PROPIEDADES DE LA SUMA Y LA MULTIPLICACIÓN

Lizzeth Martínez CruzMariela Paredes SánchezAileth Jiménez GarcíaAna Isabel Ramírez CruzCynthia Espinoza Refugio

ConmutativaAsociativaElemento neutroDistributiva

PROPIEDAD CONMUTATIVA

Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 3+5 = 5+3

PROPIEDAD ASOCIATIVA

Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (3+4) + 5= 3 + (4+5)

ELEMENTO NEUTRO

La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 7 + 0 = 7.

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 6* (2+5) = 6*2+ 6*5

ConmutativaAsociativaElemento neutroDistributiva

PROPIEDAD CONMUTATIVA

Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 8 *2 = 2 *8

PROPIEDAD ASOCIATIVA

Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. Por ejemplo

(4*5) *6 = 4 * (5 * 6)

ELEMENTO NEUTRO

El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por ejemplo 8 * 1 = 8.

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número. Por ejemplo

5 * (4 + 7) = 5 * 4 + 5 * 7

ESTIMACION Y CALCULO

MENTAL

¿QUE ES ESTIMACION?

Juicio sobre el valor del resultado de una operación numérica o de lamedida de una cantidad, en función de circunstancias individuales del que lo emite.

¿QUÉ ES ESTIMACION?

1. Consiste en valorar una cantidad o el resultado de una operación aritmética.

2.El sujeto que hace la valoración tiene alguna información, referencia o experiencia sobre la situación que debe enjuiciar.

3.La valoración se realiza por lo general de forma mental.

4.Se hace con rapidez y empleando números lo más sencillos posibles.

¿QUÉ ES CALCULO MENTAL?El calculo mental es una parte fundamental de las matemáticas. Gracias a él, las personas encontramos herramientas para responder de forma flexible y adecuada a distintas situaciones de la vida cotidiana.

EJEMPLO

Multiplicación:15 x 10= 15033 x 1000= 33,000

División:36/10= 3.623/1000=0.023

NOCIÓN DE VARIABLE DIDÁCTICA Y SU PAPEL EN LA RELACIÓN Y DISEÑO DE SITUACIONES.

¿QUÉ ES UNA VARIABLE DIDACTICA?

Es una característica del proceso de enseñanza-aprendizaje determinada por el docente que sirve para ajustar la ayuda recibida por los alumnos en la resolución de un problema.

VARIABLES DIDÁCTICAS FRECUENTES.

● Naturaleza de los objetos descritos en el enunciado del problema. ● Situación física de los objetos. ● Tipos de pistas que se dan en el enunciado. ● Tipos de comunicación del ejercicio (libro de texto, dictado, enunciado oralmente).

● En matemáticas el campo numérico que se emplea (0-100; 0-10.000...). ● Tipos de grupos. ● Tiempo dedicado al ejercicio.

Jean Piaget como marco para modelizar la producción de conocimientos.

Sostiene al mismo tiempo que el conocimiento matemático se va constituyendo esencialmente a partir de reconocer , abordar y resolver problemas que son generados a su vez por otros problemas.

Concibe además la matemática como un conjunto organizado de saberes producidos por la cultura.

La concepción constructivista lleva a Brousseau (1986) a postular que el sujeto produce conocimiento como resultado de la adaptación a un “medio” resistente con el que interactúa:

“El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta a través de respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje”.

La concepción de la matemática como un producto de la cultura permite concebir la diferencia entre el conocimiento que se produce en una situación particular y el saber estructurado y organizado a partir de sucesivas interpelaciones, generalizaciones, puestas a punto, interrelaciones y descontextualizaciones de las elaboraciones que son producto de situaciones específicas.

Resulta entonces que no se puede acceder al saber matemático si no se dispone de los medios para insertar las relaciones producidas en la resolución de un problema específico en una construcción teórica que abarque dichas relaciones

Situación Didáctica :Una situación es didáctica cuando un individuo ( generalmente el profesor) tiene la intención de enseñar a otro individuo (generalmente el alumno) un saber matemático dado explícitamente y debe darse en un medio.

DISEÑO DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS.

Una situación problemática como un espacio de interrogantes que posibilite, tanto la conceptualización como la simbolización y aplicación significativa de los conceptos para plantear y resolver problemas de tipo matemático.

Fundamentada en los procesos de enseñanza y que toma como punto de partida el conocimiento matemático formal, para luego de ser enseñado por el profesor y, aprendido por el alumno, aplicarlo en la solución de diferentes tipos de problemas

Actualmente el trabajo docente debe ser mas comprometido y desafiante ya que pueden ser desplazados vertiginosamente por las nuevas tecnología de la información y la comunicación.

A causa de la tecnología internet el docente debe ser el orientador del buen uso de estos avances para las nuevas generaciones.

Los niños y jóvenes deben Integrar los conocimientos, habilidades y valores para poder desempeñar las competencias escolares.

Que sea menos frecuente que un profesor se limite simplemente a exponer un tema en clase.

Que los docentes sean un facilitador del aprendizaje, tutor, orientador educativo, diseñador de materiales didácticos, elaborador de instrumentos de evaluación, asesor para padres, mentor o guía de colegas novatos, etc.

Otros puntos importantes a destacar es que el docente se base en exigencias contemporáneas como:

1. La diversidad de la sociedad que está cada vez más interconectada.

2. La educación permanente: por la actualización constante que requiere el progreso acelerado del conocimiento.

3. El trabajo por competencias en un mundo laboral en continua especialización.

4. La selección de contenidos: en la maraña de una red de información no siempre vera z y confiable, adecuados a las necesidades actuales del conocimiento.

5. El empleo de otros espacios curriculares, además de la clase magistral (seminarios, talleres, mediatecas, laboratorios, prácticas de campo, modelos abiertos y a distancia, etc.)

6. Favorecer la autonomía, o la capacidad de estudio independiente.

Destaca las competencias profesionales que debe desarrollar un docente:

a)Fomentar el deseo de los alumnos por ampliar sus conocimientos.

b)Cuidar la adecuada convivencia escolar. c)Favorecer la autonomía moral de los

alumnos. d)Desarrollar una educación multicultural. e)Cooperar con la familia. f)Trabajar en colaboración y equipo con otros

compañeros.

Exige que el ejercicio de cualquier profesión exige responsabilidad y sentido moral. En este sentido el docente debe poner en juego o la formación de seres humano, así que en la personalidad moral del docente deben concurrir la equidad, la compasión y el compromiso social.

Señala que “los profesores ahora deberán ser generadores, innovadores y experimentadores de conocimientos y actitudes utilizándolas en las aulas, con sus colegas y en las instituciones a lo largo de la vida”.