propriedades termodinÂmicas: diagramas de ......diagrama p t: dióxido de carbono * pressão total...
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PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS:DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO
SEM0551 Fenômenos de Transporte
Paulo Seleghim Jr.Universidade de São Paulo
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Aula passada:2ª lei de Newton aplicada a um sistema de partículas... relação algébrica entre pressão,
volume e temperatura (gases perfeitos)
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Como explicitar a vinculação entre diferentes propriedades termodinâmicas
para uma substância genérica ?
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Demonstração do uso de “tabelas eletrônicas”...
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Fases de uma substância pura: aquecimento a P=cte
✓ Fase sólida: seu volume tem forma própria
✓ Fase líquida: ocupa parcialmente o volume do recipiente
✓ Fase gasosa: ocupa totalmente o volume do recipiente
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volume
temperatura
P1
Construção empírica do diagrama de equilíbrio
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volume
temperatura
P1
P2
Construção empírica do diagrama de equilíbrio
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volume
temperatura
P1
P2
P3
Construção empírica do diagrama de equilíbrio
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volume
temperatura
P1
P2
P3
linha de vapor
saturado
linha de líquido
saturado
Construção empírica do diagrama de equilíbrio
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m3/kg
oC
water
Diagrama de equilíbrio da água (Refprop)
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m3/kg
oC
CO2
Diagrama de equilíbrio do CO2 (Refprop)
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volume
temperatura
estadocrítico
vaporsuperaquecido
isobáricacrítica
vaporsaturado
líquidosaturado
estadossupercríticos
líquidocomprimido
misturaslíquido-vapor
linhaisobárica
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Fases de uma substância pura, pressurização a T=cte
Meio com capacidade infinita de absorver de calor, i.eabsorve calor sem alterar sua temperatura.
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linhaisoterma
volume
pressão
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vaporsaturado
linhaisoterma
volume
pressão
líquidosaturado
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vaporsaturado
linhaisoterma
volume
pressão
estadocrítico
isotermacrítica
líquidosaturado
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líquidocomprimido
vaporsaturado
linhaisoterma
volume
pressão
estadocrítico
vaporsuperaquecido
isotermacrítica
líquidosaturado
estadossupercríticos
misturaslíquido-vapor
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Aplicação: sistema de extração com
CO2 supercrítico
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Transformação isocórica (v=cte)
TP
volumelíquido
volumevapor
v apliq
v apdef
mm
mx
+=
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TP
volume
temperatura
T1
v
P1
v=cte
1
Transformação isocórica (v=cte)
volumelíquido
volumevapor
v apliq
v apdef
mm
mx
+=
liqvap )x1(x −+=
liqvap v)x1(vxv −+=
2
Pcrítica
30,98oC73,77bar
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Variação de liq e vap com a pressão e a temperatura...
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Variação de liq e vap com a pressão e a temperatura...
REFPROP...
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Variação de liq e vap com a pressão e a temperatura...
densidade(kg/m3)
30,0 46oC14oC
155,1
500,0
829,7
temperatura
sc
líquidocomp
345,1
593,1
líquidosaturado
vaporsaturado
31,0
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20oC57bar
194,2kg/m3
733,4kg/m3
46oC102bar
500,0kg/m3
500,0kg/m3
30oC72bar
312,0kg/m3
629,4kg/m3
4,7332,194
4,7330,500x
−
−=
433,0x =
4,6290,312
4,6290,500x
−
−=
408,0x =
0,5000,500
0,5000,500x
−
−=
408,0x H=
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Sistema de extração com scCO2
reator deextração
materialprocessado
vaso deseparação
produtoextração
PID
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Produção de óleos essenciais
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Grãos de café descafeinado
PID
água
CO2
Cafeína é extraída
pelo scCO2
Cafeínadissolveem água
água+ cafeína
vaso deextração
“lavador”de CO2
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Diagramas de equilíbrio sólido-líquido-vapor
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pressão
isso-Tcrítica
volume
menorespressões
menorestemperaturas
VL+VL
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volume
pressão
VL+VLS S+L
S+VS+V
linhatripla
substância que se contrai ao solidificar
isso-Tcrítica
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volume
pressão
VL+VLS S+L
S+V
linhatripla
substância que se contrai ao solidificar
isso-Tcrítica
sublimação S+V
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Mars Global SurveyorMarch, 1999
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500km
2km
Camada superficial de CO2 forma-se no inverno e sublima “explosivamente” no verão. Isto gera ventos de ~400km/h que transportam partículas do solo, transportando-as por todo o planeta. (Mars Reconnaissence Orbiter)
camadas de poeira e gelo
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Geleira do Lago Grey,Pq Nacional de Torres del Paine, 03/2013
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Glaciar Grey, Campo de Gelo Patagônico Sul
Retração das Geleiras
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Glaciar Grey, Campo de Gelo Patagônico Sul
Retração das Geleiras
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volume
iso-Tcrítica
S+V
linhatripla
S+V
substância que se expande ao solidificar
VL+VLS S+L
pressão
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volume
iso-Tcrítica
S+V
linhatripla
S+V
substância que se expande ao solidificar
VL+VLS S+L
pressão
Patm
T
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Superfície P v T
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temp
volume
volume
temp
pressão
pressão
pressão
linha tripla
ponto crítico
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Diagrama P T
temperatura
pressão
pontocrítico
linhatripla
contrai aosolidificar
expande aosolidificar
sublimação
fusão vaporizaçãofusão
sólido
líquido
vapor
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30.98oC73,77bar
-56,6oC5,11bar
-78,5oC1,00bar*
-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 +20 +40 +60 Temp (oC)
10-3
10-2
10-1
10+1
10+2
10+3
10+4
Pressão (bar)
-122,5oC0,006bar
Carbon dioxide 96,0%
Argon 1,90%
Nitrogen 1,90%
Oxygen 0,145%
C. monoxide 0,006%
Nitrogen 78,08%
Oxygen 20,94%
Argon 0,934%
Neon 0,002%
Helium 10-4 %
sólido
líquido
vapor
atmosfera marciana
atmosfera da terra
Diagrama P T: dióxido de carbono
* pressão total
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Formação de neve de dióxido de carbono em Marte
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Aplicação:transferência de calor a
pressão constante – entalpia
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água
CO2
Cafeína é extraída
pelo scCO2
Cafeínadissolveem água
água+ cafeína
vaso deextração
“lavador”de CO2
PID
1ª lei datermodinâmica
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água
CO2
Cafeína é extraída
pelo scCO2
Cafeínadissolveem água
água+ cafeína
vaso deextração
“lavador”de CO2
PID
1
2
3
4
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volume
temperatura
T1
P1
Pcrítica
30,98oC73,77bar
P4
2
1
3
4
1 → 2: aquecimento isobárico (P=cte)
2 → 3: compressão politrópica (P.vn=cte)
3 → 4: resfriamento isobárico (P=cte)
T4
aquecimento
compressão
resfriamento
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Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
1
2
W
aquecimentoisobárico
E
W→→Q
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Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
1
2
W
aquecimentoisobárico
WQE −=
121212 WQUU −=−
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Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
121212 WQUU −=−
xFW =
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Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
121212 WQUU −=−
−=−=−2
112
2
11212 dVPQdVPQUU
xFW =
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Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
121212 WQUU −=−
−=−=−2
112
2
11212 dVPQdVPQUU
)VV(PQUU 121212 −−=−
xFW =
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Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
121212 WQUU −=−
−=−=−2
112
2
11212 dVPQdVPQUU
)VV(PQUU 121212 −−=−
11221212 VPVPQUU +−=−
xFW =
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Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
121212 WQUU −=−
−=−=−2
112
2
11212 dVPQdVPQUU
)VV(PQUU 121212 −−=−
11221212 VPVPQUU +−=−
)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=
xFW =
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Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
121212 WQUU −=−
−=−=−2
112
2
11212 dVPQdVPQUU
)VV(PQUU 121212 −−=−
11221212 VPVPQUU +−=−
)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=
entalpia 2 entalpia 1
xFW =
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Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
PVUHdef
+=
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Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
PVUHdef
+=
)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=
![Page 61: PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS: DIAGRAMAS DE ......Diagrama P T: dióxido de carbono * pressão total Formação de neve de dióxido de carbono em Marte Aplicação: transferência de](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062404/613a55530051793c8c00fba0/html5/thumbnails/61.jpg)
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
PVUHdef
+=
1212 HHQ −=
)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=
![Page 62: PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS: DIAGRAMAS DE ......Diagrama P T: dióxido de carbono * pressão total Formação de neve de dióxido de carbono em Marte Aplicação: transferência de](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062404/613a55530051793c8c00fba0/html5/thumbnails/62.jpg)
Aplicação da 1ª lei da termodinâmica
PVUHdef
+=
A entalpia pode ser interpretada como a quantidade de calor transferido a pressão constante
1212 HHQ −=
)hh(mQ 1212 −=
)VPU()VPU(Q 11122212 +−+=
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Diagrama P h do CO2
entalpia (kJ/kg)
pressão (bar)
iso-T
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Diagrama P h do CO2
entalpia (kJ/kg)
pressão (bar)
iso-T
1 2
34
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Diagrama P h do CO2
entalpia (kJ/kg)
pressão (bar)
iso-T
1 2
34
calor trocado no aquecedor
trabalho de compressão
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Voltando ao problema de converter calor em
trabalho mecânico...
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Motor de Stitling – “combustão externa”
Reverendo Dr. Robert Stirlingem 1816
✓ Mais eficiente que osmotores a vapor
✓ Fontes de calor a baixatemperatura
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calorfornecido
calorfornecido
calorrejeitado
calorrejeitado
trabalho
Tipo Beta
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fornecedor de
calor
absorvedor de
calor
reservatório
térmico a alta
temperatura
reservatório
térmico a baixa
temperatura
trabalho mecânico
extraído do fluxo
de calor
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... mas este é um assunto para as próximas aulas !
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http://www.youtube.com/user/PSeleghim