Angell og Henriksen, Fysisk institutt

Prosjekt FYS 21:

Empirisk-matematisk modellering i skolefysikken

Carl Angell (UiO)Øystein Guttersrud (UiO)Ellen Karoline Henriksen (UiO)Per Morten Kind (Durham University)

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

Å beskrive naturen med matematikkFYSIKK 1• lage en eller flere matematiske modeller for

sammenhenger mellom fysiske størrelser som er funnet eksperimentelt

• bruke matematiske modeller som kilde for kvalitativ og kvantitativ informasjon, presentere resultater og vurdere gyldighetsområdet for modellene

FYSIKK 2 analysere ulike matematiske modeller for en fysisk

situasjon, med og uten digitale verktøy, og vurdere hvilken modell som beskriver situasjonen best

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

Innhold:• Bakgrunnen for prosjekt FYS 21

• Seks utfordringer som motiverte oss i prosjekt FYS 21

• Eksempler på undervisningsmateriale i prosjekt FYS 21

• Eksempler på teoretiske oppgaver som skal måle modelleringskompetanse

• Noen erfaringer med og resultater fra prosjektet

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

Bakgrunn• Et syn på fysikk som “modeller av virkeligheten”:

– Fysikk dreier seg om å lage (matematiske) modeller av

virkeligheten

– Å arbeide med fysikk dreier seg i økende grad om å utvikle, teste og bruke modeller.

– Dette bør reflekteres i skolens fysikkfag

• Modellering som metode for å lære fysikk

– Modellering som metode kan bidra til å løse en del utfordringer i fysikkfaget

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

Seks utfordringer som motiverte prosjekt FYS 21

• Bruk av, og veksling mellom, ulike representasjoner av fysiske fenomener

• Eksperimentets rolle i fysikken

• Forholdet mellom matematikk og fysikk

• Å forstå “naturvitenskapens vesen”

• Fruktbare læringsstrategier for å oppnå forståelse i fysikk

• Trening i vitenskapelig arbeids- og tenkemåte

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

Ulike representasjoner av fysiske fenomenerFysikk kan virke vanskelig fordi det krever at elever skal kunne håndtere en rekke ulike representasjonsformer av fysiske fenomener (eksperimenter, grafer, verbale beskrivelser, formler) på én gang (J. Dolin, 2002).

y = 0,4465xR2 = 0,9955

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Fart (m/s)

Mak

s sp

enni

ng (V

)

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

En framstilling av modellerings-tenkningen i prosjekt FYS 21

Modell:

Fenomen:

Å lære modellen:

Å beherske modellen:

Å lage modell av fenomenet:

Bruk av og skifting mellom ulike representasjoner som tilsammen utgjør modellen av det fysiske fenomenet

Skifting mellom representasjonsformer

Mate-matisk

Grafisk Verbal (begreper)

Eksperi-mentell

Bilde/dia-gram

Feno-men

Multiple represen-tasjoner beskriver fenomenet

Ballen faller med tyngdens

akselerasjon.

v = gt

s = ½ g t2

mg

Lengde (m)

Tid (s)

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

• Strategi: å introdusere modelleringsaspektet i fysikken i mer omfattende og systematisk grad enn vanlig i norske fysikklasserom

• 10 skoler, nesten 20 fysikklærere og nesten 300 elever deltok i prosjektet, prøvde ut undervisningsmateriale og aktiviteter med fokus på empirisk-matematsik modellering og vitenskapelig tenkemåte.

• Oppstart og seminarer 2003-2004; “pilot-år” 2004-2005; full implementering 2005-2006

• Seminarer og møter for involverte fysikklærere gjennom hele perioden

• En stipendiat studerer prosjektet og elevers modelleringskompetanse

Prosjekt FYS 21 – en oversikt

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

Undervisningsmateriell for FYS 21• Elevhefte

– Hva er fysikk? – Fysikkens mål: “forklaring” eller

beskrivelse?– Naturvitenskapelig arbeids- og

tenkemåte– Modelltyper– Matematiske modeller

• Lærerhefte– Plan for skoleåret– Om modeller og modellering– Forslag til modelleringsaktiviteter – Naturvitenskapelig tenkemåte

http://www.fys.uio.no/ skolelab/FYS21/

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

Modelleringsaktiviteter i FYS 21Første “obligatoriske” modelleringsøvelse: finn en sammenheng for nedbøyningen til en plastlinjal som funksjon av belastningen.

Linjalen festes til et bord.

Belastningen kan være forskjellig antall like gjenstander (for eksempel spiseskjeer

Belastningen måles i antall gjenstander

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

Modelleringsaktiviteter i FYS 21

• Kraft på seigmann som funksjon av forlengelse

– Ulik “fjærkonstant” for ulike farger?

– Ulik “fjærkonstant” for første i forhold til for annen gangs strekking?

– Intervall for linearitet?

Elongation of jellybaby

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4 5

Elongation

Forc

e

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

To muffinsformer oppi hverandre faller ganger så langt som én

2mg

R• Et kvasi-kvalitativt eksperiment med fallende muffinsformer

mgR

mgvvRH :1

mgvvRH 22 :

Modelleringsaktiviteter i FYS 21

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

Luftmotstand som funksjon av fart – H1

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4

v

W

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15

v^2

W

Luftmotstand som funksjon av farten i annen – H2

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

Modelleringsaktiviteter i FYS 21Kraften mellom to magneter• De fleste elevene fant en - avhengighet

der n var mellom 1 og 2, og x var avstanden mellom magnetene.

Kraften mellom to magneter

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 2 4 6 8 10 12

Avstand

Kraf

t

nx1

Angell og Henriksen, Fysisk institutt

Modelleringsaktiviteter i FYS 21Innføring av bevegelsesligningene basert på forsøk: “Trilling av lærer i trillebår med konstrant fart” på Nesbru

Generell tilnærming:

Eksperiment graf Modell (uttrykt som formel)

Lengde (m)

Tid (s)