KU.IDES! MOS DEMTO BARKODIN

0 BARKODI

w REPUBLIKA E S H Q I P ~ S E

MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENC& AG JENCIA KOMBETARE E PROVIMEVE

PROVlMl I MATURES SHTETERORE 20 12

I DETYRUAR

E shtune, 16 qershor 2012

VARIANTI A Ora 10.00

Sh kollat e mesme: tekni ke 3+2 vje~are; pedagogji ke; me kohe te sh kurtuar

Udhezime per nxenesin

Testi ne total ka 25 pyetje, 13 pyetje me zgjedhje (alternativa) dhe 12 pyetje me zhvillirn. Ne pyetjet me zgjedhje rrethoni vetem shkronjen perbri pergjigjes se sakte, ndersa per pyetjet me zhvillirn eshte dhene hapesira e nevojshme per te shkruar pergjigjen. Koha per zhvillimin e pyetjeve testit eshte 2 ore e 30 minuta. Piket per secilen kerkese jane dhene perbri saj.

Per perdorim nga komisioni i vleresimit

KOMISIONI I VLERESIMIT

O AKP 1 16 qershor 201 2

Shkollat e mesme: teknike 3+2 vjegare; pedagogjike; me kohe te shkurtuar Varianti A

Per pyeGet 1 - 13 rrethoni vetem shkronjen qe i perglrglig;lg;let alternatives se saktz. 1 . Jepen bashkesite; ~ = { l ; 2; 3; 5) dhe ~ = { 3 ; 7; 6; 2) . Numri i elementeve te bashkesise A n B , eshte:

2. Nurnri i rrenjeve te ekuacionit x2 + 4 = 0, eshte:

I. Vektoret (;) dhe (:) jane paralelt . Vlera e r eshE:

5. Njea nga brinjet e drejtekendeshit eshte 8cm dhe diagonalja e tij eshte 10cm. Perimetri i tij eshte:

6. Vlera me e vogel e funksionit y = 2sinx, eshte:

1 7. Ne progresionin gjeometrik heresi q =- . Vlera e raportit tE kufiiave a, eshte:

2 Y 5

1 pike

1 pike

1 pike

1 pike

@ AKP 2 16 qwshor 201 2

Matemati ke Shkollat e mesme: teknike 3+2 vjwre; pedagogjike; me kohl te shkurtuar Varianti A

8. Jepet trekendeshi kenddrejte me katete 6cm dhe 8cm. Rrezja e rrethit te jashteshkruar (ne cm), eshte: 1 pikii

1 9. Vlera e log, - =

8

10. Ekuacioni 2" = 8, ka si rrenje:

A) 0 B) 1

6; 11. Numuri i pikave qe grafiku i funksionit y = x2 - 3 pret boshtin OX, eshte:

12. Koeficienti kendor i tangentes ndaj grafi i t te funksionit y= 2x2 - 6x + 7 , ne piken me abshise 2, eshte:

13 . Jepen funksionet f(x) = 2x - 1 dhe g(x) = x2 + 4. Vlera e fog(-2), eshte:

PyeGet 14 - 25 jane me zglzglidhje dhe arsyetim.

1 pike

1 pike

1 pikii

1 piki

14. Jepet x + y + z = 4a. Mesatarja e nurnrave x, y dhe z eshte 12. Gjeni a.

@ AKP 3 16 qenrhor 201 2

I Matematike Shkollat e mesme: teknike 3+2 vieare; pedagogjike; me kohe te shkurtuar Varianti A

15. Jepet rrethi me ekuacion x2 + 9 - 2x - 4y = 11. a) Gjeni qendren dhe rrezen e rrethit. 2 pike

Qlhe nxereu e zre+h,+ + P ~ M S - w z .~SWZM (K - xa)'Lf( 2

fewdm dbc. r rpcr a . 2 d -

KI+J - ~ X - ~ J = A I +> ~ ~ - , 7 ~ + 4 - 1 + . + ~ - q = r p s 6-4)' +@-2)' -5 = 1 4 a (x-LJJ~ +Q

b) Shbruani ekuacionin e rrethit simetrik me rrethin e dhene ne lidhje me boshtin OX. 2 pike

M e anE Se' ocvvle(~bg he &&he we bcrhk~ ow d I v r d h ; w e yefio\.ck Q O , r ) dhc xkezc r = 4 01, ce'

oq v k & ne rv~{hm m e rwee 4 dbc qemdG Q '($,-- F J &za ndr ~ h o h p~rz.c nrlvlchk b a s h b e d Y izow\e.Cni. i ) r m ~

E b a e i @ v , ; 2 Xxe(hlC 3 ,w e o h ~ e ' - c l Z + c +zj2=-16 16. Jepem velctoret ; = (:) dhe ; = (.,). S

- 6 a) Gjeni u + v (ne koordinata). 1 pike

b) Gjeni ;.; . C'mund te thoni per dy vektoret e dhene? 2 pikie

Matematlkl Shkollat e mesme: teknike 3+2 vjepre; pedagogjike; me kohl tB shkurtuar Varianti A

17. Jepen pikat A(2;3) dhe B(-2;5). a) Gjeni koordinatat e vektorit .

b) Gjeni koordinatat e mezit te segmentit AB.

Shcn2me'- me M e J me@JrJ H 6 - xA-tXa 2+c-z/

XM - - - - = O 2 3

18. Te zgjidhet inekuacioni, 2x2 - 7x + 6 I 0, p& XE Z. 3 pike

?a X G R h a 3 k ~ ~ r k e r f ~ $ c ~ [ % : z J ?G xez a b e ~ ~ e ~ f ' ~ e rp,~d%c k e [z f; Q AKP 16 qershor 201 2

Matematike Shkollat e mesme: teknike 3+2 vjeqare; pedagogjike; me kohe t6 shkurtuar Varianti A

19. Jepet funksioni y = x2 - 4x + 3 a) Gjeni pikat ku grafiku pret boshtin OX. 344 4 @ ' p T o s ner~,'7/;br, pikii

. me o x /anZ (or& e &st~-/ernt& 7 1 d

=-> X ~ - S L K + ~ = Q D = ( - V / C + . ( . 3 = ' , , - / Z = +

, xi = 4 1 1 G - - 452/7/ 2 2 . ~ 3

?W P I X & - / e p e g - e neg* IT),= 603/l[fh Q X J @ ~ ~ ~ ~ A(3, c/ Of% 0). b) Gjeni syprinen e figures se kufizuar nga grafiku i funksionit dhe boshti OX. 3 pike

??& k- ~ k t ' u t 3 ? k ywx+Lh e + n L ~ / 3 o n 1 J ksodtr?g.-/kr-/ e k u & m ~ / knp@eAo&j

3 2 / I = c+ +3.3 - 3 . 3 ) - ( i $ 3 + ~ * f ' - 3 * ~ y ~ y + r g - g j - F J +2 -v - - 3 = -/L$-*)=-$ gat* ".-I--.

20. Jepet funksioni y = & . a) Gjeni vleren e a, nese grafiku i tij kalon nga pika M(-2;2). 1 pikii

.~*FO~~&(ON~J

b) Gjeni bashkine e percaktimit te funksionit.

@ AKP

Shkollat e mesme: teknike 3+2 vjeqare; pedagogjike; me kohe t4 shkurtuar Varianti A

21. Jepet funksioni: y = 4x3 - 3x + 1. Studioni monotonine e funksionit dhe gjeni ekstremumet e tij. 3 pik'e

22. Dy zare hidhen njeherazi .Gjeni probabilitetin e ngjarjes qe shuma e numurave te rene te jete jo me shume se 4. Fi'ra VQ. f f f f r o / h e ~ 2 z- L b / k & ,

@ AKP 7 16 qershor 2012

Matematike Shkollat e mesme: teknike 3+2 vjeqare; pedagogjike; me kohe te shkurtuar Varianti A

1 23. Gjeni bashktsine e percaktimit te funksionit y=& + -

&. 3 pike

0 i O ~ s h & , + e P - ~ , m ~ ~ ~ c - 0 ~

24. Gjeni vellimin e piramides se rregullt katerkendore me diagonale te bazes 6cm dhe lartesi 15cm. - ' I

CMeqenenc n t w t ~ w t o f ~ I &hk e kenolo- bazq &h.Cec Lq4tco~ b e - ME p e n d a f i e b a ~ G

Q A e = g 1"" A c = A ~ VF =) G = A B vz9 6 A 4 = - \a- = 3 v z

3 3

x2 Y 2 25. Jepet elipsi - + - = 1 . Gjeni:

5 4 1 pike a) Koordinatat e vatrave te tij.

2 ~ ~ = a Z - j z - 5 - 4 - = 4 => ~ = 4 = > c = d

- Gooxdtna&& c ~ d ~ u e ~ ~ ~ ~ 56, 0) 5 (-cfq

/

b) Ekuacionin e tangentes, hequr ndaj elipsit, pingul me drejtezEn me ekuacion y = x. 2 pike

Q,uacxbwy 1Qu w k e h w L 4/ J""' p7c WJ~LI

'2 f h d - k r +4 M e e u & e P a&& pi@ & IYI< Qdm74zecl R J

X = < m - / e l ; m . 6 = - r - - - - -1 =-/

1

A e u c ~ 7 ofm AZC me. J q L k' f 5L,4z 2 '2 -4 =) , f = p =J => 564) '+ ', -

€ h q e * b n e f e h y I w k u e / w e y = - x + 3 ( 2 ~ - K - 3 O AKP 8 V V 16 qershor 201 2