propriedades térmicas
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Propriedades
Térmicas
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• Como o material responde ao calor?
• Como definir...
- Capacidade Calorífica
- Expansão Térmica
- Condutividade Térmica
- Resistência ao choque térmico
• Como cerâmicas, polímeros e metais se comportam em termos de propriedades térmicas?
Quais os pontos principais no estudo de propriedades térmicas?
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Capacidade Calorífica
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Duas maneiras de medir capacidade calorífica:
Cp : capacidade calorífica a pressão constante.
Cv : capacidade calorífica a volume constante.
Capacidade Calorífica Habilidade do material de absorver calor
Energia necessária para aumentar a temperatura de uma unidade para uma certa quantidade de material
Capacidade Calorífica (J/mol-K)
Energia fornecida (J/mol)
Variação da temperatura (K)
CP é sempre maior que CV
Cv : Q = (dU+W) = (dU+PdV) = dU.
Cp : Q = (dU+W) = (dU+PdV) ?????
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Capacidade Calorífica vs T
Capacidade calorífica para sólidos cristalinos simples...
– Aumenta com a temperatura
– Atinge um valor limite de 3R
Constante
dos gases:
8,31 J/mol-K
constante
Temperatura
de Debye
Calor Específico cv ou cp
(J/kg-K)
Lei de Dulong – Petit
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Temperatura , K
Cv, j
oules/
mol.K
diamante
Somente para T > D Cv ~ constante
Temperatura , K
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Em baixa T teoria quântica.
Sólido ~ osciladores harmônicos quânticos que vibram em uma frequência (Einstein 1906).
Debye avançou teoria tratando os osciladores quânticos como modos coletivos fônons.
Capacidade Calorífica em baixa T
cv ~ AT3
em T → 0K
Contribuição de elétrons de valência (significante somente em metais) Somente pequena fração de elétrons com energia kT (nível de Fermi) contribui pequena e insignificante à temperatura ambiente.
cvel = T
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Comparação entre calores específicos
Material Cp (J/kg-K)
Polímeros
Polipropileno 1935
Polietileno 1850
Poliestireno 1170
Teflon 1050
Cerâmicos
Magnésia (MgO) 940
Alumina (Al2O3) 775
Vidro 840
Metais
Alumínio 900
Aço 486
Tungstênio 128
Ouro 138
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Origem da capacidade calorífica
Posição normal dos átomos da rede
Posição deslocada devido à vibração
A assimilação da energia térmica se dá pelo aumento da
energia vibracional dos átomos.
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Ondas vibracionais dos átomos
- Ondas de altas frequências, pequenas
amplitudes.
- Átomos ligados são produzidas ondas que
caminham pela rede.
- A energia térmica vibracional é formada por uma
série destas ondas elásticas.
- Somente algumas frequências são permitidas
fônons (quantizados).
fônons (quantizados).
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Transições de fase (estrutural) de primeira ordem absorção de calor em T constante Cp
Ca
lor
Es
pe
cíf
ico
Transição
Ferromagnética
Fase
Fase
Fase
Fase líquido
Fase
líquida
Temperatura
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Transições de segunda ordem: Ocorrem em um intervalo de temperatura; Ordenamento
Ferromagnético
Supercondutor C
alo
r E
sp
ecíf
ico
Ca
lor
Es
pe
cíf
ico
Temperatura Temperatura
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Expansão Térmica
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Expansão Térmica
Tf
T0
lf
l0
Coeficiente linear de expansão térmica
lV 3
Material isotrópico Expansão volumétrica
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Expansão Térmica – Perspectiva Atômica
Causa
Deslocamento da posição de equilíbrio para valores maiores
devido ao aumento da temperatura.
Potencial assimétrico
Energia Potencial
Energia Potencial
Distância Interatômica
Distância Interatômica
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Expansão Térmica – Perspectiva Atômica
Temperatura (T1<T2<T3, etc)
a energia vibracional a amplitude média de vibração.
- Ligação atômica (metal, cerâmica e polímero; forte ou fraca) define a
profundidade e largura do poço de potencial, portanto define o
coeficiente de dilatação térmica.
Energia Potencial
Energia Potencial
Distância Interatômica
Distância Interatômica
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Expansão Térmica – Comparações
Cerâmica – ligação iônica/covalente Metal – ligação metálica Polímeros – ligações secundárias fracas (pouco “crosslink”); polímeros do tipo fenol-formaldeído têm ligação covalente e assim baixo coeficiente de expansão térmica
Material (10-6/K) em T. ambiente
Polímeros Polipropileno 145 -180
Polietileno 106 - 198 Poliestireno 90 -150
Teflon 126 -216 Metais
Alumínio 23,5 Aço 12
Tungstênio 4,5 Ouro 14,2
Cerâmicos
Magnésia (MgO) 13,5 Alumina (Al2O3) 7,6
Vidro comum 9 Silica (Crist. SiO2) 0,4
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Materiais com baixo l
Charles-Edouard Guillaume descobriu em 1896 INVAR (64%Fe-36Ni (% em peso))
Ganhou Nobel em 1920 É um metal e tem baixo coeficiente de expansão
l ~ 1,6.10-6 (C); entre 27 e 230 C
Energia Potencial Simétrico? Não!
Dilatação térmica compensada por contração magnética - magnetostricção
Materiais resfriados rapidamente e deformados a frio têm baixo l
Tratamentos térmicos aumentam l
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Outros materiais com baixo l
Super-INVAR (64%Fe-32Ni-4Co (% em peso)) l ~ 0,72.10-6 (C); persiste em pequeno intervalo de
temperatura
KOVAR (54Fe-29Ni-17Co (% em peso)) l próximo ao do vidro pirex
Quando ligado a pirex e submetido a variações de temperatura são evitadas fraturas nas juntas
Uso (estabilidade dimensional) - Componentes estruturais em lasers em que é necessário estabilidade dimensional ~ comprimento de onda. - Recipientes e tubulações para guardar e transportar gás natural -Tubos catódicos e telas de TV; melhora brilho e definição (antigamente...)
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Junções de KOVAR com Pirex
Produtos tubulares que têm junção vidro-metal
l (Kovar - metálico) l (vidro pirex).
Minimiza-se fraturas devido a tensões térmicas.
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Condutividade Térmica
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Condutividade Térmica
Habilidade do material de transferir calor de uma região mais quente para uma região mais fria.
http://www.ifs.tohoku.ac.jp/divisions/en/ncfhtd_mhtl.html
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Condutividade Térmica
Habilidade do material de transferir calor de uma região mais quente para uma região mais fria.
Gradiente de Temperatura
(K/m)
Condutividade térmica (J/m-K-s)
Fluxo de calor
(J/m2-s=W/m2)
Fluxo de calor
Lei de Fourier
Fônons e elétrons livres carregam energia (vibrações) da
região mais quente para regiões mais frias.
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Condutividade Térmica –
Paralelo com a 1a. lei de Fick
q dT
A dx
J D
dC
dx
Lei de Fourier de resfriamento
q = : Fluxo de calor [W m–2]
k: Condutividade Térmica [W m–1 K–1]
: Gradiente de temperatura [K m–1]
Comparar com a primeira Lei de Fick:
J: fluxo de massa
D: Difusividade
: Gradiente de concentração
dx
dT
dx
dC
A
q
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Mecanismos de Condução Térmica
kl: Condutividade térmica da rede (vibração)
ke: Condutividade térmica dos elétrons livres a
um
en
tan
do
k
• Polímeros
Polipropileno 0.12
Polietileno 0.46-0.50
Poliestireno 0.13
Teflon 0.25
Vibração/
Rotação das cadeias
de moléculas
• Cerâmicas
Magnesia (MgO) 38 Alumina (Al2O3) 39 Vidro 1.7 Silica (crist. SiO2) 1.4
Vibração de átomos
• Metais
Alumínio 247
Aço 52
Tungstênio 178
Ouro 315
Vibração dos átomos
e
movimentação
de elétrons
k (W/m-K) Transferência de Energia Material
el kkk
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Condutividade Térmica
METAIS
NÃO - METAIS
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Condutividade Térmica – METAIS
• Elétrons de condução são responsáveis por ambas as conduções: elétrica e térmica
Metais que possuem alta condutividade térmica k, também possuem alta condutividade elétrica
Lei de Wiedemann-Franz:
Onde L é previsto ser constante em metais.
L
T8
22.44 10Th
WL
K
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Condutividade Térmica
CERÂMICAS ~ 2 – 50 W/m-K
Porosidade k (usados como isolante térmico)
Temperatura C
Co
nd
uti
vid
ade
Té
rmic
a, (
W/m
-K)
AR ~ 0,02 W/m-K
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Condutividade Térmica
POLÍMEROS ~ 0,3 W/m-K
Baixos valores de k Usados como isolantes térmicos Porosidade k (isopor, espumas) Cristalinidade k (amorfo k) Maior coordenação da vibração das cadeias moleculares
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Resistência ao Choque Térmico
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• Ocorre devido: aquecimento/resfriamento desigual
Uma tensão é
gerada na
superfície
Resfriamento rápido
Resiste ao resfriamento
Tenta contrair durante o resfriamento T2
T1
Resistência ao Choque Térmico
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• Ex: Considere o topo de uma camada que é
rapidamente resfriado de T1 a T2:
Uma tensão é
gerada na
superfície
)( 21 TTEE
Resfriamento rápido
Para fratura, = f Diferença Crítica de Temperatura Tcrit
Metais e polímeros acomodam-se por deformação plástica Cerâmicas apresentam problemas de fratura.
Resistência ao Choque Térmico
E é o módulo de elasticidade
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Alta resistência ao choque térmico : é grande.
l
f
E
k
Resultado:
E
kf
(Taxa de resfriamento)para
fratura
igualar
Diferença de temperatura que pode ser produzida pelo resfriamento
k
toresfriamendetaxa
Diferença Crítica de Temperatura para fratura
( = f)
(T1-T2)fratura l
f
E
(T1-T2) =
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A forma mais simples de aumentar a resistência
ao choque térmico é diminuir l.
Exemplo: Vidro comum tem l = 910-6/C
Reduzindo-se CaO e Na2O e adicionando-se Ba2O3
l = 310-6/C, que é o vidro pirex.
A adição de grandes poros e fases dúcteis
também ajudam a aumentar a resistência ao
choque térmico
l
f
E
k
térmico choque ao
aResistênci
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Cubo de fibra de sílica: material isolante; após alguns segundos de ser removido do forno (1250 C) pode ser segurado pelas quinas com a mão. Inicialmente a condução de calor a partir da superfície é muito rápida. Mas com a condutividade deste material é extremamente baixa, a condução do interior para o exterior é muito lenta.
Além da baixa condutividade térmica, têm as características: baixa densidade e baixo coeficiente de expansão térmica
Fibras de silica (400-1260°C)
microestrutura
~90% de porosidade
100 mm
Usado em veículos espaciais
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