propiedades de la suma y la resta
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PROPIEDADES DE LA SUMA Y LA
MULTIPLICACIÓN
Lizzeth Martínez Cruz
Mariela Paredes Sánchez
Aileth Jiménez García
Ana Isabel Ramírez Cruz
Cynthia Espinoza Refugio
Conmutativa
Asociativa
Elemento neutro
Distributiva
PROPIEDAD CONMUTATIVA
Cuando se suman dos números, el resultado es el
mismo independientemente del orden de los
sumandos. Por ejemplo 3+5 = 5+3
PROPIEDAD ASOCIATIVA
Cuando se suman tres o más números, el
resultado es el mismo independientemente del
orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo
(3+4) + 5= 3 + (4+5)
ELEMENTO NEUTRO
La suma de cualquier número y cero es igual al
número original. Por ejemplo 7 + 0 = 7.
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
La suma de dos números multiplicada por un
tercer número es igual a la suma de cada sumando
multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 6*
(2+5) = 6*2+ 6*5
Conmutativa
Asociativa
Elemento neutro
Distributiva
PROPIEDAD CONMUTATIVA
Cuando se multiplican dos números, el producto es
el mismo sin importar el orden de los
multiplicandos. Por ejemplo: 8 *2 = 2 *8
PROPIEDAD ASOCIATIVA
Cuando se multiplican tres o más números, el
producto es el mismo sin importar como se
agrupan los factores. Por ejemplo
(4*5) *6 = 4 * (5 * 6)
ELEMENTO NEUTRO
El producto de cualquier número por uno es el
mismo número. Por ejemplo 8 * 1 = 8.
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
La suma de dos números por un tercero es igual a
la suma de cada sumando por el tercer número.
Por ejemplo
5 * (4 + 7) = 5 * 4 + 5 * 7
¿QUE ES ESTIMACION?
Juicio sobre el valor del resultado de
una operación numérica o de la
medida de una cantidad, en función
de circunstancias individuales del que
lo emite.
1. Consiste en valorar una cantidad o el
resultado de una operacion aritmetica.
2.El sujeto que hace la valoracion tiene alguna
informacion, referencia o experiencia sobre la
situacion que debe enjuiciar.
3.La valoracion se realiza por lo general de
forma mental.
4.Se hace con rapidez y empleando numeros lo
mas sencillos posibles.
¿QUÉ ES CALCULO MENTAL?El calculo mental es una parte fundamental de las
matemáticas. Gracias a él, las personas encontramos
herramientas para responder de forma flexible y
adecuada a distintas situaciones de la vida cotidiana.
EJEMPLO
Multiplicación:
15 x 10= 150
33 x 1000= 33,000
División:
36/10= 3.6
23/1000=0.023
NOCIÓN DE
VARIABLE
DIDÁCTICA Y SU
PAPEL EN LA
RELACIÓN Y
DISEÑO DE
SITUACIONES.
¿QUÉ ES UNA VARIABLE DIDACTICA?
Es una característica del proceso de
enseñanza-aprendizaje determinada por el
docente que sirve para ajustar la ayuda
recibida por los alumnos en la resolución de un
problema.
VARIABLES DIDÁCTICAS FRECUENTES.
● Naturaleza de los objetos descritos en el
enunciado del problema.
● Situación física de los objetos.
● Tipos de pistas que se dan en el enunciado.
● Tipos de comunicación del ejercicio (libro de
texto, dictado, enunciado oralmente).
● En matemáticas el campo numérico que se
emplea (0-100; 0-10.000...).
● Tipos de grupos.
● Tiempo dedicado al ejercicio.
Jean Piaget como marco para modelizar la
producción de conocimientos.
Sostiene al mismo tiempo que el conocimiento
matemático se va constituyendo
esencialmente a partir de reconocer , abordar
y resolver problemas que son generados a su
vez por otros problemas.
Concibe además la matemática como un
conjunto organizado de saberes producidospor la cultura.
La concepción constructivista lleva a Brousseau
(1986) a postular que el sujeto produce
conocimiento como resultado de la adaptación a
un “medio” resistente con el que interactúa:
“El alumno aprende adaptándose a un medio que
es factor de contradicciones, de dificultades, de
desequilibrios, un poco como lo ha hecho la
sociedad humana. Este saber, fruto de la
adaptación del alumno, se manifiesta a través de
respuestas nuevas que son la prueba del
aprendizaje”.
La concepción de la matemática como un
producto de la cultura permite concebir la
diferencia entre el conocimiento que se
produce en una situación particular y el saber
estructurado y organizado a partir de
sucesivas interpelaciones, generalizaciones,
puestas a punto, interrelaciones y
descontextualizaciones de las elaboraciones
que son producto de situaciones específicas.
Resulta entonces que no se puede acceder al
saber matemático si no se dispone de los
medios para insertar las relaciones producidas
en la resolución de un problema específico en
una construcción teórica que abarque dichas
relaciones
Situación Didáctica :Una situación es
didáctica cuando un individuo ( generalmente
el profesor) tiene la intención de enseñar a
otro individuo (generalmente el alumno) un
saber matemático dado explícitamente y
debe darse en un medio.
DISEÑO DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS.
Una situación problemática como un espacio
de interrogantes que posibilite, tanto la
conceptualización como la simbolización y
aplicación significativa de los conceptos para
plantear y resolver problemas de tipo
matemático.
Fundamentada en los procesos de enseñanza
y que toma como punto de partida el
conocimiento matemático formal, para luego
de ser enseñado por el profesor y, aprendido
por el alumno, aplicarlo en la solución de
diferentes tipos de problemas
Actualmente el trabajo docente debe ser mascomprometido y desafiante ya que pueden serdesplazados vertiginosamente por las nuevastecnología de la información y la comunicación.
A causa de la tecnología internet el docente debe serel orientador del buen uso de estos avances para lasnuevas generaciones.
Los niños y jóvenes deben Integrar los conocimientos,habilidades y valores para poder desempeñar lascompetencias escolares.
Que sea menos frecuente que un profesor se limitesimplemente a exponer un tema en clase.
Que los docentes sean un facilitador del aprendizaje,tutor, orientador educativo, diseñador de materialesdidácticos, elaborador de instrumentos de evaluación,asesor para padres, mentor o guía de colegas novatos,etc.
Otros puntos importantes a destacar es que el docente se base en exigencias contemporáneas como:
1. La diversidad de la sociedad que está cada vez más interconectada.
2. La educación permanente: por la actualización constante que requiere el progreso acelerado del conocimiento.
3. El trabajo por competencias en un mundo laboral en continua especialización.
4. La selección de contenidos: en la maraña de una red de información no siempre vera z y confiable, adecuados a las necesidades actuales del conocimiento.
5. El empleo de otros espacios curriculares, además de la clase magistral (seminarios, talleres, mediatecas, laboratorios, prácticas de campo, modelos abiertos y a distancia, etc.)
6. Favorecer la autonomía, o la capacidad de estudio independiente.
Destaca las competencias profesionales que
debe desarrollar un docente:
a)Fomentar el deseo de los alumnos por
ampliar sus conocimientos.
b)Cuidar la adecuada convivencia escolar.
c)Favorecer la autonomía moral de los
alumnos.
d)Desarrollar una educación multicultural.
e)Cooperar con la familia.
f)Trabajar en colaboración y equipo con otros
compañeros.
Exige que el ejercicio de cualquier profesión
exige responsabilidad y sentido moral. En este
sentido el docente debe poner en juego o la
formación de seres humano, así que en la
personalidad moral del docente deben
concurrir la equidad, la compasión y el
compromiso social.
Señala que “los profesores ahora deberán ser
generadores, innovadores y experimentadores
de conocimientos y actitudes utilizándolas en
las aulas, con sus colegas y en las instituciones
a lo largo de la vida”.