proporcionalidade-inversa-funcao
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*Proporcionalidade Inversa como função
Problema
O Produto de dois números positivos é 4. Que números podem ser?
4xy
4y
x
é a expressão algébrica ou analítica da função de proporcionalidade inversa
Variável independente
Variável dependente
é uma função de proporcionalidade inversa.A constante de proporcionalidade é 4.
4 x y
x
Expressão analítica da função
Vamos definir a função através de uma tabela
1
8
2
4 2
4
1
0,5
…
…
Se =0,5 x
Se =1x
Se =2 x
Se =4 x
4y
x
4=
0,5y 8 y
4y
4=
2y 2 y
4=
4y 1 y
4=
1y
Vamos definir a função através de um gráfico
1
8
2
4 2
4
1
0,5
…
…
A representação gráfica é uma hipérbole.
Represente graficamente a função de proporcionalidade inversa:
Vamos definir a função através de uma tabela
x -12
-6 -4 -2 -1 1 2 4 6 12
y -6-3 -12 3 2 1-1 -2 612
y
126421-1-2-4-6-12x
-6-3 -12 3 2 1-1 -2 612
12K
0KA representação gráfica é uma hipérbole.
Qual é o produto das coordenadas de cada um dos pontos?
O produto das coordenadas de qualquer um dos pontos é sempre o mesmo – a constante de proporcionalidade inversa (K).
Represente graficamente a função de proporcionalidade inversa:
Vamos definir a função através de uma tabela
63 12 -3 -2 -11 2 -6-12
y
126421-1-2-4-6-12x
63 12 -3 -2 -11 2 -6-12
O produto das coordenadas de qualquer um dos pontos é sempre o mesmo – a constante de proporcionalidade inversa (K).
A representação gráfica é uma hipérbole.
Qual é o produto das coordenadas de cada um dos pontos?
*De um modo geral,
Uma função do tipo
é uma função de proporcionalidade inversa.
K é a constante de proporcionalidade.
(K constante diferente de zero) K
x yx
A representação gráfica é uma hipérbole.
As curvas aproximam-se cada vez mais dos eixos, mas nunca lhes chegam a tocar.