prosiding - repository.unikama.ac.idrepository.unikama.ac.id/800/1/prosiding um tatik retno...

PROSIDING

Tema: “Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika: Suatu Tantangan

Pengembangan Kurikulum Matematika”

Tim Editor:

Prof. Gatot Muhsetyo, M.Sc.

Dr. Erry Hidayanto, M.Si.

Dr. Rustanto Rahardi, M.Si.

Tim Reviewer:

Dr. Abadyo, M.Si.

Dr. Subanji, M.Si.

Dr. Abdul Qohar, M.T.

Dr. Abdur Rahman As’ari, M.Pd, M.A.

Santi Irawati, Ph.D.

Dr. I Nengah Parta, M.Si.

Prof. Dr. Sunardi, M.Pd.

Perpustakaan Nasional: Katalog dalam Terbitan (KDT)

ISBN: 978-602-1150-19-1

Diterbitkan oleh Penerbit CV. Bintang Sejahtera

Anggota IKAPI (No: 136/JTI/2011)

Jl. Sunan Kalijaga no. 7AA, Malang

ii

KATA PENGANTAR

Puji Syukur senantiasa kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas

tenyelenggaranya Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema “Pengem-

bangan 4C’s dalam pembelajaran Matematika: Suatu Tantangan Pengembangan Kuri-

kulum Matematika”. Sebagai tidak lanjut dari hasil seminar itu, maka diterbitkan Pro-

siding seminar, yang merupakan kumpulan makalah yang telah direviu para ahli di

bidangnya. Penerbitan prosiding ini merupakan salah satu tuntutan agar karya yang

telah dihasilkan dan diseminarkan itu memperoleh penghargaan yang optimal.

Dalam prosiding ini termuat dua makalah utama dan 105 makalah paralel.

Makalah paralel terdiri dari dua kategori, yaitu makalah hasil penelitian dan makalah

hasil kajian. Perbedaan pokok dari kedua makalah ini adalah pada metodologi. Pada

makalah hasil kajian tidak memuat metodologi. Kedua kategori makalah itu terbagi ke

dalam 9 bidang yaitu kurikulum, buku ajar/teks, lingkungan belajar, media pembe-

lajaran, teknologi pembelajaran, proses berpikir, evaluasi, strategi pembelajaran, dan

matematika.

Pereviu makalah dalam prosiding ini diambil dari beberapa pakar di berbagai

perguruan tinggi negeri yaitu; Universitas Negeri Malang, Universitas Negeri Surabaya,

Universitas Jember, dan Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.

Reviu dari para pakar ini bertujuan untuk menjamin bahwa makalah itu telah memenuhi

standar keilmiahan yang memadai, terutama dari aspek isi.

Atas terselenggaranya seminar dan terbitnya prosiding ini kami menghaturkan

rasa terima kasih kami yang setinggi-tingginya kepada:

1. Rektor, Direktur Pascasarjana, Koorprodi S2/S3 Pendidikan Matematika, Dekan

FMIPA, dan Ketua Jurusan Matematika Universitas Negeri Malang

2. Pembicara utama yang telah meluangkan waktu, tenaga, pikiran untuk menyam-

paikan ide-ide segar, gagasan progresif, serta terobosan baru dalam rangka pengem-

bangan pendidikan matematika.

3. Pereviu makalah dari Universitas Negeri Surabaya, Universitas Jember, Universitas

Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang, dan Universitas Negeri Malang.

4. Seluruh peserta seminar yang telah mempercayakan publikasi hasil pemikirannya

melalui seminar di Pascasarjana Universitas Negeri Malang.

5. Para dosen dan mahasiswa panitia dari Prodi S2/S3 Pendidikan Matematika

Pascasarjana UM yang telah bekerja keras menyukseskan seminar nasional dan

membantu penerbitan prosiding ini.

Akhirnya, semoga prosiding ini dapat bermanfaat dan memberi inspirasi bagi

para pembaca, khususnya para pendidik dalam meningkatkan prestasi dan profesio-

nalitasnya.

Malang, 28 Mei 2016

Panitia

iii

DAFTAR ISI

MAKALAH UTAMA (PLENO)

Menjawab Tantangan Pengembangan 4C’s Melalui Pengembangan Kurikulum dan

Pembelajaran Matematika

Abdur Rahman As’ari (1 – 7)

Strategi Penguatan Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika

Sunardi (8 – 19)

KURIKULUM

Pemahaman Peserta Pelatihan Calon Instruktur Kurikulum 2013 Mata Pelajaran Matematika

SMP/MTs di VEDC Malang

Erik Valentino & Yurizka Melia Sari (20 – 27)

EVALUASI

Analisis Pemahaman Mahasiswa terhadap Kongruensi Segitiga Berdasarkan Tahapan APOS

Arinalhaq Fatachul Aziz, Edi Bambang Irawan, & Santi Irawati (28 – 37)

Instrumen Penilaian 4c’s (Creative Skill, Communicative Skill, Colaborative Skill and

Critical Thinking Skill) dalam Pembelajaran Matematika

Evie Dwy Wahyu Arista,, Annisa Fitri,

& Tria Utari (38 – 50)

Identifikasi Profil Soal Ujian Nasional Matematika SMA IPA Berdasarkan

Keterampilan Berpikir Tingkat Lebih Tinggi

Citra Wulanjani & I Nengah Parta (51 – 61)

Pengembangan Paket Tes Geometri untuk Mengukur Keterampilan Berpikir Kritis

Yayan Eryk Setiawan, Sunardi, & Kusno (62 – 78)

Analisis Kesalahan Pemahaman Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel pada Siswa SMP Ar-Rohmah

Ayu Rahayu, Gatot Muhsetyo, & Swasono Raharjo (79 – 84)

Pembobotan Asesmen Sejawat Berdasarkan Bobot Faktor pada Model Pembelajaran Interaksi

Sejawat

Hendro Permadi, Ipung Yuwono, & I. Nengah Parta (85 – 92)

MEDIA

Pengetahuan Prasyarat Siswa dalam Mengembangkan Pola pada Media Pembelajaran Segitiga

Ajaib

Dewi Sri Wahyuningsih, Gatot Muhsetyo, & Abadyo (93 – 102)

Penggunaan Aplikasi Wingeom dalam Pembelajaran Matematika dengan Model Pembelajaran

Berbasis Teori Van Hiele

Nurul Fitrokhoerani & Alfha Vionita (103 – 116)

iv

Penggunaan Bahan Manipulatif untuk Memahamkan Materi Peluang pada Siswa Kelas VII

SMP Negeri 26 Malang dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Raey Hanah, Gatot Muhsetyo, & Sisworo (117 – 130)

Meningkatkan Pemahaman Matematika Siswa pada Materi Persamaan Linear Satu Variabel

(PLSV) Menggunakan Bahan Manipulatif dalam Pembelajaran Kooperatif

Rifaatul Mahmudah, Abdur Rahman As’ari, & Sisworo (131 – 141)

Penggunaan Media Manipulatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Siswa pada Teorema

Pythagoras

Tatik Retno Murniasih (142 – 152)

Desain Pembelajaran dengan Program Geometer’s Sketchpad untuk Membantu Siswa SMP

Kelas VIII dalam Memahami Materi Sudut Pusat dan Sudut Keliling pada Lingkaran

Fatmah (153 – 187)

Analisis Kreativitas Siswa SMP dalam Meyelesaikan Masalah Open-Ended

Ahmad Bahrul Samsudin, Gatot Muhsetyo, & Tjang Daniel Chandra (188 – 197)

Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) Matematika Berbentuk Komik untuk Meningkatkan

Minat Baca

Armalia & Tina Yunarti (198 – 209)

Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Penemuan Terbimbing pada Materi Barisan

dan Deret Tak Hingga

Dian Maharani & Latifah Mustofa Lestyanto (210 – 228)

Keefektifan Penggunaan Geogebra terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas XII IPA

SMA Daan Mogot Jakarta Barat pada Materi Program Linear Tahun Ajaran 2014/2015

Irfan Siswanto Lubis & Tanti Listiani (229 – 235)

Pembelajaran Berbasis Teori Dienes Berbantuan Kartu Prima untuk Meningkatkan Pemahaman

Konsep Siswa Kelas V SD pada Materi FPB dan KPK

Mahfud Jauhari, Edy Bambang Irawan, & Gatot Muhsetyo (236 – 246)

BUKU AJAR

Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan Saintifik dengan Kooperatif

Jigsaw pada Pokok Bahasan Segiempat untuk Siswa Kelas & SMP

Indah Rachmawati & M. Shohibul Kahfi (248 – 257)

TEKNOLOGI PEMBELAJARAN

Pengembangan Media Belajar Matematika Berbasis Aplikasi pada Materi Trigonometri Untuk

Kelas X SMA

Zukhrufurrohmah & Cholis Sa’dijah (258 – 270)

v

Pembelajaran Metode Simpleks Dua Tahap dengan Software LiPS (Linear Program

Solver)

Ibnu Rafi & Rizka Azizatul Latifah (271 – 281)

Pemodelan Matematika pada Geometri dengan Geogebra dan Pengaruhnya Terhadap

Metakognitif Siswa

Baiq Weny Widyastuti, Fitri Ratnasari, & Isnaini Nur Azizah (282 – 292)

LINGKUNGAN BELAJAR

Suatu Studi Tentang Persepsi Guru pada Hukuman Badan pada Suatu Sekolah Dasar dan

Menengah

Novalia Santoso, Dylmoon Hidayat, & Meri Fuji Siahaan (293 – 303)

Profil Kemauan dan Kemampuan Bertanya Siswa Kelas SMA Negeri 3 Malang

Rizky Aditya Nugraha, Akbar Sutawidjaja, & Abdur Rahman As’ari (304 – 312)

Mengelola Kecemasan Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Umi Fara & Sri Hastuti Noer (313 – 321)

Pengaruh Penguatan Positif terhadap Keterlibatan Perilaku Siswa dalam Kelas Matematika

Vie Vyanti, Dylmoon Hidayat, & Oce Datu Appulembang (322 – 328)

Pentingnya Kompetensi Pemodelan Matematika Bagi Siswa

Sity Rahmy Maulidya & Ratna Widianti Utami (329 – 337)

Motivasi Belajar Matematika Siswa Kelas X SMA pada Materi Barisan dan Deret

Elis Widyo Palupi, Ipung Yuwono, & Makbul Muksar (338 – 345)

Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa Homeschooling Berkepribadian Introvert dalam

Menyelesaikan Soal Operasi Irisan dan Gabungan Dua Himpunan

Fitri Umardiyah, Subanji, & Dwiyana (346 – 353)

MATEMATIKA

Pengembangan Grafik Pengendali Individual Berbasis Distribusi Triangular

Dea Mahda Citra Resmi & Hendro Permadi (354 – 361)

Pendugaan Parameter Distribusi Frechet Menggunakan Metode MLE & Fisher Scoring

Winda Ainnur Rahmana & Trianingsih Eni Lestari (362 – 367)

Etnomatematika Arfak: Numerasi Masyarakat Arfak

Haryanto, Toto Nusantara, Subanji & Swasono Rahardjo (368 – 375)

Pengembangan Grafik Pengendali Individual Moving Range (I-Mr) Berbasis Distribusi Dagum

(Studi Kasus di PT. Industri Marmer Indonesia Tulungagung (IMIT))

Olivia Monica & Hendro Permadi (376 – 383)

Penduga Spektral Kurtosis

Sutawanir (384 – 391)

vi

Dimensi Metrik Bintang dari Graf Helm dengan

Ninik Mutianingsih (392 – 400)

Solusi Persamaan Differensial Pfaffian

Novita Indah Saputri (401 – 411)

STRATEGI PEMBELAJARAN

Pembelajaran Silih Tanya untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa

Kelas VIII MTs Surya Buana Malang

Akhmad Riyadi , Subanji

& Muchtar A. Karim (412 – 427)

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended Setting Kooperatif Tipe STAD untuk

Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa

Dani Mulyana ,Toto Nusantara & Abdul Qohar (428 – 441)

Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa melalui Pembelajaran

Kooperatif Tipe TPS dengan Masalah Open Ended

Darwis Abroriy, Sri Mulyati, & Erry Hidayanto (442 – 450)

Berpikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika

Yusuf Octaviano F.M. , A. R. As’ari, & Santi Irawati (451 – 457)

Optimalisasi Apersepsi Pembelajaran Matematika dengan Concept Mapping

Aflah Mufidatul Mahmudah & Caswita (458 – 466)

Pengaruh Game Matematika terhadap Hasil Belajar Matematika ditinjau dari Minat

Belajar Siswa

Ahmad Zainul Muhtaran & Zainal Abidin (467 – 475)

Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw untuk Membangun Pemahaman Konsep Fungsi

Komposisi

Al Aini Aulia , I Nengah Parta,

& Santi Irawati (476 – 485)

Rancangan Pembelajaran Model Numbered Heads Together (NHT) pada Materi Lingkaran

Kelas VIII untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Matematika Siswa

Albertha Yulanti Susetyo, Cholis Sa’dijah, & Hery Susanto (486 – 498)

Pengaruh Lama Belajar & Gemarnya Menulis terhadap Hasil Belajar Matematika

Farid Zaidy & Moch. Lutfianto (499 – 510)

Pengaruh Pembelajaran Berbantuan Alat Peraga terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa

pada Materi Pecahan

Heri Kuncoro (511 – 523)

Implementasi Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik untuk Mengembangkan

Keterampilan 4C Siswa Sekolah Dasar

Rini Setianingsih (524 – 536)

vii

Perbandingan Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dengan TAI (Team Assisted

Individualization) terhadap Hasil Belajar Ranah Kognitif Kelas VIII di SLH Medan

Yuni Eka Susilawati & Desri Kristina Silalahi (537 – 552)

Penerapan Model Pembelajaran Quantum Teaching untuk Meningkatkan Pemahaman

Konsep Siswa pada Pembelajaran Matematika

Nobel Kurniawan Mendrofa & Jacob Stevy Seleky (553 – 563)

Pengaruh Pembelajaran Cooperative Script terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa

Ari Widodo & Kurnia Noviartati (564 – 572)

Learning Cycle dalam Pembelajaran Matematika

Echa Dian Anggraini (573 - 582)

Blended Learning dalam Pembelajaran Matematika

Agung Alrizky Andreawan & Sugeng Sutiarso (583 - 592)

Penerapan Pendekatan RME untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Siswa

Marini, Abdur Rahman As’ari, & Tjang Daniel Chandra (593 – 603)

Penerapan Problem Posing untuk Meningkatkan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII SMP

Lentera Harapan Ambon

Fuzi Juliyati, Lastiar Roselyna, & Melda Jaya (604 - 612)

Pembelajaran Matematika dengan Ideal Problem Solving

Aan Sulistiawan & Sugueng Sutiarso (613 – 622)

Strategi Brain Based Learning dalam Pembelajaran Matematika

Ajeng Octaningtias Hardani & Sugeng Sutiarso (623 – 631)

Penerapan Strategi Group Investigation untuk Meningkatkan Pemahaman Terhadap Bangun

Ruang Sisi Datar pada Siswa SMPN 3 Pule Trenggalek

Andi Navianto (632 – 641)

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Kooperatif

Tipe Two Stay Two Stray

Budiono & Sugeng Sutiarso (642 – 649)

Model Pembelajaran Matematika yang Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis

Buhaerah (650 – 661)

Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematis Melalui Model Pembelajaran Kooperatif

Tipe Jigsaw

Destiana Apriani & Caswita (662 – 672)

Pembelajaran Inkuiri Terbimbing dalam Pemecahan Masalah Matematika

Devy Indayani & Tina Yunarti (673 – 683)

viii

Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation untuk Meningkatkan Berpikir Kritis Siswa

Flavia Aurelia Hidajat, I Nengah Parta, & Makbul Muksar (684 – 688)

Penerapan Pembelajaran Pendekatan RME untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran

Matematis Siswa Kelas VII SMP Negeri 5 Tamban pada Materi Pecahan

Hamlina, Edy Bambang Irawan, & Sudirman (689 – 701)

Pembelajaran Problem Posing Setting Kooperatif Investigasi Kelompok untuk Meningkatkan

Kemampuan Koneksi Matematis Siswa

Kaspun Nazir, Subanji & Santi Irawati (702 – 713)

Matematisasi Horizontal dan Vertikal Pada PMR untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep

Muhammad Nur, Ipung Yuwono, & Hery Susanto (714 – 725)

Penerapan Pembelajaran Creative Problem Solving untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir

Kreatif Siswa SMKN 2 Situbondo

Muhayanatul Juhria , Miftahul Hair, & Uun Hariyanti

(726 – 734)

Pemahaman Siswa SMP Tentang Konsep Luas Daerah Segi Empat Melalui Strategi REACT

Nike Kurnia Illahi, Purwanto, & Cholis Sa’dijah (735 – 744)

Kemampuan Komunikasi Matematis dengan Pembelajaran Berbasis Inkuiri

Okvita Dwi Ningrum & Caswita (745 – 754)

Hasil Pembelajaran Problem Posing pada Siswa Kelas VII-G SMP Negeri 9 Malang dengan

Materi Keliling dan Luas Segiempat

Putu Evi Paramithasari Wardana & Tjang Daniel Chandra (755 – 764)

Project Based Learning untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa

Qorri Ayuni & Sri Hastuti Noer (765 – 774)

Penerapan Pembelajaran Inquiry untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Segi Empat

Rahmatia, Ipung Yuwono & Swasono Rahardjo (775 – 785)

Strategi Metakognitif dalam Pembelajaran Matematika

Richa Romita & Sri Hastuti Noer (786 – 795)

Mengembangkan Penalaran Siswa dalam Pembelajaran Konsep Fungsi

Ulumul Umah (796 – 805)

Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Berseting Think-Talk Write untuk Meningkatkan

Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas XI Bahasa SMA Negeri 1 Kepanjen Pada

Materi Peluang

Yuniartiningsih, Toto Nusantara & I Nengah Parta (806 – 817)

Model Pembelajaran Matematika Realistik

Heri Prianto (818 – 826)

ix

PROSES BERPIKIR

SRLE: Strategi Pembelajaran Statistika yang Interaktif

Dian Permatasari & Hanifah Latifah Hadiat (827 – 838)

Proses Representasi Skematik pada Penyelesaian Soal Cerita Matematika

Achmad Faruq, Ipung Yuwono, & Tjang Daniel C. (839 – 848)

Pseudo Konstruksi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan Kuadrat

Dwi Susanti, Purwanto, & Erry Hidayanto (849 – 858)

Proses Berpikir Siswa Tunanetra dalam Menyelesaikan Permasalahan pada Materi SPLDV

Berdasarkan Teori Pemerosesan Informasi

Indah Syafitri. T., Subanji, & Dwiyana (859 – 869)

Kemampuan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Materi Pola Bilangan yang Menggunakan

Strategi Identifikasi Pola Secara Figural

Iva Nurmawanti, Edy Bambang Irawan, & I Made Sulandra (870 – 879)

Analisis Miskonsepsi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Jarak Bangun Ruang dengan Tes

Pilihan Ganda Uraian

Lelia Anggia, Purwanto, & Erry Hidayanto (880 – 888)

Berpikir Intuitif Siswa Saat Menyelesaikan Masalah Matematika dalam Tinjauan Gesture

Sriyanti Mustafa (889 – 898)

Indikasi Kegagalan Metakognitif Mahasiswa Pendidikan Matematika Tahun Pertama dalam

Membuktikan “Pernyataan Sederhana”

Eka Resti Wulan, Yulia Izza El Milla, & Bendot Tri Utomo (899 – 910)

Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Kelas X pada Materi Perbandingan Trigonometri

Natalia Rosalina Rawa, Akbar Sutawidjaja, & Sudirman (911 – 923)

Pengembangan Penalaran Matematis pada Materi Persamaan Kuadrat untuk Siswa SMA

Wahyudi, Purwanto, & Sri Mulyati (924 – 932)

Profil Keterampilan Berpikir Kritis Siswa SMP

Yayan Eryk Setiawan & Sunardi (933 – 942)

Analisis Kemampuan Pembuktian Matematis Mahasiswa pada Mata Kuliah Trigonometri

Berdasarkan Gaya Belajar Mahasiswa

Retno Andriyani & Nisvu Nanda Saputra (943 – 950)

Kajian Pengetahuan Prasyarat Tentang Kesebangunan dan Kongruensi pada Siswa Kelas IX

SMP Negeri Kota Malang

Setyaning Dewi Anggraeni, Gatot Muhsetyo, & Sri Mulyati (951 – 961)

Analisis Kesalahan Pembuktian Matematis Mahasiswa pada Mata Kuliah Analisis Real

Ratu Sarah Fauziah Iskandar & Retno Andriyani (962 – 967)

x

Proses Pemecahan Masalah Probabilitas Siswa SMA Berdasarkan Tahapan Polya dalam Diskusi

Kelompok

Afin Nur Latifa, Subanji, & Erry Hidayanto (968 – 977)

Kemampuan Justifikasi Matematis Siswa SMP pada Materi Segitiga

Anwaril Hamidy & Sri Suryaningtyas (978 – 989)

Analisis Kesalahan Siswa Dilihat dari Skema dalam Menyelesaikan Masalah Matematika SMP

Kelas VIII

Ayu Ismi Hanifah, Subanji, & Dwiyana (990 – 1000)

Analisis Proses Berpikir Kritis Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau dari

Gaya Belajar

Ika Santia (1001 – 1011)

Penalaran Plausible Versus Penalaran Berdasarkan Established Experience

Imam Rofiki, Toto Nusantara, Subanji, & Tjang Daniel Chandra (1012 – 1021)

Proses Berpikir Reflektif Siswa Berkemampuan Tinggi dalam Memecahkan Masalah Geometri

Iwan Surya Dinata, Toto Nusantara, & Susiswo (1022 – 1030)

Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Pola Bilangan

Izzatul Ulya, Ipung Yuwono, & Abdul Qohar (1031 – 1036)

Analisis Hasil Pemecahan Masalah Dimensi Tiga Berdasarkan Tahapan Van Hiele pada Siswa

Level Deduksi Informal

Luki Dwi Peni Rahayuningsih, Tjang Daniel Chandra, & Susiswo (1037 – 1045)

Berfikir Kreatif Siswa dalam Pembelajaran Berbasis Pemecahan Masalah

Novarian & Caswita (1046 – 1057)

Deskripsi Koneksi Matematis Siswa SMK Kelas XI dalam Menyelesaikan Masalah Barisan dan

Deret Aritmetika

Prilyana Mukti Wirayanti & Makbul Muksar (1058 – 1067)

Penalaran Analogi Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan

Perbedaan Gender

Siti Nurul Azimi, Purwanto, & Abadyo (1068 – 1077)

Konstruksi Konsep yang Dikaitkan dengan Kreativitas Siswa dalam Menyelesaikan Masalah

Matematika

Sri Hariyani, Ipung Yuwono, & Cholis Sa’dijah (1078 – 1088)

Analisis Perkembangan Koseptual Siswa dalam Memahami Konsep Tinggi Segitiga

Syaiful Hadi (1089 – 1098)

xi

Level Kemampuan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Geometri Berdasarkan Taksonomi

SOLO

Tabita Wahyu Triutami, Purwanto, & Abadyo (1099 – 1119)

Kesulitan Mahasiswa dalam Pembuatan Multi Representasi Graf

Vivi Suwanti (1120 – 1128)

Karakteristik Berpikir Analitis Mahasiswa dalam Menyelesaikan “Masalah Sederhana” (Studi

kasus pada Persamaan Garis Lurus dengan Gradien Tak Terdefinisi)

I Nengah Parta (1129 – 1139)

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika:

Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika"" pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh

Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang

142

PENGGUNAAN MEDIA MANIPULATIF UNTUK MENINGKATKAN

PEMAHAMAN KONSEP SISWA PADA TEOREMA PYTHAGORAS

Tatik Retno Murniasih1

1 Universitas Kanjuruhan Malang

[email protected]

Abstrak: Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti di MTs Miftahul Ulum

Ngembal didapatkan hasil antara lain: a) pembelajaran matematika jarang

menggunakan media, b) guru menggunakan metode ceramah, dan c) rata-rata nilai

pada saat pretes hanya 63% siswa yang mencapai KKM. Tujuan penelitian ini adalah

untuk mendeskripsikan langkah-langkah pembelajaran menggunakan media

manipulatif untuk meningkatkanan pemahaman konsep siswa tentang Pythagoras.

Penelitian ini menggunakan rancangan Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Penelitian

dilaksanakan pada siswa kelas VIII MTs Miftahul Ulum Ngembal sebanyak 24 siswa.

Subjek wawancara adalah 4 siswa berkemampuan rendah dengan tujuan untuk

mengetahui kesulitan siswa tentang materi Pythagoras. Pemilihan subjek wawancara

berdasarkan hasil tes akhir. Kegiatan pembelajaran dilaksanakan dalam dua siklus.

Hasil penelitian menunjukkan persentase nilai rata-rata hasil observasi pembelajaran

siklus I sebesar 78% dan pada siklus II sebesar 89%. Hasil penyelesaian tes akhir

siklus I siswa yang mencapai kategori minimal paham konsep sebesar 67%

meningkat menjadi 83% pada siklus II. Siswa mencapai KKM sebesar 79% pada

siklus I dan meningkat menjadi 92% pada siklus II. Berdasarkan hasil penelitian

diperoleh bahwa: 1) pembelajaran menggunakan media manipulatif dapat

meningkatkan pemahaman siswa tentang teorema Pythagoras, dan 2) respon siswa

terhadap pembelajaran dengan menggunakan media manipulatif pada materi

Pythagoras adalah positif.

Kata Kunci: media, manipulatif, konsep, pythagoras

PENDAHULUAN

Teorema Pythagoras telah dikenal orang-orang Babilonia sekitar 1.000 tahun sebelum

masa kehidupan Pythagoras. Sejak ditemukannya, teorema Pythagoras telah menarik perhatian

banyak orang khususnya ahli-ahli matematika. Perhatian tidak hanya pada penerapan teorema

Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai permasalahan tapi juga pada upaya untuk

membuktikan kebenarannya. Teorema Pythagoras berbunyi pada suatu segitiga siku-siku berlaku

sisi miring kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Secara umum, jika segitiga ABC

siku-siku di C maka teorema Pythagoras dapat dinyatakan . Teorema

Pythagoras dapat juga dituliskan , dengan c adalah panjang sisi miring.

Teorema Pythagoras banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Teorema

Pythagoras banyak diterapkan dalam pelayaran, astronomi, dan arsitektur. Dalam kehidupan

sehari-hari banyak permasalahan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema

Pythagoras. Salah satu contohnya adalah seorang anak akan mengambil sebuah layang-layang

yang tersangkut di atas sebuah tembok setinggi 12 meter yang berbatasan langsung dengan

sebuah kali yang lebarnya 5 meter menggunakan sebuah tangga dengan cara meletakan kaki

tangga di pinggir kali, dia dapat menghitung panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung

tangga bertemu dengan bagian atas tembok.

Begitu pentingnya Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari maka belajar Pythagoras

menjadi suatu keharusan di sekolah. Materi teorema Pythagoras diberikan di SMP untuk kelas

VIII. Peneliti tertarik untuk melakukan observasi di MTs Miftahul Ulum Ngembal.

Berdasarkan dialog dengan guru di Mts Miftahul Ulum sebagian besar siswa di sekolah

MTs Miftahul Ulum Ngembal berasal dari keluarga peternak dan petani tegal. Siswa kurang

ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1

143

mendapat dukungan dari keluarga tentang pentingnya pendidikan. Fasilitas di sekolah belum

memungkinkan menggunakan LCD dan pembelajaran berbasis IT.

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan pada tanggal 5 Maret 2015 terhadap 24 orang

siswa kelas VIII Mts Miftahul Ulum didapatkan nilai rata-rata pretes untuk materi Pythagoras

sebesar 69, dan baru 15 orang yang mencapai KKM atau dengan kata lain 63% siswa mencapai

KKM. Kriteria Ketuntasan Minimal yang ditetapkan sekolah adalah 65. Adapun kesalahan

konsep siswa yang peneliti temukan pada saat observasi yaitu: a) Siswa masih keliru dalam

memahami soal cerita sehingga salah dalam mengubah ke model matematika, b) Siswa masih

salah dalam menghitung nilai kuadrat, dan c) Siswa kurang teliti dalam proses pengerjaan

sehingga hasil akhirnya juga keliru.

Diperlukan media agar siswa dapat memahami konsep Pythagoras dengan baik. Menurut

Nursuprianah & Mahsusin (2011), penggunaan alat peraga model Pythagoras memberikan

pengaruh terhadap kemampuan matematika siswa pada pokok bahasan teorema Pythagoras di

kelas VIII SMPN 4 Pamarican Kabupaten Ciamis. Menurut Suherman (dalam Annisah, 2014),

untuk menunjukkan kebenaran dalil Pythagoras dapat digunakan peragaan yang menggunakan

konsep luas. Menurut Ningsih & Budiarto (2014), penggunaan origami menunjukkan bahwa

siswa dengan kemampuan matematika tinggi dapat menggunakan semua karakteristik dari

kecerdasan visual spasial yaitu dalam hal pengimajinasian (imaging), pengkonsepan

(conceptualization), pemecahan masalah (problem solving), dan pencarian pola (problem

seeking). Selanjutnya menurut Ningsih & Budiarto (2014), untuk siswa dengan kemampuan

matematika sedang dan rendah hanya dapat menggunakan beberapa karakteristik kecerdasan

visual spasial yaitu pengkonsepan (conceptualization) dan pemecahan masalah (problem

solving). Indikator pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini adalah menyatakan

ulang sebuah konsep, mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu, dan mengaplikasikan

konsep atau algoritma pemecahan masalah (Depdiknas, 2001).

Berdasarkan latar belakang dan penelitian sebelumnya maka peneliti tertarik

menggunakan media manipulatif untuk meningkatkan pemahaman konsep siswa tentang teorema

Pythagoras. Rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu: Bagaimanakah pembelajaran dengan

media manipulatif dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa pada teorema Pythagoras.

Berdasarkan rumusan masalah, tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan

langkah-langkah pembelajaran dengan menggunakan media manipulatif untuk meningkatkan

pemahaman konsep siswa pada teorema Pythagoras.

METODE PENELITIAN

Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) model Kemmis

dan McTaggart. Model Kemmis dan McTaggart pada gambar 1, satu siklus terdiri dari empat

komponen, yaitu: perencanaan, tindakan, pengamatan dan refleksi. Tujuan penelitian untuk

meningkatkan pemahaman konsep siswa tentang teorema Pythagoras. Kegiatan menggunakan

rencana tindakan bersiklus yang melibatkan siswa mulai dari pemberian tugas dengan LKS

sampai menyelesaikan Lembar Kerja Siswa (LKS). Tes akhir siklus yang dilakukan secara

individu akan menentukan peningkatan pemahaman konsep siswa. Skor tes akan menentukan

hasil kategori siswa, yaitu: tidak paham konsep, kurang paham konsep, paham konsep, dan sangat

paham konsep. Secara garis besar pelaksanaan penelitian digambarkan sebagai berikut.

Tahap yang dilaksanakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Tahap Perencanaan

Tahap perencanaan, meliputi: (a) menyusun RPP dan LKS, (b) membuat soal pretes, dan

tes akhir siklus, (c) membuat format lembar observasi pembelajaran, (d) membuat format lembar

pedoman wawancara, dan (e) memvalidasi instrumen.




144

2. Tahap Pelaksanaan

Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti mempersiapkan skenario pembelajaran.

Skenario akan digunakan pada tahap pelaksanaan tindakan. Jika kriteria keberhasilan belum

tercapai maka dilakukan revisi atau perbaikan pada rancangan siklus selanjutnya.

3. Tahap Observasi

Observasi dilakukan selama kegiatan pembelajaran. Kriteria untuk observer pembelajaran

adalah orang yang berkompeten di bidang pendidikan matematika dan berijazah minimal S2.

4. Tahap Refleksi

Refleksi artinya memikirkan ulang berdasarkan rekaman, catatan, temuan,

kejadian-kejadian dalam proses pembelajaran demi perbaikan dalam pembelajaran. Jika kriteria

keberhasilan belum tercapai, peneliti akan memperbaiki strategi yang digunakan dan kemudian

akan diterapkan pada perencanaan siklus berikutnya.

Berhasil

Rencana

Tindakan

Pelaksanaan

Tindakan

ObservasiRefleksi

Rencana

Tindakan

Pelaksanaan

Tindakan

ObservasiRefleksi

Laporan

Siklus I

Siklus II

Berhasil

Siklus

Berikutnya

Ya

Ya

Tidak

Tidak

Gambar 1. Langkah-Langkah Penelitian

Subjek Penelitian

Subjek penelitian siswa kelas VIII Mts Miftahul Ulum Ngembal sebanyak 24 siswa terdiri

dari 15 orang siswa perempuan dan 9 orang siswa laki-laki. Mts Miftahul Ulum Ngembal

dijadikan lokasi penelitian karena: a) Sebagian besar Siswa kelas VIII Mts Miftahul Ulum

Ngembal memiliki pemahaman konsep yang masih rendah terhadap teorema Pythagoras, dan b)

Belum tersedianya media pembelajaran yang murah dan mudah didapat.

Instrumen Penelitian

Jenis instrumen yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu sebagai berikut:

a. Lembar Soal

Lembar soal terdiri dari soal pretes, LKS dan tes akhir siklus. Soal pretes digunakan untuk

mengetahui pengetahuan prasyarat siswa. LKS dalam penelitian ini berisi petunjukpegerjaan

soal selama pembelajaran dengan menggunakan media manipulatif.. Tes akhir tindakan

digunakan untuk menjawab soal individu secara tertulis. Soal tes berupa materi Pythagoras.

Soal tes dalambentukuraian agar kemampuan siswa terlihat dengan jelas.

b. Lembar observasi pembelajaran

Lembar observasi pembelajaran terdiri atas observasi terhadap peneliti dan siswa. Lembar

observasi pembelajaran berisi aspek yang diobservasi dan skala penilaian.

ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1

145

c. Lembar pedoman wawancara

Lembar pedoman wawancara digunakan sebagai arahan dalam wawancara terhadapsiswa

yang dipilih untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan dalam pengumpulan data.

Analisis Data

Analisi data dilakukan terhadap tentang Lembar Kerja Siswa, tes akhir siklus dan data

observasi pembelajaran

a. Analisis Lembar Kerja Siswa (LKS)

Analisis Lembar Kerja Siswa digunakan untuk mengetahui pemahaman konsep siswa

terhadap materi Pythagoras.

b. Analisis Tes Akhir Siklus

Analisis tes akhir siklus digunakan untuk mengetahui peningkatan pemahaman konsep

siswa terhadapmateri Pythagoras. Analisis tes akhir siklus dilakukan melalui pemeriksaan

keseluruhan hasil tes serta kajian terhadap cara mengerjakan butir-butir soal tes. Setelah rekap

tes akhir siklus diperoleh, nilai dikonversi dalam rentang 0 – 100 dengan rumus:

S = × 100%

Keterangan:

S = skor

B = skor tes akhir

M = skor maksimal tes akhir di kelas.

Tabel 1. Kriteria yang digunakan untuk menentukan tes akhir siklus (Modifikasi Murniasih,

2014)

Range Nilai Kriteria Keterangan

85% < S ≤ 100% sangat paham konsep Benar secara konsep, prosedur dan hasil

70% < S ≤ 85% paham konsep Benar secara konsep dan prosedur tetapi hasil salah

55% < S ≤ 70% kurang paham konsep Benar secara konsep, tetapi prosedur dan hasil salah

0% < S ≤ 55% tidak paham konsep Salah secara konsep, prosedur dan hasil

Rata-rata skor tes akhir secara klasikal dianalisis menggunakan rumus:

Pt = × 100%

Keterangan:

Pt = Persentase klasikal siswa yang paham konsep

i = banyaknya siswa yang mendapat skor lebih dari 70

n = banyaknya siswa yang mengikuti tes

Analisis hasil validasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian menggunakan

skor rata-rata hasil validasi berikut:

Sv = × 100%

Keterangan:

Sv = persentase skor rata-rata hasil validasi

ST = skor total hasil validasi dari masing-masing validator

SM = skor maksimal yang dapat diperoleh dari hasil validasi




146

Kriteria yang diperlukan untuk menentukan besarnya Sv yaitu:

80% < ≤ 100% = Sangat valid

60% < ≤ 80% = Valid

40% < ≤ 60% = Cukup valid

20% < ≤ 40% = Kurang valid

0% < ≤ 20% = Tidak valid

Instrumen penelitian dan perangkat pembelajaran akan dapat digunakan untuk

melaksanakan penelitian jika persentase skor rata-rata hasil validasi minimal berada pada

kategori valid.

c. Analisa Pengamatan Observasi Pembelajaran

Data aktivitas peneliti dan siswa yang telah diamati oleh observer selama tindakan

dianalisa dengan menggunakan teknik persentase (%). Teknik persentase (%) yang digunakan

untuk menganalisa aktivitas peneliti dan siswa masing-masing pertemuan mengacu pada

Arikunto (2010), yaitu:

Sv = × 100%

Kriteria keberhasilan proses pembelajaran adalah jika persentase skor rata-rata minimal

berada pada kategori baik. Kriteria penetapan keberhasilan dalam melaksanakan pembelajaran

mengacu pada Arikunto (2010), yaitu sebagai berikut.

Tabel 2. Kriteria Standar Aktivitas Pembelajaran

Kriteria Standar Kategori

80% < ≤ 100% Sangat baik

60% < ≤ 80% Baik

40% < ≤ 60% Cukup baik

20% < ≤ 40% Kurang baik

0% < ≤ 20% Tidak baik

Penelitian dikatakan berhasil apabila: a) Berdasarkan hasil tes siswa yang memenuhi

KKM sebanyak 75% dari seluruh jumlah siswa yang mengikuti tes, besarnya KKM yang

ditentukan sekolah adalah 65, b) Berdasarkan hasil tes siswa yang berada pada kriteria

minimal “paham konsep” paling sedikit 75% dari jumlah siswa yang mengikuti tes, dan c)

Observasi pembelajaran terhadap peneliti dan siswa minimal berada pada kategori baik.

d. Pengecekan Keabsahan Data

Keabsahan data akan menjamin kepercayaan temuan dalam pemecahan masalah yang

diteliti. Menurut Sugiyono (2008:38), teknik pengecekan keabsahan data yang dilakukan

menggunakan tiga cara, yaitu: (1) teknik pengecekan ketekunan pengamat, (2) triangulasi, (3)

pemeriksaan teman sejawat.

Ketekunan pengamat dalam penelitian ini dilakukan dengan kehadiran peneliti secara

langsung, melakukan wawancara dan pengamatan dengan siswa secara mendalam dan teliti

selama proses penelitian. Menurut Moleong (2012), triangulasi adalah teknik pemeriksaan

keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan

pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu. Triangulasi yang digunakan dalam

penelitian ini adalah triangulasi sumber dan triangulasi metode. Pemeriksaan teman sejawat

ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1

147

dengan cara mendiskusikan hasil penelitian dengan sesama dosen pengampu mata kuliah

dasar-dasar pemrogaman komputer. Pemeriksaan teman sejawat dimaksudkan untuk membuat

peneliti mempertahankan sikap terbuka dan jujur.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Setelah perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian selesai disusun, selanjutnya

peneliti meminta kepada 2 orang validator untuk memvalidasi perangkat pembelajaran dan

instrumen penelitian. Kriteria hasil validasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah tidak

baik (0% – 20%), kurang baik (21% – 40%), cukup baik (41% – 60%), baik (61% - 80%) dan

sangat baik (81% – 100%). Perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian dikatakan valid

apabila minimal memenuhi kriteria “baik”. Hasil validasi perangkat pembelajaran dan instrumen

penelitian dari validator 1 dan 2 adalah 78% dan 91%. Setelah dirata-rata didapatkan hasil 84,5%

atau dengan kata lain berada pada kategori sangat baik. Perangkat pembelajaran dan instrumen

penelitian siap untuk digunakan pada pelaksanaan penelitian.

Sebelum pelaksaan penelitian dilakukan pretes tentang materi prasyarat yang dibutuhkan

siswa. Prestes diikuti oleh seluruh siswa kelas VIII berjumlah 24 siswa. Materi prasyarat meliputi:

penjumlahan, pengurangan, kuadrat dan akar kuadrat. Soal pretes sebanyak 4 soal uraian agar

mudah dianalisa kesulitan siswa. Hasil pretes menunjukkan bahwa kemampuan siswa tentang

penjumlahan, pengurangan, kuadrat dan akar kuadrat masih kurang namun secara rata-rata kelas

didapatkan hasil 69. Hasil pretes digunakan sebagai dasar pembagian kelompok pada

pelaksanaan tindakan.

Sebelum pelaksaan tindakan, peneliti berdiskusi dengan 2 orang observer. Diskusi

dimaksudkan agar observer dapat mengetahui dan memahami tugas mereka dengan baik sehingga

dapat melakukan observasi sesuai dengan yang diharapkan. Pada lembar observasi dilengkapi

dengan catatan tambahan untuk menuliskan temuan yang tidak terekam pada lembar observasi.

Kegiatan awal penelitian pada siklus 1 yang dilakukan peneliti adalah: a) memeriksa

pengetahuan prasyarat dengan menanyakan pada 2 orang siswa tentang dan berapakah

hasilnya?, b) menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menemukan teorema Pythagoras dengan

media manipulatif dan menggunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah

sehari-hari, dan c) memotivasi siswa akan pentingnya mempelajari teorema Pythagoras misalnya:

seorang tukang bangunan untuk menghitung material yang dibutuhkan dalam membuat tangga

harus menghitung jarak kemiringan tangga tersebut.

Pembentukan kelompok sudah dilakukan minggu sebelumnya pada saat pretes. Satu

kelompok terdiri atas 4 orang siswa dengan kemampuan berbeda sehingga didapatkan 6

kelompok. Diskusi kelompok tentang menemukan teorema Pythagoras dilakukan dengan media

manipulatif dan LKS. Langkah-langkah penggunaan media manipulatif dituliskan dalam LKS.

Lembar Kerja Siswa tidak menuntun siswa secara mutlak. Siswa diberikan kebebasan untuk

mengungkapkan ide dan kreativitasnya. Siswa membentuk pengetahuannya sendiri bersama

dengan kelompoknya secara aktif dengan bantuan LKS.

Dalam menggunakan LKS penemuan teorema Pythagoras dibantu dengan media

manipulatif. Wujud dari media manipulatif adalah: kertas lipat, styrofoam, gunting, pines,

penggaris, spidol dan pensil. Pertimbangan penggunaan alat dan bahan di atas karena mudah

didapat dan harganya yang murah.

Banyak cara untuk membuktikan teorema Pythagoras. Siklus 1 terdiri dari 2 pertemuan

dan 1 pertemuan tes akhir. Pada siklus 1 digunakan 2 cara untuk membuktikan teorema

Pythagoras dengan media manipulatif, yaitu: (1) pembuktian dengan pendekatan persegi, dan (2)

pembuktian dengan pendekatan segitiga. Pembuktian dengan pendekatan persegi dilakukan pada

pertemuan 1. Diberikan media untuk 6 kelompok dengan warna yang berbeda, agar siswa lebih

tertarik.




148

c

c

c

c

a b

a

b

ab

a

b

c

c

c

c

a b

a

b

ab

a

b

c

c

c

c

a b

a

b

ab

a

b

c

c

c

c

a b

a

b

ab

a

b

c

c

c

c

a b

a

b

ab

a

b

c

c

c

c

a b

a

b

ab

a

b

Gambar 2. Penemuan Pythagoras dengan pendekatan persegi

Pembuktian dengan pendekatan segitiga dilakukan pada pertemuan 2. Diberikan media

untuk 6 kelompok dengan warna yang berbeda, agar siswa lebih tertarik. a

a

b

b

aa

bb

1

24

4

33

a

a

b

b

aa

bb

1

24

4

33

a

a

b

b

aa

bb

1

24

4

33

a

a

b

b

aa

bb

1

24

4

33

a

a

b

b

aa

bb

1

24

4

33

a

a

b

b

aa

bb

1

24

4

33

Gambar 3. Penemuan Pythagoras dengan pendekatan segitiga

Kegiatan selanjutnya setelah diskusi kelompok adalah presentasi diwakili 2 perwakilan

kelompok sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Kelompok 1 mempresentasikan hasilnya

ditanggapi oleh kelompok 2 dan 5. Kelompok 3 mempresentasikan hasilnya ditanggapi oleh

kelompok 4 dan 6. Kelompok 1 mempresentasikan hasilnya ditanggapi oleh kelompok 2 dan 6.

Kesimpulan hasil LKS pada siklus 1, yaitu: a) masih ditemui kesalahan prosedur dan hasil, b)

siswa masih malu dalam berdiskusi, c) suasana kelas terlihat sangat ramai, d) kegiatan presentasi

berlangsung 10 menit lebih lama dari waktu yang direncanakan.

Kegiatan akhir dari pembelajaran ini adalah menarik kesimpulan pembelajaran.

Penguatan materi dilakukan peneliti dengan mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan dari

hasil pembelajaran pada pertemuan tersebut. Kesimpulan yang didapatkan berupa penemuan

teorema Pythagoras dengan strategi pendekatan persegi dan pendekatan segitiga. Kesimpulan

yang didapatkan antara lain: a) penemuan teorema Pythagoras dengan pendekatan persegi

ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1

149

didapatkan hasil , dan b) penemuan teorema Pythagoras dengan pendekatan

segitiga didapatkan hasil .

Hasil penelitian menunjukkan persentase hasil observasi pembelajaran siklus I sebesar

75% dari observer 1 dan 81% dari observer 2. Hasil rata-rata nilai observasi pembelajaran pada

siklus 1 adalah 78% atau dengan kata lain berada pada kategori “baik”.

Pada pertemuan ke 3 siklus 1 diadakan tes akhir siklus. Soal tes sebanyak 4 soal dalam

bentuk uraian. Tes berlangsung selama 45 menit. Setiap siswa nampak serius mengerjakan tes.

Pelaksanaan tes akhir siklus 1 dihadiri oleh 24 siswa. Sebelum pelaksanaan tes, peneliti

mempersiapkan terlebih dahulu dengan cara mengatur tempat duduk siswa, menyuruh siswa

memasukkan bukunya, dan membagikan lembar tes. Kemudian guru meminta siswa membaca

soal yang ada pada lembar tes, memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya, dan meminta

siswa menuliskan nama pada lembar tes. Persiapan tes ini berlangsung selama 5 menit.

Pelaksanaan tes berlangsung secara tertib.

Beberapa kesalahan siswa pada saat mengerjakan tes akhir siklus I, antara lain:

1. Siswa keliru memahami soal sehingga salah dalam memodelkan

Soal: Sebuah tiang listrik, agar dapat berdiri tegak ditahan oleh tali kawat baja. Jika jarak dari

tarik pengikat terhadap tiang listrik adalah 8 m dan tinggi tiang listrik adalah 6 m, tentukan

panjang tali kawat baja yang dibutuhkan ?

2. Siswa salah dalam proses pengerjaannya, yaitu salah menghitung nilai kuadrat sehingga hasil

akhir juga salah.

3. Siswa tidak teliti dalam menghitung hasil akhir




150

Berdasarkan hasil tes didapatkan nilai rata-rata siswa pada siklus I adalah 70,4. Siswa

yang mencapai KKM sebanyak 19 orang atau 79%. Siswa yang minimal pada kategori paham

konsep sebanyak 16 orang atau 67%. Berdasarkan kriteria keberhasilan yang ditetapkan maka

penelitian belum dapat dikatakan berhasil, karena: a) siswa yang paham konsep baru 16 orang

atau 67%, dan b) masih ditemukan kesalah konsep dan prosedur siswa dalam mengerjakan soal.

Sehingga penelitian dilanjutkan pada siklus II.

Siklus II terdiri dari perencanaan, pelaksanaan, pengamatan dan refleksi. Pada siklus II

digunakan 1 cara untuk membuktikan teorema Pythagoras dengan media manipulatif, yaitu

pembuktian dengan pendekatan trapesium. Diberikan media untuk 6 kelompok dengan warna

yang berbeda, agar siswa lebih tertarik. Salah satu contoh pendekatan dengan trapesium dapat

dilihat pada gambar 4.

a

a

b

b

c

c

Gambar 4. Penemuan Pythagoras dengan pendekatan trapezium

Gambar 4. adalah sebuah trapesium yang dibentuk dari 3 segitiga sehingga dengan menggunakan

luas trapesium kita dapat menentukan teorema pythagoras.

= , dimana t = a + b (1)

Mencari luas bangun datar pada gambar 4 dapat juga menggunakan jumlah luas segitiga yaitu:

(2)

Sehingga dapat disimpulkan bahwa luas bangun datar tersebut dapat dinyatakan sebagai luas

trapesium sama dengan jumlah luas segitiga.

Luas trapesium = Jumlah luas segitiga

=

=

=

=

Hasil penelitian menunjukkan persentase hasil observasi pembelajaran siklus II sebesar

84% dari observer 1 dan 94% dari observer 2. Hasil rata-rata nilai observasi pembelajaran pada

siklus II adalah 89% atau dengan kata lain berada pada kategori “sangat baik”.

ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1

151

Tabel 3. Hasil Observasi Pembelajaran

Keterangan Rata-rata Observasi

Siklus I Siklus II

Observer 1 75% 84%

Observer 2 81% 94%

Rata-rata 78% 89%

Berdasarkan hasil tes didapatkan nilai rata-rata siswa pada siklus II adalah 79,2. Siswa

yang mencapai KKM sebanyak 22 orang atau 92%. Siswa yang minimal pada kategori paham

konsep sebanyak 20 orang atau 83%. Berdasarkan kriteria keberhasilan yang ditetapkan maka

penelitian dikatakan berhasil.

Tabel 4. Ketuntasan Belajar dan Kriteria Minimal Paham Konsep Siswa Pra Siklus,

Siklus I dan Siklus II

Kegiatan Nilai Jumlah

siswa Persentase Keterangan

Pra Siklus 90

85

80

75

60

50

40

1

1

4

9

6

1

2

4,17%

4,17%

16,67%

37,5%

25%

4,17%

8,33%

Nilai 65 – 100 baru mencapai

63%. Maka harus diadakan

perbaikan pembelajaran

Siklus I 95

90

80

75

70

65

50

45

40

1

1

7

7

2

1

1

1

3

4,17%

4,17%

29,17%

29,17%

8,33%

4,17%

4,17%

4,17%

12,5%

Nilai 65 – 100 sudah mencapai

79%. Namun nilai > 70 -100 masih

mencapai 67 % sehingga perlu

diadakan perbaikan pembelajaran

pada siklus II karena indikator

keberhasilan 75% siswa pada

kriteria minimal paham konsep

belum tercapai

Siklus II 95

90

85

80

75

65

60

55

2

2

5

7

4

2

1

1

8,33%

8,33%

20,8%

29,17%

16,67%

8,33%

4,17%

4,17%

Nilai > 70 – 100 sudah mencapai

83.3%. Sudah tidak perlu diadakan

perbaikan pembelajaran.

PENUTUP

Pembelajaran menggunakan media manipulatif dapat meningkatkan pemahaman konsep

siswa tentang teorema Pythagoras. Pembelajaran ini terdiri dari tiga tahap, yaitu: tahap awal,

tahap inti dan tahap akhir. Pada tahap awal, kegiatan yang dilakukan adalah memeriksa

pengetahuan prasyarat, penyampaian tujuan pembelajaran, dan memotivasi siswa. Pada tahap

inti, kegiatan yang dilakukan peneliti adalah: membagi kelompok secara heterogen berdasarkan

nilai pretes sebelumnya, menjelaskan tugas dan tanggung jawab kelompok, membagi media

manipulatif dan LKS pada masing-masing kelompok, 2 perwakilan kelompok mempresentasikan

hasil diskusi dan kelompok lain memberi tanggapan. Pada tahap akhir, kegiatan yang dilakukan

adalah peneliti dan siswa menyimpulkan hasil diskusi kelompok tentang teorema Pythagoras.

Berdasarkan hasil observasi, dan nilai tes akhir siklus maka siklus II dilakukan karena: a) masih

ditemukan kesalahan konsep, prosedur dan hasil, dan b) nilai tes akhir belum memenuhi kategori




152

minimal cukup paham konsep. Respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan media

manipulatif dalam penelitian ini adalah positif.

DAFTAR RUJUKAN

Annisah, S. 2014. Alat Peraga Pembelajaran Matematika. Jurnal Tarbawiyah, 11(1). 1 – 15.

Arikunto, S. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Penerbit Rineka

Cipta.

Depdiknas. 2001. Penyusun Butir Soal dan Instrumen Penelaian. Jakarta: Depdiknas

Moleong. 2012. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Murniasih, T.R. 2014. Penggunaan Kartu Bilangan Untuk Meningkatkan Keterampilan Siswa

Tentang Perkalian Bilangan Bulat Melalui Metode Kooperatif Stad Di SMPN 2 Dau Satu

Atap Kabupaten Malang. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan dan

SAINS Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember.

Ningsih & Budiarto. 2014. Kecerdasan Visual Spasial Siswa SMP dalam Mengkonstruksi Rumus

Pythagoras dengan Pembelajaran Berbasis Origami di Kelas VIII. Jurnal Ilmiah

Pendidikan Matematika, 3(1). 203 – 211.

Nursuprianah & Marsudin. 2011. Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Model Pythagoras

Terhadap Kemampuan Matematika Siswa. (Online),

(https://scholar.google.co.id/scholar?lookup=0&q=1.%09PENGARUH+PENGGUNAA

N+ALAT+PERAGA+MODEL+PYTHAGORAS+TERHADAP+KEMAMPUANMAT

EMATIKA+SISWA+&hl=en&as_sdt=0,5), diakses 5 Pebruari 2015.

Sugiyono. 2008. Metode Penelitian dan Pendidikan. Surakarta: Mata Padi Pressindo.

Susilo dkk, 2009. Penelitian Tindakan Kelas sebagai Sarana Pengembangan Keprofesionalan

Guru dan Calon Guru. Malang: Bayu Media. Teach Mathematics. Educational Studies in

Mathematics, 47(2). (Online),

(http://link.springer.com/article/10.1023%2FA%3A1014596316942), diakses 2 Februari

2015.

prosiding - repository.unikama.ac.idrepository.unikama.ac.id/800/1/prosiding um tatik retno...

Documents