proracun i konstruisanje nastavaka i veza

Metalne konstrukcije 2 P3-1

Proračun i konstruisanje nastavaka i veza


Opšte

Neophodnost spajanja elemenata u konstrukcionu celinu;

– Nastavci – spojevi elemenata istih ili sličnih dimenzija;

– Veze – spojevi različitih elemenata konstrukcije;



Montažni nastavci

Na dimenzije montažnih komada utiču:

- gabariti transportnih sredstava (Ltr=12,5 m);

- kapacitet sredstava za podizanje;

- specifični uslovi montaže (nepristupačni predeli,...);


Radionički nastavci i veze

Nastavljanje istih ili sličnih elemenata;

Variranje dimenzija poprečnog preseka;

Spajanje ukrućenja i veznih limova;


Podela veza prema EC3

Veze se mogu klasifikovati kao:

– proste veze, koje ne prenose momente savijanja;

– kontinualne veze, koje prenose momente savijanja, ali se može pretpostaviti da njihovo ponašanje ne utiče na globalnu analizu;

– polu-kontinualne veze, čije ponašanje treba da se uzme u obzir pri globalnoj analizi.


Osnovne karakteristike momentne veze

Na osnovu M- krive dobijaju se tri osnovne karakteristike veze: – moment nosivosti Mj,Rd, – rotaciona krutost Sj i – kapacitet rotacije Cd.


Podela veza prema EC3

Prema krutosti:

– zglobne,

– krute,

– Polukrute.

Prema nosivosti:

– Zglobne,

– Potpuno nosive,

– Delimično nosive.


Polu-krute veze


Delimično nosive veze

Momentne veze kod kojih je moment nosivosti veze (Mj,Rd) manji od momenta nosivosti grede (MRd) na kojoj se veza nalazi;

Moment nosivosti veze, mora da bude veći od proračunske vrednosti momenta savijanja na mestu veze (Mj,Rd > MEd);

Ova karakteristika veze je bitna za plastičnu globalnu analizu!


Nastavci aksijalno opterećenih elemenata - štapova

Mogu se ostvariti:

– Pomoću zavrtnjeva;

– U zavarenoj izradi (ugaoni ili sučeoni šavovi);


Proračun montažnih nastavaka štapa

Prema sili:

– zatezanja (Nt,Ed ) ili

– pritiska (Nc,Ed ).

Prema površini poprečnog preseka

(statički pokriven nastavak štapa);


Proračun nastavka štapa ostvarenog zavrtnjevima prema sili zatezanja

Potrebno je proveriti (dimenzionisati) sve elemente koji učestvuju u prenošenju sile.

Tri faze proračuna: – kontrola nosivosti oslabljenog preseka i ojačanje,

ako je potrebno, samo kod zavarenih profila; – proračun podvezica; – proračun zavrtjeva;


Raspodela sile zatezanja NEd

– Sila se deli srazmerno površini poprečnog preseka na silu u nožicama i rebru;

– Proračun se vrši posebno za nožice, a posebno za rebro;

A

ANN f

EdEdf ,

EdfEdw

EdEdw NNA

ANN ,, 2

U nožici:

U rebru:


Raspodela sile zatezanja NEd

Af površina nožice Aw površina rebra

NEd

Nf,Ed

Nf,Ed

Nw,Ed


Proračun nastavka nožice

Određivanje prečnika spojnog sedstva (optd0 , ts,min);

Linije zavrtnjeva kod vrućevaljanih profila;

Određivanje broja zavrtnjeva u jednom redu (po širini nožice);

Kontrola nosivosti oslabljenog (neto) preseka:

ffffffnetf tdnbAAA )( ,,, 01

),min( ,,,20

90 ;M

unetf

M

yfRdfEdf

fA

fANN

bf širina nožice;

tf debljina nožice;

nf,1 broj zavrtnjava u jednom redu;

d0,f prečnik rupe za zavrtanj;


Kada je merodavan lom neto preseka?

u

y

M

Mnet

f

f

A

A

0

2

90

1

,

u

y

u

ynet

f

f

f

f

A

A38891

01

251

90

1,

,

,

,

9070360

2353891 ,,

A

Anet

8880430

2753891 ,,

A

Anet

9670510

3553891 ,,

A

Anet

S235

S275

S355

AA 100,

AA 130,

AA 030,

Granična nosivost neto preseka je merodavna kada je slabljenje rupama za spojna sredstva veće od 10% za S235, 13% za S275, odnosno 3% za S355!


Merodavan neto presek

Za kontrolu napona, odnosno ojačanje profila merodavan je neto presek na mestu prvog, ili eventualno drugog reda zavrtnjeva, ukoliko je broj zavrtnjeva u drugom redu veći nego u prvom;

ffIffIffInetf tdnbAAA 0 )( ,,,,,

ffIIffIIffIInetf tdnbAAA 0 )( ,,,,,

EdIEd NN ,

EdEdf

IffIIEd NN

n

nnN

10

8

,

,


Neto presek – smaknut raspored Ako su zavrtnjevi u smaknutom rasporedu takođe treba analizirati i poligonalan, smaknuti - “cik-cak” presek;

ffccnetf AAA ,,

4

2

2

0 p

stdtntbA fffccffccnetf ,,,

2

2

0 4

p

sdntAA fccffccnetf ,,,

nc-c broj zavrtnjeva u cik-cak preseku;


Ojačanje nožice kod zavarenih profila

Povećanje debljine Povećanje širine

90 01

2

ufff

MEdff fdnb

Nt

,,

,*

,

uf

MEdffff ft

Ndnb

902

01 ,,

,,*

Vrši se samo kod zavarenih preseka kada je nosivost oslabljenog, neto preseka prekoračena!


Proračun podvezica

– Merodavan je uvek presek kroz poslednji red zavrtnjeva uz prekid elementa;

– Podvezice mogu da budu jednostrane (IPN) ili obostrane (IPE, HEA, HEB, zavareni profili);

– Dimenzije (debljina) podvezica određuju se iz uslova:

Ap,f bruto površina poprečnog preseka podvezica;

Ap,f,net neto površina podvezica;

RdfpEdf NN ,,,

)/,/min( ,,,,, 20 90 ; MunetfpMyfpRdfp fAfAN


Raspored i dimenzije podvezica na nožicama

podvezice ejednostran za90

podvezice obostrane za22290

0

01

2

21

0

0121

2

yp

MEdf

uffp

MEdf

ypp

MEdf

uffpp

MEdf

fp

fb

N

fdnb

Nfbb

N

fdnbb

N

t

,

,,

,

,,

,

,,,,

,

,

)(,

)()(,

fp bb 1,

fp db ,, , 02 42

mm 52 fp bb


Proračun broja zavrtnjeva na nožicama

Rd

Edff F

Nn ,

nf ukupan potreban broj zavrtnjeva na jednoj nožici;

FRd minimalna proračunska nosivost zavrtnja u smičućem spoju;

Minimalna nosivost zavrtnja zavisi od kategorije smičućeg spoja (A, B ili C) i treba da se odredi na sledeći način;

Kategorija A:

Kategorija B: ali

Kategorija C:

minFb,Rd je minimalna nosivost na pritisak po omotaču rupe nožice i podvezica.

),min( ,min, RdbRdvRd FFF

),min( ,min, RdbRdvRd FFF

),min( ,min, RdbRdsRd FFF serRds

serEdff F

Nn

,,

,,


Proračun nastavka rebra

Sve kontrole su iste kao kod nastavka nožice: – Kontrola oslabljenog, neto preseka na mestu veze i po

potrebi ojačanje (samo kod zavarenih preseka), – Dimenzionisanje podvezica, – Određivanje potrebnog broja zavrtnjeva. Posebno treba odrediti prečnik zavrtnja na rebru, kao i

njihov raspored po visini (broj zavrtnjeva u redu); Podvezice se na rebru uvek postavljaju sa obe strane; Zavrtnjevi su dvosečni!


Kontrola oslabljenog preseka i ojačanje rebra

Ojačanje rebra može da se ostvari samo povećanjem debljine:

hw visina rebra

),min( ,,,20

90 ;M

unetw

M

ywRdwEdw

fA

fANN

90

01

2

uwww

MEdww fdnh

Nt

,,

,*

,

wwIwwIwwInetw tdnhAAA )( ,,,,, 0

wwIIwwIIwwIInetw tdnhAAA )( ,,,,, 0


Dimenzionsanje podvezica na rebru

wpwwpnetwp tdnhA ,,,,, )( 012

uwwp

MEdwwp fdnh

Nt

)(, ,,

,,

01

2

81

ali ne manje od

RdwpEdw NN ,,,

)/,/min( ,,,,, 20 90 ; MunetwpMywpRdwp fAfAN

yp

MEdw

fh

N

20,


Proračun broja zavrtnjeva na rebru

Rd

Edww F

Nn ,

nw ukupan potreban broj zavrtnjeva na rebru;

FRd minimalna proračunska nosivost zavrtnja na rebru;

Minimalna nosivost zavrtnja zavisi od kategorije smičućeg spoja (A, B ili C) i treba da se odredi na isti način kao i u slučaju nožica;

Nosivost zavrtnjeva na rebru nije ista kao na nožicama!

Dimenzije zavrtnjeva na rebru su uglavnom manje (za jedan ili maksimum dva kalibra) nego na nožicama;

Zavrtnejvi na rebru su uvek dvosečni (obostrane podvezice);


Kontrola čitavog preseka

Kontrola nosivosti oslabljenog preseka:

Kontrola nosivosti podvezica:

Kontrola nosivosti zavrtnjeva:

RdwRdfRdtEd NNNN ,,,

RdwpRdfpRdpEd NNNN ,,,,,

RdwRdfRdEd FFFN ,,


Kod statički pokrivenih nastavaka, nosivost na mestu nastavka je veća ili jednaka od nosivosti izvan nastavka!

Statički pokriveni nastavci štapova mogu da budu:

Sa kompenzacijom – bruto presek (zavareni)

Bez kompenzacije – neto presek (valjani)

0 MyRdtEdt fANN /,max,,

Proračun prema površini preseka – statički pokriveni nastavci

),min(,max,,20

90 ;M

unet

M

yRdtEdt

fA

fANN


Ojačanje poprečnog preseka kod statički pokrivenih nastavaka sa kompenzacijom

RdfRdnetf NN ,,,

RdwRdnetw NN ,,,

RdRdnet NN ,

Uslovi za dimenzionisanje:

Nosivost neto preseka štapa na mestu nastavka treba da bude veća ili jednaka od nosivosti bruto preseka štapa izvan nastavka, i to pojedinačno za nožice i rebro i ukupno za čitav poprečni presek.


Proračun montažnih nastavaka pritisnutih štapova prema sili Nc

– Nije potrebna kontrola preseka oslabljenog rupama za spojna sredstva, niti njegovo ojačanje;

– Otvori koji nisu ispunjeni zavrtnjevima moraju da se uzmu u obzir!

– Proračunavaju se samo podvezice i potreban broj zavrtnjeva;

– Preraspodela sila na nožice i rebro se vrši kao kod zategnutih štapova;

– Podvezice se dimenzionišu prema bruto površini poprečnog preseka (A);


Proračun i konstruisanje montažnih nastavaka ugaonika

Sila se deli na krake ugaonika srazmerno površini poprečnog preseka. Proračun se vrši posebno za svaki krak.


Proračun montažnih nastavaka štapova sandučastog poprečnog preseka

Problem zbog nepristupačne unutrašnjosti profila; Primenjuju se dve varijante: 1. Sandučasti presek se pretvara u I profil na mestu

nastavka; 2. Na mestu montažnog nastavka zadržava se ista

geometrija poprečnog preseka;


Pretvaranje sandučastog pofila u I profil na mestu nastavka


Montažni nastavak sandučastog štapa bez promene oblika peseka na mestu nastavka

Rupa se uvak predviđa na donjoj nožici. Širina rupe minimum 160 mm. Drugačiji proračun za gornju i donju nožicu.


Nastavak štapa u zavarenoj izradi

Sučeoni šavovi Ugaoni šavovi Ugaoni šavovi (preklop) (podvezice)


Montažni nastavci nosača

Montažni nastavci nosača mogu da budu izvedeni: – pomoću običnih ili visokovrednih zavrtnjeva, ili – u zavarenoj izradi (znatno ređe).

Proračun može da se izvrši na dva načina: – prema zadatim presečnim silama (MEd, VEd, NEd) ili – prema geometrijskim karakteristikama poprečnog

preseka - statički pokriveni nastavci.


Montažni nastavci nosača prema silama

Položaj montažnog nastavka nosača treba locirati van zone maksimalnih momenata savijanja, kad god je to moguće!


Raspodela presečnih sila na nožice i rebro

Momenat savijanja MEd

I

IMM f

EdEdf ,I

IMM w

EdEdw ,

Transverzalna - smičuća sila VEd

Edww

EdEdw VSI

SIVV

/

/, 0

SI

SIVV ff

EdEdf /

/,

Mf,Ed proračunska vrednost momenta u nožicama;

Mw,Ed proračunska vrednost momenta u rebru;

Vf,Ed proračunska vrednost smičuće sile u rebru;

Vw,Ed proračunska vrednost smičuće sile u nožicama;


Proračun nastavka nosača

Proračun se vrši u tri koraka (faze):

– Kontrola nosivosti oslabljenog preseka i po potrebi ojačanje;

– Proračun zavrtnjeva;

– Proračun podvezica.

Proračun zavrtnjeva i podvezica se vrši posebno za nožice, posebno za rebro.


Oslabljeni presek na mestu nastavka

– Rupe za spojna sredstva na zategnutoj nožici mogu da se zanemare ako je ispunjen uslov:

Af i Af,net su bruto i neto površina zategnute nožice. – U suprotnom, moment nosivosti oslabljenog poprečnog preseka

Mu,net,Rd treba da se odredi za odgovarajuću klasu preseka, na osnovu redukovane površine poprečnog preseka zategnute nožice:

– Rupe u zategnutom delu rebra takođe mogu da se zanemare ako

je prethodni uslov zadovoljen za čitavu zategnutu zonu preseka koju čine zategnuta nožica i zategnuti deo rebra.

02

90

M

yf

M

unetf fAfA

,,

fM

M

y

unetfredf A

ff

AA 2

090

,, ,


Kontrola nosivosti preseka na mestu slabljenja

fM

M

y

unetfredf A

f

fAA

2

090

,, ,

ffnetf AAA ,

Redukovana površina zategnute nožice može da se predstavi kao, proizvod širine i redukovane debljine: redffredf tbA ,,

Za ovakav poprečni presek treba odrediti moment nosivosti Mu,net,Rd, u skladu sa njegovom klasom.

RdnetuEd MM ,,


Proračun broja

zavrtnjeva

eVI

IMMMM Ed

wEdeEdwEdw ,,


Proračun zavrtnjeva na nožicama

Problem savijanja može da se prevede u problem aksijalnog naprezanja:

hMNN EdfEdfcEdft /,,,,,

žicamano na podvezice obostrane za

žicamanо na podvezice ejednostran za

fth

hh

Mf,Ed moment u nožicama

h’ krak unutrašnjih sila

Rd

ftf F

Nn ,Broj zavrtnjeva na nožici:

FRd minimalna granična nosivost zavrtnja na nožicama


Proračun zavrtnjeva na rebru

Zavrtnjevi na rebru su ekscentrično opterećeni;

Oni su opterećeni:

– smičućom silom VEd i

– momentom savijanja M’w,Ed

Usled ovih sila u zavrtnjevima se javlja smicanje (smičući spojevi kategorije A, B ili C);

Zavrtnjevi su uvek dvosečni;


Proračun zavrtnjeva na rebru - nastavak

– Raspodela smičuće sile VEd (i aksijalne sile NEd ako postoji) u zavrtnjevima je ravnomerna;

– Raspodela momenta savijanja M’w je neravnomerna (linearno promenljive sile);

– Najopterećeniji su zavrtnjevi koji su najudaljeniji od težišta veze;

– Od geometrije veze zavisi postupak proračuna;


Nastavci nosača se mogu podeliti na: – visoke (hmax/bmax > 2) i – široke (hmax/bmax 2). Kod širokih nastavaka (veza) proračun sila u

zavrtnjevima na rebru se vrši prema polarnom momentu inercije;

Kod visokih nastavaka (veza) proračun sila u zavrtnjevima na rebru se vrši prema ekvatorijalnom momentu inercije;

Podela nastavaka nosača


Proračun prema polarnom momentu inercije Uslov ravnoteže:

EdwiiM MrF

M

,,

0

maxmax, r

rFF i

MiM

2max

2

iEdwM

Edwi

M

r

rMF

Mr

rF

max,

,max

max

Linearna raspodela sila:

Sila u najopterećenijem zavrtnju:


Rezultujuća sila u zavrtnju

n

VF Ed

V

n

NF Edw

N,

n

ii

EdwxM

r

zMF

1

2 max

,,max

n

ii

EdwzM

r

xMF

1

2 max

,,max

NMVR FFFF

maxmax

22 )()( ,max,maxmax zMVxMNR FFFFF

n

ii

iEdwizM

r

xMF

1

2 ,,,

n

ii

iEdwixM

r

zMF

1

2 ,,,


Proračun prema ekvatorijalnom momentu inercije

222iii zxr

22ii zx

22ii rz

2

1

22

1

2 1

/max

,max

,,maxmax n

ii

Edwn

ii

EdwxMM

hn

hM

z

zMFF

n1 broj zavrtnjeva u jednom redu n2 broj redova zavrtnjeva


Rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju

F

FF

F V

NM,max

R,max

111221

2112

11

1

6

1

1 6

pnn nM

pnnn

pnMF wwM )()(

)(max

n

VF Ed

V

n

NF Edw

N,

22 )( max,max MNVEdR FFFF

n

ii

pnnh

1

21

2112

6

1 )(

1 11 nphmax

RdEdR FF ,max

Rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju:

Uslov koji mora da bude ispunjen:

n

ii

wM

hn

hMF

1

22

maxmax

n ukupan broj zavrtnjeva (n = n1n2)


Proračun podvezica

Proračun se sprovodi posebno za:

– zategnutu nožicu,

– pritisnutu nožicu i

– rebro


Proračun podvezica na nožicama

RdnettfpEdf NN ,,,,, Na zategnutoj nožici:

Na pritisnutoj nožici: 0MycfpRdcfpEdf fANN /,,,,,,

)/,;/min( ,,,,,,,, 20 90 MunettfpMytfpRdnetfp fAfAN

Širina podvezica se određuje prema širini nožica, kao kod nastavaka štapova, a debljina podvezica se određuje na osnovu potrebne površine.

Iz praktičnih razloga uobičajeno je da se usvoje iste debljine podvezica i za zategnutu i za pritisnutu nožicu!


Proračun podvezica na rebru

Podvezice na rebru prihvataju smičuću silu VEd i deo momenta savijanja Mw,Ed. i moraju da zadovolje sledeća dva uslova nosivosti;

Iz uslova smicanja može da se odredi potrebna debljina podvezica;

Često je ova debljina nedovoljna, jer je zbog manje visine podvezica u odnosu na rebro moment nosivosti zahteva veću debljinu!

03 MywpRdwpEd fAVV /)/(,,,

0MywpRdwpEdw fWMM /,,,,

yp

MEdp fh

Vt

2

3 0

Ap,w površina podvezica na rebu

Wp,w otporni moment podvezica na rebru (u zavisnosti od klase preseka);


Statički pokriveni nastavci nosača

Sledeći uslovi moraju da budu zadovoljeni:

Moment nosivosti oslabljenog preseka na mestu nastavka mora da bude veći ili jednak od nosivosti poprečnog preseka nosača izvan nastavka; Kod zavarenih nosača, ako je potrebno vrši se ojačanje nožica i rebra;

Moment nosivosti podvezica mora da bude veći ili jednak od momenta nosivosti poprečnog preseka nosača izvan nastavka;

Moment nosivosti zavrtnjeva mora da bude veći ili jednak od momenta nosivosti poprečnog preseka nosača izvan nastavka;


Nosivost oslabljenog preseka - ojačanje

Uslovi koje treba ispuniti na mestu slabljenja preseka rupama za spojna sredstva:

20 90 MunetRdnetuMyEd fANAfN /,/ ,,max,

NEd,max maksimalna aksijalna sila koja je jednaka nosivosti poprečnog preseka izvan nastavka;

MEd,max maksimaln moment savijanja oko y-y ose koji je jednak momentu

nosivosti preseka izvan nastavka;

– Ukoliko prethodni uslovi nisu zadovoljeni, neophodno je da se izvrši ojačanje poprečnog preseka;

– Ojačanje se vrši u zoni zatezanja, (zategnuta nožica) i to na isti način kao u slučaju aksijalno opterećenih elemenata - štapova!

RdnetuMyyEd MfWM ,,max, / 0


Proračun podvezica

Podvezice na nožicama mogu da se proračunaju na isti način kao kod zategnutih elemenata;

Maksimalna aksijalna sila u zategnutoj nožici može da se odredi kao:

Na osnovu ove sile se određuju dimenzije podvezica na nožicama, a i potreban broj zavrtnjeva;

Podvezice na rebru se određuju na osnovu maksimalne smičuće sile VEd,max i momenta u rebru Mw,Ed,max.

RdnetpuMyyEd MfWM ,,,max, / 0

0M

yfEdf

fAN

max,,

RdwpMywEd VfAV ,,max, )/( 03


Moment nosivosti zavrtnjeva

Može se razdvojiti na nosivost zavrtnjeva na nožicama i rebru, posebno;

I

IfWMM f

MyyEdfRdfb 0 /max,,,,

Moment nosivosti zavrtnjeva na nožicama je zadovoljavajući ako je njihova nosivost veća od maksimalne aksijalne sile u zategnutoj nožici Nf,Ed,max.

Na nožicama:

Na rebru: I

IfWMM w

MyyEdwRdwb 0 /max,,,,

max,,EdfRdf NFn

FRd minimalna nosivost jednog zavrtnja na nožici, u skladu sa kategorijom smičućeg spoja (A, B, C);

nf broj zavrtnjeva na nožici,


Moment nosivosti zavrtnjeva na rebru

max,, r

rFM

n

ii

RdRdwb

1

2

max

/

,, h

hFnM

n

ii

RdRdwb

2

1

2

2

1

Široki nastavci (veze) Visoki nastavci (veze)

n2 broj redova zavrtnjeva;

n1 broj zavrtnjeva u jednom redu;

n ukupan broj zavrtnjeva (n = n1n2);

FRd minimalna nosivost jednog zavrtnja na rebru (za dve ravni smicanja) u skladu sa kategorijom spoja (A, B, C);


Proračun nastavaka nosača u zavarenoj izradi

proracun i konstruisanje nastavaka i veza

Documents