proračun mosta

SEMESTARSKI RAD IZ KOLEGIJA

MOSTOVI I INŽENJERSKE GRAĐEVINE

1. TEHNIČKI OPIS2. STATIČKI PRORAČUN

3. GRAFIČKI PRILOZI

Nastavnik: Izv.prof.dr.sc. DAMIR VAREVAC, dipl.ing.građ.Studenti: Josip Martić i Tomislav ŽivićBroj indeksa: 0149208927 i 0149209048

SVEUČILIŠTE J. J. STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK Semestralni rad iz kolegija MOSTOVI I INŽENJERSKE GRAĐEVINE

U Osijeku, kolovoz 2014.

1.1. TEHNIČKI OPISTEHNIČKI OPIS

Semestralni rad iz predmeta MOSTOVI I INŽENJERSKE GRAĐEVINE. Sastoji se od izrade

idejnog rješenja grednog rebrastog mosta. Most služi da prijelaz preko suhe prepreke. Prijelaz preko

prepreke je okomit.

Zadani elementi mosta su:

-širina prometne površine 7,5 m

-širina pješačkog hodnika 0,80 m

-važeći propisi za opterećenja EC

-važeći propisi za proračun AB elemenata EC

-širina prepreke 20 m

Nosivu konstrukciju u uzdužnom smjeru čine dva rebra dimenzija 120/175 cm povezana

armirano betonskom pločom debljine 30 cm koja raspodjeljuje opterećenje u poprečnom smjeru s

opterećenijeg na manje opterećene gredne nosače. Svijetli razmak glavnih grednih nosača iznosi

332 cm. Visina glavnog nosača je 1,75 m i izveden je od betona C35/45, a armatura je RA 400/500.

Ukupna širina prometne površine na mostu iznosi 7,50 m. Sastoji se od dva prometna traka

2 x 3,75 m + rubni trak širine 80 cm. Tlo na kojem se most gradi je šljunak te je korisno plitko

temeljenje mosta. Podložni beton na kojem su izrađeni temelji ima debljinu 10cm, a izrađen je od

betona C 20/25. Temelji su izrađeni na licu mjesta od betona C20/25, armirani su, a visina im je

1,00m. Upornjaci su izvedeni od betona C30/35 i monolitni su. Zbog estetskih razloga upornjaci se

izvode glatkom oplatom nakon koje nije potrebna daljnja obrada površine betona. Prijelazna ploča

je načinjena od betona C20/25. Debljina zida upornjaka odabrana je 100 cm sa zaštitim zidićem

debljine 40 cm. Vijenac je povezan s rasponskim sklopom pomoću kuka koje se ostavljene iz AB

konzole hodnika. Ograda mosta predviđena je čelična koja se sastoji od stupića iz kvadratnih cijevi

45x45 mm na razmaku do 300 cm i rukohvata od 45x30 mm i plosnog željeza 60x12 mm. Ispuna je

predviđena od plosnog željeza 25x12 mm, dok je donja prečka od cijevi 30x20 mm.

Oslanjanje glavne rasponske konstrukcije ostvareno je pomoću 4 neoprenska ležaja dimenzija

200x400 mmm debljine 52 mm.

2

SVEUČILIŠTE J. J. STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK Semestralni rad iz kolegija MOSTOVI I INŽENJERSKE GRAĐEVINE Martić Živić

____________________________

2. STATIČKI PRORAČUN

PRORAČUN GLAVNOG NOSAČAPRORAČUN GLAVNOG NOSAČA

LH

=14

L14

=H⇒H=142,85≈145cm

h p=30cmhk=60cmhv=30 cm

lp=452−120=332cmlv=0,2×l p=0,2×332=66 ,4≈67cm

3


GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE POPREČNOG PRESJEKA MOSTA:

ref.rav.Y

h[m]

b[m]

A[m2]

y[m]

S=A y∙[m3]

y'=yT-y[m]

I0 [m4]

mom. tr .=b x h3

12

Iyi [m4]

A (y')∙ 2

1 0,30 4,52 1,36 0,15 0,204 0,46658 0,01017 0,296072 1,45 1,20 1,74 1,025 1,783 -0,40841 0,30486 0,290233 0,30 1,66 0,249 0,40 0,0996 0,21658 0,00124 0,011684 0,30 0,67 0,100 0,40 0,04 0,21658 0,00050 0,00469Σ ∑3,449 ∑2,1266 ∑0,31677 ∑0,60267

I y=0 ,31677+0 ,60267=0 ,91944m

yT=∑ S

∑ A=

2 ,12663 ,449

=0 ,616584517m

b1

h1

=45230

=15 ,07⇒α=0 ,333

b2

h2

=120145

=0 ,827⇒α=0 ,196

b/h 1,5 2,0 3,0 ∞α 0,196 0,229 0,236 0,33

4


Torzijski moment otpora (uzimamo u obzir samo površine 1 i 2IT=2×0 ,196×1 ,20×1 ,453+2×0 ,333×4 ,52×0 ,303=1,5153518m4

ODREĐIVANJE UTJECAJNE LINIJE ZA OPTEREĆENJE U POPREČNOM SMJERU:

Račun postotka prijenosa opterećeenja pojedinog dijela mostaI. SLUČAJ- Pretpostavka - Torzijska krutost = 0

G×IT=0

E=0 ,34×105N /mm2

I y=0 ,91944m4

f 1=P×L3

48×E×I=1×203

48×0 ,34×105×103×0 ,91944=0 ,53×10−5m

ϕB=f 1

2×e=0 ,53×10−5

4 ,52=1 ,1725×10−6

ϕB - kut nagiba jedne strane nosačaFi – progib u sredini mosta2xe – osni razmak rebara

II. SLUČAJ– Pretpostavka - Krutost na savijanje = 0

EI=0E=0 ,34×105N /mm2

IT=1 ,5153518m4

MT=P×e=1×2 ,26=2 ,26 kNm

ϕT=MT×L1,6×E×IT

=2 ,26×201,6×0 ,34×105×103×1 ,5153518

=5 ,48×10−7

Utjecajna linija:

POMAK PRVOG NOSAČA OPTEREĆENOG

x=ϕT

ϕB+ϕT= 5 ,48×10−7

(1 ,1725×10−6+5 ,48×10−7 )=0 ,318

5


POMAK PRVOG NOSAČA NEOPTEREĆENOGy=1−x=1−0 ,318=0 ,681

DIREKTNO OPTEREĆEN NOSAČ PREUZIMA

x+ y2=0 ,318+ 0 ,681

2=0 ,659⇒65 ,9 %

INDIREKTNO OPTEREĆEN NOSAČ PREUZIMA

y2=0 ,681

2=0 ,341=34 ,1 %

UKUPNO =65 ,90+34 ,10=100%

6


ANALIZA OPTEREĆENJA PREMA EC

STALNO:

1) VLASTITA TEŽINA NOSAČA A×γ c=3 , 449×25=86 ,23 kN /m'

2) TEŽINA OGRADE =0,5kN /m'

3) AB VIJENAC [ 0 ,70×0 ,12+0 ,57×0 ,24 ]×25=5 ,52kN /m'

4) RUBNJAK [0 ,20×0 ,20−0 ,10×0 ,102 ]×24=0 ,84kN /m'

5) ASFALT – BETONSKI ZASTOR 0 ,08×3,5×22=6 ,16 kN /m'

6) HIDROIZOLACIJA 0 ,01×4 ,52×8=0 ,36kN /m'

__________________________________________ G = 99,61 kN/m'

PROMJENJIVO:EC 1991 – 2: promjenjivo opterećenje na mostove

broj i širina proračunskih trakova:w=7,5 mw=6m≤w≤9m

n1=Int (w3

)=Int ( 7,53

)=Int (2,5 )=2

w1=3,0m

preostala ploha:w r=1,5m

I I I I

I I I I

I 1 I 2 I 3 I

7


I I I I

I 3m I 3m I 1,5m I

Q1 k=300kNQ2 k=200kN

Faktori prilagodbe:q1k=9,5 kN /m'

αQ1=0,8 α q 1=0,8

q2k=2,5kN /m'

αQ2=1,0 α q 2=1,0

qrk=2,5kN /m'Model opterećenja 1:0,5αQ1×Q1k=0,5×0,8×300=120kN0,5αQ2×Q2k=0,5×1,0×200=100 kN⇒

koncentrirano opterećenjeα q 1×q1 k=0,8×9,5=7,6kN /m2

α q 2×q2 k=1,0×2,5=2,5kN /m2

α gr×qrk=1,0×2,5=2,5kN /m2⇒kontinuirano opterećenje

REZNE SILE:

8


0,5×αQ1×Q1 k¿=0 ,728×120=87 ,36kN

0,5×αQ1×Q1 k¿=0 ,586×120=70 ,32kN

∑157,68kN0,5×αQ2×Q2k

¿=0 ,515×100=51,50kN0,5×αQ2×Q2k

¿=0 ,376×100=37 ,60kN

∑89,10kN

=∑240,92

α q 1×q1 k¿=7,6×( 0 ,763+0 ,552

2 )×3,0=14 ,99 kN /m'

α q 2×q2 k¿=2,5×( 0 ,552+0 ,341

2 )×3,0=3 ,35 kN /m '

α qr×qrk ¿=2,5×( 0 ,818+0 ,7632

×0 ,77+ 0 ,236+0 ,1822

×0 ,77+ 0 ,341+0 ,2362

×1,5)=3 ,01kN /m'

∑21,35kN/m'

G=99,61kN/m'

Shema opterećenja za maximalni moment savijanja

9


Msd= 11656,46kNm

Shema opterećenja za maximalnu poprečnu silu

10


Vsd=1998,13kNDIMENZIONIRANJE

KAKVOĆA MATERIJALA:C 35/45 - RA 400/500

RAČUNSKE ČVRSTOĆE:

f cd=351,5

=23 ,33N /mm2=2,33 kN /cm2

f yd=4001,15

=347,8N / mm2=34,78kN /cm2

beff=bw+15

×l0=120+20005

=520 cm

beff<b1+bw+b2=166+120+166=452cmUsvojena vrijednost 452cm

Visina presjeka h=175cmZaštitni sloj betona e=10cm

STATIČKA VISINA PRESJEKA: d=h−d1=175−20 ,0=155 ,0cm

GLAVNA ARMATURA

μsd=M sd

f cd×beff×d2=11656,46x100

2 ,33×452×155 ,02=0 ,04606

tablica

εC2=−1,2 ‰ ξ=0,107εS1=10 ‰ ζ=0 ,962

εC2 -tl.def.betona ξ -koef.pol.n.o.εS1- vl.ef.čelika ζ - krak.un.silaHf-30cm

11


x=ξ×d=0 ,107×155 ,0=16 ,585m<hf=30 cmn.o. se nalazi u ploči POTREBNA POVRŠINA AMATURE:

AS 1=M sd

ζ×d×f yd=11656 , 46x 100

0 ,962×155×34 ,78=224 ,76cm2

MINIMALNA POVRŠINA ARMATURE:AS 1,min=0 ,0015×b×d=0 ,0015×120×155=27 ,9cm2

AS 1,min=0,6×b×dfyk

=0,6×120×155400

=27 ,9cm2

Uvijeti: Cmin= 2 cmCmin= maxdmax= 16 mm = 1,6 cm

ϕ √n=36√2=50 ,91mm=5 ,09cm n-broj šipki u snopuϕ - promjer šipkedmax – max promjer zrna agregata

Emin=√n×ϕ=5,09cm =5,1cm

Cmin=5,09cm =5,1cm

ODABRANO: 25komφ36 (AS 1=25 x10 ,18=254 ,5m2)

POPREČNA ARMATURAV Sd=1998 ,13kN

nosivost na poprečnu silu bez poprečne armature:V Rd1= [τ Rd×k×(1,2+40 ρ1 )+0 ,15σCP ]×bw×d

τ1=0 ,037 kN/cm2 (očitano iz tablica za C 35/45)

12


k – koeficijent visinek=1,6−d≥1,0 → 1,6-1,55=0 ,05

mjerodavan k=1

ρ1=AS 1

bw×d=221 ,21

120×155=0 ,011893

σ CP=0 nema uzdužne sile

V Rd1= [0 ,037×1 ,00× (1,2+40×0 ,011893 ) ]×120×155 ,00

V Rd1=1153 ,23kN

V Sd=1998 ,13 kN>V Rd1=1153 ,23 kN

potrebno je proračunati poprečnu armaturu!

Nosivost tlačnih dijagonala:

V Rd2=0,5×ν×f cd×bw×z

ν=0,7−f ck

200=0,7−35

200=0 ,525≥0,5

V Rd2=0,5×0 ,525×2 ,33×120×155 ,00=11376 ,23 kN

1.V sd<

15V Rd 2

1998 ,13kN< 2275 ,246kN

2.V sd<

23V Rd 2

1998 ,13kN<7584,15 kN

⇒ sw,max=0,8×d=0,8×155 ,00=124 cm≤30 cmUSVOJENI sw = 15 cmPotrebna poprečna armatura

Asw=sw×(V Sd−V Rd 1)ζ×d×f yw ,d

=15×(1981 ,87−1153 ,23)

0 ,950×155 ,00×34 ,78=2 ,42cm2

Minimalna armaturan=4 rez

Asw

¿=2 ,424

=0 ,605cm2

13


Asw

¿< A sw

ODABRANO:φ10 /razmak 15cm ;n=4 ( 4×0 ,79=3 ,16cm2 )

Grafički prikaz rasporeda armature u rebru

PRORAČUN PLOČE I KONZOLE

14


ANALIZA OPTEREĆENJA STALNO OPTEREĆENJE:

1) VLASTITA TEŽINA KONZOLE(0 ,30+0 ,30×1

2 )×25=11 ,25 kN /m'

2) VLASTITA TEŽINA IZNAD REBRA 0 ,60×25=15kN /m'

3) VLASTITA TEŽINA PLOČE 0 ,30×25=7 ,50kN /m'

4) VLASTITA TEŽINA VUTE I PLOČE (0 ,30+0 ,30×0,5 )×25=11 ,25kN /m'

5) TEŽINA OGRADE =0,5kN /m'

6) AB VIJENAC 0 ,70×0 ,12×25=2,1kN /m'

7) AB VIJENAC (NA MOSTU) 0 ,24×25=6,0kN /m'

8) RUBNJAK 0,2×24=4,8kN /m'

9) ASFALT – BETONSKI ZASTOR 0 ,080×22=1 ,76 kN /m'

10)HIDROIZOLACIJA 0 ,01×8=0 ,08 kN /m'

15


ANALIZA OPTEREĆENJA PREMA EC PLOČA

STALNO

PROMJENJIVO

16


Rezne sile dobivene su proračunom u programskom jeziku „Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional 2014“

STALNO OPTEREĆENJE

PROMJENJIVO OPTEREĆENJE

Računski moment iznad ležaja:MG=−46 ,48kNmMQ=−29 ,15kNmM sd=−1 ,35×46 ,48−1,5×29 ,15

M sd=−106 ,47kNm

Računski moment u polju-gornja zona ploče:MG=−18 ,92kNmMQ=0 ,00kNmM sd=−1 ,35×18 ,92+1,5×0 ,00M sd=−25 ,54kNm

17


Računski moment u polju-donja zona ploče:MG=0 ,00kNmMQ=186 ,70kNmM sd=1 ,35×0 ,00+1,5×186 ,70

M sd=280 ,05kNmD=30cm debljina pločee=5 cm zaštitad=h-e=30-5=25cm

DIMENZIONIRANJE PLOČE-iznad ležaja

μsd=M sd

f cd×b×d2=106 ,47 x100

2,33×120×25 ,02=0 ,061

tablica

εC2=−1 ,60 ‰ ξ=0,138εS1=10 ‰ ζ=0 ,950

POTREBNA POVRŠINA AMATURE:

AS 1=M sd

ζ×d×f yd=10647

0 ,950×25×34 ,78=12 ,89cm2

MINIMALNA POVRŠINA ARMATURE:

AS 1,min=0 ,0015×b×d=0 ,0015×120×25=4,5cm2


=0,6×120×25400

=4,5cm2

ODABRANO: 12komφ12 (AS 1=13 ,57 cm2 ) -> razmak 100cm/12= 8,33 cm

18


DIMENZIONIRANJE PLOČE-gornja zona

μsd=M sd

f cd×b×d2=2554

2,33×120×25 ,02=0 ,015

tablica

εC2=−0 ,70 ‰ ξ=0,065εS1=10 ‰ ζ=0 ,978


AS 1=M sd

ζ×d×f yd=2554

0 ,978×25×34 ,78=3 ,00cm2


AS 1,min=0 ,0015×b×d=0 ,0015×120×25=4,5cm2


=0,6×120×25400

=4,5cm2

ODABRANO: 6komφ10 (AS 1=4 ,71cm2 ) -> razmak 100cm/6= 16,67 cm

19


DIMENZIONIRANJE PLOČE – donja zona

μsd=M sd

f cd×b×d2=28005

2,33×120×25 ,02=0 ,160

tablica

εC2=−2 ,20 ‰ ξ=0,306εS1=5 ‰ ζ=0 ,883


AS 1=M sd

ζ×d×f yd=28005

0 ,883×25×34 ,78=36 ,48 cm2


AS 1,min=0 ,0015×b×d=0 ,0015×120×25=4,5cm2


=0,6×120×25400

=4,5cm2

ODABRANO: 10komφ22 (AS 1=38 ,01 cm2 ) -> 100cm/10 = razmak 10 cm

20


KONZOLA

1) VLASTITA TEŽINA KONZOLE(0 ,30+0 ,30×1

2 )×25=11 ,25 kN /m'

2) AB VIJENAC + OGRADA =2,6 kN /m'

3) AB VIJENAC (NA MOSTU) 0 ,24×25=6,0kN /m'

4) RUBNJAK 0,2×24=4,8kN /m'

5) ASFALT – BETONSKI ZASTOR 0 ,080×22=1 ,76 kN /m'

6) HIDROIZOLACIJA 0 ,01×8=0 ,08 kN /m'

STALNO

PROMJENJIVO

Rezne sile dobivene su proračunom u programskom paketu

21


„Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional 2014“

STALNO OPTEREĆENJE

PROMJENJIVO OPTEREĆENJE

MG=−26 ,73 kNmMQ=−3 , 48kNm

M sd=−(1 ,35×26 ,73+1,5×3 ,48 )

M sd=−41 ,30kNm

DIMENZIONIRANJE KONZOLE

22


d=60-5=55cm

μsd=M sd

f cd×b×d2=4130

2,33×120×552=0 ,0049

tablica

εC2=−0,4 ‰ ξ=0,038εS1=10 ,0 ‰ ζ=0 ,987


AS 1=M sd

ζ×d×f yd=4130

0 ,987×55×34 ,78=2 ,19cm2


AS 1,min=0 ,0015×b×d=0 ,0015×120×55=9,9cm2


=0,6×120×55400

=9,9cm2

ODABRANO: 5φ16 (AS 1=10 ,05 cm2 ) -> 100cm/5 = razmak 20 cm

Grafički prikaz rasporeda armature u ploči i rebru

23


3. GRAFIČKI PRILOZI

24


proračun mosta

Documents