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Knuth, Lennart 493413
Lorenzen, Kimo 482149
Restrepo Lopez, Nicolas 423072
Spahn, Malte-Christian 422552
Projektarbeit
Stirlingmotor
Ermittlung des
Optimierungspotentiales und
der Leistungsdaten eines
Stirlingmotormodelles.
1
Inhalt
I Selbstständigkeitserklärung gemäß Prüfungsordnung ............................................. 3
II Formelzeichen .......................................................................................................... 4
1. Einleitung .................................................................................................................. 6
1.1 Funktionsweise des Stirlingmotors ..................................................................... 6
1.2 Aufgabenstellung ................................................................................................ 7
2. Problembeschreibung ............................................................................................... 8
2.1 Ausgangszustand der Motoren ........................................................................... 8
Motor 1 ..................................................................................................................... 8
Motor 2: (VIEB-3-B) ................................................................................................ 10
2.2 Optimierungspotential ....................................................................................... 12
Erhöhung der Temperaturdifferenz......................................................................... 12
Behebung der Reibungsverluste ............................................................................ 12
Regenerator ........................................................................................................... 13
2.3 Verfahren zur Erfassung der Leistungsdaten ................................................... 13
3. Durchführung .......................................................................................................... 14
3.1 Verwendete Messgeräte ................................................................................... 14
3.2 Messung 1, Test des Versuchsstandes ............................................................ 16
Ergebnisse ............................................................................................................. 17
3.3 Veränderungen ................................................................................................. 17
3.4 Messung 2 ........................................................................................................ 19
Untersuchte Modifizierungen .................................................................................. 19
Ergebnisse ............................................................................................................. 20
4. Auswertung ............................................................................................................ 21
4.1 Analyse der Ergebnisse .................................................................................... 21
Einleitung ................................................................................................................ 21
2
Auswertung ............................................................................................................ 22
4.2 Fehlerbetrachtung ............................................................................................ 24
4.2.1. Anfangszustand der Messung ...................................................................... 24
4.2.2. Druckmessung .............................................................................................. 27
4.2.3. Temperaturmessung .................................................................................... 28
4.2.4 Drehzahlmessung .......................................................................................... 29
5. Fazit ........................................................................................................................ 30
Quellenverzeichnis ........................................................................................................ 32
3
I Selbstständigkeitserklärung gemäß Prüfungsordnung
Hiermit versichern wir, dass wir die schriftliche Hausarbeit selbstständig verfasst und
keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt haben. Die Stellen
unserer Arbeit, die dem Wortlaut oder dem Sinne nach anderen Werken und Quellen,
einschließlich Quellen aus dem Internet, entnommen sind, haben wir in jedem Fall unter
Angabe der Quelle deutlich als Entlehnung kenntlich gemacht. Dasselbe gilt sinngemäß
für Tabellen, Karten und Abbildungen.
______________ ______________ ______________ ______________ Knuth, Lennart Lorenzen, Kimo Restrepo Lopez, Spahn, Malte-C. Nicolas
4
II Formelzeichen
Formelzeichen Bedeutung Einheit
� Leistung �
� Drehzahl �����
� Drehmoment �
Druck ��
� Volumen �³
������� Carnot-Wirkungsgrad []
���� Maximale Prozesstemperatur �
���� Minimale Prozesstemperatur �
� Masse �
! Spezifische Gaskonstante "
#$∙&
� Temperatur �
'&�()*� Kraft auf den Arbeitskolben
�&�()*� Masse des Arbeitskolbens �
�&�()*� Beschleunigung des Arbeitskolbens �+²
�)*� Druck im oberen Teil des Verdrängerzylinders ��
-��*� Druck im unteren Teil des Verdrängerzylinders ��
'./0*� Scherkraft zwischen Fluid und Wand
5
Formelzeichen Bedeutung Einheit
� dynamische Viskosität #$�∙+
1./0*� Fläche im zentrischen Spalt �²
2� Mittlerer Durchmesser �
34 Höhe des Arbeitskolbens �
5 ̅ Mittlere Kolbengeschwindigkeit �+
ℎ Höhe des Spaltes �
�./0*�,9 Verlustleistung durch Scherkräfte (Luft) �
�./0*�,: Verlustleistung durch Scherkräfte (Wasser) �
�9 Dynamische Viskosität von Luft #$�∙+
�: Dynamische Viskosität von Wasser #$�∙+
;< Wärmestrom durch Verdrängerzylinderwand �
=���*� Temperatur Innenwand Verdrängerzylinder >°
=�-ß*� Temperatur Außenwand Verdrängerzylinder >°
A.��0( Wärmeleitfähigkeitskoeffizient von Stahl :
�∙&
AB��� Wärmeleitfähigkeitskoeffizient von Zinn :
�∙&
3C zu betrachtende Höhe �
� Radius 1 �
D Radius 2 �
E Radius 3 �
F Radius 4 �
6
1. Einleitung
1.1 Funktionsweise des Stirlingmotors
Der Stirlingmotor macht sich den nach Robert Stirling (1790 - 1878) benannten
Stirlingprozess zu Nutze. Das sich in einem Arbeitszylinder befindliche Arbeitsgas wird
zyklisch, durch äußere Verbrennung oder z.B. solare Energie, erwärmt und gekühlt.
Man unterscheidet im Wesentlichen zwischen zwei Bauformen, der Alpha- und der Beta-
Konfiguration. In der Alpha-Konfiguration gibt es zwei verschiedene, mit einander
verbundene Zylinder. In einem befindet sich der Arbeitskolben, im anderen arbeitet der
um 90° verschoben angeordnete Verdrängerkolben. Die Betakonfiguration vereint beide
Kolben in einem Zylinder.
Abb. 1: Stirlingmotor, Alphakonfiguration [1] Abb. 2: Stirlingmotor, Betakonfiguration [2]
Anhand des idealisierten Stirling-Vergleichs-
prozesses lässt sich gut erkennen, wie ein Stir-
lingmotor grundsätzlich arbeitet.
Abb. 3: Stirlingmotor Vergleichsprozess [3]
7
An Punkt 1 haben Arbeits- und Verdrängerkolben jeweils ihre Extremlagen einge-
nommen.
Das Arbeitsmedium befindet sich in entspanntem Zustand im Niedertemperaturbereich.
(Kaltraum)
Von 1 nach 2 wird das Gas im Kaltraum komprimiert. Der Verdrängerkolben behält seine
Position bei, während der Arbeitskolben das Volumen des Zylinders minimiert.
Zwischen 2 und 3 wird dem Arbeitsmedium im Warmraum (Hochtemperaturbereich)
extern Wärme zugeführt, der Druck erhöht sich bei gleichbleibendem Volumen.
Durch die weitere Erhitzung expandiert das Gas, Arbeitskolben und Verdränger werden
nach außen gedrückt (3 � 4), wodurch Teile des Arbeitsmediums wieder in den
Kaltraum gelangen und sich entspannen. Der Arbeitskolben verschiebt das
Arbeitsmedium vom Warm in den Kaltbereich, das Arbeitsmedium wird gänzlich
abgekühlt und der Prozess beginnt von vorn. [3]
1.2 Aufgabenstellung
Am Anfang der Projektarbeit stand die Idee einen Stirlingmotor zu planen und zu bauen.
Auf Grund des großen Umfangs fiel die Entscheidung, einen fertigen Motor zu
untersuchen und zu optimieren.
Zu diesem Zweck stehen zwei Motoren in unterschiedlicher baulicher Ausführung zur
Verfügung. Diese werden hinsichtlich ihres Optimierungspotentiales untersucht. Hierzu
werden die Einzelkomponenten bezüglich ihrer Verlustanteile und der Einfluss der
Randbedingungen betrachtet. Es sind Strategien zur Messwerterfassung und
Bestimmung von Betriebswerten zu entwickeln. Die erfassten Werte werden miteinander
verglichen und die verschiedenen Modifikationen bewertet.
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2. Problembeschreibung
2.1 Ausgangszustand der Motoren
Motor 1
Bei Motor 1 handelt es sich um ein Stirlingmotormodell des VDI, welcher über eine
Kombination von Zahnrädern verschiedene Lasten antreiben soll. Es handelt sich um
ein recht komplexes Modell, welches aus vielen Kleinteilen besteht und wenig Spielraum
für Verbesserungen lässt.
Nach ersten Versuchen den Motor mit einem Teelicht zu betreiben ist aufgefallen, dass
größere Temperaturdifferenzen notwendig sind um die schwerfällige Mechanik in Bewe-
gung zu versetzen.
Unter Verwendung des zugehörigen Ölbrenners hat der Motor zwar den Betrieb auf-
genommen, jedoch ohne den Anschluss einer der Lasten zu ermöglichen.
Der Motor verfügt über folgende drei Lasten, die separat angekoppelt werden können:
• Propeller am Heck des „Fahrzeuges“
• Glühlampe, von Dynamo angetrieben
• Antrieb der Hinterräder
Jede dieser Lasten wird über mehrere Zahnräder
angesteuert, wobei davon auszugehen ist, dass
verhältnismäßig hohe Reibungskräfte an den Lagern
auftreten. Diese These wird durch ungewöhnliche
Betriebsgeräusche untermalt, welche vermutlich von
oben genannten Lagern verursacht werden. Dem ent-
sprechend kann davon ausgegangen werden, dass die
Passgenauigkeit nicht gegeben ist, was zu einer Erhöhung der Reibungsverluste führt.
Die Gleitfähigkeit könnte mit Hilfe von Kugel-, Nadel- oder Gleitlagern verbessert
werden, welche allerdings einen Durchmesser von wenigen Millimetern nicht
überschreiten sollten. Solche Lager sind in entsprechenden Größen schwer anzupassen
und nur unter Zuhilfenahme feinmechanischer Werkzeuge einzubauen.
Abb. 4: Zahnräder am VDI-Motor
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Arbeiten im entsprechenden Maßstab haben sich mit gegebenen Mitteln als nicht
durchführbar erwiesen.
Ein Großteil der Teile des Motors wurde aus Aluminiumblechen gefertigt, die Vielzahl an
Zahnrädern jedoch aus Kunststoff, welches schwer zu bearbeiten, bzw. zu modifizieren
ist. Dies hätte zur Folge, dass die betroffenen Teile neu angefertigt werden müssten und
da es sich hierbei um Sonderanfertigungen handelt, würde ein großer Aufwand damit
einhergehen.
Die Antriebssysteme des Motors müssten vollständig neu ausgelegt werden. Möglicher-
weise könnten durch die Verwendung einer Welle viele bewegliche Teile eingespart
werden. Dabei könnten Reibungsverluste erheblich vermindert werden.
Nach hinreichender Betrachtung wurde der Entschluss gefasst, dass die Optimierung
des VDI-Motors in gegebener Zeit und mit vorgegebenem Budget nicht möglich ist.
Demzufolge wird sich das Projekt ausschließlich auf den Motor II beschränken.
Abb. 5: VDI-Motor
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Motor 2: (VIEB-3-B)
Dieser Motor wurde zuvor im Rahmen einer Studienarbeit von einer Studentengruppe
der HAW Hamburg bestellt und montiert.
Er besteht aus vier Baugruppen, die sich
wie folgt zusammensetzen:
Baugruppe 1
besteht hauptsächlich aus dem Kurbel-
trieb, welcher sich aus Wellenlagerge-
häuse, Welle, Schwungrad, Kurbelwan-
gen, Pleuel, Arbeitskolben und Arbeits-
zylinder zusammensetzt.
In dieser Baugruppe treten erhebliche
Verluste auf, da die Pleuel und die
Kurbelwangen durch eine Schraube mit-
einander verbunden werden. Die auftre-
tende Reibung zwischen den beiden Pla-
stikbauteilen ist erheblich.
Die Welle ist im Wellenlagergehäuse auf
zwei so genannten Stegen gelagert. Hier reibt Metall auf Plastik, wodurch
minimale Verluste verursacht werden. Der Hersteller des Motors schlägt vor diese
durch Kugellager zu ersetzen, wobei die Verbesserungen vermutlich vernach-
lässigbar klein wären. [4]
Im Arbeitszylinder sammelt sich nach
kurzer Zeit Wasser, welches die
Reibung, durch die höhere Viskosität
von Wasser, zwischen Arbeitskolben
und Zylinderwand beeinträchtigt. Dieses
Wasser ist die Feuchtigkeit, die in der
Luft und dem Balsaholz enthalten ist.
Abb. 7: Wasser im Arbeitskolben
Abb. 6: Stirlingmotormodell [13]
11
Baugruppe 2
beinhaltet Trägerplatte und sonstige Befestigungsteile. Wobei hier die wichtigsten
Teile die Dichtungen sowie Zentrierplatten sind. Die Dichtung könnte mit der Zeit
porös werden und es ist zu vermuten, dass die wiederholte Demontage eine
zusätzliche Materialermüdung bedeutet. Die Verdrängerstangenführung darf nicht
abgedichtet sein um keine hohen Reibungsverluste zu verursachen, daher kommt
es hier zwangsweise zu Druckverlusten. Der Hersteller empfiehlt hier die
Schmierung mit Motorenöl oder ähnlichem. [4]
Baugruppe 3
ist nicht relevant für das Projekt, da diese nur Grundplatte und sonstige Be-
festigungsteile beinhaltet.
Baugruppe 4
setzt sich zusammen aus Verdrängerkolben und Verdrängerzylinder.
Der Verdrängerkolben besteht aus Balsaholz, das sehr leicht und temperatur-
beständig ist. Die Unterseite des Kolbens wurde mit Wasserglas beschichtet um
höheren Temperaturen standzuhalten. Der Hersteller gibt an, dass im normalen
Betrieb das Balsaholz bis zu 130° C heiß wird, welche das Material problemlos
verträgt. Der Verdrängerzylinder besteht aus einer herkömmlichen Konserven-
dose mit den Maßen: Höhe 110mm, Durchmesser 73mm. [4]
Bilder der einzelnen Baugruppen sind im Anhang einsehbar.
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2.2 Optimierungspotential
Nach hinreichender Betrachtung des Betriebsverhaltens lassen sich einige Ver-
besserungsmöglichkeiten feststellen:
Erhöhung der Temperaturdifferenz
Da der Wirkungsgrad abhängig von der Temperaturdifferenz zwischen kalter und heißer
Seite des Verdrängerzylinders ist, sind an dieser Stelle drei Optionen in Betracht zu
ziehen:
- Verwendung eines Brennstoffes mit höherer Temperatur,
- Isolieren des unteren, heißen Bereiches mit einem Hitzebeständigen Material,
- Kühlen des Abschnittes der Wärmeabfuhr. Für die Kühlung denkbar sind die
folgenden Varianten:
o Anbringen von Kühlrippen
o Wasserkühlung mit Hilfe eines Kupferrohres
o Verwendung von Eis/Trockeneis
Behebung der Reibungsverluste
Ein großer Teil der Verluste entsteht durch Reibung. Die größten Reibungsverluste
treten vermutlich zwischen Pleueln und Kurbelwangen auf, da beide Bauteile aus
Plastik mit einer rauen Oberfläche bestehen. So ist zu erwarten, dass der
Reibungskoeffizient an diesen Stellen relativ hoch ist. Diese Reibungsverhältnisse
könnten mit Hilfe von Nadellagern erheblich verbessert werden, wenn es gelänge
Nadellager und Bauteile aufeinander abzustimmen. Alternativ könnten Messinghülsen
eingesetzt werden, welche einen besseren Reibungskoeffizienten besitzen.
Weitere Reibungsverluste treten zwischen Arbeitszylinder und Arbeitskolben, sowie an
den Gleitlagern auf.
Aufgrund der Schmierung an der Verdrängerstange kann angenommen werden, dass
die auftretende Reibung in Relation zu den anderen Reibungen gering ist und somit
vernachlässigt werden kann. Beim Arbeitszylinder handelt es sich um ein Bauteil
welches im Rahmen der gegebenen Möglichkeiten nicht verändert werden kann.
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Die an der Welle auftretende Reibung könnte durch den Einsatz von Kugellagern
verringert werden.
Regenerator
Eine weitere Wirkungsgradverbesserung kann durch den Einbau eines Regenerators in
Form von Stahlwolle erzielt werden.
Der Regenerator dient als Energiespeicher und erwärmt sich, wenn der Verdränger-
kolben vom heißen Gas durchströmt wird. Die aufgenommene Wärmeenergie wird im
nächsten Schritt an das zurückkehrende, abgekühlte Gas abgegeben und wärmt es vor.
Dadurch erhöht sich die Temperaturdifferenz zwischen kalter und warmer Seite und es
wird sowohl Heiz-, als auch Kühlleistung eingespart.
Zur Umsetzung muss die Stahlwolle in Bohrungen im Verdrängerkolben positioniert
werden. Hierbei muss insbesondere darauf geachtet werden, dass die Maschenweite
groß genug ist und der Luft so nicht zu viel Widerstand entgegengesetzt wird.
Der Verdrängerkolben sollte im Durchmesser vergrößert werden, damit der Hauptanteil
der Luft durch den Regenerator strömt und nicht zwischen Zylinderwand und Kolben
entweicht.
2.3 Verfahren zur Erfassung der Leistungsdaten
Um die Optimierungen hinsichtlich ihrer Effizienz zu bewerten, müssen die
Leistungsdaten des Motors sowohl im ursprünglichen Zustand, als auch in den
modifizierten Varianten quantitativ erfasst und verglichen werden. Die Schwierigkeit
besteht nun darin, die abgegebene Leistung möglichst genau zu bestimmen. Zum einen
lässt sich die Leistung über das Drehmoment errechnen.
� = 2 ∙ I ∙ � ∙ �
Dieses ist jedoch so gering, dass jeder Versuch einer mechanischen Messung zum
Stillstand des Motors führt.
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Zum anderen besteht die Möglichkeit ein p-V-Diagramm aufzunehmen. Über den
mittleren induzierten Druck lässt sich die innere Leistung des Motors berechnen und
einem Vergleich zugänglich machen.
3. Durchführung
3.1 Verwendete Messgeräte
Temperaturmessung mit ALMEMO 2290-2 Multifunktionsmessgerät
Bei diesem Messgerät handelt es sich um ein Multifunktionsgerät, mit dem unter-
schiedliche Messungen durchführt werden können. Bei der Temperaturmessung wird
ein NiCr-Ni Fühler verwendet, der an das Gerät angeschlossen werden muss. Hier wird
der Stecker vom Messgerät erkannt, so dass jegliche Kalibrierung und Programmierung
entfällt. Dieses Thermoelement (NiCr-Ni) wandelt durch Thermoelektrizität Wärme in
elektrische Energie um. Der Fühler besteht aus zwei unterschiedlichen Metallen, die am
Ende miteinander verbunden sind. Eine Temperaturdifferenz erzeugt eine Spannung,
welche vom Messgerät einem entsprechenden Temperaturwert zugeordnet wird. Vorteil
dieser Messung ist, dass der Messpunkt genau bestimmt werden kann und dabei nur
minimal von dem der vorherigen Messung abweicht. [5]
Abb. 8: Temperaturmessgerät ALMEMO
Abb. 9: Messaufbau
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Temperaturmessung mit Amprobe IR608A infrared Thermometer
Dieses Messgerät ist ein sogenanntes Pyrometer (Strah-
lungsthermometer), bei welchem die Messung durch
Infrarotstrahlung erfolgt. Der Laserpunkt dient lediglich der
Zielerfassung. Jeder Körper emittiert Wärmestrahlung,
welche vom Pyrometer erfasst und ausgewertet wird. Das
Amprobe IR 608A umfasst einen Messspektrum von -18°C
bis 400°C, einen festen Emissionsgrad von 0,95 und hat eine
Genauigkeit von ±2%. Bei dieser Messmethode besteht die
Schwierigkeit darin, einen fixen Messpunkt einzuhalten. [6]
Drehzahlmessung mit SKF TMOT6
Zur Drehzahlmessung wird ein Klebestreifen am
Schwungrad des Stirlingmotors aufgeklebt. Der
Klebestreifen wird optisch erfasst und das Messgerät
errechnet die Drehzahl. Zu beachten ist, dass in einem
Winkelbereich von ±45° zur Senkrechten auf den
Klebestreifen gemessen wird und der Abstand maximal
einen Meter betragen darf. Der SKF TMOT6 hat einen
Messbereich von 3-99999 min-1 und eine Genauigkeit von
± einem Digit.
Es besteht außerdem die Möglichkeit, die Drehzahl mechanisch zu erfassen, jedoch ist
das Drehmoment vom Ursprungsmotor zu gering. Beim modifizierten Motor wäre die
Messung mit zu großen Verlusten behaftet, so dass nur die optische Messmethode in
Frage kommt. [7]
Abb. 10: Infrarotthermometer
Abb. 11: Drehzahlmessgerät
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Abb. 13: Messhülse unten am Verdrängerzylinder
Druckmessung mit Druckdifferenzsensor PD1
Die Druckmessung wird mit einem Druckdifferenzsensor ausgeführt. Der Sensor besteht
aus zwei hermetisch durch eine Membran voneinander getrennten Messkammern.
Die Auslenkung der Membran wird in ein
Spannungssignal umgewandelt, welches am
Rechner anhand eines Diagrammes aufgezeigt
wird. Der PD1 hat einen Messbereich von ±
einem bar bezogen auf Umgebungsdruck. Für
weitere technische Daten wird auf den Anhang
verwiesen. [8]
3.2 Messung 1, Test des Versuchsstandes
Zum Vorbereiten der Messung wurden an die Blechdose,
die den Verdrängerzylinder darstellt, Metallhülsen im Hart-
lötprozess angelötet. Auf diese Metallhülsen werden später
die Messschläuche für die Druckmessung aufgesteckt.
Es werden zwei Hülsen am unteren und oberen Ende des
Zylinders befestigt, um Druck- und Temperaturmessgeräte
anschließen zu können. Am geeignetsten erscheint das
Anlöten der Hülsen, da hierbei keine Fugen entstehen, durch die das Arbeitsgas
entweichen kann und der Zylinder nicht, wie etwa beim Schweißen, durch zu hohe
Temperaturen beschädigt wird.
Abb. 12: Differenzdrucksensor
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Es standen zwei Differenzdrucksensoren zur Verfügung:
- Bis zu einem bar Druckdifferenz: Die Messung führte auf Grund eines zu großen
Messbereiches zu keinem Ergebnis.
- Bis zu 0,1 bar Druckdifferenz: Es gelang Druckkurven aufzunehmen.
Ergebnisse
Aufgrund der langen Messintervalle der Sensoren eignen sich diese nur bedingt für eine
Messung des schnell fluktuierenden Druckes im Zylinder. So ist es möglich, dass die
gemessenen Größen stark fehlerbehaftet sind. Ein Lösungsansatz für dieses Problem
war es, den Kolben an verschiedenen Positionen anzuhalten, den dort momentan
herrschenden Druck zu bestimmen und daraus ein p-V-Diagramm zu konstruieren. Dies
erwies sich jedoch als praktisch nicht durchführbar, da der Druck bei Motorstillstand
sofort abfällt.
Lösung
Da das Volumen bei den einzelnen Modifikationen unverändert bleibt und sich in Folge
der Temperaturdifferenzen nur die Drücke ändern, ist es alternativ zum vollständigen p-
V-Diagramm ausreichend, die unterschiedlichen Maximaldrücke bzw. die Druckkurven
zu messen und miteinander ins Verhältnis zu setzen.
Das Druckverhältnis stellt sich proportional zum Verhältnis der Leistungen dar.
3.3 Veränderungen
Als erste Handlung wird das Motormodell demontiert, die beweglichen Teile soweit
möglich gesäubert und geschmiert um den Betrieb des Modelles zu ermöglichen.
Zunächst wird versucht einen Regenerator aus Blumensteckschaum zu konstruieren, da
sich dieses Material leicht bearbeiten lässt und ein geringes Gewicht aufweist.
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Dieser Zylinder aus Blumensteckschaum, welcher den Originalzylinder aus Balsaholz
ersetzen soll, wird mit Bohrungen in Längsrichtung versehen, die mit mittelgrober
Stahlwolle ausgefüllt werden.
Da eine präzise Verarbeitung dieses Materials nur sehr schwer möglich ist, scheitert
dieser Versuch letzten Endes an der unzureichend genauen Befestigung einer
Verdrängerstange am Verdrängerkolben.
Die Problematik besteht darin, dass eine zentrierte Bohrung für die Stange nicht präzise
umsetzbar ist. Dadurch entsteht Reibung zwischen Kolben und Zylinderwand, darüber
hinaus ist eine hinreichende Hitzebeständigkeit des Materials nicht gegeben.
Eine adäquate Lösung stellt das Bestellen eines zweiten Verdrängerkolbens aus
Balsaholz dar. In diesen werden, wie zuvor, Längsbohrungen eingebracht welche mit
Stahlwolle ausgefüllt werden. Das Befestigen der Verdrängerstange aus Schweißdraht
war hier einfacher und genauer möglich.
Des Weiteren wird anstelle eines Teelichtes
eine Öllampe als Wärmequelle verwendet, da
sich auf Grund der höheren Verbrennungs-
temperatur dem Stirlingprozess mehr Energie
zuführen lässt. Um die Öllampe verwenden
zu können muss der Abstand zwischen Abb. 15: Ölbrenner und Teelicht
Abb. 14: Standard Verdrängerkolben, Regenerator aus Blumensteckschwamm, Regenerator aus Balsaholz
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Bodenplatte und Unterseite des Verdrängerkolbens erhöht werden. Dies erfolgt unter
Zuhilfenahme von Abstandshaltern, mit denen die Befestigungsstangen der
Motorhalterung verlängert werden.
3.4 Messung 2
Um die verschiedenen Varianten hinsichtlich ihrer Effizienzsteigerung zu bewerten, ist
es erforderlich eine erneute Messung durchzuführen, bei der alle Veränderungen
getrennt voneinander betrachtet werden.
Untersuchte Modifizierungen
Da eine Vergleichbarkeit der Ergebnisse erreicht werden soll, muss eine Referenz-
messung ohne Veränderungen am Motor durchgeführt werden.
Jede Messung wird nach dem gleichen Schema durchgeführt. Dies bedeutet, dass der
zeitliche Ablauf stets der gleiche ist:
Abb. 16: Aufbau Messstand
20
Nach einer Vorlaufzeit des Motors von 10 Sekunden wird die Druckmessung gestartet
und 20 sowie 60 Sekunden danach jeweils eine Drehzahlmessung durchgeführt.
Darüber hinaus wird die Zeit gemessen, die der Motor nach Unterbrechung der
Wärmezufuhr weiterläuft.
Es wird mit folgenden Versuchsaufbauten gemessen:
Aufbau Wärmequelle
0 Standardmotor, unverändert Teelicht
A Standardmotor, unverändert Öllampe
B mit Kühlrippen Öllampe
C Mit Trockeneiskühlung Öllampe
D Mit Regenerator, ohne Kühlung Öllampe
E Mit Regenerator und Kühlrippen Öllampe
F Mit Regenerator und Trockeneiskühlung Öllampe
Tabelle 1
Ergebnisse
pMax,mittel
[bar]
pMin,mittel
[bar]
pMax,Spitze
[bar]
pMin,Spitze
[bar]
TOben
[°C]
TUnten
[°C]
n [min-1] tAuslauf [s]
0 0,021 -0,020 0,032 -0,028 200 ---
A 0,173 -0,185 0,277 -0,296 ~23 ~90 240/275 16
B 0,181 -0,173 0,281 -0,276 ~23 ~90 290/280 19
C 0,149 -0,161 0,269 -0,289 ~23 ~90 290/300 20
D 0,208 -0,198 0,336 -0,319 ~23 ~90 345/367 41
E 0,191 -0,187 0,320 -0,300 ~23 ~90 335/325 29
F 0,183 -0,186 0,306 -0,306 ~23 ~90 340/370 46
Tabelle 2
Die genannten Drücke sind Mittelwerte aller aufgenommenen Drücke einer Messreihe
und stellen die Abweichung zum Umgebungsdruck dar. An dieser Stelle ist anzumerken,
dass bei den Messungen mit dem Ölbrenner ein Messgerät mit dem Messbereich bis ein
bar zum Einsatz kommt.
21
4. Auswertung
4.1 Analyse der Ergebnisse
Einleitung
Aus dem Carnotwirkungsgrad, als höchstmöglichem Wirkungsgrad einer Wärmekraft-
maschine zwischen zwei Temperaturen, kann man vereinfacht ableiten, dass eine
Erhöhung der Temperaturdifferenz eine direkte Erhöhung des Wirkungsgrades zur
Folge hat.
Carnotwirkungsgrad: ������� = 1 − LMNOLMPQ
Dieser Wirkungsgrad entspricht nicht dem tatsächlichen Wirkungsgrad, da keinerlei
Verluste eingerechnet sind.
Als Maß für die Veränderung des Wirkungsgrades dienen der Druck im Motor und die
Drehzahl des Schwungrades im Vergleich zum Ursprungszustand.
Ideales Gasgesetz: ∙ � = � ∙ ! ∙ �
Aus dem idealen Gasgesetz geht hervor, dass eine Erhöhung der Temperatur eine
Erhöhung des Druckes zur Folge hat, sofern Volumen, Masse und Gaskonstante
unverändert bleiben.
Weiterhin ist davon auszugehen, dass die Veränderung der Drehzahl von der
Veränderung der Kraft auf den Arbeitskolben abhängig ist. Die Beschleunigung des
Arbeitskolbens errechnet sich vereinfacht aus:
'&�()*� = �&�()*� ∙ � → � = '�&�()*�
Die Beschleunigung des Schwungrades ist über den Kurbeltrieb mit der Beschleunigung
des Arbeitskolbens gekoppelt.
22
Auswertung
Zunächst werden die Ergebnisse der Messungen ohne Regenerator und mit Öllampe
ausgewertet.
Diese unterscheiden sich durch die jeweils angewendete Kühlmethode.
Den Erwartungen entsprechend ist zu sehen, dass eine stärkere Kühlung eine höhere
Drehzahl zur Folge hat. Obwohl der Temperaturunterschied zwischen den Aluminium-
kühlrippen bei Raumtemperatur und dem Trockeneis mit -80°C rund 100°C beträgt, ist
die Drehzahl hier zunächst nur minimal unterschiedlich.
Bei der Kühlung mit Kühlrippen zeigt die erste Messung der Drehzahl einen größeren
Wert als die Zweite. Dies hängt vermutlich mit der nachlassenden Kühlleistung der
Kühlrippen zusammen. Diese wärmen sich zunehmend auf und die zur Kühlung zur
Verfügung stehende Temperaturdifferenz verringert sich. Bei der Verwendung von
Trockeneis ist dies nicht der Fall, so dass die Drehzahl hier langsam weiter ansteigt
beziehungsweise ab einem gewissen Zeitpunkt konstant bleibt.
Werden die Auslaufzeiten miteinander verglichen so fällt auf, dass die Kühlung im
Allgemeinen eine Verlängerung der Nachlaufzeit zur Folge hat. Unter Berücksichtigung
des vorherigen Absatzes, kann festgehalten werden, dass bei Verwendung von
Kühlrippen eine längere Betriebsdauer zu einer kürzeren Nachlaufzeit führt.
Wird der Motor mit einem Regenerator betrieben, verlängert sich die Nachlaufzeit
erheblich. Zwischen Messung A und D verlängert sich die Zeit um 256% von 16 auf 41
Sekunden. Wenngleich sich auch die Drehzahlen erhöhen, so kann dies nicht als
alleiniger Grund herangezogen werden. Die in A gemessene Drehzahl von 275 min-1
erhöht sich um 133% auf 367 min-1. Dies lässt sich wohlmöglich dadurch erklären, dass
der Regenerator die Wärmeenergie in der in ihm enthaltenen Stahlwolle speichert und
nach Unterbrechung der äußeren Wärmezufuhr die hindurchgehende Luft erwärmt, was
den Prozess aufrechterhält.
23
Der Regeneratorkolben ist 0,2 Gramm leichter als der ursprüngliche Verdrängerkolben,
was die kinematischen Eigenschaften des Motors verändert. Wenn auch die genauen
Auswirkungen der Gewichtsveränderung auf die Kinematik im Rahmen dieser
Projektarbeit nicht nachzuweisen sind, so ist auf Grund der sehr geringen
Gewichtsänderung dennoch davon auszugehen, dass der wesentliche Effekt auf
Drehzahl und Nachlaufzeit durch die höhere Wärmespeicherkapazität der Stahlwolle
verursacht wird.
Die im unteren Bereich des Verdrängerzylinders erhitzte Luft wird bereits im
Regenerator vorgekühlt und gibt einen Teil ihrer Wärme an die Stahlwolle im Kolben ab.
In der Zeit die sich das Arbeitsgas nun im Kühlraum des Zylinders befindet, kann sich
dieses stärker abkühlen als es ohne Vorkühlung der Fall wäre. Die Temperaturdifferenz
wird größer und damit verändern sich die Druckverhältnisse.
Die Auswertung der Druckmessung erweist sich als schwierig, da die gelieferten Mess-
werte nicht den tatsächlichen Druckverlauf aufnehmen, sondern nur Momentaufnahmen
liefern. Das Messintervall beträgt 0,1 Sekunden.
Um realistische Werte zu erhalten ist es notwendig, nur die höchsten, beziehungsweise
niedrigsten in den Messreihen auftauchenden Drücke in die Auswertung einzubeziehen.
Bei diesen kann man annehmen, dass sie mit dem im Motor herrschenden Maximal-
/Minimaldruck übereinstimmen.
In Tabelle 2 sind neben den Mittelwerten der Drücke auch die zuvor erwähnten
Spitzenwerte der einzelnen Druckmessungen aufgeführt. Betrachtet man jeweils einen
Mittelwert mit einem dazugehörigen Spitzenwert so wird klar, dass die Unterschiede hier
signifikant sind.
Abb. 17: Detailansicht Druckmessung mit Spitzenwerten
24
Die Messreihen A-C werden ohne, die Messreihen D-F mit
Regenerator durchgeführt. Auffallend ist die größere Druck-
differenz bei allen Regenerator-Messwerten. Da die Spitzen-
werte einer Messung, wie im obenstehenden Bild zu sehen,
zum ungefähr gleichen Zeitpunkt ermittelt wurden, lässt sich nun
eine Gesamtdruckdifferenz bilden, welche den Vergleich
zwischen den einzelnen Variationen des Motors erleichtert.
4.2 Fehlerbetrachtung
4.2.1. Anfangszustand der Messung
Um die einzelnen Druck- und Temperaturmessungen auf einander beziehen zu können,
muss für den Motor bei jeder Messung der gleiche Anfangszustand hergestellt werden.
Man kann davon ausgehen, dass sich der Umgebungszustand zwischen den einzelnen
Messungen nicht maßgebend verändert hat. Der Umgebungszustand beinhaltet unter
anderem Druck, Temperatur und Luftfeuchtigkeit in der Maschinenhalle.
Anders verhält es sich mit dem Zustand des Motors. Man muss zwischen zwei
Vorgehensweisen unterscheiden:
1. Der Anlauf des Motors geht in die Betrachtung ein; der Motor wird nach jeder
Messung vollständig abgekühlt und der Ruhezustand hergestellt, welcher dem
Umgebungszustand entspricht.
2. Der Anlauf des Motors geht nicht in die Betrachtung ein; die Messungen werden
nacheinander durchgeführt, die Messaufzeichnung beginnt, wenn der Motor
warmgelaufen ist.
∆pSpitze-Spitze [bar]
A 0,573
B 0,557
C 0,558
D 0,655
E 0,620
F 0,612
Tabelle 3
25
Punkt 1 unterliegt der Problematik, dass für eine akkurate Umsetzung viel Wartezeit in
Kauf genommen werden muss, bis der Motor sich vollständig abgekühlt hat. Dem
Anlaufvorgang des Motors bei unterschiedlichen Optimierungen wird keine große
Bedeutung zugeschrieben, weshalb alle Messungen wie in Punkt zwei beschrieben
durchgeführt werden.
Hierbei besteht das Problem, dass sich im Arbeitszylinder nach wenigen
Betriebsminuten Wasser sammelt. Das Medium kühlt sich im oberen Teil des
Verdrängerzylinders deutlich ab, bevor es an den Arbeitszylinder übergeben wird. Aus
dem Mollier h, x – Diagramm wird entnommen, dass die relative Luftfeuchtigkeit bei
sinkender Temperatur und gleichbleibendem Druck steigt. Sie nähert sich also bei
gleichem Wassergehalt der Sättigung. In dem Arbeitszylinder wird es nach dem
Arbeitstakt zudem entspannt, wobei sich die Dichte verringert. Anhand einer
Wasserdampftafel lässt sich erkennen, dass die Temperatur des Kondensationspunktes
mit abnehmendem Druck sinkt. Eine Überlagerung dieser beiden Annahmen liefert eine
mögliche Erklärung, warum die Luft im Arbeitskolben kondensiert. [9] [10]
Das Kondensat sammelt sich zwischen dem Arbeitskolben und der Innenwand des
Arbeitszylinders. In wird die Scherkraft berechnet, die von der dynamischen Viskosität �,
der mittleren Kolbengeschwindigkeit 5 ̅sowie der Kolbengeometrie abhängt. Die Fläche
A ist hierbei diejenige Fläche, die zwischen Zylinderwand und Kolben liegt und in der die
Scherkräfte wirken. Sie errechnet sich aus dem mittleren Durchmesser der beiden
Bauteile und der Höhe des Kolbens: [11]
1./0*� = 2� ∙ I ∙ 34
Die Scherkraft errechnet sich dann mittels:
'./0*� = � ∙ 1./0*� ∙ 5̅ℎ
Die dabei entstehende Verlustleistung errechnet sich wie folgt:
�./0*� = ' ∙ 5 ̅
26
Durch Einsetzen ergibt sich schließlich:
�./0*� =1./0*� ∙ � ∙ 5̅D
ℎ
Da die Fläche 1, die mittlere Kolbengeschwindigkeit 5 ̅ und die Höhe ℎ des Spaltes
zwischen Zylinderwand und Kolben gleich bleiben, wird hergeleitet, dass das Verhältnis
der Verlustleistungen von Wasser und Luft aus dem Verhältnis der Viskositäten gebildet
werden kann:
�./0*�,:�./0*�,9
= �:�9
Die dynamischen Viskositäten betragen bei 20°C:
�: = 1001,6 ∙ 10�U � � ∙ V
�9 = 18,205 ∙ 10�U � � ∙ V
Damit ist der durch die Viskosität von Wasser bedingte Leistungsverlust um den Faktor
55,02 größer gegenüber dem ohne Wasser
�:�9
=1001,6 ∙ 10�U #$
�∙+18,205 ∙ 10�U #$
�∙+= 55,02
Für eine detailliertere Herleitung wird hier auf Quelle [11] verwiesen.
Sobald sich eine bestimmte Wassermenge angesammelt hat, bringt der Motor nicht
mehr genug Drehmoment auf, um die Reibung in Folge der erhöhten Viskosität zu
überwinden und kommt zum Stillstand. Nach einigen Minuten ist der Motor wieder
betriebsbereit und die volle Leistung wird erst nach einer vollständigen Trocknung des
Arbeitszylinders wieder erreicht.
27
4.2.2. Druckmessung
Der Differenzdrucksensor misst nicht in Echtzeit. Somit entsteht bei jeder aufge-
nommenen Messung eine Verzögerung, welche die über das elektrische Signal
aufgenommenen Werte mit einem Fehler behaftet. Es ist nicht klar, wie sich die Trägheit
auf die Messwerte auswirkt, in jedem Fall muss man deren Genauigkeit bezweifeln. Aus
diesem Grunde werden der Druckmessung keine Absolutwerte entnommen, sondern die
Werte der einzelnen Messungen miteinander ins Verhältnis gesetzt.
Die allgemeine Messungenauigkeit der Messgeräte wird ebenfalls nicht berücksichtigt.
Des Weiteren verändert sich durch die zusätzlichen Anbauten für die Druckmessung
das Volumen des Zylinders.
Beim Betrieb des Stirlingmotors entstehen Druckverluste, welche bei der Analyse des
Motors nicht berücksichtigt werden. Hierbei ist zwischen Druckverlusten bezogen auf
den Umgebungsdruck, also äußere Druckverluste und strömungsmechanischen Druck-
verlusten des Motors zu unterscheiden.
Äußere Druckverluste könnten auftreten zwischen:
- Lötnaht und Verdrängerzylinder der nachträglich montierten Messhülsen
- Messhülse und Messschlauch
- Arbeitskolben und Arbeitszylinder
- Verdrängerstangenführung und Verdrängerstange
- Andruckplatte und Zylinderdichtung des Verdrängerzylinders
Strömungsmechanische Druckverluste treten hauptsächlich durch die Luftströmung
zwischen Innenwand des Verdrängerzylinders und Verdrängerkolben auf. Durch eine
zeitgleiche Messung an oberer und unterer Messhülse ließen sich diese mit
∆ = �)*� − -��*�
bestimmen. Es stand jedoch lediglich ein Differenzdrucksensor zur Verfügung. [8]
28
4.2.3. Temperaturmessung
Für eine aussagekräftige Temperaturmessung ist es nötig, die Temperatur im Inneren
des Verdrängerzylinders zu messen und in Abhängigkeit der Zeit aufzuführen. Den
einzelnen Messpunkten könnte so ein Druck, bzw. ein Volumen zugeordnet werden. Da
das hierfür notwendige Equipment nicht zur Verfügung steht, beschränken sich die
Temperaturmessungen auf punktuelle Messungen an der Zylinderaußenwand.
Die ersten Messungen erfolgen mit einem Pyrometer, welches freihändig auf einen der
Messpunkte gerichtet wird. Trotz Messfleckmarkierung wird nicht immer an der exakt
gleichen Position gemessen, da das Messgerät nicht fixiert ist.
Eine Alternative bietet ein Kontaktthermometer. Die Temperatur wird über ein
Thermoelement gemessen. Es stand keine Wärmeleitpaste zur Verfügung. Ein Kontakt-
thermometer ließe sich starr am Verdrängerzylinder montieren, man bräuchte jedoch ein
zweites Gerät, um den unteren und den oberen Messpunkt im Betrieb gleichzeitig zu
erfassen.
Bei beiden Messmethoden besteht die Problematik, dass die Temperaturanzeige
teilweise um bis ca. 20°C schwankt. Es werden nicht genug Werte pro Zeiteinheit
ausgegeben um diese in zeitlicher Abhängigkeit aufführen zu können, außerdem müsste
die Dokumentation manuell erfolgen. Somit wurden an den einzelnen Punkten
Mittelwerte und teilweise Schätzwerte angenommen. Die Messungenauigkeit wurde
nicht berücksichtigt.
Des Weiteren bietet keines der beiden Messgeräte die Möglichkeit, die Temperatur an
der Innenwand des Verdrängerzylinders zu erfassen. Um diese zu bestimmen, müsste
man die Materialeigenschaften des Zylinders berücksichtigen. Eine Konservendose
besteht aus mit Zinn beschichtetem Stahlblech, dem so genannten Weißblech. Die
Innentemperatur ließe sich wie folgt, mit der umgestellten Formel für den Wärmeleitwert
einer zylindrischen, mehrschichtigen Wand bestimmen:
29
=���*� =;<9 ∙ Z �
[\NOO∙ ln _�̀�ab c
�[dePfg
∙ ln _�h�̀ b c�
[\NOO∙ ln _�i�hbj
2 ∙ I ∙ 3Cc=�-ß*�
Hierbei besteht die Problematik der
Bestimmung des Wärmestromes ;<9. Die
Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten für Zinn und
Stahl sind Tabellenwerten zu entnehmen und
die Radien lassen sich messen, bzw. über die
Schichtdicken bestimmen. [12]
4.2.4 Drehzahlmessung
Die Drehzahlmessung mit Hilfe eines optischen Messgerätes bietet eine deutlich
genauere Alternative gegenüber der mechanischen Variante, welche aufgrund des
geringen Drehmomentes des Motors nicht möglich ist. Jedoch ist auch diese
Messmethode mit Fehlern behaftet. Der Gerätehersteller schreibt vor, den Sensor
während der Messung mit einer maximalen Abweichung von 45° gegenüber der
Senkrechten zur Messmarkierung auszurichten und einen maximalen Abstand von
einem Meter einzuhalten. Der Abstand lässt sich problemlos einhalten, ebenso ist es
leicht möglich, das Messgerät auch ohne Fixierung in einem 45°-Spektrum zu
positionieren. [7]
Im Vergleich zu den Messungen der anderen Parameter, erweist sich die
Drehzahlmessung als relativ konstant. Allerdings ist zu beobachten, dass der Wert auf
der Anzeige sich gelegentlich halbiert.
Es ist davon auszugehen, dass die Messmarkierung in diesem Fall einmalig nicht
erfasst wurde. Die dazugehörigen Werte werden dementsprechend nicht erfasst.
Abb. 18: schematischer Querschnitt Verdrängerzylinder
30
Außerdem wird die Messwertabweichung von einem Digit nicht in das Ergebnis
einbezogen, da sie sich als relativ klein im Verhältnis zum Messbetrag erweist. Ferner
wird beobachtet, dass die Zeitspanne zwischen zwei Messungen relativ groß ist. Aus
diesem Grunde kann die Drehzahl nicht über der Zeit aufgetragen werden. Daher
werden je Messung mehrere Momentanwerte entnommen und dokumentiert. Für eine
genauere Betrachtung ist es notwendig die Drehzahl des Messungs-zeitraums in
kleineren Intervallen aufzunehmen und eventuell zu mitteln.
5. Fazit
Anhand der Messergebnisse lässt sich ableiten, dass das Ziel der Optimierung des
Stirlingmotormodells erreicht wurde.
Im Rahmen der Betrachtung haben einige der Modifikationen starken Einfluss auf die
Ergebnisse ausgeübt, während andere nur unwesentlich zur Leistungssteigerung
beigetragen haben. So erweis sich die Implementierung eines Regenerators als
maßgeblich, während die Verwendung von Kühlrippen den geringsten Erfolg erzielte.
Ein wichtiger Hinweis auf die Wirksamkeit des Regenerators ist die Nachlaufzeit, welche
sich in unserem Fall deutlich verlängert hat. Diese lässt sich auf die Fähigkeit des
Regenerators zurückführen, Wärme zwischen zu speichern.
Darüber hinaus führte die Benutzung eines Ölbrenners zu einem deutlichen Anstieg der
Drehzahl, des Weiteren erhöhte sich der Innendruck näherungsweise um den Faktor
Zehn. Dies macht den Einfluss der Wärmequelle auf die Leistung deutlich.
Ein kritisch zu betrachtender Versuch der Optimierung des Motors war die Verwendung
von Trockeneis. Die Intention war den Einfluss der Temperaturdifferenz zu erhöhen,
ohne den Motor durch zu hohe Temperaturen zu beschädigen. Nach unserer
Auffassung steht der Energieaufwand bei der Erzeugung von Trockeneis in keinem
Verhältnis zu der abgegebenen Leistung. Eine praktische Anwendung kommt in diesem
Maßstab nicht in Frage.
31
Dessen ungeachtet machte die Kühlung mittels Trockeneis deutlich, dass die
Temperaturdifferenz zwischen kalter und warmer Seite von elementarer Bedeutung ist.
Je größer die Temperaturdifferenz, umso höher ist der Carnot-Wirkungsgrad.
Die maximale Leistungssteigerung wurde bei Verwendung von Ölbrenner, Regenerator
und Trockeneiskühlung erreicht. Von anfänglichen 200 Umdrehungen pro Minute
steigerte sich die Drehzahl um 185 % auf 370 Umdrehungen pro Minute.
Bei diesem Motormodell können kleinste Leistungseinbußen zum Stillstand führen.
Deshalb ist es von großer Bedeutung, eine ausreichende Schmierung der Lagerstellen
zu gewährleisten. Eine weiterführende Verbesserung wäre die Verwendung von Gleit-
oder Wälzlagern um die Reibungsverluste zu verringern. Entsprechende Materialien
oder feinmechanische Werkzeuge standen nicht zur Verfügung, so dass die
Umsetzbarkeit nicht gewährleistet war.
32
Quellenverzeichnis
[1] „http://www.reocities.com/ResearchTriangle/forum/7347/fig16.gif,“ [Online].
[2] „http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/BetaStirlingTG4web.jpg/495px-
BetaStirlingTG4web.jpg,“ [Online].
[3] Zahoransky, in Energietechnik, Wiesbaden, Vieweg Verlag, 2007, pp. 159-161.
[4] E. Schmidt, Montageanweisung VIEB-3-B.
[5] „Ahlborn Messtechnik,“ [Online]. Available: http://www.ahlborn.de/Almemo.html.
[6] Bedienungsanleitung Amprobe IR608A, Amprobe.
[7] Bedienungsanleitung SKF TMOT6, SKF.
[8] Bedienungsanleitung Differenzdrucksensor PD1, Unbekannt.
[9] P. D.-I. G. Hagedorn, „Skript: Energieeffizienz und Energieanwendungstechnik,“ 2012.
[10] U. Boltendahl und P. Best, Die thermodynamischen Eigenschaften von Wasser und
Wasserdampf, Fachhochschule Flensburg, 2001.
[11] K. Thom und J. Freytag, „Montage und Analyse eines Stirlingmotormodells,“ HAW Hamburg.
[12] G. Cerbe und G. Willhelms, Technische Thermodynamik, Hanser.
[13] [Online]. Available: http://stirlingmotor.com/bilder_rari_web/Vieb_3_B_fertig.jpg.
33
Anhang
Zeichnung des Stirlingmotors [1]
Baugruppen 1 [1]
Baugruppen 2 [1]
Abb. XX: Baugruppe 1 Abb. XX: Baugruppe 2
Abb. XX: Baugruppe 3 Abb. XX: Baugruppe 4
-0,040
-0,030
-0,020
-0,010
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Dp/bar
Messzeit/s
Messung 1: p-t-Diagramm am unteren Messpunkt
Dp / bar
-0,030
-0,020
-0,010
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
5 6 7 8 9 10
t-p
-0,040
-0,030
-0,020
-0,010
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Dp/bar
Messzeit/s
Messung 2: p-t-Diagramm am oberen Messpunkt
p-t
-0,030
-0,020
-0,010
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
5 6 7 8 9 10
p-t
-0,400
-0,300
-0,200
-0,100
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Dp/bar
Messzeit/s
Messung A: p-t
Dp / bar
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Dp/bar
Messzeit/s
Messung B: p-t
Dp / bar
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Dp/bar
Messzeit/s
Messung C: p-t
Dp / bar
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Dp/bar
Messzeit/s
Messung D: p-t
Dp / bar
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Dp/bar
Messzeit/s
Messung E: p-t
Dp / bar
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Dp/bar
Messzeit/s
Messung F: p-t
Dp / bar
Mollier h,x – Diagramm für feuchte Luft [2]
Datenblatt: Differenzdrucksensor PD
Literaturverzeichnis
[1] http://www.stirlingmotor.com/, „stirlingmotor.com,“ [Online]. Available:
http://www.stirlingmotor.com/.
[2] P. D.-I. G. Hagedorn, „Skript: Energieeffizienz und Energieanwendungstechnik,“ 2012.