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Propiedades eléctricas de la materia
Clase 5
Propiedades magnéticas de la
materiaTransitorios RC y RL
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Vacío, fuerza F material
, fuerza F´< F
F´= F/
Constante dieléctrica
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ferroeléctrico
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Capacidad y capacitores
V
+Q E -Q
C = Q / V
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Capacitor de caras paralelas
+Q E -Q
AC = Q / V
C = 0 A / l lV
E = Q/A0
V = E x l
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Capacidad
La unidad SI de capacidad es el faradio
Faradio = Culombio / Voltio
1 F = 10–6 F, 1 nF = 10–9 F
1 pF = 10–12 F
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Capacitor lleno con una sustancia de
constante dieléctrica
Para un capacitor plano
C = 0 A / l = A / l
La capacidad aumenta en un factor
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Capacitor aislado
Vacío, aire
dieléctrico
E0
+ + + +
- - - -
+ + + +
- - - -
-+
-+
E<E0
V0=lE0
V=lE=V0
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Capacitor a tensión constante
Vacío, aire
dieléctrico
E0
+ + + +
- - - -
+ + + +
- - - -
-+
-+
E0
++
- -
Q=Q0
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Carga de polarización
E = (libre-polarización)/0
+
+
+
+
+
-
-
-
-
--+
-+
-+
-+
libre
E
polarización
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Propiedades magnéticas de la
materia
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Autoinductancia
La corriente I establece un campo magnético que genera un flujo en cada espira de la bobina.
L = N / I
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Inductor lleno de una sustancia con susceptibilidad
magnética La inductancia cambia en un factor (1 + ) L = (1 + )
L0
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permeabilidad magnética
= (1 + ) 0
Paramagnética, >0, > 0Diamagnética, <0, < 0
0 = 4 x 10-7 N/A2
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Diferentes substancias
Vacio aire
Diamag-nética
Paramag-nética
B0B<B0
B>B0
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Ferromagnetismo e imanes permanentes
Algunos materiales (ferromagnéticos) tienen una muy grande y que depende de la historia
Pueden mantener campo magnético en ausencia de
corrientes
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ferromagnetismo
Vacio aire
hierro
B0 B>>B0
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ferromagnetismo
Magneti-zación
B0
imán
B0
Polo norte
Polo
sur
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Transitorios
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Carga de un capacitor
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Carga de un capacitor
Malla 0 = - iR - Vcap
0 = -(dq/dt)R - q/C
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Carga de un capacitor
0 = - q/C -(dq/dt)RRC(dq)/ (C – q) = dt
Cambio de variable: u = C – q du = – dq
RC(-du)/u = dt
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Carga de un capacitor.
RC(-du)/u = dt-RCln(u) = t + constante
u = exp[-(t + constante)/RC]
C – q = exp[-(t + constante)/RC]
Condición inicial permite calcular la constante
Q(t=0) = 0 C = exp[-(constante)/RC]
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Carga de un capacitor.
C – q = C exp(-t /RC)
q(t) = C [1-exp(-t /RC)]
q(t)
t
.63 Q
t==RC
Q =
C
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Energía almacenada en un capacitor
cargado dW = Vdq
dW = (q/C)dq
V
dqW(0 Q) = dW
U almacenada = W realizado = Q2/2C
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Energía almacenada en el campo eléctrico
V = lA
+Q
U = E2l2 (0 A / l) /2
U = Q2/2C =V2C/2=VQ/2
-Q
EC = 0 A / l V = E l
Uelect./Vol = 0 E2/2
área Aseparación
l
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fem inducida en un inductor
Cuando cambia la corriente se genera una fem en el inductor
L = N / I
Flujo = L I
= - L (dI/dt)
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Conexión de un inductor
0 = - ira
a0 = -L(di/dt) + - iR
i = A[1-exp(-t/)]
A= /R; = L/R
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Energía almacenada en un inductor
P=dW/dt = iV = iL(di/dt)
dW = iLdi
V
dqW(0 I) = dW
U almacenada = W realizado = LI2/2
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Energía almacenada en un campo magnético
L = 0N2Al
U = LI2/2
B = 0NI
solenoide
Umag./Vol = B2/20