prova pratica 2 oscilloscopio

Si imposti il generatore di segnale per fornire un’onda quadra ad una frequenza di 9 kHz, senza offset, con ampiezza

regolata a metà scala e con il massimo duty cycle.

Si misuri, utilizzando l’oscilloscopio analogico, la frequenza, il duty cycle e l’ampiezza rms dell’onda quadra fornita dal

generatore di segnale, valutando, per tutte le misure, l’incertezza.

Misura dei parametri di un’onda quadra

• Passare in rassegna tutti i comandi dell’oscilloscopio e assicurarsi che siano posizionati correttamente (no scalibrazioni, no X-Y, no ×10MAG, accopp. DC, ecc.)

• Allineare verticalmente la traccia del canale 1 a centro schermo (in modalità GND)

• Selezionare una sensibilità verticale tale da consentire una visualizzazione adeguata dell’onda quadra

• Selezionare una base tempi che faccia vedere un certo numero di cicli per poter effettuare la misura del periodo sfruttando una buona porzione dello schermo

• Allineare l’inizio del primo periodo alla divisione più a sinistra e la parte alta dell’onda quadra a centro schermo, in corrispondenza dell’asse con le sotto-divisioni

1. Impostazione oscilloscopio analogico(misura frequenza)

2. Lettura oscilloscopio analogico

9 cicli – 9.8 divisioni

0.1 ms/div

T9 = 9.8 div · 0.1 ms/div = 0.98 ms

• Il periodo letto per 9 cicli è pari a: T9 = 0.98 ms• Incertezza misura periodo:

δT9/T9 = ± (δSH/SH + δndiv/ndiv) = ± (0.03 + 0.1/9.8) ≅ 4.0 %• Il singolo periodo è pari a: T = T9/9 = 0.98/9 ms ≅ 0.109 ms• f = 1/T = (0.109·10-3 s)-1 ≅ 9174 Hz = 9.174 kHz • δf/f = δT/T = δT9/T9 ≅ 4.0 %

• δf = 9.174·0.04 kHz = 0.36696 kHz ≅ 0.37 kHz (2 cifre significative)

• f = (9.17 ± 0.37) kHz (approssimiamo f alla seconda cifra decimale, coerentemente con l’incertezza)

3. Valutazione incertezza e presentazione risultato

• La misura del duty cycle si può fare sia con l’asse tempi calibrato che con l’asse tempi scalibrato

• Scegliamo la seconda modalità, che garantisce la migliore accuratezza per grossi duty cycle (come nel caso in esame)

• Partendo dalle precedenti impostazioni cambiare la base tempi fino a vedere sullo schermo un po’ meno di un singolo periodo

• Scalibrare l’asse tempi fino a occupare esattamente le 10 divisioni orizzontali con un periodo

1. Impostazione oscilloscopio analogico(misura duty cycle)


8.9 divisioni

scalibrato

TH = 8.9 div


• La durata del periodo è stata fissata pari a: T = 10.0 div• La durata della parte alta di segnale letta è: TH = 8.9 div• Il duty cycle è quindi: D = 8.9/10.0 = 89 % (l’accuratezza di

lettura delle divisioni è pari a 0.1 div e quindi l’accuratezza sulla stima del duty cycle è pari all’1 %)

• Non stiamo usando la calibrazione della base tempi, in quanto facciamo direttamente un rapporto tra divisioni lette ⇒ si ha esclusivamente l’incertezza di lettura

• δD/D = ± (δndivT/ndivT + δndivTH/ndivTH) == ± (0.1/10.0 + 0.1/8.9) ≅ 2.12 %

• δD ≅ 89·0.0212 % = 1.8868 % ≅ 2 % (1 cifra significativa perché siamo riusciti a valutare il duty cycle con un’accuratezza all’unità di %)

• D = (89 ± 2) %

• Partendo dalle precedenti impostazioni riallineare la traccia verticalmente (in modalità GND)

• Variare la sensibilità verticale (senza scalibrarla!!!) per far occupare al segnale la massima dinamica possibile sullo schermo

• Allineare la parte negativa del segnale alla divisione più in basso sullo schermo

• Variare, se necessario, la posizione orizzontale della traccia affinché la porzione alta del segnale intersechi l’asse centrale dello schermo, dove sono presenti le sottodivisioni

1. Impostazione oscilloscopio analogico(misura ampiezza)


5.0 divisioni

1 V/div

Vp-p = 5.0 div · 1 V/div = 5.0 V

• L’ampiezza picco-picco letta è pari a: Vp-p = 5.0 V (l’accuratezza di lettura è 0.1 div · 1 V/div = 0.1 V)

• Incertezza misura ampiezza:

δVp-p/Vp-p = ± (δSV/SV + δndiv/ndiv) = ± (0.03 + 0.1/5.0)≅ 5.0 %

• Vp = Vp-p/2 = 2.5 V• Onda quadra senza offset assume valore ± Vp ⇒ il suo

quadrato è costante e pari a Vp2 ⇒ Vrms = Vp = 2.5 V

• δVrms/Vrms = δVp/Vp = δVp-p/Vp-p ≅ 5.0 %

• δVrms = 2.5·0.05 V = 0.125 V ≅ 0.2 V (1 cifra significativa perché abbiamo letto con accuratezza 0.1 V)

• Vrms = (2.5 ± 0.2) V


Dato il filtro RLC sottosmorzato con frequenza di risonanza di circa 100 kHz, si individui approssimativamente, utilizzando il generatore di segnali e l’oscilloscopio analogico, la frequenza per la quale l’uscita assume il valore massimo (frequenza di

risonanza).

Per tale frequenza, utilizzando la modalità doppia traccia, si misuri il valore, in modulo e fase, della funzione di

trasferimento in tensione del filtro, valutando l’incertezza di misura.

Misura della funzione di trasferimento in modulo e fasedi un filtro RLC alla risonanza

• Passare in rassegna tutti i comandi dell’oscilloscopio e assicurarsi che siano posizionati correttamente (no scalibrazioni, no X-Y, no ×10MAG, ecc.)

• Allineare le tracce dei canali 1 e 2 a centro schermo (in modalità GND)

• Impostare il generatore per produrre un’onda sinusoidale alla frequenza nominale di risonanza del filtro (100 kHz)

• Collegare l’uscita del generatore all’ingresso del filtro e al canale 1 dell’oscilloscopio, e collegare l’uscita del filtro al canale 2 dell’oscilloscopio

• Selezionare sensibilità verticali tali da consentire una visualizzazione più ampia possibile dei due segnali

• Selezionare una base tempi che faccia vedere un certo numero di cicli

1. Impostazione oscilloscopio analogico egeneratore di segnali

• Visualizzare la sola forma d’onda in uscita dal filtro(canale 2)

• Variare lentamente la frequenza del generatore nell’intorno della frequenza nominale di risonanza

• Al variare della frequenza si nota una variazione del periodo sullo schermo e una variazione dell’ampiezza della sinusoide

• La frequenza di risonanza effettiva è quella frequenza del generatore in corrispondenza della quale il segnale di uscita assume la massima ampiezza

• Nel circuito in esame si ottiene: fr ≅ 102 kHz

2. Ricerca della frequenza di risonanza

• Partendo dalle precedenti impostazioni visualizzare questa volta il solo segnale di ingresso al filtro (canale 1)

• Accertarsi che la sensibilità verticale sia tale da far occupare al segnale la massima dinamica possibile sullo schermo (senza scalibrarla!!!)

• Allineare i picchi negativi del segnale alla divisione più in basso sullo schermo

• Variare, se necessario, la posizione orizzontale della traccia affinché uno dei picchi positivi del segnale intersechi l’asse centrale dello schermo, dove sono presenti le sottodivisioni

1. Impostazione oscilloscopio analogico(misura ampiezza ingresso filtro)


3.8 divisioni

0.5 V/div

Vp-p = 3.8 div · 0.5 V/div = 1.9 V

• L’ampiezza picco-picco letta in ingresso è pari a:Vp-p in = 1.9 V


δVp-p in/Vp-p in = ± (δSV/SV + δndiv/ndiv) = ± (0.03 + 0.1/3.8)≅ 5.63 %

• Vp-p in = 1.9 V

• δVp-p in/Vp-p in ≅ 5.7 %


• Partendo dalle precedenti impostazioni visualizzare questa volta il solo segnale di uscita dal filtro (canale 2)

• Accertarsi che la sensibilità verticale sia tale da far occupare al segnale la massima dinamica possibile sullo schermo (senza scalibrarla!!!)

• Allineare i picchi negativi del segnale alla divisione più in basso sullo schermo

• Variare, se necessario, la posizione orizzontale della traccia affinché uno dei picchi positivi del segnale intersechi l’asse centrale dello schermo, dove sono presenti le sottodivisioni

1. Impostazione oscilloscopio analogico(misura ampiezza uscita filtro)


5.5 divisioni

1 V/div

Vp-p = 5.5 div · 1 V/div = 5.5 V

• L’ampiezza picco-picco letta in uscita è pari a:Vp-p out = 5.5 V


δVp-p out/Vp-p out = ± (δSV/SV + δndiv/ndiv) = ± (0.03 + 0.1/5.5)≅ 4.82 %

• Vp-p out = 5.5 V

• δVp-p out/Vp-p out ≅ 4.9 %


• |H(fr)| = M = Vp-p out / Vp-p in = 5.5 V / 1.9 V ≅ 2.89• Il filtro, alla risonanza, amplifica in tensione ma,

ovviamente, non può amplificare in potenza (è passivo)!

• δM/M = δVp-p out/Vp-p out + δVp-p in/Vp-p in = 4.9 % + 5.7 % == 10.6 %

• δM = 2.89·0.106 = 0.30634 ≅ 0.31 (2 cifre significative)

• |H(fr)| = 2.89 ± 0.31

Valutazione modulo funzione di trasferimento in tensionee relativa incertezza e presentazione risultato

• Partendo dalle precedenti impostazioni allineare verticalmente le due tracce (canali 1 e 2) a centro schermo (in modalità GND)

• Visualizzare quindi il solo segnale di ingresso al filtro (canale 1)

• Utilizzare una sensibilità orizzontale tale da consentire una lettura del periodo su una dinamica sufficientemente ampia sullo schermo (se necessario visualizzare più cicli)

• Allineare l’inizio del primo periodo alla divisione più a sinistra sullo schermo

1. Impostazione oscilloscopio analogico(misura sfasamento con asse calibrato in tempi – T)


9.8 divisioni

1 μs/div

T = 9.8 div · 1 μs/div = 9.8 μs

• La durata del periodo letta in uscita è pari a: T = 9.8 μs• Incertezza misura periodo:

δT/T = ± (δSH/SH + δndiv/ndiv) = ± (0.03 + 0.1/9.8) ≅ 4.02 %

• T = 9.8 μs

• δT/T ≅ 4.1 %


• Partendo dalle precedenti impostazioni vislualizzareentrambi i segnali (ingresso e uscita del filtro – canali 1 e 2)

• Utilizzare una sensibilità orizzontale tale da espandere il più possibile sullo schermo l’intervallo di tempo tra gli attraversamenti dello zero dei due segnali

• Sovraccaricare i due canali verticali per valutare piùaccuratamente i punti esatti di passaggio per lo zero

• Allineare l’attraversamento dello zero del segnale di ingresso alla divisione più a sinistra sullo schermo

1. Impostazione oscilloscopio analogico(misura sfasamento con asse calibrato in tempi – Δt)


9.0 divisioni

0.2 μs/div

Δt = 9.0 div · 0.2 μs/div = 1.8 μs

• Il ritardo tra i due segnali letto è pari a: Δt = 1.8 μs• Incertezza misura ritardo:

δΔt/Δt = ± (δSH/SH + δndiv/ndiv) = ± (0.03 + 0.1/9.0) ≅ 4.11 %

• Δt = 1.8 μs

• δΔt/Δt ≅ 4.1 %


• ∠H(fr) = Φ = (360° · Δt) / T = (360° · 1.8·10-6 s) / 9.8·10-6 s≅ 66.12°

• Se il filtro fosse stato sovrasmorzato, alla frequenza di taglio avrebbe dovuto sfasare di circa 90°

• δΦ/Φ = δΔt/Δt + δT/T = 4.1 % + 4.1 % == 8.2 %

• δΦ = 66.12° · 0.082 = 5.42184° ≅ 5.5° (2 cifresignificative)

• ∠H(fr) = (66.1 ± 5.5)° (approssimiamo Φ alla prima cifra decimale, coerentemente con l’incertezza)

Valutazione fase funzione di trasferimento in tensionee relativa incertezza e presentazione risultato

• Partendo dalle precedenti impostazioni allineare verticalmente le due tracce (canali 1 e 2) a centro schermo (in modalità GND)

• Visualizzare sia il segnale di ingresso al filtro che quello di uscita (canali 1 e 2)

• Utilizzare una sensibilità orizzontale tale da consentire una visualizzazione sullo schermo di poco meno di un periodo

• Scalibrare l’asse orizzontale in maniera tale da fare occupare esattamente ad un singolo periodo del segnale di ingresso al filtro (canale 1) le dieci divisioni

1. Impostazione oscilloscopio analogico(misura sfasamento con asse calibrato in angoli)


1.8 divisioniscalibrato

nΔt = 1.8 div

• Lo sfasamento tra i due segnali letto è pari a:Δϕ = (360° · nΔt) / nT = (360° · 1.8) / 10.0 = 64.8°

• Incertezza misura sfasamento (non si fa utilizzo del valore esatto della sensibilità orizzontale – l’asse è scalibrato! –ma un semplice rapporto di divisioni ⇒ resta solo l’incertezza di lettura):

• δΔϕ/Δϕ = ± (δndiv Δt/ndiv Δt + δndiv T/ndiv T) == ± (0.1/1.8 + 0.1/10.0) ≅ 6.56 %

• Δϕ ≅ 64.8° · 0.0656 = 4.25088° ≅ 4.3° (2 cifresignificative)

• ∠H(fr) = (64.8 ± 4.3)°


prova pratica 2 oscilloscopio

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