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Propriedades das ondas(Elaborado por Jorge Barata no âmbito do projecto CRIE)
As ondas podem sofrer fenómenos de absorção, reflexão, difusão, refracção e/ou difracção.Por exemplo, o som (onda mecânica) quando incide num muro, parte da onda sonora é absorvida pelo material da parede, outra parte é reflectida e há ainda uma parte da onda sonora incidente que consegue atravessar o muro, sofrendo refracção.
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Se a luz incidir na superfície de um material muito polido (espelho), ocorre a chamada reflexão especular da luz.
Reflexão
1ª Lei da reflexão: O raio incidente, a normal à superfície de separação e o raio reflectido, estão todos contidos no mesmo plano.A onda não muda de meio mantém a sua velocidade e e o seu comprimento de onda.
ri 2ª Lei da reflexão: o ângulo de incidência i é igual ao ângulo de reflexão r.
Leis da reflexão de Snell- Descartes
no
rma
l
Imagens que vemos nos espelhos e o eco são exemplos da reflexão da luz e do som.
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Imagem da palavra “óptica” reflectida no espelho
Exercícios sobre reflexão
AƆIT Ò
Imagem do objecto reflectida no espelhoImagem do objecto reflectida no espelho
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DifusãoSe o feixe de luz incidir numa superfície irregular, ocorre a reflexão difusa ou difusão , fazendo que a luz seja reflectida em todas as direcções, espalhando assim a luz.
A difusão ocorre em superfícies irregulares: paredes, madeira, etc.
As reflexões difusa e especular ocorrem simultaneamente, predominando uma ou outra consoante o polimento das superfícies.
Quanto mais polida for uma superfície, maior será a predominância da reflexão especular.
Quando a reflexão especular predomina sobre a reflexão difusa, a onda reflectida (luz ou som) tem maior intensidade pois o espalhamento das ondas é menor.
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1 , v1
2 , v2
(meio 1)
(meio 2)
RefracçãoQuando uma onda passa de um meio transparente para outro, a sua velocidade e comprimento de onda alteram-se, mas a frequência não.
A frente da onda que está entre os dois meios fica com velocidades diferentes, pelo que a onde sofre um desvio – sofre refracção.
.f.f
n
:vem
vf ,
vf e ff Como
22
1121
2
22
1
1121
Índice de refracção do meio 2 em relação ao meio 1, n21:
vv
n2
121
É a razão entre as velocidades das ondas incidente e refractada.
n2
121
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Índice de refracção absoluto, n
Define-se o índice de refracção absoluto de um material como o índice de refracção desse material em relação ao vácuo, n = n2,vácuo
vcn
c é a velocidade da luz no vácuo e v a velocidade da luz nesse material. O índice n é sempre 1.
nvácuo= c/c =1 Material Índice de refracção (n)
ar 1,00029
água (20ºC) 1,33
etanol 1,36
acetona 1,36
quartzo 1,54
vidro 1,52
diamante 2,42
glicerina 1,47
gelo 1,31
O índice de refracção absoluto de um material é uma propriedade intrínseca desse material, tal com a densidade, etc.
O índice de refracção relativo n21 está relacionado com o índice de refracção absoluto n, por:
2
1
2
1
2
121
n1n1
cvcv
vv
n
1
221 n
nn
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Leis de Snell–Descartes para a refracção
1ª Lei da refracção:
O raio incidente (I), o raio refractado (R´) e a normal (N) da superfície de separação S, pertencem ao mesmo plano.
2ª Lei da refracção:´
´
211
221 n
nn
´)sin()sin(
´)sin(.n)sin(.n ri
ri
- Quando n2 > n1 i > r´ o raio refractado aproxima-se da normal de separação entre os meios.
- Quando n2 < n1 i < r´ o raio refractado afasta-se da normal de separação entre os meios.
n2 > n1
n2 < n1
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Exemplos dos efeitos da refracção
Quebra aparente
Miragens
Truque “Ver a moeda “
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ExercícioUm raio de luz vindo do ar incide numa camada de óleo na superfície de um tanque de água.O índice de refracção do óleo é 1,28.
a) Qual é o ângulo de refracção nacamada de óleo?
b) Calcula o índice de refracção da água.
º5,41´)663,0(sin´
663,0´)sin()º58sin(.1,28
1)sin(
)sin( .nn
´)sin(´)sin(.n)sin(.n
1
2
121
rr
rr´
irri
50,6º
º4,39º6,5090´ e º5,41 ri
34,1n)sin()sin(
. 1,28n
)sin()sin(
.nn´)sin(.n)sin(.n
22
1221
439
541
º,
º,
r´i
ri
ar - n1
óleo - n=1,28
Ni = 58º
r´= ?
1
2
água - n = ?
óleo - n=1,28 i = ?
r´= ?
50,6º
41,5º
ar
1
2
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Reflexão totalQuando a luz passa de um meio mais refringente (maior índice de refracção) para outro menos refringente (menor índice de refracção), o raio refractado para um dado raio incidente pode inclinar-se mais do que 90º, ou seja, não passa para o outro meio, o que corresponde à reflexão total da luz.
refracção refracção
só reflexãoreflexão
r
reflexão
r r
refracção
ângulo crítico de incidência
i > ângulo crítico
reflexão
A reflexão total só ocorre quando: n2 < n1 e i > c
Quando i = c r´= 90º e vem:
nn
)sin()º90sin(.n)sin(.n1
221 cc
12
21
nn com
n)sin(
c
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ExercícioUm raio de luz incide num prisma de vidro de índice de refracção 1,5 como se vê na figura:
a) Calcula o ângulo crítico do vidro.
b) Completa o caminho do raio de luz através do prisma.
º8,411,51)sin(
nn
n)(s1
221 cccin
2 - ar
1 - vidro
i=45º
i > c não há refracção só há reflexão
r=45º
i=45º
i > c não há refracção só há reflexão
r=45º
i=0º
º0´0´sin
´sin.1º0sin.5,1
´sin.nsin.n 21
rr
r
ri
r´=0º
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Fibras ópticasÉ um dos suportes mais eficientes na transmissão de informação a longas distâncias. Conseguem transmitir grandes quantidades de informação a 2/3 da velocidade da luz.
As fibras ópticas são finíssimas e constituídas de vidro transparente com um elevado grau de pureza
A zona central das fibras ópticas tem um índice de refracção maior que o revestimento (n2 < n1).
O funcionamento das fibras ópticas baseia-se na reflexão total da luz.
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Exercício 1Pretende-se enviar um raio laser através de uma fibra óptica, sob o seu ângulo limite. Há dois tipos de fibras ópticas disponíveis:1ª- ninterior =1,5 e nrevestimento = 1,3 ; 2ª- ninterior = 1,5 e nrevestimento = 1,4
Para que o raio laser sofra o menor n.º de reflexões totais e chegue mais depressa ao fim da fibra óptica, qual delas escolheria?
)º90sin(.n).sin(n 2c1
º1,601,51,3)sin(
)º90sin(.1,3)1,5.sin(
:óptica Fibra 1ª
c
c
c
º0,691,51,4)sin(
)º90sin(.1,4)1,5.sin(
:óptica Fibra 2ª
c
c
c
Escolhia esta!
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Exercício 2Uma fibra óptica tem o comprimento de 6 km e o diâmetro da parte central é de 100 μm. O índice de refracção da parte central é 1,50 e do revestimento é 1,48.
a) Determina o ângulo crítico desta fibra.º6,80
50,148,1)sin(
nn
)sin()º90sin(.n)sin(.n1
221 cccc
b) Determina o tempo máximo que a radiação demora a atravessar o interior da fibra óptica.
i 100 m =1x10-4 m
d
L
smxxcn / 10250,1103v
v8
8
Para i = 80,6º, o tempo é máximo
mxdxdtg 4
4 1004,6101
º6,80
mxLLx 1012,6101º6,80cos 4
4
Por cada 6,04x10-4 m, o sinal tem de percorrer 6,12x10-4 m.A luz tem de percorrer ao todo:
dTotal = 6000 x 6,12 / 6,04 = 6079 m
sxsm
dt Total 5
8 1004,3/2x10
m 6079v
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- Quando as ondas passam por um orifício que é bastante maior do que o seu comprimento de onda (c.d.o.), as ondas continuam a propagar-se mais ou menos com as mesmas características que tinham, apenas com um ligeiro encurvamento nos bordos (fig. I).
- Se o orifício for da ordem de grandeza do c.d.o., formam-se ondas circulares a partir da abertura (fig II), originando o fenómeno de difracção.
- Uma onda pode contornar obstáculos ou orifícios se as dimensões destes tiverem a mesma ordem de grandeza do seu comprimento de onda.
Difracção
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Exemplos de difracção de ondasQuando encontram obstáculos, as ondas “encurvam”, de modo a ultrapassá-los, ocorrendo o fenómeno da difracção.
No dia-a-dia há inúmeros exemplos de difracção.
difracção do som difracção do som
difracção das ondas rádiodifracção da luz
(na fronteira da sombra)
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Tipos de ondas usadas na comunicaçãoAs possibilidades que as ondas têm de sofrerem absorção, reflexão, refracção e/ou difracção, quando encontram um obstáculo, determina a sua selecção para a emissão do sinal a comunicar.
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Usos dos vários tipos de ondas rádioELF - de frequência extra-baixa, 30 Hz < f < 3 kHz, > 100 km. - São usadas para comunicação com submarinos
LF (OL) - Ondas longas, 30 kHz < f < 300 kHz, 10 km < > 100 km. - São usadas em comunicações de longo alcance.
MF (OM) - Ondas médias, 300 kHz < f < 3 MHz, 100 m < > 10 km. - São usadas em emissões das rádios nacionais.
HF (OC) - Ondas curtas, 3 MHz < f < 30 MHz, 10 m < > 100 m. - São usadas em serviço público, rádio amador, etc.
VHF - ondas muito-curtas, 30 MHz < f < 300 MHz, 1 m < > 10 m. - São usadas em emissões das rádios FM, TV, etc.
UHF - ondas ultra-curtas, 300 MHz < f < 3 GHz, 10 cm < > 1 m. - São usadas em emissões de TV, telemóveis, etc.
Microondas - 3 GHz < f < 300 GHz, 10 mm < > 10 cm. São usadas em telemóveis por satélite, satélites, radar, etc.