Пројекат из предмета: ЕЛЕКТРИЧНЕ МАШИНЕ

160 kVA 10/0,4 kV

Пројекат трофазног трансформатора за ову намену:

- Номинална привидна снага: = 160 kVA

- Номинални примарни напон: = 10 kV 5%

- Номинални секундарни напон: = 0,4 kV

- Номинална учестаност: = 50 Hz

- Врста хлађења: ONAN

- Преоптерећеност:

- Спрега: Dy

1. Избор података

Из дијаграма на 2. слици налазимо нормалне вредности губитка у гвожђу и бакру при номиналном оптерећењу:

W

Губитак у бакру је:

W

Однос губитака је:

Унутрашња привидна снага биће према 2. oбрасцу:

VA

Према дијаграму са 5. слике усвајамо за густину струје:

A/mm2

а за јачину магнетног уплива, уместо 1,33 Т , колико даје дијаграм са 5. слике узимамо:

T

и усвајамо лимове IV од 0,35 mm код којих је W/kg, све у сврху постигнућа ниске, напред усвојене вредности за губитак у гвожђу.

Јединични губици у бакру и у гвожђу су према 3. и 4. обрасцу Упута:

W/kg

W/kg.

2. Омеравање магнетног кола

Пошто је један претходни рачун извршен, за вредност константе С усвајамо:

C = 0,4

и према 1. обрасцу имамо:

m2

Геометријски пресек језгра према 6. обрасцу ( у којем је за лимове од 0,35

mm ) je:

m2

Усвајамо пресек са три различите ширине лимова према 15. слици да би смо

обезбедили довољно места за навртке којима су спрегнуте наслаге лимова; за тај

пресек сачинилац испуне описаног круга је:

Онда се за пречник круга описаног око пресека језгра има према . oбрасцу:

m = 187 mm

Ширине лимова и дебљине њихових наслага срачунавамо према подацима

датим на 15. слици упута:

mm mm

mm mm

mm mm

На првој слици представљен је пресек језгра у размери 1:3.

Електромоторна сила по навојку ( 8. образац ):

V

Број навојака по фази секундара добија се дељењем простог напона празног

хода ( ) са елeктромотором силом по

навoјку :

Усвајамо:

навојака.Том броју навојака одговарају нове вредности:

V

T

те се за приближну вредност номиналне струје секундара има (11. образац):

АБрој ампернавојака (ефективна вредност) по фази секундара при номиналном

оптерећењу (12. образац) је:

A

За густину ампернавојака (А), према којој се одређује висина језгра (h) даје

нам дијаграм са 18. слике вредност А/m. С обзиром да се овде тражи

трансформатор знатне преоптерећености ( ) и да је онда потребна већа

површина додира навоја и уља, дакле већа издељеност навоја, ми ћемо усвојити

мању вредност. Тако се за А/m (13. образaц) добија:

m = 420 mm

Површина навојног простора ( ), узимајући са 20. слике за сачинилац

испуне , добија се по 15. обрасцу:

m2

Ширина навојног простора биће онда (16. образац):

Усвајамо:mm

Растојање између језгра (образац

17.а):

mm

Дужина јарма (18. образац):

mm = 0,7705 m

Mаса лимова (19. образац):

kg

Губитак снаге у лимовима (20. образац):

W

На повећање губитака услед обраде лимова рачунамо 10%, тако се можемо

надати да ће стварни губици снаге бити:

W

Није, дакле, потребно повећати пресек јармова.

Тако су одређене све мере магнетног кола. На 2. слици представљено је магнетно коло у размери 1:10 (што се и тражи).

3. Навој ниског напона

Овај навој, у нашем случају секундар, долази непосредно око језгра.

Површина пресека проводника треба да је по могућству што ближе овој (23.

образац):

mm2

Више у сврху олакшања израде предвиђамо између секундара и јарма

растојање веће него што би одговарало датом напону: mm. За навој остаје

онда по висини:

mm

По висини, на један навојак заједно са осамом и међупростором и местом за

кривине долази:

mm

Проводник ћемо сложити из једне правоугаоне жице која ће бити омотана

хартијом. На повећање димензије проводника узимамо са 23. слике Упута; услед

осаме 1 mm, услед кривина 0,4 mm,

укупно 1,4 mm. Ценимо да ће хлађење

бити довољно и без међупростора

између навојака. Према томе за голи

проводник остаје по висини (25.

образац):

mm ,

а по ширини (26. образац):

mm.

Ми ћемо усвојити жицу 8,4 5,1

mm. Њен пресек биће:

mm2

Том пресеку одговара густина

струје:

A/mm2

На 3. слици представљен је део навоја секундара у размери 2:1.

Висина голог проводника:

mm

Висина осамљеног проводника:

mm

Укупна висина секундарног навоја:

mm

Стварна растојања од јармова:

mm

Укупна дебљина секундара је:

mm

Између унутрашњег обима секундара и круга описаног око језгра остављамо

растојање mm. Од тога осамни ваљак од преспана заузима 1,5 mm , држачи

од гвозденог лима преко којих овај ваљак належе на ивице језгра 1 mm, а остатак

од 4 mm међупростора служиће за струјање уља.

Дужина средњег навоја секундара (27. образац):

mm = 0,665 m

Дужина секундара по фази додајући 1 m за везе и извод за спрегу Y:

m

Maса секундарног бакра (30. образац):

kg

Oмски отпор по фази секундара:

Џуловски губитак снаге у секундару при номиналној струји:

W

Или, ради провере:

W

Сачинилац повећања отпора и губитка снаге у бакру услед неједнакости

густине струје срачунавамо по обрасцу 32. :

у којем је (број слојева проводника у радијалном правцу), а

сачинилац који се израчунава по обрасцу 33. :

Овде се за дебљину проводника једнога слоја има mm, a за збир

висина голих проводника једног слоја:

mm = 0,336 m

Према томе:

Ефективни омски отпор по фази секундара биће:

Ефективни губитак снаге у бакру секундара биће:

W

4. Навој високог напона

Број навојака по фази примара за номинални напон је:

За изводе , број навојака је

, усвојено 84.Према томе укупан број навојака биће:

На слици 4. дат је преглед бројева навојака.

Номинална примарна струја:

A

Према усвојеној густини струје овој вредности одговарао би пресек проводника:

mm2

На повећање димензије проводника услед осаме узимамо из VII табеле упута:

у нормалним колутовима: mm

у улазним колутовима: mmТако да су димензије осамљеног проводника:

у нормалним колутовима: mm

у улазним колутовима: mm

Kолутови ће бити прости и биће омотани памучном траком која им повећава димензије за 0,5 mm.

Висина нормалног колута биће (25. слика упута):

mm

Између колутова се предвиђа размак (М) у сврху повећања додирне

површине навоја и уља.

Размак између примара и јармова узимамо 15 mm, према слици 32. Навојна

висина је онда:

mm

Ако са означимо број колутова јасно је да је

, усвојено колутa.

Чиста навојна висина је (41. образац):

mm

Број места за проводник у једном слоју свих колутова је:

, усвајамо 166 места.

Број места који може да се искористи је (43. образац):

места.

Број слојева је (44. образац):

, усвајамо слојева 12.

Након малог тражења долазимо на ову расподелу навоја по колутовима:

У 3 улазна колута: 1 11 6 = 66 2 11 7 = 144

У 17 нормалних колутова:У 2 колута за регулацију: 2 12 7 = 168Укупно: =1816 навојака

Пошто се колутови за регулацију не разликују (у овом случају) од нормалних ни по броју навојака, ни по осами, димензије једних и других биће исте. За висину

смо нашли напред mm.

Дебљина са папирном траком од 0,1 mm између навојака биће:

mm.

Три улазна колута која се састоје из 220 навојака биће изведена са јако појачаном осамом, на тај начин, што ће се заједно са осамом навијати трака од преспана толике дебљине да се дебљина колута доведе на 24,4 mm, тј. да буде иста као у нормалним колутовима. Дебљина те траке у улазним колутовима је 0,19 mm.

mm ,

а висина је:

mm , mm.

Сви колутови по висини заузимају:

3 улазна колута: 14,5 mm

33 mm

17 нормалних колутова: mm

2 колута за регулацију: 31,4 mm

Укупно: = 345,8 mm

Када томе додамо два растојања од по 15 mm, имамо 375,8 mm. Остатак од укупне висине, дакле, 420 – 375,8 = 44,2 mm остаје да се расподели на 21 међупростор између колутова; један међупростор износиће:

mm

Између навоја ниског и високог напона остављамо простор ширине mm. У

том простору је ваљак од преспана дебљине 2 mm. Између ваљка и навоја ниског напона остаје међупростор од 7 mm. Између ваљка и навоја високог напона остаје међупростор од 1 mm.

Међупростори (М) од 2,1 mm међу

колутовима одржавају се на тај начин што

су колутови на 7 места свога обима

опасани и стегнути опасачима који су

начињени навијањем и једновременим

лепљењем под притиском папирне траке

од 20 mm ширине. Дебљина ових опасача

је 1,05 mm, тако да при слагању опасача

на опасач међупростор буде

mm. Растојање између навоја суседних

фаза, треба, према дијаграму на 33. слици

Упута да буде око 15 mm. Оно је овде:

mm

На слици 5. представљен је пресек

навоја у размери 1:1 ; ту су означене све

нађене димензије појединих делова.

Дужина средњег навоја примара (48. образац):

mm = 840 m.

Дужина проводника по фази примара:

m

Маса бакра по изводу за номинални напон:

kg

Омски отпор по фази примара:

Џуловски губитак снаге при номиналној струји:

W

или ради провере:

W

Сачинилац повећања отпора и губитка снаге у бакру услед неједнакости густине струје биће у овом случају врло мали с обзиром на малу дебљину

проводника у радијалном правцу: mm. Ми ћемо га ипак срачунати. Овде је:

mm

Пошто је у нормалним колутовима број слојева , биће:

Ефективни омски отпор по фази примара биће:

Ефективни губитак снаге у бакру примара:

W

Укупни губитак снаге у бакру:

W

5. Срачунавање података за Капов дијаграм

Релативни Омски пад напона је према 68. обрасцу Упута:

%

За израчунавање еквивалентног отпора са секундарне или са примарне стране

( или ) по 72. обрасцу Упута, потребно је да предходно одредимо средњу

висину навоја и обим круга што иде средином међупростора Средња висина навоја је према 69. обрасцу:

mm = 0,396 m ,а обим према 70. обрасцу:

mm = 0,732 m

Сада се за еквивалентни индуктивни отпор са стране секундара добија (71. образац):

Индуктивни пад напона износи са секундарне стране:

V ,

а његова релативна вредност (76. образац):

%Исти резултат се добија ако се рачуна са примарне стране:

V

%Напон кратког споја (77. образац):

%

Тако су срачунати сви потребни подаци за цртање упрошћеног Каповог дијаграма и за срачунавање пада напона у трансформатору при ма којем сачиниоцу снаге и при ма којем оптерећењу. На крају прорачуна нацрта се Капов дијаграм,

таблица резултата који се из њега добијају, као и карактеристике и

, нацртане према тим резултатима (12. чланак примера).

6. Израчунавање струје празног хода

У нашем случају јачина магнетног уплива иста је у језгрима и јармовима,

T; према карактеристици магнећења за лимове IV на 38. слици, овој вредности одговара јединична магнетопобудна сила:

А/m

Дужине цеви уплива су:у језгру

mm = 0,42 mу јарму (59. образац)

mm = 0,468 mУзимајући да саставци језгра и јармова делују као међугвожђе од 0,1 mm, пад

магнетног напона по језгру у тренутку када је уплив у врхунцу је (62. образац):

АРеактивна компонента струје празног хода са стране ниског напона (64.

образац):

А ,а са стране високог напона (63. образац):

А

Активна компонента струје празног хода са стране ниског напона:

А

а са стране високог напона:

АСтварна струја празног хода биће (66. образац):

А

А

Релативне вредности струја празног хода су (67. образац):

%

%Сачинилац снаге при празном ходу:

средња вредност 0,0727.

7. Топлотни прорачун навоја

Задатак овог прорачуна је да нас увери да пораст температуре спољних

површина навоја према уљу неће при номиналном оптерећењу ни при

задатом преоптерећењу прећи допуштену границу од 19°C.

Квашени обим секундара је:

mДодирна површина уља и навоја свих фаза (87. образац):

m2

Узимајући W/m2 °C, биће при номиналном оптерећењу за W:

°C ,

а при преоптерећењу :

°C

У случају примара, због ускости простора међу колутовима ( mm) и онога између осамног ваљка и колутова (1,0 mm) рачунаћемо само трећину квашеног обима са стране осамног ваљка, а трећину у међупросторима. Тако је:

mm = 0,847 mУкупна површина хлађења примара (87. образац):

m2

Пораст температуре при номиналном оптерећењу W :

°C

при преоптерећењу:

°C

- Пад температуре од навоја до уља, кроз осаму , срачунаћемо сад по 89. обрасцу, у којем се као нова непозната величина јавља квашени обим

проводника .Посматрајмо (3. слику) један проводник у средини навоја секундара, где се

очекује најјаче загревање: у квашени обим улази висина осамљеног проводника

(9,8 mm), са једне и са друге стране, дакле, mm. Пошто је услед

неједнакости густине струје џуловска топлота повећана у односу Филдовог

сачиниоца, морамо у 89. образац унети напред нађену вредност овога, . Остали подаци су познати те је:

°C

Видимо да је пораст температуре најтоплијег места виши од напред нађеног просечног пораста од 8,57°C.

Посматрајмо сада један нормални колут примара; као горе, у квашени обим

колута рачунамо целу његову спољну ивицу ( mm), једну трећину његове

ивице према осамноме ваљку ( mm) и половину двоструке ширине

према међупросторима (

mm), тако да квашени обим износи

mm.

- Нормални колут састоји се од проводника чији укупан пресек

износи mm2. Према 89. обрасцу биће:

°C

Види се да је вишак температуре најтоплијег места виши од напред нађене просечне вредности од 8,08 °C.

Пад температуре од бакарног проводника, кроз осаму, до спољње површине ове израчунаћемо према 90-ом обрасцу.

Најпре за проводник секундара. - Према 3. слици осама се састоји од хартије,

дебљине mm, натопљена лаком, чију топлотну проводност налазимо у IX

таблици, W/m °C; квашени обим смо већ нашли, mm. Према 90. обрасцу је:

°C

Прорачун пада температуре од бакарних проводника примара кроз осаму до

спољне површине ове сложенији је проблем у који нећемо овде улазити. Јасно је да је тај пад у нашем случају знатно већи од онога који смо нашли за

секундар; узећемо да износи °C.

8. Топлотни прорачун суда трансформатора

Усвајамо суд са ребрима у сврху увећања додирне површине са ваздухом.

Да би смо изабрали основне димензије суда, израчунајмо најпре спољни пречник примара (5. слика) према 91. обрасцу:

mm = 0,292 m

Растојање између навоја двеју суседних фаза (5. слика) према 92. обрасцу:

mm

Узимајући за одстојање навоја од унутрашњег зида суда mm имамо за дужину суда (93. образац):

mm

Усвојено:

mm , дакле mm

Ширина суда, узимајући mm (94. образац):

mm

Усвојено:

mm , дакле mm

За висину суда рачунајући за дебљину дрвене гредице коју подмећемо под

трансформатор mm, налази се (2. слика):

mm

Усвојено:

mm = 1,03 m

Најпре израчунавамо приближну вредност површине зрачења (96. образац):

m2

Укупна топлотна снага која при преоптерећењу треба да прође кроз површине суда једнака је збиру свих губитака:

W

Узимајући за јединичне снаге струјања и зрачења W/m2 °C и

W/m2 °C и за пораст температуре суда највећу допуштену вредност °C, израчунавамо однос површина струјања и зрачења (100. образац):

Ако усвојимо са слике 46:

mm mmимамо за број ребара:

Број ребара на дужим странама је (102. образац):

, усвојено 22 ,а на краћим странама:

, усвојено 9.Укупан број ребара је онда (103. образац):

За висину ребара има се (104. образац):

mm

Усвојено:

mm = 0,1 m

На 6. слици означене су све срачунате димензије трансформаторског суда.

За површину струјања има се (105. образац):

m2

Да би смо нашли површину зрачења, срачунајмо према 6. слици , један прост рачун да се за остатке на угловима има по 15 mm, тј. да је

mm. - Онда је:

mm

mСтварна површина зрачења је сада:

m2

Пораст температуре суда шри номиналном оптерећењу када губици износе

W, налазимо према (107. образац):

°C

При преоптерећењу биће:

°C

Усвојићемо још без прорачуна да пораст температуре активног гвожђа (лимова) изнад температуре уља износи просечно 10 °C; температура неактивног гвожђа равна је температури уља.

Сад можемо начинити преглед пораста температуре појединих делова изнад температуре околне средине (ваздуха) при трајном номиналном оптерећењу трансформатора:

околна температура . . . . . . . . . . . . . . .

пораст температуре суда . . . . . . . . . . . . °C

пораст температуре уља . . . . . . . . . . . .

°C

пораст температуре неактивног гвожђа . . . . °C

пораст температуре активног гвожђа . . . . . °C

пораст температуре осаме секундара . . . . . . °C

пораст температуре бакра секундара . . . . . . °C

пораст температуре осаме примара . . . . . . . °C

пораст температуре бакра примара . . . . . . . °C

9. Временска константа загревања

У доњој таблици дате су за поједине делове трансформатора специфичне топлоте материјала од којих су ти делови (c), масе њихове (m), порасти

температуре изнад околне , затим њихови производи као топлоте

загревање појединих делова и најзад њихов збир , који представља укупну топлоту загревања.

Део Материјалc

J/kg °Cmkg °C J

Суд трансформатораРасхладно средствоКонструкцијаМагнетно колоОсама секундараПроводник секундараОсама примараПроводник примара

гвожђеуљегвожђелимовихартија у уљубакархартија у уљубакар

4602000460460

1500390

1500390

8234356,5

425,759,4263

11,3577,8

28,431,431,437,439,9742,0139,4848,08

107124821540400

8160867324603564776

1032186672147

1458843

34480289

Укупни губици снаге при номиналном оптерећењу, нађени напред износе:

W

па се према 112. обрасцу за временску константу загревања добија:

секунди

2 часа 44 минута 09 секунди.

10. Струја кратког споја, трајна и ударна

Трајни кратки спој настаје кад се деси у тренутку када је напон примара у

врхунцу , а уплив нула ; врхунац струје настаје четврт периоде

касније, тј. за s. Максимална вредност струје трајног кратког

споја дата је 113. обрасцем. Овде је А, релативни пад напона кратког споја

или 2,91 %, те је:

АКритичну вредност ударне струје кратког споја израчунавамо по 114.

обрасцу:

Она настаје кад се кратки спој деси у трентку кад је напон примара нула , а

магнетни уплив у врхунцу и достиже свој врхунац, дакле критичну

вредност, половину периоде за тренутком, дакле за s. -- Временска константа дата је 115. обрасцем:

у којем означава еквивалентни омски отпор са примарне стране, дат 116. обрасцем:

Напред је нађено те се за временску константу добија:

s

Израчунајмо, најпре за s , израз:

Сада је:

А

Однос ударне струје према номиналној је:

11. Напрезања навоја услед електромагнетних сила при кратком споју

Према 117. обрасцу укупна електромагнетна сила што делује на N навојака кад у њима тече струја је:

У нашем случају, за примар, m , m , навојка, биће:

При номиналној струји је:

N

При струји кратког споја:

NПри критичној струји ударног кратког споја:

N

Напрезање проводника примара, чији је пресек mm2 , биће према 120. обрасцу:

N/mm2

При номиналном раду трансформатора напрезање је ништавно:

N/mm2

При струји трајног кратког споја:

N/mm2

При критичној ударној струји:

N/mm2

12. Проучавање промене напона при номиналној привидној снази и променљивом сачиниоцу снаге

помоћу Каповог дијаграма

Напред смо срачунали податке за Капов дијаграм и нашли ове вредности

релативних падова напона: омског , индуктивног и из њих срачунали

релативни напон кратког споја :

или 1,57 % или 2,57 % или 3,01 %

Са тим подацима цртамо основни Капов троугао усвајајући размеру 1% = 25 mm. За катету која ће представљати релативни омски пад напона добијамо:

mmДруга катета која ће представљати индуктивни пад напона је:

mmРеалативни напон кратког споја биће представљен хипотенузом:

mmТроугао ABC нацртали смо (7 слика) тако да страна АB дође водоравно, а

страна BC усправно. – Око троугла ABC описујемо главни круг чије је средиште у

средини хипотезе. У тачки А подижемо нормалу на АB: то ће бити правац потега струје (Ј). – Даље, цртамо круг полупречника 50 mm, са средиштем на правцу струје, који пролази кроз тачку А. Тај круг служи за цртање углова који одговарају датим вредностима. За сачиниоце снаге 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 0,9 и 1,0 узимамо у шестар дужине 20, 40, 60, 80, 90 и 100 mm, и са шестаром забоденим у А, налазимо на помоћном кругу тачке које означујемо са 0,2; 0,4; 0,6.... Кроз те тачке и кроз А повлачимо праве до њихових пресека са главним кругом. – Тако да

су одређене тачке (струја касни) и (струја предњачи). – Одстојања тих тачака од темена А представљају у усвојеној размери вредности за

док одстојања од темена C представљају вредности за .

Релативна промена напона је онда:

Резултати су у наредној таблици.

cosφ

Струја касни за напоном Струја предњачи напону

% % % %mm%

mm%

mm%

mm%

1,0 39,25 1,57 64,25 2,57 0,0330 1,6030 39,25 1,57 64,25 2,57 0,0330 1,6030,9 63 2,52 41 1,64 0,0134 2,5334 7 0,28 -75 -3,00 0,0450 0,3250,8 70 2,80 28 1,12 0,0063 2,8063 -5 -0,20 -75 -3,00 0,0450 -0,1550,6 75 3,00 7 0,28 0,0004 3,0004 -28 -1,12 -70 -2,80 0,0392 -1,0810,4 74 2,96 -10 -0,40 0,0008 2,9608 -43 -1,72 -62 -2,48 0,0307 -1,6890,2 71 2,84 -26 -1,04 0,0054 2,8454 -55 -2,20 -51 -2,04 0,0208 -2,1790 64,25 2,57 -39,25 -1,57 0,0123 2,5820 -64,25 -2,57 -39,25 -1,57 0,0123 -2,558

На основу резултата из горње таблице цртамо криву при номиналној снази трансформатора (8. слика).

Карактеристике спољног напона ( ). -- Према релативној промени

напона из горње таблице срачунава се стварни пад напона и вредност

самог напона при номиналном оптерећењу трансформатора и датом сачиниоцу снаге:

Тако се при струји, која касни за напоном, добија:

за V V

за V V

а при струји која предњачи напону:

за V V

за V V

Са тим резултатима цртамо спољне карактеристике напона на 9. слици.

13. Каратеристике степена искоришћења снаге у трансформатору

Резултати рачуна према 13. чланку Упута налазе се у наредној таблици.

VA W W W W W W W

0,0 0 0,00 0 1030 1030 0 1030 0,0000 0 1030 0,00000,1 16000 0,01 25,09 1030 1055 16000 17055 0,9381 12800 13855 0,92380,2 32000 0,04 100 1030 1130 32000 33130 0,9659 25600 26730 0,95770,4 64000 0,16 401 1030 1431 64000 65431 0,9781 51200 52631 0,97280,6 96000 0,36 903 1030 1933 96000 97933 0,9802 76800 78733 0,97540,8 128000 0,64 1606 1030 2636 128000 130636 0,9798 102400 105036 0,97491,0 160000 1,00 2509 1030 3539 160000 163539 0,9784 128000 131539 0,97311,2 192000 1,44 3613 1030 4643 192000 196643 0,9764 153600 158243 0,97061,3 208000 1,69 4240 1030 5270 208000 213270 0,9753 166400 171670 0,96931,4 224000 1,96 4918 1030 5948 224000 229948 0,9741 179200 185148 0,9679

Значајно оптерећење при којем је степен искоришћења највиши (84. образац):

kVA

Највиши степен искоришћења

при :

а при :

Према резултатима ових рачуна нацртане су криве на 10. слици.