Projektion af linje på planDette dokument indeholder beviset for projektion af en linje på et plan i rummet.

1) Fin graf

2) Definitioner

For at kunne beregne projektionen af en linje på et plan skal man kende planets normalvektor og

linjens retningsvektor .

Vi ønsker at finde retningsvektoren som vist på skitsen (den linje som kører midt i planen).

Vi siger at retningsvektoren ligger på normalvektoren, men den er stadig ukendt.

og står ortogonalt på hinanden.

3) Finder

Vi benytter formlen for vektorprojektion og projekterer retningsvektoren ned på normalvektoren

.

4) Switcharoo

Ved hjælp af vektorberegning kan vi sige at . Isolerer med hensyn til

. Indsætter udtrykket for .