prova prefeitura municipal de belford roxo ii 2011
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8/19/2019 Prova Prefeitura Municipal de Belford Roxo II 2011
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Professor Tiago MachadoEducação Matemática
Formado pelas Faculdades Integradas Campo-grandense – FIC RJ.Especializado em Ensino da Matemática fundamental e Mdio– FIC RJ.
Especializado em Ensino da Matemática – !ERJ.
Blog =>professortiagomachado.blogspot.comCurrículo =>http://lattes.cnpq.br/0317131329053631
Prova Professor II-1º ao 5º ano e d!ca"#o special-$esolvidos%
11& "s idades de tr#s amigos são n$meros inteiros impares consecuti%os. &a'endo (ue asoma de todas as idades igual a )*+. " idade do mais no%o ,
Solução:
Temos que:
x+y+z=219, sendo cada letra as idadesdiferentes.
Se cada idade um n!mero im"ar:
x=2n+1
y=2n+#
z=2n+$
Sendo n qualquer al%arismo, ainda sim,
sem"re dar& um numero im"ar.
'o%o temos:
x+y+z=2192n+1+2n+#+2n+$=219
(n=219)9(n=21*
n=-
)*
n=#$
ntão:
x=2n+1=2.#$+1=1
y=2n+#=2.#$+#=#
z=2n+$=2.#$+$=$
o mais no-o tem 1 anos.
1'& " tripulação de um na%io/ composta de *0 tripulantes/ disp1e de alimentos para dias. 2ecorridos *3 dias de %iagem foram agregados ao na%io 43 náufragos. &e todas as
pessoas alimentam-se igualmente/ com o aumento da tri'ulação/ o alimento durará,
esolução:
Temos são 1/* tri"ulantes, e alimento "ara (* dias.0e"ois de ter "assado 1$ dias, não mais (* dias e sim (*)1$=$ dias.
0e"ois de ter "assados 1$ dias, temos mais $ n&ufra%os, lo%o 1/*+$=22$ "essoas.
alculando:
22$x=1/*.$ 22$x=/1**
x=))3
0*
x=#(
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Todos os direitos reservados ao professor Tiago Machado, referentes aos cálculos.
x))3
43*0.
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1(& &a'endo (ue5
) do (ue falta para terminar o dia igual ao tempo (ue 6á passou/
nesse momento são,
esolução:
3 dia tem 24 e 14 tem (* min. ntão
temos que 2.(*=1*min.
x+y=1*
y x5
*
5
)=
2x=1y
x= y)
*
x+y=1*
*44)
*=+ y y
)*
*44
)*
*)
*=+
y y
#y=2//*
y=5
)00
y=9(*
9(* -÷ =1(
3u se5a 1(4, então, 2)1(=/
es": /4.
1)& &e um mesmo n$mero for somado a cada termo se(7#ncia 8)939*:/ o'tm-seuma progressão geomtrica. ; numero a ser somado ,
esolução:
sse n!mero que ser& somadoc4amaremos de x6
72*+x6$*+x61**+x8
rmula do termo %eral da ;< :
*
*. −= n
n qaa
xa += *5
xa += )*
x
xq
+
+=
)
3
)
5)
3:.)8
++
+= x
x xa
)
)
3:.)8:*8
+++=+ x
x x x
71**+x8=72*+x8.:):.8)8
:38 )
x x
x
+++
71**+x8=:)8
:38 )
x
x
++
71**+x8.72*+x8=7$*+x8
)*)) ++ x x = )3*) ++ x x12*x)1**x=2$**)2***
2*x=$** x=2$
15& !m professor distri'ui 4 li%ros a cada aluno ficou com )* li%ros. <ara dar = li%ros para cada aluno/ ele precisaria ter mais )* li%ros. Esse professor dispun>a inicialmentede,
Resolução:
N=> numero de livros;x=> constante.
N=4x+21
N=7x-217x-21=4x+217x-4x=21+21x=42x=14
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3/*
*+
x
N=4x+21
N=4.14+21
N=77
1*& !ma pessoa realiza um tra'al>o em + dias. !ma outra pessoa (ue 3? maiseficiente (ue a primeira realizará o mesmo tra'al>o em,
esolução:
omo uma "essoa que traal4a 1**>durante 9 dias, então outra que traal4a$*> traal4ar& 1**>+$*>=1$*>
*
*3
*
*+
x
1,$x=9
+*
*3= x
1$x=9.1* 1$x=9*
*3
+= x
?=(
1+& &e a e ' são n$meros inteiros/ define-se a operação @ como, a@'AaB'-5. corretoafirmar (ue o resultado de 8*@):B8)@5:@4 ,
Resolução:
71+2)#8+72+#)#8@
7*+28@2@
a@=a+)#a@=2+)#a@=#
1,& ; (uinto n$mero (ue aparece na se(7#ncia )939**9)59... ,
esolução:
2+#=$
$+(=11
2#+2=
es"osta: .
1& Considere os con6untos D e / con6untos não %azios/ e as afirmaç1es a seguir,
I- &e / X Y X =∩ então .Y X ⊂
II- φ ∪ X / onde φ o con6unto %azio.III- &e X A ⊂ e Y A ⊂ / então Y X A ∩⊂ .I- &e X A ⊂ e /Y A ⊂ então DA.
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correto afirmar (ue o numero de afirmati%as %erdadeiras igual a,
esolução:
I- Se / X Y X =∩ então .Y X ⊂
Se ? interseção com A então "ro-a-elmente ? contm em A.
II- φ ∪ X , onde φ o con5unto -azio.
Se ti-ermos al%um -alor em ? então a união, não ser& -azio.
III- Se X A ⊂ e Y A ⊂ , então Y X A ∩⊂ .
Se B contm em ? e B contm em A então lo%o B contm ? interseção com A.
I- Se X A ⊂ e /Y A ⊂ então ?=A.
Se B contm ? e B contm A então "ro-&-el que ?=A.
TrCs corretas. ntão letra .
'& "o su'trair 4 unidades de um certo numero/ o'tm-se o triplo de sua raiz (uadrada.; numero (ue satisfaz essa condição ,
esolução:
certo numero c4amaremos de ?, então:
x)=# x
( ) ( ) ))54 x x =−
x x x +*-0) =+−*-*=) =+− x x
cab ..4) −=∆*-.*.4:*=8 ) −−=∆
))3=∆
a
b x
)
∆±−=
*.)
))3:*=8 ±−−= x
)
*3*= ±= x
*-)
5)
)
*3*=* ==
+= x
*)
)
)
*3*=) −=
−=
−= x
“orque o !terno "#us a$ou o $undo de tal $aneira que deu seu %en&filho' Yeshuah&(esus' )nig*nito
para que todo aquele que nele crer n+o perea, $as tenha vida eterna.- &yohanan&o+o' /012'
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