proyecto fisica-parabolico

8/13/2019 PROYECTO FISICA-PARABOLICO

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UNIVERSIDAD TCNICA DE AMBATOFACULTAD DE CIENCIA E INGENIERA EN ALIMENTOS Y BIOQUMICA

PROYECTO DE FSICA BSICA

Docente:Ing. Mara Morales

Estudiantes: Pedro ChicaizaCristian Gmez.Diego Lozada.

Semestre:Primero BBioqumicaFecha de entrega: 10/05/2012

Tema:MOVIMIENTO PARABLICO

1) INTRODUCCIN:El presente trabajo experimental est estructurado de forma que en l, se hace unaobservacin analtica del comportamiento de la fsica y principalmente del principioaplicado al movimiento parablico. En el pasado muchos grandes cientficos aportaronun alto crecimiento en la investigacin y al entender la teora de un proyectil, tambinacrecentaron los problemas de cmo calcular su cada, su trayectoria y tuvieron unagran concentracin del fenmeno que se le conoce como parbola de un proyectil, ycomo el medio influye en el, que son precisamente los que influyen en la trayectoria, lacada y la exactitud de su descenso en cualquier direccin predeterminada. Es as comoel objetivo de este proyecto pretende demostrar las caractersticas de ello, tanto deforma analtica como visual-experimental.

2) JUSTIFICACIN:Desde el punto de vista terico, esta investigacin generar comprensin y discusinsobre el conocimiento existente del rea de trayectorias, como dentro del mbito de lasCiencias Fsicas, ya que de alguna manera u otra, se confrontan teoras (en nuestro casoel lanzamiento de un proyectil a diferentes ngulos de inclinacin), lo cualnecesariamente conlleva a exponer un conocimiento ya existente como es lastrayectorias parablicas.

3) FORMULACIN DEL PROBLEMA:Se podr analizar directamente las trayectorias de un proyectil, mediante el clculofsico, definiendo su lanzamiento y cada a travs de una simulacin?

4) HIPTESIS:Utilizando el clculo fsico, se define que a mayor ngulo de inclinacin (posicin detiro), obtendremos una mayor velocidad y mayor alcance, debido a que el proyectiltoma una mayor propulsin junto a la accin gravitatoria uniforme lo que genera una

parbola superior a otros ngulos menores.

5) OBJETIVOS:


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Objetivo General:

Analizar el movimiento parablico que se produce al introducir aire (presin), auna botella con agua.

Objetivos Especficos: Calcular la velocidad y altura mxima con las formulas de movimiento

parablico en diferentes ngulos de inclinacin.

Estudiar los conceptos bsicos del movimiento parablico descrito en laexperiencia realizada en el laboratorio.

6) MARCO TERICO:MOVIMIENTO PARABLICO

La trayectoria descrita por un proyectil es una curva especfica llamada parbola. Elmovimiento parablico se puede estudiar como resultado de la composicin de dosmovimientos, que son: Uniforme a lo largo y Uniformemente acelerado.

HISTORIA

El hombre conoca las trayectorias parablicas, aunque no las denominaba as yexperimentaba con tiros parablicos. Recuerda las destrezas de David frente a Goliat.Pero hasta que Galileo explic las leyes que rigen los movimientos no se ponen las

bases de su conocimiento. Este conocimiento fue el que permiti poner una nave,lanzada desde la Tierra(planeta en movimiento), en rbita con Marte, que no ha paradode moverse y el que permite predecir donde estar maana un objeto, sabiendo dondeest hoy. Los mejores "adivinos" -charlatanes que invaden la prensa y la TV anunciandosus poderes no pueden ni aproximarse.

Galileo estudi la cada de graves y basndose en su estudio experimental pudocontradecir la creencia de los aristotlicos que afirmaban "que un cuerpo de 10 vecesms pesado que otro tardaba en caer 10 veces menos". Utiliz su pulso para medir eltiempo de cada y tambin relojes de agua (clepsidras) que le proporcionaban poca

precisin. Ralentiz la cada utilizando planos inclinados y afirm que, despreciando laresistencia del aire todos los cuerpos caen en el vaco con g=98 m/s 2. En el aire se

supone que es vaco. Por un plano inclinado caen con una aceleracin a=g sen.

El cambio de posicin de un objeto es independiente de que los movimientos actensucesiva o simultneamente.

La parbola que describe un objeto lanzado al aire se puede estudiar como lacombinacin de un movimiento uniforme rectilneo horizontal a la altura de la salida yotro vertical uniformemente acelerado. Este principio tambin se denomina Principio deindependencia de movimientos o Principio de superposicin.


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Galileo calcul la expresin del alcance en funcin de la velocidad inicial y del ngulode lanzamiento:

El clculo de esta ecuacin le produjo a Galileo una especial satisfaccin puesto queexplica lo que le haban contado los artilleros respecto a que el alcance mximo se

produce con un ngulo de 45 .

Con esta ecuacin se puede predecir que se produce el mismo alcance para ngulos delanzamiento complementarios (30 y 60 por ejemplo, tiro de caos y tiro de obs).Puedes comprobar esto con ayuda de la animacin.

APLICACIONES Y TRASCENDENCIA

Galileo, que era un buen matemtico, al comprobar que la trayectoria fsica de unproyectil se corresponda con la representacin matemtica de la ecuacin de unaparbola, que resultaba de la composicin de dos movimientos, generaliz este

razonamiento: "Dado que la ecuacin de esa trayectoria se deba a la composicin dedos movimientos, cualquier movimiento complejo se puede estudiar por el principio desuperposicin de movimientos".

Sus descubrimientos son trascendentales para la fsica moderna por las siguientesrazones:

1. "Si reducimos un fenmeno observable a una ecuacin, podemos comprender elfenmeno de una sola ojeada y manipulando las leyes matemticas podemos abrircaminos para el descubrimiento de nuevas verdades referentes a esos fenmenos(nuevas relaciones entre las variables)". Utilizando las matemticas para razonartenemos un lenguaje mucho ms poderoso que el de los silogismos verbales que utilizansolo el "ms que...o menos que... empleados hasta entonces. Herramienta bsica del

mtodo cientfico.

Tipos de movimientos de trayectorias

1. Trayectoria parablica:

Se denomina movimiento parablico al realizado por un objeto cuya trayectoriadescribe una parbola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se

mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que est sujeto a un campogravitatorio uniforme.

2. Trayectoria Rectilnea:

Cuando el movimiento es unidimensional, la lnea es recta o se puede reducir a unalnea recta.

3. Trayectoria Curvilnea

Cuando la trayectoria puede aproximarse por una curva contina. La trayectoria

curvilnea puede ser bidimensional plana o tridimensional (curva alabeada o contorsin).


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4. Trayectoria Errtica:

Cuando el movimiento es imprevisible, la trayectoria tambin lo es y su formageomtrica resulta muy irregular, tal como ocurre con las trayectorias del movimiento

browniano.

5. Trayectoria Balstica:

Es la trayectoria de vuelo que sigue un proyectil sometido nicamente a su propiainercia y a las fuerzas inherentes al medio en el que se desplaza, principalmente lafuerza gravitatoria.

6. Movimiento rectilneo uniforme con variacin de cada.

En primera instancia este estilo de trayectoria es una trayectoria no fsica que se vasa enEl movimiento rectilneo uniformemente acelerado (MRUA), es aqul en el que un

mvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleracinconstante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de cada libre vertical, en el cual laaceleracin interviniente y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

Tambin puede definirse el movimiento como el que realiza una partcula que partiendodel reposo es acelerada por una fuerza constante.

El movimiento rectilneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular delmovimiento uniformemente acelerado (a todo esto significa que esta trayectoria es unejemplo muy complejo de el m.r.u solo que con una descendencia gracias al ngulomnimo que mantiene la gravedad).

Teora de superposicin: Con esto se establece la que hoy llamamos " Principio deSuperposicin", es decir, un movimiento se puede considerar formado por otros dos queactan simultneamente pero que, a efectos de estudio, puede suponerse que primeroocurre uno y luego, y durante el mismo tiempo, el otro. El cambio de posicin de unobjeto es independiente de que los movimientos acten sucesiva o simultneamente

Lanzamiento de botella

La propulsin a chorro est basada en la conservacin de la cantidad de movimiento delconjunto proyectil chorro de propulsin. Si desde un proyectil sale hacia atrs unchorro de fluido con una cierta velocidad, el proyectil adquiere la misma cantidad demovimiento en sentido contrario. Cuanto mayor sea el caudal msico y la velocidad delchorro, y menor la masa del proyectil, mayor ser la velocidad que alcanza.En los cohetes, el chorro de fluido se consigue por medio de una combustin, pero paraobtener una propulsin elemental no es necesaria la combustin. Se puede utilizar, porejemplo, aire comprimido.Un caso conocido: Si se suelta un globo hinchado, el aire impulsado hacia atrs por la

presin interior empuja el globo hacia delante. Aqu se va a utilizar una botella de

plstico en posicin invertida, parte llena con agua y el resto con aire a presin. Al soltarel tapn, el aire a presin empuja al agua, hacindola salir con una velocidad elevada.


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Como la densidad del agua es alta, la cantidad de movimiento que se consigue es alta.Al acabar de salir el agua, el escape del aire proporciona un incremento de la cantidadde movimiento. Cuando ha terminado la fase de propulsin, la botella, vaca y con muy

poco peso, tiene una velocidad elevada que permite lanzarla a gran distancia.

7) PRINCIPIOS APLICADOS:BotellaLa botella tiene que ser de plstico. Son vlidas la mayora de las utilizadas pararefrescos, pero no lo suelen ser las de agua mineral; adems, la presin mxima quesoportan estas ltimas puede no ser suficiente.Como mnimo, la botella deber estar provista de una proa de corcho o espuma en la

parte delantera segn la direccin de avance, con el fin de evitar desgracias personalesen caso de mala puntera (alguien habr cerca de la zona de impacto para medir ladistancia).

Aerodinmica de la botell aPara favorecer la estabilidad y la aerodinmica durante el vuelo son tiles los siguientesmedios:- Proa redondeada.- Centro de gravedad adelantado. Se puede lastrar ligeramente la botella en la zona delmorro, pero siempre primando la seguridad.- Aletas estabilizadoras rectas en la parte posterior. Hay que tener cuidado de que nointerfieran con el tapn ni con la rampa.Otra posibilidad consiste en aletas curvas que impriman velocidad de giro a la botella.

ConstruccinLa construccin es muy sencilla, primero se debe hacer un propulsor de cartn o metalque sostenga la botella. Luego se podr realizar el siguiente procedimiento:

El l lenado

El cohete va a funcionar utilizando agua que propulsar, utilizando el principio deaccin y reaccin.

En nuestras pruebas la cantidad ptima es alrededor de 1/3 de la capacidad de la botella,

para cantidades mayores el cohete tendr un peso mayor, y no saldr a la velocidadinicial necesaria, lo mismo ocurre si se coloca menor cantidad de agua, ya que elempuje del aire es menor que el del agua..

Inflado

Una vez taponado, colocamos el cohete en el lugar de lanzamiento. En nuestro casohemos realizado una plataforma de lanzamiento en el cual podemos elegir el ngulo. Enla parte inferior colocamos una base de hierro que har la funcin de plataforma delanzamiento.Al llenar el cohete de aire aumentamos su presin interna, cuando la presin llega a undeterminado valor el tapn salta y el agua es desplazado contra el suelo, y en nuestrocaso de la plataforma, as se realiza una fuerza contra el mismo a la que segn la tercera


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ley de Newton se le opone otra fuerza igual y en sentido contrario, esta fuerza es la quehace que los cohetes se eleve.

El vuelo y aterri zaje

1. El agua que sale hacia abajo con una velocidad de aproximadamente 20 m/s casiel doble de la propulsin de los cohetes normales.2. Mientras la botella se desinfla va queda el recipiente plstico vaco y por lo tanto

se deja llevar ms por el viento adems de ser ms susceptible a las fuerzas derozamiento. La aceleracin es de -9,8 m/s2, y por lo tanto disminuir lavelocidad hasta llegar a cero y empezar a caer.

3. En teora la cada del cohete debe durar el mismo tiempo que la propulsin, y lavelocidad final igual a la velocidad inicial. Pero estos datos no son reales, ya queexperimenta un freno a causa del rozamiento con el aire.

4. Las frmulas para el movimiento parablico son las siguientes:

8) PASOS PARA EL LANZAMIENTO DEL PROYECTIL:1Fase: E l l lenado de " combustible"

El cohete va a funcionar utilizando como "combustible", un lquido que propulsarel cohete, en nuestro caso, agua utilizando el principio de accin y reaccin.

En nuestras pruebas la cantidad ptima es alrededor de 1/3 de la capacidad de labotella, para cantidades mucho mayores,(ms de la mitad) la botella despegar congran parte de agua en su interior lo que har que alcance una menor altura, en casocontrario, si se ha llenado con poca agua, se realiza un menor impulso inicial ytambin alcanzaremos menor altura, el llenado es pues, una fase importante,debemos, realizar distintas pruebas hasta determinar la cantidad de agua msadecuada.

2Fase: El inf lado y despegue

Colocamos, con ayuda de una plataforma, el cohete en posicin vertical o inclinadaen el caso de que queramos un vuelo parablico y comenzamos a llenar la botellacon ayuda del compresor de bicicleta, debemos tener paciencia porque esta fase

puede llevar varios minutos.

Al llenar el cohete de aire y comprimirlo estamos aumentando la presin en suinterior, cuando la presin llega a un determinado valor el tapn salta y el liquido esdesplazado contra el suelo, de esta forma se realiza una fuerza contra el mismo a laque segn la tercera ley de Newton se le opone otra fuerza igual y en sentidocontrario, esta fuerza es la que hace que los cohetes se eleven.


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La presin a la que podemos someter los cohetes est relacionada con lo ajustadoque este el tapn, cuanto ms ajustado, podremos introducir ms aire, y por lo tantosaldr con mayor velocidad.

3Fase: El vuelo y aterr izaje

1. El agua sale hacia abajo impulsando los cohetes, y haciendo que estos salgandespedidos; en el momento en que salen su velocidad es mxima, de unos 20 m/s.Como dato curioso es interesante resear que la velocidad a la que debe ir un cohetereal para vencer el campo gravitatorio terrestre es de 11 km/s.

2. Debido al rozamiento con el aire, y sobre todo a su peso que los atrae hacia latierra debido a la atraccin gravitatoria, los cohetes tienen una deceleracin de 9,8m/s que los va frenando hasta alcanzar una altura mxima (25-100 m), en estemomento su velocidad es 0 m/s.

3. A partir de este momento los cohetes comienzan a descender, en el descenso seactiva el sistema de apertura automtica del paracadas; que hace que el paracadasse abra y este decelera la cada de los cohetes, que de esta forma caen con mssuavidad evitando as que se daen y haciendo posible su reutilizacin.

9) MATERIALES:- Botella de plstico (2 o 3 litros)- Inflador de bicicleta- Agua- Equipo anteriormente armado (tubo de agua de metal movible, con graduador,sobre una base de metal).- Cronmetro.- Cinta mtrica.10)PROCEDIMIENTO:

Previamente a la prctica, montar el equipo a utilizar para que se produzca llanzamiento de la botella.En segundo escoger la botella que se la utilizar para posteriormente llenarla

con agua para que se produzca la reaccin de impulso.Llenar la botella con 1l de agua si se va a utilizar la de 3 litros y si es para la2 litros utilizar 1/2 de litro.Colocar en un ngulo de inclinacin al tubo, teniendo en cuenta la rigidezdel mismo, para que no exista inconveniente posteriormentePreceder a colocar la botella con cuidado en la punta de del tubo de acero,evitando lo mayor posible que el agua se escape por el pido de la botella.Con rapidez introducir aire mediante la bomba al tubo y seguidamente a la

botella, para que as existe presin entre el aire y el agua.Despus de un lapso de 10 s, se debe soltar la botella, liberando as el agua amanera de un chorro, desplazando por el aire la botella.

En ese mismo instante cuando la botella se desplace tomar el tiempo desalida hasta cuando tope el suelo.


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Luego tomar la distancia desde el punto de salida hasta la botella.Anotar los datos del tiempo y alcance o distancia.

11)FRMULAS Y DATOS PREVIOS:- Altura mxima que alcanza un proyectil:

- Tiempo de vuelo del proyectil:

- Alcance del proyectil:

Tabla Nro. 1: Lanzamiento N1Experimento N1.

ngulo. 80Distancia. 19,54mTiempo. 4,6 s.Volumen. 1 litro

Elaborado por: Christian Gmez.

Tabla Nro. 2: Lanzamiento N2Experimento N2.

ngulo. 60Distancia. 20,25 mTiempo. 2,7 s.Volumen. 1 litro

Elaborado por: Pedro Chicaiza.

Tabla Nro. 3:Lanzamiento N3

Experimento N3.

ngulo. 55Distancia. 21,32 mTiempo. 2,5 s.Volumen. 1 litro

Elaborado por: Diego Lozada


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Simulacin del lanzamiento del proyectil (movimiento parablico).

12)BIBLIOGRAFA:Lpez, Ricardo;(otros colaboradores); Fsica experimental. Editorial de la UPV.Editado en Madrid- Espaa (1989). Pgs. 46-55

L. D. Landau - A. I. Kitaigorodski. CUERPOS FSICOS. Editorial MIR.

Gettys E., Keller F. y Skove M., Fsica Clsica y Moderna, McGraw-Hill.

Ingeniera de Gijn, Ingenieros Industriales 3er curso. SEMINARIOS DEMECNICA DE FLUIDOS. S5: Propulsin Hidrodinmica lanzamiento botella.Disponible en:http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos/06_07/S5_PROPULSION_HIDRODINAMICA.pdf.E.P.S.

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