prosiding - unisba
TRANSCRIPT
prosiding
S N S MA 2 0 1 4
Seminar Nasional Statistika, Matematika dan Aplikasinya 2014
UN
IV
E
RS I T A S
IS
LA
M
ISBN: 978-602-19356-2-0
|x|>5
Sxf(x)=0,5
sin2A=2sinAcosA
a
1-bPr(X>10)=0,36
jns
:: repository.unisba.ac.id ::
prosiding Seminar Nasional Statistika, Matematika dan Aplikasinya 2014
Fakultas Matematika & Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Islam Bandung, Jawa Barat 26 Agustus 2014 “Statistika dan Matematika untuk Kemajuan dan Kesejahteraan Umat”
ISBN: 978 – 602 – 19356 - 2 - 0
Cover Design : Dr. Aceng Komarudin Mutaqin
Tim Prosiding : Dheri Janwar Rusthana, S.Si. Anjar May Purnama, S.Si. Octavianty, S.Si. Fuji Astuti, S.Si. Maya Setiana, S.Si. Ihsan Ramadhan, S.Si.
Dipublikasikan oleh : Fakultas Matematika & Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Islam Bandung, Bandung Jawa Barat
:: repository.unisba.ac.id ::
D e w a n E d i t o r
Ketua : Dr. Aceng Komarudin Mutaqin
Sekretaris : Suliadi, Ph.D.
Anggota : Prof. Dr. Sutawanir Darwis
Dr. Suwanda
Abdul Kudus, Ph.D.
Dr. Nusar Hajarisman
Dr. Didi Suhaedi
Dr. Yani Ramdhani
Roberta Zulfhi Surya, ST., MT.
Dheri Janwar Rusthana, S.Si.
:: repository.unisba.ac.id ::
:: repository.unisba.ac.id ::
Kata Pengantar
Puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Alloh SWT, karena hanya dengan izin-Nya maka dapat terselenggara kegiatan SEMINAR NASIONAL STATISTIKA, MATEMATIKA & APLIKASINYA 2014 (SNSMA 2014) oleh Fakultas Matematika & Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Islam Bandung pada hari Selasa, 26 Agustus 2014 di Gedung Pascasarjana UNISBA Jl. Purnawarman No. 59 Bandung. Seminar Nasional Statistika ini bertema “Statistika dan Matematika untuk Kemajuan dan Kesejahteraan Umat.”
Tujuan diadakannya SNSMA 2014 ini adalah dalam rangka diskusi ilmiah, dan tukar menukar informasi di kalangan akademisi, praktisi dan peneliti guna mendorong cepatnya pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya bidang ilmu statistika dan matematika di Indonesia.
Panitia telah menerima sekitar 75 makalah berasal dari berbagai kalangan, seperti mahasiswa S1, S2, S3, akademisi, praktisi dan peneliti dan berasal dari berbagai daerah di Indonesia. Semua makalah tersebut dipresentasikan pada SNSMA 2014 di Unisba pada Tanggal 26 Agustus 2014, dalam bentuk oral dan dipublikasikan dalam sebuah prosiding. Kami ucapkan terima kasih kepada para peserta pemakalah yang telah berpartisipasi dalam rangka mempercepat pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Semoga Prosiding SNSMA 2014 di Unisba ini bisa bermanfaat dalam penyebarluasan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya bidang bidang ilmu statistika dan matematika di Indonesia. Kepada semua pihak, terutama Tim Prosiding yang telah bekerja keras menyelesaikan prosiding ini, kami ucapkan terima kasih.
Bandung, Agustus 2014
Editor
:: repository.unisba.ac.id ::
:: repository.unisba.ac.id ::
Daftar Isi
Halaman
Dewan Editor i
Kata Pengantar iii
Daftar Isi v
Kajian Sosial-Ekonomi Pengembangan Pengolahan Hasil Tangkapan Nelayan Berbasis Masyarakat di Desa Sungai Luar Kec. Batang Tuaka Kab. Indragiri Hilir Riau Ririn Handayani, Hikmatul Hasanah 1-6
Analisis Kekonvergenan Kalman Filter Sutawanir Darwis, Aceng K Mutaqin, Yayat Karyana, Mohammad Sobri 7-17 Analisis Bayesian pada Regresi Binomial dengan Kesalahan Klasifikasi Retno Budiarti 19-26
Analisis Dampak Pemberian Pembiayaan Warung Mikro Bank Syari’ah Mandiri terhadap Usaha Menengah Kecil dan Mikro di Kota Jambi Titin Agustin Nengsih 27-33
Penaksiran Rata-Rata dan Varians dari Distribusi Lognormal pada Data Sampel yang Mengandung Pengamatan Tidak Terdeteksi Dheri Janwar Rusthana, Aceng Komarudin Mutaqin 35-40
Redesign hook-t Muat Sawit untuk Mengurangi Tingkat Keluhan Mosculuskletal Menggunakan Metode Quality Function Deployment (QFD) pada Sentra Pembelian Kelapa Sawit di Pulau Palas Kab. Indragiri Hilir, Riau Rajuli, M.Gasali M, Roberta Zulfhi Surya 41-46
Analisis Antosianin pada Buah Duwet (Syzygium Cumini (l.) Skeels) dengan Metode Ph Differential - Spektrofotometri Sinar Tampak Arlina Prima Putri, Sukanta, Witri Resmisari 47-51 Analisis Penerapan Manajemen Risiko terhadap Profitabilitas Studi pada Bank Umum Syariah di Indonesia Periode Tahun 2011-2013 Okky Paulin 53-59
:: repository.unisba.ac.id ::
Analisis Customer Gap dengan Metode Servqual (Service Quality) di Restoran Dapur Iga Bandung Siti Fadilah Ristekawati 61-70 Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Kematian Bayi di Provinsi Jawa Barat melalui Model Berbasis Regional Nusar Hajarisman 71-84 Penduga Area Kecil pada Model Level Area Erwin Tanur 85-91
Model Zero-Inflated dan Hurdle pada Data Hitung dengan Banyak Respon Nol Erwin Tanur 93-98 Studi Keamanan Bahan Kimia Obat dan Pangan Berbasis Software Diar Herawati 99-107 Pengembangan Indikator Strip Berbasis Komposit Poli (Metilmetakrilat) - Polisulfonat untuk Identifikasi Formalin pada Sampel Makanan Arlina Prima Putri, Anggi Arumsari, Tutuh Maftuhah 109-112 Analisis Asam Retinoat pada Krim Pemutih Wajah Menggunakan Kromatografi Lapis Tipis dan Kromatografi Cair Kinerja Tinggi Arlina Prima Putri, Sukanta, Adinda A. Nastiti 113-118 Aktivitas Antioksidan Fraksi Ekstrak Etanol Daun Jambu Air [Eugenia Aqueum (Burn.F) Alston] Secara In Vitro dengan Metode Carotene Bleaching Suwendar dan Siti Hazar 119-124 Perbandingan Model Statistika bagi Penentuan Batas Kritis Hara Fosfor pada Kedelai Mohammad Masjkur dan Wiwik Hartatik 125-130 Ruang Modular Mariatul Kiftiah, Yundari 131-139 Manajemen Shift Kerja Berdasarkan Biaya Tenaga Kerja pada PT. XYZ Palm Mill Roberta Zulfhi Surya 141-145
Hubungan antara Penilaian Pengguna Jalan terhadap Kondisi Trafick Light dengan Kenyamanan Berkendara pada Persimpangan Lampu Merah Batang Tuaka Tembilahan M. Gasali, M, Akbar Alfa 147-152
:: repository.unisba.ac.id ::
Pemodelan Regresi Logistik Multinomial untuk Data Asuransi Jiwa Dwiguna pada PT. XXX Ihsan Ramadhan, Aceng Komarudin Mutaqin, Lisnur Wachidah 153-161
Pengaruh Tingkat Kesehatan Bank terhadap Harga Saham Tahun 2009-2013 Tri Indriyani 163-170 Kelayakan Teknis Pembangunan Pelabuhan Pendaratan Ikan di Kuala Enok Kabupaten Indragiri Hilir Riau Akbar Alfa, Masykur HZ. 171-176 Kelayakan Sosial – Ekonomi Pembangunan Pelabuhan Pendaratan Ikan di Kuala Enok Kabupaten Indragiri Hilir Riau Ririn Handayani, Hikmatul Hasanah 177-183 Penggunaan Pemrograman Dinamik pada Pengalokasian Pertambahan Server Pelayanan Kesehatan Elis Ratna Wulan dan Isna Lathifah 185-191 Pemetaan Karakteristik Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Berdasarkan Indikator Pembangunan Sosial dan Ekonomi menggunakan Metode Biplot Andie Rossandi, Suliadi, Siti Sunendiari, Kurdi 193-199 Pemodelan Vector Autoregression Bivariat untuk Meramalkan Inflasi dan Suku Bunga Sertifikat Bank Indonesia Berdasarkan Data Periode Juni 2006 – Mei 2014 Maya Setiana, Sutawanir Darwis, Siti Sunendiari 201-211
Pendekatan Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP Ratna Sariningsih 213-220
Penerapan Pendekatan Generatif terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP Nelly Fitrian 221-225
Metode Collaborative Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Anik Yuliani 227-231
Perbandingan Mengajar Dua Guru yang Berbeda Wilayah di SMA XYZ Siti Sunendiari, Endah Kusumastuti 233-238 Perbandingan Peringkat Efisiensi Kinerja Reksa Dana Syariah dan Konvensional menggunakan Data Envelopment Analysis (DEA) Laela Tri Nur Ilaina 239-248
:: repository.unisba.ac.id ::
Model Cure dengan Distribusi Peluang Log-logistik untuk Pemodelan Debitur Macet Fuji Astuti, Abdul Kudus, Lisnur Wachidah 249-258 Model Komitmen Organisasi, Motivasi dan Pembinaan Sumber Daya Manusia (SDM) terhadap Kinerja Pegawai (Studi pada Pemerintah Kabupaten Oku Timur) Anuar Sanusi dan Yulmaini 259-266 Optimasi Biaya Total Persediaan dengan Permintaan Bersifat Linier Muhammad Ghani Fathurrahman, M.Yusuf Fajar, Yani Ramdani 267-271
Analisis Perilaku Berbahaya yang Dominan pada Pengendara Sepeda Motor di Kota Tembilahan Siti Nurkamila Insani, Akbar Alfa, M. Gasali, M. 273-277 Sistem Pakar Diagnosa Kerusakan pada Televisi Berwarna dengan Metode Forward Chaining (Studi Kasus: Jurusan Audio Video SMK 2 Tembilahan) Agustriyan dan Dwi Yuli Prasetyo 279-295
Pengukuran Kewajaran Harga Saham yang Mendekati Batas Bawah Aturan Autorejection di Bursa Muhammad Rifqi Syauqi 297-304 Aktivitas Hepatoprotektif Ekstrak Remis (Corbicula Javanica Mousson) terhadap Tikus Putih Jantan Galur Wistar Faza Shalihah Novani, Sri Peni Fitrianingsih, Siti Hazar 305-310 Efektivitas Penerapan Regresi Linier Berganda Dua Prediktor pada Kajian Data Survei Berbasis Skala Sikap Likert Soekardi Hadi Prabowo 311-317 Model Geographically Weighted Regression pada Analisis Tingkat Kemiskinan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Octavianty, Siti Sunendiari, Teti Sofia Yanti 319-328 Kesalahan Tipe I Empirik Score Test untuk Poisson Mixed Model Melawan Zero Inflated Poisson Mixed Model Nurvita Trianasari 329-335 Kuasa Uji Likelihood Ratio Test untuk Model Regresi Poisson Melawan Model Regresi Zero-Inflated Poisson Nurvita Trianasari 337-342
:: repository.unisba.ac.id ::
Value-at-Risk Contribution Di Bawah Model Aset Liabilitas Menggunakan Pendekatan EWMA Sukono, Sudradjat Supian, Dwi Susanti 343-352
Sengkala-Sengkala dari Asia Tenggara yang Melawan Prinsip Angkanam Vamato Gatih Agung Prabowo 353-362
Pengklasteran Data dengan Menggunakan Divisive Analysis Method (DIANA) Chandra Gunawan, Dewi Rachmatin , dan Maman Suherman 363-374
Kinerja Model Generalized Poisson Regression dan Negative Binomial Regression dalam Mengatasi Masalah Over/under dispersion pada Model Regresi Data Count Cucu Sumarni 375-383 Analisis Kestabilan Model Penyebaran dan Pengendalian Penyakit Tuberculosis Embay Rohaeti, Sri Wardatun dan Ani Andriyati 385-391
Optimasi Biaya Pendistribusian Minyak Tanah dengan Metode Trasportasi (Studi Kasus : PT. Pertamina Kab. Sanggau KALBAR) Bayu Prihandono, Fajria Aryanti, Beni Irawan 393-398
Metode Proyeksi Biproporsional untuk Melihat Perubahan Struktur Ekonomi dengan Memanfaatkan Tabel Input-Output Anugerah Karta Monika 399-407 Pengembangan Model Pembelajaran Mata Kuliah Pengantar Aljabar Abstrak dengan Clustering Mahasiswa Berdasarkan Nilai Prestasi Belajar Modul Prasyarat Menggunakan Algoritma Fuzzy C- Means Nilamsari Kusumastuti 409-417 Pengembangan Indikator Strip Formalin Berbasis Poli METILMETAKRILAT)-Polisulfon-Silika Gel untuk Pemeriksaan Formalin pada Makanan Arlina Prima Putri, Sukanta, Averroes Prabowo 419-423
Analisis Pendapatan dan Efisiensi Usaha Petani Pemilik Penggilingan Padi Kecil (Studi Kasus di Desa Boros Kecamatan Tanjungkerta Kabupaten Sumedang) Diyani Fauziyah 425-434 Analisis Trend untuk Meramalkan Nilai PDRB Kota Bandung Teti Sofia Yanti1 dan Onoy Rohaeni 435-441
:: repository.unisba.ac.id ::
Membanding Penggunaan LISREL dan SPSS dalam Analisis Jalur Suparman Ibrahim Abdullah1, Maria Cleopatra, Sara Sahrazad 443-450 Kalender Masehi Kembar Riyanto 451-454 Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran Guided Teaching In Hi Abdullah dan Isman Muhammad Nur 455-464 Aplikasi Var dalam Analisis Risiko pada Porto Folio Single Index Model (Studi Kasus: Data Indeks Harga Saham Jakarta Islamic Index) Edi Saputra, Neva Satyahadewi, Evy Sulistianingsih 465-474 Kemampuan Guru Matematika dalam Mengintegrasikan Aplikasi Teknologi Informasi dan Komunikasi pada Pendekatan Saintifik Guna Mendukung Implementasi Kurikulum 2013 Euis Eti Rohaeti 475-480 Pendekatan Analisis Kelompok untuk Mengelompokkan Desa di Kabupaten Sleman Berdasarkan Tingkat Kerentanan terhadap Bencana Siti Arni Wulandya dan Akhmad Fauzy 481-486
Aplikasi Metode Control Chart dan Regresi Linier Berganda pada Burner Temperature Sistem Thermal Oxidizer di PT. MEDCO E&P Field Singa Lematang, Sumatera Selatan Zamzam Muntaz dan Akhmad Fauzy 487-494 Kajian Simulasi Tingkat Kepercayaan Bagi Parameter, Fungsi Tahan Hidup dan Kuantil Waktu Hidup Dari Data Berdistribusi Eksponensial Dua Parameter Tersensor Tipe-II Double Akhmad Fauzy 495-502
Deskripsi Luas Panen, Produksi dan Produktivitas Padi Sawah dan Padi Ladang di Kabupaten Lombok Timur Lalu Asri Adhitya Nugraha dan Akhmad Fauzy 503-510 Analisis Spasial Kerentanan Sosial Kabupaten Sleman Menggunakan Data Sensus Penduduk 2010 Riswan Dwiramadhan dan Akhmad Fauzy 511-520
:: repository.unisba.ac.id ::
:: repository.unisba.ac.id ::
Prosiding Seminar Nasional Statistika, Matematika dan Aplikasinya
Universitas Islam Bandung, 2014, Halaman : 153-161
153
Pemodelan Regresi Logistik Multinomial untuk Data Asuransi Jiwa Dwiguna pada PT. XXX
Ihsan Ramadhan, Aceng Komarudin Mutaqin, Lisnur Wachidah Program Studi Statistika Universitas Islam Bandung
E-mail: [email protected]
ABSTRAK
Salah satu produk asuransi yang digemari masyarakat adalah asuransi jiwa dwiguna yang memiliki dua fungsi, yaitu
sebagai perlindungan dan sebagai tabungan. Di perusahaan asuransi PT. XXX produk asuransi dwiguna terbagi menjadi
dwi guna, dwiguna menaik dan dwiguna prima. Dalam makalah ini data asuransi jiwa dwiguna pada PT. XXX
dimodelkan oleh model regresi logistik multinomial. Jenis produk asuransi dwiguna menjadi variabel respon, sedangkan
yang menjadi variabel prediktornya adalah jenis pekerjaan tertanggung, usia tertanggung dan jenis kelamin tertanggung.
Dari hasil pengujian didapat model regresi logistik multinomial cocok memodelkan hubungan antara jenis produk
asuransi jiwa dwiguna dengan variabel pekerjaan, usia, dan jenis kelamin. Dari ketiga variabel tersebut hanya dua yang
memiliki pengaruh terhadap jenis produk asuransi jiwa dwiguna yaitu pekerjaan dan usia. Dan dari kedua variabel
tersebut hanya beberapa kategori saja yang signifikan, yaitu pegawai negeri sipil, pekerjaan lainnya, dewasa awal, lansia
awal, dan lansia akhir.
Kata kunci: asuransi jiwa dwiguna, generalized linear model, regresi logistik multinomial.
1. PENDAHULUAN
Pada dasarnya setiap manusia dalam kehidupannya akan menghadapi risiko. Risiko yang dihadapi semua
manusia adalah kematian, risiko ini dapat terjadi dimana pun dan kapan pun tanpa ada yang tahu. Namun
apabila risiko ini terjadi dapat menimbulkan kerugian oleh pihak yang ditinggalkan baik secara material
maupun secara emosional. Misalnya Pak Fulan meninggal dunia dan meninggalkan 2 orang anak yang
masih kecil beserta istri yang tidak memiliki profesi lain selain menjadi ibu rumah tangga, tentu hal ini akan
membebani pihak keluarga yang ditinggalkan oleh Pak Fulan. Salah satu upaya untuk mengurangi
kerugian akibat risiko di atas adalah dengan mengikuti program asuransi. Salah satu program asuransi yang
dimaksud adalah asuransi jiwa.
Perusahaan asuransi jiwa adalah perusahaan yang memberikan jasa dalam penanggulangan risiko yang
dikaitkan dengan hidup atau meninggalnya seseorang yang dipertanggungkan seperti yang tercantum
pada UU RI No. 2 Tahun 1992 Tentang Usaha Perasuransian.Menurut Undang-Undang Nomor 2 Tahun
1992 Pasal 1 Ayat 1, “Asuransi atau pertanggungan adalah perjanjian antara 2 (dua) pihak atau lebih,
dengan mana pihak penanggung mengikatkan diri kepada tertanggung, dengan menerima premi asuransi,
untuk memberikan penggantian kepada tertanggung karena kerugian, kerusakan atau kehilangan
keuntungan yang diharapkan, atau tanggung jawab hukum kepada pihak ketiga yang mungkin akan
diderita tertanggung, yang timbul dari suatu peristiwa yang tidak pasti, atau untuk memberikan suatu
pembayaran yang didasarkan atas meninggal atau hidupnya seseorang yang dipertanggungkan.” Apabila
Pasal 1 Ayat 1 Undang-Undang Nomor 2 Tahun 1992 dipersempit hanya melingkupi jenis asuransi jiwa,
maka asuransi jiwa adalah perjanjian antara 2 (dua) pihak atau lebih dengan mana pihak penanggung yaitu
perusahaan asuransi mengikatkan diri kepada tertanggung/nasabah dengan menerima premi untuk
memberikan suatu pembayaran yang didasarkan atas meninggal atau hidupnya seseorang yang
diasuransikan.
Sementara dalam KUHD (Kitab Undang-Undang Hukum Dagang), asuransi jiwa diatur dalam Buku 1 Bab
X Pasal 302 – Pasal 308 KUHD yang ada hubungannya dengan membolehkan orang mengasuransikan
jiwanya, seperti yang terdapat pada Pasal 302 dan Pasal 303 KUHD.Menurut ketentuan Pasal 302 KUHD,
“Jiwa seseorang dapat diasuransikan untuk keperluan orang yang berkepentingan, baik untuk selama
hidupnya maupun untuk waktu yang ditentukan dalam perjanjian.”Selanjutnya dalam Pasal 303 KUHD
:: repository.unisba.ac.id ::
154 Ihsan Ramadhan, Aceng Komarudin Mutaqin, Lisnur Wachidah
disebutkan bahwa “Orang yang berkepentingan dapat mengadakan asuransi itu bahkan tanpa diketahui
atau persetujuan orang yang diasuransikan jiwanya.”
Perusahaan asuransi jiwa memiliki beberapa produk asuransi, salah satunya adalah produk asuransi jiwa
dwiguna (endowment). Asuransi jiwa dwiguna memiliki dua manfaat yakni membayar santunan kematian
apabila tertanggung meninggal dunia dalam masa asuransi dan membayar manfaat habis kontrak apabila
tertanggung masih hidup pada akhir masa asuransi (Noor Fuad, dkk. 2010). Produk ini adalah salah satu
produk yang cukup digemari oleh masyarakat luas karena selain memberikan perlindungan produk ini
juga memiliki fungsi lain, yaitu tabungan untuk masa depan.Di perusahaan asuransi jiwa PT.XXX ada
beberapa produk asuransi jiwa dwiguna diantaranya adalah: dwiguna, dwiguna menaik dan dwiguna
prima. Dwiguna menaik merupakan produk yang paling banyak tertanggungnya karena produk ini
memberikan keuntungan yang lebih bagi tertanggung.
Salah satu data yang selalu ada di perusahaan asuransi jiwa adalah data tertanggung/nasabah asuransi.
Variabel-variabel yang biasanya ada dalam data tertanggung asuransi jiwa diantaranya adalah nama
produk, usia, jenis kelamin, pekerjaan, lama asuransi dan cara pembayaran. Dengan menggunakan alat
statistika yang tepat, maka data tertanggung asuransi jiwa tersebut dapat memberikan informasi mengenai
karakteristik tertanggung dalam membeli produk asuransi jiwa. Salah satu alat statistika tersebut adalah
model regresi logistik multinomial (Hosmer dan Lemeshow, 2000). Tujuan dari makalah ini adalah
menerapkan model regresi logistik multinomial pada data tertanggung asuransi jiwa dwiguna di PT. XXX.
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Jenis-Jenis Asuransi Jiwa
Asuransi jiwa akan memberikan manfaat apabila orang yang ditunjuk sebagai tertanggung dalam kontrak
asuransinya atau dalam polisnya, meninggal dunia. Dalam kelompok ini terdapat 3 jenis produk, yaitu Term
Life Insurance, Cash Value Life Insurance, dan Endowment Insurance. Term Life Insurance, yaitu asuransi jiwa
yang memberikan manfaat atau santunan jika tertanggung meninggal dunia dalam masa asuransinya atau
di dalam periode kontrak asuransinya. Cash Value Life Insurance, yang juga dikenal sebagai Permanent Life
Insurance, merupakan asuransi jiwa yang memberikan santunan selama hidup tertanggung dan juga
mengandung unsur tabungan. Sejak premi dibayar, polis ini mengakumulasikan cash value (nilai tunai) yang
secara bertahap akan menjadi semakin besar seiring dengan besarnya premi yang telah dikumpulkan. Nilai
tunai ini merupakan kekayaan yang oleh pemegang polis dapat dipergunakan untuk berbagai kebutuhan.
Endowment Insurance, merupakan asuransi jiwa yang memberikan santunan kepada ahli waris yang
ditunjuk jika tertanggung meninggal dunia dalam masa kontrak asuransinya, atau memberikan sejumlah
uang pertanggungan pada saat tertentu apabila tertanggung masih tetap hidup.
Di PT. XXX ada beberapa produk asuransi jiwa dwiguna yang dipasarkan di antaranya adalah:
1) Dwi Guna, yaitu jenis pertanggungan yang memberikan jaminan asuransi kepada tertanggung
menjelang hari tua atau memberi jaminan uang asuransi kepada yang ditunjuk jika tertanggung
meninggal dunia dalam masa asuransi, dengan bentuk pembayaran bahwa uang akan dibayarkan
sebesar satu kali kepada yang ditunjuk jika tertanggung meninggal dunia dalam masa asuransi atau
tertanggung masih hidup sampai masa asuransi.
2) Dwiguna Menaik, yaitu jenis asuransi di mana tertanggung memperoleh sebesar 100% uang asuransi
ditambah kenaikan sebesar 10% uang asuransi setiap tahun sampai akhir masa kontrak apabila
tertanggung masih hidup. Apabila tertanggung meninggal dunia dalam masa kontrak, maka ahli
waris yang ditunjuk memperoleh 100% uang asuransi dikali masa pertanggungan.
3) Dwiguna Prima, yaitu jenis asuransi di mana tertanggung memperoleh sebesar 100% uang asuransi
ditambah kenaikan sebesar 10% uang asuransi per tahun apabila tertanggung masih masih hidup
pada masa kontrak. Penerima faedah atau ahli waris yang ditunjuk memperoleh 100% uang asuransi
ditambah kenaikan 10% berdasarkan usia pertanggungan apabila tertanggung meninggal dunia
dalam masa kontrak. Seluruh premi yang telah dilunasi dikembalikan kapan pun tertanggung
meninggal dunia.
:: repository.unisba.ac.id ::
Pemodelan Regresi Logistik Multinomial ….155
2.2. Regresi Logistik Multinomial
Regresi logistik multinomial merupakan regresi logistik yang digunakan saat variabel respon mempunyai
skala yang bersifat polichotomous atau multinomial. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah
regresi logistik dengan variabel respon berskala nominal dengan tiga kategori.
Mengacu pada regresi logistik trichotomous (Hosmer dan Lemeshow, 2000) untuk model regresi dengan
variabel prediktor berskala nominal tiga kategori digunakan kategori variabel hasil Y dikoding 0, 1 dan 2.
Variabel Y terparameterisasi menjadi dua fungsi logit. Bentuk model regresi logistik dengan p variabel
prediktor adalah
)...exp(1
)...exp(
22110
22110
pp
pp
xxx
xxx
Dengan menggunakan transformasi logit didapatkan dua fungsi logit,
)|0(
)|1(ln)(1
xYP
xYPxg (1)
= β10 + β11x1 + β12x2 + . . . +β1pxp
= x’ β1
)|0(
)|2(ln)(2
xYP
xYPxg (2)
= β20 + β21x1 + β22x2 + . . . +β2pxp
= x’ β2 Berdasarkan kedua fungsi logit tersebut maka didapatkan model regresi logistik trichotomous sebagai
berikut.
)(exp)(exp1
1)(
21
0xgxg
x
)(exp)(exp1
)(exp)(
21
11
xgxg
xgx
(3)
)(exp)(exp1
)(exp)(
21
22
xgxg
xgx
dengan P(Y = j | x) = πj (x) untuk j = 0, 1, 2.
Untuk menguji signifikansi koefisien β dari model yang telah diperoleh, maka dilakukan uji serentak, dan
uji parsial.
a) Uji Serentak
Hipotesis uji serentak adalah sebagai berikut:
H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0
H1 : paling sedikit ada satu βi ≠ 0 dengan i = 1, 2, ..., p
Statistik uji adalah statistik uji G atau likelihood ratio test.
)(2 10 LLG (4)
di mana,
L0 = likelihood tanpa variabel atau hanya konstantanya saja
L1 = likelihood dengan variabelnya
:: repository.unisba.ac.id ::
156 Ihsan Ramadhan, Aceng Komarudin Mutaqin, Lisnur Wachidah
Dengan taraf nyata α, tolak H0 jika G >χ2(α, p – 2)(nilai kuantil dari distribusi Chi-kuadrat dengan derajat bebas
(p – 2)).
b) Uji Parsial
Pengujian signifikansi parameter menggunakan uji Wald (Hosmer dan Lemeshow, 2000) dengan hipotesis
seperti di bawah ini.
H0 : βi = 0
H1 : βi ≠ 0, dengan i = 1, 2, ..., p
Statistik uji Wald-nya adalah
2
2
)(
i
i
SEW
Statistik uji W tersebut juga disebut sebagai statistik uji Wald dengan SE( j ) adalah taksiran galat baku
penaksir parameter. Daerah penolakan H0 adalah jika W2>χ2(1,a) (nilai kuantil dari distribusi Chi-kuadrat
dengan derajat bebas 1).
c) Uji Kecocokan Model
Hipotesis uji kecocokan model adalah sebagai berikut.
H0 : model cocok (tidak ada perbedaan yang nyata antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil
prediksi model)
H1 : model tidak cocok (ada perbedaan yang nyata antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil
prediksi model)
Statistik uji yang digunakan adalah chi-kuadrat Pearson, yaitu
J
j jjj
jjj
m
my
1
2
2
)1(
dimana:
)(
)(
1 j
j
xg
xg
jjjje
emmy
Dengan taraf nyata α, tolak H0 apabila 2 >χ2(db,α)(nilai kuantil dari distribusi Chi-kuadrat dengan derajat
bebas (mk – p ).
3. DATA
Untuk mengaplikasikan model regresi logistik multinomial pada data tertanggung asuransi jiwa dwiguna,
digunakan data nasabah asuransi jiwa dwiguna di PT. XXX tahun 2012 sebanyak 1395 orang. Data
tertanggung yang akan digunakan terdiri dari variabel prediktor dan variabel respon. Variabel respon pada
penelitian ini adalah produk asuransi jiwa dwiguna yang dibeli tertanggung, yaitu:
Y = 0 untuk produk asuransi Dwiguna
Y = 1 untuk produk asuransi Dwiguna Menaik
Y = 2 untuk produk asuransi Dwiguna Prima
Variabel prediktor pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
:: repository.unisba.ac.id ::
Pemodelan Regresi Logistik Multinomial ….157
1) Pekerjaan (X1)
Menyatakan jenis pekerjaan tertanggung, terdiri atas 4 kategori
X1 = 0 untuk Pegawai Swasta
X1 = 1 untuk Pegawai Negeri Sipil
X1 = 2 untuk Wiraswasta
X1 = 3 untuk Lain-lain
2) Usia (X2)
Usia dikelompokkan berdasarkan pengelompokkan yang dilakukan oleh Departemen Kesehatan
Republik Indonesia (DEPKES RI) yang disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Kategori Kelompok Usia
Kelompok Usia Kategori Kategori Analisis
17 – 25 Remaja Akhir 0
26 – 35 Dewasa Awal 1
36 – 45 Dewasa Akhir 2
46 – 55 Lansia Awal 3
56 – 65 Lansia Akhir 4
Sumber: Departemen Kesehatan RI 2012
3) Jenis Kelamin (X3)
Menyatakan jenis kelamin tertanggung, terdiri atas 2 kategori
X3 = 0 untuk jenis kelamin Perempuan
X3 = 1 untuk jenis kelamin Laki-laki
Pada Tabel 2 disajikan contoh data yang memuat variabel respon dan variabel prediktor.
Tabel 2. Data Tertanggung Asuransi Jiwa Dwiguna PT. XXX
No. Pemegang Polis
Pekerjaan Tertanggung
Usia Tertanggung
Jenis Kelamin Tertanggung
Produk yang Dibeli
1 1 2 1 1
2 1 3 0 1
3 0 1 1 1
4 1 2 0 1
..... ..... ..... ..... .....
1395 2 2 1 1
Sumber: Asuransi Jiwa PT.XXX Tahun 2012
4. PEMBAHASAN
4.1. Penaksiran Parameter dan Pemodelan Regresi Logistik Multinomial
Hasil penaksiran parameter untuk model regresi logistik multinomial menggunakan metode maximum
likelihood. Dengan bantuan software SAS 9.2, diperoleh nilai taksiran parameternya seperti pada Tabel 3.
Dengan demikian model penuh untuk logit 1 dan logit 2 adalah:
1g (x) =0,9133+ 0,5084X1(1) + 0,0497X1(2) - 0,0819X1(3) + 0,3495X2(1) + 0,1594X2(2) -0,0812X2(3) – 1,1495X2(4) –
0,1290X3(1)
2g (x) = - 0,4788 + 0,4241X1(1) + 0,2634X1(2) - 0,5636X1(3) + 0,2293X2(1) - 0,2675X2(2) – 0,7930X2(3) +0,2382 X2(4)
– 0,0260X3(1)
:: repository.unisba.ac.id ::
158 Ihsan Ramadhan, Aceng Komarudin Mutaqin, Lisnur Wachidah
Tabel 3 Taksiran parameter untuk model regresi logistik multinomial
Y Parameter Kode
Kategori Taksiran
Galat Baku
Dwiguna Menaik
Intercept 0,9133 0,1286
pekerjaan 1 0,5084 0,1288
pekerjaan 2 0,0497 0,1251
pekerjaan 3 -0,0819 0,1118
usia 1 0,3495 0,1677
usia 2 0,1594 0,1507
usia 3 -0,0812 0,1632
usia 4 -1,1495 0,4406
JK 1 -0,1290 0,0667
Dwiguna Prima
Intercept -0,4788 0,1449
pekerjaan 1 0,4241 0,1860
pekerjaan 2 0,2634 0,1738
pekerjaan 3 -0,5636 0,1893
usia 1 0,2293 0,2025
usia 2 -0,2675 0,1876
usia 3 -0,7930 0,2309
usia 4 0,2382 0,4467
JK 1 -0,0260 0,0974
Sumber: Hasil pengolahan softwareSAS9.2
Berdasarkan kedua fungsi logit di atas, dapat ditulis model peluang pembelian produk asuransi jiwa
dwiguna, dwiguna menaik, dan dwiguna prima masing-masing adalah sebagai berikut:
))1(0260,0...)1(4241,04788,0exp())1(1290,0...)1(5084,09133,0exp(1
1)(
3131
0XXXX
x
))1(0260,0...)1(4241,04788,0exp())1(1290,0...)1(5084,09133,0exp(1
))1(1290,0...)1(5084,09133,0exp()(
3131
311
XXXX
XXx
))1(0260,0...)1(4241,04788,0exp())1(1290,0...)1(5084,09133,0exp(1
))1(0260,0...)1(4241,04788,0exp()(
3131
312
XXXX
XXx
4.2. Pengujian Secara Serentak Parameter Model Regresi Logistik Multinomial
Untuk melihat apakah parameter-parameter dalam model regresi logistik multinomial dalam subbab 4.2 di
atas signifikan secara simultan atau tidak,maka akan dilakukan pengujian parameter secara serentak
dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0
H1 : paling sedikit ada satu βi ≠ 0 dengan i = 1, 2, ..., p
Dari hasil perhitungan dengan bantuan softwareSAS9.2 didapat nilai statistik G sebesar 72,7392 dan p-value
sebesar 0,0001. Karena nilai p-value lebih kecil dari taraf nyata yang ditentukan, yaitu =0,05, maka H0
ditolak yang artinya minimal ada satu parameter dalam model regresi logistik mutinomial yang signifikan.
4.3. Pengujian Secara Parsial Parameter Model Regresi Logistik Multinomial
:: repository.unisba.ac.id ::
Pemodelan Regresi Logistik Multinomial ….159
Berikut adalah hipotesis untuk uji parsial parameter model regresi logistik multinomial:
H0 : βi = 0
H1 : βi ≠ 0, dengan i = 1, 2, ..., p
Tabel 4 menyajikan nilai statistik Wald untuk uji parsial di atas.
Tabel 4 Nilai Statistik Wald untuk Pengujian Parameter secara Parsial
Y Parameter Kode
Kategori Derajat Bebas
Chi-kuadrat Wald
P-value Exp(Est)
Dwiguna Menaik
Intercept 1 50,4585 <,0001* 2,4930
pekerjaan 1 1 15,5797 <,0001* 1,6630
pekerjaan 2 1 0,1576 0,6914 1,0510
pekerjaan 3 1 0,5370 0,4637 0,9210
Usia 1 1 4,3441 0,0371* 1,4180
Usia 2 1 1,1194 0,2901 1,1730
Usia 3 1 0,2474 0,6189 0,9220
Usia 4 1 6,8058 0,0091* 0,3170
JK 1 1 3,7423 0,0530 0,8790
Dwiguna Prima
Intercept 1 10,9224 0,0010* 0,6200
Pekerjaan 1 1 5,1982 0,0226* 1,5280
Pekerjaan 2 1 2,2961 0,1297 1,3010
Pekerjaan 3 1 8,8604 0,0029* 0,5690
Usia 1 1 1,2831 0,2573 1,2580
Usia 2 1 2,0335 0,1539 0,7650
Usia 3 1 11,7950 0,0006* 0,4520
Usia 4 1 0,2843 0,5939 1,2690
JK 1 1 0,0711 0,7897 0,9740
*) Signifikan pada α= 5%
Berdasarkan Tabel 4, ada 10 variabel yang tidak signifikan atau tidak berpengaruh kepada variabel jenis
produk asuransi jiwa dwiguna. Untuk model logit 1, variabel-variabel yang tidak signifikannyaadalah
variabel pekerjaan (X1) dengan kategori 2 dan 3, variabelusia (X2) dengan kategori 2 dan 3 dan variabel jenis
kelamin (X3). Sedangkan untuk model logit 2,variabel-variabel yang tidak signifikannya adalah variabel
pekerjaan (X1) dengan kategori 2, variabel usia (X2) dengan kategori 1, 2 dan 4 dan variabel jenis kelamin
(X3).Sementara untuk variabel jenis kelamin (X3) tidak ada yang signifikan baik di dalam logit 1 maupun di
dalam logit 2, ini artinya variabel jenis kelamin (X3) tidak ada pengaruh yang signifikan terhadap variabel
jenis produk asuransi jiwa dwiguna (Y). Setelah dilakukan pengujian secara parsial, maka didapatlah model
terbaik untuk logit 1 dan logit 2 yaitu:
1g (x) = 0,9133+ 0,5084 X1(1) + 0,3495X2(1) – 1,1495 X2(4)
2g (x) = - 0,4788+ 0,4241 X1(1) – 0,5636 X1(3) – 0,7930X2(3)
Berdasarkan kedua fungsi logit di atas, dapat ditulis model peluang pembelian produk asuransi jiwa
dwiguna, dwiguna menaik, dan dwiguna prima masing-masing setelah dilakukan pengujian secara parsial
adalah sebagai berikut:
))3(7930,0)3(5636,0)1(4241,04788,0exp())4(1495,1)1(3495,0)1(5084,09133,0exp(1
1)(
211221
0XXXXXX
x
))3(7930,0)3(5636,0)1(4241,04788,0exp())4(1495,1)1(3495,0)1(5084,09133,0exp(1
))4(1495,1)1(3495,0)1(5084,09133,0exp()(
211221
2211
XXXXXX
XXXx
))3(7930,0)3(5636,0)1(4241,04788,0exp())4(1495,1)1(3495,0)1(5084,09133,0exp(1
))3(7930,0)3(5636,0)1(4241,04788,0exp()(
211221
2112
XXXXXX
XXXx
Dengan melihat koefisien regresi logistik multinomial, maka kita dapat menginterpretasikan model yang
sudah kita dapat. Di dalam fungsi logit 1 (dwiguna menaik) ada tiga variabel yang signifikan yang pertama
pekerjaan untuk kategori 1. Untuk pekerjaan kategori 1 (pegawai negeri) di dalam fungsi logit 1 (dwiguna
:: repository.unisba.ac.id ::
160 Ihsan Ramadhan, Aceng Komarudin Mutaqin, Lisnur Wachidah
menaik) memiliki nilai oddsratio sebesar e0,5084 = 1,6630 ini artinya seseorang dengan pekerjaan 1 (pegawai
negeri) akan lebih memilih produk asuransi jiwa dwiguna menaik 1,7 kali lebih besar dari pada produk
asuransi jiwa dwi guna dibandingkan dengan seseorang yang memiliki pekerjaan 0 (pegawai swasta).Yang
selanjutnya variabel usia untuk kategori 1 (dewasa awal) memiliki nilai odds ratio sebesar e0,3495 = 1,4180 ini
artinya seseorang dengan usia dewasa awal akan lebih memilih produk asuransi jiwa dwiguna menaik 1,4
kali lebih besar dari pada produk asuransi jiwa dwi guna dibandingkan dengan seseorang yang memiliki
usia remaja akhir. Dan yang terakhir adalah variabel usia untuk kategori 4 (lansia akhir) memiliki nilai odds
ratio sebesar e-1,1495 = 0,3170 ini artinya seseorang dengan usia lansia akhir akan lebih memilih produk
asuransi jiwa dwi guna 0,3 kali lebih besar dari pada produk asuransi jiwa dwiguna menaik dibandingkan
dengan seseorang yang memiliki usia remaja akhir.
Sementara untuk fungsi logit 2 (dwiguna prima) ada tiga variabel yang juga signifikan, yang pertama
variabel pekerjaan untuk kategori 1 (pegawai negeri sipil) memiliki nilai odds ratio sebesar e0,4241 = 1,5280 ini
artinya seseorang dengan pekerjaan pegawai negeri sipil akan lebih memilih produk asuransi jiwa dwiguna
prima 1,5 kali lebih besar dari pada produk asuransi jiwa dwi guna dibandingkan dengan seseorang yang
memiliki pekerjaan pegawai swasta. Selanjutnya variabel pekerjaan untuk kategori 3 (lainnya) memiliki
nilai odds ratio sebesar e-0,5636 = 0,5690 ini artinya seseorang dengan pekerjaan lainnya akan lebih memilih
produk asuransi jiwa dwi guna 0,7 kali lebih besar dari pada produk asuransi jiwa dwiguna prima
dibandingkan dengan seseorang yang memiliki pekerjaan pegawai swasta.Yang terakhirvariabel usia untuk
kategori 3 di dalam fungsi logit 2 memiliki nilai oddsratio sebesar e-0,7930 = 0,4520 karena memiliki nilai
koefisien yang negatif ini artinya seseorang dengan usia3 (lansia awal) akan lebih memilih produk asuransi
jiwa dwi guna 0,5 kali lebih besar daripada produk asuransi jiwa dwiguna prima dibandingkan dengan
seseorang yang memiliki usia0 (remaja akhir).
4.4. Uji Kecocokan Model Regresi Logistik Multinomial
Untuk mengevaluasi kecocokan model digunakan statistik chi-kuadrat Pearson dengan rumusan
hipotesisnya adalah sebagai berikut:
H0: model regresi logistik multinomial cocok memodelkan hubungan antara jenis produk asuransi jiwa
dwiguna dengan variabel pekerjaan, usia, dan jenis kelamin
H1: model regresi logistik multinomial tidak cocok memodelkan hubungan antara jenis produk
asuransi jiwa dwiguna dengan variabel pekerjaan, usia, dan jenis kelamin
Hasil perhitungan statistik chi-kuadrat Pearson yang didapat dengan bantuan software SAS 9.2 disajikan
dalam Tabel 5.
Tabel 5 Nilai Statistik Chi-kuadrat Pearson untuk Uji Kecocokan Model
Kriteria Nilai Statistik Chi-kuadrat Derajat Bebas Nilai/DB P-value
Pearson 57,0536 62 0,9202 0,6540
Sumber: Hasil pengolahan software SAS 9.2
Dengan bantuan software SAS 9.2 diperoleh nilai chi-kuadrat Pearson sebesar 57,0536 dengan p-value sebesar
0,6540. Karena nilai p-value lebih besar dari taraf nyata yang ditentukan, yaitu = 0,05, maka H0 diterima
yang artinya model regresi logistik multinomial cocok memodelkan hubungan antara jenis produk asuransi
jiwa dwiguna dengan variabel pekerjaan, usia, dan jenis kelamin.
5. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penerapan model regresi logistik multinomial untuk data asuransi jiwa dwiguna pada
PT. XXX dapat disimpulkan bahwa model regresi logistik multinomial cocok memodelkan hubungan antara
jenis produk asuransi jiwa dwiguna dengan variabel pekerjaan, usia, dan jenis kelamin. Dari 4 kategori
variabel pekerjaan (X1) hanya ada 2 kategori saja yang memiliki pengaruh secara signifikan pada variabel
respon (jenis produk asuransi jiwa dwiguna), yaitu kategori 1 atau pegawai negeri sipil pada fungsi logit 1
:: repository.unisba.ac.id ::
Pemodelan Regresi Logistik Multinomial ….161
(dwiguna menaik) dan kategori 1 atau pegawai negeri sipil serta kategori 3 atau lainnya pada fungsi logit 2
(dwiguna prima). Dari 5 kategori variabel usia (X2) hanya ada tiga kategori saja yang memiliki pengaruh
secara signifikan pada variabel respon (jenis produk asuransi jiwa dwiguna), yaitu kategori 1 atau dewasa
awal dan kategori 4 atau lansia akhir pada fungsi logit 1 (dwiguna menaik). Dan kategori 3 atau lansia awal
pada fungsi logit 2 (dwiguna prima). Sementara itu variabel jenis kelamin (X3) tidak ada yang berpengaruh
secara signifikan pada variabel respon (jenis produk asuransi jiwa dwiguna) untuk kedua fungsi logit.
Adapun saran dari penulisan makalah ini adalah kepada PT. XXX yang memasarkan produk asuransi jiwa
dwiguna, dwiguna menaik dan dwiguna prima, untuk memperhatikan koefisien-koefisien parameter yang
signifikan, karena itu berkaitan dengan kecenderungan orang dalam memilih produk-produk asuransi
tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
Agresti, A. Categorical Data Analysis. New York: John Wileyand Sons, 2002.
De Jong, Piet, andGillian Z. Heller. Generalized Linear Model for Insurance Data. New York: CambridgeUniversity Press,
2008.
Fuad, Noor, etal. Dasar-Dasar Asuransi Jiwa dan Asuransi Kesehatan. t.t. t.p., 2010
Hajarisman, Nusar. Analisis Data Kategorik. Bandung: t.p., 2009.
Hajarisman, Nusar. Buku Panduan Praktikum: Analisis Data 1. Bandung: t.p., 2009.
Hosmer, D. W., andLemeshow. AppliedLogisticRegression. New York: John Wileyand Sons, 2000.
Puspa, VinaNovriana. “Deskripsi Data Nasabah Dwiguna dan Hubungan Usia Tertanggung dengan Lamanya Asuransi
di PT. Asuransi Jiwasraya (PERSERO).” Laporan. Bandung: Fakultas MIPA UNISBA, 2013.
Republik Indonesia. “Undang-Undang RI Nomor 2 Tahun 1992 Tentang Usaha Perasuransian.” Jakarta: t.p., 1992.
:: repository.unisba.ac.id ::