projeto de sistema de escapamento para motores de...
TRANSCRIPT
PROJETO DE SISTEMA DE ESCAPAMENTO PARA MOTORES DE
COMBUSTÃO INTERNA
Túlio Menezes Martins
Projeto de Graduação apresentado ao Curso
de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Fernando Augusto de Noronha
Castro Pinto
Rio de Janeiro
Agosto de 2019
PROJETO DE SISTEMA DE ESCAPAMENTO PARA MOTORES DE
COMBUSTÃO INTERNA
Túlio Menezes Martins
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Examinado por:
Prof. Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto, Dr.-Ing.
Prof. Vitor Ferreira Romano, Dott.Ric.
Prof. Ricardo Eduardo Musa�r, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ � BRASIL
AGOSTO DE 2019
Martins, Túlio Menezes
Projeto de sistema de escapamento para motores de
combustão interna/Túlio Menezes Martins. � Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2019.
XII, 54 p.: il.; 29, 7cm.
Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro
PintoProjeto de Graduação � UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Mecânica, 2019.
Referências Bibliográ�cas: p. 47 � 48.
1. Acústica. 2. Escapamento. 3. Silenciador. 4.
Filtro Acústico. 5. Matriz de Transferência. 6. Perda
de Transmissão. I. Pinto, Fernando Augusto de Noronha
Castro. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola
Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III. Título.
iii
"Milagres acontecem quando a
gente vai à luta."
Sergio Vaz.
iv
Agradecimentos
Gostaria de agradecer primeiramente à minha família, por todo o apoio , sem vocês
isso não seria possível. Agradeço também aos meus amigos de faculdade Ramon,
Agnese, Begni, Zé, Rodrigo, Gustavo, Vinicius, Bonani, Vitor Hugo, Bruno, João,
Camila, Giovana, Yasser e Marcos pelos ótimos momentos e por fazer essa passagem
pela graduação mais agradável. Agradeço à minha namorada, Thamiris Pinheiro,
por ser meu pilar na reta �nal da graduação, seu suporte foi essencial.
Queria agradecer também à Equipe Ícarus de Fórmula SAE pelo aprendizado
e amizade durante o meu tempo na equipe, a garra que vocês têm de transformar
poucos recursos em um projeto competitivo é incrível. Agradeço também à Monique,
Pablo e Paula por embarcarem comigo na empreitada de fazer a primeira Semana
Acadêmica de Engenharia Mecânica da UFRJ, a garra e determinação de vocês para
o projeto sair do papel é surreal, �co muito feliz de ver o projeto se manter vivo
mesmo sem a gente.
Agradeço também ao professor Fernando e ao pessoal do Laboratório de Acústica
e Vibrações, por todo o suporte para que esse projeto �nal fosse concluído com êxito.
E por �m agradeço a toda população brasileira que, por meio dos impostos, mantêm
uma universidade de excelência e por fazer possível o meu sonho em me formar nessa
instituição.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
PROJETO DE SISTEMA DE ESCAPAMENTO PARA MOTORES DE
COMBUSTÃO INTERNA
Túlio Menezes Martins
Agosto/2019
Orientador: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto
Curso: Engenharia Mecânica
Apresenta-se, neste trabalho, uma metodologia de projeto de sistema de
escapamento para motores de combustão interna, partindo dos cálculos analíticos
e de�nições de parâmetros dependendo do objetivo a se alcançar com o motor, até
a simulação em elementos �nitos para conseguir se validar o projeto feito, com �m
de se alcançar melhor performance do motor e a atenuação do ruído gerado por ele
para se adequar a normas ambientais.
Palavras-Chave: Acústica, Escapamento, Silenciador, Filtro Acústico, Matriz de
Transferência, Perda de Transmissão.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial ful�llment
of the requirements for the degree of Engineer.
EXHAUST SYSTEM DESIGN FOR INTERNAL COMBUSTION ENGINES
Túlio Menezes Martins
August/2019
Advisor: Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto
Course: Mechanical Engineering
In this work, we present a methodology for the design of an exhaust system
for internal combustion engines, starting from the analytical calculations and
parameter de�nitions depending on the objective to be achieved with the engine,
to the simulation in �nite elements to be able to validate the design, in order to
achieve better engine performance and the attenuation of the noise generated by it
to suit environmental standards.
Keywords: Acoustic, Exhaust, Mu�er, Acoustic Filter, Transfer Matrix, Trans-
mission Loss.
vii
Sumário
Lista de Figuras x
Lista de Tabelas xii
1 Introdução 1
1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Sistema de escape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Descrição do texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Acústica de dutos 4
2.1 Ondas de Pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Interferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Re�exão de ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Ressonância em Dutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.1 Duto fechado em ambas as extremidades . . . . . . . . . . . . 11
2.4.2 Duto Fechado em uma extremidade . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.3 Duto Aberto nas duas extremidades . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 Ressonador de Helmholtz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.6 Impedância Acústica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.7 Frequência de Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Escapamento 16
4 Silenciadores automotivos 21
4.1 Parâmetros de desempenho acústico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2 Método da matriz de transferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5 Simulação por elementos �nitos 28
5.1 Descrição do Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.2 Experimento Numérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
viii
6 Projeto 30
6.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6.2 Escapamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6.3 Silenciador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.4 Comparação entre métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7 Conclusão 46
Referências Bibliográ�cas 47
A Códigos no Scilab para a obtenção da Perda de Transmissão. 49
A.1 Pelo método da Matriz de Transferência . . . . . . . . . . . . . . . . 49
A.2 Pelo método dos 2 microfones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
ix
Lista de Figuras
2.1 Ondas longitudinais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Ondas transversais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Ondas longitudinais e transversais combinadas. . . . . . . . . . . . . 5
2.4 Nomenclatura das ondas de pressão viajantes (BLAIR [1]). . . . . . . 6
2.5 Interferência entre ondas viajando em sentidos opostos (BLAIR [1]). . 7
2.6 Interferência de ondas com fase próxima a 180◦, se cancelando
(MOURA [2]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.7 Interferência de ondas com direções opostas, criando uma onda esta-
cionária (MOURA [2]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.8 Interferência de ondas com frequências diferentes (MOURA [2]). . . . 8
2.9 Re�exão da onda ao encontrar uma terminação aberta (WINTER-
BONE e PEARSON [3]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.10 Re�exão da onda ao encontrar uma terminação fechada (WINTER-
BONE e PEARSON [3]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.11 Re�exão de onda ao encontrar uma variação de seção (WINTER-
BONE e PEARSON [3]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.12 Re�exão da onda ao encontrar uma descontinuidade de entropia (tem-
peratura) (WINTERBONE e PEARSON [3]). . . . . . . . . . . . . . 10
2.13 Fundamental e 1a. harmônica de um duto fechado em ambas as extre-
midades (GARRETT et al. [4]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.14 Fundamental e 1a. harmônica de um duto fechado em uma extremi-
dade (GARRETT et al. [4]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.15 Fundamental e 1a. harmônica de um duto aberto em ambas as extre-
midades (GARRETT et al. [4]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.16 Ressonador de Helmholtz e sistema massa mola. . . . . . . . . . . . . 14
3.1 Período de sobreposição das válvulas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 Escapamento 4-1 (BELL [5]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3 Escapamento 4-2-1 (BELL [5]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.4 Soldagem de dutos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.5 União 2-1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
x
3.6 Máquina curvadora de dutos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.1 Silenciador reativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2 Silenciador dissipativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.3 Controle ativo de ruído. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.4 Calandra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.5 Perda por inserção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.6 Perda de transmissão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.7 Redução de ruído. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.8 Representação de um �ltro acústico como um circuito elétrico. . . . . 26
4.9 Esquema de um silenciador veicular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.1 Método de medição de dois microfones. . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6.1 Imagem do modelo no Ricardo Wave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6.2 Torque para diferentes diâmetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.3 Potência para diferentes diâmetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6.4 Torque para diferentes comprimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.5 Potência para diferentes comprimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6.6 Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.7 Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.8 Modelo do escapamento no SolidWorks . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.9 Modelo do escapamento no Abaqus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.10 Esquema do silenciador proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.11 Desenho do silenciador no SolidWorks . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.12 Perda de Transmissão pelo método da matriz de transferência. . . . . 42
6.13 Modelo do sistema de escapamento no Abaqus. . . . . . . . . . . . . 43
6.14 Perda de transmissão para variação do diâmetro . . . . . . . . . . . . 43
6.15 Perda de transmissão para variação do comprimento . . . . . . . . . . 44
6.16 Perda de Transmissão para Matriz de Transferência e método de dois
microfones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
xi
Lista de Tabelas
2.1 Frequências naturais em dutos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1 Resposta do motor com a mudança da geometria. . . . . . . . . . . . 18
6.1 Geometria inicial do escapamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.2 Geometria �nal do escapamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
xii
Capítulo 1
Introdução
1.1 Motivação
Motores à combustão interna são máquinas empregadas em larga escala nas mais
diversas aplicações ao redor do mundo. Aplicações estas que vão desde simples
cortadores de grama a navios de grande capacidade de carga, passando, claro, pelos
automóveis e ônibus, muito comuns no dia a dia.
É sabido que, cada vez mais, se faz necessário extrair a máxima a potência des-
tas máquinas. A�nal, preocupados com efeitos ambientais, as agências reguladoras
de transporte e meio-ambiente, estão restringindo os níveis aceitáveis de emissões.
Deste modo, só resta aos fabricantes de motores, a busca por formas de aumentar a
e�ciência de seus produtos.
O ruído gerado por um veículo possui diferentes pontos de origem, com diferentes
níveis de pressão sonora. Por exemplo, um veículo, emite ruído dos pneus, da caixa
de marcha, do sistema de tomada de ar, ruído proveniente do ar passando pela grade
do radiador, do diferencial e do motor, além de outros mais. Contudo, hoje em dia,
o ruído de exaustão é predominantemente a fonte de ruído mais intensa e poluente
na maioria dos motores de combustão interna.
O impacto do ruído na saúde humana é conhecido, devido a isso, órgãos gover-
namentais estabelecem cada vez mais requisitos legais com o objetivo de controlar
a emissão sonora de veículos máquinas industriais e domésticas.
Neste projeto, o foco está em motores ciclo Otto 4 tempos empregados na pro-
pulsão de motocicletas. Além da busca pelo maior rendimento, o controle do ruído
emitido pelo motor de acordo com normas ambientais.
1
1.2 Sistema de escape
O sistema de escape pode ser resumido em quatro funções de grande importância
no bom funcionamento de um motor de combustão interna.
Em primeiro lugar, o sistema de escape é construído para direcionar os gases de
escape provenientes da combustão para um local afastado do motor, desta forma o
sistema de escape é desenhado de forma a conseguir retirar todos os produtos de
combustão do cilindro após a explosão da forma mais e�ciente possível. Quanto
melhor for esta lavagem melhor o funcionamento do motor.
A segunda função do sistema de escape é de atenuar o ruído provocado pelo
motor. Os veículos motorizados são um dos principais causadores de poluição sonora.
Se existir um silenciador no sistema de escape a intensidade do som emitido pelo
motor pode ser reduzido até cerca de 50 dB. Tendo em conta que o ruído emitido
pelo motor pode atingir 125 dB, a redução obtida pelo sistema de escape é bastante
signi�cativa e bené�ca para o ser humano e o ambiente.
O sistema de escape tem como terceira função reduzir as emissões poluentes
para a atmosfera. O componente do sistema de escape que reduz a toxicidade das
substâncias emitidas após a combustão é o catalisador. O catalisador proporciona
a oxidação do monóxido de carbono e dos hidrocarbonetos e também a redução do
óxido de azoto, desta forma são libertados pelo escape oxigênio, azoto, dióxido de
carbono e água.
Por último, a quarta função do sistema de escape é de aumentar a massa de ar
aspirada para dentro do cilindro. A movimentação dos gases de combustão através
do sistema de escape provoca um efeito de sucção na admissão do ar conseguindo
atingir altos valores de e�ciência volumétrica. Quanto maior for a massa de ar
admitida no cilindro maior é a quantidade de combustível injetado conseguindo
assim uma maior potência no motor.
1.3 Objetivo
O objetivo desse projeto é criar um manual de projeto de sistema de escapamento,
partindo dos cálculos analíticos e de�nições de parâmetros dependendo do objetivo
a se alcançar com o motor, até a simulação em elementos �nitos para conseguir se
validar o projeto feito, com �m de se alcançar melhor performance do motor e a
atenuação do ruído gerado por ele para se adequar a normas ambientais.
2
1.4 Descrição do texto
O texto está organizado em um total de 7 capítulos. O capítulo 2 faz um resumo
da acústica de dutos, analisando a propagação de ondas em dutos e introduzindo
alguns conceitos básicos.
No capítulo 3 é apresentado o conceito a ser avaliado para melhora na resposta do
motor, a in�uência da geometria do escapamento na resposta do motor e como um
escapamento é fabricado.
No capítulo 4 é apresentado o conceito de um silenciador automotivo, os tipos de
�ltros acústicos, os parâmetros de desempenho de �ltros acústicos, a determinação
analítica do desempenho de um �ltro acústico e como um �ltro acústico pode ser
fabricado.
No capítulo 5 são apresentadas as condições e o modelo de elementos �nitos a ser
simulado.
No capítulo 6 são apresentadas as considerações, cálculos e simulações para projeto
de um sistema de escapamento.
No capítulo 7 são feitas as conclusões baseadas nos resultados obtidos. E �nalmente
são apresentadas as referências bibliográ�cas utilizadas nesse trabalho
3
Capítulo 2
Acústica de dutos
2.1 Ondas de Pressão
Ondas de pressão são ondas mecânicas, distúrbios que se formam em um �uido
quando ocorre uma variação temporal da densidade do mesmo em relação ao seu
valor de equilíbrio. Estas variações são muito pequenas quando comparadas com
a densidade de equilíbrio do meio. Esta mudança local de densidade é atribuída
à variação do volume que ocupa determinada massa de �uido. No ar essas ondas
causam uma oscilação de pressão e produzem o que percebemos como som.
O ar e a maioria dos �uidos podem ser considerados homogêneos e isotrópicos,
apresentando as mesmas propriedades em todas as direções. Desta forma, um dis-
túrbio localizado e isolado na densidade do �uido será propagado uniformemente
em todas as direções na forma de ondas de pressão. O estudo da propagação destes
tipos de onda será feito supondo-se que a mesma é plana: considera-se as variá-
veis acústicas (deslocamento da partícula, densidade, velocidade, pressão, etc.) com
amplitudes constantes ao longo de um plano perpendicular à direção de propagação.
Existem dois tipos básicos de movimento das ondas mecânicas: ondas longitudi-
nais e ondas transversais. Nas ondas longitudinais (Figura 2.1) o deslocamento da
partícula é paralelo à direção de propagação da onda. As partículas não se movem
ao longo do duto em coerência com a onda, mas simplesmente oscilam para frente e
para trás em torno da sua posição de equilíbrio, transferindo energia na direção de
propagação da onda.
Figura 2.1: Ondas longitudinais.
4
Nas ondas transversais (Figura 2.2), o deslocamento da partícula é perpendicular
à direção de propagação da onda. As partículas não se movem na direção da onda,
mas oscilam para cima e para baixo em torno da sua posição de equilíbrio enquanto
a onda viaja.
Figura 2.2: Ondas transversais.
Ondas que ocorrem em �uidos com superfície livre (superfície de um lago, por
exemplo) formam um tipo de onda que é o resultado da combinação de ambos os
movimentos citados acima. Nesta situação as partículas se deslocam em elipses em
torno na posição de equilíbrio (Figura 2.3).
Figura 2.3: Ondas longitudinais e transversais combinadas.
As premissas que utilizaremos nesse trabalho são:
• As ondas acústicas em �uido não viscoso são ondas longitudinais;
• As frentes de onda irradiantes em um meio homogêneo, até a frequência de
corte, podem ser consideradas planas;
• O �uido é considerado homogêneo, isotrópico e perfeitamente elástico;
• A análise será limitada a ondas onde a amplitude é relativamente muito baixa
em relação ao valor estacionário.
• A velocidade do meio em questão é baixo (número de Mach varia entre 0,1 e
0,2)
Como ilustrado na Figura 2.4, as ondas de pressão (acústicas) podem ser de dois
tipos: compressão ou de expansão. Ambas as ondas estão viajando da direita para a
5
esquerda. Em certo ponto na onda de compressão, a pressão é maior que a pressão
inicial p0 e as partículas de �uido viajam na mesma direção da onda. Na onda de
expansão, a pressão é menor que a pressão inicial p0 e as partículas de �uido viajam
na direção contrária à da onda.
Figura 2.4: Nomenclatura das ondas de pressão viajantes (BLAIR [1]).
2.2 Interferência
Um fenômeno de superposição ocorre sempre que duas ou mais ondas viajam
simultaneamente através do mesmo meio interagem entre si. As ondas atravessam
umas às outras sem serem perturbadas. O deslocamento ou pressão do �uido em
qualquer ponto do espaço equivale à soma dos deslocamentos e pressões de cada
onda individualmente. A Figura 2.5 é uma sequência mostrando dois pulsos de
pressão viajando em direções opostas. Eles se atravessam sem serem perturbados, e
a pressão resultante em qualquer ponto do domínio é a soma das pressões individuais.
6
Figura 2.5: Interferência entre ondas viajando em sentidos opostos (BLAIR [1]).
A Figura 2.6 mostra duas ondas (com mesma frequência e amplitude) se deslo-
cando na mesma direção, a onda resultante da superposição das duas ondas depende
da fase entre ambas. Quando as duas ondas estão em fase elas interferem construti-
vamente entre si, resultando em uma onda que é a soma das amplitudes. Quando as
ondas estão em fase oposta (180◦) elas interferem destrutivamente e cancelam uma
à outra.
Figura 2.6: Interferência de ondas com fase próxima a 180◦, se cancelando (MOURA
[2]).
A Figura 2.7 mostra duas ondas deslocando-se em sentidos opostos. A superposi-
ção delas cria uma onda estacionária, isto é, uma onda que não há mais dependência
entre a posição e o tempo. Assim a energia não se desloca, mas permanece parada
vibrando com a frequência original, variando a amplitude entre zero e sua amplitude
máxima.
7
Figura 2.7: Interferência de ondas com direções opostas, criando uma onda estacio-
nária (MOURA [2]).
A Figura 2.8 mostra duas ondas se deslocando na mesma direção. Ao contrário
do caso anterior elas possuem frequências diferentes. A onda resultante se desloca
na mesma direção das ondas geradoras, e possui duas características. Uma parte
é uma onda que oscila com a média da frequência das ondas primitivas. Esta é a
frequência que seria percebida por um ouvinte. A outra parte é uma onda que oscila
com uma frequência igual à diferença entre as frequências das ondas primitivas. Esta
parte controla a amplitude da onda gerando um �envelope� que modula a onda e
gera o que pode ser percebido auditivamente como um "batimento".
Figura 2.8: Interferência de ondas com frequências diferentes (MOURA [2]).
2.3 Re�exão de ondas
As ondas de pressão viajando em um meio gasoso têm suas características altera-
das ao encontrar mudanças no estado do meio onde viajam. Essas mudanças podem
ser de temperatura, pressão, densidade ou mudanças nas características acústicas
do meio (impedância do meio). Uma das formas de se modi�car a impedância do
meio é quando há uma descontinuidade geométrica em um duto, isto é, quando a
onda encontra a extremidade do duto (Figura 2.9). O efeito do encontro de uma
extremidade aberta do duto por uma onda viajante é a inversão da mesma. Isto é,
uma onda positiva de pressão será re�etida de volta como uma onda de expansão
(WINTERBONE e PEARSON [3]).
8
Figura 2.9: Re�exão da onda ao encontrar uma terminação aberta (WINTERBONE
e PEARSON [3]).
O efeito do encontro de uma extremidade fechada (Figura 2.10) do duto numa
onda viajante é a re�exão da mesma. Isto é, uma onda positiva de pressão será
re�etida de volta como uma onda de pressão de magnitude igual (WINTERBONE
e PEARSON [3]).
Figura 2.10: Re�exão da onda ao encontrar uma terminação fechada (WINTER-
BONE e PEARSON [3]).
A velocidade da onda ao atingir uma extremidade fechada num duto é zero, assim
quando a onda atinge a terminação a pressão se elevará temporariamente devido à
mudança de momento envolvida na reversão de sentido. Quando há uma junção de
dois dutos com diâmetros diferentes a onda percebe uma mudança de impedância.
Assim, quando uma onda de pressão incidente encontra um aumento súbito de seção,
a onda de pressão é parcialmente transmitida através da descontinuidade. Porém
uma onda de expansão é re�etida de volta pelo duto. A Figura 2.11 ilustra o
fenômeno:
9
Figura 2.11: Re�exão de onda ao encontrar uma variação de seção (WINTERBONE
e PEARSON [3]).
Mudanças no estado do gás em dutos ocorrem, por exemplo, quando há uma
interface entre gases quentes e frios em um duto (Figura 2.12). Desta forma não
é uma fronteira ou terminação, mas exibe comportamento similar a elas. Ao en-
contrar uma interface entre gases a temperaturas diferentes, uma onda viajante é
parcialmente re�etida e parcialmente transmitida, similar à luz quando atravessar o
vidro. Este efeito é semelhante ao da mudança de seção do duto.
Figura 2.12: Re�exão da onda ao encontrar uma descontinuidade de entropia (tem-
peratura) (WINTERBONE e PEARSON [3]).
2.4 Ressonância em Dutos
Quando o ar em um duto é perturbado, o deslocamento das moléculas de ar
forma uma onda que tende a oscilar entre as duas extremidades gerando um padrão
10
de ondas estacionárias. Os fenômenos de ressonância estão sempre associados a um
sistema massa-mola. No caso a massa é a correspondente da coluna de ar contida no
duto e a rigidez da �mola� depende da compressibilidade do ar (GARRETT et al.
[4]). A ressonância em um duto está relacionada ao comprimento do duto, seu
formato e ao fato de estar fechado ou não em uma ou mais extremidades. Os casos
elementares de ressonância em dutos estão descritos a seguir. Nestes diagramas, a
imagem do topo representa o primeiro harmônico e a segunda, a onda fundamental.
2.4.1 Duto fechado em ambas as extremidades
Pode-se perceber na Figura 2.13 que a coluna de ar está parada nas extremidades
fechadas (A, E) do duto. Estes são os nós de deslocamento. Em C está localizado
um terceiro nó. Os nós de deslocamento correspondem a anti-nós de pressão, isto
é, a pressão �utuará ao máximo nestes pontos. Os pontos B e D são anti-nós de
deslocamento onde o deslocamento será máximo, porém são nós de pressão (a pressão
é estacionária). O comprimento de onda fundamental deste sistema é igual a duas
vezes o comprimento do duto.
Figura 2.13: Fundamental e 1a. harmônica de um duto fechado em ambas as extre-
midades (GARRETT et al. [4]).
2.4.2 Duto Fechado em uma extremidade
Quando uma extremidade do duto está aberta (Figura 2.14), o ar �ca livre para
se deslocar tornando-se, portanto, um anti-nó de deslocamento. O comprimento
de onda fundamental deste sistema é igual a quatro vezes o comprimento do duto.
Este sistema é conhecido por isto como �ressonador de 1/4 de onda� e é comumente
empregado para atenuar ruídos em sistemas de admissão e escapamento de motores
de combustão interna.
11
Figura 2.14: Fundamental e 1a. harmônica de um duto fechado em uma extremidade
(GARRETT et al. [4]).
2.4.3 Duto Aberto nas duas extremidades
Para um duto aberto nas duas extremidades, a frequência fundamental e o 1o.
harmônico estão ilustrados na Figura 2.15. O comprimento de onda deste sistema
também é igual a duas vezes o comprimento do duto.
Figura 2.15: Fundamental e 1a. harmônica de um duto aberto em ambas as extremi-
dades (GARRETT et al. [4]).
As equações na Tabela 2.1 sumarizam as frequências de ressonância para dutos,
e são válidas quando se considera que os dutos são perfeitamente rígidos.
12
Duto com extremidades fechadas f1 = c/2L f2 = c/L f3 = 3c/L
Duto com uma extremidade aberta f1 = c/4L f2 = 3c/4L f3 = 5c/4L
Duto com extremidades abertas f1 = c/2L f2 = c/L f3 = 3c/2L
Tabela 2.1: Frequências naturais em dutos.
Uma correção que deve ser feita para o cálculo das frequências de ressonância
em dutos é o fator do efeito de ponta do duto (GARRETT et al. [4]). Enquanto
o ar oscila, há um deslocamento da onda para além da extremidade aberta nos
dutos antes que a re�exão efetivamente ocorra. Outro efeito que in�uencia nos
valores analíticos é devido ao atrito. Existe uma correlação onde se assume que o
comprimento efetivo de um duto com extremidade aberta é L mais 0,6 vezes o raio
do mesmo. Assim o comprimento efetivo Leq é L(1 + 0, 6r) para um duto com uma
extremidade aberta e L(1+1, 2r) para duto com as duas extremidades abertas. Essa
correção geralmente é necessária quando se deseja correlacionar dados experimentais
com a frequência teórica.
2.5 Ressonador de Helmholtz
A ressonância de Helmholtz é o fenômeno em que ocorre uma oscilação da pres-
são em um sistema formado por uma cavidade ligada a um duto. O ressonador
de Helmholtz elementar (Figura 2.16) consiste de um volume V e um duto com
uma abertura de área de secção transversal A e comprimento Lp. O ressonador de
Helmholtz é um exemplo de sistema acústico concentrado, isto é, suas características
podem ser representadas por parâmetros concentrados que representam o sistema
completo. Assim, este sistema pode ser representado pela seguinte analogia: o �uido
no duto comporta-se como uma massa m, a compressibilidade do �uido na cavidade
provê uma rigidez, análoga a de uma mola (Ke). As perdas termo viscosas na pa-
rede do duto são representadas pelo amortecimento, formando assim um sistema
massa-mola-amortecedor.
13
Figura 2.16: Ressonador de Helmholtz e sistema massa mola.
A frequência de ressonância em hertz para este sistema é dada pela equação 2.1
(KINSLER [6]):
f0 =c
2π
√Ap
lp · V(2.1)
Assim como no caso dos dutos, deve ser feita uma correção do comprimento do
pescoço devido ao efeito de ponta somado às perdas viscosas. Essa correção deve
ser feita quando se deseja correlacionar medições experimentais com o valor teórico.
O comprimento efetivo leq o duto de entrada é dado em função do raio r do mesmo:
leq = lp + 1, 7r, para terminação �angeada ;
leq = lp + 1, 4r, para terminação não �angeada.
O comprimento efetivo leq para o caso de uma abertura circular na parede do
volume é de 1, 6r. A equação 2.1 é válida contanto que todas as dimensões da
cavidade sejam consideravelmente menores que o comprimento de onda e que a
abertura não seja relativamente grande quando comparada ao volume (KINSLER
[6]).
O conceito do ressonador de Helmholtz é muito importante, pois ele está presente
em muitos elementos dos sistemas de admissão e escapamento de um motor.
2.6 Impedância Acústica
Os sistemas acústicos podem ser convertidos em circuitos elétricos análogos, onde
o movimento do �uido é equivalente à corrente elétrica e a pressão tem como equi-
valente elétrico a voltagem. A impedância acústica Z de um �uido sobre uma su-
perfície é de�nida como o quociente da pressão acústica complexa p pela velocidade
14
complexa do escoamento v.
Z =p
v(2.2)
A impedância acústica é dependente de vários fatores como a densidade do �uido,
temperatura e a relação de área transversal ao escoamento. A impedância acústica
em qualquer seção transversal A de um duto é dada por:
Z =ρ0 · cA
(2.3)
ρ0=Densidade do meio
∣∣∣∣ kgm3
∣∣∣∣;2.7 Frequência de Corte
Quando o comprimento de onda é menor que o diâmetro do duto, a propagação
da onda não é plana, sendo assim, a onda pode colidir inúmeras vezes na parede
do duto, perdendo energia. Assim, em um duto uniforme de paredes rígidas, em
frequências abaixo de uma certa frequência, somente ondas planas podem propagar-
se. Ou seja, acima desta frequência as ondas não podem ser consideradas, pois não
são somente ondas planas se propagando. Essa frequência é chamada frequência de
corte.
A frequência de corte em um duto de diâmetro D é dada por:
fc =1.84 · cπ ·D
(2.4)
Acima da frequência de corte a hipótese da propagação de ondas unidimensional
não é válida.
15
Capítulo 3
Escapamento
Quando a válvula de exaustão se abre, após a combustão, uma onda de compressão
positiva segue pelo coletor de escape até chegar ao �m do duto primário de escape,
ao chegar ao �m, onde há uma mudança da área da seção, a mesma é re�etida como
uma onda de expansão, de pressão negativa, e volta para a válvula de exaustão.
Para se conseguir um melhor desempenho do motor, o escapamento é projetado
para que essa onda de expansão chegue na válvula de exaustão no momento em
que as válvulas de admissão e exaustão estejam abertas (período de sobreposição
das válvulas), a �m de remover o gás da combustão remanescente na câmara e um
maior preenchimento da câmara com ar fresco.
Figura 3.1: Período de sobreposição das válvulas.
São de�nidos objetivos de emissão de ruído para o silenciador para o nível geral
e para algumas faixas de frequências críticas geradas pelo motor. Estas faixas de
16
frequências estão correlacionadas com a rotação do motor por:
f =n
60·Oi (3.1)
sendo Oi a ordem de interesse e n a rotação do motor.
Como estamos trabalhando com um motor de 4 tempos com 4 cilindros, a cada
volta do virabrequim, o motor realiza 2 explosões, sendo assim, um motor a 5000
RPM gera um ruído natural de 167 Hz. Este projeto trabalha com um motor que a
rotação varia entre 1000 e 12000 RPM, gerando assim um ruído de primeira ordem
entre 33 Hz e 400 Hz, de segunda ordem entre 66 Hz e 800 Hz e de terceira ordem
entre 99 Hz e 1200 Hz, sendo assim a faixa de frequência a ser analisada é de 33 Hz
a 1200 Hz.
O arranjo que entrega a maior potência é o 4-1, que é o que os 4 dutos primários se
unem em um duto, porém ele pesa mais e quando se tem limitações de espaço, surgem
problemas para a disposição dos dutos, ele também, no caso do motor de 4 cilindros,
restringe a banda de potência. O arranjo 4-2-1 é melhor para se alcançar potência
máxima em rotações intermediárias, mas nesse arranjo sua potência máxima cai
entre 5-7% comparado ao arranjo 4-1. Para um veículo de passeio, a con�guração
recomendada é a 4-2-1 (BELL [5]).
Figura 3.2: Escapamento 4-1 (BELL [5]).
17
Figura 3.3: Escapamento 4-2-1 (BELL [5]).
O dimensionamento do duto primário de escape é o que tem maior in�uência na
resposta do motor. Segue um resumo de como a geometria do escapamento altera a
resposta do motor (MAVRIGIAN [7]).
Duto primário
Diâmetro muito pequeno Pode criar uma contrapressão excessiva
Diâmetro muito grandePode melhorar o pico de potência, mas o torque em baixas
rotações e a potência média são reduzidos
Curtos Adequado para maior faixa de RPM
Longos Adequado para menor faixa de RPM
Longo com diâmetro pequeno Maior torque em baixas RPM
Curto com o diâmetro grande Maior torque e potência em RPM mais altas
Tabela 3.1: Resposta do motor com a mudança da geometria.
O material habitualmente utilizado na fabricação de um escapamento é o aço
inoxidável, por sua maior resistência à corrosão e a temperaturas altas. Os tubos
são dobrados e soldados para a confecção do escapamento. A dobra dos dutos é feita
com auxílio de uma curvadora de dutos (Figura 3.6). A Figura 3.5 é um exemplo
de uma união 2-1, usada na confecção do escapamento.
18
Figura 3.4: Soldagem de dutos.
Figura 3.5: União 2-1.
19
Figura 3.6: Máquina curvadora de dutos.
20
Capítulo 4
Silenciadores automotivos
Um �ltro acústico consiste em um elemento acústico, ou uma série de elementos
colocados entre a fonte sonora e o meio em questão, ou seja, a atmosfera. Este
�ltro acústico é análogo ao �ltro elétrico ou um isolador de vibração. Na teoria
de �ltros acústicos, assume-se que o meio é estacionário e a propagação das ondas
unidimensional (ondas planas). Os silenciadores são classi�cados como passivos ou
ativos. Os silenciadores passivos ainda são subdivididos em reativos ou dissipativos,
dependendo se a energia acústica é re�etida para a fonte devido a descontinuida-
des de área ou se é dissipada como calor. Os silenciadores reativos consistem em
conjuntos de elementos tubulares de dimensões transversais variadas, com câmaras
com volumes e formas diferentes. Tais elementos são unidos para causar, em toda
junção, impedâncias distintas e, consequentemente, re�etir parte da energia acústica
incidente, de volta para a fonte.
Figura 4.1: Silenciador reativo.
Os silenciadores dissipativos são fabricados com dutos internos perfurados re-
vestidos com materiais absorventes onde a energia sonora incidente é transformada
irreversivelmente em calor. Quando usados em veículos, perdem a e�ciência gra-
dualmente pela ação do craqueamento do material dissipativo. Existem ainda os
21
silenciadores compostos pela combinação dos tipos reativo e dissipativo.
Figura 4.2: Silenciador dissipativo.
Outro sistema de atenuação possível de ser utilizado é o Sistema de Controle
Ativo de Ruído. Este se baseia na captação do campo sonoro incidente no duto,
gerando um sinal invertido por um alto falante posicionado um pouco depois.
Figura 4.3: Controle ativo de ruído.
Segue, a seguir um resumo com as vantagens e desvantagens de cada tipo de
silenciador.
Silenciadores reativos:
Vantagens:
• Alta performance nas baixas frequências;
• Mantêm a sua performance em condições severas, tais como as altas velocida-
des e altas temperaturas;
• Geralmente têm alta perda por inserção na presença de ondas estacionárias.
Desvantagens:
• Baixa performance nas altas frequências;
• Poderão ser ine�cazes se a frequência do som mudar bruscamente, devido a
mudanças acentuadas na velocidade e temperatura.
22
Silenciadores dissipativos:
Vantagens:
• Alta performance nas altas frequências;
• Produzem menos perda de carga quando comparados com os silenciadores
reativos.
Desvantagens:
• Baixa performance nas baixas frequências;
• O material absorvente, com o passar do tempo, tem tendência a desintegrar-se,
devido principalmente às altas temperaturas, o que faz baixar a sua e�ciência.
Controle ativo de ruído:
Vantagens:
• Perdas de carga mínimas.
Desvantagens:
• Custo e peso muito elevado.
O material de um silenciador também é o aço inoxidável, pelos mesmos motivos
citados para o escapamento, para a confecção da câmara externa do silenciador é
usada uma chapa curvada em uma calandra e soldada na união, os componentes
internos são geralmente dutos, perfurados ou não, suportados por chapas para o
posicionamento e divisão das câmaras.
Figura 4.4: Calandra.
23
4.1 Parâmetros de desempenho acústico
O desempenho acústico de um silenciador é medido e caracterizado através da
análise da Perda por Inserção (IL), Perda de Transmissão (TL) e da Redução de
Ruído (NR) (MUNJAL [8]).
A perda por inserção (IL) é de�nida como sendo a diferença entre o nível de po-
tência acústica irradiada num mesmo ponto do sistema de exaustão sem silenciador
e com silenciador. A perda por inserção pode ser calculada por:
IL = LW1 − LW2 (4.1)
ou
IL = 10 · log(W1
W2
)[dB] (4.2)
onde:
LW1 é o nível de potência sonora irradiada sem silenciador [dB];
LW2 é a nível de potência sonora irradiada com silenciador [dB];
W1 é a potência sonora sem silenciador [W];
W2 é a potência sonora com silenciador [W];
Figura 4.5: Perda por inserção.
A perda de transmissão (TL) é dada pela diferença entre o nível de potência
sonora incidente no silenciador e o nível de potência sonoro transmitida após o
silenciador. Neste critério, presume-se que a terminação da saída seja anecoica, ou
seja, não haja re�exão no duto de saída. A perda de transmissão pode ser calculada
por:
TL = LWi− LWt (4.3)
ou
TL = 10 · log10(S1 · A2
1
S2 · A22
)[dB] (4.4)
onde:
24
LWié o nível de potência sonora incidente na entrada do silenciador [W ];
LWt é o nível de potência sonora transmitida após o silenciador [W ];
|A1|2 é o quadrado da amplitude da onda complexa na entrada do silenciador em
[Pa2];
|A2|2 é o quadrado da amplitude da onda complexa na saída do silenciador em
[Pa2];
B1 é a amplitude da onda complexa re�etida na entrada do silenciador em [Pa];
S1 é a área do duto de entrada [m2];
S2 é a área do duto de saída [m2].
Figura 4.6: Perda de transmissão.
A redução de ruído (NR) é a diferença entre os níveis de pressão sonora medidos
em dois pontos arbitrários, um ponto antes do silenciador,p1 e outro após p2. A
redução de ruído pode ser obtida por:
NR = 20 log
∣∣∣∣p1p2∣∣∣∣ = LP1 − LP2 [dB] (4.5)
onde:
p1 é a pressão sonora antes do silenciador em [Pa];
p2 é a pressão sonora após o silenciador em [Pa];
LP1 é o nível de pressão sonora antes do silenciador [dB];
LP2 é o nível de pressão sonora depois do silenciador [dB].
Figura 4.7: Redução de ruído.
25
4.2 Método da matriz de transferência
O método da matriz de transferência foi criado para o cálculo das propriedades dos
silenciadores, utilizando-se de uma analogia eletroacústica. Nela, a pressão sonora e
a velocidade de volume são relacionadas antes e após o silenciador através de uma
multiplicação de matrizes, cada uma referente a um elemento básico que compõe o
silenciador. Também conhecidas como matrizes dos quatro parâmetros, ou matrizes
dos quatro polos, são compostas de quatro elementos que representam cada elemento
acústico. [p1
v1
]=
[A B
C D
][p2
v2
]
Figura 4.8: Representação de um �ltro acústico como um circuito elétrico.
Um silenciador real, por sua vez, é composto por vários elementos diferentes,
tais como uma expansão abrupta, ou mesmo uma contração abrupta, ou ainda por
dutos estendidos ou dutos perfurados, além de outros elementos. Cada elemento
possui uma matriz de transferência particular, que depende basicamente de sua
forma geométrica. Devido a este fato, há a necessidade de estabelecer uma relação
entre cada elemento e sua matriz de transferência, para se conseguir determinar as
propriedades acústicas de um silenciador, como um todo.
Figura 4.9: Esquema de um silenciador veicular.
Assim, se vários componentes do sistema estão conectados juntos de maneira
seriada, então a matriz de transferência do sistema completo é dada pelo produto
26
individual das matrizes do sistema, ou seja:[p1
v1
]=
[A1 B1
C1 D1
][A2 B2
C2 D2
][A3 B3
C3 D3
][A4 B4
C4 D4
][A5 B5
C5 D5
][A6 B6
C6 D6
][p7
v7
]
Pelo método da matriz de transferência, a perda de transmissão é calculada por:
TL = 20 · log10
√Y1Yn.
∣∣∣∣∣∣∣∣A+
B
Y1+ Yn · C +
YnY1·D
2
∣∣∣∣∣∣∣∣ (4.6)
onde A, B, C e D são os 4 pólos da matriz de transferência resultante e Yn é a
impedância do último elemento do silenciador.
27
Capítulo 5
Simulação por elementos �nitos
5.1 Descrição do Modelo
O modelo a ser simulado é uma representação do interior do sistema escapamento
+ silenciador, com o ar como meio. Para a análise acústica apenas é necessário
de�nir sua massa especí�ca ρ = 1, 17kg/m3 e o módulo de compressibilidade K =
1, 38×105Pa. A superfície do modelo é considerada rígida, exceto pela extremidade
da saída do duto após o silenciador, que é uma superfície não re�exiva, imitando
uma terminação anecoica.
O pulso gerado para o experimento é um impulso, ele é gerado em uma das
entradas do escapamento, simulando a saída dos gases de combustão.
De acordo com os manuais do software, a malha do modelo é composta por
elementos acústicos tetragonais, quanto ao tamanho dos elementos, ela é de�nida
pelo mínimo comprimento de onda esperado, deseja-se que a malha seja de tamanho
λ/6, sendo λ o comprimento de onda mínimo.
O modelo para simulação foi feito no software de CAD SolidWorks e exportado
no formato IGES (.IGS), o Abaqus não consegue "entender"todos os contornos,
sendo necessário atenção a certos contornos no modelo CAD e reparos na geometria
após a importação. Um cuidado importante na geometria é a união dos tubos,
onde foi utilizado o recurso loft, para melhor exportação do modelo, é preciso que a
superfície do loft seja tangente às superfícies adjacentes. Há outros tipos de arquivo
que o SolidWorks exporta, porém, após testes realizados, este formato foi o que
menos gerou erros de geometria na importação para o Abaqus.
5.2 Experimento Numérico
Para a determinação experimental da Perda de Transmissão, usaremos o método
de dois microfones, no caso do experimento sendo feito à partir da simulação os
28
microfones são os nós da malha onde são coletados os dados de pressão acústica.
Para uma melhor coleta dos dados os microfones têm de estar a uma distância
do silenciador de 3 vezes o diâmetros dos dutos de entrada e saída do mesmo e o
espaçamento dos microfones deve ser menor que a metade do menor comprimento
de onda de interesse.
Figura 5.1: Método de medição de dois microfones.
Para o experimento, a Perda de transmissão é (BRAGA [9]):
TL = 20 · log10∣∣∣∣ei·k·s12 −H12
ei·k·s34 −H34
∣∣∣∣+ 10 · log10∣∣∣∣G11
G33
∣∣∣∣+ 10 · log10∣∣∣∣Sant
Spos
∣∣∣∣ (5.1)
onde:
k= Número de onda;
s12= Distância entre os pontos 1 e 2;
s34= Distância entre os pontos 3 e 4;
H12= Função de transferência entre os pontos 1 e 2;
H34= Função de transferência entre os pontos 3 e 4;
G11= Autoespectro de do sinal no ponto 1;
G33= Autoespectro de do sinal no ponto 3;
Sant= Área do duto antes do silenciador;
Spos= Área do duto depois do silenciador;
29
Capítulo 6
Projeto
6.1 Objetivos
Para o projeto de um sistema de escapamento, devemos primeiramente saber a
�nalidade do uso do veículo(passeio, corrida, etc.) e o limite de ruído emitido pelo
veículo para tal �nalidade. Nesse projeto o veículo em questão é uma motocicleta,
sendo sua emissão de ruído determinada pelo CONAMA (95 dB).
6.2 Escapamento
1. Comprimento do duto principal de escape:
O comprimento do duto principal de escape (BELL [5]) é:
P =21590 · (180 + ED)
RPM− 76, 2 [mm] (6.1)
onde:
RPM= Rotação do motor de�nida para o projeto;
ED= Abertura da válvula de exaustão (em graus) antes do ponto morto infe-
rior;
Escapamento de veículos de passeio são projetados para a rotação de torque
máximo, já os de veículos de corrida são projetados para torque e potência
máximas, ou uma rotação entre torque e potência máximos.
2. Diâmetro interno do duto principal de escape.
Uma vez determinado o comprimento do duto principal, o próximo parâmetro
a ser calculado para dimensionar o duto principal de escape é o diâmetro
30
interior ID:
ID =
√cc
(P · 0, 03937) · 25· 53, 34 [mm] (6.2)
Onde cc é a cilindrada do motor em cm3.
Porém, para um veículo de passeio, que é o objetivo do projeto, o ideal é usar
o diâmetro interno o duto primário igual ao diâmetro da porta de exaustão,
que é 32 mm (HONDA [10]).
3. Comprimento do duto secundário.
De acordo com BELL [5], à partir de sua experiência em preparação de veículos,
determina que para a con�guração 4-2-1, o comprimento do duto primário será
381 mm (15�), sendo assim, o comprimento do duto secundário será:
P2 = P − P1 = 191mm (6.3)
4. Diâmetro do duto secundário.
O diâmetro do duto secundário de escape é calculado por:
ID2 =√ID2 · 2 · 0, 93 = 42mm (6.4)
5. Diâmetro do duto terciário.
O diâmetro do duto terciário de escape é calculado por:
ID3 =
√cc · 2
(P + 76, 2)· 2 = 50mm (6.5)
6. Comprimento do duto terciário.
O comprimento do duto terciário de escape é calculado por:
TL = (P + 76, 2)[mm] (6.6)
Com isso, uma primeira aproximação para a geometria do escapamento (em
milímetros) é:
Diâmetro Comprimento
Primeiro duto 32 381
Segundo duto 42 191
Terceiro duto 50 644
Tabela 6.1: Geometria inicial do escapamento.
31
7. Simulação 1D.
Com essa primeira aproximação, agora podemos colocar nossa primeira apro-
ximação no software Ricardo Wave e variar os parâmetros (Diâmetros e com-
primentos) e ver como essas alterações alteram as curvas de torque e potência
do sistema.
Figura 6.1: Imagem do modelo no Ricardo Wave.
Os testes foram feitos variando os parâmetros para cima e para baixo da
geometria encontrada a partir dos cálculos teóricos, os grá�cos a seguir são
das curvas de torque e potência para as diferentes con�gurações:
32
Figura 6.2: Torque para diferentes diâmetros.
33
Figura 6.3: Potência para diferentes diâmetros.
A partir dos grá�cos 6.2 e 6.3, pode-se perceber um aumento no torque em
baixas e médias rotações com o aumento do diâmetro do duto, porém, há uma
diminuição do torque e potência nas altas rotações.
34
Figura 6.4: Torque para diferentes comprimentos.
35
Figura 6.5: Potência para diferentes comprimentos.
A partir dos grá�cos 6.4 e 6.5, pode-se notar um aumento do torque nas
médias rotações com o aumento do duto primário e uma diminuição nas baixas.
O mesmo vale para a potência. Os comprimentos e diâmetros dos outros dutos
tem uma in�uência menor no desempenho do motor (diferença considerando
o valor dos cálculos analíticos).
Como o escapamento é projetado para um veículo de passeio foram considera-
das as curvas de torque e potência considerando o rendimento em uma maior
faixa de rotações do motor. Com isso, a geometria �nal do escapamento é:
Diâmetro Comprimento
Primeiro duto 32 381
Segundo duto 38 191
Terceiro duto 46 600
Tabela 6.2: Geometria �nal do escapamento.
Os grá�cos 6.6 e 6.7 são as curvas de torque e potência para a geometria
selecionada à partir das simulações no Ricardo Wave e a geometria analítica
de BELL [5].
36
Figura 6.6: Torque
Figura 6.7: Potência
37
Figura 6.8: Modelo do escapamento no SolidWorks
O software Ricardo Wave realiza os cálculos se baseando nas frequências naturais
da geometria, sendo assim, é realizada uma simulação para encontrar as frequências
naturais no Abaqus. A Figura 6.9 mostra uma das frequências naturais do escapa-
mento, em 441 Hz, uma diferença de 10,25% dos 400 Hz do ruído de primeira ordem
gerado pelo motor. Como na simulação feita no Ricardo Wave, não são consideradas
as curvas dos dutos de escapamento, esse estudo é necessário para veri�car o quanto
essas curvas afetam nas frequências naturais.
Figura 6.9: Modelo do escapamento no Abaqus
38
6.3 Silenciador
Agora, vamos partir para o projeto do silenciador, o mesmo tem como objetivo
reduzir o nível de ruído da saída os gases de escapamento para o nível de 95 dB (Re-
solução CONAMA). Para se de�nir a primeira geometria do silenciador, o critério a
ser avaliado será a perda de transmissão (Transmission Loss), pois esse depende uni-
camente da geometria do silenciador, independe da fonte sonora ou do comprimento
dos dutos de entrada e saída. O volume do silenciador é caculado por (ASUTOSH
PRASAD e DR. RAJ C THIAGARAJAN [11]):
Vm = Vf · π ·d2
4· l · n
2(6.7)
onde:
Vf= Fator multiplicador, que varia entre 16 e 25. Para o projeto, usarei Vf = 20;
d= Diâmetro do pistão;
l= Curso do pistão;
n= Número de cilindros.
Para se determinar a perda de transmissão usarei o método da matriz de trans-
ferência. Assume-se que o meio é estacionário e a propagação de ondas unidimensi-
onais. Dessa forma a pressão sonora p e a velocidade de volume v em qualquer lugar
do elemento podem ser representadas pela soma das ondas incidentes e re�etidas.
A primeira geometria do silenciador é de�nida empiricamente, para aos poucos
sendo feitas mudanças nas características dele para otimização.
Para dimensionamento correto do silenciador teríamos que fabricar o escapa-
mento proposto para medição de ruído na saída do escapamento para todas as ro-
tações do motor, como não obtemos desses recursos e a �m de simpli�car o projeto,
nessa parte iremos determinar a perda de transmissão de uma geometria de silen-
ciador pelo método de matriz de transferência e pelo método de elementos �nitos,
onde os códigos para a obtenção se encontram no apêndice A.
39
Figura 6.10: Esquema do silenciador proposto
Figura 6.11: Desenho do silenciador no SolidWorks
onde:
l1=85 mm
d1=46 mm
l12=35 mm
l2=100 mm
d2=200 mm
l23=35 mm
l3=70 mm
d3=46 mm
l34=35 mm
l4=100 mm
d4=200 mm
l45=35 mm
l5=85 mm
d5=46 mm
Com a geometria de�nida, são feitos os cálculos para a perda de transmissão pela
40
matriz de transferência e o modelo em CAD para simulação no Abaqus e medição
pelo método de dois microfones.
As matrizes de transferência para os componentes do silenciador proposto são:
T1 =
cos(kc1 · l1) i · Y1 · sin(kc1 · l1)i
Y1sin(kc1 · l1) cos(kc1 · l1)
T2 =
cos(kc2 · l2) i · Y2 · sin(kc2 · l2)i
Y2sin(kc2 · l2) cos(kc2 · l2)
T3 =
cos(kc3 · l3) i · Y3 · sin(kc3 · l3)i
Y3sin(kc3 · l3) cos(kc3 · l3)
T4 =
cos(kc4 · l4) i · Y4 · sin(kc4 · l4)i
Y4sin(kc4 · l4) cos(kc4 · l4)
T5 =
cos(kc5 · l5) i · Y5 · sin(kc5 · l5)i
Y5sin(kc5 · l5) cos(kc5 · l5)
para os dutos de seção uniforme, e
T12 =
1 0i
Y121
T23 =
1 0i
Y231
T34 =
1 0i
Y341
T45 =
1 0i
Y451
para os dutos estendidos (regiões 12, 23, 34 e 45 da Figura 6.10).
Onde c é a velocidade do som e f é a frequência, o número de onda k0 é calculado
por:
k0 =ω
c=
2 · π · fc
Onde as correspondentes impedâncias características são:
Y1 =ρ0 · cS1
Y2 =ρ0 · cS2
Y3 =ρ0 · cS3
Y4 =ρ0 · cS4
Y5 =ρ0 · cS5
41
Y12 = −i · Y r12 · cot(k0 · l12);
Y23 = −i · Y r23 · cot(k0 · l23);
Y34 = −i · Y r34 · cot(k0 · l34);
Y45 = −i · Y r45 · cot(k0 · l45);
Y r12 =ρ0 · cS12
Y r23 =ρ0 · cS23
Y r34 =ρ0 · cS34
Y r45 =ρ0 · cS45
E Si são as áreas das seções do mu�er.
T = T1 · T12 · T2 · T23 · T3 · T34 · T4 · T45 · T5
Com o grá�co da perda de transmissão, dá para saber como será o ruído que
sairá na extremidade do silenciador, esse parâmetro é considerado pensando na
satisfação do usuário ao andar no veículo, o silenciador foi projetado para cortar
mais as médias/altas frequências e menos as baixas, gerando um ruído de motor
"mais potente", que é o que um usuário de uma motocicleta esportiva espera.
Figura 6.12: Perda de Transmissão pelo método da matriz de transferência.
42
Figura 6.13: Modelo do sistema de escapamento no Abaqus.
Cada elemento do silenciador tem um efeito na atenuação, mas um parâmetro
que é bem interessante a se notar é o volume total do silenciador, a atenuação dele
para um mesmo esquema de silenciador com a variação do volume sendo feita através
do aumento do diâmetro ou do comprimento são ilustradas a seguir:
Figura 6.14: Perda de transmissão para variação do diâmetro
43
Figura 6.15: Perda de transmissão para variação do comprimento
Pela �gura 6.14 nota-se que um aumento do volume total do silenciador pela
variação do diâmetro do silenciador causa um aumento na atenuação, sem alterar a
curva de atenuação, porém, como visto na �gura 6.15 um aumento do comprimento
não modi�ca a amplitude da atenuação, apenas altera a posição das bandas de
atenuação, a tendência da atenuação se mantém.
6.4 Comparação entre métodos
Os resultados obtidos através da análise unidimensional apresentada, baseada no
método das matrizes de transferência que puderam ser comparados com resultados
experimentais realizados pelo método dos dois microfones permitem concluir que
este método apresenta resultados satisfatórios, há uma boa concordância entre os
dados da Perda de Transmissão para toda a faixa de frequência estudada.
Há uma divergência signi�cativa acima da frequência de corte, onde predomina a
propagação de modos superiores aos da onda plana, esta é a principal desvantagem
do método da matriz de transferência quando comparado com o método dos
elementos �nitos. Portanto, essa análise é um facilitador na fase de projeto de um
silenciador, já que os resultados calculados permitem convergir mais rapidamente
para sua geometria �nal.
A imagem a seguir são os grá�cos da Perda de Transmissão até a frequência
de corte, encontrados pelo método das matrizes de transferência e pelo método de
elementos �nitos para o silenciador proposto.
44
Figura 6.16: Perda de Transmissão para Matriz de Transferência e método de dois
microfones.
45
Capítulo 7
Conclusão
Este trabalho apresentou uma metodologia para projeto de sistema de escapa-
mento, nos dois casos(projeto do escapamento e do silenciador), é primeiro feito
um cálculo analítico e, posteriormente, uma simulação numérica para validação da
geometria.
No caso do escapamento, o método analítico se mostrou bem e�caz para a
determinação da geometria sendo validada com as simulações unidimensionais, pois
nenhum dos parâmetros depois da otimização, �cou muito distante dos resultados
encontrados pelo método analítico, mostrando ser um bom ponto de partida para o
cálculo do escapamento.
Para o silenciador, o método da matriz de transferência também se mostrou
bem e�caz, devido à simplicidade da geometria e do fato dos tubos e câmaras
serem concêntricos, uma excentricidade dos dutos acarretaria em cálculos mais
complexos para a determinação da perda de transmissão. Os elementos acústicos
considerados foram apenas circulares, sendo esta a forma da maioria dos elementos
que constituem o interior dos silenciadores comuns. No entanto, a geometria
exterior dos silenciadores é, em muitos dos casos, oval. O método das matrizes de
transferência não contempla a forma dos elementos, apenas a área da sua seção
transversal, limitando desta forma o estudo do efeito da geometria exterior do
silenciador.
O método de elementos �nitos evita esses problemas, pois nele se consegue deter-
minar a geometria exata do silenciador e a simulação apenas considera a propagação
de ondas planas.
46
Referências Bibliográ�cas
[1] BLAIR, G. P. Design and Simulation of Four-Stroke Engines. 1 ed. Warrendale,
PA, Society of Automotive Engineers, 1999.
[2] MOURA, T. M. Análise Numérica dos Fenômenos de Onda em Coletores de
Admissão de Motores de Combustão Interna. Tese de mestrado, Univer-
sidade Estadual de Campinas, Campinas, 2014.
[3] WINTERBONE, D. E., PEARSON, R. J. Design Techniques for Engine Mani-
folds. 1 ed. London, Professional Engineering Publishing Ltd., 1999.
[4] GARRETT, T. K., NEWTON, K., STEEDS, W. The Motor Vehicle. 13 ed.
London, Society of Automotive Engineers, 2000.
[5] BELL, A. G. Performance Tuning in Theory and Practice: Four Stroke. 1 ed.
New Jersey, G. T. Foulis & Co Ltd., 1981.
[6] KINSLER, L. Fundamentals of Acoustics. 4 ed. New Jersey, J. Wiley & Sons,
2000.
[7] MAVRIGIAN, M. Performance Exhaust Systems. 1 ed. North Branch, MN,
CarTech, Inc., 2014.
[8] MUNJAL, M. L. Acoustics Of Ducts And Mu�ers: With Application To Exhaust
and Ventilation System Design. 1 ed. New York, John Wiley & Sons, 1987.
[9] BRAGA, M. S. Modelagem Numérica e Ensaio Experimental do Silenciador de
um Veículo. Tese de mestrado, Universidade Federa de Santa Catarina,
Florianópolis Santa Catarina, 2003.
[10] HONDA. Manual do proprietário. Honda, 2012. Disponível em:
<https://www.honda.com.br/pos-venda/motos/sites/customer_
service_motos/files/manuais/CB%20600F%20Hornet%202012.pdf>.
[11] ASUTOSH PRASAD, DR. RAJ C THIAGARAJAN. �Acoustic Performance
Design of Automotive Mu�er�, 2015.
47
[12] SAWANT, P. �Exhaust Tuning of an Internal Combustion Engine by the Com-
bined E�ects of Variable Exhaust Pipe Diameter and an Exhaust Valve
Timing System�, Energies, v. 11, n. 6, pp. 16, jun. 2018.
[13] ROCHA, R. G. Estudo de um Método para Projectar Sistemas de Escape de um
Motor de Combustão Interna a 4 Tempos. Tese de mestrado, Universidade
do Porto, Porto, Portugal, 2011.
[14] HEYWOOD, J. B. Internal Combustion Engine Fundamentals. London,
McGraw-Hill, 1988.
[15] RANJBARA, M., ARSLANB, H., ORAKA, M. �E�ect of Geometry Modi�ca-
tion on Sound Transmission Loss in Multi Chamber Mu�er�, International
Conference on Acoustics and Vibration, v. 8, dez. 2018.
48
Apêndice A
Códigos no Scilab para a obtenção
da Perda de Transmissão.
A.1 Pelo método da Matriz de Transferência
function AREA=area (d)
AREA=%pi∗(d^2)/4endfunction
c0=343.24//m/s
gama=1.402
TL=[ ]
//Dimensoes do mu f f l e r
l 1 =0.085
d1=0.046
l12 =0.035
l 2 =0.170−0.07d2=0.200
l23=l12
l 3=2∗ l 12d3=d1
l34=l12
l 4=l2
d4=d2
l45=l12
l 5=l1
d5=d1
49
//Numeros de Mach
M1=0.1 //01<U1/c0 <0.2( chute )
M2=M1∗( area ( d1 )/ area ( d2 ) )M3=M2∗( area ( d2 )/ area ( d3 ) )M4=M3∗( area ( d3 )/ area ( d4 ) )M5=M4∗( area ( d4 )/ area ( d5 ) )
f c =(1.84∗ c0 )/ (%pi ∗0 .150)
for fq =0:1 : f c
//Numeros de onda
omega=2∗%pi∗ fqk0=omega/c0// rad/ s
kc1=k0/(1−M1^2)
kc2=k0/(1−M2^2)
kc3=k0/(1−M3^2)
kc4=k0/(1−M4^2)
kc5=k0/(1−M5^2)
// Impedancias c a r a c t e r i s t i c a s
Y1=c0/ area ( d1 )
Yr12=c0 /( area ( d2)−area ( d1 ) )
Y12=−%i∗Yr12∗( cotg ( k0∗ l 12 ) )
Y2=c0/ area ( d2 )
Yr23=c0 /( area ( d2)−area ( d3 ) )
Y23=−%i∗Yr23∗( cotg ( k0∗ l 23 ) )
Y3=c0/ area ( d3 )
Yr34=c0 /( area ( d4)−area ( d3 ) )
Y34=−%i∗Yr34∗( cotg ( k0∗ l 34 ) )
Y4=c0/ area ( d4 )
Yr45=c0 /( area ( d4)−area ( d5 ) )
Y45=−%i∗Yr45∗( cotg ( k0∗ l 45 ) )
Y5=c0/ area ( d5 )
Yn=Y5
//Matr izes de t r an s f e r en c i a dos e lementos do mu f f l e r
//Dutos uniformes
T1=[( cos ( kc1∗ l 1 ) ) (%i∗Y1∗ sin ( kc1∗ l 1 ) ) ; . .
50
( (%i/Y1)∗ sin ( kc1∗ l 1 ) ) ( cos ( kc1∗ l 1 ) ) ]
T2=[( cos ( kc2∗ l 2 ) ) (%i∗Y2∗ sin ( kc2∗ l 2 ) ) ; . .
( (%i/Y2)∗ sin ( kc2∗ l 2 ) ) ( cos ( kc2∗ l 2 ) ) ]
T3=[( cos ( kc3∗ l 3 ) ) (%i∗Y3∗ sin ( kc3∗ l 3 ) ) ; . .
( (%i/Y3)∗ sin ( kc3∗ l 3 ) ) ( cos ( kc3∗ l 3 ) ) ]
T4=[( cos ( kc4∗ l 4 ) ) (%i∗Y4∗ sin ( kc4∗ l 4 ) ) ; . .
( (%i/Y4)∗ sin ( kc4∗ l 4 ) ) ( cos ( kc4∗ l 4 ) ) ]
T5=[( cos ( kc5∗ l 5 ) ) (%i∗Y5∗ sin ( kc5∗ l 5 ) ) ; . .
( (%i/Y5)∗ sin ( kc5∗ l 5 ) ) ( cos ( kc5∗ l 5 ) ) ]
//Dutos ex t end ido s
T12=[1 0 ;1/Y12 1 ]
T23=[1 0 ;1/Y23 1 ]
T34=[1 0 ;1/Y34 1 ]
T45=[1 0 ;1/Y45 1 ]
//Matriz de t r an s f e r en c i a
T=T1∗T12∗T2∗T23∗T3∗T34∗T4∗T45∗T5
//Pegando os 4 po l o s da matr iz de t r an s f e r en c i a
TT11=T(1 ,1 )
TT12=T(1 , 2 )
TT21=T(2 , 1 )
TT22=T(2 , 2 )
//Calculando a TL
TL( $+1)=20∗log10 ( sqrt (Y1/Yn)∗abs ( (TT11+(TT12/Y1)+. .
Yn∗TT21+(Yn/Y1)∗TT22)/2 ) )end
disp (mean(abs (TL) ) )
s t y l e =[ c o l o r ( " red " ) ]
xt i t le ( "Transmiss ion Loss " , "Frequencia (Hz) " , ( "TL (dB) " ) )
plot (TL, ' r ' )
A.2 Pelo método dos 2 microfones
//Lendo as informacoes da p lan iha do e x c e l
[ fd , SST , Sheetnames , Sheetpos ] =. .
xls_open ( 'C: \ Users \Tul io \Desktop\Saida_Muff ler_simples . x l s ' )
[ Value , TextInd ]=xls_read ( fd , Sheetpos ( 4 ) )
51
mclose ( fd )
//Criando v e t o r e s com os va l o r e s de pressao
Value ( 1 , : )= [ ]
tempo=Value ( : , 1 )
pressao_entrada_1=Value ( : , 2 )
pressao_entrada_2=Value ( : , 3 )
pressao_saida_1=Value ( : , 4 )
pressao_saida_2=Value ( : , 5 )
//FFT
x1=2∗ f f t ( pressao_entrada_1 )/ length ( pressao_entrada_1 )
x2=2∗ f f t ( pressao_entrada_2 )/ length ( pressao_entrada_2 )
y1=2∗ f f t ( pressao_saida_1 )/ length ( pressao_saida_1 )
y2=2∗ f f t ( pressao_saida_2 )/ length ( pressao_saida_2 )
//Conjugados dos compexos
conjugado_x1=conj ( x1 )
conjugado_x2=conj ( x2 )
conjugado_y1=conj ( y1 )
conjugado_y2=conj ( y2 )
//Dis tanc ia en t re os "microfones "
d12=1.41667e−2d34=1.41667e−2
//Area dos tubos
d_antes=46e−3d_depois=46e−3S_antes=%pi ∗ ( ( d_antes )^2)/4
S_depois=%pi ∗ ( ( d_depois )^2)/4
//Def inindo o dominio da f r e quenc i a
i n t e r v a l o=tempo(2)−tempo (1)
faq=1/( i n t e r v a l o )
n=length ( pressao_entrada_1 )
df=faq /n
f r =0:(n−1)f r=f r ∗df
52
//Criando o ve to r TL
TL=[ ]
//Veloc idade do som
C0=343
//Autoespec tros
X1X1e=x1 .∗ conjugado_x1
X2X2e=x2 .∗ conjugado_x2
Y1Y1e=y1 .∗ conjugado_y1
Y2Y2e=y2 .∗ conjugado_y2
// Espec tros Cruzados
X1X2e=x1 .∗ conjugado_x2
X2X1e=x2 .∗ conjugado_x1
Y1Y2e=y1 .∗ conjugado_y2
Y2Y1e=y2 .∗ conjugado_y1
//Numero de onda
k=(2∗%pi .∗ f r ' ) /C0
H12=X2X1e . /X1X1e
H34=Y2Y1e . /Y1Y1e
G11=X1X1e
G33=Y1Y1e
c0=343.24//m/s
f c =(1.84∗ c0 )/ (%pi ∗0 .150)
for i =1: length ( x1 )
TL( $+1)=20∗log10 (abs ( (exp(%i∗k ( i )∗d12)−H12( i ) ) / . .
(exp(%i∗k ( i )∗d34)−H34( i ))))+20∗ log10 ( sqrt (abs (G11( i )/G33( i ) ) ) )+ . .
20∗ log10 ( sqrt (abs ( S_antes/S_depois ) ) )
end
xt i t le ( "Transmiss ion Loss " )
x l ab e l ( "Frequencia (Hz) " )
y l ab e l ( "TL (dB) " )
53
plot ( f r ,TL)
ax=gca ( )
ax . data_bounds=[0 −10; f c 8 0 ] ;
54