PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTIC

PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTIC

PROFESOR:Fota Ionica;

DATA: 27 Martie;CLASA: a VIII-a;

DISCIPLINA: Matematic - Algebr;

TIPUL LECIEI: nsuire de noi cunotine;

TEMA: Sisteme de dou ecuaii cu dou necunoscute;

OBIECTIVUL FUNDAMENTAL: Rezolvarea sitemelor de dou ecuaii cu dou necunoscute prin metoda grafic;

OBIECTIVE OPERAIONALE:

A: COGNITIVE

OC1: S recunoasc ecuaiile de gradul I cu dou necunoscute.

OC2: S recunoasc necunoscutele i coeficienii ecuaiei de gradul I cu dou necunoscute.

OC3: S determine mulimea soluiilor ecuaiei de gradul I cu dou necunoscute.

OC4: S enune definiia unui sistem de dou ecuaii cu dou necunoscute .

OC5: S verifice dac elementele unei mulimi soluii pentru un sistem de dou ecuaii cu dou necunoscute.

OC6: S rezolve un sistem de dou ecuaii cu dou necunoscute prin metoda grafic.

B: PSIHO - MOTORII

OP1: S manifeste interes pentru lecie.

OP2: S aeze corect n pagin.

OP3: S scrie lizibil pe caiete.

C: AFECTIVE

OA1: S participe activ la lecie.

OA2: S-i dezvolte interesul pentru studiul matematicii.

METODE I PROCEDEE DIDACTICE: Conversaia euristic, explicaia, exerciiul, lucrul cu manualul.

MIJLOACE DE NVMNT: Manualul, creta colorat, Mate 2001, Capacitate 2002.

DESFURAREA LECIEIETAPELECONINUT I SARCINI DE NVARESTRATEGII DIDACTCE

LECIEIACTIVITATEA PROFESORULUIACTIVITATEA ELEVULUIMETODEMIJLOACE

Moment organizatoricSe asigur condiiile optime pentru desfurare a leciei: se noteaz absenii, se verific dac exist cret i burete la tabl i dac toi elevii au pe banc cele necesare.Se pregtesc cu cele mecesare pentru lecie. Se asigur ordinea i disciplina.Conversaia

Captarea ateniei i verificarea temeiSe verific tema frontal, iar n cazul n care nu s-au putut rezolva exerciiile acas, se rezolv la tabl.Elevii citesc tema cu atenie, corecteaz unde au greit sau completeaz.Conversaia. Explicaia.Caietul de teme

Reactualizarea cunotinelor anterioareCe ai avut de pregtit pentru astzi?

Care este forma ecuaiei de gradul I cu dou necunoscute?

Care sunt necunoscutele ecuaiei?

Cum se numesc a,b i c?

Cte soluii are cuaia de gradul I cu dou necunoscute?

Cum se afl mulimea soluiilor ecuaiei de gardul I cu dou necunoscute?

Aflai mulimea soluiilor ecuaiilor:

1. x + y 5 = 0; 2. x y 3 = 0;

Ce se observ?

Acesta se numete sistem de dou ecuaii cu dou necunoscute.. . . ecuaia de gradul I cu dou necunoscute.

. . . ax+by+c=0

. . . sunt x i y.

. . . se numesc coeficienii ecuaiei.(a coeficientul necunoscutei x,b coeficientul necunoscutei y, iar c este termenul liber. "

. . . are o infinitate de soluii. Grafic, ele se reprezint printr-o dreapt.

. . . se afl astfel: se scriu coeficienii ecuaiei, se afl intersecia cu axele i se reprezint dreapta care va fi mulimea soluiilor ecuaiei.

1. x + y 5 = 0 a=1, b=1, c = - 5

A(5,0); B(0,5)

2. x y 3 = 0 a=1, b= - 1, c = - 5

A(3,0);B(0,-3)

(1,4) ese soluie penrtu ambele ecuaii.Conversaia euristic. Caietul de clas.

Precizarea temei i a obiectivelor operaionale Astzi la ora de matematic ne propunem s stidiem sistemele de dou ecuaii cu dou necunoscute i s le rezolvm. La sfritul orei a vrea s recunoatei i s rezolvai aceste sisteme. Elevii ascult cu atenie i contientizeaz obiectivele.Conversaia. Explicaia.

Prezentarea noilor cunotine

Consolidarea cunotinelorSisteme de dou ecuaii cu dou necunoscute

Def 1: Se numete sistem de dou ecuaii cu dou necunoscute un sistem de forma:

,

x,y necunoscutele sistemului;

a1, b1, a2, b2 coeficienii necunoscutelor;

c1, c2 termenii liberi;

Ex:

Care sunt necunoscutele sistemului? Dar coeficienii necunoscutelor? Dar termenii liberi?

Precizai care din urmtoarele sisteme este sistem de dou ecuaii cu dou necunoscute:

Def 2: Perechea ordonat (x,y) care este soluie pentru ambele ecuaii ale sistemului, se numete soluie a sistemului.

Ex: are ca soluie perechea ordonat (1,4) deoarece dac nlocuim pe x cu 1 i pe y cu 4 n ambele ecuaii, obinem 5, respectiv 3.

Verificai care din elementele mulimii {(0,2); (1,-1)} este soluie a sistemului:

S nvm s rezolvm un sistem de dou ecuaii cu dou necunoscute. Exist mai multe metode de rezolvare a acestor sisteme: grafic (dar este lipsit de precizie uneori), prin metoda reducerii, a substituiei, a comparrii. Astzi vom ncerca s nvm s rezolvm un sistem de dou ecuaii cu dou necunoscute prin metoda reducerii.

Metoda reducerii

EMBED Equation.3 2x / = 8

Rezolvai urmtoarele sisteme de ecuaii:

Ce se observ la al doilea sistem?

Ce putem face?

Care este modulul sau valoarea absolut a unui numr ntreg a?

Elevii vor lua notie.

Necunoscutele sistemului sunt x i y. Coeficienii lui x sunt 2 i 1, ai lui y sunt 1 i 7, iar termenii liberi sunt 10 i 7.

Primele dou sunt sisteme de dou ecuaii cu dou necunoscute, iar ultimul nu este.

3*0 2*2 = 4. Deci, perechea (0,2) nu este soluie a sistemului deoarece nu verific prima ecuaie.

3*1 2*(-1) = 5; 1 + 3*(-1) + 2 = 0;

Deci, perechea (1,-1) este soluie a sistemului, deoarece verific ambele ecuaii.

Elevii vor lua notie.

2x / = 0

Nici una din necunoscute nu se reduce.

Vom nmuli a doua ecuaie cu 3.

11x / = 11

EMBED Equation.3 / 7y = 14

EMBED Equation.3 17x / = 34

Conversaia euristic. Explicaia. Exerciiul.

Conversaia euristic. Explicaia. Exerciiul.

Caietul de clas. Caietul de evaluare.

Caietul de clas. Caietul de evaluare.

Aprecierea activitii elevilorVoi aprecia cu note n caietul de evaluare elevii care au fost activi n timpul orei.Conversaia.Caietul de evaluare.

Precizarea i explicarea temeiAnun tema pentru acas.

Tem: Culegere mate 2001, pag. 25, ex. 1.Elevii noteaz tema.Conversaia.

15

_1080243852.unknown

_1080245250.unknown

_1080245539.unknown

_1080246044.unknown

_1080246140.unknown

_1080245637.unknown

_1080245394.unknown

_1080244883.unknown

_1080245109.unknown

_1080244456.unknown

_1080241834.unknown

_1080243530.unknown

_1080243756.unknown

_1080242799.unknown

_1080240692.unknown

_1080241245.unknown

_1080237772.unknown

_1080240010.unknown

_1080237689.unknown