1 Tekst: Mladen Petrović, 9A4ZZ

PROTOČNI ANALIZATOR ANTENE DAA 10 DIRECTIONAL ANTENNA ANALYZER DAA 10

Uvod

Predstavljamo vam jednostavni instrument za mjerenje impedancije antene SWR -a i koaksijalnih kablova. Samac, 9A2HA, korigirao je shemu instrumenta objavljenog u članku „Amateur Measurement of R+jX“, by Doyle Stranlund, W8CGD. QST, 1965. Ovo je postignuto analizom izmjerenih napona u fazorskom obliku. Na ovaj način dobili smo novi instrument s kojim se vrijednosti mjerenja napona očitavaju na ugrađenom display-u ili digitalnom voltmetru i uvrštavanjem istih u formule određuje se rezultat, odnosno impedancija antene i SWR. Do istih rezultata može se doći i uvrštavanjem rezultata mjerenja grafički u fazorski dijagram, odnosno grafičkom metodom, koja će ovdje biti prezentirana. Instrument nema dijelova koji bi ga značajnije frekventno ograničavali, tako da mjeri od 1,8 MHz do 50 MHz.

Princip rada Mjerač radi tako što za izvor napona koristi predajnik na frekvenciji na kojoj mjerimo impedanciju antene. Elementi su tako dimenzionirani da ulazimo u instrument sa snagom 5W-10W kako bi dobili veće VF napone 11.1 V- 15.8 V Na taj način se mičemo od nelinearnog dijela, koljena, karakteristike germanij diode u linearniji dio, kako bi ispravljen VF napon odgovarao ulaznom VF naponu. Nađena je mjera između tog zahtjeva i snage otpornika koji se koriste. Inače maksimalna ulazna snaga u instrument ,da ne bi došlo do proboja

dioda,određuje se formulom ; P(W) = 𝑼𝑼𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝟐𝟐

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.

Da bi objasnili princip rada ovog mjerača impedancije poći ćemo od slike 1.

2

Slika 1.

Na slici su prikazana dva otpora u serijskom spoju; 𝑹𝑹𝒊𝒊 referentni otpor koji je 50 Ω. S njim je u seriju spojen otpor Z koji predstavlja kompleksnu vrijednost impedancije antene Z = r ± 𝒋𝒋x koja je nepoznata i koju mjerimo. Priključenjem ovakvog spoja na predajnik koji nam služi kao izvor napona za mjerenje poteći će struja i jednaka u svim otporima, dobit ćemo ukupni pad napona na ovoj serijskoj kombinaciji UO te 𝑼𝑼𝒊𝒊 pad napona na referentnom otporu 𝑹𝑹𝒊𝒊 i pad napona UZ na impedanciji antene. Postavit ćemo izmjerene napone u njihovom fazorskom obliku. Prikazani su fazori izmjerenih napona Uo , Ui ,Uz. Znajući da je impedancija antene Z = r±𝒋𝒋x , naponi koji odgovaraju padu napona na impedanciji antene na aktivnom i reaktivnom dijelu otpora su Ur i Ux.

UZ2 = Ur

2 + Ux2 𝐫𝐫 = 𝐔𝐔𝟏𝟏

𝟐𝟐−𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐−𝐔𝐔𝐙𝐙

𝟐𝟐

𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐 ∗ 𝐑𝐑𝐢𝐢

𝟐𝟐

(Ui + Ur)2 + Ux2 = U0

2 𝒁𝒁 = 𝑼𝑼𝒁𝒁𝒊𝒊

𝑈𝑈𝑖𝑖2 + 2𝑈𝑈𝑖𝑖𝑈𝑈𝑟𝑟 + 𝑈𝑈𝑟𝑟

2 + 𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 𝑈𝑈0

2 𝒁𝒁 = 𝑼𝑼𝒁𝒁𝑼𝑼𝒊𝒊

𝑹𝑹𝒊𝒊

𝑈𝑈𝑖𝑖2 + 2𝑈𝑈𝑖𝑖𝑈𝑈𝑟𝑟 + 𝑈𝑈𝑍𝑍

2 = 𝑈𝑈02 𝒙𝒙𝟐𝟐 = 𝒁𝒁𝟐𝟐 − 𝒓𝒓𝟐𝟐

2𝑈𝑈𝑖𝑖 𝑈𝑈𝑟𝑟 = 𝑈𝑈02 − 𝑈𝑈𝑖𝑖

2 − 𝑈𝑈𝑍𝑍2 x = √𝒁𝒁𝟐𝟐 − 𝒓𝒓𝟐𝟐

𝑈𝑈𝑟𝑟 = 𝑖𝑖 ∗ 𝑟𝑟 Z = r ± jx.

𝑖𝑖 = 𝑈𝑈𝑖𝑖𝑅𝑅𝑖𝑖

Z = impedancija

2 𝑈𝑈𝑖𝑖2𝑟𝑟

𝑅𝑅𝑖𝑖= 𝑈𝑈0

2 − 𝑈𝑈𝑖𝑖2 − 𝑈𝑈𝑍𝑍

2 r = aktivnu otpor jx = reaktivni otpor

3 Kao što vidimo iz gore izvedenih formula temeljem tri izmjerena napona Uo, Ui, Uz izračunali smo Z , r , x.

Slika 2.

Shema instrumenta DAA 10

Sada možemo preći na konačnu shemu instrumenta slika 2. Na ulazu otpori R1 i R2 služe kao opterećenje predajnika koje je u našem slučaju 50 Ω koji smo izabrali da bi imali što povoljniji prijenos snage iz predajnika ka instrumentu. S razdjelnika napona R1/R2 uzima se napon UO koji pogoni struju kroz referentni otpor Ri, te tako na njemu stvara pad napona 𝑼𝑼𝒊𝒊, ista struja i prolazi i kroz impedanciju antene Z koju mjerimo, i na njoj stvara pad napona UZ. Ove napone detektiramo germanij diodama i vodimo ih preko visoko omskih otpora reda 100kΩ, da ne bi poremetili rad dioda, na display. Upotrebljene su germanij diode 1N34A koje su bile na raspolaganju. Moguće je koristiti i druge germanij diode s odgovarajućim inverznim naponom i inverznoj struji. Da bi ujednačili napone, diode D3 i D4 moraju biti uparene tj. sa što sličnijim

4 padovima napona na njima. U granu detektora za napon UO stavljene su u seriju dvije diode D1, D2, da bi se ovaj napon nešto smanjio jer pada na linearni dio karakteristike diode i uvijek je velik u odnosu na napone 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ , koji mogu biti znatno manji, što zavisi od impedancije antene te padaju u nelinearni dio karakteristike diode. Na taj način dobili bi se izlazni ispravljeni naponi koji ne odgovaraju ulaznim što bi dovelo do greške u mjerenju. To se može riješiti IC krugom za linearizaciju, ali u ovom slučaju dobili smo dovoljnu točnost i ostali na jednostavnom rješenju koje zadovoljava. Ukoliko radite s nekim drugim Ge diodama provjerite da li su dovoljne dvije diode u seriji za mjerenje napona UO. Provjeru uparenosti dioda D3 i D4 u detektorima napona 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ i odnos napona prema naponu UO na diodama D1,D2 uraditi tako da se priključi lažna antena 50 Ω . U tom slučaju napon 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ moraju biti jednaki i njihov zbroj mora biti jednak sa UO ako vam je referentni otpor 50 Ω. Ukoliko vam referentni otpor nije 50 Ω onda vam napo 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ neće biti jednaki ali im zbroj mora biti jednak sa UO. Ukoliko ovo nije slučaj znači da vam diode D3 i D4 nisu uparene, izaberite nove koje daju isti naponi 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ ili trebate dodati ili oduzeti broj dioda u detektoru napona UO. Ispravljeni naponi vode se preko preklopnika na display ili se odmah mjere s digitalnim voltmetrom. Display na svom ulazu ima razdjelnik napona koji se sastoji od otpornika, koji je već u display-u, 10 MΩ u seriji i doda se prema masi trimer 60 kΩ - 100 kΩ s kojim se podešavaju vrijednosti napona pogodne za što točnije očitanje mjerene vrijednosti napona. Sve veze izvesti što kraće. Otpornici R1, R2 i Ri moraju biti neinduktivni. Točnost mjerenja je cca 5%.

Popis elemenata:

R1 = 25Ω = 4 kom. paralelno, 100 Ω / 2W , 5%, karbon film R2 = 25Ω = 4 kom. paralelno ,100 Ω / 2W , 5% , karbon film Ri = 50Ω = 2 kom. paralelno, 100 Ω / 2 W , 5% , karbon film R3, R4, R5 = 47 kΩ / 0,25 W, 5%, karbon film R6 = 100 kΩ / 0,25 W , trimer C1, C2 ,C3 =1nF, keramički C4, C5 ,C6 = 10 nF , keramički D1, D2, D3, D4 , diode 1N34A Display PM-438 Preklopnik 2x4 SO 239, konektori , 2 kom Baterija 9V

5

1. Mjerenje impedancije

Ovaj instrument mjeri impedanciju koja je spojena neposredno na konektore ili mjeri impedanciju na početku napojnog antenskog kabela kako bi podesili antenu. Vertikalna antena neposredno iznad tla može se mjeriti na samoj anteni s kratkim kabelom. No ukoliko je antena dipol koji se nalazi na nekoj visini nedostupnoj za direktno mjerenje a želimo izmjeriti impedanciju antene na spoju s kablom, onda mjerimo preko antenskog kabela električne dužine λ/2 , ili umnoška iste dužine ukoliko je valna duljina mala pa ne bi mogli doći do točke napajanja antene. Time se postiže približno, zbog gubitaka, preslikavanje impedancije antene na kraj kabela gdje mjerimo. Realni faktor skraćenja može se izmjeriti ovim instrumentom. Faktor skraćenja zavisi od frekvencije, dielektrika i gubitaka kabela što varira od slučaja do slučaja. Realna električna dužina dobiva se tako da se izračunata mehanička dužina pomnoži s realnim faktorom skraćenja kabla.

Na SO 239 konektor TX, priključimo odašiljač, na drugi ANT konektor priključimo nepoznatu impedanciju, odnosno antenu. Aktiviramo odašiljač u predaju s malom snagom od 5 W do 10 W desetak sekundi, koliko je potrebno da pročitamo jednu po jednu vrijednost napona. Na instrumentu ćemo pročitati vrijednosti tri napona UO , 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ temeljem kojih ćemo na već opisan način izračunati vrijednost priključene impedancije. 𝑹𝑹𝒊𝒊 je referentni otpor 50 Ω.

Da bi odredili karakter reaktivnog dijela impedancije x , da li je kapacitivna ili induktivna, promijenit ćemo frekvenciju predajnika na kojoj smo mjerili impedanciju antene na više, ako je napon Uz veći nego na osnovnoj mjerenoj frekvenciji znači da je reaktivna komponenta induktivna, i obrnuto ako je manji znači da je x kapacitivna. Ukoliko promijenimo frekvenciju na niže u istom slučaju, a napon Uz se smanji, znači da je x reaktancija induktivna, i obrnuto ako se Uz poveća znači da je x kapacitivna.

6 Ukoliko nam ne odgovara mijenjanje frekvencije predajnika da se npr. ne promjeni impedancija antene, da bi odredili karakter impedancije , onda možete to ustanoviti pomoću dodavanja komada koaksijalnog kabela u seriju. Pripremite dva komada koaksijalnog kabela RG 58 C/U, 50Ω, montirajte na obadva kraja konektor PL 259. Jedan kabel je dugačak 12cm i drugi 31cm. Koaksijalni kabel ovako pripremljen spojite u seriju s impedancijom koju ste mjerili. Vrijednost napona Uz koji izmjerite , ukoliko je veća od izmjerene vrijednosti Uz bez dodatnog kabela znači da je reaktivna komponenta pozitivna, a ukoliko je manja znači da je reaktivna vrijednost negativna. Da bi ovo mjerenje bilo korektno koristite za opseg 3,5 MHz - 1,8 MHz spojene u seriju obadva kabla; 12cm+31cm. Za opseg 7MHz-14MHz koristite kabel od 31cm. Za opseg od18MHz – 28MHz koristite kabel od 12cm. Uvrštavanjem vrijednosti izmjerenih napona u formule odredit ćemo računski impedanciju antene;

𝑼𝑼𝟏𝟏=80.2, 𝑼𝑼𝒊𝒊=34.6 i UZ = 49.2 𝑹𝑹𝒊𝒊 = 𝟓𝟓𝟏𝟏Ω

𝐫𝐫 = 𝐔𝐔𝟏𝟏𝟐𝟐−𝐔𝐔𝐢𝐢

𝟐𝟐−𝐔𝐔𝐙𝐙𝟐𝟐

𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐 ∗ 𝐑𝐑𝐢𝐢

𝟐𝟐 𝒁𝒁 = 𝑼𝑼𝒁𝒁

𝑼𝑼𝒊𝒊𝑹𝑹𝒊𝒊 x = √𝒁𝒁𝟐𝟐 − 𝒓𝒓𝟐𝟐 Z = r ± j x

r = 59Ω Z = 71Ω x = 39 Ω Z = 59 - j39 Ω

Slika 3.

2. Grafičko određivanje impedancije

7 Demonstrirat ćemo grafičko određivanje konkretne impedancije antene prikazano na slici 3. Na antenski konektor priključili smo nepoznatu impedanciju, prije opisanim načinom mjerenja dobili smo vrijednosti na display-u ; 𝑈𝑈0=80.2, 𝑈𝑈𝑖𝑖=34.6 i UZ = 49.2

Računski preko formula izračunali smo da je impedancija Z = 59 - j39 Ω, gdje je Z = 71Ω. Pošto smo mjerenjem ustanovili da je reaktivni dio impedancije kapacitivan, odnosno negativan, crtat ćemo sliku u četvrtom kvadrantu.

Vektorski dijagram za napone odgovara vektorskom dijagramu za otpore.

Prvi korak: izaberemo da referentni napon 𝑼𝑼𝒊𝒊 radi praktičnosti bude 50mm ,što odgovara 50 Ω za otpore, i nanesemo ga na papir. Stavljanjem u proporciju da je 50mm/34.6 = 1.445, dobivamo koeficijent s kojim množimo vrijednosti izmjerenih napona. 𝑈𝑈0 = 116 mm, 𝑈𝑈𝑖𝑖 = 50 mm , UZ = 71mm. Drugi korak: sada na vrh vektora 𝑈𝑈𝑖𝑖 = 50 mm pozicioniramo vrh šestara i napravimo dio kružnice sa polumjerom UZ = 71.

Treći korak: na početak vektora 𝑈𝑈𝑖𝑖 zabodemo šestar i napravimo dio kružnice s polumjerom 𝑈𝑈0 = 116 mm.

Četvrti korak: iz sjecišta te dvije kružnice nacrtamo vektor UZ = 71 mm.

Peti korak: nacrtamo vektor 𝑈𝑈0 = 116 mm.

Šesti korak: nakon toga iz sjecišta nacrtamo pod pravim kutom na apcisu crtu koja predstavlja reaktivni dio impedancije x = 39 Ω.

Sedmi korak: ujedno smo na apcisi dobili vrijednost aktivnog dijela impedancije r = 59 Ω.

Odrediti ćemo SWR;

Osmi korak: sada ćemo spojiti vrh vektora 𝑈𝑈𝑖𝑖 sa sredinom 𝑈𝑈0, ta dužina odgovara reflektirajućem naponu 𝑈𝑈𝑟𝑟 = 21 𝑚𝑚𝑚𝑚. Pošto je

𝑺𝑺𝑺𝑺𝑹𝑹 =𝑼𝑼𝟏𝟏 + 𝟐𝟐𝑼𝑼𝑹𝑹

𝑼𝑼𝟏𝟏 − 𝟐𝟐𝑼𝑼𝑹𝑹

SWR =𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏+𝟒𝟒𝟐𝟐𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒𝟐𝟐

= 2.1

8 Tako smo grafički odredili impedanciju antene Z = 59 - j39 Ω i SWR = 2.1

Slika 4.

S ovim instrumentom možemo odrediti i SWR. To se određuje tako da koristimo napon Uo, i napon 𝑼𝑼𝑹𝑹.. Napon Uo mjerimo direktno kao što smo već pokazali, a reflektirajući napon 𝑼𝑼𝑹𝑹 izračunavamo iz slike 4. Izmjerili smo napon 𝑼𝑼𝟏𝟏 , označit ćemo da je sa slike 2 𝑼𝑼𝑭𝑭 = 𝑼𝑼𝟏𝟏 kako slijedi:

(𝑈𝑈𝑖𝑖 + 𝑈𝑈𝑟𝑟 )2+𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 4𝑈𝑈𝐹𝐹

2

(𝑈𝑈𝑖𝑖 − 𝑈𝑈𝑟𝑟 )2 + 𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 4𝑈𝑈𝑅𝑅

2

𝑈𝑈𝑟𝑟2 + 𝑈𝑈𝑥𝑥

2 = 𝑈𝑈𝑍𝑍2

𝑈𝑈𝑖𝑖2 + 2𝑈𝑈𝑖𝑖𝑈𝑈𝑟𝑟 + 𝑈𝑈𝑟𝑟

2 + 𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 4𝑈𝑈𝐹𝐹

2

𝑈𝑈𝑖𝑖2 − 2𝑈𝑈𝑖𝑖𝑈𝑈𝑟𝑟 + 𝑈𝑈𝑟𝑟

2 + 𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 4𝑈𝑈𝑅𝑅

2

2𝑈𝑈𝑖𝑖2 + 2𝑈𝑈𝑟𝑟

2 + 2𝑈𝑈𝑥𝑥2 = 4𝑈𝑈𝐹𝐹

2 + 4𝑈𝑈𝑅𝑅2

2𝑈𝑈𝑖𝑖2 + 2𝑈𝑈𝑍𝑍

2 = 4𝑈𝑈𝐹𝐹2 + 4𝑈𝑈𝑅𝑅

2

𝟐𝟐𝐔𝐔𝐑𝐑 = 𝟐𝟐𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐 + 𝟐𝟐𝐔𝐔𝐙𝐙

𝟐𝟐 − 4𝑈𝑈𝐹𝐹2

Vidimo da je konačna formula za 𝟐𝟐𝑼𝑼𝑹𝑹

3. Mjerenje SWR - a

9

𝟐𝟐𝐔𝐔𝐑𝐑 = 𝟐𝟐(𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐 + 𝐔𝐔𝐙𝐙

𝟐𝟐) − 𝑼𝑼𝟏𝟏𝟐𝟐

Po definiciji formula za SWR :

SWR = 𝑼𝑼𝑭𝑭+𝑼𝑼𝑹𝑹𝑼𝑼𝑭𝑭−𝑼𝑼𝑹𝑹

Može se napisati i na ovaj način koji nam odgovara za lakše računanje:

𝐒𝐒𝐒𝐒𝐑𝐑 =𝟐𝟐𝐔𝐔𝐅𝐅 + 𝟐𝟐𝐔𝐔𝐑𝐑

𝟐𝟐𝐔𝐔𝐅𝐅 − 𝟐𝟐𝐔𝐔𝐑𝐑

Konačna formula za SWR :

𝑺𝑺𝑺𝑺𝑹𝑹 =𝑼𝑼𝟏𝟏 + 𝟐𝟐𝑼𝑼𝑹𝑹

𝑼𝑼𝟏𝟏 − 𝟐𝟐𝑼𝑼𝑹𝑹

SWR možemo izračunati i preko koeficijenta refleksije k

𝒌𝒌𝟐𝟐 =4𝑈𝑈𝑅𝑅

2

4𝑈𝑈𝐹𝐹2 =

𝟒𝟒𝑼𝑼𝑹𝑹𝟐𝟐

𝑼𝑼𝟏𝟏𝟐𝟐

𝑘𝑘2 = (𝑈𝑈𝑖𝑖−𝑈𝑈𝑟𝑟 )2+𝑈𝑈𝑥𝑥2

(𝑈𝑈𝑖𝑖+𝑈𝑈𝑟𝑟 )2+𝑈𝑈𝑟𝑟2

𝑈𝑈𝑖𝑖 = 𝑖𝑖 ∗ 𝑅𝑅𝑖𝑖 ; 𝑈𝑈𝑟𝑟 = 𝑖𝑖 ∗ 𝑟𝑟 ; 𝑈𝑈𝑥𝑥 = 𝑖𝑖 ∗ 𝑥𝑥

𝑘𝑘2 =(𝑅𝑅𝑖𝑖 − 𝑟𝑟)2 + 𝑥𝑥2

(𝑅𝑅𝑖𝑖 + 𝑟𝑟)2 + 𝑥𝑥2

𝒌𝒌 = (𝑹𝑹𝒊𝒊 − 𝒓𝒓)𝟐𝟐 + 𝒙𝒙𝟐𝟐

(𝑹𝑹𝒊𝒊 + 𝒓𝒓)𝟐𝟐 + 𝒙𝒙𝟐𝟐

𝑺𝑺𝑺𝑺𝑹𝑹 =𝟏𝟏 + 𝒌𝒌𝟏𝟏 − 𝒌𝒌

Ako je vrijednost impedancije kabla drugačija od 50 Ω , onda se za 𝑹𝑹𝒊𝒊 u formuli stavlja ta vrijednost impedancije tako da bi se dobio adekvatan SWR u kablu.

10

4. Mjerenje električne dužine kabla

Također možemo mjeriti i električnu dužinu koaksijalnog kabla. Mjeri se na bazi električne dužine 𝜆𝜆/4 . Ako imamo koaksijalni kabel otvoren na kraju, električki dugačak 𝜆𝜆/4 ili neparni umnožak λ/4 , tada se od otvorenog kraja kabla reflektira sinusni val na početak kabla s fazom 180° prema direktnom valu i na taj način napon UZ je minimalan ali ne nula, jer kabel ima gubitke i reflektirani val je manji od direktnog. Električna dužina kabla određuje se tako da se prvo krene od nominalnog faktora skraćenja koji je dan za svaki kabel. Izračuna se električna dužina kabla koji ćemo mjeriti. To se postiže tako da se mehanička dužina kabla podjeli sa nominalnim faktorom skraćenja. Izabere se λ/4 dužina tako da ih ima neparni broj u našoj izračunatoj električnoj dužini. Zatim se izračuna frekvencija za tu λ,to je frekvencija koja odgovara nominalnom skraćenju. Priključimo otvoreni kabel na naš instrument na mjesto tereta /antene/, i mijenjamo frekvenciju odašiljača dok nam napon UZ ne dobije minimalnu vrijednost. Novu frekvenciju za koju je napon bio minimalan podijelimo s frekvencijom koju smo prije izračunali za nominalni faktor skraćenja. S brojem koji dobijemo pomnožimo nominalni faktor skraćenja i dobijemo realni faktor skraćenja. Taj broj uvijek je manji od 1 i uvijek manji od nominalne vrijednosti faktora skraćenja. S tim brojem realnim faktorom skraćenja množimo mehaničku dužinu kabla i dobivamo realnu električnu dužinu za tu frekvenciju. Primjer: mjerenje električne dužine poznatog kabla Izmjerit ćemo 𝒗𝒗𝒓𝒓 realni faktor skraćenja za koaksijalni kabel: TASKER, RG58CU ,50Ω,MIL C -17F nominalna 𝒗𝒗𝒏𝒏 = 0.66 ,fizička dužina kabla 𝑙𝑙𝑘𝑘 =17.36m . Izračunamo električnu dužinu kabla 𝑙𝑙𝑒𝑒 : 𝒍𝒍𝒆𝒆 = 𝒍𝒍𝒌𝒌

𝒗𝒗𝒏𝒏 ; 17,36𝑚𝑚

0,66 = 26.3m ; 𝒍𝒍𝒆𝒆

𝒏𝒏𝒆𝒆𝒏𝒏𝒏𝒏𝒓𝒓𝒏𝒏𝒊𝒊 𝒃𝒃𝒓𝒓𝒃𝒃𝒋𝒋 = λ/4 ; 26,3𝑚𝑚

𝑛𝑛𝑒𝑒𝑛𝑛𝑛𝑛𝑟𝑟𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑏𝑏𝑟𝑟𝑏𝑏𝑏𝑏 = λ/4 ;

želimo odrediti 𝑣𝑣𝑟𝑟 realnu električnu dužinu na nižim frekvencijama ; 26,3𝑚𝑚

1 = 26.3m; 26.3m*4 = 105.2m ; = λ ; f = 300,000/105.2 = 2,852 kHz

11 počnemo sa predajom od 5W na toj frekvenciji i mijenjamo je na više ili niže da nam napon UZ počne padati do minimalne vrijednosti,u ovom slučaju to će biti na frekvenciji 2.785 kHz. Sada podijelimo te dvije frekvencije uvijek manju sa većom da dobijemo broj manji od jedan. 2.785 kHz/ 2852 kHz = 0.9765 sa tim brojem pomnožimo 𝒗𝒗𝒏𝒏 nominalnu vrijednost faktora skraćenja 0.66. 𝒗𝒗𝒓𝒓 = 0. 9765*0.66 = 0.64449 vidimo da je znatna razlika u faktoru skraćenja. Na višim frekvencijama ; 26,3𝑚𝑚

9 = 2.92m ; 2.92m*4 = 11.68m = λ ; f = 300,000/11.68m = 25,689 kHz

Počnemo sa predajom sa 5W na toj frekvenciji i mijenjamo frekvenciju i tražimo minimum napona UZ koji će biti na frekvenciji 25,780 kHz. Podijelimo manju sa većom 25,689kHz/25,780kHz = 0,9963.sa ovim brojem pomnožimo 𝒗𝒗𝒏𝒏 nominalnu vrijednost faktora skraćenja 0.66. 𝒗𝒗𝒓𝒓 = 0. 9963*0.66 = 0.6576. Vidimo da je na višim frekvencijama manja razlika faktora skraćenja. Da bi pokrili što širi opseg frekvencija možemo ići i preko λ/2. Koaksijalni kabel je otvoren na kraju i tražimo minimalni napon 𝑼𝑼𝒊𝒊 ; 𝒍𝒍𝒆𝒆 = 𝒍𝒍𝒌𝒌

𝒗𝒗𝒏𝒏 𝒍𝒍𝒆𝒆

𝒏𝒏𝒏𝒏𝒓𝒓𝒏𝒏𝒊𝒊 𝒃𝒃𝒓𝒓𝒃𝒃𝒋𝒋 = λ/2

17,36𝑚𝑚0,66

= 26.3m , 𝟐𝟐𝟏𝟏.𝟑𝟑𝟑𝟑𝟐𝟐

= 13.15m 13.15m*2= 26.3 m = λ

f = 300,000 / 26.3m = 11,407 kHz sada počnemo sa predajom sa 5W na ovoj početnoj frekvenciji i tražimo sada minimalni napon 𝑼𝑼𝒊𝒊 , to će se u našem primjeru dogoditi kod frekvencije 11,355 kHz.Podijelimo manju sa većom 11,355 kHz / 11,407 kHz =0.9954 𝒗𝒗𝒓𝒓 = 0. 9954*0.66 = 0.6569. Primjer : mjerenje električne dužine nepoznatog kabla Izmjerimo fizičku dužinu kabla ,u našem slučaju 17.36m.Predpostavimo da je to λ / 4 pa imamo 4*17.36m = 69.44m . Nađemo odgovarajuću frekvenciju f = 300,000 / 69.44m = 4,320 kHz. Kabel spojimo na antenski priključak i počnemo sa predajom sa 5W mijenjamo frekvenciju dok ne nađemo da je napon UZ minimalan. Dobili smo frekvenciju ; f = 2785kHz. Podijelimo 2785kHz / 4320kHz = 0.6446 Dobili smo realni faktor skraćenja 𝒗𝒗𝒓𝒓 = 0.6446 za frekvenciju 2785 kHz.

12 5. Mjerenje gušenja u kablu Kabel čije ćemo gubitke mjeriti spojimo na antenski konektor instrumenta. Drugi kraj kabla mora biti ili otvoren ili kratko spojen. Uključimo predajnik sa malom snagom 5W – 10W i izmjerimo vrijednost tri napona UO , 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ . Gušenje definiramo kao odnos reflektiranog napona i direktnog napona te rezultat podijelimo sa dva jer je reflektirani val prešao dupli put u odnosu na

direktni pa 20 log naponskih pišemo za izračun kao 10 log. Gušenje se računa u dB.

𝟐𝟐𝐔𝐔𝐑𝐑 = 𝟐𝟐(𝐔𝐔𝐢𝐢𝟐𝟐 + 𝐔𝐔𝐙𝐙

𝟐𝟐) − 𝑼𝑼𝟏𝟏𝟐𝟐 g(dB) = 10 log

2𝑈𝑈𝑅𝑅𝑈𝑈0

Primjer:

Mjerit ćemo gušenje u koaksijalnom kablu :

TASKER,RG58CU,50Ω,MILC-17F; g(dB)=5.4(dB)/100m na 10 MHz. Priključit ćemo otvoreni koaksijalni kabel dužine 17,36m.Pustiti ćemo snagu 10 W na frekvenciji 10MHz. Izmjeriti ćemo napone UO , 𝑼𝑼𝒊𝒊 i UZ i uvrstiti ih u gore navedene formule. UO = 83.1 ; 𝑈𝑈𝑖𝑖=50.1 ; UZ = 55.6

2UR = 65.55 ; g(dB) = 10log 65,5583,1

= 10log 0.7888 = - 1.030 (dB) /17.36m

g(dB) = 5.9 (dB)/100m. Vidimo da smo dobili podatak upotrebljiv za realni kabel.

6. Mjerenje kapaciteta i induktiviteta

Kapacitet C , čiju vrijednost želimo izmjeriti, spojimo na konektor gdje spajamo nepoznatu impedanciju. Uključimo predajnik sa malom snagom od 5W do10W. Izaberemo najnižu frekvenciju npr. 1,800 kHz ,gledamo da nam 𝑼𝑼𝒊𝒊 napon bude veći od nule,ako nije povećamo frekvenciju, izmjerimo i napon UZ zatim ih uvrstimo u formulu i izračunamo impedanciju Z.

13

𝒁𝒁 = 𝑼𝑼𝒁𝒁𝑼𝑼𝒊𝒊

𝑹𝑹𝒊𝒊 ; 𝑹𝑹𝒊𝒊 = 𝟓𝟓𝟏𝟏Ω ; Z = 𝒙𝒙𝒄𝒄 i tako izračunatu vrijednost 𝒙𝒙𝒄𝒄

uvrstimo u formulu za kapacitet :

C = 𝟏𝟏

𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝒙𝒙𝒄𝒄 (F) ; 𝑓𝑓 ( Hz) ; 𝑥𝑥𝑐𝑐 ( Ω )

Na isti način mjerimo i induktivitet L .

𝒁𝒁 = 𝑼𝑼𝒁𝒁𝑼𝑼𝒊𝒊

𝑹𝑹𝒊𝒊 𝑹𝑹𝒊𝒊 = 𝟓𝟓𝟏𝟏Ω ; Z = 𝒙𝒙𝑳𝑳 i tako izračunatu vrijednost 𝒙𝒙𝑳𝑳

uvrstimo u formulu za induktivitet :

L = 𝑥𝑥𝐿𝐿2𝜋𝜋𝑓𝑓

(H) ; 𝑓𝑓 ( Hz) ; 𝑥𝑥𝐿𝐿 = (Ω)

Mjerač impedancije antene ,SWR-a,električne dužine kabla i gušenja u kablu mjerenje kapaciteta i induktiviteta od 1,8 MHz – 50 MHz (pogled na prednju i zadnju stranu u izradi)

14

1. „Amateur Measurement of R+jX“ , by Doyle Stranlund, W8CGD. QST,1965.

Zaključak Ovim instrumentom može se mjeriti pored impedancije antene , SWR, električna dužina kabla i gušenje u kablu,kapacitet i induktivitet. Ovaj instrument jednostavan je za gradnju, a trebao bi ga napraviti tko nema mjerač impedancije antene,jer mjeri većinu veličina kao i poznati MFJ-259B. Instrument iako ima malo elemenata u odnosu na druge slične instrumente može poslužiti kod samogradnje antena, baluna i ulaznih i izlaznih krugova linearnih pojačala. Mjerenje sa ovim instrumentom zahtjeva od korisnika malo računanja da bi se došlo do konačnog rezultata,ali smatramo da se to ne radi svaki dan pa se može odvojiti više vremena za mjerenja koja trebaju biti educirajuća a ne samo rutinska. Također se rezultati mjerenja mogu unijeti u programirane formule na webu, koje će uskoro biti postavljene i dobiti finalne rezultate da se ručno ne računa. Instrument se može proširiti sa dodatnim elementima /PIC/da se finalni rezultati prikazuju na display-u, ali je to ostavljeno za drugi put. Zajedno sa Samcem , 9A2HA , razradio sam ovaj instrument, čiji sam prototip napravio i prezentirao za ostale zainteresirane. Reference: