PROGRAMA DE ESTUDIOS POR COMPETENCIASMATEMATICAS DISCRETAS

PROGRAMA EDUCATIVO: LICENCIADO EN INFORMÁTICA ADMINISTRATIVA

AREA DE DOCENCIA: INFORMÁTICA

CREDITOS: 8

AUTOR: ING. SONIA GUADALUPE MORALES MARTINEZ

PROPOSICIONES LÓGICAS

PROPOSITO DEL TEMA

Identificar las operaciones básicas de las proposiciones lógicas con los conectores yresolver ejercicios utilizando las tablas de verdad que sirven para estimar los valoresde verdad de expresiones lógicas.

CONOCIMIENTOS

Proposiciones Conectores Operaciones Lógicas Tablas de verdad

ESTRATEGIAS DIDACTICAS

Exposición del maestro de los conceptos, tablas de verdad y conectores.

Elaboración de tarjetas bibliográficas con las tablas de verdad de losconectores básicos.

Explicación de algunos ejemplos con tablas de verdad.

Ejercicios extra clase.

Realizar una práctica sencilla, de la aplicación de la lógica proposicional en loscircuitos computacionales.

Sentencias declarativa, o reglas las cuales tienen valores de verdad.

Valores, verdadero o falso. Pero no ambos (verdadero y falso) y tampoco pueden no tomar ningún valor.

Una proposición es un hecho.

Los argumentos de las proposiciones son: premisas y conclusiones de una proposición.

Las proposiciones son portadoras de veracidad y falsedad.

1. PROPOSICIONES

El cielo es azul

La nieve es fría

12*12=144

Vicente Fox fue presidente de la Republica Mexicana

La Segunda Guerra Mundial duro desde 1939 hasta 1945

EJEMPLOS DE PROPOSICIONES LOGICAS VERDADERAS

Honda hace televisiones

El General Fidel Castro es un Demócrata

8+99=231

Los Insectos crean su comida a través de fotosíntesis

EJEMPLOS DE PROPOSICIONES LOGICAS FALSAS

INDICE

Las proposiciones son expresadas a través de variables (p, q, r, s). Conectivos lógicos y operadores establecen relaciones entre dos o más proposiciones.

2. CONECTIVOSPROPSICIONES COMPUESTAS

INDICE

NegaciónLa negación es la inversa de los valores de verdad de una declaración

EjemplosAlgunas personas tienen miedo a morir (p)Algunas personas no tienen miedo a morir (p)

3. OPERACIONES LÓGICAS

Conjunción

Cuando conjugamos dos declaraciones, tiene el sentido de afirmar

que son simultáneamente verdaderas.

p = Londres es capital de Inglaterra

q = Cuba es una isla

Londres es capital de Inglaterra y Cuba es una isla

Disyunción

La disyunción tiene la función de enlazar dos proposiciones,

indicando que al menos una de ellas es verdadera o ambas.

p = 3 es un número primo

q = 3 es un número natural

3 es un número primo o 3 es un número natural

Condicional

Al relacionarse dos proposiciones con este conector es muy

importante distinguir la que queda a la izquierda (a la que se le

llama antecedente), de la que queda a la derecha (que se llama

consecuente).

El sentido de este conector es señalar, que si la proposición

antecedente es verdadera, también lo es la proposición

consecuente.

Ejemplo:

p = Marte es un planeta

q = Marte brilla con luz propia

Si Marte es un planeta entonces Marte brilla con luz

propia

Bicondicional

Esta expresión es un conector lógico que al relacionar dos

proposiciones indica que el valor de verdad de ambas es el mismo,

ya sea verdadero o falso.

p = Febrero tiene 29 días

q = El año es bisiesto

Febrero tiene 29 días si y solo si el año es bisiesto

Ejemplo: (pq)(rq)

No variables=n

No prop=2 ⁿ

4. TABLAS DE VERDAD

P P P v P

V F V

F V V

P P P v P P

V F V V

F V V F

P P P ^ P P

V F F F

F V F V

P Q R ( P v Q ) v R P v ( Q v R )

V V V V V V V V

V V F V V V V V

V F V V V V V V

V F F V V V V F

F V V V V V V V

F V F V V V V V

F F V F V V V V

F F F F F V F F

P Q R ( P ^ Q ) v R P v ( Q v R )

V V V V V V V V

V V F V F V F F

V F V F F V F F

V F F F F V F F

F V V F F V F V

F V F F F V F F

F F V F F V F F

F F F F F V F F

5. TAUTOLOGÍA Y CONTRADICCIONES

Tautología: Son aquellas fórmulas que son ciertas para

cualquier valoración de los símbolos proposicionales que

contiene.

Contradicción: Son aquellas fórmulas que son falsas

para cualquier valoración de los símbolos proposicionales

que contiene.

PRACTICA EN EL LABORATORIO DE ELECTRÓNICA

La práctica es dirigida por un Profesor de Tiempo Completo del Centro Universitario (Dr. Rodolfo Zola García Lozano).Material (recursos de los alumnos, organizados por equipos)

Desarrollo de la práctica

Experimento 1. Comprobar el funcionamiento de las compuertas lógicas.

Experimento 2. Comprobar dos funciones que se hacen con compuertas lógicas (un

sumador de dos bits)

Experimento 3. Comprobar la aplicación de las funciones para implementar circuitos de

aplicación (sumador de dos palabras de cuatro bits)

REFLEXIÓN FINAL

Durante la presentación podemos ver los tres momentos metódicos, durante laapertura conocer las diferentes operaciones, términos y tablas de verdad, ya parael desarrollo la solución de ejemplos y ejercicios con la supervisión del docente,para que los alumnos sepan que están resolviendo correctamente, ya para el cierrey conocer la aplicación de estos conocimientos matemáticos en la vida real, lapropuesta es la elaboración de una practica donde los alumnos pueden relacionarlo aprendido con el mundo real.

Cabe mencionar que los alumnos son de tercer semestre y no han tenido ningúnacercamiento con materias como electrónica o sistemas digitales, sin embargo conesta pequeña practica pueden ver donde son aplicados los conocimientosadquiridos de lógica proposicional.

BIBLIOGRAFÍA

INDICE