projecto pavilhoes est industriais

7/26/2019 Projecto Pavilhoes Est Industriais

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PROJECTO DE PAVILHES EESTRUTURAS INDUSTRIAIS

Desenvolvimento de uma Aplicao Informtica

LUS CARLOS MARTINS OLIVEIRA

Dissertao submetida para satisfao parcial dos requisitos do grau de

MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL ESPECIALIZAO EM ESTRUTURAS

Orientadora: Professora Doutora Elsa de S Caetano

SETEMBRO DE 2011


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MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2010/2011

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Tel. +351-22-508 1901

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Editado por

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO

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Reprodues parciais deste documento sero autorizadas na condio que seja

mencionado o Autor e feita referncia a Mestrado Integrado em Engenharia Civil -

2009/2010 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da

Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2009.

As opinies e informaes includas neste documento representam unicamente o

ponto de vista do respectivo Autor, no podendo o Editor aceitar qualquer

responsabilidade legal ou outra em relao a erros ou omisses que possam existir.

Este documento foi produzido a partir de verso electrnica fornecida pelo respectivo

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Projecto de Pavilhes e Estruturas Industriais

memria do meu av e

aos meus Pais.

S se v bem com o corao, o essencial invisvel para os olhos.

Antoine de Saint-Exupry


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AGRADECIMENTOS

O desenvolvimento deste trabalho s foi possvel graas ao crculo de pessoas que me acompanharame a apoiaram incondicionalmente em todos os momentos. O agradecimento que aqui apresento apenas uma pequena forma de expressar a real importncia desse apoio e a minha mais sinceragratido.

Professora Doutora Elsa de S Caetano, orientadora cientfica, pela disponibilidade, motivao epartilha de conhecimentos que contriburam de forma decisiva para este trabalho.

Aos meus pais e irmos, pelo apoio, amor e carinho que de forma constante me deram e sem os quaisno teria sido possvel a realizao deste trabalho.

restante famlia, pela amizade e carinho que sempre me deram.

Aos meus amigos, em especial ao Diogo Oliveira, ao Leondio Fonseca, Vnia Freitas e ao RicardoMourato pela leitura e opinio sobre o trabalho, mas acima de tudo pela amizade e pelos momentosagradveis e de felicidade que me proporcionaram ao longo deste trabalho.

Aos meus colegas de curso, em especial ao Hugo Costa e Nuno Gomes, por todos os momentos quepassamos, pelo companheirismo e motivao.

A toda a equipa da EPOCA Gesto, Estudos e Projectos, Lda por todo o conhecimento partilhado,pelo apoio e amizade.

A todos o meu MUITO OBRIGADO.


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RESUMO

Em Portugal, tem-se verificado uma expanso do mercado da construo metlica, impulsionado emgrande parte pela construo de pavilhes industriais. Esta expanso est relacionada com anecessidade de construir com prazos mais curtos, maior controlo de qualidade e maior sustentabilidadeambiental. Estes aspectos tm sido superados pela construo metlica relativamente construo em

beto armado. No entanto, os maiores custos do ao em relao ao beto tm levado os engenheiros procura de solues mais econmicas. Esta procura tem incidido sobre quatro vectores principais,nomeadamente, a racionalizao do material, da mo-de-obra, dos custos de transporte e damanuteno.

Neste trabalho, comeou-se por estudar as solues actualmente existentes para este tipo de estruturas,tendo-se percebido que a racionalizao do material um dos vectores com maior peso no custo globalda estrutura. Neste sentido, optou-se por desenvolver uma metodologia que permitisse a optimizaodo custo de uma estrutura por alterao das caractersticas mecnicas da estrutura, uma vez que, estasafectam directamente os esforos. Com esta finalidade, optou-se pela criao de uma ferramenta

informtica que permita a definio da estrutura parametricamente, o clculo das aces e odimensionamento. Para ter em considerao a importncia do restantes trs vectores, nesta fase dedesenvolvimento, optou-se por direccionar a ferramenta informtica apenas para prticos simples com

perfis de alma cheia e travessas inclinadas, por se considerar, de entre vrias tipologias analisadas, amais econmica em termos de mo-de-obra, transporte e manuteno.

A ferramenta desenvolvida designou-se por OPM e permite dimensionar rapidamente um conjunto deestruturas com caractersticas geomtricas e/ou aces distintas, possibilitando assim optimizar oscustos da estrutura por via da racionalizao do material. O OPM tirou partido da interaco com um

programa comercial de clculo de estruturas, nomeadamente, o SAP 2000, permitindo evidenciar asvastas possibilidades que um engenheiro com conhecimentos de programao pode beneficiar na

automatizao do dimensionamento de estruturas. Esta ferramenta permitiu dois estudos,nomeadamente, a comparao dos efeitos das aces da neve e do vento numa estrutura localizada emduas zonas diferentes do pas, onde estas aces tm intensidades, bastante distintas, e ainda o estudode uma estrutura dimensionada para duas classes de ao, S275 e S355, permitindo comparar as duassolues em termos de custos.

No primeiro estudo, verificou-se que as zonas acima dos 650 metros so fortemente afectadas pelaaco da neve face a uma mesma estrutura sujeita a vento com grande intensidade, situada numa zonacosteira. Este facto reala a importncia da adaptao do dimensionamento das estruturasrelativamente s aces de cada regio, em detrimento da generalizao dos projectos para todo oterritrio nacional sem ter em ateno as diferentes interaces destas duas aces que so

determinantes no dimensionamento deste tipo de estruturas.No segundo estudo, verificou-se que possvel obter uma economia da ordem dos 9% relativamenteao custo do material, se se optar por usar um ao da classe S355 ao invs do ao S275.

PALAVRAS-CHAVE:pavilhes industriais, estruturas metlicas, programa informtico, optimizao deestruturas, OPM.


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ABSTRACT

In Portugal, there has been a growth in the steel construction market, mostly driven by the constructionof industrial buildings. This expansion is related to the necessity of building with shorter time period,greater control of quality and greater environmental sustainability. These aspects have been overcome

by steel construction over the construction with reinforced concrete. However, the higher cost of steelin comparison to concrete has led the engineers in the search for more affordable solutions. Thisdemand has focused on four main vectors, in particular, the rationalization of the material, the laborforce, the cost of transport and its maintenance.

In this paper, we began by studying the solutions currently available for this structures type, and it wasperceived that the rationalization of the material is the vector with the greatest weight in the overallcost of the structure. In this way, it was decided to develop a methodology that would allow theoptimization of the structures cost by changing its mechanical characteristics, since these directlyaffect the internal forces. For this purpose, we chose to create a computer tool that would allow thedefinition of the parametric structure, calculation and dimensioning. In order to achieve the

importance of the remaining three vectors, at this development stage, it was chosen to direct thecomputer tool only to include portal frames with sloped rafters, because this was considered, withinvarious typologies analyzed, the most economical in terms of labor, transportation and maintenance.

The developed tool, designated as OPM, allows us the fast dimensioning of a set of structures withgeometric characteristics and/or separate actions, thereby making it possible to optimize the costs ofthe structure through the rationalization of the material.

The OPM took advantage of the interaction with a commercial program for calculation of structures,in particular the SAP 2000, making it possible to highlight the vast opportunities that an engineer with

programming skills can gain from the automatization of structure design. This tool has allowed twostudies, in particular, the comparison of snow and the wind effects and actions in a structure located intwo different country areas, where these actions have very different intensities and another study of astructure adapted for confection from two steel classes, S275 and S355, allowing the comparison ofthese solutions in expense terms.

In the first study, it was found that in areas above 650 meters, the structure is strongly affected by thesnow action in comparison to the same structure exposed to high intensity winds, situated in a coastalarea. This highlights the importance of adapting structure dimensioning after each region climateeffects, rather than generalizing the projects for the whole national territory, without having inconsideration the different interactions of these two determinant actions on the design of this structuretypes.

In the second study, it was found that it is possible to obtain savings in the order of 9% whencomparing the material price, if it is chosen to use the steel of class S355 instead of the S275.

KEYWORDS: industrial buildings, metal structures, computer program, optimization of structures,OPM.


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NDICE GERAL

AGRADECIMENTOS................................................................................................................................... i

RESUMO................................................................................................................................... iii

ABSTRACT............................................................................................................................................... v

1.INTRODUO ........................................................................ 11.1.ENQUADRAMENTO.......................................................................................................... 11.2.ORGANIZAO DA DISSERTAO.................................................................................... 3

2.SOLUES PARA PAVILHES INDUSTRIAIS ................... 5

2.1.CONSIDERAES GERAIS................................................................................................ 52.2.ESTRUTURA PRINCIPAL................................................................................................... 6

2.2.1.PRTICOS............................................................................................................................... 6

2.3.ELEMENTOS SECUNDRIOS............................................................................................. 92.3.1.REVESTIMENTOS...................................................................................................................... 92.3.2.MADRES................................................................................................................................ 10

2.4.CONTRAVENTAMENTOS ................................................................................................. 112.5.LIGAES..................................................................................................................... 13

2.5.1.LIGAES PILAR/TRAVESSA E DE CONTINUIDADE ENTRE TRAVESSAS......................................... 142.5.2.BASES DE PILARES................................................................................................................ 16

2.6.MATERIAIS.................................................................................................................... 17

3.BASES DE DIMENSIONAMENTO ....................................... 19

3.1.REGULAMENTAO...................................................................................................... 193.2.PRINCPIOS GERAIS DE DIMENSIONAMENTO.................................................................... 203.3.CONVENES............................................................................................................... 21

3.3.1.SISTEMA DE EIXOS................................................................................................................. 213.4.ACES....................................................................................................................... 22

3.4.1.ACES PERMANENTES (G) ................................................................................................... 223.4.1.1. Peso prprio ................................................................................................................. 223.4.1.2. Restante carga permanente ......................................................................................... 22

3.4.2.ACES VARIVEIS (Q) .......................................................................................................... 223.4.2.1. Sobrecarga ................................................................................................................... 22

3.4.2.2. Aco do vento ............................................................................................................. 233.4.2.3. Aco da neve .............................................................................................................. 27

3.4.2.4. Aco do Sismo ........................................................................................................... 293.4.3.ACES ACIDENTAIS (A) ........................................................................................................ 29

3.5.COMBINAES DE ACES........................................................................................... 29

4.ANLISE E DIMENSIONAMENTO ...................................... 314.1.ANLISE GLOBAL.......................................................................................................... 31

4.1.1.INTRODUO......................................................................................................................... 314.1.2.IMPERFEIES GEOMTRICAS................................................................................................. 32


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4.2.PR-DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS E DOS PILARES.............................................. 344.2.1.1. Exemplo de pr-dimensionamento de um pilar ............................................................ 34

4.3.DIMENSIONAMENTO DOS PILARES E DAS TRAVESSAS..................................................... 354.3.1.CLASSIFICAO DA SECO TRANSVERSAL............................................................................. 35

4.3.2.VERIFICAO DA RESISTNCIA E DA ESTABILIDADE LOCAL......................................................... 37

4.4.DIMENSIONAMENTO DAS LIGAES............................................................................... 414.4.1.LIGAO ENTRE O PILAR E A TRAVESSA................................................................................... 41

4.4.2.LIGAO ENTRE TRAVESSAS................................................................................................... 44

5.APLICAO INFORMTICA DE APOIO AODIMENSIONAMENTO ............................................................. 47

5.1.ARQUITECTURA DA APLICAO..................................................................................... 475.2.MDULO 1CARACTERIZAO GEOMTRICA................................................................ 495.3.MDULO 2ACES/COMBINAES DE ACES.......................................................... 49

5.3.1.ACES................................................................................................................................ 505.3.1.1. Peso prprio ................................................................................................................. 51

5.3.1.2. Restante carga permanente ......................................................................................... 52

5.3.1.3. Vento ............................................................................................................................ 52

5.3.1.4. Neve ............................................................................................................................. 565.3.2.APLICAO DAS ACES NO MODELO GLOBAL 3D .................................................................... 575.3.3.COMBINAES DE ACES..................................................................................................... 58

5.4.CLCULO DOS ESFOROS............................................................................................. 585.5.MDULO 3DIMENSIONAMENTO................................................................................... 585.6.ARMAZENAMENTO E COMPARAO DAS SOLUES....................................................... 605.7.ANLISE DO MODELO GLOBAL 3D .................................................................................. 60

6.EXEMPLO DE APLICAO ................................................ 63

6.1.GEOMETRIA.................................................................................................................. 636.1.1.ESTRUTURA........................................................................................................................... 63

6.2.DIMENSIONAMENTO....................................................................................................... 646.2.1.PILARES................................................................................................................................ 64

6.2.1.1. Esforos ........................................................................................................................ 646.2.1.2. Classificao da seco ............................................................................................... 656.2.1.3. Verificao da resistncia da seco ........................................................................... 656.2.1.4. Verificao da estabilidade da seco ......................................................................... 66

6.2.2.LIGAO ENTRE VIGA E A TRAVESSA........................................................................................ 686.2.2.1. Geometria ..................................................................................................................... 68

6.2.3.LIGAO ENTRE TRAVESSAS................................................................................................... 686.2.3.1. Geometria ..................................................................................................................... 68

6.2.4.CONTRAVENTAMENTOS.......................................................................................................... 68

7.ESTUDOS PARAMTRICOS .............................................. 697.1.CONSIDERAES GERAIS.............................................................................................. 69

7.1.1.ZONAS................................................................................................................................... 697.2.INFLUNCIA DA INCLINAO DA COBERTURA NO CLCULO DAS MADRES......................... 70

7.2.1.1. Peso prprio das madres e Restante carga permamente ........................................... 707.2.1.2. Sobrecarga ................................................................................................................... 70


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7.2.1.3. Aco do vento na cobertura ....................................................................................... 707.2.1.4. Aco da neve na cobertura ........................................................................................ 727.2.1.5. Aco condicionante no clculo ................................................................................... 73

7.3.INFLUNCIA DA LOCALIZAO DA ESTRUTURA NO DIMENSIONAMENTO DOS PRTICOS.... 75

7.3.1.GEOMETRIA........................................................................................................................... 75

7.3.2.ACES................................................................................................................................ 757.3.3.COMBINAES DE ACES..................................................................................................... 76

7.3.4.RESULTADOS......................................................................................................................... 76

8.CONCLUSO ....................................................................... 79REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS................................................................................................................ 83


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NDICE DE FIGURAS

Fig. 1 Elementos de uma estrutura metlica: adaptado (Alvarez, 2005) ............................................. 5

Fig. 2 Painel tipo sandwich (Mundiperfil, 2010) ............................................................................... 10Fig. 3 Chapa perfilada (Mundiperfil, 2010) ......................................................................................... 10Fig. 4 Contraventamento do banzo inferior (Oliveira, 2010) .............................................................. 10Fig. 5 Perfis enformados a frio normalmente usados nas madres (Alvarez, 2005) ........................... 11Fig. 6 Contraventamento em Cruz de St. Andr (Alvarez, 2005) ................................................... 11Fig. 7 Contraventamento em K (Alvarez, 2005) .............................................................................. 11

Fig. 8 Funcionamento do sistema de travamento em cruz (Tata Steel, 2011) .................................. 12Fig. 9 Esquema de contraventamento de um prtico de ns mveis com vento na direco =0 .. 12Fig. 10 Esquema de prtico de ns fixos com vento na direco =0 ............................................. 12

Fig. 11 Prtico contraventado em ambos os lados, com vento na direco =90 ........................... 13Fig. 12 Prtico contraventado apenas num dos lados, com vento na direco =90 ...................... 13

Fig. 13 Relao Momento/Rotao em ligaes com diferentes rigidezes ....................................... 13Fig. 14 Ligaes pilar/travesse e entre travessas modelo de clculo ............................................ 14Fig. 15 Ligao pilar-travessa com placas de extremidade ............................................................... 15Fig. 16 Ligao de continuidade entre travessas com placas de extremidade ................................. 15Fig. 17 a) Ligao rotulada b) e c) Ligaes encastradas ou semi-rgidas (Hirt, 2001) ................. 16Fig. 18 Diagrama de tenso/extenso caracterstico dos aos S235 e S355 ................................... 17Fig. 19 Sistema de eixos global ......................................................................................................... 21

Fig. 20 Sistema de eixos local............................................................................................................ 21Fig. 21 Cobertura de duas vertentes .................................................................................................. 25Fig. 22 Coberturas de duas vertentes: parties para definio de coeficientes de presso exterior

Cpe ........................................................................................................................................................ 25Fig. 23 Zonamento das empenas das coberturas com 2 vertentes para efeito da definio doscoeficientes de presso (=0) .............................................................................................................. 26Fig. 24 Coeficientes de forma para a carga da neve coberturas de 2 vertentes (Figura 5.3, NPEN1991-1-3) .......................................................................................................................................... 27Fig. 25 Zonamento do territrio nacional para a aco da neve (Anexo Nacional, NP EN1991-1-3) 28Fig. 26 Imperfeies globais equivalentes (Figura 5.2, NP EN1993-1) ............................................. 33Fig. 27 Diagrama de momentos flectores em ELU ............................................................................ 34Fig. 28 Limites mximos de relaes largura-espessura para componentes comprimidos (almas)(Quadro 5.2, EC3) ................................................................................................................................. 36Fig. 29 - Limites mximos de relaes largura-espessura para componentes comprimidos (banzos)

(Quadro 5.2, EC3) ................................................................................................................................. 37Fig. 30 - N ............................................................................................................................................ 41Fig. 31 Pilar ........................................................................................................................................ 41Fig. 32 - Travessa ................................................................................................................................. 41Fig. 33 Placa de extremidade............................................................................................................. 41Fig. 34 - Parafusos ................................................................................................................................ 41Fig. 35 Grfico para determinao de (CTICM,1996) ..................................................................... 45Fig. 36 Expresses para obteno dos valores 1 e 2 (CTICM,1996) ............................................ 46Fig. 37 Esquema global do processo de optimizao da geometria ................................................. 48Fig. 38 Apresentao do mdulo de caracterizao da geometria da estrutura ............................... 49Fig. 39 Mdulo 2 Aces e combinaes de aces ...................................................................... 50Fig. 40 Casos de carga no SAP2000 ................................................................................................. 51


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Fig. 41 Aplicao da carga G_RCP no modelo de clculo ................................................................ 52Fig. 42 Exemplo introduo da aco do vento ................................................................................. 53Fig. 43 Coeficientes de presso para coberturas de duas vertentes (=0;=10) ........................... 54Fig. 44 - Coeficientes de presso para paredes verticais (=0;h/d=0,389) ......................................... 55

Fig. 45 Aplicao da carga 01_VENTO_X_01 no modelo de clculo ................................................ 55Fig. 46 Exemplo da introduo da aco da neve ............................................................................. 56Fig. 47 Aplicao da carga 01_NEVE_01 no modelo de clculo ....................................................... 57Fig. 48 Ficheiro de output do SAP2000.............................................................................................. 58Fig. 49 Mdulo 3 Folha de introduo de dados e dimensionamento ............................................ 59

Fig. 50 Introduo das distncias entre contraventamentos .............................................................. 59Fig. 51 Modelo global 3D para dimensionamento dos contraventamentos ....................................... 61Fig. 52 Geometria da estrutura ........................................................................................................... 63

Fig. 53 Momentos flectores no pilar P36 na combinao ULS_1.111 ............................................... 64Fig. 54 Esforo axial no pilar P36 na combinao ULS_1.111 .......................................................... 64Fig. 55 Esforo transverso no pilar P36 na combinao ULS_1.111 ................................................. 65Fig. 56 Perfil e corte da ligao .......................................................................................................... 68Fig. 57 Perfil e corte da ligao .......................................................................................................... 68Fig. 58 Direco e sentido das aces actuantes .............................................................................. 70Fig. 59 - Coeficientes de presso exterior com vento actuar na direco =0 .................................... 70Fig. 60 Influncia da inclinao nos coeficientes de presso exterior para direco do vento =0 . 71Fig. 61 - Resultante dos coeficientes de presso exterior com vento a actuar na direco =90 ...... 71

d)Fig. 62 Influncia da inclinao nos coeficientes de presso para direco do vento =0............................................................................................................................................................... 72Fig. 63 Aplicao da carga na neve numa cobertura inclinada ......................................................... 73

Fig. 64 Caracterizao geomtrica (OPM) ......................................................................................... 75

Fig. 65 Introduo das aces no programa OPM ............................................................................. 75Fig. 66 Exemplar de prerio para perfis comerciais laminados a quente (Junho de 2011) ............. 77


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NDICE DE QUADROS

Quadro 1 Propriedades mdias de um ao estrutural ....................................................................... 17

Quadro 2 Valores nominais da tenso de cedncia fy e da tenso ltima traco fu para os aosestruturais laminados a quente (excerto do Quadro 3.1 do EC3-1) ..................................................... 17Quadro 3 Valor bsico da velocidade do vento ................................................................................. 24Quadro 4 Categorias de terreno e respectivos parmetros (Quadro NA-4.1 do EC1-1-4) ............... 24Quadro 5 Coeficientes de presso exterior para coberturas de duas vertentes (Quadro 7.2, NP EN1991-1-4) ............................................................................................................................................... 26

Quadro 6 Coeficientes de presso exterior para coberturas de duas vertentes (Quadro 7.2b, NP EN1991-1-4) ............................................................................................................................................... 26Quadro 7 Coeficientes de presso exterior recomendados para paredes verticais de edifcios de

planta rectangular (Quadro 7.1, NP EN 1991-1-4)................................................................................ 27Quadro 8 Coeficientes de forma para a carga da neve ..................................................................... 28

Quadro 9 Factores de combinao resultantes da aplicao da equao (13) ................................ 30Quadro 10 Coeficientes de combinao ........................................................................................ 30Quadro 11 Mtodo das componentes aplicado ao dimensionamento uma ligao coluna-viga,(adaptado CTICM,1996) ........................................................................................................................ 42Quadro 12 Mtodo das componentes aplicado ao dimensionamento de uma ligao entretravessas, (adaptado CTICM,1996) ...................................................................................................... 44Quadro 13 Aces que no dependem da zona geogrfica .............................................................. 50

Quadro 14 Quadro de introduo da aco permanente .................................................................. 52Quadro 15 Cargas uniformes aplicadas no modelo ........................................................................... 55Quadro 16 Valor de clculo da carga da neve ................................................................................... 56

Quadro 17 Carga uniforme equivalente aplicada nas madres (Aco da neve) ............................... 57Quadro 18 Cargas a aplicar nas madres devidas s aces que no dependem da zona geogrfica............................................................................................................................................................... 74Quadro 19 Cargas a aplicar nas madres devidas s aces dependentes da zona geogrfica ....... 74Quadro 20 Cargas a aplicar nas madres para as combinaes de ELU ........................................... 74Quadro 21 Resumo do dimensionamento com perfis em ao S275 ................................................. 76Quadro 22 Resumo do dimensionamento com perfis em ao S355 ................................................. 76Quadro 23 Estimativa oramental com perfis em ao S275 .............................................................. 76Quadro 24 Estimativa oramental com perfis em ao S355 .............................................................. 77Quadro 25 Comparao entre perfis em ao S275 e S355 ............................................................... 77


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NDICE DE TABELAS

Tabela 1 Comparao entre tipos de prticos ..................................................................................... 6

Tabela 2 Tipos de Prticos: adaptado (Pinho, 2005) ........................................................................... 7Tabela 3 - Tipos de pilares adaptados a pontes rolantes: adaptado (Pinho, 2005) ............................... 9Tabela 4 Factores de imperfeio ...................................................................................................... 39Tabela 5 Curvas de encurvadura ....................................................................................................... 39Tabela 6 Curvas de encurvadura para toro lateral (mtodo alternativo) ....................................... 40Tabela 7 Factores kyy e kzy ............................................................................................................... 40

Tabela 8 Factores Cmy, Cmz e CmLT ............................................................................................... 40Tabela 9 Zonas geogrficas consideradas no estudo paramtrico ................................................... 69


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1INTRODUO

1.1. ENQUADRAMENTO

Em Portugal, a partir da dcada de 80, a construo metlica comeou a crescer de forma significativa,comeando a surgir iniciativas com vista a divulgar e promover os desenvolvimentos tcnicos nestarea, contribuindo, assim, para a consolidao e desenvolvimento deste mercado.

Em 2002, o consumo de ao destinado construo em Portugal representava 0,9% do total doconsumo realizado pelos principais consumidores de ao na Europa (ECCS, 2010). De 2002 para 2009verificou-se um aumento do consumo de 57.000 para 140.100 toneladas de ao, representando agora1,9% do consumo. Este aumento justifica-se pelo recurso a solues metlicas tanto na construo deedifcios como na construo de infra-estruturas, sendo que, grande parte do consumo (cerca de 53,5%em 2009) foi derivado da construo de edifcios industriais. Demonstra-se assim a importncia quetem em Portugal a construo de edifcios industriais com recurso a ao.

No s em Portugal como no resto do mundo, a construo metlica tem sentido uma forte expanso,nomeadamente, em pases na Europa, como o Reino Unido e a Frana, e em economias emergentes,como o Brasil.

Esta expanso est relacionada com trs aspectos fundamentais, relacionados com a necessidade deconstruir com prazos mais curtos, com maior controlo de qualidade e com maior sustentabilidadeambiental. Coloca-se ento a seguinte questo: Como faz-lo com menores custos?. No que respeitaaos trs aspectos referidos, a construo metlica tem vindo a superar a construo em beto armado,mas a necessidade de o fazer com menores custos mantm-se.

Este trabalho vai dedicar-se a uma parte especfica das construes metlicas, nomeadamente aospavilhes industriais, que como se constatou anteriormente constituem uma fatia importante do

conjunto de obras construdas em estruturas metlicas.A crescente procura de solues em estruturas metlicas originada pelas suas vantagens em relao aoutros tipos de construo como a do beto armado, obrigou a novos desafios resultantes danecessidade crescente de construes com menores custos. Este processo culminou na criao desolues-tipo que vieram, de certa forma, padronizar os projectos de estruturas metlicas de pavilhesindustriais.

Esta padronizao consiste na criao de uma gama de solues o mais adaptveis possvel generalidade das situaes correntes. Isto , o conhecimento adquirido ao longo dos anos resultante daexperincia e da investigao de uma larga quantidade de solues tem permitido identificar asvantagens e desvantagens das que melhor se ajustam realidade. Este conhecimento da maior

relevncia quando se inicia um projecto, uma vez que permite tomar como base na definio do


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problema uma soluo-tipo, que com maior ou menor adaptao resolve a situao. Estas solues-tipo traduzem assim as solues correntemente utilizadas em projectos de pavilhes industriais de ao.

Estas solues podem dividir-se em dois grandes grupos, caracterizados em funo da configuraogeomtrica dos prticos e do tipo de seces dos perfis. Neste sentido, distinguem-se as estruturascujos prticos so formados por um nico perfil de grande inrcia e que funcionam essencialmente flexo, dos prticos compostos por associao de barras de inrcia inferior, que funcionamessencialmente sobre esforo axial e que so ligadas em esquema triangular, designado de trelia. Esteltimo grupo, o das estruturas treliadas, permite reduzir o consumo de ao, porque possvel tirar ummaior partido das seces quando sujeitas ao esforo axial do que quando sujeitas flexo. Na prtica,conseguem-se estruturas mais esbeltas, mas quando aplicadas apenas a pequenos e mdios vos, porexigirem muita mo-de-obra em fbrica dado o elevado nmero de barras que necessrio ligar e acomplexidade da estrutura. Nos ltimos anos, tem-se abandonado este tipo de estruturas, emconsequncia do crescente aumento do custo da mo-de-obra.

Neste seguimento, verifica-se que a configurao geomtrica determinante para que se consiga obter

uma soluo mais econmica. Isto , a soluo ptima encontra-se por alterao da geometria daestrutura, mantendo na mesma a segurana mas racionalizando a quantidade de recursos necessrios sua execuo. Esta questo leva a que seja considerada a forma como feito o estudo da estrutura. Isto, se for possvel para o mesmo problema estudar uma larga gama de solues ser, possvel optimizara soluo final.

Os pavilhes industriais em estruturas metlicas so estruturas cujas aces determinantes nodimensionamento da estrutura so o vento e/ou a neve. Ao perceber as influncias destas aces,isoladamente ou em conjunto, possvel convergir mais rapidamente na optimizao da estruturaidentificando as zonas mais crticas e adaptando a estrutura a essas aces, por exemplo, reforandoessas zonas pontuais. Para esta anlise importante desenvolver um modelo 3D da estrutura, incluindo

os elementos de contraventamento, que possibilita uma compreenso mais completa de todo ocomportamento da estrutura.

Actualmente, o clculo das estruturas realizado com recurso a aplicaes informticas que permitema sua execuo de uma forma mais ou menos rpida. No entanto, os programas comerciais limitam-seao estudo de uma nica estrutura com caractersticas geomtricas perfeitamente definidas, no

permitindo um estudo paramtrico com variao das caractersticas geomtricas da estrutura ou dasaces. Como visto anteriormente, esta uma limitao optimizao da estrutura, uma vez que aorestringir a anlise apenas a uma soluo estrutural com caractersticas geomtricas inicialmentedefinidas, excluem-se outras solues possveis.

Neste sentido, a motivao deste trabalho surge da necessidade de criar uma ferramenta que permita a

rpida anlise e dimensionamento de uma gama mais ou menos abrangente de solues, permitindoencontrar a soluo mais econmica.

Atendendo a que o grupo de solues mais usadas em pavilhes industriais actualmente o de prticoscom perfis de alma cheia, optou-se, nesta fase inicial de desenvolvimento da ferramenta informtica

por estudar a estrutura de um prtico simples permitindo de uma forma genrica a parametrizao dasprincipais componentes de uma estrutura deste tipo.

Ao longo dos prximos captulos procurou criar-se o paralelo entre o clculo orgnico da estrutura e oque processado pela ferramenta informtica, concluindo com um exemplo prtico da aplicao daferramenta a um caso concreto. A ferramenta foi denominada de programa OPM, siglas deOptimizao de Prticos Metlicos, nome por que ser designado doravante.


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1.2. ORGANIZAO DA DISSERTAO

A dissertao est organizada em oito captulos, sendo apresentado no primeiro a introduo e oenquadramento do tema e no ltimo captulo a sntese, discusso e concluso do trabalho.

No segundo captulo, comea-se por demonstrar em termos gerais a diversidade de soluestipicamente utilizadas no projecto de pavilhes industriais, estabelecendo partida as diferenas entreos dois grupos de estruturas j referenciados. Pretende-se assim mostrar as solues existentes alm daque foi considerada no programa OPM e introduzir as potenciais solues a desenvolver, permitindodesde j perceber as potencialidades do programa.

No seguimento das solues apresentadas em termos globais, so apresentadas mais detalhadamenteas diversas componentes destas estruturas, permitindo dar uma viso do funcionamento estruturaldeste tipo de estruturas e conhecer as diferentes solues existentes, indicando-se as vantagens edesvantagens para cada caso.

Aps a apresentao das componentes da estrutura faz-se referncia aos materiais, nomeadamente aoao, caracterizando todos aspectos relevantes para o clculo e dimensionamento.

Neste captulo optou-se por um mtodo expositivo partindo de uma viso mais geral para uma maisdetalhada, atravs da recolha de dados da bibliografia referenciada.

No terceiro captulo, apresentam-se as bases necessrias ao dimensionamento de uma estruturametlica. Comea por se apresentar a regulamentao utilizada com o objectivo de estipular ametodologia adoptada no clculo e no dimensionamento. De seguida, introduzem-se os princpiosgerais de dimensionamento, onde se enquadra a teoria dos Estados Limites. Segue-se a apresentao

das convenes usadas pelo autor, importantes para compreenso da notao utilizada, quer notrabalho, quer pelo programa OPM. Em seguida, especifica-se o clculo das aces e as consideraesfeitas na quantificao de cada uma, assim como as combinaes de aces consideradas.

Neste captulo optou-se por um mtodo expositivo com uma estrutura sequencial pretendendo criaruma lgica de encadeamento de raciocnio necessria compreenso da arquitectura do programadesenvolvida no captulo quinto. Este mtodo teve por base a recolha de dados da bibliografiareferenciada.

No quarto captulo, comea-se por abordar a anlise global da estrutura, onde so expostas as

consideraes necessrias para obteno de esforos para efeitos de dimensionamento das estruturasreais, devidos aos efeitos de segunda ordem e s imperfeies geomtricas. Em seguida, apresentam-seos mtodos de dimensionamento adoptados para os diferentes elementos da estruturas, nomeadamente,

pilares, travessas e respectivas ligaes.

Neste captulo optou-se por um mtodo expositivo com uma estrutura onde se compartimentaram osvrios assuntos de forma que possam ser lidos ou consultados de forma independente seguindo umaorganizao o mais prxima da tida pelos projectistas no dimensionamento de uma estrutura. Estemtodo teve por base a recolha de dados da bibliografia referenciada.


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No quinto captulo, apresenta-se a o programa OPM que foi desenvolvido neste trabalho. Comea-sepela apresentao da arquitectura da aplicao, que dividida em vrios mdulos. Em seguida, feitauma descrio pormenorizada do funcionamento de cada mdulo.

Este captulo est dividido em duas partes. Numa primeira, recorre-se ao mtodo expositivo paraexplicar a arquitectura do programa. Na segunda, parte faz-se um paralelo entre o mtodo expositivo eo demonstrativo, onde se interliga a explicao do funcionamento de cada mdulo com pequenosexemplos que demonstram o seu funcionamento e em simultneo permitem comprovar os resultadosdo programa.

No sexto captulo, apresentado um exemplo de aplicao do programa OPM. Comea-se porapresentar a estrutura que ir ser alvo de estudo, seguida da demonstrao detalhada do processo dedimensionamento da estrutura que utilizado pelo programa.

Neste captulo usa-se o mtodo demonstrativo com o objectivo de comprovar o funcionamento do

programa e a sua aplicao em termos prticos.

No stimo captulo, efectuam-se estudos paramtricos recorrendo ao programa OPM. No mbito dosestudos realizados analisa-se a influncia da inclinao da cobertura no clculo das madres, bem comoa influncia da localizao geogrfica da estrutura no dimensionamento dos prticos.

Neste captulo usa-se o mtodo demonstrativo onde se aplicam as funcionalidades explicitadas noquinto captulo, permitindo demonstrar a importncia e algumas das potencialidades que o OPM

possibilita.


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2SOLUES PARA PAVILHES

INDUSTRIAIS

2.1. CONSIDERAES GERAIS

Os pavilhes industriais destinam-se essencialmente a fbricas, armazns, superfcies comerciais,recintos desportivos, exposies e congressos. O tipo de utilizao e modo de funcionamento destesedifcios normalmente impe que toda a rea interior seja livre, impedindo a localizao de pilaresintermdios. Esta condicionante leva a que estas estruturas necessariamente tenham que vencer vosque podem variar desde os 10 metros a mais de 60 metros.

A estrutura de um pavilho industrial tem em geral uma planta rectangular e apenas um piso. Emtermos de desenvolvimento longitudinal a estrutura formada por um conjunto de prticos principaistravados pelas madres e contraventados por um sistema de contraventamento. Em termos dedesenvolvimento transversal, os prticos podem ser de dois tipos: com asnas treliadas; ou com perfisde alma cheia. A Fig. 1 esquematiza os elementos anteriormente referidos, que compem a estruturatpica de um pavilho industrial.

Fig. 1 Elementos de uma estrutura metlica: adaptado (Alvarez, 2005)

Madres

Contraventamentos

Contraventamentos

Prtico com asnatreliada

Pilares da em ena

Contraventamentos

Prtico com perfisde alma cheia

Asna

Travessa


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Globalmente, a estrutura pode ser divida em estrutura principal e estrutura secundria. A estruturaprincipal o esqueleto resistente da estrutura e transmite as cargas fundao, nomeadamente atravsdas asnas ou travessas e dos pilares. A estrutura secundria constituda por todos os restanteselementos que transportam as cargas para a estrutura principal, nomeadamente, os revestimentos da

cobertura, as madres e os elementos de contraventamento.

2.2. ESTRUTURA PRINCIPAL

2.2.1. PRTICOS

Como referido anteriormente, existem dois tipos genricos de prticos caracterizados em funo daprpria configurao geomtrica e do tipo de seco dos perfis.

Os prticos constitudos por perfis nicos, normalmente com seces em I ou em H, denominam-se deprticos com perfis de alma cheia, que funcionam essencialmente por flexo sendo, por isso,necessrio que os perfis tenham grande inrcia.

O outro tipo comum de prticos designado como prtico treliado. Este constitudo por uma asnatreliada que apoia sobre dois pilares que podem ser em perfis nicos ou igualmente constitudos poruma estrutura tipo trelia. Os perfis da estrutura em trelia funcionam essencialmente por esforoaxial, o que conduz a seces com menor inrcia. Nestas estruturas consegue-se obter vantagem aoencurtar os perfis que ficam comprimidos, reduzindo assim o comprimento de encurvadura eaumentando a resistncia global do perfil devido consequente diminuio do efeito de encurvadura.

Os dois tipos de prticos apresentados tm caractersticas claramente diferentes, o que conduz abenefcios e inconvenientes distintos. Na Tabela 1 faz-se um paralelo entre as principais vantagens edesvantagens de cada uma das solues (compilado de Madeira, 2009).

Tabela 1 Comparao entre tipos de prticos

PRTICOS COM PERFIS DE ALMA CHEIA PRTICOS TRELIADOS

Vantagens:

- Maior simplicidade de projecto;

- Menor consumo de mo-de-obra em fbrica;

- Permitem o recurso a ligaes aparafusadasem obra, reduzindo o tempo e o custo de

execuo, relativamente s ligaes soldadas;

- Maior facilidade de transporte.

Desvantagens:

- As ligaes aparafusadas em obra nem sempreso bem executadas, levando a gravesproblemas de deformabilidade;

- Maior consumo de ao.

Vantagens:

- Possibilitam uma estrutura mais leve;

- Permitem vencer grandes vos de forma maiseconmica.

Desvantagens:

- Maior consumo de mo-de-obra em fbrica;

- Ligaes mais susceptveis aos efeitos dacorroso;

- Maior dificuldade no transporte, devido sdimenses das asnas;

- Maior dificuldade na aplicao da protecocontra o fogo.


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Devido ao crescente custo da mo-de-obra, actualmente s se opta por estruturas treliadas para

grandes vos, onde difcil usar perfis de alma cheia.

Os tipos de prticos com perfis de alma cheia mais comuns apresentam-se descritos na Tabela 2, assim

como uma breve indicao das suas vantagens e desvantagens. A gama comum de vos descritos na

Tabela 2 foi compilada entre alguns autores e fabricantes de estruturas metlicas tendo como base a

sua experincia em casos reais.

Tabela 2 Tipos de Prticos: adaptado (Pinho, 2005)

PRTICO SIMPLES DE ALMA CHEIA

Gama comum de vos: 15 a 45 metros

Vantagens: Exige pouca preparao em

fbrica, e de fcil montagem e rpidaexecuo com recurso a uma grua e a

ligaes aparafusadas em obras.Desvantagens: No permite tirar o mximopartido da capacidade resistente das secese muitas vezes as ligaes so mal

executadas causando graves problemas dedeformabilidade da estrutura.

PRTICO SIMPLES TRELIADO

Gama comum de vos: at 60 metros

Vantagens: Permite reduzir o peso da

estrutura tirando maior partido da resistnciatotal das seces o que leva a uma maioreconomia de ao. Permite vencer grandesvos.

Desvantagens: Exige maior consumo de mo-de-obra em fbrica. Normalmente as secesdas asnas resultam em grandes dimensespor vezes dificeis de transportar e sonecessrias ligaes soldadas em obra.

PRTICO COM TIRANTES

Gama comum de vos: 15 a 45 metros

Vantagens: Permite reduzir os momentos

negativos nos pilares que comeam a serimportantes para inclinaes superiores a 15.Reduz os deslocamentos horizontais no topo

dos pilares.

Desvantagens: O tirante de ao pode entrarem conflito com a utilizao da estrutura oucom a a arquitectura.


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PRTICO COM ESCORA CENTRAL


Vantagens: Permite reduzir a seco das

vigas e os deslocamentos.

Desvantagens: Nem sempre aceitvel acolocao de pilares na rea de utilizao dopavilho.

PRTICO COM COBERTURA POLIGONAL


Vantagens: Permite vencer grandes vos commenores alturas.

Desvantagens: A geometria e as ligaesdificultam a execuo da estrutura.

PRTICO COM COBERTURA EM ARCO


Vantagens: Permite vencer grandes vos com

menores alturas.

Desvantagens: Necessita de um maior rigorna execuo das vigas. Pode ser caro e difcil

de encontrar um fabricante que curve as

vigas.

A gama de inclinaes das vertentes regra geral situada no intervalo dos 10 aos 15. As inclinaes

superiores optam-se nas situaes de carga da neve ou vento importantes. No caso de estruturas

treliadas, opta-se tambm por inclinaes mais elevadas de forma a reduzir as aces de suco do

vento que, no caso de serem importantes, podem originar o arranque da fundao, uma vez que este

tipo de estruturas mais leve que as estruturas em prtico de alma cheia.

Como estas estruturas tm apenas um piso, a altura mnima livre (p-direito) normalmente

condicionada pela necessidade de movimentao de cargas (por pontes rolantes ou empilhadores),

entrada de veculos de transporte de mercadoria e instalao de maquinaria pesada ou de sistemas de

armazenamento em altura. O p-direito destas estruturas normalmente da ordem dos 5 aos 7 metros,

o que pode ser significativo na verificao encurvadura dos pilares nos casos de foras axiais

importantes, como as provocadas por pontes rolantes. Na Tabela 3 apresentam-se algumas solues

tpicas para pilares sujeitos a foras axiais importantes originadas pela instalao de uma ponte

rolante.


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Tabela 3 - Tipos de pilares adaptados a pontes rolantes: adaptado (Pinho, 2005)

PILAR COM CONSOLA CURTA

Aplicvel para pontes rolantes leves. As vigas

de rolamento da ponte rolante podem serapoiadas nas consolas soldadas aos pilares.

PILAR COM SECO VARIVEL

Aplicvel para pontes rolantes com cargasmoderadas. Implica a utilizao de perfis comsees diferentes para os dois trechos do pilar

de forma a obter um conjunto mais econmico.

PILAR COM SECO DUPLA

Aplicvel para pontes rolantes pesadas ou de

grandes vos livres, a utilizao de umasegunda coluna, apenas para o apoio das vigasde rolamento tornar o conjunto bastante

eficiente, desde que se trave uma coluna naoutra formando um conjunto treliado, dando arigidez necessria para resistir s cargashorizontais da ponte rolante.

2.3. ELEMENTOS SECUNDRIOS

2.3.1. REVESTIMENTOS

As chapas de revestimento mais comuns so as chapas de ao perfiladas com isolamento que pode ser

em poliuretano, l de rocha ou poliestireno extrudido, denominadas tambm por painis sandwich.

Estas chapas permitem vos da ordem dos 2 a 7 metros, conferem um bom isolamento trmico,

permitem um acabamento esttico, tm superfcie lisa que no caso de coberturas inclinadas permite

reduzir as cargas da neve e do vento, e tm resistncia suficiente para travarem o banzo superior das

madres.


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Fig. 2 Painel tipo sandwich (Mundiperfil, 2010)

Existe outro tipo de chapas, embora cada vez menos usadas, que so as chapas perfiladas de ao

galvanizado. Estas necessitam de isolamento a colocar sob a chapa, produzem um elevado rudo em

caso de chuva intensa, no permitem o travamento do banzo superior das madres (o que se traduz

numa maior deformao) e requer um maior nmero de madres ou um sistema de contraventamento.No entanto, possuem um peso reduzido e uma boa resistncia corroso.

Fig. 3 Chapa perfilada (Mundiperfil, 2010)

2.3.2. MADRES

O sistema de apoio dos painis de cobertura constitudo por uma srie de perfis dispostos no sentido

longitudinal da estrutura, denominados de madres. As madres tm trs funes principais: transmitir as

cargas das chapas de revestimento para os prticos transversais; travar o banzo superior das travessas

dos prticos, e transmitir as foras horizontais do vento nas empenas ao sistema de contraventamento

da estrutura. As madres podem ainda permitir o travamento do banzo inferior das travessas atravs de

uma ligao, conforme representado na Fig. 4.

Fig. 4 Contraventamento do banzo inferior (Oliveira, 2010)


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Os perfis normalmente usados so enformados a frio por permitirem uma maior flexibilidade de

solues e serem leves. No entanto, necessrio ter em conta a deformabilidade e a maior

instabilidade lateral destes, relativamente aos perfis laminados a quente.

Fig. 5 Perfis enformados a frio normalmente usados nas madres (Alvarez, 2005)

Os vos das madres dependem da distncia entre prticos e situam-se normalmente na ordem dos 5 a 7

metros. Os espaamentos entre madres variam de 1,20 metros a 2,00 metros. No caso da aco do

vento ser predominante prefervel optar por afastamentos menores, permitindo no s aumentar o

contraventamento das travessas como aumentar o nmero de ligaes das chapas de cobertura,

reduzindo, assim, a possibilidade de arranque destas.

2.4. CONTRAVENTAMENTOS

Os contraventamentos so sistemas fundamentais das estruturas que permitem transmitir parte das

cargas horizontais s fundaes, impedindo instabilidades locais dos elementos ou global da estrutura.

As cargas que estes transmitem fundao so tais como a componente horizontal da aco do vento,

a resultante da componente horizontal da aco ssmica e a componente resultante de instabilidades

locais de elementos comprimidos dos prticos.

Os contraventamentos so elementos com grande rigidez no seu plano, de forma a terem deformaes

pequenas, no causando efeitos de 2 ordem, funcionando preferencialmente traco.

Fig. 6 Contraventamento em Cruz de St. Andr

(Alvarez, 2005)

Fig. 7 Contraventamento em K (Alvarez, 2005)


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Nas Fig. 6 e Fig. 7 apresentam-se dois tipos de contraventamento, o denominado contraventamento emCruz de St Andr e o contraventamento em K. O tipo de contraventamento mais comum o deCruz de St Andr. No entanto, pode-se usar qualquer outro tipo de triangulao, desde que seassegure a transmisso das cargas horizontais fundao e a estabilidade da estrutura.

Fig. 8 Funcionamento do sistema de travamento em cruz (Tata Steel, 2011)

Os contraventamentos em Cruz de St Andr podem ser do tipo rgido ou flexvel. Os do tipo rgidoso constitudos por perfis que funcionam compresso e traco sendo, portanto, necessriomaiores seces e garantir que no sofrem efeitos de segunda ordem. Os contraventamentos do tipoflexvel so compostos por cabos de ao que funcionam apenas traco. Assim, quando as cargasactuam numa direco, apenas um dos cabos fica activo.

Fig. 9 Esquema de contraventamento de um prtico

de ns mveis com vento na direco =0

Fig. 10 Esquema de prtico de ns fixos com vento

na direco =0

A Fig. 9 representa o esquema de um prtico de ns mveis contraventado na direco transversal.Este esquema usado quando o prtico no tem rigidez suficiente nesta direco para transmitir asforas horizontais fundao. Na Fig. 10 representam-se as situaes correntes de prticos simplescom perfis de alma cheia com pequenos e mdios vos, em que a estrutura funciona como ns fixosna direco transversal, permitindo transmitir as aces horizontais fundao.


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Fig. 11 Prtico contraventado em ambos os lados,

com vento na direco =90

Fig. 12 Prtico contraventado apenas num dos

lados, com vento na direco =90

Na direco longitudinal deve-se optar por colocar sempre contraventamentos em ambos os lados (Fig.

11), especialmente quando a estrutura tem um grande desenvolvimento longitudinal. Caso se opte por

colocar apenas num dos lados, necessrio ter em considerao que as madres tm que permitir

transferir as foras horizontais at ao sistema de contraventamento como esquematizado na Fig. 12.

2.5. LIGAES

As ligaes so elementos fundamentais, uma vez que so os pontos notveis de uma estrutura. As

ligaes so elementos de grande sensibilidade por se tratarem de pontos de descontinuidade entre asbarras, cujo comportamento determinante na anlise e no clculo da estrutura. Uma das dificuldades

com que o projectista se depara em fase de modelao da estrutura exactamente definir o

comportamento das ligaes. Regra geral nas estruturas correntes de pavilhes industriais habitual

optar-se por ligaes rgidas, admitindo a continuidade total dos esforos e das deformaes, ou por

ligaes rotuladas, admitindo que as ligaes no impedem a rotao entre as barras. No entanto, o

comportamento real das ligaes semi-rgido, isto , a ligao est limitada na capacidade de rotao

e na capacidade de transmisso de esforos, traduzindo-se num comportamento intermdio entre as

ligaes rgidas e as articuladas. Na Fig. 13 so exemplificados os diferentes comportamentos destes

trs tipos de ligaes em funo da relao Momento/Rotao.

Fig. 13 Relao Momento/Rotao em ligaes com diferentes rigidezes


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Apesar disto, como neste trabalho se apresenta o caso simples de um pavilho industrial, optou-se porrecorrer de forma simplificada a ligaes rgidas.

No entanto, a seleco do tipo de ligao a adoptar uma deciso importante porque influencia quer ocusto global da estrutura quer seu comportamento.

As ligaes rgidas so mais onerosas que as ligaes articuladas, no entanto consegue-se tirar ummaior partido dos perfis dos pilares e das travessas, reduzindo os momentos mximos dedimensionamento e, por isso, conseguem-se obter perfis mais econmicos.

Como no clculo se admite que estas ligaes conseguem transmitir a totalidade dos esforos, necessrio garantir que a ligao a executar tenha esse mesmo comportamento.

Do ponto de vista do clculo, as ligaes soldadas so a forma mais fcil de se garantir a rigidez do n.Porm, este tipo de ligaes difcil de executar em obra com qualidade, por questes relacionadascom as condies de execuo, climatricas, etc. Por este motivo, usual optar-se por ligaesaparafusadas em obra.

Nos pontos seguintes so apresentados alguns tipos de ligao correntemente utilizados nas ligaesdos pilares, das travessas e nas fundaes.

2.5.1. LIGAES PILAR/TRAVESSA E DE CONTINUIDADE ENTRE TRAVESSAS

Nos casos de prticos simples com travessas inclinadas usual colocar reforos nas ligaes dospilares e das travessas. Estes reforos tm duas funes principais: a de aumentar a inrcia da seconas zonas da ligao, permitindo resistir aos momentos que so superiores nessas zonas, e a de reduziro comprimento de encurvadura. Na prtica, consegue-se assim obter perfis mais econmicos, quer

para as travessas, como para os pilares. Na Fig. 14, apresenta-se em termos genricos um esquema da

soluo apresentada anteriormente e o respectivo modelo de clculo.

Fig. 14 Ligaes pilar/travesse e entre travessas modelo de clculo


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No exemplo da Fig. 14 apesar de se ter considerado uma ligao rotulada na base dos pilares uma

questo que ser abordada no ponto 2.5.2.

O reforo que existe na ligao entre o pilar e a travessa correntemente formado por uma placa de

extremidade soldada travessa. O banzo do pilar furado em correspondncia com os furos realizados

na placa de extremidade, o que ir permitir em obra a unio com recurso a parafusos pr-esforados.

Desta forma, consegue-se uma ligao em que todas as soldaduras so feitas em fbrica e em obra

apenas necessrio a colocao de parafusos que posteriormente so pr-esforados, obtendo-se uma

ligao de rpida execuo, o que a torna economicamente vantajosa em relao a ligaes que

necessitem de soldaduras em obra.

Fig. 15 Ligao pilar-travessa com placas de extremidade

O Eurocdigo 3 define as situaes em que necessrio reforar a alma do pilar para resistir ao

esforo transverso nesta zona do pilar. Na Fig. 15 exemplificam-se duas ligaes, uma sem reforo(esquerda) e outra com reforo (direita).

As ligaes entre travessas so executadas de forma semelhante, por duas placas de extremidade que

so furadas e soldadas em fbrica, permitindo a ligao com parafusos pr-esforados em obra. Na

Fig. 16, apresenta-se um exemplo desta ligao.

Fig. 16 Ligao de continuidade entre travessas com placas de extremidade


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2.5.2. BASES DE PILARES

Existem dois tipos de fundaes distinguidos em funo da ligao, que pode ser rotulada ou

encastrada. Uma ligao rotulada conduz a uma fundao mais econmica, uma vez que s tem que

resistir ao esforo axial. No entanto, poder conduzir a uma superestrutura menos econmica, uma vez

que os momentos passam a ser resistidos apenas pelo topo dos pilares. A ligao encastrada conduz a

uma fundao menos econmica. No entanto, a mais comum porque permite um melhor

aproveitamento da seco dos pilares e assim reduzir o custo da superestrutura.

A ligao rotulada mais comum formada por uma placa soldada extremidade inferior do pilar e

pela colocao de chumbadouros posicionados o mais prximo possvel do seu eixo de rotao.

A ligao encastrada mais utilizada consiste numa placa soldada extremidade inferior do pilar, com

chumbadouros afastados da linha de centro, com objectivo de se formar um binrio na resistncia ao

momento flector.

Na Fig. 17 apresentado um exemplo de cada tipo de ligao.

Fig. 17 a) Ligao rotulada b) e c) Ligaes encastradas ou semi-rgidas (Hirt, 2001)


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2.6. MATERIAIS

As principais propriedades do ao que interessam ao clculo estrutural apresentam-se no Quadro 1. No

Quadro 2 indicam-se os valores nominais da tenso de cedncia e da tenso ltima traco de aos

estruturais que constam na norma EN 10025-2.

Quadro 1 Propriedades mdias de um ao estrutural

Massa volmica (): 7850 kg/m (ou 77 kN/m)

Coeficiente de expanso trmica (T): 11,7x106(C)1

Mdulo de elasticidade longitudinal (E): 210 GPa

Mdulo de elasticidade transversal (G): E/[2(1+ )] 80 GPa

Coeficiente de Poisson (): 0,3

Quadro 2 Valores nominais da tenso de cedncia fye da tenso ltima traco fupara os aos estruturais

laminados a quente (excerto do Quadro 3.1 do EC3-1)

Norma eclasse de ao

Espessura nominal t da componente da seco [mm]

t 40 mm 40 mm < t 80 mm

fy[N/mm2] fu[N/mm

2] fy[N/mm2] fu[N/mm

2]

EN 10025-2

S 235

S 275

S 355

S 450

235

275

355

440

360

430

490

550

215

255

335

410

360

410

470

550

Fig. 18 Diagrama de tenso/extenso caracterstico dos aos S235 e S355


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3BASES DE DIMENSIONAMENTO

3.1. REGULAMENTAO

A ltima regulamentao Portuguesa de verificao da segurana de estruturas de ao foi estabelecidaa 31 de Maio de 1983 no Decreto-Lei n. 235/83 (Regulamento de Segurana e Aces para Estruturasde Ao para Edifcios). Esta regulamentao tem vindo a ser substituda pelas normas europeiasdesignadas de Eurocdigos. Os Eurocdigos tm sido desenvolvidos desde 1975 pela Comisso daComunidade Europeia e renem um conjunto de regras de dimensionamento que permitem unificar asactualmente praticadas nos vrios estados membros. No total foram produzidos dez documentos dosquais a responsabilidade da Cominao Tcnica (CEN/TC 250):

EN 1990 Eurocdigo: Bases para projecto de estruturas

EN 1991 Eurocdigo 1: Aces em estruturas

EN 1992 Eurocdigo 2: Projecto de estruturas de beto

EN 1993 Eurocdigo 3: Projecto de estruturas de ao

EN 1994 Eurocdigo 4: Projecto de estruturas mistas ao-beto

EN 1995 Eurocdigo 5: Projecto de estruturas de madeiras

EN 1996 Eurocdigo 6: Projecto de estruturas de alvenaria

EN 1997 Eurocdigo 7: Projecto geotcnico

EN 1998 Eurocdigo 8: Projecto de estruturas para resistncia aos sismos

EN 1999 Eurocdigo 9: Projecto de estruturas de alumnio

Cada Eurocdigo constitudo, geralmente, por vrias partes e um Anexo Nacional. O AnexoNacional estabelece as regras especficas de cada pas que podem, por exemplo, estar relacionadascom caractersticas intrnsecas do territrio nacional como as cargas devidas neve, ao vento, aossismos, etc..

Na elaborao dos exemplos apresentados e da ferramenta informtica, o autor recorreu aos seguintesdocumentos:

Eurocdigo 0 Bases de clculo de estruturas (verso 2009):

NP EN 1990

Eurocdigo 1 Aces em estruturas (verso 2010):

NP EN 1991-1-1 Pesos volmicos, pesos prprios, sobrecargas em edifcios


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NP EN 1991-1-3 Aces da Neve

NP EN 1991-1-4 Aces do Vento

NP EN 1991-1-5 Aces trmicas

Eurocdigo 3 Projecto de estruturas de ao (verso 2010):

NP EN 1993-1-1 Regras gerais para edifcios

NP EN 1993-1-8 Projecto de ligaes

3.2. PRINCPIOS GERAIS DE DIMENSIONAMENTO

A concepo de uma estrutura metlica, em termos gerais, deve conduzir a uma soluo vivel,econmica e que sirva os objectivos para a qual se destina durante todo o perodo de vida til daestrutura. O projectista deve procurar perceber de uma forma clara quais so as necessidades, de forma

a poder conceber uma estrutura, de preferncia verstil, que possa responder s exigncias do projecto.O dimensionamento de uma estrutura deve seguir dois critrios de mbito geral: no caso de a estruturaser solicitada numa situao excepcional como sismo, neve, vento forte ou outra aco acidental, deveser garantido no existe colapso, permitindo que as pessoas sejam evacuadas em segurana. Emcondies normais, a estrutura deve garantir o funcionamento para o qual foi concebida, assim como oconforto das pessoas, a aparncia da estrutura e durabilidade. A teoria dos estados limites permitesistematizar este processo de verificao.

Os Estados Limites ltimos (Ultimate Limit States - ULS) so os estados associados ao colapso daestrutura, salvaguardando a segurana das pessoas. Em termos gerais, a estrutura pode atingir esteestado nas seguintes situaes: perda da estabilidade global por desequilbrio da estrutura considerada

como um corpo rgido; rotura por deformao excessiva; criao de mecanismos na estrutura; perda deestabilidade ou rotura causada por fadiga ou outras propriedades evolutivas no tempo.

Os Estados Limites de Utilizao (Serviceability Limit States - SLS) ocorrem quando a estrutura deixade cumprir determinadas condies de servio, como por exemplo a funcionalidade para a qual foiconcebida, o conforto das pessoas e aparncia da estrutura.

Nos casos apresentados as verificaes efectuadas so, em termos gerais, as que se seguem.

Estados Limites ltimos (ULS):

a capacidade resistente das seces em regime plstico com os esforos das combinaes ULS;

a formao de mecanismos de globais de rotura;

a formao de mecanismos locais de encurvadura;

Estados Limites de Utilizao (SLS):

a limitao da deformao para os esforos da combinao Caracterstica de aces;


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3.3. CONVENES

As convenes adoptadas so as utilizadas no programa SAP2000 v.14.2.2, com o objectivo de tornarmais rapidamente compreensvel a leitura e a anlises dos resultados.

3.3.1. SISTEMA DE EIXOS

O sistema de eixos global usado na anlise global foi o seguinte (ver Fig. 19):

eixo x - eixo horizontal paralelo ao plano do prtico;

eixo y - eixo perpendicular ao plano do prtico;

eixo z - eixo vertical paralelo ao plano do prtico.

Fig. 19 Sistema de eixos global

Na anlise local da seco, o sistema de eixos usado foi o seguinte (ver Fig. 20):

eixo 1: eixo normal ao plano da seco

eixo 2: eixo vertical (em geral, eixo de menor inrcia)

eixo 3: eixo horizontal (em geral, eixo de maior inrcia)

Fig. 20 Sistema de eixos local


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3.4. ACES

3.4.1. ACES PERMANENTES (G)

Designam-se como aces permanentes as aces com elevada probabilidade de actuar durante um

determinado perodo de referncia e cuja variao de intensidade no tempo desprezvel ou sempreno mesmo sentido (monotnica) at a aco atingir um certo limite (NP EN 1990, 2009).

As aces permanentes consideradas na anlise de pavilhes industriais podem dividir-se em doiscasos de carga, nomeadamente o peso prprio e a restante carga permanente.

3.4.1.1. Peso prprio

No caso de carga peso prprio, foram consideradas as aces devidas ao peso prprio apenas doselementos estruturais modelados no programa de clculo, isto , madres, travessas e pilares.

Estas aces foram consideradas de forma automtica pelo programa de clculo SAP2000 a partir dasseces associadas aos elementos de barra e definido o peso volmico do ao de 77 kN/m3. As secesforam atribudas com base no pr-dimensionamento efectuado, ver captulo 3.7.

3.4.1.2. Restante carga permanente

Neste caso de carga consideraram-se todas as restantes aces permanentes para alm do peso prprio,nomeadamente, os revestimentos da cobertura e das fachadas, os elementos de ligao e outros

pequenos acessrios. Estas aces so habitualmente representadas por cargas uniformes. No entanto,os pontos de aplicao das cargas esto muitas vezes associados a cargas pontuais. Nos casos em queestas cargas so importantes, tm que ser alvo de uma anlise em separado.

Nos casos apresentados neste trabalho foram considerados os pesos dos painis de cobertura e dasfachadas e foi estimado um valor para o peso dos elementos de ligao e outros acessrios, em

percentagem do peso prprio da estrutura.

O peso do painel da cobertura e das fachadas foi estimado em 0,09 kN/m2 o que corresponde umpainel tipo sandwich com 40 mm de espessura.

O peso dos elementos de ligao e outros pequenos acessrios da estrutura final estimou-se comoaproximadamente 5% do peso prprio da estrutura metlica. Para efectuar esta quantificao,multiplicou-se directamente no programa de clculo o valor das aces correspondentes ao peso

prprio por 1,05.

3.4.2. ACES VARIVEIS (Q)

3.4.2.1. Sobrecarga

A sobrecarga foi quantificada de acordo com a NP EN 1991-1-1, admitindo-se uma cobertura tipo H(coberturas no acessveis, excepto para operaes de manuteno e reparao correntes). De acordocom o Quadro NA-6.10 do Anexo Nacional, o valor caracterstico da sobrecarga para este tipo decoberturas de qk=0,4 kN/m

2e Qk=1,0kN (qk e Qk no actuam em simultneo).


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3.4.2.2. Aco do vento

A quantificao da aco do vento foi efectuada de acordo com a EN1991-1-4. A presso exercidapelo vento nas superfcies exteriores, we, obtida atravs da expresso (Ponto 5.2 (1))

( )e p e pew q z c (1)

A presso exercida pelo vento nas superfcies interiores, wi, dada pela expresso (Ponto 5.2 (2)):

( )i p i piw q z c (2)

em que:

( )p

q z presso dinmica de pico;

z altura de referncia para a presso exterior/interior;

pc coeficiente de presso para a presso exterior/interior.

A presso dinmica de pico, qp(z), calculada por uma das expresses (Ponto 4.5 (1)):

21( ) [1 7. ( )]. . . ( )2 mp v

q z I z v z

(3)

( ) ( )p e b

q z c z q (4)

em que:

( )vI z

intensidade de turbulncia altura z;

massa volmica do ar (valor recomendado de 1,25 kg/m3);

( )mv z velocidade mdia do vento altura z

( )ec z coeficiente de exposio;

bq presso dinmica de referncia.

O recurso expresso (4) mais prtico porque permite obter os valores do coeficiente de exposiodirectamente a partir do grfico da Figura NA-4.2 do Anexo Nacional. No entanto, para efeitos de

programao optou-se por recorrer ao clculo explcito como base nas equaes que do origem aogrfico referido, seguindo a metodologia de clculo da expresso (3).

A intensidade de turbulncia altura z calculada pela seguinte expresso:

min max

min min

( )( )

( ) ( )

vv

m

v v

I z para z z zv z

I z I z para z z

(5)

em que o desvio padro da velocidade do vento,v

, dado pela expresso:

v r b Ik v k

(6)

O coeficiente de turbulnciaIk recomendado 1,0 e o coeficiente de terreno, dependente do

comprimento de rugosidade,r

k , dado pela expresso:


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0,07

0,

0,

0,19r

II

zk

z

,(7)

o valor da velocidade mdia dado pela expresso:

( ) ( )m r o bv c z c z v

(8)

em que o valor do coeficiente de rugosidade cr(z) dado pela expresso:

min max0

min min

( ) .ln

( ) ( )

r r

r r

zc z k para z z z

z

c z c z para z z

(9)

em que o valor de kr o expresso da equao (7). O valor do coeficiente de orografia co igual a 1,0salvo nos casos indicados no Ponto 4.3.3. A velocidade bsica do vento,

bv , que dada pela

expresso:

,0b dir season bv c c v (10)

na qualdirc e seasonc so os coeficientes de direco e de sazo, respectivamente, cujo valor

recomendado pelo anexo nacional 1 para ambos. O valor bsico da velocidade de referncia do vento( ,0bv ) depende da zona em que se localiza o edifcio. A NP EN 1991-1-4 define a duas zonas (A e B)

cujos valores para a velocidade de referncia do vento se apresentam no Quadro 3:

Quadro 3 Valor bsico da velocidade do vento

Zona ,0bv [m/s]

A a generalidade do territrio, excepto as regies pertencentes zona B; 27

B os arquiplagos dos Aores e da Madeira e as regies do continente situadasnuma faixa costeira com 5 km de largura ou a altitudes superiores a 600 m. 30

O comprimento de rugosidade z0e a altura mnima, zmn, so definidos no Quadro 4. A altura mximazmax considerada igual a 200m:

Quadro 4 Categorias de terreno e respectivos parmetros (Quadro NA-4.1 do EC1-1-4)

Categoria de terreno z0

[m]

zmin

[m]

I Zona costeira exposta aos ventos de mar 0,005 1

II Zona de vegetao rasteira, tal como erva, e obstculos isolados(rvores, edifcios) com separaes entre si de, pelo menos, 20vezes a sua altura

0,05 3

III Zona com uma cobertura regular de vegetao ou edifcios, oucom obstculos isolados com separaes entre si de, no mximo20 vezes a sua altura (por exemplo: zonas suburbanas, florestas

permanentes)

0,3 8

IV Zona na qual pelo menos 15 % da superfcie est coberta poredifcios com uma altura mdia superior a 15 m

1,0 15


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O valor do coeficiente de presso interior, cpifoi considerado de forma simplificada de acordo com oPonto 7.2.9 (Nota 2) admitindo o valor mais gravoso entre +0,2 e -0,3.

O coeficiente de presso exterior, cpedepende da configurao da cobertura. A Fig. 21 ilustra o caso deuma cobertura com duas vertentes, cujos coeficientes cpe,10 (aplicveis a superfcies com mais de 10m2) se encontram apresentados nos Quadros 5 e 6, tendo por base as parties apresentadas na Fig. 22.

Fig. 21 Cobertura de duas vertentes

Fig. 22 Coberturas de duas vertentes: parties para definio de coeficientes de presso exterior C pe

Na Fig. 22, o valor de e o mnimo entre as dimenses b ou 2h, em que b maior dimenso do

edifcio e ha altura do edifcio.


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Quadro 5 Coeficientes de presso exterior para coberturas de duas vertentes (Quadro 7.2, NP EN 1991-1-4)

Angulo deinclinao

Zona; Direco do vento =0

F G H I J

cpe,10 cpe,10 cpe,10 cpe,10 cpe,105

-1,7 -1,2 -0,6 -0,6 0,2

+0,0 +0,0 +0,0 -0,6 -0,6

15-0,9 -0,8 -0,3 -0,4 -1

+0,2 +0,2 +0,2 +0,0 +0,0

30-0,5 -0,5 -0,2 -0,4 -0,5

+0,7 +0,7 +0,4 +0,0 +0,0

45-0,0 -0,0 -0,0 -0,2 -0,3

+0,7 +0,7 +0,6 +0,0 +0,0

Quadro 6 Coeficientes de presso exterior para coberturas de duas vertentes (Quadro 7.2b, NP EN 1991-1-4)

Angulo deinclinao

Zona; Direco do vento =90

F G H I

cpe,10 cpe,10 cpe,10 cpe,105 -1,6 -1,3 -0,7 -0,6

15 -1,3 -1,3 -0,6 -0,5

30 -1,1 -1,4 -0,8 +0,5

45 -1,1 -1,4 -0,9 +1,5

O Quadro 7 resume os valores dos coeficientes de presso externa nas parederes verticais de umedificio com cobertura de duas vertentes, tendo por base o zonamento apresentado na Fig. 23.

Fig. 23 Zonamento das empenas das coberturas com 2 vertentes para efeito da definio dos coeficientes de

presso (=0)


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Quadro 7 Coeficientes de presso exterior recomendados para paredes verticais de edifcios de planta

rectangular (Quadro 7.1, NP EN 1991-1-4)

Zona A B C D E

h/d cpe,10 cpe,10 cpe,10 cpe,10 cpe,10

5 -1,2 -0,8 -0,5 +0,8 -0,7

1 -1,2 -0,8 -0,5 +0,8 -0,5

0,25 -1,2 -0,8 -0,5 +0,7 -0,3

3.4.2.3. Aco da neve

A aco da neve foi quantificada de acordo com a NP EN1991-1-3. Segundo o Ponto 5.2, parasituaes de projecto persistentes/transitrias, esta aco pode ser calculada pela seguinte expresso:

i e t kS C C s (11)

em que:

i coeficiente de forma para a carga da neve;

eC coeficiente de exposio;

tC coeficiente trmico;

ks valor caracterstico da carga da neve ao nvel do solo.

O valor do coeficiente de forma para a carga da nevei

depende do tipo da cobertura. A NP EN1991-

1-3 define disposies da carga da neve no deslocada (caso (i)) e deslocada (casos (ii) e (iii)).

Apresentam-se na Fig. 24 os coeficientes de forma para coberturas com duas vertentes, para os casos

referidos:

Fig. 24 Coeficientes de forma para a carga da neve coberturas de 2 vertentes (Figura 5.3, NP EN1991-1-3)


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Os valores de 1 e 2 aplicam-se quando no h impedimento ao deslizamento da neve na cobertura,

apresentando-se os seus valores no Quadro 8.

Quadro 8 Coeficientes de forma para a carga da neve

ngulo de inclinaoda vertente

0 30 30 < < 60 > 60

1 0,8 0,8(60 - )/30 0,0

2 0,8 + 0,8 /30 1,6 --

A norma define ainda que, no caso de existirem guarda-neves ou outros obstculos, ou em que o bordo

inferior da cobertura tenha uma platibanda, o coeficiente de forma para a carga da neve no dever ter

um valor inferior a 0,8. Nos casos correntes de pavilhes industriais, a cobertura tem uma platibanda e

a inclinao inferior a 30. Considerando-se sempre verificadas estas condies, admite-se quei

=0,8 para a generalidade das situaes.

O valor do coeficiente de exposioe

C depende da topografia do local. O valor recomendado pela

norma de 1,0 que corresponde a uma topografia normal: zonas nas quais no h uma remoo

significativa da neve pelo vento, devido configurao do terreno, existncia de outras construes

ou de rvores. O coeficiente trmicot

C deve ser tomado igual a 1,0 salvo nos casos em que exista uma

reduo das cargas da neve em coberturas com elevada transmisso trmica (> 1 W/m2.K). Os valores

caractersticos da carga da neve ao nvel do solok

s , so definidos no Anexo Nacional que estipula a

expresso:

2

1500k zH

s C

(12)

em que:

zC coeficiente dependente da zona (igual a 0,30 para a zona Z1, 0,20 para a zona Z2e 0,10 para a

zona Z3);

H altitude do local, em metros.

Fig. 25 Zonamento do territrio nacional para a aco da neve (Anexo Nacional, NP EN1991-1-3)


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3.4.2.4. Aco do Sismo

As estruturas metlicas possuem melhor comportamento ssmico do que a generalidade dos materiaisconcorrentes. Na origem desta vantagem, est o facto do material ao possuir grande ductilidade.

Por outro lado, a uma estrutura metlica est associado um menor peso, o que, par

projecto pavilhoes est industriais

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