UvodPredstavljamo vam jednostavni instrument za mjerenje impedancije antene SWR-a i koaksijalnih kabela. Samac, 9A2HA, korigirao je shemu instrumenta objavljenog u članku Amateur Measurement of R+jX, autora Doyla Stranlunda, W8CGD, QST, 1965. Ovo je postignuto analizom izmjerenih napona u fazorskom obliku. Time smo dobili novi instrument kojim se vrijednosti mjerenja napona očitavaju na ugrađenom displeju ili digitalnom voltmetru. Uvrštavanjem vrijednosti u formule određuje se rezultat, odnosno impedancija antene i SWR. Do istih rezultata može se doći i uvrštavanjem rezultata mjerenja grafički u fazorski dijagram, odnosno grafičkom metodom, koja će ovdje biti predstavljena. Instrument nema dijelova koji bi ga značajnije frekventno ograničavali i mjeri od 1,8 MHz do 50 MHz.

PrinciP radaMjerač radi tako što za izvor napona koristi predajnik na frekvenciji na kojoj mjerimo impedanciju antene. Elementi su dimenzi-onirani tako da u instrument ulazimo sa snagom 5…10 W, kako bismo dobili veće VF napone, 11,1…15,8 V. Na taj način se mičemo od nelinearnog dijela, koljena, karakteristike germanij diode, u linearniji dio, kako bi ispravljen VF napon odgovarao ulaznom VF naponu. Nađena je mjera između tog zahtjeva i snage otpornika koji se koriste.

Maksimalna ulazna snaga u instrument (kako ne bi došlo do proboja dioda), određuje se formulom:

Protočni analizator antene daa 10Piše: Mladen Petrović, 9A4ZZ

Na slici su prikazana dva otpora u serijskom spoju. Ri je referentni otpor koji iznosi 50 Ω.S njim je u seriju spojen otpor Z koji predstavljakompleksnu vrijednost impedancije antene (Z = r ± jx), koja je nepoznata i koju mjerimo. Priključenjem ovakvog spoja na predajnik koji nam služi kao izvor napona za mjerenje poteć će struja i jednaka u svim otporima, dobit ćemo ukupni pad napona na ovoj serijskoj kombinaciji UO te Ui pad naponana referentnom otporu Ri i pad napona Uz

na impedanciji antene.

Postavit ćemo izmjerene napone u njihovom fazorskom obliku. Prikazani su fazori izmjerenih napona UO, Ui, Uz.Znajući da je impedancija antene Z = r ± jx,naponi koji odgovaraju padu napona na impedanciji antene na aktivnom i reaktivnom dijelu otpora su Ur i Ux.

Sada možemo preći na konačnu shemu instrumenta (slika 2.). Na ulazu otpori R1 i R2 služe kao opterećenje predajnika. Opterećenje je u našem slučaju 50 Ω i izabrali smo ga kako bismo imali što povoljniji prijenos snage iz predajnika ka instrumentu. S razdjelnika napona R1/R2 uzima se napon UO koji pogoni struju kroz referentni otpor Ri i na njemu stvara pad napona Ui. Ista struja i prolazi i kroz impedanciju antene Z koju mjerimo ina njoj stvara pad napona Uz.Ove napone detektiramo germanij diodama i vodimo ih na displej preko visoko omskih otpora reda 100 kΩ kako ne bismo poremetili rad dioda. Upotrebljene su germanij diode 1N34A (imali smo ih na raspolaganju). Moguće je koristiti i druge germanij diode s odgovarajućim inverznim naponom i inverznoj struji. Da bi ujednačili napone, diode D3 i D4 moraju biti uparene,tj. sa što sličnijim padovima napona na njima. U granu detektora za napon UO stavljene su u seriju dvije diode (D1, D2)kako bi se ovaj napon nešto smanjio. Napon uvijek pada na linearni dio karakteristike diode i uvijek je velik u odnosu na napone Ui i Uz (oni mogubiti znatno manji, što ovisi o impedanciji antene) te padaju u nelinearni dio karakteristike diode.

Directional Antenna Analyzer DAA 10

Da bismo objasnili princip rada ovog mjerača impedancije pogledat ćemo sliku 1.

P (W) = U2INV

100.

i =Ui

Ri

Z =Uz

i

2 = U02 - Ui

2 - Uz2Ui

2rRi

Z = R1

Uz

Ui

×

r = ×U0

2 - Ui2 - Uz

2 R1

Ui2 2

UZ2 =

(Ui + Ur)2 + Ux

2 = U02

Ui2 + 2UiUr + Ur

2 + Ux2 = U0

2

Ui2 + 2UiUr + Uz

2 = U02

2UiUr = U02 - Ui

2 - Uz2

Ur = i × r

x2 = Z2 - r2

Z = r ± jx

Z = impendancija

r = aktivni otpor

jx = reaktivni otpor

Ur2 + Ux

2

Slika 1.

x = Z2 - r2

Kao što vidimo iz izvedenih formula, temeljem tri izmjerena napona UO, Ui, Uz izračunali smo Z, Ri, x.

Vijesti iz HRS-aElektronika, teorija, gradnje

www.hamradio.hr8 2013. radio hrS - 3 | 2013

Elektronika, teorija, gradnje

Na taj bi se način dobili izlazni ispravljeni naponi koji ne odgovaraju ulaznim što bi dovelo do greške u mjerenju. To se može riješiti IC krugom za linearizaciju, ali smo u ovom slučaju dobili dovoljnu točnost i ostali na jednostavnom rješenju koje zadovoljava. Ako radite s nekim drugim Ge diodama provjerite da li su dovoljne dvije diode u seriji za mjerenje napona UO.Provjeru uparenosti dioda D3 i D4 u detektorima napona Ui i Uz i odnos napona prema naponu UO na diodama D1, D2 treba izvršiti tako da se priključi lažna antena 50 Ω. U tom slučaju napon Ui i Uz moraju biti jednaki i njihov zbroj mora biti jednak s UO; ako vam je referentni otpor 50 Ω.Ako vam referentni otpor nije 50 Ω onda vam naponi Ui i Uz neće biti jednaki,ali im zbroj mora biti jednak s UO.Ako nije, znači da diode D3 i D4 nisu uparene pa treba izabrati nove koje daju isti napon Ui i Uz ili treba dodati ili oduzeti broj diodau detektoru napona UO.Ispravljeni naponi vode se preko preklopnika na displej ili se odmah mjere s digitalnim voltmetrom. Displej na svom ulazu ima razdjelnik napona koji se sastoji od otpornika, koji je već u displeju, 10 MΩ u seriji i doda se prema masi trimer R6 60 kΩ…100 kΩ kojim se podešavaju vrijednosti napona pogodne za što točnije očitanje mjerene vrijednosti napona. Sve veze treba izvesti što kraće. Otpornici R1, R2 i Ri moraju biti neinduktivni. Točnost mjerenja je oko 5%.

1. Mjerenje iMPedancijeOvaj instrument mjeri impedanciju spojenu neposredno na konektore ili onu s početka napojnoga antenskog kabela kako bismo podesili antenu. Vertikalna antena neposredno iznad tla može se mjeriti na samoj anteni s kratkim kabelom. No, ako je antena dipol koji se nalazi na nekoj visini nedostupnoj za direktno mjerenje, onda mjerimo preko antenskog kabela električne dužine λ/2 ili umnoška iste dužine (ako je valna duljina mala pa ne bismo mogli doći do točke napajanja antene). Time se postiže približno (zbog gubitaka) preslikavanje impedancije antene na kraj kabela gdje mjerimo. Ovim se instrumentom može izmjeriti realni faktor skraćenja. On ovisi o frekvenciji, dielektricima i gubitcima kabela (što varira od slučaja do slučaja). Realna električna dužina dobiva se tako da se izračunata mehanička dužina pomnoži s realnim faktorom skraćenja kabela.

Na SO 239 konektor TX priključimo odašiljač, a na drugi ANT konektor priključimo nepoznatu impedanciju, tj. antenu. Aktiviramo odašiljač u predaju s malom snagom od 5 W do 10 W desetak sekundi (koliko je potrebno da pročitamo jednu po jednu vrijednost napona). Na instrumentu ćemo pročitati vrijednosti tri napona (UO, Ui i Uz), temeljem kojihćemo na već opisan način izračunati vrijednost priključene impedancije. Ri je referentni otpor 50 Ω.

Da bismo odredili karakter reaktivnog dijela impedancije x (da li je kapacitivnaili induktivna), promijenit ćemo frekvenciju predajnika na kojoj smo mjerili impedanciju antene na više. Ako je napon Uz veći negona osnovnoj mjerenoj frekvenciji znači da je reaktivna komponenta induktivna, i obrnuto, ako je manji znači da je x kapacitivna. Ako promijenimo frekvencijuna niže u istom slučaju, a napon Uz se smanji, znači da je x reaktancija induktivna,i obrnuto, ako se Uz poveća, znači da jex kapacitivna.

Ako nam ne odgovara mijenjanje frekvencije predajnika da se npr. ne promjeni impedancija antene (da bismo odredili karakter impedancije), onda to možemo ustanoviti pomoću dodavanja komada koaksijalnog kabela u seriju. Pripremimo dva komada koaksijalnog kabela RG 58 C/U, 50 Ω, montiramo na obadva kraja konektor PL 259. Jedan kabel je dugačak 12 cm, drugi 31 cm. Ovako pripremljen koaksijalni kabel spojimo u seriju s impedancijom koju smo mjerili. Ako je vrijednost napona Uz koji izmjerimo veća od izmjerene vrijednosti Uz bez dodatnog kabela znači da je reaktivna komponenta pozitivna, a ako je manja znači da je reaktivna vrijednost negativna. Kako bi ovo mjerenje bilo korektno za opseg 3,5 MHz…1,8 MHz koristimo obadva kabela spojena u seriju – 12 cm i 31 cm, za opseg 7 MHz…14 MHz koristimo kabel dužine 31cm, a za opseg 18 MHz…28 MHz koristimo kabel dužine 12 cm.

Slika 2. Shema instrumenta DAA 10

PoPiS eleMenata

R1 25 Ω, 4 kom., paralelno, 100 Ω/2 W, 5%, karbon film

R2 25 Ω, 4 kom., paralelno, 100 Ω/2 W, 5%, karbon film

Ri 50 Ω, 2 kom., paralelno, 100 Ω/2 W, 5%, karbon film

R3, R4, R5 47 kΩ/0,25 W, 5%, karbon film

R6 100 kΩ/0,25 W, trimer

C1, C2, C3 1nF, keramički

C4, C5, C6 10 nF, keramički

D1, D2, D3, D4 diode 1N34A

displej PM-438

preklopnik 2×4

SO 239, konektori, 2 kom.

baterija 9 V

www.hamradio.hrradio hrS - 3 | 2013 2013. 9

Uvrštavanjem vrijednosti izmjerenih napona u formule, računski ćemo odrediti impedanciju antene:

drugi korak: sada na vrh vektoraUi = 50 mm pozicioniramo vrh šestara i napravimo dio kružnice polumjera Uz = 71.

treći korak: na početak vektora Ui zabodemo šestar i napravimo dio kružnice polumjera UO = 116 mm.

Četvrti korak: iz sjecišta te dvije kružnice nacrtamo vektor Uz = 71 mm.

Peti korak: nacrtamo vektor UO = 116 mm.

Šesti korak: iz sjecišta nacrtamo podpravim kutom na apcisu crtu koja predstavlja reaktivni dio impedancije, x = 39 Ω.

Sedmi korak: ujedno smo na apcisi dobili vrijednost aktivnog dijela impedancije, r = 59 Ω.

Odredit ćemo SWR.

osmi korak: sada ćemo spojiti vrh vektora Ui sa sredinom UO. Ta dužina odgovara reflektirajućem naponu Ur = 21 mm.Budući da je:

Vidimo da je konačna formula za 2UR:

2. GrafiČko određivanje iMPedancije

Demonstrirat ćemo grafičko određivanje konkretne impedancije antene prikazano na slici 3. Na antenski konektor priključimo nepoznatu impedanciju. Ranije opisanim načinom mjerenja dobili smo vrijednosti na displeju: UO = 80,2, Ui = 34,6 i Uz = 49,2.

Formulama smo izračunali da je impedancija Z = 59 - j39 Ω, gdje je Z = 71 Ω.Budući da smo mjerenjem ustanovili da je reaktivni dio impedancije kapacitivan, odnosno negativan, crtat ćemo sliku u četvrtom kvadrantu.

Vektorski dijagram za napone odgovara vektorskom dijagramu za otpore.

Prvi korak: izaberemo da referentni naponUi radi praktičnosti bude 50 mm(odgovara 50 Ω za otpore) i nanesemo gana papir. Stavljanjem u proporciju da je 50 mm/34,6 = 1,445, dobivamo koeficijent s kojim množimo vrijednosti izmjerenih napona.

UO = 116 mm, Ui = 50 mm, Uz = 71 mm.

Slika 3.

Z = r ± jx

r = 59 Ω

r = 71 Ω

x = 39 Ω

Z = 59 - j39 Ω

Z = Ri

Uz

Ui

r = ×U0

2 - Ui2 - Uz

2 Ri

Ui2 2

SWR =U0 + 2UR

U0 - 2UR

SWR =UF + UR

UF - UR

SWR =2UF + 2UR

2UF - 2UR

SWR =U0 + 2UR

U0 - 2UR

k2 =(Ui - Ur)

2 + Ux2

(Ui + Ur)2 + Ur

2

k2 = =4UR

2 4UR2

4UF2 U0

2

SWR = = 2,1116 + 42116 - 42

U0 = 80,2 Ri

= 50 Ω

Ui = 34,6

Uz = 49,2

x = Z2 - r2

Time smo grafički odredili impedanciju antene, Z = 59 - j39 Ω i SWR = 2,1.

3. Mjerenje SWr - aOvim instrumentom možemo odrediti i SWR, i to tako da koristimo napon UO i napon Ur. Napon UO mjerimo direktnokao što smo već pokazali, a reflektirajući napon Ur izračunavamo iz slike 4.Izmjerili smo napon UO i označit ćemoda je sa slike 2UF = UO kako slijedi:

Slika 4.

(Ui + Ur)2 + Ux

2 = 4UF2

(Ui - Ur)2 + Ux

2 = 4UR2

Ur2 + Ux

2 = UZ2

Ui2 + 2UiUr + Ur

2 + Ux2 = 4UF

2

Ui2 - 2UiUr + Ur

2 + Ux2 = 4UR

2

2Ui2 + 2Ur

2 + 2Ux2 = 4UF

2 + 4UR2

2Ui2 + 2UZ

2 = 4UF2 + 4UR

2

2UR = 2Ui2 + 2UZ

2 - 4UF2

2UR = 2(Ui2 + UZ

2) - U02

Po definiciji formula za SWR je:

Može se napisati i na ovaj način koji nam odgovara za lakše računanje:

Konačna formula za SWR je:

SWR možemo izračunati i preko koeficijenta refleksije k

Ui = i × Ri

Ur = i × r

Ux = i × x

Vijesti iz HRS-aElektronika, teorija, gradnje

www.hamradio.hr10 2013. radio hrS - 3 | 2013

Želimo odrediti i vr realnu električnu dužinu na nižim frekvencijama:

Ako je vrijednost impedancije kabela drugačija od 50 Ω, onda se za Ri u formuli stavlja ta vrijednost impedancije kako da bi se dobio adekvatan SWR u kabelu.

4. Mjerenje elektriČne dUžine kabela

Možemo mjeriti i električnu dužinu koaksijalnog kabela. Mjeri se na bazi električne dužine λ/4. Ako imamo koaksijalni kabel otvoren na kraju, električki dugačak λ/4 ili neparni umnožak λ/4, tada se od otvorenog kraja kabela reflektira sinusni val na početak kabela s fazom 180° prema direktnom valu. Time je taj napon Uz minimalan,ali ne nula jer kabel ima gubitke i reflektirani val je manji od direktnog.

Električna dužina kabela određuje se tako da se prvo krene od nominalnog faktora skraćenja koji je dan za svaki kabel. Izračuna se električna dužina kabela koji ćemo mjeriti. To se postiže tako da se mehanička dužina kabela podjeli s nominalnim faktorom skraćenja. Izabere se λ/4 dužina tako da ih ima neparni broj u našoj izračunatoj električnoj dužini. Zatim se izračuna frekvencija za tu λ – to je frekvencija koja odgovara nominalnom skraćenju. Priključimo otvoreni kabel na naš instrument na mjesto tereta (antene) i mijenjamo frekvenciju odašiljača dok napon Uz ne dobije minimalnu vrijednost. Novu frekvenciju za koju je napon bio minimalan, podijelimo s frekvencijom koju smo prije izračunali za nominalni faktor skraćenja. S brojem koji dobijemo pomnožimo nominalni faktor skraćenja i dobijemo realni faktor skraćenja. Taj je broj uvijek manji od 1 i uvijek manji od nominalne vrijednosti faktora skraćenja. S brojem realnog faktora skraćenja množimo mehaničku dužinu kabela i dobivamo realnu električnu dužinu za tu frekvenciju.

Primjer: mjerenje električnedužine poznatog kabela.

Izmjerit ćemo vr realni faktor skraćenjaza koaksijalni kabel:TASKER, RG58CU, 50Ω, MIL C-17F nominalna vn = 0,66,fizička dužina kabela lk = 17,36 m.

S ovim brojem pomnožimo vn nominalnu vrijednost faktora skraćenja 0,66. k2 =

(Ri + r)2 + x2

(Ri - r)2 + x2

le = ;lk

vn

= λ/4 ;le

neparni broj

= 26,3 m17,36 m

0,66

26,3 m × 4 = 105,2 m ; = λ ;

= 26,3 m ;26,3 m

1

= 2,92 m ;26,3 m

9

= 25,689 kHzf =300 00011,68 m

= 11,407 kHzf =300 00026,3 m

= 2 852 kHzf =300 000

105,2

vr = 0,9765 × 0,66 = 0,64449

vr = 0,9954 × 0,66 = 0,6569.

= 0,97652 785 kHz2 852 kHz

= 0,9954.11 355 kHz11 407 kHz

= 0,9963.25 689 kHz25 780 kHz

= 0,6446.2 785 kHz4 320 kHz

= λ/426,3 m

neparni broj

k =(Ri - r)2 + x2

(Ri + r)2 + x2

SWR =1 + k1 - k

Počnemo s predajom s 5 W na toj frekvenciji, mijenjamo frekvenciju i tražimo minimum napona Uz koji ćebiti na frekvenciji 25,780 kHz. Podijelimo manju s većom:

Počnemo s predajom od 5 W na toj frekvenciji i mijenjamo je na više ili niže da nam napon Uz počne padati do minimalne vrijednosti. U ovom slučaju to će biti na frekvenciji 2 785 kHz. Sada podijelimo te dvije frekvencije (uvijek manju s većom da dobijemo broj manji od jedan):

Izračunamo električnu dužinu kabela le:

S tim brojem pomnožimo vn nominalnu vrijednost faktora skraćenja: 0,66.

Vidimo da je u faktoru skraćenja znatna razlika.

Na višim frekvencijama:

2,92 m × 4 = 11,68 m = λ ;

Vidimo da je na višim frekvencijama manja razlika faktora skraćenja.

Da bismo pokrili što širi opseg frekvencija možemo ići i preko λ/2. Koaksijalni kabel je otvoren na kraju i tražimo minimalni napon Ui:

13,15 m × 2 = 26,3 m = λ

= 0,6576.vr =0,99630,66

le =lk

vn= λ/2,

le

parni broj

= 26,3 m,17,36 m

0,66

= 13,15 m,26,3 m

2

Sada počnemo s predajom s 5 W na ovoj početnoj frekvenciji i tražimo minimalni napon Ui.To će se u našem primjeru dogoditi kod frekvencije 11,355 kHz. Podijelimo manju s većom:

Primjer: mjerenje električne dužine nepoznatog kabela.

Izmjerimo fizičku dužinu kabela, u našem slučaju 17,36 m. Pretpostavimo da je to λ/4 pa imamo:

4 × 17,36 m = 69,44 m

= 4 320 kHzf =300 00069,44 m

Kabel spojimo na antenski priključak i počnemo s predajom s 5 W. Mijenjamo frekvenciju dok ne nađemo da je napon Uz minimalan.Dobili smo frekvenciju f = 2 785 kHz. Podijelimo:

Dobili smo realni faktor skraćenja, vr = 0,6446 za frekvenciju 2 785 kHz.

Elektronika, teorija, gradnje

www.hamradio.hrradio hrS - 3 | 2013 2013. 11

5. Mjerenje GUŠenja U kabelU

Kabel čije ćemo gubitke mjeriti spojimo na antenski konektor instrumenta. Drugi kraj kabela mora biti ili otvoren ili kratko spojen. Uključimo predajnik s malom snagom 5 W…10 W i izmjerimo vrijednost tri napona, UO, Ui i Uz.Gušenje definiramo kao odnos reflektiranog napona i direktnog napona. Rezultat podijelimo s dva jer je reflektirani val prešao dupli put u odnosu na direktni pa 20 log naponskih pišemo za izračun kao 10 log po snazi. Gušenje se računa u dB.

2UR = 65,55

10 logg(dB) =2UR

U0

10 log 0,7888 ==

10 logg(dB) = =65,5583,1

=- 1,030 (dB)

17,36 m

=- 5,9 (dB)

100 m

Tako izračunatu vrijednost xc uvrstimou formulu za kapacitet:

Primjer: mjerit ćemo gušenje u koaksijalnom kabelu TASKER, RG58CU, 50 Ω,MILC-17F; g (dB) = 5,4 (dB)/100 m na 10 MHz.

Priključit ćemo otvoreni koaksijalni kabel dužine 17,36 m. Pustit ćemo snagu 10 W na frekvenciji 10 MHz. Izmjerit ćemo napone UO, Ui i Uz i uvrstiti ih u gore navedene formule. UO = 83,1, Ui = 50,1, Uz = 55,6.

2UR = 2(Ui2 + UZ

2) - U02

Vidimo da smo dobili podatak upotrebljiv za realni kabel.

Ri = 50 Ω

Ri = 50 Ω

f (Hz)

f (Hz)

;

;

;

;

;

;

;

;

Z = xc

Z = xL

xc (Ω)

xL (Ω)

Z = Ri

Uz

Ui

Z = Ri

Uz

Ui

C =

L =

(F)

(H)

1

xL

2πfxc

2πf

Na isti način mjerimo i induktivitet L.

Tako izračunatu vrijednost xL uvrstimo u formulu za induktivitet:

ZakljUČakOvim se instrumentom, osim impedancije antene, može mjeriti SWR, električna dužina kabela i gušenje u kabelu, kapacitet i induktivitet. Ovaj instrument jednostavan je za gradnju, a trebao bi ga napraviti svatko tko nema mjerač impedancije antene (mjeri većinu veličina kao i poznati MFJ-259B). Iako ima malo elemenata u odnosu na druge slične instrumente, može poslužiti kod samogradnje antena, baluna i ulaznih i izlaznih krugova linearnih pojačala. Mjerenje s ovim instrumentom od korisnika zahtjeva malo računanja kako bi se došlo do konačnog rezultata, ali smatramo da se to ne radi svaki dan pa se može odvojiti više vremena za mjerenja (ona trebaju biti educirajuća, a ne samo rutinska). Također, rezultati mjerenja će se moći unijeti u programirane formule na webu (uskoro će biti postavljene) i dobiti konačne rezultate bez ručnog računanja.

Instrument se može proširiti s dodatnim elementima (PIC) da se konačni rezultati prikazuju na displeju, ali ćemo o tome drugom prilikom. Zajedno sa Samcem, 9A2HA, razradio sam ovaj instrument, izradio prototip i predstavio ga zainteresiranima.

Reference- Amateur Measurement of R+jX Doyle

Stranlund, W8CGD, QST, 1965.

Slika 5. Mjerač impedancije antene, SWR-a, električne dužine kabela i gušenja u kabelu; mjerenje kapaciteta i induktiviteta od 1,8 MHz do 50 MHz (pogled na prednju i zadnju stranu u izradi)

6. Mjerenje kaPaciteta i indUktiviteta

Kapacitet C, čiju vrijednost želimo izmjeriti, spojimo na konektor gdje spajamo nepoznatu impedanciju. Uključimo predajnik s malom snagom od 5 W do 10 W. Izaberemo najnižu frekvenciju, npr. 1,800 kHz i gledamo da Ui napon bude veći od nule. Ako nije, povećamo frekvenciju, izmjerimo i napon Uz, uvrstimo ih u formulu i izračunamo impedanciju Z.

Vijesti iz HRS-aElektronika, teorija, gradnje

9A7A lokacija

www.hamradio.hr12 2013. radio hrS - 3 | 2013