Lección de matemáticaPROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

Propiedad de la identidad.El producto de cualquier número por 1 es el mismo número. Por ejemplo 75×1=75. El 1 es la identidad de la multiplicación. Usando variables, escribirías esto así: a×1=a , donde a es cualquier número.

Propiedad conmutativaCuando se multiplica dos números, el orden de los números no importa. Por ejemplo, 7×2=2×7. Esto se conoce como propiedad conmutativa de la multiplicación. Usando variables, escribirías esto así: a×b=b×a , donde a y b puede ser cualquier número.

Propiedad asociativaCuando tres números se multiplican, no importa que dos números se multipliquen primero. Por ejemplo, (3×4 )×5=3× (4×5 ) . Esto se conoce como la propiedad asociativa de la multiplicación. Usando variables, escribirías esto así: (a×b )×c=a× (b×c ) , donde a ,b y c pueden ser cualquier número.

a×1=a

1×a=a

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

Lección de geometríaPRISMAS Y PIRÁMIDES

PrismasObserva los siguientes cuerpos geométricos, todos ellos son prismas.

Bases de las diferentes clases de prismas.

Las dos caras de cada prisma se llaman bases.

Las bases tienen el mismo tamaño y la misma forma. Las bases son paralelas entre sí. Esto significan que nunca se unen,

independientemente de la extensión de cada una. Todas las otras caras conectan las bases y tienen forma de paralelogramo.

Las formas de las bases determina el nombre del prisma. Si las bases son de forma triangular, se llama prisma triangular; si las bases son de forma rectangular, se llama prisma rectangular.

El número de caras, aristas y vértices que tiene un prisma depende de la forma de su base.

Ejemplo:

El prisma triangular que se muestra en la siguiente figura tiene 5 caras: 3 caras rectangulares y 2 bases triangulares. Tiene 9 aristas y 6 vértices.

PirámidesTodos los cuerpos geométricos que se muestran en la siguiente figura son pirámides.

Bases de las diferentes clases de pirámides

La cara sombreada de cada una de estas pirámides es la base de la pirámide.

El polígono que forma la base puede tener cualquier número de lados. Las caras que no sean la base tienen forma triangular. Las caras que no sean la base se juntan en el mismo vértice.

La forma de la base determina el nombre de la pirámide. Por ejemplo, sil a base es de forma triangular, se llama pirámide triangular; si la base es de forma cuadrada, se llama pirámide cuadrangular.

El número de caras, arista y vértice que tiene una pirámide depende de la forma de su base.

Ejemplo:

La pirámide hexagonal tiene 7 caras: 6 caras triangulares, y una base hexagonal.

Esta pirámide tienen 12 aristas; 6 aristas rodean la base hexagonal, y las otras 6 se juntan en el ápice (la punta de la pirámide.

Tiene además 7 vértices; 6 vértices están en la base hexagonal, y el vértice que queda, es el ápice de la pirámide.

El ápice es el vértice opuesto a la basePOLIEDROS REGULARESUn poliedro es regular si tiene las siguientes características: Cada cara está formada por un polígono regular. Todas las caras tienen igual tamaño y forma. Todas las aristas tienen el mismo tamaño. Todos los vértices son exactamente iguales. En cada vértice se unen la misma cantidad de caras.Solo hay cinco tipos de poliedros regulares:

Poliedros regulares

Ápice