PROPIEDADES DE LA POTENCIACION

PROPIEDAD NOTACION EJEMPLO

Producto de

potencias de igual

base

𝑎𝑚. 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛

(−3)5 x (−3)4 = (−3)5+4

Cociente de

potencias de igual

base

𝑎𝑚 ÷ 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛

√25

÷ √23

= √25−3

Potencia de

Potencia

(𝑎𝑚)𝑛 = 𝑎𝑚.𝑛

[(−5)2]4

Potencia de un

producto

(𝑎. 𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛. 𝑏𝑛

(2 . √3)2

= 22 𝑥 √32

Potencia de un

cociente

(𝑎

𝑏)

𝑛

= 𝑎𝑛

𝑏𝑛

(√35

2)

5

= √35 5

25

Exponente

negativo

𝑎−𝑛 = 1

𝑎𝑛 , 𝑎 ≠ 0

(1

2)

−3

= 23

Exponente de

exponente

𝑎𝑏𝑐= 𝑎(𝑏𝑐)

523= 58

Raíz de una

potencia

√𝑏𝑛𝑚= 𝑏

𝑛𝑚

√5248= 5

248 = 54

PROPIEDADES DE LA RADICACION

PROPIEDAD NOTACION EJEMPLO

Raíz de Producto

√𝑎. 𝑏𝑚

= √𝑎 𝑚 . √𝑏𝑚

(−3)5 x (−3)4 = (−3)5+4

Raíz de un

cociente

√𝑎 ÷ 𝑏 𝑚

= √𝑎𝑚 ÷ √𝑏𝑚

√

24

512

4

= √244

√5124

Raíz de Raíz √ √𝑏𝑛𝑚

= √𝑏𝑚 . 𝑛

√√643

= √646

= 2

Potencia de una

Raíz

√𝑎𝑚 𝑛= √𝑎𝑛𝑚

√23 5

= √253

Cambio de índice

√𝑎𝑛𝑚 = √𝑎𝑘𝑚𝑘𝑚

√523= √52𝑥53𝑥5

= √51015

Introducción de

factores

𝑎 √𝑏𝑛

= √𝑎𝑛. 𝑏𝑛

7√725= √75. 725

Extracción de

factores

√𝑎𝑛𝑏𝑛

= 𝑎 √𝑏𝑛

√33. 23

= 3√23