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Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Ensino de Ciências

Mestrado Profissional em Ensino de Ciências

Campus de Nilópolis

Carmen Esperança Cesar Trigo

ANÁLISE DE UMA EXPERIÊNCIA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA COM

USO DE EXPERIMENTOS MATEMÁTICOS: discutindo a importância da extensão

universitária na formação docente.

Nilópolis - RJ

2011





Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação Stricto Sensu em Ensino de

Ciências do Instituto Federal de Educação,

Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro como

parte dos requisitos para obtenção do título de

Mestre em Ensino de Ciências.

Orientador: Prof. D.Sc. Wallace Vallory Nunes

Nilópolis - RJ

2011

T828a Trigo, Carmen Esperança Cesar

Análise de uma experiência de intervenção pedagógica com uso de

experimentos matemáticos: discutindo a importância da extensão

universitária na formação docente / Carmen Esperança Cesar; Orientador

Wallace Vallory Nunes. -- Nilópolis, RJ, 2011.

99 f.; 30 cm

Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Ciências) -

Programa de Pós - graduação em Ensino de Ciências, Instituto Federal de

Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro. PROPEC, 2011.

1. Educação Matemática. 2. Matemática - experimentos. 3.

Extensão Universitária I. Nunes, Wallace Vallory, Orient. II. IFRJ.

PROPEC. III. Título.

CDU 37:51





Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação Stricto Sensu em Ensino de

Ciências do Instituto Federal de Educação,

Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro como

parte dos requisitos para obtenção do título de

Mestre em Ensino de Ciências.

Aprovada em ____ de ________ de 2011.

____________________________________________________

Profº D. Sc. Wallace Vallory Nunes - Presidente da Banca

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ)

____________________________________

Profª D. Sc. Maylta Brandão dos Anjos

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ)

____________________________________

Profº D. Sc. Filipe Iorio da Silva

Instituto de Matemática e Estatística (IME/ UERJ)

Nilópolis - RJ

2011

AGRADECIMENTOS

À Deus, por me dar a força que precisei para persistir.

À minha mãe, pelo exemplo de superação.

À toda família, que com paciência entendeu a minha ausência. Em especial ao meu

parceiro Zilton José, pelo exemplo de dedicação ao estudo.

Ao Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ),

pela oportunidade de complementar minha formação acadêmica.

Ao orientador Wallace Vallory Nunes, por confiar em mim, e como educador

tornou-se um amigo.

Às professoras Gilelle Rôças, Elizabeth Augustinho e Mônica Romitelli, que como

educadores valorizaram a ética, oferecendo o apoio institucional e pessoal necessários à

continuidade da pesquisa.

À todos da escola onde foi desenvolvida a pesquisa, que me acolheu com muito

carinho e respeito.

À professora Maylta Brandão dos Anjos, pelo apoio e respeito.

Às amigas Tânia Almenara e Maria Célia Pollig, companheiras da educação, e em

especial, Simone Corrêa pelo apoio.

À aluna de licenciatura de Matemática do IFRJ, Viviane dos Santos cujos

experimentos observei, possibilitando a elaboração desta pesquisa.

Por fim, meu muito obrigada à todos que me ajudaram nesta caminhada!

Poeminha do Contra

“Todos estes que aí estão,

Atravancando o meu caminho,

Eles passarão.

Eu passarinho!”

(Mário Quintana)

Trigo, Carmen Esperança Cesar. Análise de uma experiência de intervenção pedagógica

com uso de experimentos matemáticos: discutindo a importância da extensão universitária

na formação docente. 99 p. Mestrado Profissional em Ensino de Ciências. Programa de

Pós-Graduação Stricto Sensu em Ensino de Ciências. Instituto Federal de Educação,

Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ), Nilópolis, RJ, 2011.

RESUMO

A presente pesquisa teve como propósito investigar a intervenção pedagógica com

o uso do experimento didático no ensino da matemática. Neste contexto, a pesquisa

acompanhou a ação da extensão universitária do Instituto Federal de Educação, Ciência e

Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ), através do trabalho realizado por uma aluna da

licenciatura, em uma escola da rede estadual do município de Mesquita, com alunos do

segundo segmento do ensino fundamental. O estudo preocupou-se com a formação do

professor, com a busca de inovações na abordagem do ensino da matemática e a percepção

do aluno sobre o uso do experimento matemático no ensino da disciplina. A pesquisa de

naturezas quantitativa e qualitativa foi realizada sob a perspectiva fenomenológica-

hermenêutica. Como instrumentos de coleta de dados, utilizamos o roteiro de observação

participante, aplicação de questionários ao aluno licenciando de matemática sobre o

planejamento dos experimentos, roteiro de entrevista semidiretiva, e aplicação de

questionário aos alunos, para comparar a percepção do ensino da matemática a partir de

uma ação pedagógica diferenciada. Os resultados indicaram que a extensão universitária

contribui significativamente para a formação docente, e o uso dos experimentos

matemáticos como estratégia de ensino, precisa ser incluída no currículo dos cursos de

licenciatura. Esta estratégia precisa ser percebida como uma das diversas práticas, que o

professor precisa trabalhar em busca de melhores resultados do aprendizado da

matemática. Na percepção dos alunos, verificamos que perceberam o melhor entendimento

na explicação do professor, quando houve a mudança de estratégia de ensino, em oposição

às respostas apresentadas no primeiro questionário. Quanto a perceber a matemática como

estimulante e desafiadora, verificamos um pequeno aumento no percentual das respostas, o

que significa que a forma de abordagem pode contribuir para o aumente de interesse pela

disciplina. Observamos uma mudança significativa na questão do nervosismo dos alunos

na resolução problemas matemáticos, pois os alunos se mostraram muito mais

descontraídos neste quesito, devido à maneira como os temas foram abordados dentro de

sala de aula. A importância do trabalho apresentado se deu a partir da elaboração do

produto educacional, uma vez que este poderá ser utilizado por licenciandos e professores

já em exercício, como um recurso pedagógico. Consideramos que o presente estudo pode

favorecer a melhoria do aprendizado da matemática e da prática pedagógica, e que os

resultados da pesquisa serão de extrema relevância, uma vez que a melhoria da

aprendizagem matemática pode representar um instrumento de inclusão social.

Palavras-chave: Educação Matemática. Experimento didático da matemática. Extensão

universitária.

Trigo, Carmen Esperança Cesar. Analysis of pedagogical intervention experience using

mathematical experiments: discussing the importance of university extension in teacher

education. 99 p. Professional Masters in Science Teaching. Post-graduate studies in

Science Teaching. Federal Institute of Education, Science and Technology of Rio de

Janeiro (IFRJ) Nilopolis, RJ, 2011.

ABSTRACT

This study aimed to investigate the educational intervention with the use of the

teaching experiment in mathematics teaching. In this context, the research focused on the

action of the university extension of the Federal Institute of Education, Science and

Technology of Rio de Janeiro (IFRJ), through the work accomplished by a undergraduate

student at a school of the state in city of Mesquita, with students of the second segment of

the basic education. The study was concerned with teacher training, with the search for

innovations in the approach of teaching mathematics, and student perception about the use

of mathematical experiment in teaching of this discipline. The research quantitative and

qualitative, were conducted from the phenomenological-hermeneutics perspective. Was

used as data collection instruments: the script of participant observation, questionnaires to

the undergraduate math student about the experiments planning, the script of semi-direct

interview, and a questionnaire to students, to compare the perception of mathematics

teaching from a different pedagogical action. The results indicated that the university

extension contributes significantly to teacher training, and the use of mathematical

experiments as a teaching strategy, must be included in the curriculum of undergraduate

courses. This strategy needs to be seen as one of several practices that the teacher must

work in search of better learning outcomes in mathematics. By analyzing the student’s

perception, we find that they realized a better understanding on the teacher's explanation,

when there was a change in teaching strategy, as opposed to the answers presented in the

first questionnaire. In relation to realize the mathematics as stimulating and challenging,

we found a small increase in the responses percentage, which means that the way of

approach can contribute to the increase of interest in the discipline. We observed a

significant change in the matter of nervousness of the students in solving mathematical

problems, because the students shown far more relaxed in this regard, due to the way the

topics were addressed into the classroom. The relevance of the presented work took place

from the development of the educational product, since it can be used by undergraduates

and teachers already in office, as an educational resource. We believe that this study may

facilitate the improvement of mathematics learning and teaching practice, and that the

search results will be extremely relevant, since the improvement of mathematics learning

can be a vehicle for social inclusion.

Keywords: Mathematics Education. Mathematics teaching experiment. University

extension.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Quadro 4.1 Experimento 1: Trabalhando com conceito de volume. 54

Quadro 4.2 Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B). 55

Quadro 4.3 Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática. 56



Quadro 4.6 Experimento 2: Comparando capacidades. 60


Quadro 4.8 Respostas do questionário aplicado à licencianda de

matemática.

62


Quadro 4.10 Respostas do questionário aplicado à licencianda em

matemática.

64

Quadro 4.11 Experimento 3: Aplicando o Teorema de Tales. 66





Quadro 4.16 Experimento 4: Medindo as partes do corpo. 72



Quadro 4.19 Experimento 5: Brincando com números. 75



Quadro 4.22 Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 1. 78





LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 Comparação dos resultados dos Idebs observados em 2005, 2007 e

2009 e metas para Rede Estadual do Rio de Janeiro, para o

município de Mesquita e unidade escolar pesquisada.

42

Tabela 4.2 Resultados do “Questionário para alunos” (Apêndice A), aplicado

antes dos experimentos.

45

Tabela 4.3 Resultados do “Questionário para alunos” (Apêndice A), aplicado

depois dos experimentos.

48

Tabela 4.4 Comparação dos resultados dos “Questionário para alunos”

(Apêndice A), aplicados antes e depois dos experimentos.

50

LISTA DEABREVIATURAS E SIGLAS

Ideb Índice de Desempenho da Educação Básica

IFRJ Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de

Janeiro

Inep Instituto Nacional de Estudos e Pesquisa Anísio Teixeira

LEM Laboratório de Educação Matemática

MEC Ministério de Educação e Cultura

PCNs Parâmetros Curriculares Nacionais

PDE Plano de Desenvolvimentos da Educação

PISA Programa Internacional de Avaliação de Alunos (Programme for

International Student Assessment)

PPP Projeto Político Pedagógico

SAEB Sistema de Avaliação da Educação Básica

SBEM Sociedade Brasileira de Educação Matemática

UNEB Universidade do Estado da Bahia

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 14

2. APORTE TEÓRICO 20

2.1 ENSINO DA MATEMÁTICA: DIFICULDADES, DESAFIOS E

POSSIBILIDADES

20

2.1.1 Educação Matemática 20

2.1.2 Educação Matemática Crítica: um instrumento para uma sociedade mais

igualitária

25

2.1.3 Laboratório de ensino da matemática: instrumento alternativo para

educação matemática.

26

2.1.4 O uso dos experimentos como estratégia de aprendizagem no ensino da

matemática

29

2.1.5 A extensão universitária 31

2.1.6 Formação inicial de professores de matemática 33

3. METODOLOGIA 36

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 40

4.1 Características do campo de pesquisa 40

4.2 Resultados do Índice de Desempenho da Educação Básica (Ideb) 42

4.3 Resultados e análise dos resultados do “Questionário para alunos”

aplicado antes do experimento

44

4.3.1 Perfil das turmas do 7º Ano 44

4.3.2 Antes do experimento 45

4.3.3 Depois do experimento 47

4.3.4 Análise comparativa dos questionários aplicados antes e depois dos

experimentos

50

4.4 Resultados e análise das observações dos experimentos e questionários

aplicados

53

4.5 Resultados e análise da entrevista com a licencianda 78

CONSIDERAÇÕES FINAIS 85

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 90

APÊNDICES 94

1. INTRODUÇÃO

A cooperação entre instituições educacionais tem sido uma estratégia utilizada com

o objetivo de troca de experiências, construção de conhecimento, estímulo à pesquisa e a

interação entre alunos, professores e as referidas instituições. Esta prática, observada no

campo da educação, propicia um crescimento das instituições envolvidas e contribui para a

formação profissional. Nesta relação de forças e fraquezas ganha-se o crescimento pessoal

e profissional, que resultam da construção de um trabalho que tem como foco principal a

melhoria do processo educacional.

A presente pesquisa teve como foco estudar a contribuição da extensão

universitária na formação do professor de matemática.

O modelo do ensino da matemática de maneira tradicional tem preocupado os

educadores matemáticos. De modo geral, as estratégias de ensino do professor demonstram

que as dificuldades encontradas pelos alunos vêm representando um motivo de retenção e

evasão escolar. Desta forma, refletir sobre a comunicação entre os atores envolvidos no

processo de ensino-aprendizagem da matemática torna-se relevante. A abordagem

tradicional do ensino da disciplina acontece em dois momentos:

[...] primeiro, o professor apresenta algumas idéias e técnicas matemáticas,

geralmente em conformidade com um livro-texto. Em seguida, os alunos fazem

alguns exercícios pela aplicação direta das técnicas apresentadas. O professor

confere as respostas. (ALRØ E SKOVSMOSE, 2006, p.51).

Alrø e Skovsmose (2006, p. 52) sugerem a construção de uma concepção de

matemática investigativa: “Entendemos que a mera resolução de exercícios é uma

atividade muito mais limitante para o aluno do que qualquer tipo de investigação”. Os

autores abordam o fato de que os problemas apresentados aos alunos são

descontextualizados e fora da realidade. Cabe, então, refletir se esta prática pedagógica irá

contribuir para a aprendizagem. Nesta perspectiva, os Parâmetros Curriculares Nacionais

(PCN: Matemática, 1998) abordam a necessidade de a matemática estar conectada com a

realidade e ser percebida como instrumental a ser utilizado no cotidiano.

Na relação entre educação e matemática, Borba (2006, p. 11) traz no prefácio

escrito pelo educador matemático Ubiratan D’Ambrosio que, desde 1901, o cientista John

Perry já abordava a necessidade de que o método de ensinar a matemática contemplasse

tanto os jovens que gostavam do raciocínio abstrato como aqueles que não possuíam o

14

mesmo entendimento. O cientista lamentava o conflito entre matemáticos e educadores,

preocupando-se ainda com a possibilidade de que a matemática se tornasse uma disciplina

de estrangulamento no acesso social através da educação.

A pesquisa tomará como base para a discussão a perspectiva da Educação

Matemática como um movimento.

A Educação Matemática é o foco. Conhecê-la exige fazê-la e refletir sobre o

feito. Educação Matemática é um todo que se mostra de diferentes modos: na

rua, na escola, nas teorias, na cultura, no currículo, na legislação, na política

educacional, na mídia, na multimídia. (BICUDO, 1999, p. 26).

Neste contexto, é relevante entender que o saber matemático, presente no cotidiano

do aluno, faz parte de uma realidade social da qual, independente da escolarização formal,

o sujeito precisa responder positivamente às competências exigidas para sobrevivência na

sociedade. Desta forma, a questão da Educação Matemática é abordada da seguinte

maneira:

A Educação Matemática é vista também como fenômeno pela fenomenologia.

Portanto, como uma totalidade que se mostra no cotidiano no mundo-vida

mediante as percepções dos sujeitos a ela atentos. Assim, a Educação

Matemática é um pro-jeto humano que se lança nas possibilidades de o homem

ser mundano e temporal, compreendendo as relações matemáticas e os objetos

matemáticos percebidos no mundo-vida e expandindo-os criativamente ao

utilizá-los na ação interventiva no cotidiano vivido. (BICUDO, 1999, p.31).

A Educação Matemática como pesquisa acerca do processo educacional

matemático tem-se preocupado com a forma que a disciplina vem sendo ensinada e os

problemas decorrentes desta abordagem. (SKOVSMOSE, 2001).

O presente estudo se encaminha na perspectiva da relação pedagógica que se

estabelece na ação da extensão entre a universidade e escola. A proposta de intervenção

traz uma experiência diferenciada e busca a inovação nos processos de ensino da

matemática. Optou-se por realizar uma abordagem pouco utilizada nas escolas públicas,

com uso da matemática experimental.

A pesquisa investiga a ação diferenciada, de uma licencianda da matemática em

uma escola da rede pública de Mesquita com a prática inovadora, a partir do experimento

matemático. Tem como campo de observação as práticas pedagógicas do licenciando em

matemática.

15

Neste sentido, pretende-se que esta prática pedagógica possa trazer ganhos a

formação da licencianda que se apropria de um fazer pedagógico inovador. Sobre este fato,

Lorenzato (2008, p.71) cita o provérbio chinês que diz: “[...] se escuto, esqueço; se vejo,

lembro; mas se faço, aprendo”. Este pensamento se aplica tanto para o aluno, quanto para o

próprio professor que necessita vivenciar este modelo pedagógico, para então aplicá-lo.

Sob o olhar educacional, o trabalho de pesquisa tem como ponto de partida o

conceito de Educação Matemática Crítica, abordada por Skovsmose (2001, p.37), que

entende o domínio do conhecimento matemático como um direito do sujeito no exercício

da sua cidadania.

Alrø e Skovsmose (2006, p.18), falam da matemática como um saber que pode

apoiar o desenvolvimento da cidadania e, consequentemente, tornando os sujeitos mais

críticos. Assim, o interesse pelo estudo foi motivado pela preocupação com o aprendizado

da matemática. A matemática constitui-se em um saber que está presente em nossas ações

do cotidiano, e é preocupante os altos índices de reprovação na disciplina nas séries finais

do ensino fundamental. Além disso, este trabalho tem como intenção investigar a formação

do professor e as práticas pedagógicas do licenciando em matemática, através da extensão

universitária.

Desta forma, uma inquietação nos move a pesquisar por que um saber tão presente

nas decisões no cotidiano é objeto de retenção na escola. Intervir nesta realidade de modo a

encontrar novas formas de abordagens no processo ensino-aprendizagem da matemática

tornou-se um problema. Então, a questão a ser investigada na pesquisa é a seguinte: A

intervenção pedagógica, apoiada nos experimentos do ensino da matemática, favorece a

incorporação de uma prática pedagógica inovadora por parte do licenciando, levando os

alunos do ensino fundamental, nas séries finais, a um maior interesse pela matemática?

Com o objetivo de medir a qualidade do ensino, a matemática tem sido foco para as

autoridades educacionais no Brasil e no mundo, em virtude de significar uma referência

para a avaliação do desempenho escolar. Muito se evidencia os altos índices de

analfabetismo, principalmente nos países em desenvolvimento na América Latina. Este

fato se constitui em uma visão do letramento na linguagem escrita e falada, porém, em

tempos de crescente desenvolvimento da ciência e da tecnologia, questiona-se, hoje, o

conceito de alfabetização científica e matemática, que aponta para as novas competências

que o cidadão da sociedade moderna precisa desenvolver para exercer a sua cidadania.

16

Quanto a esta questão, Skovsmose (2001, p. 66-67) afirma que tão importante

quanto à alfabetização abordada por Paulo Freire, sob a perspectiva de um sujeito capaz de

fazer a leitura de mundo, o conceito de alfabetização matemática assume igual valor,

atribuindo-se a possibilidade do sujeito usar este saber em favor da democracia. Assim, o

autor se refere à necessidade do saber matemático diante da sociedade.

A humanidade está envolvida pela tecnologia. A sociedade e a tecnologia estão

integradas e a tecnologia tornou-se o aspecto dominante da civilização. A

matemática é o sustentáculo lógico do processamento da informação, e o

pensamento matemático é também a base para as atuais aplicações da tecnologia

da informação. (SKOVSMOSE, 2001, p. 76-77).

A partir da visão da Matemática Crítica, é possível pensar e refletir a respeito do

direito de acesso negado aos conhecimentos da matemática e a exclusão social do sujeito.

Neste sentido, a escola precisa ser entendida como ambiente de construção do

conhecimento e exercício da cidadania. Tendo como premissa seu papel na construção de

uma identidade ideológica e consciência política, o Projeto Político Pedagógico precisa

representar a efetivação de uma prática capaz de contribuir para a construção de uma

sociedade mais igualitária.

Sobre esta questão, a formação do professor representa um dos fatores que podem

contribuir para a melhoria do aprendizado da matemática tendo como resultado a qualidade

social do ensino. Neste contexto, iremos nos referir ao conceito de qualidade social,

apresentado por Libâneo (2008) que pensa o modelo de educação de qualidade como

aquele que promove, para todos, o desenvolvimento de capacidades em favor da

construção de uma sociedade mais justa e igualitária. Desta forma o autor define: “[...]

escola com qualidade social significa a inter-relação entre qualidade formal e política, é

aquela baseada no conhecimento e na ampliação de capacidades cognitivas e sociais, com

alto grau de inclusão”. (LIBÂNEO, 2008, p. 66).

Cabe, neste momento, refletir sobre o papel do educador em uma perspectiva de

mudança da escola. É ele que, em contato direto com o aluno, exerce um grande poder de

intervenção no processo educativo. É preciso que o professor tenha consciência da sua

prática e do que ela representa na formação do aluno.

Para D’Ambrosio (1996, p.86) a maior responsabilidade do professor não está

apenas no seu conhecimento acerca da sua disciplina, mas também, no que representa o

domínio do conhecimento matemático contextualizado no momento atual. De certo modo,

17

existe uma incompreensão na dimensão política, que assume os conhecimentos

matemáticos e a sua importância na formação do cidadão. O autor diz que:

A educação para cidadania, que é um dos grandes objetivos da educação de hoje,

exige uma “apreciação” do conhecimento moderno, impregnado da ciência e

tecnologia. Assim, o papel do professor de matemática é particularmente

importante para ajudar o aluno nessa apreciação, assim como para destacar

alguns dos importantes princípios éticos a ela associados. (D’AMBROSIO,

1996, p.87).

Sendo assim, discutir as alternativas de solução e encaminhamento dos problemas

de ordem pedagógica e social significa atuar coletivamente, de modo a identificar, de

forma consciente, o contexto social, que é fruto de um modelo econômico da classe

dominante e de seus interesses.

A presente pesquisa pode representar caminhos e alternativas para a melhoria do

aprendizado da matemática e impactar nos resultados demonstrados pelos alunos, com

vistas a contribuir para a qualidade social do ensino. Os resultados decorrentes da pesquisa

são de extrema relevância, uma vez que a Educação Matemática pode representar um

instrumento de inclusão.

Como objetivo geral, a pesquisa buscou investigar se a intervenção pedagógica

apoiada nos experimentos do ensino da matemática, favorece a incorporação de uma

prática pedagógica inovadora por parte do licenciando, levando os alunos do ensino

fundamental, nas séries finais, a um maior interesse pela matemática.

Para atender ao objetivo final, o estudo foi desdobrado a partir dos seguintes

objetivos específicos:

Refletir acerca da prática pedagógica do licenciando, através da

observação do experimento;

Observar como a licencianda conduz o experimento na sala de aula;

Observar a aceitação, o envolvimento, e a construção do conhecimento dos

alunos no processo de aprendizagem, através do experimento;

Comparar a percepção do aluno sobre o ensino da matemática, a partir de

uma proposta diferenciada de intervenção pedagógica.

Como produto educacional da pesquisa, foi elaborado um manual contendo

orientações pedagógicas a partir da observação dos experimentos de matemática que foram

aplicados durante a pesquisa. O trabalho teve como propósito contribuir com a prática

pedagógica do professor de matemática a partir de uma estratégia de ensino diferenciada.

18

Para analisar esta questão, buscou-se aprofundar os estudos sobre inovação

pedagógica em Educação Matemática na literatura existente, que trata do tema.

A pesquisa de campo foi realizada em uma escola da Rede Estadual na cidade de

Mesquita, no Rio de Janeiro, através de uma experiência de intervenção pedagógica com

uso de experimentos no ensino da matemática. Neste contexto, a pesquisa acompanhou a

ação da extensão universitária do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do

Rio de Janeiro (IFRJ) em uma escola da Rede Estadual do município de Mesquita.

Esta dissertação está organizada em três capítulos que serão apresentados a seguir,

possibilitando uma visão geral da pesquisa. O primeiro capítulo foi destinado a apresentar

o referencial teórico, contendo o estado da arte a respeito do tema apresentado. Este estudo

tem como intenção oferecer o aporte teórico que embasará o desenvolvimento da

dissertação, dando sustentação científica a presente pesquisa e respaldo teórico às demais

etapas do trabalho. Trataremos do ensino da matemática, dificuldades, desafios e

possibilidades e da Educação matemática crítica como um instrumento para uma sociedade

mais igualitária. Abordaremos ainda, as diferentes propostas pedagógicas nos ambientes de

aprendizagem, o uso dos experimentos como estratégia de aprendizagem e construção do

conhecimento e a formação de professores de matemática.

O que se pretende, no capítulo dois, é descrever a metodologia utilizada de modo a

demonstrar os caminhos percorridos pelo processo de elaboração da pesquisa. Tem como

propósito proporcionar uma visão da condução do processo de levantamento dos dados,

estratégias de coletas destes, instrumentos utilizados, tratamento dos dados e processo de

análise de resultados que sustentaram cientificamente as recomendações e conclusões do

estudo.

No capítulo três apresentamos os resultados e discussões da pesquisa. Este

momento da dissertação descreve detalhadamente os dados e informações obtidas a partir

dos resultados encontrados, de modo a oferecer ao leitor os registros, as informações e

discussão, tendo como referencial a literatura que fundamentou a linha teórica da pesquisa

e do trabalho de campo. As análises decorrentes deste trabalho deram suporte às

considerações finais da pesquisa.

Por fim, as considerações finais apresentam possíveis encaminhamentos e

recomendações a partir das análises realizadas.

19

2. APORTE TEÓRICO

Este capítulo tem por objetivo oferecer ao leitor um panorama da revisão de

literatura realizada na pesquisa sobre o tema em questão, e que foram utilizados como

aporte teórico para a fundamentação da mesma. Apresentaremos as principais dificuldades,

desafios e possibilidades do ensino da matemática e a Educação Matemática Crítica como

um instrumento para uma sociedade mais justa. Além disso, foram discutidas diferentes

propostas pedagógicas nos ambientes de aprendizagem, o uso dos experimentos como

estratégia de aprendizagem e a contribuição da extensão universitária na formação do

docente de matemática.

2.1 ENSINO DA MATEMÁTICA: DIFICULDADES, DESAFIOS E POSSIBILIDADES.

2.1.1 Educação Matemática

Na direção que caminha o presente texto, refletir a respeito do processo educacional

da matemática e sua complexidade, nos remete a considerar os vários fatores que compõem

o contexto educativo. Dentre eles, podemos citar os referentes ao currículo, as estratégias

de ensino, os recursos de aprendizagem, a formação do professor, o processo avaliativo e

outros fatores de igual importância.

O processo de ensino-aprendizagem requer o envolvimento daquele que ensina,

daquele que aprende e a mediação pedagógica que decorre da relação entre esses atores.

Sob este olhar, a relação professor e aluno precisa ser observada sob crença de

encontrarmos caminhos e soluções que contribuam para a melhoria desta interação. Este

fenômeno se aplica a qualquer área de conhecimento, sobretudo na matemática.

O fato é que esta disciplina vem apontando para indicadores de reprovação no

ensino fundamental que preocupam as autoridades educacionais. O Ministério de Educação

e Cultura (MEC) vem realizando periodicamente as avaliações do Índice de Desempenho

da Educação Básica (Ideb) para acompanhar o desempenho do ensino de matemática e de

Língua Portuguesa.

Assim como o MEC, organismo nacional, outros programas internacionais como o

Programa Internacional de Avaliação de Alunos (PISA), fazem pesquisas para avaliar a

qualidade do ensino. São considerados os conhecimentos da Língua Portuguesa, com

20

ênfase na leitura e interpretação, da matemática e das ciências. Diante dos resultados

insatisfatórios, novas decisões vêm redirecionando das ações do Estado para investimentos

na educação. O Plano de Desenvolvimentos para Educação Básica (PDE) é um exemplo.

As dificuldades que se apresentam no aprendizado da matemática têm mobilizado

muitos pesquisadores a aprofundar seus conhecimentos sobre as diferentes estratégias de

ensino, no afã de contribuir com novas formas de abordagens do ensino da disciplina. A

preocupação em melhorar o processo ensino-aprendizagem da matemática tem sido objeto

de estudo de muitas pesquisas. A respeito deste fato:

Diante de tal inquietação, muitos pesquisadores buscam caminhos diversos que

possam minimizar cada uma das dificuldades diagnosticadas ao longo do tempo,

principalmente as registradas nos últimos 10 anos. Nessa busca, teóricos,

pesquisadores e professores procuram apresentar procedimentos e estabelecer

recursos didáticos – pedagógicos que possibilitem uma melhor compreensão em

toda esfera do conhecimento matemático. (SILVA E SILVA, 2004, p. 1).

Assim, a Educação Matemática, segundo Skovsmose (2001, p.13), surge como

disciplina científica no fim dos anos 60 e tem como propósito pesquisar acerca do processo

educacional matemático. Possui como uma das preocupações investigar novas abordagens

e intervenções, que venham impactar positivamente o aprendizado dos alunos e a

possibilidade do uso do saber matemático em prol da democracia. Tais estudos têm como

intenção romper com a visão negativa sobre a disciplina no currículo escolar, como

também, minimizar os efeitos dos resultados insatisfatórios no aprendizado da matemática.

Nos últimos anos, reformulações curriculares e novas propostas pedagógicas se

fazem presentes nos meios escolares, e os responsáveis pelo ensino têm-se

mostrado sensíveis a elas. Mas sua aplicação encontra várias dificuldades, além

das habituais resistências à mudança. Neste contexto insere-se o ensino de

matemática. (MICOTTI, 1999, p.153).

Observa-se que os aspectos relacionados à educação, de certo modo, são

desconsiderados na relação pedagógica que se estabelece nos processo de aprendizagem da

matemática. Para Alrø e Skovsmose (2006), o processo de comunicação tem provocado

impactos negativos no aprendizado desta disciplina.

Para tornar o ensino da matemática acessível a todos, é fundamental que se revejam

conceitos, e que estejamos atentos às diferentes formas de ensinar e de aprender. Sobre esta

questão, resulta o repensar das estratégias de aprendizagem. Neste sentido, Micotti (1999,

21

p.154) afirma que: “Educar é a principal função da escola, mas as variações do modo de

ensinar determinam diferenças nos resultados obtidos.”

Concordamos com Alrø e Skovsmose (2006), que trazem para reflexão a qualidade

da comunicação em sala de aula e sua interferência no diálogo entre aluno, professor e o

objeto de conhecimento. No contato professor e aluno, as relações interpessoais

estabelecidas entre eles sofrem as intervenções dos aspectos pessoais e sociais dos

contextos em que estão inseridos. Sendo assim, o diálogo que se estabelece tem a interação

dos sujeitos envolvidos no processo de aprender. Deste modo, o respeito, a confiança, o

engajamento e o pensamento crítico são fatores fundamentais no diálogo.

Alrø e Skovsmose, citam Freire e Rogers para destacar a importância do diálogo na

relação entre os atores que participam do processo ensino-aprendizagem.

Tanto para Rogers como para Freire, o diálogo representa certas formas de

interação fundamentais para os processos de aprendizagem, que, nos termos de

Freire, podem garantir o empowerment, e que, nos termos de Rogers, podem

garantir a aprendizagem centrada em pessoas e atitude responsável por parte dos

alunos. (ALRØ E SKOVSMOSE, 2006, p.15-16).

O modelo do ensino da matemática através da resolução de problemas, representou

uma mudança de abordagem pedagógica no ensino desta disciplina. Conforme Onuchic

(1999, p.210), estes estudos sofreram influências de teorias construtivistas. Assim,

“Construtivismo e teorias de processamento de informações são as teorias mais usadas para

se tirar implicações sobre o modo de pensar dos alunos”. Segundo a autora (1999, p. 203):

“A importância dada à Resolução de Problemas é recente e somente nas últimas décadas é

que os educadores matemáticos passaram a aceitar a ideia de que o desenvolvimento da

capacidade de se resolver problemas merecia mais atenção”.

A respeito desta abordagem prática, com base na orientação dos PCN, o professor

não sabe se apropriar de um fazer pedagógico relacionando teoria e prática, ele ainda

trabalha este tema de forma estanque.

Assim, por exemplo, a abordagem de conceitos, ideias e métodos sob a

perspectiva de resolução de problemas - ainda bastante desconhecida da grande

maioria - quando é incorporada, aparece como um item isolado, desenvolvido

paralelamente como aplicação da aprendizagem, a partir de listagens de

problemas cuja resolução depende basicamente da escolha de técnicas ou formas

de resolução memorizadas pelos alunos. (PCN: MATEMÁTICA, 1998, p.22).

22

Onuchic aborda ainda, a importância da resolução de problema no cotidiano escolar

com compreensão e de forma significativa:

Resolver problemas é um bom caminho para se ensinar matemática. Entretanto,

os problemas não têm desempenhado bem o seu papel no ensino, pois, na melhor

das hipóteses, são utilizados apenas como uma forma de aplicação de

conhecimentos anteriores adquiridos pelos alunos. (ONUCHIC, 1999, p. 211).

Os autores Alrø e Skovsmose (2006), trazem na prática da resolução de problemas,

algumas formas diferenciadas de abordagem pedagógica na proposição de convite à

motivação da aprendizagem do aluno, em uma perspectiva investigativa. Apresentam

exemplos concretos do envolvimento do aluno nas situações problemas interferindo na

realidade da sala de aula. Os autores fazem uma crítica às situações-problema abstratas e

de semi-realidade, propondo trabalhar a partir do concreto, convidando os alunos a pensar

e planejar os problemas existentes para resolvê-los.

Uma questão fundamental na relação aluno-professor de matemática está

relacionada ao erro. Na prática da sala de aula, trabalhar o erro pode representar uma

possibilidade enriquecedora no diálogo com os alunos. Nesse momento, a posição do

professor de matemática pode contribuir com uma relação positiva no diálogo entre eles.

De certo modo, na procura de resultados perde-se o processo. Assim, na relação de

certo e errado, a resposta certa pressupõe um encaminhamento lógico para a argumentação,

e são tratados como verdades absolutas. A correção que poderia representar um momento

de aprendizagem e diálogo muitas vezes é desperdiçada. Essa experiência em nada

contribui para a auto-estima do aluno e motivação para novos desafios.

De acordo com Alrø e Skovsmose (2006, p.25): “Em todo caso, todos os erros são

tratados como absolutos; eles são indicados pelo professor sem explicação ou

argumentação sobre o que deveria ter sido feito de forma diferente e por quê.”

Os PCNs expressam a necessidade de contextualização e interdisciplinaridade dos

conhecimentos. Este acontece de modo visível no cotidiano a partir do uso das ciências e

da matemática nos diversos saberes aplicados à tecnologia.

A aplicação dos aprendizados em contextos diferentes daqueles em que foram

adquiridos exige muito mais que a simples decoração ou a solução mecânica de

exercícios: domínio de conceitos, flexibilidade de raciocínio, capacidade de

análise e abstração. Essas capacidades são necessárias em todas as áreas de

estudo, mas a falta delas, em matemática, chama a atenção. (MICOTTI, 1999,

p.154).

23

A ausência da abordagem interdisciplinar, entre as diversas áreas de saber, resulta

na compartimentalização dos conhecimentos. Os professores apresentam dificuldades em

trabalhar de forma articulada e estabelecer parcerias, para assim promover uma ação

interdisciplinar. Os PCNs indicam a segmentação com que são tratados os objetos de

conhecimento. Desta forma, abordam que,

A interdisciplinaridade questiona a segmentação entre os diferentes campos de

saber de conhecimento produzido por uma abordagem que não leva em conta a

inter-relação e a influência entre eles – questiona a visão compartimentada

(disciplinar) da realidade sobre a qual a escola, tal como é conhecida,

historicamente se constitui. (PCNs: TEMAS TRANSVERSAIS, 1998, p.30).

D’Ambrosio trata da necessidade de tornar o ensino da matemática contextualizado

e, preocupa-se com a adequação dos conteúdos às necessidades de desenvolvimento de

competências para aplicar nas sociedades de hoje. Sobre esta questão, afirma que:

É muito difícil motivar com fatos e situações do mundo atual em ciência que foi

criada e desenvolvida em outros tempos em virtude dos problemas de então, de

uma realidade, de percepções, necessidades de urgências que nos são estranhas.

Do ponto de vista de motivação contextualizada, a matemática que se ensina hoje

nas escolas é morta. Poderia ser tratada como um fato histórico.

(D’AMBROSIO, 1996, p.31).

Ao aprendiz interessa os conhecimentos mais imediatos, que lhe oferecem a

condição de lidar com as questões mais práticas da matemática utilitária. A matemática,

como um saber vivo, interessa muito mais quando relacionada à vida. Porém, isto não

significa perder a perspectiva do desafio intelectual para os que se interessam pela

matemática mais abstrata. (D’AMBROSIO, 1996).

A aprendizagem só se tornará significativa quando efetivamente se trabalharem os

conteúdos de forma contextualizada a partir de sua aplicação no cotidiano, estimulando o

aluno a pensar trabalhando com desafios. Entretanto, a própria sociedade, através da mídia,

colabora com o não pensar do sujeito, comandando e manipulando seus desejos, dizendo o

que ele tem de fazer.

24

2.1.2 Educação Matemática Crítica: um instrumento para uma sociedade mais

igualitária

A presente pesquisa utilizou como referencial teórico os estudos realizados sobre

Educação Matemática Crítica, que se constitui como um movimento da década de 80,

preocupada com o processo de aprendizagem da matemática em uma visão democrática.

A Educação Matemática Crítica tem no pensamento de Skovsmose, a crença na

concepção democrática da educação e o que representa o saber matemático como

instrumento de cidadania. Neste sentido, o autor acredita no caráter político que assume o

domínio do conhecimento matemático como instrumento de poder. Assim, ele cita Giroux

para fundamentar a influência que este saber representa. Desta forma, o autor questiona:

A alfabetização matemática poderia ajudar as pessoas a reorganizar suas visões

sobre instituições sociais, tradições e possibilidades em ações políticas? Se

reformulássemos uma das citações de Giroux, teríamos: a alfabetização

matemática, como constructo radical, tem de ser enraizada em um espírito de

crítica e em um projeto de possibilidades que permitam às pessoas participar no

entendimento e na transformação de suas sociedades e, portanto, a alfabetização

matemática viria a ser um pré-requisito para a emancipação social e cultural.

(SKOVSMOSE, 2001, p.67).

Para tanto, a alfabetização matemática significa a possibilidade de o sujeito

participar do processo democrático de maneira crítica. Educar criticamente significa

instrumentalizar o aluno com conhecimentos que embasem suas atitudes diante das

questões da sociedade. Neste contexto, o conhecimento matemático adquirido pelo sujeito,

associado a uma visão crítica da realidade em que está inserido, promove uma ação

reflexiva. Sendo assim, a matemática contribui para a formação de cidadãos mais

conscientes, incentivando o desenvolvimento do senso crítico. Desta maneira, pensando

que o saber matemático precisa representar um direito, concordamos com Skovsmose, que

afirma:

A democracia não caracteriza apenas estruturas institucionais da sociedade com

relação às distribuições de direitos e deveres. Democracia também tem a ver com

a existência de uma competência na sociedade, e são alguns desses aspectos não-

institucionais da democracia que queremos discutir em relação à educação

matemática. (SKOVSMOSE, 2001, p.37).

25

Considerando o caráter político que assume a educação, Alrø e Skovsmose

preocupam-se com aprendizagem da matemática e seu compromisso em promover a

cidadania e o exercício da democracia.

A Educação Matemática crítica preocupa-se com a maneira como a Matemática

em geral influencia nosso ambiente cultural, tecnológico e político e com as

finalidades para as quais a competência matemática deve servir. (ALRØ E

SKOVSMOSE, 2006, p.18).

Ao aluno, deve-se oferecer a oportunidade de se posicionar criticamente diante das

questões de seu contexto, tendo como base os conhecimentos matemáticos adquiridos na

escola. Assim, Skovsmose (2001, p.38) diz que: “Dessa perspectiva, quero relacionar a

educação matemática ao conceito de democracia, enfocando o problema democrático em

uma sociedade altamente tecnológica”.

2.1.3 Laboratório de Ensino da Matemática: instrumento alternativo para educação

matemática

Durante a pesquisa encontramos diversas publicações que foram dedicadas a

estudar diferentes intervenções pedagógicas, sendo observada uma convergência para o

uso do Laboratório de Educação Matemática (LEM), Feiras de matemática, Jogos, Aulas

Práticas e Experimentação, apontadas como possível alternativas para a educação da

matemática. O intuito é melhorar a qualidade do ensino da matemática a partir de reflexões

e debates acerca de diferentes abordagens metodológicas pautadas em uma concepção do

processo ensino-aprendizagem ativa e significativa.

Entre as pesquisas realizadas para novas abordagens do ensino da matemática surge

o uso do Laboratório de Ensino da Matemática e o ensino através do experimento. Neste

estudo, encontramos um artigo que trata do papel dos laboratórios no ensino da matemática

e sua importância.

O propósito básico deste trabalho é argumentar sobre a importância de um

laboratório de matemática. Nesta direção isso acontece caracterizando-o como

um ambiente de recursos pedagógicos que permitam aos professores elaborar e

estruturar procedimentos metodológicos úteis, capazes de tornarem a prática

docente eficaz na compreensão dos princípios básicos matemáticos, que

envolvem o ensino-aprendizagem. (SILVA e SILVA, 2004, p.2).

26

Este ambiente proporciona, tanto ao aluno quanto ao professor, novas

possibilidades de aprendizagem e construção de conhecimentos. Neste sentido, os espaços

de aprendizagens reais ou virtuais podem favorecer uma relação pedagógica e melhorar o

processo de aprendizagem. Assim, os autores definem o Laboratório de Ensino da

Matemática como:

O laboratório de Matemática pode ser visto como um espaço de construção do

conhecimento, tanto individual, como coletivo. Neste ambiente, os recursos

didático-pedagógicos podem passar a ter vida própria, seja enquanto propostas

didáticas ou mesmo como outros tipos de materiais didáticos que auxiliem a

construção epistemológica dos que nele se encontrem. (SILVA e SILVA, 2004,

p. 2).

O papel do professor diante deste ambiente é o de estimular, instigar, e pesquisar

outras formas de motivar o gosto pela matemática, como também, planejar e organizar esse

espaço de modo a facilitar a aprendizagem do aluno. Este espaço deve conter material

didático como jogos, equipamentos, sucata, instrumentos de medidas, e materiais diversos

que ofereçam a possibilidade de trabalhar os conceitos e a prática dos conhecimentos

matemáticos. É relevante apontar que o laboratório, enquanto ambiente de aprendizagem,

representa uma melhoria na relação pedagógica, entretanto, tão importante é a metodologia

aplicada ao ensino de matemática através da experimentação, que pode ser realizada em

diversos espaços da comunidade escolar.

A tarefa dos educadores em geral não é mais a de transmitir, e, sim, dar

condições para que a aprendizagem realmente aconteça. O interesse na

aprendizagem depende das situações estimuladoras criadas pelo educador para

proporcionar ao educando o maior número possível de descobertas e desafios,

estimulando, assim, a curiosidade dos alunos. (SILVA e SILVA, 2004, p.10).

Enfim, este estudo realizado acredita na possibilidade do Laboratório de Ensino da

Matemática contribuir com as relações entre os atores que fazem parte deste processo. É

relevante destacar que:

Acredita-se também que o laboratório de ensino propiciará, dentre outras coisas,

uma melhor relação interpessoal professor-aluno, gerando um ambiente mais

salutar dentro da sala de aula, caracterizado por uma maior dinâmica do ensino,

maior afetividade, motivação, participação, maior interação social, respeito pelos

colegas, etc., tornando mais prazeroso o estudo. (SILVA e SILVA, 2004, p.11).

27

Encontramos na pesquisa alguns fatores que significam entraves na implantação

dos Laboratórios de Ensino da Matemática. Almeida (2009, p. 901-902) apresenta algumas

resistências de ordem administrativa, pedagógica, aceitação de metodologias inovadoras

por parte do próprio professor, que desconhece o uso de materiais e da metodologia.

Além das questões relacionadas à necessidade de mudança metodológica no ensino

da matemática, aponta-se ainda a falta de contextualização e interdisciplinaridade em que

se aborda a matemática. Neste sentido, cabe refletir sobre a prática na sala de aula e o

domínio do professor diante de conceitos tão abordados nos documentos que orientam a

prática escolar.

Pesquisas atuais apontam que um dos motivos do fracasso do ensino de

Matemática está na transmissão de conteúdos sem significados para o aluno e na

forma tradicional da aula expositiva. Dessa maneira, as aulas teóricas

dificilmente poderiam ter utilidade na resolução dos problemas cotidianos, ou

seja, o modelo de aulas repletas de fórmulas e regras, diante do qual o professor

se resume a reproduzir conteúdos formalizados nos livros didáticos e a

apresentar exercícios de treinamento, pouco contribuem para a compreensão do

mundo a partir de meras formas mecânicas de resolução de exercícios que

privilegiam técnicas operatórias. (ALMEIDA, 2009, p. 900).

O ato de aprender pressupõe modificação de comportamento, atitudes novas

perante o cotidiano. Neste sentido, entende-se que ao se apropriar de um conhecimento, o

indivíduo deve aplicá-lo de modo a melhorar suas condições de vida. Muitas vezes

percebemos que isso não acontece na realidade.

Ao refletirmos um pouco sobre o assunto, podemos observar como o assunto

central este estudo tem sido objeto de preocupação, uma vez que representa uma questão

política atual, como aborda PCNs:

Além dos índices que indicam o baixo desempenho dos alunos na área de

matemática em testes de rendimento, também são muitas as evidências que ela

funciona como um filtro para selecionar alunos que concluem, ou não, o ensino

fundamental. Freqüentemente, a Matemática tem sido apontada como disciplina

que contribui significativamente para elevação das taxas de retenção. (PCNs:

MATEMÁTICA, 1997, p.21-22).

Um novo contexto social se apresenta, e a escola, através da educação, precisa

responder às condições necessárias para instrumentalizar o sujeito. Deste modo, é

necessário desenvolver competências que venham a contribuir com a construção de

conhecimentos capazes de garantir uma vida melhor. Em particular, o saber matemático

representa uma poderosa ferramenta aplicada à resolução dos problemas do cotidiano.

28

Cabe ao ensino integrar informação, conhecimento e saber. Dificuldades

relativas a essa integração comprometem o cumprimento de uma das principais

funções da escola - a de promover a socialização do saber. (MICOTTI, 1999,

p.156).

Na relação entre escola e sociedade, pode-se perceber que a escola não tem

acompanhado, na mesma velocidade, as inovações que se apresentam em uma nova

dimensão social e tecnológica. Sendo assim, tanto a escola como o professor assumem

papel relevante diante da realidade, na reflexão sobre as possibilidades de apropriação

destes recursos em favor de uma sociedade mais justa.

2.1.4 O uso dos experimentos como estratégia de aprendizagem no ensino da

matemática

Como metodologia de ensino, o experimento pode representar uma possibilidade

em potencial diante das dificuldades encontradas no aprendizado da matemática.

A relação professor-aluno, em um modelo de aula experimental, rompe com uma

prática até então vivenciada na sala de aula onde o professor ensina e o aluno aprende, em

uma perspectiva linear.

Na escola, a experimentação é um processo que permite ao aluno se envolver

com o assunto em estudo, participar das descobertas e socializar-se com os

colegas. Inicialmente, a experimentação pode ser concebida como uma ação

sobre objetos (manipulação), com valorização da observação, comparação,

montagem, decomposição (separação), distribuição. (LORENZATO, 2008,

p.72).

A interação comunicacional que se estabelece a partir dos procedimentos

empregados em uma aula experimental contribui para um avanço na relação educacional,

pois possibilita o diálogo fruto de uma intervenção pedagógica baseada no método

científico, onde temos que partir de perguntas e hipóteses para o encaminhamento das

descobertas. Ao aluno se oferece a possibilidade de reflexão e se estimula o pensamento a

partir do uso da matemática como ferramenta para encontrar respostas.

O uso do modelo pedagógico experimental pressupõe que a ação do professor seja

diferente, e muitas vezes esta prática não é usada, pois as dificuldades de se trabalhar desta

forma, se constitui em uma barreira.

29

[...] é preciso reconhecer que ela pode se apresentar como uma dificuldade ao

professor, pois exige que ele conheça bem o assunto a ser aprendido pelos

alunos, que os objetivos da aula estejam claramente definidos, que as estratégias

de ensino estejam adequadas ao nível de desenvolvimento dos alunos e que os

materiais didáticos estejam disponíveis ou sejam produzidos ou, até mesmo,

inventados. (LORENZATO, 2008, p.80).

Cabe ao professor instigar, incentivar, provocar, orientar, facilitar, criar um

ambiente propício e favorável ao pensamento crítico e reflexivo. O desejo de enfrentar

desafios, por parte do aluno, faz parte de um contexto de uma aula experimental.

Experimentar é valorizar o processo de construção do saber em vez do resultado

dele, pois, na formação do aluno, mais importante que conhecer a solução é

saber como encontrá-la. Enfim, experimentar é investigar. (LORENZATO, 2008,

p.72).

O professor precisa romper com um modelo do qual foi ensinado para dar espaço a

integração de outra concepção pedagógica. Sendo assim, a condução da aula experimental

requer do professor uma prática diferenciada ainda a ser adquirida. Este fato se constitui

em um desafio.

Como estratégia de ensino, o uso do experimento na Educação Matemática

representa uma possibilidade de atender aos diferentes modos de aprender, respeitando o

tempo e os processos individuais de aquisição do conhecimento.

Assim, o maior interesse em criar um LEM seria desenvolver uma dinâmica de

ensino-aprendizagem capaz de respeitar o tempo de cada aluno, no seu

desenvolvimento cognitivo e que considere a construção de seu conhecimento

como forma de atuar e de ser responsável pelo próprio aprendizado a partir de

sua participação ativa em sala de aula. (ALMEIDA, 2009, p.900).

O uso do experimento na matemática não é uma prática nova, porém pouco usada

como recurso pedagógico.

Matemática experimental? O caráter experimental da matemática foi removido

do ensino e isso pode ser reconhecido como um dos fatores que mais

contribuíram para o mau rendimento escolar. Os professores das ciências

naturais, sobretudo biologia, parecem ter sido mais arrojados em propor uma

abertura do currículo levando o aluno a fazer, quando adotaram o método de

projetos. (D’AMBROSIO, 1996, p.95).

Os PCNs consideram a necessidade da matemática está conectada com a realidade

do mundo e a perspectiva investigativa.

30

Os Parâmetros Curriculares Nacionais explicitam o papel da Matemática no

ensino fundamental pela proposição de objetivos que evidenciam a importância

de o aluno valorizá-la como instrumental para compreender o mundo à sua volta

e de vê-la como área do conhecimento que estimula o interesse, a curiosidade, o

espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver

problemas. (PCNs: MATEMÁTICA, 1998, p.15).

.

No atual estágio científico e tecnológico da sociedade, o acesso aos saberes é tão

crucial que não há como exercer sua cidadania sem informação. O cidadão se depara com

um contexto social que lhe exige no cotidiano saberes de natureza científica e tecnológica

em virtude de novas formas de se relacionar, de conviver, de trabalhar, de ver o mundo. O

aluno vive hoje em uma sociedade onde ciência e tecnologia estão presentes em diferentes

espaços sociais, exigindo dele novas competências, sobretudo as da matemática.

Tratamos com mais detalhes o uso do experimento como estratégia de

aprendizagem no Produto Educacional Final, onde foi elaborado um manual: “Orientações

pedagógicas para experimentos didáticos no ensino da matemática”. O manual abordou a

fundamentação teórica a respeito do tema, o planejamento, aplicação e avaliação dos

experimentos, assim como sugestões de experimentos.

2.1.5 A extensão universitária

A extensão universitária constitui-se em uma a atividade acadêmica que tem como

característica estabelecer a relação entre o meio acadêmico e a sociedade. Nesta

perspectiva, é importante entender que a ação que resulta desta parceria precisa promover a

interação através da troca de conhecimentos, respeitando as especificidades das instituições

envolvidas e a autonomia de cada uma delas. Os projetos de extensão possibilitam a

interação entre teoria e prática de modo a desenvolver atitudes críticas diante da realidade

social. Nesta interação social as partes envolvidas precisam alinhar concepções, áreas de

abrangência e limites de parceria, que possam dar suporte as ações realizadas e

continuidade dos processos adquiridos a partir desta relação. Com base em documento

gerado nos anais de debate a respeito deste tema, Oliveira (2004) trata das funções da

universidade da seguinte maneira:

As funções da universidade no senso comum, quais sejam, a produção do

conhecimento e a formação de recursos humanos qualificados, não se

consubstanciam no vácuo, mas em relação com a sociedade; ambas, sociedade e

31

universidade, constituindo-se permanentemente nesta relação. Estas funções

caracterizam a Universidade como o “locus” permanente de reflexão e crítica

acerca dos diferentes processos societários. Este espaço de reflexão e crítica

precisa ser, necessariamente, um espaço plural e democrático, espaço que deve

pressupor a valorização do fazer em sua relação com o saber. (OLIVEIRA, 2004,

p. 2).

Em uma perspectiva emancipatória, a extensão universitária precisa resguardar a

identidade de cada sujeito envolvido no processo. Encontramos em Serrano (2009) o

pensamento freiriano sob a relação entre a universidade e a sociedade. Nesta direção, a

ação entre as partes e a produção do conhecimento precisa acontecer de maneira dialógica

e reflexiva, consciente da relação de poder que existe entre eles. Mas, sobretudo, em uma

visão democrática.

Esta conceituação inicia por colocar a Extensão no campo acadêmico. A

Extensão é processo educativo e científico, ao fazer extensão estamos

produzindo conhecimento, mas não qualquer conhecimento, um conhecimento

que viabiliza a relação transformadora entre a Universidade e a Sociedade e vice-

versa. Uma extensão que é experiência na sociedade, uma práxis de um

conhecimento acadêmico, mas que não se basta em si mesmo, pois está

alicerçada numa troca de saberes, popular e acadêmico, e que produzirá o

conhecimento no confronto do acadêmico com a realidade da comunidade.

(SERRANO, 2009, p.11).

Serrano (2009) traz ainda na visão freiriana, a relação dialética e reconhecimento

do outro em sua realidade social e a apropriação do conhecimento como possibilidade de

transformação. Nesta direção, a presente pesquisa acompanhou o trabalho de interação

universidade e escola em uma experiência com o ensino a partir de uma prática

diferenciada e a ação da aluna de licenciatura em matemática, quando no espaço escolar,

local de sua prática tem a oportunidade de vivenciar e refletir sobre os processos de

ensinar.

Esta atividade contribui para a formação de professores, que durante a construção

da sua identidade profissional tem a oportunidade de vivenciar experiências no local de

trabalho. A prática docente constitui-se em momento de reflexão e ação, portanto neste

contexto ganha relevância a extensão universitária como uma possibilidade de oferecer ao

licenciando a oportunidade de consolidar sua prática.

Da mesma forma, os alunos da escola se beneficiam com a possibilidade, através

desta troca, de terem seus processos de aprender aperfeiçoados. Sendo assim, o produto

que deriva desta relação deve ser objeto de debate e reflexão dos participantes envolvidos,

com vistas a contribuir para a construção de uma sociedade mais justa.

32

2.1.6 Formação inicial de professores de matemática

A formação do professor representa um dos maiores desafios para superação das

dificuldades encontradas na educação, e tem sido foco dos estudos em Educação

Matemática. Não podemos, no entanto, atribuir apenas ao professor o insucesso desses

resultados, porém, como integrante deste processo, deve estar comprometido com as

soluções a serem encontradas. Com o propósito de discutir a este respeito a Sociedade

Brasileira de Educação Matemática (SBEM) publicou um documento que aborda:

Em linhas gerais, as discussões apontam que o Curso de Licenciatura em

Matemática deve ser concebido como um curso de formação inicial em

Educação Matemática, numa configuração que permita romper com a dicotomia

entre conhecimentos pedagógicos e conhecimentos específicos e com a

dicotomia entre teoria e prática. (SBEM, 2002, p.4).

A partir desta afirmativa, é oportuno refletir sobre as dificuldades apresentadas pelo

professor nas questões didáticas observadas no cotidiano escolar. Este fato reflete, muitas

vezes, o despreparo do professor quando diante da turma, encontra problemas

desencadeados pela falta de domínio de classe. Tão importante quanto a preparação do

professor no domínio do conhecimento matemático, é o seu domínio na prática pedagógica

e comprometimento no seu papel social na formação dos alunos.

Em primeiro lugar, é muito importante a proposição de atividades curriculares

que favoreçam o desenvolvimento de uma cultura geral, incluindo o

conhecimento de diferentes produções Matemáticas. Integra essa cultura

profissional tudo aquilo que é próprio da atuação do professor de Matemática no

exercício da docência, como o conhecimento sobre: o papel do professor de

Matemática como educador; os problemas a serem enfrentados na região em que

a instituição formadora se localiza; as tendências da Educação Matemática;

enfim tudo o que possa potencializar a qualidade de sua intervenção educativa.

(SBEM, 2002, p.10).

De certo modo, podemos observar a ênfase dada à formação técnica deste

profissional no concernente ao domínio do conteúdo, porém percebe-se que as questões de

natureza social, política e pedagógica, que interferem no sistema educacional, nem sempre

são contempladas com a mesma ênfase. Neste sentido, a Educação Matemática

comprometida com as estratégias de ensino tem papel importante na reflexão desta questão

da formação do professor.

33

Essa reflexão precisa inserir-se em contextos mais amplos como a própria

realidade social e política brasileira e suas questões educacionais, o papel social

do professor, as leis relacionadas à infância, à adolescência, à educação e à

profissão, às questões da ética e da cidadania, etc. Também integram esse rol de

conhecimentos as políticas públicas da educação, os dados estatísticos, as

relações da educação com o trabalho, as relações entre escola e sociedade e,

ainda, a análise da escola como instituição (sua organização, relações internas e

externas), a concepção de comunidade escolar, a gestão escolar democrática etc.

(SBEM, 2002, p.10).

Além das questões relacionadas à formação do professor, neste caso em especial,

devemos ter em mente a necessidade contínua de sua atualização. Assim, o documento da

SBEM (2002, p. 5) afirma que: “Em resumo, a formação do professor tem que ser

concebida como um processo contínuo de desenvolvimento profissional”.

A referência sobre uma visão crítica do trabalho do professor pode representar a

possibilidade de transformação, como também a manutenção da desigualdade social. Sua

ação diante da realidade social tem a dimensão de sua consciência a respeito de seu

trabalho.

A educação, nesta perspectiva, assume papel de importância fundamental. É que

a educação viabiliza a intervenção. Por isso digo: a educação sozinha não faz.

Mas pode fazer algumas coisas importantes – entre abrir caminhos e intervir no

mundo. Pode ser no sentido de preservar o status quo no sentido de mudá-lo.

Minha opção é mudar. A opção de um educador conservador é preservar. A

escola é um palco em que ele e eu podemos trabalhar. (FREIRE apud SCAPIN,

2005, p.25).

A formação do professor vem sendo objeto de preocupação das autoridades como

um dos fatores que podem contribuir para a melhoria do aprendizado, tendo como

resultado a qualidade social do ensino. Durante a pesquisa encontramos literatura

pertinente ao tema estudado, que apontou para diferentes experiências em sala de aula e

que trazem novas abordagens para o ensino da matemática, que beneficiam o aprendizado

do aluno e a aquisição de novas práticas pelo professor de matemática. Basso (1998) fala

sobre o trabalho docente que difere de um trabalho fabril. Esse possui características da

própria subjetividade da atividade que dão ao profissional a condição de autonomia em seu

fazer.

Por exemplo, enquanto o processo de trabalho fabril é altamente objetivado,

limitando a autonomia possível do operário na execução de suas tarefas, ao

contrário, no caso do docente, seu processo de trabalho não se objetiva na mesma

proporção, deixando uma margem de autonomia maior, pois a presença de

34

professor e alunos permite uma avaliação e um planejamento contínuos do

trabalho, orientando modificações, aprofundamentos e adequações do conteúdo e

metodologias a partir da situação pedagógica concreta e imediata. (BASSO,

1998, p. 2).

Para Basso (1998), a oportunidade de dar significado e sentido a sua prática,

quando em contato direto com a realidade, constrói sua identidade profissional a partir da

ação e reflexão da prática docente. A atuação do professor diante de uma abordagem

pedagógica depende, entre outras questões, da sua concepção sobre o que significa

aprendizagem e de suas experiências enquanto aluno. De certo modo, sua crença sobre as

questões relacionadas ao processo ensino-aprendizagem influenciará, sobretudo, o seu

trabalho docente. Deste modo, para atuar em uma abordagem inovadora como a aqui

proposta, requer uma mudança de conceito sobre o processo educativo. Observa-se que os

cursos de licenciatura pouco têm avançado.

No entanto, as deficiências de aprendizagem, o ensino levresco, a avaliação

mecânica e a desvinculação entre teoria e prática (inclusive profissional) são a

moda no ensino superior, inclusive nas licenciaturas. Como exigir que, na escola,

a didática do futuro professor venha a ser inovadora se a sua a vivência como

estudante é didaticamente inadequada? (HARRES et al, 2005, p. 7).

Entendemos que a extensão universitária cumpre um papel importante na formação

inicial do professor. Neste sentido, a experiência vivida pela aluna licencianda, que

participa de uma experiência prática no uso do experimento, pode significar uma

possibilidade diferenciada na sua formação.

O próximo capítulo irá contemplar o processo metodológico percorrido durante a

pesquisa realizada. Serão descritos os procedimentos adotados pela pesquisadora, as

características da pesquisa, e a forma de obtenção e análise dos dados.

32

3. METODOLOGIA

O objetivo deste capítulo é apresentar o processo de desenvolvimento da pesquisa,

descrevendo a trajetória percorrida para responder as perguntas que motivaram o presente

estudo. Apresentará o processo de coleta de dados: instrumentos utilizados, que estarão em

anexo à dissertação, o processo de análise e interpretação dos dados, assim como os

sujeitos envolvidos na pesquisa.

Para fundamentar teoricamente a pesquisa, realizamos uma revisão bibliográfica

buscando os autores que se preocupam com as questões apresentadas a fim de dar suporte à

comprovação da hipótese inicialmente levantada, assim como a análise dos resultados

encontrados. Procuramos por experiências semelhantes as aqui observadas, com o objetivo

de encontrar possíveis parâmetros para análises e embasar as recomendações e

considerações finais.

Esta pesquisa é um estudo de caso da intervenção pedagógica de uma licencianda

em Matemática num trabalho de extensão universitária. A investigação teve como

característica a abordagem fenomenológica-hermenêutica que segundo Fiorentini e

Lorenzato.

Parte do pressuposto de que a solução dos problemas educacionais passa

primeiramente pela busca de interpretação e compreensão dos significados

atribuídos pelos envolvidos (os sujeitos que experienciam o fenômeno).

(FIORENTINI E LORENZATO, 2009, p. 65).

A modalidade da pesquisa, segundo os objetivos, será de natureza descritiva. E com

relação à coleta de dados, utilizaremos pesquisa de campo.

[...] é aquela modalidade de investigação na qual a coleta de dados é realizada

diretamente no local em que o problema ou fenômeno acontece e pode dar-se por

amostragem, entrevista, observação participante, pesquisa-ação, aplicação de

questionário, teste, entre outros. (FIORENTINI E LORENZATO, 2009, p. 71).

O autor acrescenta que o trabalho de campo permite compreender a realidade social

a partir dos nossos objetivos. Assim, afirma que “Nosso olhar, no trabalho de campo,

portanto, é orientado pelas nossas questões que queremos investigar”. (FIORENTINI E

LORENZATO, 2009, p. 101).

33

A pesquisa de campo foi realizada em uma escola da Rede Estadual do município

de Mesquita. A escolha da escola ocorreu em virtude de atender o ensino fundamental, e

estar ocorrendo uma experiência de extensão universitária com uso de experimento

matemático, foco do estudo desta pesquisa. A escola funciona em horário estendido com 6

turmas do ensino fundamental, segundo segmento.

Como instrumento de coleta de dados, aplicamos o “Questionário para alunos”

(Apêndice A), com objetivo de comparar a percepção do ensino da matemática a partir de

uma ação pedagógica diferenciada. Este questionário foi aplicado no início das atividades e

ao final das observações dos experimentos. A seleção dos sujeitos foi motivada por

estarem envolvidos com o projeto onde os experimentos matemáticos foram aplicados.

Para acompanhar os experimentos, utilizamos o formulário “Roteiro de observação”

(Apêndice B) a fim de registrar a percepção da pesquisadora na observação participante.

Com a aluna licencianda, foram aplicados os questionários sobre o planejamento e

aplicação dos experimentos, intitulados: “Formulário de registro do planejamento do

experimento matemático” (Apêndice C) e “Percepção sobre a aplicação do experimento.”

(Apêndice D). Na entrevista semidiretiva, utilizamos o “Roteiro de entrevista semidiretiva”

(Apêndice E) sobre a aplicação dos experimentos.

A pesquisa possui duplo caráter. No primeiro momento, foi realizada uma pesquisa

qualitativa, para obter dados sócio-econômicos da comunidade onde residem os alunos

analisados, e uma consulta aos resultados do Ideb, para situar os resultados de

aprendizagem alcançados pela unidade escolar nos anos de 2007 e 2009. No segundo

momento, aplicamos o “Questionário para alunos” (Apêndice A) com propósito de obter

dados quantitativos no que diz respeito ao perfil dos alunos: interesse pela matemática,

gosto pela disciplina, dificuldades encontradas e percepção sobre a abordagem de ensino;

comparando o ensino nas aulas regulares e as aulas com uso dos experimentos. Foram

respondidos 13 questionários no 7º ano.

A próxima etapa de coleta de dados consistiu na observação participante, onde

acompanhamos os experimentos de matemática com o objetivo de registrar a percepção da

pesquisadora na aplicação dos experimentos pela licencianda, durante o Programa Mais

Educação. Os itens observados dizem respeito à intervenção pedagógica do professor e a

ação da turma diante deste processo. Para acompanhar os experimentos usamos a

observação participante. Quanto ao termo “participante” Fiorentini e Lorenzato (2009, p.

107) dizem que “O termo “participante” aqui significa, principalmente, participação com

37

registro de observação, procurando produzir pouca ou nenhuma interferência no ambiente

de estudo”. As informações foram registradas no formulário “Roteiro de observação”

(Apêndice B). Esta fase estabeleceu uma fonte importante de informação, pois com base

nas análises deste trabalho, pudemos refletir sobre os aspectos da ação docente na

aplicação da estratégia de ensino. Esta metodologia foi aplicada tendo como base os

estudos realizados por Marcon e Elsen apud Leininger (2000), sobre a metodologia

observação participante adotada pelo autor. Os autores falam ainda do objetivo do

observador que

[...] é o de obter dados sobre o fenômeno em estudo, através de contatos diretos,

em situações específicas, nas quais as distorções resultantes do fato de o

pesquisador ser um elemento estranho são reduzidas ao mínimo. (MARCON E

ELSEN, 2000, p. 638).

Conforme Silva, a observação participante possui as seguintes características:

A observação participante é uma técnica de coleta de dados que não consiste em

apenas ver ou ouvir, mas também em examinar fatos ou fenômenos que se deseja

estudar. É um elemento básico de investigação científica, utilizado na pesquisa

de campo como abordagem qualitativa. Uma observação é considerada científica

quando é sistematicamente planejada e está relacionada a proposições mais

gerais, em vez de ser apresentada como uma série de curiosidades interessantes.

(SILVA, 2008, p. 29).

A partir das reflexões e análises realizadas durante a observação dos experimentos

matemáticos, identificamos os pontos relevantes que serviram como referência para a

construção do Manual de Orientação Pedagógica para Aplicação de Experimentos no

ensino da matemática.

Em cada experimento foi solicitado à licencianda que registrasse, através dos

questionários, o planejamento e a sua percepção sobre a aplicação do experimento na

turma.

Ao final das observações aplicamos o “Questionário para alunos” (Apêndice A)

para análise e interpretações dos resultados, e comparação da percepção dos alunos diante

da nova estratégia de aprendizagem. Os dados coletados nos 13 questionários aplicados no

7º ano foram analisados e comparados, uma vez que só as turmas do 7º ano participaram

dos experimentos matemáticos. Esse acompanhamento ocorreu durante as atividades do

|Programa Mais Educação durante o final do ano letivo de 2010 e 2011.

38

A etapa seguinte da metodologia consistiu na realização de entrevista semidiretiva

com a licencianda de matemática. Para coleta de dados, utilizamos o “Roteiro de entrevista

semidiretiva” (Apêndice E). Esta entrevista teve como propósito obter a percepção da

aluna sobre sua prática na aplicação dos experimentos matemáticos. A entrevista foi

gravada com o objetivo de facilitar o registro dos dados, além de permitir uma maior

liberdade para indagações. Optamos por realizar esta estratégia, considerando que

Por sua natureza interativa, a entrevista permite tratar de temas complexos que

dificilmente poderiam ser investigados adequadamente através de questionários,

explorando-os em profundidade. (ALVES-MAZZOTTI, A. J;

GEWANDSZNAJDER, F., 2001, p. 168).

Com base nas informações coletadas e observações realizadas, analisamos os dados

à luz do referencial teórico com o propósito de embasar as considerações finais da

pesquisa.

A próxima etapa desta pesquisa consiste na apresentação dos resultados obtidos e a

discussão dos mesmos, procurando analisar as informações encontradas.

39

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Este capítulo destina-se à apresentação dos resultados encontrados durante a

pesquisa de campo. Tem como propósito realizar as interfaces com os dados obtidos e o

aporte teórico. Esta etapa traz a discussão dos resultados buscando dialogar com os autores

de referência e literatura pertinentes. Primeiramente, apresentamos os dados físicos e

sociais da comunidade, a descrição da estrutura de funcionamento da escola e os resultados

do Ideb. No segundo momento, apresentamos os resultados da pesquisa aplicada aos

alunos com as referidas análises. Em seguida, incluímos os planejamentos dos

experimentos acompanhados do resultado do questionário da licencianda, e após os

registros da observação participante com os comentários. Ao final, apresentamos o

resultado da entrevista realizada com a aluna licencianda.

4.1 Características do campo de pesquisa

Esta fase teve início com visita à escola, quando fomos recebidos pela diretora

geral, que apresentou o espaço físico e relatou o processo de funcionamento da escola. O

projeto de pesquisa foi apresentado à direção, equipe técnica, professores e pais de alunos.

Esta etapa da pesquisa teve como objetivo solicitar a permissão para a pesquisa, assim

como a autorização para realização da observação participante do trabalho realizado com

os alunos da escola.

A escola tem aproximadamente 195 alunos estudando no turno da manhã com as

matérias do núcleo comum, e no turno da tarde com o Projeto Mais Educação com as

seguintes atividades: reforço escolar de português e matemática, dança na modalidade hip

hop, judô, fotografia e percussão (em fase de implantação).

Possui 15 salas de aula, que passaram por um programa de climatização, 1

auditório, 1 refeitório, 1 Laboratório de Informática, 1 sala de leitura, 1 sala para jogos, 1

sala de mídia, 1 sala de artes, 1 sala de dança e 1 quadra de esporte coberta. A escola

possui um espaço muito organizado, bem sinalizado e oferece jornais diários, que ficam à

disposição no corredor da escola.

A escola possui o Projeto Político Pedagógico (PPP), que vem sendo atualizado

anualmente. A gestão da escola é exercida por dois diretores, geral e um adjunto, mais um

coordenador de turno. A equipe técnica-pedagógica, neste momento, está incompleta,

40

possuindo apenas um orientador pedagógico e o trabalho de orientação educacional é

realizado pelos componentes da direção, orientação pedagógica e coordenação de turno.

Esta equipe técnica-pedagógica, preocupa-se com as questões relativas à comunidade e

questões sociais dos alunos que interferem nos resultados de aprendizagem. Observa-se

que a relação com a comunidade escolar acontece de modo favorável. O acesso é facilitado

entre os atores que compõem a unidade escolar, e o diálogo acontece de maneira cordial,

porém há necessidade constante da equipe estabelecer com aos alunos, limites e regras de

convivência pautadas na parceria e no respeito, com vistas ao bem estar da comunidade.

A gestão é exercida de forma participativa e os atores envolvidos no processo

educacional possuem voz. Eles se fazem representar através de reuniões e registro em ata,

onde expressam suas idéias e expectativas para a solução de questões a serem resolvidas

pela escola, com objetivo de melhorar as condições do trabalho educacional. As turmas

possuem representantes que participam dos Conselhos de Classe pessoalmente ou através

de seus registros em ata, que são documentos levados para análise pelos participantes.

A escola encontra-se na zona urbana no município de Mesquita, e é formada por

uma comunidade de baixa renda, sendo predominante a economia informal. A renda

familiar gira em torno de um salário mínimo, e o nível de escolaridade da maioria é ensino

fundamental incompleto.

As atividades laborais que predominam são: diarista e doméstica para mulheres e

para os homens, construção civil, camelô e vendedores ambulantes. A atividade de catador

de lixo é desenvolvida por muitos moradores e vem crescendo na comunidade, onde os

alunos participam como forma de colaborar com a renda familiar. Atualmente, a prefeitura

implantou a coleta seletiva no bairro e cadastrou os catadores de lixo interessados,

fornecendo os equipamentos de segurança. Na mesma época, foi inaugurado um galpão

para armazenar e separar o lixo, para realizar os procedimentos necessários.

O acesso à eventos culturais e esportivos é muito restrito, possuindo somente

alguns locais para promovê-los, como algumas praças e igrejas no bairro. A escola

disponibiliza o espaço escolar para uso da comunidade em eventos e atividades, nos finais

de semana, conforme suas necessidades e interesses, em comum acordo com a direção. A

quadra da escola é muito utilizada para o futebol. No que diz respeito à saúde pública, o

bairro possui dois postos médicos.

41

4.2 Resultados do Índice de Desempenho da Educação Básica (Ideb)

Realizamos consulta ao Portal do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisa Anísio

Teixeira (INEP) para obter os resultados da avaliação. Estes dados têm por intenção a

análise da posição da Rede Estadual, Rede Municipal, e da escola onde está sendo

realizada a pesquisa, para verificar quais são os resultados diante das metas projetadas pelo

MEC.

O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) foi criado pelo Inep em

2007 e representa a iniciativa pioneira de reunir num só indicador dois conceitos

igualmente importantes para a qualidade da educação: fluxo escolar e médias de

desempenho nas avaliações. Ele agrega ao enfoque pedagógico dos resultados

das avaliações em larga escala do Inep a possibilidade de resultados sintéticos,

facilmente assimiláveis, e que permitem traçar metas de qualidade educacional

para os sistemas. O indicador é calculado a partir dos dados sobre aprovação

escolar, obtidos no Censo Escolar, e médias de desempenho nas avaliações do

Inep, o SAEB – para as unidades da federação e para o país, e a Prova Brasil –

para os municípios. (PORTAL DO INEP- MEC1).

A Tabela 4.1 apresentada abaixo, compara os resultados de aprendizagem na Prova

Brasil e SAEB.

Tabela 4.1 - Comparação dos resultados dos Idebs observados em 2005, 2007 e 2009 e

metas para Rede Estadual do Rio de Janeiro, para o município de Mesquita e

unidade escolar pesquisada.

Fonte: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisa Anísio Teixeira (Inep)

1 http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=180&Itemid=336

IDEB OBSERVADO METAS PROJETADAS

2005 2007 2009 2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021

ESTADO DO

RIO DE

JANEIRO

2.9 2.9 3.1 2,9 3,1 3,3 3,7 4,1 4,4 4,6 4,9

MUNICÍPIO

DE MESQUITA 2,8 2,8 2,8 2,9 3,0 3,3 3,7 4,0 4,3 4,6 4,9

UNIDADE

ESCOLAR

PESQUISADA

* 4ª série/5º ano

Não

avaliado 1,9 1,9

Não

avaliado 2,6 3,1 3,3 3,6 3,9 4,2 4,5

42

Com base nos dados apresentados acima, verificou-se que a Rede Estadual do Rio

de Janeiro atendeu às metas projetadas pelo MEC para os anos de 2007 e 2009. No entanto,

os resultados relacionados ao município de Mesquita, encontram-se abaixo do esperado nas

séries finais do ensino fundamental. Observou-se que a posição da escola pesquisada, em

2007 e 2009, ficou abaixo das metas projetadas para a série avaliada. Porém os resultados

da avaliação referem-se à 5º ano de escolaridade. Em 2009, já havia 9º ano, no entanto o

número de alunos era considerado insuficiente pelo MEC, para a realização da avaliação.

Constatou-se que há muito trabalho pedagógico a ser realizado para que haja um

avanço nos indicadores. A escola apresentou índice de 1,9, muito aquém do índice

projetado para 2011.

A escola está inserida no PDE, recebendo verba, e está sob a ação do Governo

Federal para a melhoria dos resultados do Ideb. Por este motivo, participa do programa

“Mais Educação” destinado à ampliação da ação pedagógica da comunidade escolar,

visando o progresso da qualidade de ensino. A verba do “Mais Educação” é aplicada em

oficinas pedagógicas e outras atividades de natureza cultural, buscando o desenvolvimento

integral do aluno e formação da cidadania no contra-turno. Todas as atividades deste

programa acontecem no espaço escolar e são coordenadas pelo professor-monitor e pela

direção da escola, que acompanha permanentemente as atividades.

O documento do MEC “Programa Mais Educação Passo a Passo”, traz as

orientações sobre a implementação da educação integral na escola. Esse material trata do

funcionamento do programa e como implantá-lo.

Essa estratégia promove a ampliação de tempos, espaços, oportunidades

educativas e o compartilhamento da tarefa de educar entre os profissionais da

educação e de outras áreas, as famílias e diferentes atores sociais, sob a

coordenação da escola e dos professores. Isso porque a Educação Integral,

associada ao processo de escolarização, pressupõe a aprendizagem conectada à

vida e ao universo de interesse e de possibilidades das crianças, adolescentes e

jovens. (PROGRAMA MAIS EDUCAÇÃO PASSO A PASSO, p. 7).

Este Programa destina-se às escolas sob a ação do PDE como cita o documento:

O Programa Mais Educação foi instituído pela Portaria Interministerial n.º

17/2007 e integra as ações do Plano de Desenvolvimento da Educação (PDE),

como uma estratégia do Governo Federal para induzir a ampliação da jornada

escolar e a organização curricular, na perspectiva da Educação Integral.

(BRASIL, p.7).

43

A equipe diretiva, vem implementando ações com o objetivo de oferecer atividades

complementares que possam contribuir com a formação do aluno. Neste sentido,

observamos que a direção da escola está sensível à acolher projetos e iniciativas de

atividades, que apontem para a melhoria dos resultados no Ideb. Sendo assim, a extensão

universitária, através da ação pedagógica do trabalho da licencianda da matemática do

IFRJ, pode representar a melhoria desses resultados. A possibilidade de uma nova prática

pedagógica pode oferecer uma condição favorável ao aprendizado da matemática, objeto

de estudo desta pesquisa. A escola está mobilizada e reunindo esforços, no sentido de

superar as dificuldades, e estabelecendo ações para melhoria dos resultados. Neste sentido,

a licencianda em matemática tem se reunido com a equipe de direção e equipe técnica-

pedagógica, no planejamento de ações pedagógicas integradas.

4.3 Resultados e análise dos resultados do “Questionário para alunos” aplicado antes

do experimento

Os questionários foram aplicados nas turmas do 7º ano. Cabe registrar que nem

todos os alunos responderam ao questionário, pois não obtivemos o Livre Consentimento

de todos os responsáveis. Para obtenção deste consentimento, realizamos uma reunião de

pais e responsáveis para informamos os objetivos e importância da pesquisa. Os alunos que

participaram foram esclarecidos quanto aos objetivos da pesquisa e da relevância da

participação destes, nos resultados da pesquisa. Conforme metodologia, estava previsto a

aplicação dos questionários no início e ao final da pesquisa, de modo a comparar os

resultados, avaliando o antes e depois da realização do trabalho de aplicação de

experimentos. Participaram da pesquisa, os alunos das turmas 701 e 702, que participaram

das atividades experimentais.

4.3.1 Perfil das turmas do 7º Ano

Dos 13 alunos que responderam ao “Questionário para alunos”, 9 são do sexo

masculino e 4 do sexo feminino. Estão na faixa etária entre 12 e 15 anos. No que diz

respeito à repetência, 6 repetiram alguma série e 3 repetiram matemática. Quanto ao seu

rendimento, obtivemos as seguintes respostas: 3 alunos consideram ótimo (O), 7 alunos

consideram bom (B) e 3 alunos consideram regular (R).

44

4.3.2 Antes do experimento

A seguir apresentamos a Tabela 4.2, com os resultados quantitativos dos 13

questionários respondidos. Procuramos correlacionar algumas questões visando validar os

dados, a partir da coerência entre as respostas fornecidas. As correlações foram realizadas

entre as afirmativas 1, 2 e 9; as afirmativas 3, 6 e 12 e as afirmativas 5 e 11.

Destacamos na tabela os valores que representam a opinião da maioria dos alunos

que responderam ao questionário. Optamos por somar os resultados apresentados, em

alguns casos, quando estes não resultaram na maioria dos alunos.

Tabela 4.2 – Resultados do “Questionário para alunos” (Apêndice A), aplicado antes

dos experimentos.

OPÇÕES

AFIRMATIVAS

CONCORDO

TOTALMENTE

1

CONCORDO

PARCIALMENTE

2

DISCORDO

PARCIALMENTE

3

DISCORDO

TOTALMENTE

4

1- Eu gosto de estudar

Matemática. 61,5% 23,1% 0% 15,4%

2 – Eu tenho

dificuldades em

aprender Matemática. 23,1% 30,8% 23,1% 23,1%

3 – Eu NÃO gosto da

maneira como se ensina

Matemática. 7,7% 15,4% 7,7% 69,2%

4 – Eu estudo

Matemática em casa. 0% 23,1% 23,1% 53,8%

5 – Eu NUNCA gostei

de Matemática, me dá

medo. 15,4% 0% 15,4% 69,2%

6 – Eu tenho

dificuldades em

entender as explicações

do professor.

23,1% 30,8% 15,4% 30,8%

7 – Eu sinto falta de

alguns conhecimentos,

“falta de base”. 38,5% 38,5% 23,1% 0%

8 – Eu considero que a

Matemática é um

conhecimento

importante para minha

vida.

92,3% 0% 0% 7,7%

45

9 – Eu NÃO me sinto

capaz de aprender

Matemática. 0% 7,7% 15,4% 76,9%

10 – A Matemática é

estimulante e

desafiadora. 53,8% 38,5% 7,7% 0%

11- Resolver problemas

de Matemática me deixa

nervoso. 38,5% 23,1% 23,1% 15,4%

12 - Eu me divirto

aprendendo

Matemática. 53,8% 15,4% 15,4% 15,4%

Na afirmativa 1, os resultados demonstraram 61,5% dos entrevistados concordando

totalmente que gostam de estudar matemática. Na afirmativa 2 verificamos que 53,9%

apresentam dificuldade em aprender matemática, porém na afirmativa 9, 76,9% discordam

totalmente que não se sentem capazes de aprender a disciplina.

Com base no exposto acima, verificamos que apesar da maioria sentir dificuldade

em aprender matemática, os alunos demonstram gostar de estudar a disciplina. No entanto,

eles sentem-se capazes de aprendê-la, significando que para a maioria, a matemática não

representa uma barreira. Neste momento, cabe ao professor refletir sobre a sua

oportunidade em trabalhar o conteúdo de maneira lúdica, e explorar o interesse dos alunos

em aprender.

Para as questões 3, 6 e 12, respectivamente, 69,2% discordam totalmente que não

gostam da maneira como se ensina matemática, 53,9% concordam que tem dificuldade em

entender as explicações do professor e 53,8% concordam totalmente que se divertem com a

matemática. Neste caso, encontramos incoerência na resposta quando os alunos afirmam

que gostam da maneira como é ensinada a matemática, porém dizem ter dificuldade em

entender as explicações. Tal resultado sugere que a maneira como a matemática é

explicada precisa ser repensada de modo a favorecer o processo ensino-aprendizagem. Os

alunos, no primeiro momento, não possuem nenhuma fonte de comparação, pois não tem

acesso a diferentes formas de aprender. Então, afirmam gostar da maneira como a

matemática está sendo ensinada.

Nas afirmativas 5 e 11, verificamos que 69,2% dos alunos discordam totalmente

que não gostam e tem medo da Matemática, no entanto 61,6% concordam que ficam

nervosos quando resolvem problemas matemáticos. Verificamos incoerência entre as

respostas dadas. Podemos entender que apesar de não sentirem medo da matemática, se

46

mostram apreensivos em resolver problemas. Esta apreensão sugere que há dificuldade na

interpretação dos enunciados, em função das dificuldades de leitura e interpretação,

apontadas como um dos grandes problemas na educação e nos resultados das avaliações

realizadas.

Quando perguntado se estudam matemática em casa, 53,8% dos alunos discordam

totalmente, conforme apresentado na afirmativa 4. Sobre a “falta de base”, afirmativa 7,

constatamos que 77% dos alunos concordam dela. Cabe neste momento, constatar que

apesar das dificuldades já apontadas, os alunos não têm hábito de estudo em casa e não

aproveitam a oportunidade, para suprir a falta de conhecimentos. Muitos também, não

encontram na família, o apoio e incentivo necessários para a realização das tarefas

escolares,tão importantes para fixação dos conteúdos.

Verificamos que 92,3% concordam totalmente que consideram a matemática um

conhecimento importante na vida, conforme a afirmativa 8. Por fim, 53,8 % concordam

totalmente que a matemática é estimulante e desafiadora, como apresentado na afirmativa

10. É interessante notar que os alunos entendem a importância deste conhecimento para o

cotidiano, sentindo-se estimulados e desafiados. Este resultado demonstra a motivação para

o aprendizado da matemática, que deve ser visto pelo professor e pela escola, como um

fato favorável a aprendizagem.

4.3.3 Depois do experimento

A seguir, apresentamos a Tabela 4.3 com os resultados quantitativos do

“Questionário para alunos”, que foi respondido após a fase de aplicações dos

experimentos. Esclarecemos aos alunos que deveriam avaliar as aulas com experimentos

matemáticos e o desenvolvimento da aluna que trabalhou com esta estratégia. Procuramos

correlacionar algumas questões visando validar os dados, a partir da coerência entre as

respostas fornecidas. As correlações foram realizadas entre as afirmativas 1, 2 e 9; as

afirmativas 3, 6 e 12 e as afirmativas 5 e 11.

Destacamos na tabela os valores que representam a opinião da maioria dos alunos

que responderam ao questionário. Optamos por somar os resultados apresentados, em

alguns casos, quando estes não resultaram na maioria dos alunos.

47

Tabela 4.3 – Resultados do “Questionário para alunos” (Apêndice A), aplicado depois

dos experimentos.

OPÇÕES

AFIRMATIVAS

CONCORDO

TOTALMENTE

1

CONCORDO

PARCIALMENTE

2

DISCORDO

PARCIALMENTE

3

DISCORDO

TOTALMENTE

4


Matemática. 38,5% 53,8% 7,7% 0%

2 – Eu tenho

dificuldades em

aprender Matemática. 23,1% 61,5% 15,4% 0%

3 – Eu NÃO gosto da

maneira como se ensina

Matemática. 7,7% 15,4% 23,1% 53,8%

4 – Eu estudo

Matemática em casa. 15,4% 15,4% 7,7% 61,5%

5 – Eu NUNCA gostei

de Matemática, me dá

medo. 23,1% 23,1% 0% 53,8%

6 – Eu tenho

dificuldades em

entender as explicações

do professor.

7,7% 15,4% 30,8% 46,2%

7 – Eu sinto falta de

alguns conhecimentos,

“falta de base”. 53,8% 30,8% 15,4% 0%


Matemática é um

conhecimento

importante para minha

vida.

61,6% 30,8% 7,7% 0%

9 – Eu NÃO me sinto

capaz de aprender

Matemática. 0% 30,8% 0% 69,2%

10 – A Matemática é

estimulante e

desafiadora. 61,5% 15,4% 15,4% 7,7%

11- Resolver problemas

de Matemática me deixa

nervoso. 23,1% 15,4% 15,4% 46,2%

12 - Eu me divirto

aprendendo

Matemática. 15,4% 53,8% 0% 30,8%

48

Os resultados demonstraram na afirmativa 1, que 53,8% concordam parcialmente

que gostam de estudar matemática. Na afirmativa 2, verificamos que 61,5 % concordam

parcialmente com a afirmativa que tem dificuldade em aprender matemática, no entanto

69,2% discordam totalmente que não se sentem capazes de aprendera matemática.

Os resultados mantiveram-se, no segundo momento da pesquisa, revelando o prazer

de estudar a matemática. Assim, consideramos que o professor precisa explorar o conteúdo

de modo criativo, a fim de promover um ambiente de aprendizagem prazeroso.

Para as questões 3, 6 e 12, 53,8% discordam totalmente que não gostam da maneira

como se ensina matemática, 76,9% discordam que tem dificuldade em entender as

explicações do professor e 53,8% concordam parcialmente que se divertem com a

matemática. Os resultados para a afirmativa 6, em oposição às respostas apresentadas no

primeiro questionário, sugerem que a intervenção pedagógica aproximou os alunos aos

conteúdos estudados, indicando que devemos investir no uso desta estratégia de

aprendizagem. Quanto a se divertirem com a matemática, os resultados continuaram se

mostrando positivos.

Nas afirmativas 5 e 11, verificamos que 53,8% dos alunos discordam totalmente

que não gostam e tem medo da matemática; da mesma forma, 61,6% discordam que ficam

nervosos quando resolvem problemas matemáticos. Observamos, então, inversão dos

resultados na afirmativa 11, o sugerindo que a maneira como a disciplina foi abordada,

através de experimentos, fez com que os alunos ficassem mais à vontade e descontraídos.

Quando perguntado se estudam matemática em casa, 61,5% dos alunos discordam

totalmente, conforme a afirmativa 4. Sobre a “falta de base”, constatamos que 53,8% dos

alunos concordam totalmente, como apresentado na afirmativa 7. A partir destes

resultados, é lamentável constatar que os alunos não estudam em casa, atitude tão

importante para fixação dos conhecimentos e necessária para o esclarecimento de dúvidas

decorrentes da falta de conhecimento dos conteúdos pré-requisitados.

Verificamos que 61,6% concordam totalmente que consideram a matemática um

conhecimento importante na vida, conforme afirmativa 8. Por fim, 61,5% concordam

totalmente que a matemática é estimulante e desafiadora, conforme apresentado na

afirmativa 10. Notamos uma redução na percepção da importância da matemática.

49

4.3.4 Análise comparativa dos questionários aplicados antes e depois dos

experimentos

Evidenciamos abaixo os valores que representam a opinião da maioria dos alunos,

quanto às afirmativas apresentadas.

Tabela 4.4 – Comparação dos resultados dos “Questionário para alunos” (Apêndice

A) aplicados antes e depois dos experimentos.

OPÇÕES

AFIRMATIVAS

ANTES DEPOIS

1- Eu gosto de estudar Matemática. 61,5%

Concordam totalmente

53,8%

Concordam parcialmente

2 – Eu tenho dificuldades em aprender

Matemática. 53,9%

Concordam

61,5%


3 – Eu NÃO gosto da maneira como se

ensina Matemática. 69,2%

Discordam totalmente

53,8%


4 – Eu estudo Matemática em casa. 53,8%


61,5%


5 – Eu NUNCA gostei de Matemática,

me dá medo. 69,2%


53,8%


6 – Eu tenho dificuldades em entender

as explicações do professor. 53,9%

Concordam

76,9%

Discordam

7 – Eu sinto falta de alguns

conhecimentos, “falta de base”. 77%

Concordam

53,8%


8 – Eu considero que a Matemática é

um conhecimento importante para

minha vida.

92,3%


61,6%


9 – Eu NÃO me sinto capaz de aprender

Matemática. 76,9%


69,2%


10 – A Matemática é estimulante e

desafiadora. 53,8%


61,5%


11- Resolver problemas de Matemática

me deixa nervoso. 61,6%

Concordam

61,6%

Discordam

12 - Eu me divirto aprendendo

Matemática. 53,8%


53,8%


Consideramos a possibilidade de que os resultados foram prejudicados em virtude

da falta de continuidade das atividades por razões de infra-estrutura como a falta de água

na escola ou merenda. Estes fatos podem ter interferido na percepção dos alunos.

50

Analisando os resultados, verificamos que um maior número de alunos já

demonstravam gostar da matemática antes da aplicação dos experimentos, como mostrado

na questão 1. Sugerindo que devemos intensificar os estudos, no que se refere a trabalhar a

disciplina de modo diferente, com vistas à melhorar o ensino da matemática.

Na afirmativa 2, observamos um aumento, ainda que pequeno, no percentual dos

alunos, que encontraram, naquele momento, menos dificuldade em aprender os temas

apresentados. Os resultados sugerem que os alunos possam ter sentido uma maior

facilidade em entender a matemática através do experimento. Podemos entender a validade

do trabalho desenvolvido, e os ganhos para a aprendizagem da disciplina.

A afirmativa 3 aborda o assunto central da presente pesquisa, observamos, ao

analisar os resultados obtidos depois da aplicação dos experimentos, uma variação que

indica uma redução nas respostas. Com base neste fato, concluímos que os alunos não

perceberam melhoria na aprendizagem, nessa estratégia que utiliza o experimento no

processo de ensino.

Constatamos, na afirmativa 4, que houve incremento na porcentagem, confirmando

que o aluno não tem o hábito de estudar em casa. Este dado confirma o papel da escola no

sentido de encontrar estratégias para o incentivo ao estudo, como as oferecidas pelo

Programa Mais Educação. Para tanto, precisa, também, buscar o apoio e a conscientização

da importância da família na orientação do estudo de seus filhos.

Na afirmativa 5 houve uma pequena variação no resultados. Observamos que

apesar dos alunos se mostrarem mais interessados e envolvidos durante o experimento, fato

percebido na observação participante, os resultados apresentados demonstram que a

maioria permanece gostando e não tendo medo da disciplina. Este fato é relevante já que

pode ser utilizado como uma informação importante para a escola.

Quando se analisa a questão referente às dificuldades no entendimento das

explicações dadas pelo professor, na afirmativa 6, é notável a mudança na opinião da turma

quando é trabalhado o conteúdo através da experimentação. É oportuno ressaltar que este

resultado demonstra a importância da extensão universitária, uma vez que a experiência

aqui relatada possibilitou tanto os alunos da escola pesquisada quanto a aluna licencianda,

vivenciarem este momento de contribuição para o melhor entendimento da matemática.

Analisando as afirmativas 7, que diz respeito a “falta de base”, percebemos uma

pequena variação para menos na porcentagem das respostas, quando comparamos as

respostas dos dois questionários. Isto demonstra que os alunos percebem a necessidade de

51

um conhecimento mais amplo dos conteúdos precedentes aos temas das aulas. Este fato

deve ser percebido pela escola, como um resultado a ser trabalhado para suprir as carências

dos alunos, buscando alternativas para atendimento.

Apesar da variação na porcentagem na afirmativa 8, a maioria dos alunos percebe a

importância da matemática no cotidiano, o que deve ser aproveitado no aspecto da

contextualização do processo ensino-aprendizagem, através de projetos que podem ser

trabalhados pela escola possibilitando o maior envolvimento dos alunos.

Referente à afirmativa 9, observamos que a maioria se sente capaz de aprender a

matemática. Este fato é favorável, e representa uma importante informação para ser

trabalhada pelo professor e pela escola, como um fator motivador. Devemos registrar a

importância do trabalho de extensão universitária, uma vez que estes dados podem ser

trabalhados pela escola como um dado diagnóstico.

Houve um aumento no percentual referente à afirmativa 10, demonstrando que mais

alunos acham a matemática estimulante e desafiadora, fato que foi claramente observado

durante os experimentos. Os alunos se mostraram mais concentrados e envolvidos com o

tema. Este resultado pode ser mais uma possibilidade da escola rever seu planejamento, e

aproveitar essa informação, a fim de trabalhar de forma estimulante.

Com referência à afirmativa 11, cabe ressaltar que os resultados revelaram dados

que precisam ser analisados mais a fundo. Os alunos demonstraram ficar mais

descontraídos durante a atividade, uma vez que os mesmos se percebem foco principal do

processo ensino-aprendizagem, e as questões matemáticas se apresentam de uma forma

diferenciada. Deste modo, é relevante perceber que as atividades experimentais podem

favorecer a aprendizagem e precisam ser mais utilizadas pelo professor, em seu

planejamento de ensino, pois os alunos são estimulados a colaborar no processo e se

sentem participantes na construção do conhecimento.

Por fim, a afirmativa 12 revela que os alunos, em sua maioria, concordam que se

divertem com a matemática. Tal resultado pode ser utilizado como contribuição para o

processo de planejamento da escola.

Os resultados apresentados reforçam os comentários anteriores, no que diz respeito

à importância da extensão e pesquisa universitárias. Diante das informações até aqui

descritas, a escola pode utilizá-las para tomada de decisão, e melhores resultados no

aprendizado da matemática. A respeito desta questão podemos citar Serrano (p.11) quando

afirma que:

52

É claro que na relação universidade/sociedade os atores não trocarão de papeis

ou perderão sua identidade, mas devem gerar mudanças, transcender, assim a

Universidade que vai não será a mesma que volta, a comunidade que vai não será

a mesma que volta.

4.4 Resultados e análise das observações dos experimentos e questionários aplicados

Esta fase de coleta de dados caracterizou-se pela observação participante, onde a

pesquisadora, de posse do “Roteiro de observação” (Apêndice B), realizou as anotações de

modo a acompanhar o experimento, procurando não produzir interferência ao processo.

Foram observadas a intervenção pedagógica e a ação da turma diante da atividade.

No início da pesquisa, foi realizada a apresentação da pesquisadora aos alunos com

o propósito de informá-los sobre os objetivos de sua presença no ambiente escolar. Apesar

de não interferir na aplicação dos experimentos, com o passar do tempo e a permanência na

escola e na sala de aula, os alunos buscavam interagir com a pesquisadora fazendo

perguntas sobre as anotações realizadas. Sempre que possível, reafirmava o seu trabalho

deixando claro o seu papel de observadora. Algumas vezes se dirigiam à pesquisadora para

pedir alguma ajuda, mas solicitávamos que aguardassem a orientação da licencianda. Da

mesma maneira, ao final da atividade, acontecia, de forma natural, alguns comentários

sobre a reação dos alunos e o experimento entre a pesquisadora e a aluna licencianda.

Conforme Valladares, a observação participante se caracteriza por uma ação que,

por mais que não se queira produzir interferência, tem em sua permanência no espaço

pesquisado uma interação natural, que promove muitas vezes desconfiança.

A presença do pesquisador tem que ser justificada (p. 301) e sua transformação

em "nativo" não se verificará, ou seja, por mais que se pense inserido, sobre ele

paira sempre a "curiosidade" quando não a desconfiança. (VALLADARES,

2007, p.2).

No momento da observação, solicitávamos à licencianda que nos fornecesse o

planejamento do experimento antes da realização da atividade, através do “Formulário de

registro do planejamento do experimento matemático” (Apêndice C). Esta solicitação tinha

como objetivo acompanhar a seqüência pedagógica, a fim de observar sua prática.

Foi aplicado ainda, um questionário para registro da percepção da licencianda sobre

o experimento aplicado, intitulado “Percepção sobre a aplicação do experimento”

(Apêndice D). Com base nas respostas, analisamos a sua percepção frente às necessidades,

reação dos alunos da escola e as dificuldades de ordem metodológica que possam resultar

53

da intervenção pedagógica realizada. Os experimentos foram aplicados nas turmas do 7º

ano (701 e 702).

A apresentação dos resultados e análises, nesta fase da pesquisa, ocorrerá da

seguinte forma: primeiro apresentaremos o planejamento da aula, aplicado nas duas

turmas, em seguida, os registros da observação participante, para então, apresentar o

resultado do questionário respondido pela licencianda, para cada uma das turmas.

Os dados obtidos do planejamento da observação participante e da percepção da

licencianda, foram analisados ao final de cada experimento, buscando fundamentar os

comentários a partir da percepção da observadora e da luz da literatura pertinente.

Das atividades observadas, registramos apenas aquelas que usaram como estratégia

de ensino a experimentação matemática. Vale comentar que fatores endógenos e exógenos

retardaram a pesquisa de campo. Essas interferências são características da observação

participante, uma vez que o controle do processo não é do observador. Neste caso

específico, as questões foram de natureza de infra-estrutura e violência na comunidade, o

que levou a escola a interromper as aulas.

Planejamento do experimento aplicado nas turmas 701 e 702

Público alvo: 7° ano.

Objetivo: Comparar o volume de cilindros formados por uma mesma folha de papel.

Conteúdos: Volume

Tempo estimado: 120 minutos.

Material necessário: Duas folhas de papel A4, fita adesiva e cubinhos de material

dourado.

Estratégias:

1) Utilizar uma das folhas de papel A4, montar o cilindro enrolando o papel pelo seu maior

comprimento e unindo-o lateralmente com fita adesiva. Utilizar a outra folha de papel A4,

montar o cilindro enrolando o papel pelo seu menor comprimento e também, o unindo

lateralmente com fita adesiva;

2) Preencher os dois cilindros com os cubinhos do material dourado;

3) Comparar a quantidade de cubinhos, obtida em cada cilindro, e identificar qual cilindro

tem maior volume.

Quadro 4.1 – Experimento 1: Trabalhando com conceito de volume.

54

Turma observada: 701

1 - Itens observados na intervenção pedagógica

Planejamento do experimento - O planejamento preparado não contempla com detalhes

os procedimentos da condução do experimento. Foram trabalhados outros objetivos de

aprendizagem além dos apresentados no planejamento. Não previu a avaliação do

processo.

Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo - A aluna procurou estimular a

participação dos alunos na atividade proposta, buscando a organização da turma para que

pudesse fazer a demonstração. Solicitou o respeito para ouvir as contribuições dos colegas.

Estimulou os alunos a levantarem suposições para a demonstração, antes de realizar a

atividade. Por várias vezes houve necessidade de intervir quanto às questões atitudinais.

Comunicação da natureza e o objetivo do experimento – Não observado.

Abordagem contextualizada – A contextualização aconteceu quando a licencianda

observou a dispersão e desinteresse pela atividade. Então, discutiu a importância deste

aprendizado para o dia a dia e sua aplicação como base para novos conhecimentos.

Correlação entre o experimento e a história da matemática – Não observado.

Execução do experimento conforme planejamento – A atividade foi realizada além do

planejamento previsto, pois foram trabalhados outros objetivos e conteúdos.

Avaliação da aprendizagem – Não previsto em planejamento, porém foi realizada uma

avaliação do comportamento dos alunos durante a atividade.

2 - Itens observados na ação da turma

Envolvimento - A turma em um primeiro momento ficou dispersa, apresentando

dificuldades para se preparem para o trabalho. Com o passar do tempo, os alunos ficam

interessados e apresentam várias contribuições. Argumentam e expõem suas hipóteses e

suposições.

Motivação – A turma se motiva, porém há uma dispersão e dificuldade em respeitar seus

colegas. Há momentos em que demonstram motivação e, logo em seguida, se envolvem em

outras atividades, havendo necessidade constante de intervir.

Trabalho em equipe/interação – Este trabalho não foi proposto como atividade em

grupo.

Capacidade de construir conhecimento – Da forma como foi conduzida a atividade,

observou-se que os alunos acompanharam o processo de construção das hipóteses e

argumentação após observação do experimento. Os alunos responderam às conclusões

conduzidas pela licencianda, porém em alguns conceitos, se percebe que há dificuldades de

entendimento e acompanhamento dos conteúdos apresentados.

Conclusão – Foi possível verificar, que alguns alunos se envolveram e ficaram

interessados na atividade, porém como a atividade promove a participação ativa, foi

necessária a constante intervenção do professor com relação às questões disciplinares.

Estas foram as que mais interferiram na condução da proposta de trabalho. Nota-se uma

grande dificuldade em estabelecer a concentração para realizar a atividade, por parte da

licencianda, pelos fatos citados anteriormente.

Observou-se ainda, na condução da licencianda, que na sistematização dos conhecimentos

e conclusão da atividade, haviam conhecimentos anteriores não dominados pelos alunos.

Neste sentido, a licencianda solicitou uma pesquisa, sobre medida, massa, perímetro e área.

Quadro 4.2 – Registro do “Roteiro de observação” (Apêndice B).

55

Turma: 701

1ª Questão: Ao conduzir o experimento com a turma você percebeu/observou que houve

interesse pelo tema proposto?

Resposta: Sim, os alunos mostram interesse, mas não estão acostumados a ficar até mais

tarde, essa situação atrapalhou a atividade, especialmente hoje atrapalhou muito.

2ª Questão: Como você percebeu o envolvimento/interação do aluno no experimento?

Resposta: A participação foi parcial.

3ª Questão: Os alunos participaram de forma colaborativa do experimento?

Resposta: Sim. Em alguns momentos por causa da indisciplina e cansaço físico, ficam

desestimulados. A estratégia utilizada foi a conversa, chamando a turma para realidade dos

fatos, mostrando a importância do experimento para o seu dia a dia.”

4ª Questão: Como você percebe a ação dos fatores relacionados à construção do

conhecimento?

(X) Falta de conhecimentos anteriores;

(X) Dificuldades em realizar as atividades;

( ) Os alunos conseguem acompanhar as fases do experimento;

(X) Conseguem concluir as questões propostas;

(X) Demonstram ter adquirido os conhecimentos estabelecidos como objetivo.

Espaço reservado para registro de informações relevantes:

Nenhum registro.

Quadro 4.3 - Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.

56

Turma Observada: 702


Planejamento do experimento - O planejamento preparado não contempla com detalhes

os procedimentos da condução do experimento. Foram trabalhados outros objetivos de

aprendizagem além dos apresentados no planejamento. Não previu a avaliação do

processo.

Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo - A licencianda procurou

estimular a participação dos alunos na atividade proposta. A turma se concentra e participa

de forma organizada, prestando atenção às contribuições dos colegas. A turma se envolve

na atividade e demonstra muito interesse, levantando suposições. A licencianda, em um

dado momento, convidou um aluno a ajudá-la na confecção dos cilindros para a

demonstração. Os alunos acompanham atentos ao experimento, e ficam empolgados.


Abordagem contextualizada – A licencianda comentou sobre a importância deste

aprendizado para o dia a dia e sua aplicação. Falou sobre o trabalho do pedreiro e o uso da

geometria na vida.


Execução do experimento conforme planejamento – A atividade foi realizada além do

planejamento previsto, pois foram trabalhados outros objetivos e conteúdos.

Avaliação da aprendizagem – Não previsto em planejamento. Porém, fez uma síntese dos

conhecimentos trabalhados, registrando no quadro os conteúdos trabalhados. Avaliando,

assim, o que aprenderam e construindo com eles as anotações.


Envolvimento - A turma participou, argumentou, e se manteve concentrada. Com o passar

do tempo, os alunos ficaram mais interessados e apresentaram várias contribuições.

Motivação – A turma se motivou, participou atentamente.

Trabalho em equipe/interação – Este trabalho não foi proposto como trabalho em grupo.

Capacidade de construir conhecimento – Observou-se que os alunos acompanharam o

processo de construção das hipóteses e argumentação. Após observação do experimento, a

licencianda estimulou o pensamento sobre a figura do cilindro e outras figuras. Fez a

sistematização dos conhecimentos trabalhados, apresentando e esquematizando fórmulas a

partir do experimento realizado com o cilindro. Trabalhou os conceitos de área, perímetro

e volume.

Conclusão – Foi possível verificar que os alunos se envolveram e ficaram interessados na

atividade. A licencianda pode explorar e trabalhar os conceitos, apresentando uma visão de

dimensões diferenciadas de figuras geométricas e sólidos.

Observou-se ainda, na condução da licencianda, que para conclusão da atividade, haviam

conhecimentos anteriores não dominados pelos alunos. Neste sentido, a licencianda

solicitou uma pesquisa, sobre medida, massa, perímetro e área.


57

Turma: 702



Resposta: Sim, os alunos mostram ter interesse, mas não estão acostumados a ficar até

mais tarde na escola, e essa situação atrapalha um pouco as atividades.


Resposta: A participação foi parcial.

3ª Questão: Os alunos participam de forma colaborativa do experimento?

Resposta: Sim. Em alguns momentos por causa da indisciplina e cansaço físico, ficam

desestimulados. A estratégia utilizada foi a conversa, chamando a turma para realidade dos

fatos, mostrando a importância do experimento para o seu dia a dia.


conhecimento?







Uma aluna que não queria participar, por não gostar de matemática, saiu da aula com outra

visão e feliz por ter aprendido.

Quadro 4.5 – Resposta do questionário aplicado à licencianda de matemática.

O experimento proposto buscou trabalhar o conceito de volume, a partir da

atividade de comparação entre dois cilindros confeccionados em sala de aula. Foi

interessante perceber que os alunos estavam envolvidos e motivados. Apesar da turma 701

apresentar um comportamento mais agitado e solicitar várias intervenções, há participação

e contribuição com argumentos.

Em uma abordagem diferenciada de uma aula tradicional, onde os conceitos seriam

apresentados pela licencianda, a aula experimental promove e estimula que os alunos

façam suposições com base nas etapas do experimento. Os alunos apresentam hipóteses,

discutem e chegam à conclusões sem interferência da licencianda, que orienta e conduz os

pensamentos, faz registros, anota e sintetiza as idéias dos alunos. Este desenvolvimento se

dá a partir de indagações que questionam os argumentos. Foi possível observar que na

condução do processo, a aluna licencianda dirige a aprendizagem sobre esta perspectiva. 58

De acordo com Silva e Silva (2004), a tarefa do educador é a de oferecer condições e não

mais daquele que transmite, promovendo atividades mais interessantes.

Cabe destacar o fato relatado no questionário anterior, quando a licencianda fala da

aluna que manifestou felicidade ao ter aprendido. Podemos perceber que a partir da

abordagem diferente de ensino foi possível motivar a aluna que dizia não gostar da

matemática.

Os experimentos trazem para a sala de aula um movimento e uma relação

pedagógica diferenciados. É importante perceber que as dificuldades encontradas pela

licencianda na aplicação dos experimentos matemáticos, muitas delas de natureza

atitudinal, precisam ser contempladas no planejamento. A indisciplina representa um

problema na aplicação da atividade. O domínio de turma nas questões disciplinares ainda

precisa ser desenvolvido pela licencianda, porém reconhecemos que este é construído ao

longo de sua prática, e na relação interpessoal que se estabelece no decorrer da relação

professor-aluno. Lidar com as questões atitudinais, em sala de aula, deve ser alvo de

discussão nos cursos de licenciatura, pois estes representam dificuldades para o professor

em seu cotidiano.

O uso do experimento é pouco utilizado como estratégia de ensino da matemática.

A compreensão das dificuldades de aplicação deste modelo experimental direciona-se para

o melhor preparo do licenciando e do professor durante sua formação e aperfeiçoamento.

Conforme Harres (2005) et a.l, o modelo didático praticado pelo professor está relacionado

à forma como ele aprendeu. Por este motivo, torna-se fundamental que esta prática seja

vivenciada nos cursos de formação de professores, com o propósito de desenvolver as

habilidades necessárias.

Em uma conduta coerente com a abordagem da aula, a licencianda propõe uma

pesquisa para ser apresentada na próxima aula, quando percebe que alguns conceitos não

são de domínio e precisam ser novamente trabalhados a partir do material trazido pelos

alunos.

Os pré-requisitos, ou seja, conhecimentos anteriores devem ser levados em

consideração no momento do planejamento. A ausência destes conteúdos pode inviabilizar

uma atividade planejada. Concordamos com Lorenzato (2008, p.27) quando afirma que:

“Com o objetivo de proporcionar um ensino partindo do momento em que o aluno está,

precisamos considerar os pré-requisitos cognitivos matemáticos referentes ao assunto a ser

aprendido pelo aluno”.

59

Na aplicação do experimento, na turma 702, observamos que a licencianda trabalha

o processo de avaliação de modo diferente. Este fato demonstra uma evolução na ação em

sua prática, compatível com o processo de ensino adotado

Percebe-se também, que os alunos da turma 702 concentraram-se mais, sugerindo a

melhoria da ação da aluna a partir de sua prática.



Objetivo: Comparar volume de cubos e paralelepípedos.

Conteúdos: Volume e decímetro cúbico.


Material necessário: 2 cubos e 2 paralelepípedos confeccionados com papel cartão, régua,

cubinhos de material dourado e água.

Estratégias:

1) Preencher os paralelepípedos de tamanhos diferentes, com os cubinhos do material

dourado;

2) Comparar as quantidades de cubinhos obtidos em cada paralelepípedo;

3) Determinar matematicamente, o volume de cada paralelepípedo, medindo a altura e a

largura de cada paralelepípedo;

4)Preencher um dos cubos, de 10 cm de lado, com 1 litro de água;

5) Observar a equivalência entre decímetro cúbico e o litro;

6)Estabelecer questionamento comparativo: “Se fosse um cubo com 5cm de lado, quanto

de água iria caber?”, estimulando a resposta dos alunos.

7) Apresentar o cubo de 5cm de lado.

Quadro 4.6 – Experimento 2: Comparando capacidades.

60



Planejamento do experimento - O planejamento preparado não contempla todos os

objetivos trabalhados. Não previu a avaliação do processo.

Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo - A licencianda envolveu os

alunos na atividade buscando a participação de todos. Solicitou a concentração, pois os

alunos se dispersaram muitas vezes.

Comunicação da natureza e o objetivo do experimento – A licencianda fala sobre o

experimento realizado, os conteúdos envolvidos e objetivo da atividade.

Abordagem contextualizada – A contextualização aconteceu a partir da exemplificação

da construção civil, onde o pedreiro precisa calcular o material utilizado para colocação de

azulejos. Para trabalhar a capacidade do cubo, falou sobre a construção de uma piscina e a

necessidade de calcular o volume.


Execução do experimento conforme planejamento – A atividade foi realizada conforme

previsto.

Avaliação da aprendizagem – Não foi previsto em planejamento, porém foi realizado um

resumo sintetizando os conhecimentos desenvolvidos. A licencianda registrou, com ajuda

dos alunos, os conceitos trabalhados, avaliando os conhecimentos discutidos em aula.


Envolvimento – A aluna procurou envolver os alunos através de perguntas, e mostrando

paralelepípedos de tamanhos diferentes. A turma, no primeiro momento, fica dispersa, mas

houve curiosidade em saber a capacidade dos sólidos apresentados.

Motivação – A turma se motiva, porém há uma dispersão e dificuldade em respeitar seus

colegas.

Trabalho em equipe/interação – Este trabalho não foi proposto na atividade em grupo.

Capacidade de construir conhecimento – Os alunos acompanharam o processo de

construção das hipóteses e argumentação. A licencianda procurou estimular os alunos, para

que exponham suas idéias e conhecimentos sobre o tema trabalhado. Buscou utilizar a

linguagem matemática para denominar os conhecimentos empíricos.

Conclusão – Foi possível verificar o interesse de alguns alunos, mas a atividade foi

interrompida por várias vezes por questões comportamentais.

A licencianda sistematiza no quadro, os conceitos desenvolvidos com a contribuição dos

alunos. Observou-se ainda, que haviam conhecimentos anteriores não dominados pelos

alunos. Neste sentido, a licencianda solicitou uma pesquisa sobre medida, massa, perímetro

e área.


61

Turma: 701



Resposta: No primeiro momento não, mas depois foi surgindo a curiosidade.


Resposta: Parcial


Resposta: Parcial, porque a indisciplina e a violência entre os alunos atrapalham

primeiramente o próprio aprendizado deles e atrapalha quem se interessa.


conhecimento?







Nenhum registro.

Quadro 4.8 - Respostas do questionário aplicado à licencianda de matemática.

62



Planejamento do experimento - O planejamento preparado não contempla todos os

objetivos trabalhados. Não previu a avaliação do processo.

Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo- A licencianda envolveu os

alunos na atividade buscando a participação de todos. A turma responde positivamente a

solicitação, colaborando com a atividade.

Comunicação da natureza e o objetivo do experimento – A licencianda fala sobre o

experimento realizado, os conteúdos envolvidos e objetivo da atividade.

Abordagem contextualizada – A contextualização acontece a partir da exemplificação da

construção civil, onde o pedreiro precisa calcular o material utilizado para colocação de

azulejos. Para trabalhar a capacidade do cubo, falou sobre a construção de uma piscina e a

necessidade de calcular o volume.



previsto.

Avaliação da aprendizagem – Não foi previsto em planejamento, porém foi realizado um

resumo sintetizando os conhecimentos desenvolvidos. A licencianda registrou, com ajuda

dos alunos, os conceitos trabalhados, avaliando os conhecimentos aprendidos em aula.


Envolvimento – A licencianda procurou envolver os alunos através de perguntas, e

mostrando paralelepípedos de tamanhos diferentes. Houve curiosidade em saber a

capacidade dos sólidos apresentados.

Motivação – A turma se motivou, participando ativamente. Existiram alguns momentos de

dispersão, mas logo em seguida, a turma se envolveu na atividade, pois ficaram curiosos.

Trabalho em equipe/interação – Este trabalho não foi proposto na atividade em grupo.

Capacidade de construir conhecimento – Os alunos demonstraram acompanhar o

processo de construção das hipóteses e argumentação, expressando suas ideias. A

licencianda organizou as informações, procurou utilizar a linguagem matemática para

denominar os conhecimentos empíricos.

Conclusão – Foi possível verificar que alguns alunos se interessaram. Os conceitos

desenvolvidos, a partir da contribuição dos alunos, foram registrados no quadro. Observou-

se ainda, na condução da licencianda, que haviam conhecimentos anteriores não

dominados pelos alunos. Neste sentido, a licencianda solicitou uma pesquisa sobre medida,

massa, perímetro e área.


63

Turma: 702



Resposta: Sim


Resposta: A turma se envolveu bastante.


Resposta: Sim


conhecimento?


( ) Dificuldades em realizar as atividades;

(X) Os alunos conseguem acompanhar as fases do experimento;




A turma 702 tem mais interesse e um comportamento melhor que a 701. É interessante

acontecer isso, porque temos dois tipos de turma para se trabalhar de maneiras diferentes.

Quadro 4.10 - Respostas do questionário aplicado à licencianda em matemática.

A contextualização se torna importante na abordagem com o aluno, pois os alunos

demonstram mais interesses quando o conteúdo é apresentado desta forma. De acordo com

D’Ambrosio (1996, p. 32-33), “O grande desafio é desenvolver um programa dinâmico,

apresentando a ciência de hoje relacionada a problemas de hoje e ao interesse dos alunos.”

Observou-se a necessidade de se ter recipientes com capacidades diferentes, para

usar no experimento demonstrando, assim, diferentes padrões de medida. No momento do

experimento, a licencianda usa um copo descartável (200 ml) para encher o cubo, porém

verificou-se que o instrumento utilizado como referência, não possuía a capacidade

esperada. Observou-se que ao usar como referência para preenchimento cinco copos de

200 ml, para completar os 1.000 ml, o recipiente não ficou totalmente preenchido. Este

episódio tornou-se uma oportunidade para discussão sobre a matemática e sua importância

como um conhecimento importante no cotidiano, porém a licencianda não explora

devidamente esta situação no momento do experimento. 64

Este fato foi percebido e discutido pela licencianda com a observadora. Comentou

sobre a importância de se fazer ciência, com equipamentos destinados para experiência,

por causa da fidelidade dos resultados. Trabalhar com estes instrumentos contribui para a

formação do pensamento científico uma vez que, para o aluno, apresenta uma aplicação do

conhecimento científico em uma situação do cotidiano. Sobre este fato, Chaui et al apud

Buffa (2007, p. 17) afirma que “O método ainda possui dois elementos fundamentais de

todo conhecimento matemático: a ordem e a medida”. Esta oportunidade de debate, no

espaço educativo, contribui também para se trabalhar os conceitos de ciência e tecnologia.

Com base no registro da licencianda, que fala: “A turma 702 tem mais interesse e

um comportamento melhor do que a 701, é interessante acontecer isso porque temos dois

tipos de turma para se trabalhar de maneiras diferentes”, verificamos que a licencianda

percebe que o planejamento de aula se torna flexível à medida que se faz necessário

adequá-lo às características de cada grupo, sejam elas de natureza conceitual,

procedimental ou atitudinal. Percebemos que a abordagem experimental deixa os alunos

mais curiosos, favorecendo a aprendizagem e deixando-os motivados.

No caso da turma 701, que apresenta questões de ordem disciplinar, a abordagem

precisa ser diferenciada incluindo outros objetivos. A indisciplina e a violência interferiram

no desenvolvimento do trabalho pedagógico e o desenvolvimento dos estudos.

A falta de conhecimentos anteriores, descrita na conclusão das observações, pode

ter comprometido a realização da atividade, e deve ser uma preocupação que o professor

precisa ter planejada a atividade de seu trabalho.

Constatamos que no questionário respondido, a turma 701consegue acompanhar as

fases do experimento, este fato sugere a concentração e motivação dos alunos.

Com relação ao “Formulário do planejamento do experimento matemático”

(Apêndice C), observou-se que este não é preenchido conforme indicado. Apesar de a

pesquisadora fornecer um modelo com os itens a serem preenchidos, o formulário é

devolvido incompleto. A própria licencianda aponta para as dificuldades em fazer

planejamento de aula. De certo modo, há uma resistência e dificuldade dos professores

perceberem a importância das questões pedagógica e didática na realização de seu

trabalho. Foi possível perceber que, nos primeiros planejamentos, havia uma resistência à

entrega do planejamento de aula antecipadamente, sendo entregue, algumas vezes, no

mesmo dia do experimento.

65

Observamos que a aluna, neste experimento, faz a comunicação do objetivo e

realiza a problematização da atividade. Esta atitude demonstra uma melhora em sua ação

pedagógica.

Porém, com o passar do tempo, os planejamentos eram mais completos e

detalhados. A própria licencianda comentou: “Estou percebendo a importância do

planejamento da aula, porém tenho dificuldades em elaborar o registro. Peguei um livro

na biblioteca para me ajudar”.

Neste momento, vale refletir o pensamento de Schender, sobre a

indissociabilidade entre pesquisa e extensão. O autor afirma: “Portanto a extensão é mais

do que uma das funções da universidade, não se constituindo em atividades isoladas,

distintas, autônomas, mas agindo de forma indissociável e efetivando através do ensino e

da pesquisa”. (SCHENDER 2010, p.98). É fato que esta experiência, tem oferecido a

licencianda a possibilidade de melhorar sua ação pedagógica e conscientização sobre a

necessidade da pesquisa.

Planejamento do experimento aplicado nas turmas 701e 702


Objetivo: Usar o Teorema de Tales na resolução de problemas.

Conteúdos: Geometria e proporcionalidade.


Material necessário: Planilha, lápis, borracha, régua, trena e calculadora.

Estratégias:

- Dividir a turma em grupos de quatro alunos, onde um componente anotará os dados

coletados na planilha, dois componentes vão medir a sombra do prédio, altura e sombra do

aluno padrão*; Aluno que terá a sua altura e sombra medida durante o exercício.

Conduzir os grupos reunidos até ao pátio da escola e identificar a construção que servirá de

objeto do exercício;

- Coletar as informações previstas;

- Retornar com os alunos para sala de aula, após coletar os dados;

- Em sala, aplicar o Teorema de Tales usando as informações coletadas.

Quadro 4.11 – Experimento 3: Aplicando o Teorema de Tales.

66



Planejamento do experimento – O planejamento não contempla objetivos procedimentais

e atitudinais. Não previu a estratégia de avaliação.

Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo- A licencianda solicitou que a

turma se organizasse em grupos de quatro alunos para realizar a atividade. Houve muita

dificuldade em realizar esta primeira etapa, pois os alunos entram em conflito por não

conseguirem decidir os componentes de cada grupo, então se fez necessária a intervenção

constante da professora. Durante a realização da coleta de dados no pátio, alguns alunos e

grupos se dispersaram e houve dificuldade em concluir a tarefa.


Abordagem contextualizada – Não observado.



planejado.

Avaliação da aprendizagem – Por várias vezes aconteceram situações onde a licencianda

avalia a postura dos alunos, demonstrando o descontentamento com relação às atitudes,

estabelecendo limites. No que diz respeito à ao uso do Teorema de Tales, a professora

acompanhou os cálculos realizados a partir dos dados coletados e registrados no roteiro

distribuído para anotação dos dados, mais a resolução do problema. Este trabalho foi

recolhido, pela licencianda, para conferência.


Envolvimento – Os alunos tiveram dificuldade em iniciar a atividade e demoraram a se

organizar, pois alguns se negaram a trabalhar com outros alunos. Não demonstraram

interesse pela atividade, mas após várias intervenções da licencianda, os alunos iniciam a

coleta de dados. Durante a atividade, ficaram dispersos no pátio.

Motivação – Não demonstram estar motivados para realização da atividade.

Trabalho em equipe/interação – A interação não acontece, no primeiro momento. No

pátio, em decorrência das dificuldades em trabalhar em grupo, alguns alunos cumpriram as

tarefas, e outros ficaram brincando e conversando com colegas.

Capacidade de construir conhecimento – Apesar das dificuldades apontadas, os grupos

finalizam a proposta de trabalho. Depois de coletarem as informações. Foram para sala de

aula, a fim de iniciar a segunda etapa do trabalho. Os alunos concluíram a atividade

proposta na resolução do problema apresentado. Alguns grupos demonstraram maior

dificuldade, e precisaram de novas intervenções e orientações para finalizar a atividade.

Conclusão – Esta atividade foi muito desgastante para a licencianda. Em alguns

momentos, precisou estabelecer regras e limites para questões disciplinares. Este fator tem

interferido na aplicação dos experimentos.


67

Turma: 701



Resposta: Não


Resposta: Nenhum


Resposta: Não

4ª Questão – Como você percebe a ação dos fatores relacionados à construção do

conhecimento?




(X) Conseguem concluir as questões propostas.

( ) Demonstram ter adquirido os conhecimentos estabelecidos como objetivo


Foi o primeiro experimento feito, em que surgiu o sentimento de frustração e a indagação

se eu realmente queria ser professora, porque você pensa e se planeja para fazer o

experimento e os alunos não querem fazer e nem se interessar.


68



Planejamento do experimento – O planejamento não contempla objetivos procedimentais

e atitudinais. Não previu a estratégia de avaliação.

Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo- A licencianda solicitou, que

os alunos se organizassem em grupos de quatro alunos para realizar a atividade.





planejado.

Avaliação da aprendizagem – No que diz respeito à avaliação do uso do teorema de

Tales, a professora acompanhou os cálculos realizados a partir dos dados coletados em

cada um dos grupos, verificando como os alunos resolveram o problema, e caso os alunos

não tenham conseguido realizá-lo, fornece as orientações necessárias e recolhe a planilha.


Envolvimento – Os alunos têm dificuldade em iniciar a atividade, demorando a se

organizar, pois alguns alunos se recusaram a trabalhar com outros. Porém, a licencianda

conseguiu organizar os grupos, e logo em seguida se dirigiram ao pátio, onde iniciaram a

coleta de dados. Ao retornar à sala de aula, recebem a orientação da professora e realizam a

tarefa proposta.

Motivação – Demonstraram estar motivados e participaram da atividade ativamente,

seguindo as orientações.

Trabalho em equipe/interação – A interação aconteceu. Os alunos, após intervenções da

licencianda, organizaram-se para a coleta de dados, que aconteceu de forma interativa. Ao

retornarem à sala, a licencianda conseguiu realizar as explicações e trabalhar nos grupos

para discutir as dúvidas.

Capacidade de construir conhecimento – Apesar das dificuldades apontadas, os grupos

finalizaram a proposta de trabalho com sucesso.

Conclusão – A turma 702 trabalhou de forma produtiva. Apresentou algumas dificuldades

no início da atividade, porém concluíram a tarefa.


69

Turma: 702



Resposta: Sim


Resposta: Parcial


Resposta: Sim


conhecimento?







Como já dito anteriormente, essa turma é mais interessada, então a sensação de frustração

se tornou em alegria.


Observamos que os grupos que terminavam a atividade mais rapidamente

interferiam no ambiente, e prejudicavam a atenção da licencianda no atendimento aos

grupos. Consideramos oportuno aplicar outras atividades de modo a ocupar o tempo dos

alunos que terminam a tarefa, pois mantê-los ocupados é uma estratégia a ser planejada. É

recomendado que o trabalho proposto esteja dentro do contexto do conteúdo apresentado.

A turma 702 se envolve na tarefa e demonstra maior interesse, diferente da turma

701, que teve alguns problemas de comportamento, interferindo no desenvolvimento da

aula. Ainda com pouco domínio da turma, a licencianda tem dificuldade em manter a

disciplina da mesma. É relevante reconhecer que esta habilidade é construída a partir da

prática em sala de aula, e se estabelece um momento de reflexão nas atitudes e papel do

professor, que ainda em formação, busca sua identidade profissional. Coordenar atividades

fora da sala de aula exige domínio do grupo por parte do professor, assim como o

70

desenvolvimento da autonomia por parte dos alunos. Desta forma, o professor precisa

considerar objetivos desta natureza, em seu planejamento.

As questões de natureza pedagógica muitas vezes são pouco consideradas na

formação do professor, onde prevalece seu preparo no conteúdo fim (SBEM, 2002). Diante

da relação professor e alunos, os aspectos didáticos que envolvem o cotidiano, em relação

a como trabalhar em grupo, precisam ser mais desenvolvidos nos cursos de licenciatura.

Verificamos que uma mesma atividade aplicada em turmas diferentes, o

depoimento da licencianda mostrou-se antagônico, quando fala de seu sentimento de

frustração e indignação ao trabalhar em uma turma 701, mas ao se referir à outra turma a

sensação de frustração se torna alegria diante do sucesso do seu trabalho e dos alunos da

702. As condições humanas do trabalho do professor, o coloca diante de diferentes

possibilidades de lidar com o grupo na relação educacional, onde se desenvolve a

aprendizagem.

A mediação realizada pelo professor entre o aluno e a cultura apresenta

especificidades, ou seja, a educação formal é qualitativamente diferente por ter

como finalidade específica propiciar a apropriação de instrumentos culturais

básicos que permitam elaboração de entendimento da realidade social e

promoção do desenvolvimento individual. Assim, a atividade pedagógica do

professor é um conjunto de ações intencionais, conscientes, dirigidas para um

fim específico (BASSO, 1998, p. 10).

Neste sentido, a extensão universitária torna-se possibilidade de ação e reflexão,

onde o a valorização do fazer ganha expressão no preparo deste professor que tem

oportunidade de consolidar sua formação (OLIVEIRA, 2004).

Um fato relevante foi comentado pela licencianda e cabe ser registrado neste

momento: a coordenação do turno percebeu que os alunos, durante as atividades realizadas

pela licencianda, saem menos da sala de aula diminuindo o transito nos corredores. Este

fato pode ser observado como um momento de interesse dos alunos, considerando a

possibilidade da atividade estimular o empenho.

71



Objetivo Geral: Identificar formas de medir com as partes do corpo.

Objetivo específico: Perceber que cada aluno tem uma medida diferente, quando usa

alguma parte do seu corpo para medir, para mesma medida.

Conteúdos: Medida e comprimento.

Tempo estimado: 60 minutos

Material necessário: Trena, lápis, borracha, papel, quadro branco e piloto.

Estratégias:

1 - Informar aos alunos da possibilidade de medir comprimentos de várias formas

utilizando apenas a mão;

2 - Pedir para cada aluno medir os seguintes comprimentos e anotar: dedão e indicador

esticados, abertura do V de vitória, palmo esticado (do dedo mindinho ao dedão);

3 - Medir a largura e o comprimento da carteira com o palmo da mão e comparar com a

medida dos colegas. E, perguntar: O que observaram? Por que isso aconteceu?

4 - Medir a largura e o comprimento, da sala de aula, com a passada de cada aluno e pedir

para compararem seus resultados.

Avaliação: Através de perguntas durante a aula, identificando se eles perceberam o porquê

de cada aluno ter resultados diferentes para mesma medida.

Quadro 4.16 – Experimento 4: Medindo as partes do corpo.

72

Turma observada: 701 e 702


Planejamento do experimento – Observamos que este planejamento, diferente dos até

agora apresentados, inclui objetivo geral e específico e a avaliação da atividade.

Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo - A licencianda conversou

com a turma sobre como será realizada a atividade. A proposta de trabalho é inicialmente

individual, onde os outros alunos observam. Depois os alunos realizam a atividade em

dupla, comparando os resultados encontrados.

Comunicação da natureza e o objetivo do experimento – A licencianda informou o tipo

de experimento que seria realizado, assim como, o objetivo almejado com a proposta de

trabalho.

Abordagem contextualizada – No início da atividade, a licencianda discutiu com os

alunos a importância das medidas, dando exemplos do cotidiano.


Execução do experimento conforme planejamento – A atividade seguiu o planejamento,

porém a licencianda acrescenta outros procedimentos, solicitando que fosse realizada a

medida com a fita métrica, e permitindo que os alunos meçam outros objetos de interesse.

Os alunos registraram os dados encontrados em uma folha de papel.

Avaliação da aprendizagem – A avaliação acontece como previsto. Ao final da atividade,

a licencianda perguntou à turma os conceitos aprendidos, e juntos, constroem uma resposta

adequada.


Envolvimento – Os alunos se interessaram pela atividade e participaram, dando exemplos

de situações do dia a dia onde observam a necessidade das medidas.

Motivação – Alguns alunos se dispersaram e não demonstraram motivação pela atividade,

mas ao passar do tempo, eles começaram a se interessar e medir várias partes do corpo.

Trabalho em equipe/interação – A proposta inicial foi realizada individualmente. Depois

os dados foram analisados em conjunto com a licencianda, para que as conclusões fossem

realizadas.

Capacidade de construir conhecimento – Foi possível observar que os alunos foram

capazes de concluir e, junto com a licencianda, tirar conclusões importantes sobre a

relevância do padrão de medida. A aluna sistematiza no quadro as unidades de

comprimento.

Conclusão - Nesta atividade, ficou visível o envolvimento dos alunos e da licencianda,

pois houve concentração constante. O grupo produziu muito bem, e foi possível observar a

satisfação da licencianda, tanto com o seu trabalho quanto com o desempenho dos alunos

ao final da atividade.


73

Turma: 701 e 702



Resposta: Sim. Apesar de haver interesse, sempre acontece o desinteresse e a dispersão,

que são brincadeiras violentas e conflitos.


Resposta: Total. Observei que além das medidas pedidas, eles usam o metro para medir

outras partes do corpo, demonstrando interesse.


Resposta: Sim.

4ª Questão: Como você percebe a ação dos fatores relacionados a construção do

conhecimento?







A turma 701 é mais problemática, mas esse experimento chamou mais atenção deles. Isto

demonstra que como educadores, não devemos desistir de nossos alunos.


Observa-se a necessidade de um apoio pedagógico aos licenciandos de matemática,

pois estes, ainda em formação, não dominam a metodologia para aplicação dos

experimentos. Neste sentido, é fundamental o aprofundamento nas leituras, debates e

discussão nos cursos de licenciatura, sobre a prática pedagógica no uso dos experimentos.

Para D’Ambrosio, a pesquisa aparece como elo entre a teoria e prática, na constante

reflexão da ação do professor com o aluno na construção do conhecimento. O autor aborda

que “A função do professor é a de um associado aos alunos na consecução da tarefa, e

consequentemente na busca de novos conhecimentos. Alunos e professores devem crescer

social e intelectualmente, no processo”. (D’AMBROSIO, 1996, p.90).

Nesta atividade, nota-se um avanço na atuação da licencianda quando conduz a

atividade. Da mesma forma, as atitudes dos alunos contribuíram para tal. No questionário,

a licencianda não sinaliza o item referente à dificuldade em realizar a atividade, mas

74

aponta que os alunos não conseguiram acompanhar as fases do experimento, ao deixar de

marcar a opção relacionada a esta questão. É importante destacar e comentar o pensamento

dual da licencianda, que no experimento anterior, manifesta sua frustração e vontade de

desistir do magistério, porém neste experimento diz que “como educadores não podemos

desistir de nossos alunos”. Este sentimento verbalizado, nos fez refletir sobre o pensamento

apresentado por Basso:

Considerando este referencial, o trabalho do professor será alienado quando seu

sentido não corresponder ao significado dado pelo conteúdo efetivo dessa

atividade previsto socialmente, isto é, quando o sentido pessoal do trabalho

separar-se de sua significação. Se o sentido do trabalho docente atribuído pelo

professor que o realiza for apenas o de garantir sua sobrevivência, trabalhando só

pelo salário e sem ter consciência de sua participação na produção das

objetivações na perspectiva da genericidade, haverá a cisão com o significado

fixado socialmente. (BASSO, 1998, p. 4).

O autor aborda sobre o sentido e significado do trabalho docente através da

consciência de seu papel enquanto profissional, e sua importância para a sociedade. Para

dar sentido ao seu trabalho, o professor precisa permanentemente refletir sobre seu

trabalho entendendo que este deve ser motivo de realização pessoal.

Explore a seguinte situação com auxílio da calculadora:

Escolha um número QUALQUER com três algarismos, por exemplo 432;

Repita o número formando 432.432;

Agora o divida por 7;

Divida o resultado por 11;

Divida o resultado por 13.

Qual resultado você obteve? Interessante, não?

Experimente outros números (deixe a turma sugerir e investigar a situação. Porque isso

acontece?

i - Discuta os critérios de divisibilidade; a operação inversa (multiplicação, x7,x11, x13).

ii - Que tal descobrir quanto é 7x11x13, descobriu o truque? Discuta a base dez com seus

alunos.

iii - Que tal generalizar? Comece com um número de quatro algarismos (por exemplo

4321. Por quanto deveríamos multiplicá-lo para obter 43.214.321? É possível obter esse

resultado por uma série de multiplicações por números menores?

iv - Qual seria o truque correspondente a um número de cinco algarismos?

Quadro 4.19 – Experimento 5: Brincando com números.

75

Turma observada: 701 e 702


Planejamento do experimento – O planejamento disponibilizado, apresenta a seqüência

didática, mas não explicita os objetivos, recursos instrucionais, tempo e processo de

avaliação.

Estímulo ao trabalho organizado/colaborativo/interativo - Nesta atividade não foi

prevista o trabalho em grupo, porém observamos a concentração, colaboração e o respeito

às ideias dos colegas.




Execução do experimento conforme planejamento – A atividade seguiu o planejamento,

e além da seqüência prevista, a licencianda aceitou o desafio dos alunos, que propuseram

outras formas de experimentar.

Avaliação da aprendizagem – Existia um registro no quadro sobre a conclusão da

atividade, porém pouco explorado pela licencianda.


Envolvimento – Os alunos se interessaram pela atividade e participaram com

contribuições significativas.

Motivação – Os alunos demonstraram interesse e concentração.

Trabalho em equipe/interação – A proposta de trabalho foi individual. Porém, houve

interação entre os alunos, que souberam ouvir as ideias dos colegas, e se disponibilizaram a

experimentar novas experimentações.

Capacidade de construir conhecimento – Observamos que os alunos acompanharam o

experimento, sugerindo outras possibilidades. Isto demonstrou que os alunos conseguem

fazer conjecturas e conclusões importantes.

Conclusão – A atividade realizada foi muito produtiva. Verificamos o envolvimento dos

alunos e o domínio da licencianda. As contribuições dos alunos foram muito pertinentes.


76

Turma: 701 e 702



Resposta: Sim


Resposta: Total.


Resposta: Sim.

4ª Questão: Como você percebe a ação dos fatores relacionados a construção do

conhecimento?

( ) Falta de conhecimentos anteriores;






Esse experimento foi muito proveitoso, os alunos estavam bem interessados e fizeram

muitas suposições interessantes.


A proposta de trabalho aqui apresentada, trata de uma nova relação do professor no

processo ensino-aprendizagem. Ele atua como um articulador e facilitador na construção

do conhecimento, um provocador de novas aprendizagens. Percebemos que no

experimento proposto, não houve manipulação de material pedagógico concreto, como

recurso de construção do conhecimento, sendo resolvido em nível mental. Observamos que

nem todo experimento matemático se apoia na evidência material e concreta.

Sobre conteúdo trabalhado nesta atividade, verificamos dificuldade em fazer alusão

à situações do dia a dia do aluno, pois algumas aplicações matemáticas se encontram

distante da vivência do aluno, havendo dificuldades em realizar a contextualização.

Observamos que, em uma atitude coerente com a prática pedagógica usada, a

licencianda aceita o desafio de experimentar outras formas de raciocínio, que ela mesma

não havia planejado, trabalhando assim o conceito do planejamento flexível. Esta atitude é

muito importante diante desta abordagem pedagógica, pois valoriza o raciocínio, elevando

a autoestima do aluno, estimulando, assim, a curiosidade do aluno.

77

Cabe registrar uma atitude relevante da licencianda, que discute o uso da

calculadora como uma ferramenta importante na matemática, e a necessidade de se

organizar um raciocínio matemático para a realização de problemas. Foi muito oportuno

este comentário, uma vez que se deve discutir o uso da tecnologia como elemento

facilitador do cotidiano.

4. 5 Resultados e análise da entrevista com a licencianda

Conforme previsto na metodologia, a entrevista com a licencianda foi realizada ao

final do processo de observação dos experimentos, para que pudesse reunir informações

suficientes a partir de sua vivência. Com base nas respostas apresentadas, cada questão foi

analisada à luz da literatura pertinente. As análises decorrentes deste trabalho contribuíram

para as considerações finais.

1 - Você recebeu orientação metodológica para aplicação dos experimentos? Quais

são os procedimentos a serem seguidos?

Sim. Semanalmente, em encontros onde montávamos os experimentos, levando em

consideração a bagagem matemática de cada turma.

Quadro 4.22 – Roteiro de entrevista semidiretiva: questão 1.

A primeira questão tratou das orientações metodológicas para aplicação dos

experimentos e procedimentos seguidos. Verificamos que as atividades eram planejadas

em conjunto com o professor, que orientava seu trabalho e as organizava com

procedimentos a serem seguidos. O planejamento procurava respeitar os conhecimentos

anteriores, conforme informou a licencianda. De certo modo, observamos a dificuldade em

elaborar o planejamento de aula. Este fato já foi comentado nos registros da observação

participante.

78

2 - Qual a base teórica utilizada para fundamentar o modelo de intervenção

pedagógica?

Os autores que escrevem sobre educação matemática e experimentos científicos como

Sérgio Lorenzato, Dário Fiorentini e outros.


Há uma preocupação em buscar fundamentação para sua prática, porém reconhece

que para a matemática são poucos os autores que trabalham com esta proposta pedagógica.

Nem sempre encontra experimentos que contemplem todos os conteúdos a ser trabalhados

com os alunos. A licencianda verbaliza que não consegue encontrar experimentos com

facilidade.

3 – Você tem observado alguma dificuldade para a realização do trabalho? Como

tem solucionado o problema?

As três maiores dificuldades são: pouca disciplina, autoestima baixa e infraestrutura.

Explicando melhor: a pouca disciplina reflete diretamente na concentração e na

interação. Ela por sua vez pode ser causa, ou efeito, da indisciplina, pois um aluno pouco

disciplinado é pouco atencioso e cooperativo, o que certamente o leva ao baixo

aproveitamento, o que reflete na sua autoestima. A questão da infraestrutura, diz respeito

ao pouco suporte que os alunos desfrutam no que diz respeito à ingestão de nutrientes

necessários para que possam desenvolver um rendimento aceitável durante a aula. Ou

seja, quando o cérebro disputa com o estômago, a vitória da fome é certa, e com isso uma

das dimensões do aprendizado (motivação) é perdida.


79

Das dificuldades que as escolas e os professores encontram hoje, muitas se referem

às questões sociais, que são as que mais interferem no processo ensino-aprendizagem.

Diante da fala da licencianda, devemos refletir sobre as alternativas de soluções que,

coletivamente, precisam ser objeto de reflexão e ação da comunidade escolar. Conforme

Rangel, a educação precisa ampliar o debate sobre as questões sociais que interferem na

escola.

Sem perder de vista o princípio de que a escola não pode dar conta dos

problemas sociais, especialmente num tempo em que esses problemas se

potencializam, pelos reflexos e implicações da globalização, da desigualdade e

da pobreza, pode-se, entretanto, ampliar os debates sobre o que a formação

educativa, no âmbito se suas possibilidades, como área em que se (re)constroem

saberes e atitudes, pode fazer “por um mundo melhor”; expressão e esperança

que se mantêm no senso e sentimento comum. (RANGEL, 2005, p.123).

A indisciplina, hoje, se constitui um fator que vem interferindo na prática

pedagógica, e em muitos casos o professor vem administrando a falta de limites dos alunos

e situações de agressividades em sala de aula.

A autoestima baixa dos alunos revela um estado de menos valia e a inércia das

classes menos favorecidas, diante de seu direito à educação e da possibilidade de ascensão.

Entendemos que o papel social da escola diante desta realidade, faz-se mister na conquista

pela cidadania.

A escola pública tem presente, no seu interior, as relações vivenciadas “fora da

escola”, que se caracterizam por serem relações sociais de produção do sistema

capitalista, portanto, próprias de uma sociedade de classe. Assim, ao ignorá-las, a

escola não avança na sua contribuição para a transformação da vida social, no

sentido da emancipação das classes populares. (MACCARIELLO, 2005, p. 34).

A autora trata ainda da prática pedagógica coletiva envolvendo os atores do

processo educativo, tendo como referência o contexto social na busca por alternativas de

soluções. (2005, p.36).

No que diz respeito à infraestrutura, a licencianda se refere à falta de água e

consequentemente da merenda para que os alunos permanessecem na escola em horário

integral. Quanto a isto, observa-se que as questões relativas ao suporte necessário na escola

se tornam insuficientes e, representam entraves no processo de continuidade. Neste

momento, cabe registrar que fatores endógenos e exógenos ao ambiente escolar

interferiram no processo do trabalho de campo. Algumas aulas foram suspensas, o que

80

retardou o processo de observação. Como previsto na metodologia, este controle não está

na mão do observador.

4 - De que maneira a estratégia de experimento, como intervenção pedagógica, vem

contribuindo para a melhora percepção do ensino da matemática?

Na medida em que a aula com experimento tem o poder de revelar ao aluno, que a

matemática não está desconectada da sua realidade, do seu cotidiano. Dessa forma, as

argumentações recorrentes de resistência ao aprendizado por parte dos alunos são

substituídas pela curiosidade sobre aquilo que se apresenta, resultando daí uma melhoria

perceptível na postura (abertura) do aluno em relação a abordagens futuras. Resultado é

que o ensino tende a ser mais fluido (sofrer menos obstruções por desinteresse e outras

questões).


É importante ressaltar que o uso do experimento como estratégia, não são

novidades no ensino da matemática, mas pouco utilizados pelos professores e escolas. Já

no ensino das ciências, esta prática é mais usual. Sobre isto, Almeida aponta que apesar

desta prática não ser muito usada pelos professores de matemática, esta estratégia tem base

no uso do processo natural de aprendizagem a partir dos sentidos do ser humano.

Devemos ressaltar, ainda, que o ensino de Matemática, apoiado nos recursos

didáticos diferenciados para promover a investigação, tem origem na Matemática

de Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.), que os usava de maneira experimental para

descobrir resultados para, então, apresentá-los em termos rigorosos. (ALMEIDA,

2009, p. 901).

Cabe ressaltar que esta estratégia deve ser uma dentre outras, que o professor deve

utilizar para tornar a aprendizagem da matemática mais significativa.

Por fim, questionamos sobre a contribuição da extensão universitária, com uso de

experimento, para a formação profissional. Considerando o foco de nossa investigação

iremos analisar o pensamento da aluna, diante desta questão, em quatro momentos a partir

das dimensões que identificamos em sua resposta.

81

5 - Você considera que esta experiência de extensão universitária, com uso de

experimento contribuiu para sua formação profissional?

Sobre a questão apresentada, a licencianda manifestou que “Primeiramente, no sentido

de que a escola não é, necessariamente, aquela idealizada pelo licenciando, ou aquela

que é mencionada pelos professores, a realidade é bem mais dura, mas também não é

imutável [...].


A extensão universitária traz, para o aluno ainda em formação, a condição de

vivenciar situações reais de trabalho. Diferente da realidade imaginada, o aluno diante de

situações inesperadas precisa aprender a atuar de forma articulada, com os vários atores do

processo educativo em seu ambiente, identificando os diversos mecanismos que a escola

possui para, em uma atitude coletiva, encontrar caminhos. Diante da resposta, percebemos

o sentimento revelado pela aluna na compreensão do processo educativo como tempo de

possibilidade. Como citado por Freire apud Scapin (2005), o professor e a escola tem a

opção de manter o status quo ou de intervir no mundo contribuindo para mudança social.



[...] Em segundo lugar, a aula com base em experimentos, em vários momentos,

demonstrou que é possível dar uma nova dinâmica às aulas de matemática permitindo,

inclusive, a introdução do componente lúdico nas abordagens e buscas por soluções.

Ainda, que o papel do professor seja muito importante e por isso ele deve ser o melhor

formado possível (pela instituição e por si mesmo), a fim de que possa contribuir na

formação dos alunos; mas também que a educação escolar é apenas um dos aspectos na

formação desse ser [...]


82

Verificamos sua preocupação quanto à formação do professor e seu

autodesenvolvimento profissional. Neste sentido, reconhece que a melhoria da formação

do professor contribuirá com os resultados dos alunos. Assim, podemos nos referir à

D’Ambrosio (1996, p.79) quando diz que a interface entre teoria e prática se concretiza na

pesquisa.

Em sua fala, a licencianda trata da motivação dos alunos no processo ensino-

aprendizagem. O envolvimento do aluno no processo, em sua maioria, diz respeito à ação

do professor diante de sua postura na condução da aula. Entendemos que outros fatores

interferem no sucesso da atividade, porém cabe ao professor, como aquele que conduz,

preparar-se e planejar.



[...] Portanto, por mais diversificada que seja a aula, uma parte do seu sucesso passa

pelo interesse do aluno. Por fim, a aula com experimentos, acima de tudo, é uma aula de

matemática, portanto trabalha com os mesmos pré-requisitos (competências e

habilidades) de uma aula regular de matemática. Da mesma forma, também concorre

com as mesmas probabilidades de sucesso e fracasso por menor que seja a dimensão,

mas ainda assim concorre.


Com base no exposto acima, entendemos a importância deste momento para a

formação do professor. Dada a complexidade que envolve o ato educativo, para lidar com

os diferentes fatores que interferem na aprendizagem, é necessário que o professor adquira

competência durante seu preparo. Essa experiência pode significar uma oportunidade

muito valiosa de aprendizagem para a licencianda diante da realidade da escola.

No decorrer da pesquisa, percebemos a evolução da ação da licencianda que a cada

experimento modificava sua prática demonstrando maior segurança. Verificou-se, durante

os comentários que realizávamos após a aplicação dos experimentos, os momentos de

83

reflexão e crítica de seu próprio trabalho. Assim, concordamos com Schön, apud Harres

(2005, p. 31) que fala: “Quando o professor reflete em e sobre a ação ele se converte em

um investigador da aula”. Em uma atitude investigativa, o professor se coloca como aquele

que está em permanente transformação buscando novas práticas, ou seja, um profissional

inacabado.

84

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Gostaríamos de retomar os motivos que nos levaram a realizar a presente pesquisa.

Inicialmente partimos da preocupação com os resultados do ensino da matemática e o

quanto estes representam motivo de exclusão. Este fato nos moveu no sentido de refletir

como a extensão universitária pode contribuir com a melhoria da formação do professor, e

consequentemente a melhoria dos resultados do ensino da matemática.

A pesquisa procurou investigar se a intervenção pedagógica apoiada nos

experimentos do ensino da matemática, favorece a incorporação de uma prática pedagógica

inovadora por parte do licenciando, levando os alunos do ensino fundamental nas séries

finais, a um maior interesse pela matemática. Com este propósito, acompanhamos uma

experiência de extensão universitária de uma aluna do Curso de Licenciatura em

Matemática em uma escola da Rede Estadual de ensino. Procuramos refletir acerca da

extensão universitária, da prática pedagógica do licenciando e a percepção do aluno sobre

o ensino da matemática, a partir de uma proposta diferenciada de intervenção pedagógica.

Assim, verificamos que a extensão universitária é vista como uma oportunidade de

vivenciar experiências profissionais que darão suporte para a efetiva construção da

identidade profissional, devendo estar associada ao ensino e a pesquisa. Neste contexto, a

difusão e geração de saberes, tornam-se realidade a partir da prática docente.

Com base nas análises da observação e no depoimento da licencianda, verificamos

o quanto esta experiência significou para a licencianda. Construir e aprofundar seus

conhecimentos, além de vivenciar as dificuldades do cotidiano escolar a partir da

compreensão da realidade social, foram situações intensas para ela. Com o desafio de

trabalhar uma proposta pedagógica diferenciada, pode-se verificar o quanto ela se

mobilizou e buscou superar obstáculos. Neste contexto, compreendemos que a extensão

universitária desafia docentes, alunos e instituições, que em busca de melhores

perspectivas de ação, constroem conhecimentos, compartilham dificuldades, encontram

soluções e estabelecem, na prática, a relação dialética desejada entre a universidade e a

comunidade em que se está inserida.

No caso específico deste estudo, nos preocupamos com a contribuição da extensão

universitária na formação docente. Portanto, entendemos que para construção da identidade

profissional é importante encontrar o significado do seu trabalho. Neste sentido,

concordamos com Basso quando diz:

85

No caso dos professores, o significado de seu trabalho é formado pela finalidade

da ação de ensinar, isto é, pelo seu objetivo e pelo conteúdo concreto efetivado

através das operações realizadas conscientemente pelo professor, considerando

as condições reais e objetivas na condução do processo de apropriação do

conhecimento pelo aluno. (BASSO, 1998, p. 4).

Desta forma, encontrar significado para dar sentido ao seu trabalho deve ser alvo de

preocupação dos cursos de licenciatura. Neste momento, o aluno, ainda em formação, tem

a possibilidade de discutir sua atividade profissional, tendo como objetivo se tornar um

profissional crítico e atuante no contexto social. Esta é uma atitude que deve permanecer

em toda a sua trajetória como educador.

No concernente à formação do professor, os resultados da pesquisa mostraram que

o currículo precisa contemplar o debate sobre as questões sociais que interferem na

aprendizagem. Estas questões vêm influenciando os resultados da aprendizagem, e fogem

do controle individual do professor, devendo ser entendida como um problema a ser

enfrentado pela comunidade escolar. Os problemas que nos referimos dizem respeito a

violência, as drogas, a gravidez na adolescência, a falta de perspectiva profissional, entre

outras que afligem a sociedade. As questões pedagógicas precisam ganhar maior relevância

no currículo de formação de professor. A licencianda encontra dificuldades na condução

do processo pedagógico, assim como de domínio de turma, que se referem às questões

disciplinares. Estas dificuldades de natureza pedagógica precisam ser trabalhadas, ao longo

de sua formação, inicial e continuada, através de debates e reflexões proporcionadas pela

universidade. Da mesma maneira, recomendamos a intensificação das oportunidades de

extensão universitária, de modo a oferecer condições de desenvolvimento da prática

docente.

Os relatos da licencianda mostraram, na condução do processo, as suas dificuldades

de natureza atitudinal e de infraestrutura, que interferem no ensino independente da

estratégia de ensino utilizada. Esses entraves acontecem no ambiente escolar, e as soluções

para essas dificuldades devem ser encontradas levando em consideração as ações que

professores e escola precisam articular a partir da reflexão de suas práticas. A licencianda

constatou que a extensão universitária representa a possibilidade de, diante da realidade de

trabalho, desenvolver suas habilidades e competências profissionais.

Com referência a estratégia de ensino, a licencianda reconheceu que os

experimentos contribuem com o lado lúdico da aprendizagem, e se torna necessário na

86

dinâmica das aulas. Percebeu ainda, que esta estratégia favorece a contextualização dos

conhecimentos a serem trabalhados, gerando curiosidade e envolvimento. Observou que a

construção do conhecimento flui melhor durante as aulas, modificando a postura do aluno

diante de novas aprendizagens. Da mesma forma, requer mudança na atitude do professor

frente ao processo ensino-aprendizagem. Diante disto, constatamos a importância desta

experiência na formação inicial do professor e a contribuição para sua prática.

No que se refere à reflexão que nos propomos a realizar sobre a intervenção com

experimento matemático, entendemos que esta estratégia precisa ser incorporada ao

currículo da licenciatura, como uma prática pedagógica, onde o professor, ainda em

formação, vivencia como aluno as etapas pedagógicas, para assim construir suas

concepções e crenças a partir de sua própria experiência.

Concordamos com Agostín e Delizoicov (2006) quando tratam da inserção da

experimentação didática, tanto na formação inicial como na continuada, entre outras

estratégias didáticas, com objetivo de enfrentar os impasses do uso da experimentação no

contexto escolar. O uso do experimento mostrou-se como uma possibilidade de estratégia

de ensino-aprendizagem da matemática, que contribui para construção do pensamento

científico.

Na observação participante, constatamos que ao conduzir o experimento em sala de

aula, a licencianda demonstrou novas atitudes perante o processo ensino-aprendizagem,

conduzindo a aula em uma perspectiva diferenciada, onde o aluno é levado a buscar suas

respostas, cabendo ao professor provocar e estimular a construção de sua aprendizagem.

Observamos o diferencial destas aulas, onde foram registrados momentos de construção

coletiva de aprendizagem. Desta maneira, entendemos que as atividades experimentais

devem fazer parte do planejamento pedagógico do professor de matemática, oportunizando

ao aluno diferentes formas de aprender.

Quanto ao interesse pela matemática por parte dos alunos, verificamos um maior

interesse pela aula e, em alguns momentos, maior concentração. É importante registrar

ainda, que o envolvimento nem sempre era observado e as dificuldades disciplinares foram

percebidas como um entrave decorrente de um contexto social que contribui para tanto.

Assim, as questões disciplinares que interferem na aprendizagem não são específicas das

aulas de matemática, mas sim de todas as disciplinas. Cabe refletir, que em muitas

abordagens realizadas pela licencianda, observamos seus comentários quanto à importância

dos estudos e da escola, a fim de encontrarmos melhores opções de vida e trabalho na

87

sociedade. Percebemos no diálogo com os alunos, que a importância atribuída à escola,

enquanto representação social, não fazia sentido para eles já que não percebiam na

instituição, o sentido e valor que lhe é inerente. Entendemos que estas representações

resultam das interações e práticas cotidianas e nas relações sociais vivenciadas.

Com base nos estudos teóricos, podemos reconhecer a importância das mudanças

na intervenção pedagógica no ensino da matemática, devendo torná-la mais atraente e

participativa para o aluno. Alguns estudos apontam para os ganhos do aprendizado quando

o aprendiz se torna ativo.

As análises dos resultados dos questionários aplicados aos alunos nos levaram a

pensar, que a descontinuidade das atividades experimentais, já mencionadas anteriormente,

pode ter comprometido a visão dos alunos, interferindo em sua percepção. No entanto,

podemos analisar algumas questões que julgamos relevante e nos fizeram refletir sobre o

fato. Na abordagem pedagógica, através dos experimentos, os resultados nos mostraram

que os alunos perceberam o melhor entendimento na explicação do professor, quando

houve a mudança de estratégia de ensino. Quanto a perceber a matemática como

estimulante e desafiadora, verificamos um pequeno aumento no percentual das respostas, o

que significa que a forma de abordagem pode contribuir para o aumento de interesse pela

disciplina. Observamos uma mudança significativa na questão do nervosismo dos alunos

ao resolverem problemas matemáticos, pois os alunos se mostraram muito mais

descontraídos neste quesito, devido à maneira como os temas foram abordados dentro de

sala de aula.

Os entraves encontrados para realização da pesquisa têm origem nas dificuldades

de um sistema educacional público, que contribui para descontinuidade do processo

educativo. Estes deixam os atores envolvidos no processo, desmotivados e frustrados

diante da realidade. As questões sociais que interferem no processo educacional precisam

ser enfrentadas com políticas públicas afirmativas. Do mesmo modo, estas precisam

valorizar a carreira do magistério, partindo da visão do profissional da educação enquanto

trabalhador sujeito de direitos e deveres.

Partindo da visão da Educação Matemática, consideramos que pesquisas desta

natureza devem ser intensificadas dada a relevância que o tema assume, diante da

importância do aprendizado da matemática para a sociedade. Neste sentido, o pensamento

de Skovsmose (2001), contribui para entender que o domínio dos conhecimentos

matemáticos é um direito do sujeito no exercício da sua cidadania. Deste modo, a

88

alfabetização matemática torna-se fundamental na conquista da cidadania. Educar

criticamente significa instrumentalizar o aluno com conhecimentos que embasem suas

atitudes, diante das questões da sociedade e, a matemática é uma linguagem que possibilita

a ação reflexiva.

A democracia não caracteriza apenas estruturas institucionais da sociedade com

relação às distribuições de direitos e deveres. Democracia também tem a ver com

a existência de uma competência na sociedade, e são alguns desses aspectos não-

institucionais da democracia que queremos discutir em relação à educação

matemática. (SKOVSMOSE, 2001, p. 37).

O Brasil passa por transformações nunca vistas em nossa sociedade, decorrente de

avanços políticos e econômicos que nos colocam em destaque diante do mundo, porém

muito temos a avançar na educação do nosso país, sobretudo quanto ao ensino da

matemática.

.

89

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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fundamental: impasses e desafios. In: VII Encontro Nacional de Pesquisa em Educação

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Acesso em: jun. 2011.

93

APÊNDICE A - QUESTIONÁRIO PARA ALUNOS

Turma _____

Você está participando de um projeto sobre o ensino da matemática, por isso

é importante que responda este questionário com sinceridade.

I - Marque com um “x” a sua resposta para as perguntas abaixo:

1. Sexo: ( ) Feminino ( ) Masculino

2 . Idade: ____ anos

3 .Você já repetiu alguma série? ( ) Sim ( ) Não

4. Você já foi reprovado em matemática? ( ) Sim ( ) Não

5. Você considera seu rendimento em matemática:

( ) Ótimo ( ) Bom ( ) Regular ( ) Ruim

II- Marque com um “x” o número que demonstra a sua opinião nas afirmativas

abaixo:

OPÇÕES

AFIRMATIVAS

CONCORDO

TOTALMENTE

1

2

3

DISCORDO TOTALMENTE

4


Matemática.

2 – Eu tenho dificuldades em

aprender Matemática.

3 – Eu NÃO gosto da maneira

como se ensina Matemática.

4 – Eu estudo Matemática em

casa.

5 – Eu NUNCA gostei de

Matemática, me dá medo.

6 – Eu tenho dificuldades em

entender as explicações do

professor.

7 – Eu sinto falta de alguns

conhecimentos, “falta de base”.


Matemática é um conhecimento

importante para minha vida.

94

9 – Eu NÃO me sinto capaz de

aprender Matemática.

10 – A Matemática é estimulante e

desafiadora.

11- Resolver problemas de

Matemática me deixa nervoso.

12 - Eu me divirto aprendendo

Matemática.

95

APÊNDICE B - ROTEIRO DE OBSERVAÇÃO

Aluno: _________________________________________________________________

Turma: _____ Série:_____ Turno: _____

Experimento: ____________________________________________________________

Objetivo: _______________________________________________________________

Itens a observar na intervenção pedagógica

ITENS A OBSERVAR SIM NÃO COMENTÁRIOS CONCLUSÕES

E ANÁLISE

DOS DADOS Planejamento do experimento

Estímulo ao trabalho

organizado/colaborativo/interativo

Comunicação da natureza e o

objetivo do experimento

Abordagem contextualizada

Correlação entre o experimento e

a História da Matemática

Execução do experimento está de

acordo com planejamento

Avaliação da aprendizagem

Itens a observar na ação da turma

ITENS A OBSERVAR SIM NÃO COMENTÁRIOS CONCLUSÕES E

ANÁLISE DOS

DADOS

Envolvimento

Motivação

Trabalho em

equipe/interação

Capacidade de

construir

Conhecimento

96

APÊNDICE C - FORMULÁRIO DE REGISTRO DO PLANEJAMENTO DO

EXPERIMENTO MATEMÁTICO

Turma: _____ Série:_____ Turno: _____

Caro aluno,

Você está participando de um projeto de pesquisa, com objetivo de contribuir com a

melhoria da qualidade do ensino da matemática. Portanto, sua informação é de extrema

importância. Sendo assim, é importante que preencha o questionário com atenção.

Experimento:_____________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Objetivo de aprendizagem:__________________________________________________

_________________________________________________________________________

Material utilizado:_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Condições locais:__________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Procedimentos:___________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Avaliação:________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Observações: _____________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

97

APÊNDICE D – PERCEPÇÃO SOBRE A APLICAÇÃO DO EXPERIMENTO

Experimento:_____________________________________________________________

Turma:_____

I - Ao conduzir o experimento com a turma você percebeu/observou que:

1 – Houve interesse pela atividade proposta?

( ) Sim ( ) Não

2 – Em caso negativo, de que maneira foi conduzida a situação?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________

________________________________________________________________________

3 - Como você percebeu o envolvimento/interação do aluno no experimento?

( ) Nenhum envolvimento/interação ( ) Parcial ( ) Total

4 – Os alunos participam do experimento de forma colaborativa?

( ) Sim ( ) Não

5 – Em caso negativo, qual a estratégia utilizada para intervir?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

6 – Como você percebe a ação dos fatores relacionados a construção do

conhecimento?

( ) Falta de conhecimentos anteriores;



( ) Conseguem concluir as questões propostas;

( ) Demonstram ter adquirido os conhecimentos estabelecidos como objetivo.

II - Espaço reservado para registro de informações relevantes:

_________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

98

APÊNDICE E - ROTEIRO DE ENTREVISTA SEMIDIRETIVA

1 - Você recebeu orientação metodológica para aplicação dos experimentos? Quais

são os procedimentos a serem seguidos?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

2 - Qual a base teórica utilizada para fundamentar o modelo de intervenção

pedagógica?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3 – Você tem observado alguma dificuldade para a realização do trabalho? Como

tem solucionado o problema?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4 - De que maneira a estratégia de experimento, como intervenção pedagógica, vem

contribuindo para a melhora percepção do ensino da matemática?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________


experimento, contribuiu para sua formação profissional?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

99

projeto de pesquisa · Às professoras gilelle rôças, elizabeth augustinho e mônica romitelli,...

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