Maquinas HidrulicasProyecto CACHIVACHE

UNNEFacultad de Ingeniera

Proyecto HidrulicaDamin Ezequiel Lpez Lu: 12097Jos Mara Zajackwoski Lu: 11104Profesores:Ing. Hector LorenzoIng.PeiranoIng. Raisevich

IndiceDescripcin de la Instalacin y de las Hiptesis del proyecto---------------------------3Eleccin de la caera-----------------------------------------------------------------------------6Demanda de caudal------------------------------------------------------------------------------10Determinacin del Dimetro econmico Calculo de prdidas de carga--------------------------------------------------------12 Costo de la instalacin-----------------------------------------------------------------15Calculo hidrulico Eleccin de la bomba del sistema de agua cruda-----------------------------18 Funcionamiento en el ao 0 ----------------------------------------------------------21 Funcionamiento de la bomba en el ao 15 (Punto de diseo)---------------24 Funcionamiento de la bomba en el ao 30----------------------------------------26Verificacin de los sistemas de agua cruda Verificacin a la cavitacin-------------------------------------------------------------28 Verificacin al golpe de ariete---------------------------------------------------------29 Eleccin de la bomba del sistema de agua tratada----------------------------33 Funcionamiento en el ao 0-----------------------------------------------------------35 Funcionamiento de la bomba en el ao 15 (Punto de diseo)---------------37 Funcionamiento de la bomba en el ao 30----------------------------------------38Verificacin de los sistemas de agua tratada Verificacin a la cavitacin-------------------------------------------------------------39 Verificacin al golpe de ariete---------------------------------------------------------40

Descripcin de la Instalacin y de las Hiptesis del proyectoSe quiere alimentar de agua cruda a la planta potabilizadora a ampliar con toma en el ro Bermejo, y desde sta mediante agua tratada, a la localidad de San Martn. Se detalla abajo la poblacin proyectada para el corriente ao, y las proyecciones para el ao 15 y 30. Disear los acueductos para el ao 30 y las estaciones de bombeo para el ao 15.

Se pretende definir una dotacin de proyecto de 200 lts/hab.da, con un coeficiente de punta diario (para el da de mayor consumo del ao) de 1.2 y suponiendo unas prdidas en la distribucin del 5%. Para el caudal de la toma, tener en cuenta el caudal de lodos (16%) y los consumos en planta (un 3%) abajo se esquematiza la disposicin de los acueductos y sus distancias.

aopoblacinAlturasmetros

200935.504N min.rio Bermejo66,58

202456.241Nmax rio Bermejo70,95

203976.680C. carga en planta80,2

Nmin. Cisterna Planta73,98

Cota punto Intermedio77,73

TN San Martin75,85

Nivel Ingreso Reserva 80,15

Nuestra instalacin se encuentra compuesta por dos sistemas:

El primero que se compone de la toma que aspira el agua cruda, proveniente del rio Bermejo a una altura variable, y la impulsa hasta la planta potabilizadora. Que tendr los siguientes accesorios que a su vez poseern prdidas localizadas.Ya que las prdidas localizadas se pueden expresar, como un coeficiente que afecta a la energa cintica tendremos:

AspiracinImpulsin

Accesorios y ComponentesCoeficiente KCantidadSubtotalCantidadSubtotal

Codos:

Ensanchado Regular 90o0,300

Roscado Regular 90o1,511,523

Roscado Regular 45o0,400

Ensanchado Radio Largo 90o0,200

Roscado Radio Largo 90o0,700

Ensanchado Radio Largo 45o0,200

Curvas de Retorno de 180o:00

Ensanchado0,200

Roscado1,500

Tees:00

Ensanchado, Lnea de Flujo0,200

Roscado, Lnea de Flujo0,900

Ensanchado, Flujo de Ramal100

Roscado, Flujo del Ramal200

Unin Roscada0,0800

Vlvulas:00

Globo Abierta1000

ngulo Abierta200

Compuerta Abierta0,15010,15

Compuerta 1/4 Cerrada0,2600

Compuerta1/2 Cerrada2,100

Compuerta 3/4 Cerrada1700

Mariposa4,2014,2

Retencin, flujo hacia adelante2012

Bola Completamente Abierta0,0500

Bola 1/3 Cerrada5,500

Bola 2/3 Cerrada20000

Entrada a Tubera(Del depsito a la tubera):00

Conexin Cuadrada0,500

Conexin Redondeada0,200

Reentrante100

Salida de la tubera(de la tubera al depsito):00

Conexin Cuadrada100

Conexin Redondeada100

Reentrante100

0,500

100

Vlvula de pie 3,313,30

Total K1:4,8Total K2:9,35

El sistema de agua tratada se compone de la aspiracin del agua tratada desde la planta potabilizadora, impulsndola hacia la ciudad de General San Martn.Se compone de los siguientes accesorios:AspiracinImpulsin

Accesorios y ComponentesCoeficiente KCantidadSubtotalCantidadSubtotal

Codos:

Ensanchado Regular 90o0,300

Roscado Regular 90o1,511,523

Roscado Regular 45o0,400

Ensanchado Radio Largo 90o0,200

Roscado Radio Largo 90o0,700

Ensanchado Radio Largo 45o0,200

Curvas de Retorno de 180o:00

Ensanchado0,200

Roscado1,500

Tees:00

Ensanchado, Lnea de Flujo0,200

Roscado, Lnea de Flujo0,900

Ensanchado, Flujo de Ramal100

Roscado, Flujo del Ramal200

Unin Roscada0,0800

Vlvulas:00

Globo Abierta1000

ngulo Abierta200

Compuerta Abierta0,15010,15

Compuerta 1/4 Cerrada0,2600

Compuerta1/2 Cerrada2,100

Compuerta 3/4 Cerrada1700

Mariposa4,2014,2

Retencin, hacia adelante2012

Bola Completamente Abierta0,0500

Bola 1/3 Cerrada5,500

Bola 2/3 Cerrada20000

Entrada a Tubera (Del depsito a la tubera):00

Conexin Cuadrada0,500

Conexin Redondeada0,200

Reentrante100

Salida de la tubera (De la tubera al depsito):00

Conexin Cuadrada100

Conexin Redondeada100

Reentrante100

0,500

100

Vlvula de pie 3,313,3

Total K3:4,8Total K4:9.35

Eleccin de la caera

Los materiales Ms frecuentes de tuberas en la oferta local son: Polister reforzado con fibra de vidrio (PRFV) Policloruro de vinilo (PVC) Hormigones armados y pretensados o Postensados, con alma de acero o sin ella. Fundicin dctil. Acero. Poliester de alta Densidad (PEAD)

Para la seleccin debemos tener en cuenta no solo el costo de la tubera segn su dimetro y clase, tambin las distintas propiedades de cada una de los materiales que le confieren distintas cualidades que podran resultar ventajosas, o presentar inconvenientes a la hora de la ejecucin del proyecto.

Polister reforzado con fibra de vidrio (PRFV)

Ventajas Material resistente a la corrosin que no requiere proteccin. Pocas prdidas de carga por friccin y menor peligro a las incrustaciones debido a su superficie interior lisa. K=0.001 mm. Gran resistencia a la abrasin y al desgaste debido a la dureza que le confiere la fibra de vidrio. Mayores longitudes de fabricacin lo que facilita su transporte y colocacin adems de reducir el nmero de uniones las que son como puntos dbiles. Menores pesos por metro lineal de tubera (1/15 de tubera de cemento, de la de acero 1/5 de la de fundicin dctil, 2/3 de la de PVC).Desventajas Mayor fragilidad, lo que requiere un transporte ms delicado. Estricto control de los parmetros fsicos de la zanja tanto como la superficie de apoyo y del material de relleno. Menor resistencia a los esfuerzos ovalizantes estos son soportados exclusivamente por el terreno. Menor rigidez lo que la hace muy peligrosa en el caso de golpe de ariete por los efectos de abolladura que poseen las depresiones.

Policloruro de vinilo (PVC)

Ventajas: Superficie lisa lo que nos brinda baja prdida de carga y poca posibilidad de incrustaciones K=0.0025 mm Excelente comportamiento a las cargas de aplastamiento. Muy bajo peso en comparacin con las tuberas de acero y las de concreto.

Desventajas Mayor sensibilidad frente a golpes de ariete y sobre presiones, y por lo tanto elevado riesgo de rotura de la tubera. Debido a un alto modulo elstico. A causa de su menor flexibilidad, presentan muchos problemas con terrenos arcillosos antes del asentamiento. Mtodo de unin poco eficiente, lo que brinda probabilidades de fuga.

Hormigones armados y pretensados o Post tensados

Ventajas El tubo de hormign armado soporta mejor las cargas externas como del trnsito o del propio peso del terreno. Los tubos pueden fabricarse segn la demanda de uso especifica, pudiendo atender situaciones puntuales de sobrecargas fijas, mviles y agresividad del terreno. Mayor resistencia a los esfuerzos ovalizantes y esfuerzos de impacto. El uso de la junta elstica permite la adaptacin de la tubera a los pequeos movimientos del terreno y mantener la estanqueidad de la red. Gran durabilidad: Existen conducciones de hormign armado de 75 aos de edad, que continan funcionando sin fugas. Resistencia a presiones negativas e imposibilidad de colapso.Desventajas Excesivo peso lo que eleva los costos de transporte. Problemas en terrenos agresivos. Costoso montaje, manipulacin y reparacin de averas. Competitiva econmicamente slo en grandes dimetros. Gran rugosidad, por lo que se producen grandes prdidas de carga K=0.3 a 3mm dependiendo del envejecimiento de la tubera.

Fundicin dctil

Ventajas Gran resistencia mecnica a la traccin, presiones positivas y negativas, y choque. Gran elasticidad, lo que permite absorber deformaciones provenientes de sobrepresiones y golpe de ariete.

DesventajasRugosidad. K=0.06 a 0.18 mm, cinco veces mayor a la del PRFV. Requiere de proteccin especial interna para evitar la corrosin, como mortero de cemento. Uniones muy rgidas con bridas que no responden a los asientos diferenciales del terreno. Rotura por dilataciones y contracciones trmicas.

Poliester de alta Densidad (PEAD)

Ventajas Facilidad de unin Resistencia al rayado y a la penetracin Gran resistencia al choque por lo que amortigua muy bien el golpe de ariete Gran ligereza, gracias a su baja densidad, las tuberas de PEAD pueden flotar en el agua (siete veces menos pesadas que las tuberas de hierro). Gran facilidad de manipulacin, no es necesario tomar grandes precauciones debido a su flexibilidad, elasticidad y resistencia. Adaptabilidad a terrenos sinuosos. No se oxida ni corroe Gran capacidad hidrulica, los tubos de PEAD son muy lisos producindose en ellos mnimas prdidas de carga por rozamiento, adems no forma incrustaciones en su interior debido a su bajo coeficiente de rozamiento R=0.0015 mm por lo que su seccin til se mantiene constante.

Desventajas

Las tuberas de PEAD no resisten las cargas localizadas en exceso como ser la de la de circulacin de vehculos. Debe contemplarse la gran dilatacin trmica. Pueden existir problemas en las uniones plsticas, por lo que se prefiere la unin por termofusin.Con base en todas las ventajas y caractersticas mencionadas anteriormente, se elije para el proyecto las tuberas de PEAD.

Principales caractersticas y ventajas de las tuberas PEADFacilidad de manejoAl comparar tuberas similares se encontr que las tuberas de PEAD pesan 7 veces menos que el acero y 3 veces menos que el asbesto cemento, lo que genera ahorros considerables en el manejo para acarreo e instalacin de stos sistemas, principalmente en zonas o lugares de difcil acceso.

Sistema de unin por termofusinEste sistema de tubera y conexiones de PEAD debido a su avanzada tcnica, ofrece la mejor alternativa para la conduccin de fluidos. Uno de los principales problemas en el tendido de tuberas, de todos los otros sistemas que transportan fluidos los constituye su unin, la gran mayora de las fugas son principalmente en esta parte del sistema, por tal motivo es de vital importancia, que la unin tenga las siguientes caractersticas: facilidad y rapidez de ejecucin, hermeticidad total y econmica. La unin entre tuberas y conexiones de PEAD bsicamente se lleva a cabo por medio del sistema de termofusin, teniendo as una unin permanente y una hermeticidad total, formando un tramo de tubera continuo y monoltico (una slo pieza), siendo la unin ms resistente que la misma tubera. Esto es debido a que se fortalece su orientacin molecular al llevarse a cabo ste proceso de termofusin. Teniendo as, un sistema 100% confiable y seguro, y que nos ayuda a evitar problemas de fugas prdidas de agua.

La termofusin consiste en calentar ambos extremos de la tubera hasta alcanzar el grado de fusin necesario para que despus, con una presin controlada entre ambos extremos, se logre una unin monoltica ms resistente que la tubera misma. La unin se genera al compenetrarse ambas caras del tubo formando una misma pared, la pared del tubo tiene una orientacin molecular lineal, despus del proceso de termofusin, las molculas se conforman en una orientacin molecular axial que la hace an ms slida. No existe ningn producto qumico o cementante que pueda unir la tubera o conexiones, pero tenemos la opcin de poder realizar uniones mecnicas o de transicin con vlvulas, bombas u otro tipo de tuberas (PVC, acero, etc.) mediante el empleo de adaptadores bridados o adaptadores tuerca uninAGREGAR AMBOS METODOS DE UNINCompresibilidadLa tubera de PEAD es el nico material capaz de comprimirse por medio de una prensa hasta interrumpir su flujo. Esto permite que se hagan reparaciones en lnea viva, sin tener que afectar a otros usuarios suspendindoles el suministro del agua. Esto puede hacerse en repetidas ocasiones y siempre la tubera recupera su forma original. Adems su resistencia mecnica le permite soportar todo tipo de golpes e impactos, la tubera de PEAD es capaz de elongarse hasta en un 400%, esto reafirma su capacidad de soportar impactos y opresiones. Con ello se logra tener un nulo desperdicio en obra por las maniobras de instalacin de la tubera o de golpes en su manejo.

Condiciones de zanja e instalacinLa tubera de PEAD es un sistema que puede operar sin encamado en el fondo de la zanja, slo si est libre de piedras con aristas, y no es necesario recurrir a material seleccionado, como algn banco de arena, para el relleno de la misma. Por otro lado, los perfiles de excavacin son 60% menores a los de sistemas convencionales. Lo anterior es debido a que se pueden realizar las uniones de los tramos de la tubera, en tramos muy largos fuera de la zanja, y posteriormente slo se baja la tubera a la zanja. Todo esto hace que su proceso constructivo o de instalacin sea ms sencillo y econmico, generando grandes ahorros por la disminucin en los conceptos de obra y terminacin de la obra en menor tiempo con respecto a otros sistemas.Flexibilidad y durabilidadEn todos los dimetros de la tubera de PEAD es posible disminuir considerablemente la cantidad de codos para el cambio de direccin (horizontal y vertical), debido a su gran flexibilidad se adapta a diferentes perfiles topogrficos, generando ahorros considerables en conexiones y en tiempos de instalacin. Adems, debido a la textura de su pared interna, se disminuyen al mnimo posible las prdidas por friccin, conduciendo con mayor eficiencia los fluidos y ahorrando energa cuando se usan bombas. Tambin, tiene una alta resistencia a la intemperie (Para el caso de lneas superficiales, sin zanja), ya que cuenta con proteccin a los rayos ultravioleta del sol, mediante un tratamiento por negro de humo. El tiempo de vida til estimado para la tubera en redes subterrneas que conducen agua a 23C y en condiciones normales de operacin es de 50 aos, lo que supera con creces cualquier estimado de amortizacin. En ste tipo de tuberas de PEAD, no se tienen los problemas de corrosin por electrlisis. No favorece el crecimiento de hongos o de otros microorganismos, ni la incrustacin de los slidos presentes en el agua en las paredes internas del tubo, debido a que es un material totalmente inerte a los cidos, bases y alcalinos.

Demanda de caudalEl consumo por habitante es de 200 litros por habitante/ da ser afectado por1.2 Debido al consumo pico en los das de mayor consumo0.05 de prdidas en la distribucin0.16 de prdidas por lodos0.03 Por consumo de planta--------1.44El consumo por habitante teniendo en cuenta lo anterior ser:Segn el nmero de habitantes que posee la ciudad a servir con el agua potable y la cantidad de agua consumida por habitante, se procede a calcular el caudal necesario, afectando a la cantidad de agua necesaria coeficientes de consumo pico, prdidas en la distribucin y prdidas por consumo de la planta diferenciando tambin el caudal que se debe tener en la ciudad y en la planta de potabilizacin.

AOPOBLACIONCONSUMOpunta diarioprdidas distribucion lts/diaCAUDAL NECESARIO TOTAL

lts/dialts/diaEN CIUDADm3/da

2009355047.100.800,001.420.160,001.775,208.522.735,208.522,74

2010368867.377.293,331.475.458,671.844,328.854.596,328.854,60

2011382697.653.786,671.530.757,331.913,459.186.457,459.186,46

2012396517.930.280,001.586.056,001.982,579.518.318,579.518,32

2013410348.206.773,331.641.354,672.051,699.850.179,699.850,18

2014424168.483.266,671.696.653,332.120,8210.182.040,8210.182,04

2015437998.759.760,001.751.952,002.189,9410.513.901,9410.513,90

2016451819.036.253,331.807.250,672.259,0610.845.763,0610.845,76

2017465649.312.746,671.862.549,332.328,1911.177.624,1911.177,62

2018479469.589.240,001.917.848,002.397,3111.509.485,3111.509,49

2019493299.865.733,331.973.146,672.466,4311.841.346,4311.841,35

20205071110.142.226,672.028.445,332.535,5612.173.207,5612.173,21

20215209410.418.720,002.083.744,002.604,6812.505.068,6812.505,07

20225347610.695.213,332.139.042,672.673,8012.836.929,8012.836,93

20235485910.971.706,672.194.341,332.742,9313.168.790,9313.168,79

20245624111.248.200,002.249.640,002.812,0513.500.652,0513.500,65

20255760411.520.720,002.304.144,002.880,1813.827.744,1813.827,74

20265896611.793.240,002.358.648,002.948,3114.154.836,3114.154,84

20276032912.065.760,002.413.152,003.016,4414.481.928,4414.481,93

20286169112.338.280,002.467.656,003.084,5714.809.020,5714.809,02

20296305412.610.800,002.522.160,003.152,7015.136.112,7015.136,11

20306441712.883.320,002.576.664,003.220,8315.463.204,8315.463,20

20316577913.155.840,002.631.168,003.288,9615.790.296,9615.790,30

20326714213.428.360,002.685.672,003.357,0916.117.389,0916.117,39

20336850413.700.880,002.740.176,003.425,2216.444.481,2216.444,48

20346986713.973.400,002.794.680,003.493,3516.771.573,3516.771,57

20357123014.245.920,002.849.184,003.561,4817.098.665,4817.098,67

20367259214.518.440,002.903.688,003.629,6117.425.757,6117.425,76

20377395514.790.960,002.958.192,003.697,7417.752.849,7417.752,85

20387531715.063.480,003.012.696,003.765,8718.079.941,8718.079,94

20397668015.336.000,003.067.200,003.834,0018.407.034,0018.407,03

95%7284614.569.200,002.913.840,003.642,3017.486.682,3017.486,68

Para el clculo del caudal necesario en la planta de potabilizacin debemos tener en cuenta el caudal necesario en ciudad y afectarlo por el consumo que tendr la planta potabilizadora y el caudal de lodos que transportara.

AOPOBLACIONCAUDAL NECESARIO TOTALLODOSCONSUMOCAUDAL NECESARIO

EN CIUDADm3/da16%3%EN TOMA

2009355048.522.735,208.522,741.363.637,63255.682,0610.142.054,89

2010368868.854.596,328.854,601.416.735,41265.637,8910.536.969,62

2011382699.186.457,459.186,461.469.833,19275.593,7210.931.884,36

2012396519.518.318,579.518,321.522.930,97285.549,5611.326.799,10

2013410349.850.179,699.850,181.576.028,75295.505,3911.721.713,84

20144241610.182.040,8210.182,041.629.126,53305.461,2212.116.628,57

20154379910.513.901,9410.513,901.682.224,31315.417,0612.511.543,31

20164518110.845.763,0610.845,761.735.322,09325.372,8912.906.458,05

20174656411.177.624,1911.177,621.788.419,87335.328,7313.301.372,78

20184794611.509.485,3111.509,491.841.517,65345.284,5613.696.287,52

20194932911.841.346,4311.841,351.894.615,43355.240,3914.091.202,26

20205071112.173.207,5612.173,211.947.713,21365.196,2314.486.116,99

20215209412.505.068,6812.505,072.000.810,99375.152,0614.881.031,73

20225347612.836.929,8012.836,932.053.908,77385.107,8915.275.946,47

20235485913.168.790,9313.168,792.107.006,55395.063,7315.670.861,20

20245624113.500.652,0513.500,652.160.104,33405.019,5616.065.775,94

20255760413.827.744,1813.827,742.212.439,07414.832,3316.455.015,57

20265896614.154.836,3114.154,842.264.773,81424.645,0916.844.255,21

20276032914.481.928,4414.481,932.317.108,55434.457,8517.233.494,84

20286169114.809.020,5714.809,022.369.443,29444.270,6217.622.734,48

20296305415.136.112,7015.136,112.421.778,03454.083,3818.011.974,11

20306441715.463.204,8315.463,202.474.112,77463.896,1418.401.213,75

20316577915.790.296,9615.790,302.526.447,51473.708,9118.790.453,38

20326714216.117.389,0916.117,392.578.782,25483.521,6719.179.693,02

20336850416.444.481,2216.444,482.631.117,00493.334,4419.568.932,65

20346986716.771.573,3516.771,572.683.451,74503.147,2019.958.172,29

20357123017.098.665,4817.098,672.735.786,48512.959,9620.347.411,92

20367259217.425.757,6117.425,762.788.121,22522.772,7320.736.651,56

20377395517.752.849,7417.752,852.840.455,96532.585,4921.125.891,19

20387531718.079.941,8718.079,942.892.790,70542.398,2621.515.130,83

20397668018.407.034,0018.407,032.945.125,44552.211,0221.904.370,46

solo 95%7284617.486.682,3017.486,682.797.869,17524.600,4720.809.151,94

EXPLICAR INTERPOLACIN

Determinacin del dimetro econmicoPuede seleccionarse cualquier dimetro en una caera, para un determinado caudal a bombear, caeras con un dimetro muy pequeo tendrn un menor costo de instalacin pero elevadas prdidas de energa, lo que conducir a gastos energticos mayores. A la inversa, grandes dimetros llevaran a menores costos energticos pero tendrn una inversin inicial mayor.Los costos totales a contemplar comprenden dos grupos:

El costo de instalacin de las bombas, las caeras y sus accesorios.

Los costos de operacin y mantenimiento, que incluyen los costos de energa

La evaluacin de la alternativa ms conveniente se llevara a cabo a travs del valor presente neto.Con los valores de los caudales necesarios obtenidos procederemos a calcular el dimetro de caera considerando el caudal necesario en el ltimo ao de servicio y teniendo en cuenta que solo el 95% de la poblacin ser servida, y teniendo en cuenta un tiempo de bombeo de 16 hs es decir 2 turnos, procederemos a calcular el dimetro de la tubera con el mtodo del Dimetro econmico. Considerando al caudal de la toma, tendremos:AOCAUDAL NECESARIOCAUDAL NECESARIObombeo enbombeo en

EN TOMA LTS/DIAEN TOMA m3/diaUn turno 8hsDos turno 8hs

203921.904.370,4621.904,372.738,051.369,02

95%20.809.151,9420.809,152.601,141.300,57

Para el dimetro econmico consideraremos el mismo dimetro antes y despus de la planta potabilizadora. La longitud total ser:L=330m+16.500m+10.660m= 27.490mCalculo de las prdidas:En base al caudal de bombeo calculado para el ao de diseo, determino las prdidas de carga para cada dimetro. Se deben seguir los siguientes pasos: Calcular la velocidad del fluido para cada dimetro. V = Q ; Siendo A el rea del cao. A Calcular el Nmero de Reynolds. ; Siendo la viscosidad cinemtica.

Obtener la Rugosidad Relativa: k/ D. Calcular el coeficiente de friccin f : debido a que tenemos un rgimen turbulento se utiliza para el clculo del coeficiente de friccin la ecuacin de Swanee Jain:

Calcular las Prdidas continuas mediante la ecuacin de Darcy Weisbach:

Por ltimo calcular la altura total sumando la altura geomtrica. Htotal = Jcont + Hgeo

Costo de Bombeo

El costo de bombeo se obtiene calculando en primer lugar la potencia necesaria para elevar el caudal a la altura total, es decir vencer la altura geomtrica y las prdidas de cargas en las tuberas segn los distintos dimetros y luego multiplicaremos este valor hallado por el valor del costo de la energa elctrica dada por la tabla de precios de la empresa S.E.CH.E.P. la cual diferencia el costo del Kw para este tipo de obras, multiplicaremos esto por el tiempo total que estar funcionando en el ao y dividiremos por el rendimiento del equipo a utilizar.

Dimetrodimetro precio del kw/hcosto de bombeo

comercialInterno$ 0,35

1 1/4

1 1/2

25,28$ 0,35$ 42.977.578.279.894,20

37,78$ 0,35$ 2.619.675.993.203,74

410,00$ 0,35$ 429.638.588.494,38

5 3/811,95$ 0,35$ 119.705.933.139,23

512,37$ 0,35$ 93.483.643.020,90

614,73$ 0,35$ 26.793.879.103,04

7 1/815,84$ 0,35$ 15.897.043.663,36

819,18$ 0,35$ 4.065.689.107,13

1023,90$ 0,35$ 850.120.375,70

1225,81$ 0,35$ 494.107.226,48

13 3/829,74$ 0,35$ 182.051.883,56

1431,12$ 0,35$ 132.251.748,91

1635,57$ 0,35$ 52.134.583,45

1840,02$ 0,35$ 23.206.450,31

2043,32$ 0,35$ 13.559.682,74

2248,91$ 0,35$ 6.086.229,79

2453,36$ 0,35$ 3.500.125,88

2657,81$ 0,35$ 2.148.857,15

28``61,11$ 0,35$ 1.555.917,11

30``66,70$ 0,35$ 964.048,52

32``71,15$ 0,35$ 695.604,40

34``75,59$ 0,35$ 523.806,41

36``80,04$ 0,35$ 409.166,71

42``93,37$ 0,35$ 230.802,90

48``106,71$ 0,35$ 153.986,84

Costo de la instalacinSu valor lo hayamos de acuerdo a la suma de los siguientes trminos:

Precio excavacin: Son los precios referidos al rea de excavacin por unidad de longitud. Estos datos se consiguieron con una aproximacin dada al precio de excavacin unitario dado por el Ing. Zaragoza. Pexc. = D * 2 * (t + D) * Pe [$/m]Donde:D = Dimetro de la caera [m]t = Tapada sobre el cao [m]Pe = Precio de excavacin en [$/m3]

Precio de relleno: Es el precio de relleno que se tendr por unidad de longitud. Se lo considera al precio de compactacin igual al precio de excavacin ya que es un movimiento de tierra, que utiliza las mismas maquinas. Prell. = ((D * 2 * m) + ((t + D) * 2 * D)) ( * D / 4) * Pc [$/m] Donde: m = Manto de compactacinPc = Precio de compactacin [$/m3]

Precio del tubo:Para determinar el precio del tubo recurrimos a hallar el valor del peso del PEAD en el mercado, y con el valor del peso del tubo por metro dado por el fabricante, determinamos el precio unitario que tendr el tubo, para hallar el precio total multiplicamos por la extensin total del proyecto. Los catlogos del fabricante se encuentran en el anexo. Precio de la instalacin: Este es el precio total para la instalacin, teniendo en cuenta el precio de excavacin, el precio de relleno y el precio del cao.

Pinst. = (Pexc. + Prell.+ P)

Los resultados obtenidos se expresan en la siguiente tabla: Costo Instalacin

Dimetro comercialD. ext.costo costoCostocosto total

metrosexcavacinrellenoTuberaInstalacin

1 1/40,04$ 23.087,77$ 22.976,10$ 29.388,00$ 75.451,87

1 1/20,05$ 26.555,45$ 26.409,15$ 53.878,00$ 106.842,60

20,06$ 33.515,15$ 33.286,55$ 78.353,42$ 145.155,13

30,09$ 50.510,57$ 50.014,12$ 169.462,05$ 269.986,74

40,11$ 66.221,96$ 65.401,29$ 280.614,58$ 412.237,83

4 3/80,14$ 80.436,02$ 79.265,17$ 400.877,98$ 560.579,16

50,14$ 83.546,85$ 82.292,66$ 428.210,57$ 594.050,07

60,17$ 101.497,25$ 99.718,50$ 608.605,65$ 809.821,41

7 1/80,18$ 110.170,59$ 108.113,22$ 703.358,63$ 921.642,45

80,22$ 137.043,82$ 134.029,00$ 1.029.527,53$ 1.300.600,35

100,27$ 177.304,99$ 172.621,60$ 1.599.867,56$ 1.949.794,15

120,32$ 217.544,15$ 210.955,99$ 2.252.205,36$ 2.680.705,50

13 3/80,34$ 230.585,48$ 223.335,60$ 2.479.976,93$ 2.933.898,01

140,36$ 243.849,00$ 235.905,72$ 2.716.859,38$ 3.196.614,10

160,41$ 287.785,35$ 277.410,46$ 3.545.947,92$ 4.111.143,73

180,46$ 333.996,90$ 320.866,18$ 4.489.833,33$ 5.144.696,41

200,51$ 382.483,64$ 366.272,88$ 5.541.226,93$ 6.289.983,46

220,56$ 433.245,58$ 413.630,56$ 6.705.595,24$ 7.552.471,38

240,61$ 486.282,72$ 462.939,21$ 7.982.938,24$ 8.932.160,18

260,66$ 541.595,05$ 514.198,85$ 9.364.145,09$ 10.419.938,99

28``0,71$ 599.182,57$ 567.409,47$ 10.863.793,15$ 12.030.385,20

30``0,76$ 659.045,30$ 622.571,07$ 12.472.771,58$ 13.754.387,94

32``0,81$ 721.183,21$ 679.683,65$ 14.187.436,01$ 15.588.302,87

34``0,86$ 785.596,32$ 738.747,21$ 16.018.719,49$ 17.543.063,03

36``0,91$ 852.284,63$ 799.761,75$ 17.961.155,51$ 19.613.201,88

42``1,07$ 1.066.000,73$ 994.511,24$ 24.446.267,86$ 26.506.779,83

48``1,22$ 1.300.193,58$ 1.206.819,56$ 31.929.930,80$ 34.436.943,95

El dimetro ms econmico ser aquel que haga mnimo el valor presente neto total.Para calcular el costo anual se sumaron los costos de instalacin en el ao cero, y se procedi a calcular un prstamo segn el sistema de amortizacin francs con una tasa del 20% a pagar en 12 aos. Calculndose la cuota anual del pago para cada uno de los dimetros. Luego a estos valores se les sumaron los que se pagaran de energa elctrica en el ao, para luego con este costo anual, por cada uno de los dimetros posibles traerlos al valor actual neto con la siguiente frmula:

Donde:i= tasa de inters anualn=periodo de tiempo (aos)

Valores actualizadosDiametro comercialDimetro internoCostocuota costo totalvalor actualizado

Bombeoanual

1 1/40,036$ 16.997

1 1/20,041$ 24.068

20,051$ 42.977.578.279.894$ 32.698$ 42.977.578.312.593$ 190.786.784.491.542

30,075$ 2.619.675.993.204$ 60.819$ 2.619.676.054.022$ 11.629.309.755.919

40,096$ 429.638.588.494$ 92.863$ 429.638.681.357$ 1.907.259.220.450

4 3/80,115$ 119.705.933.139$ 126.279$ 119.706.059.418$ 531.401.141.181

50,119$ 93.483.643.021$ 133.819$ 93.483.776.840$ 414.994.745.763

60,142$ 26.793.879.103$ 182.424$ 26.794.061.527$ 118.944.646.092

7 1/80,153$ 15.897.043.663$ 207.614$ 15.897.251.277$ 70.571.343.768

80,185$ 4.065.689.107$ 292.980$ 4.065.982.087$ 18.049.775.688

100,230$ 850.120.376$ 439.220$ 850.559.596$ 3.775.818.385

120,273$ 494.107.226$ 603.869$ 494.711.096$ 2.196.129.770

13 3/80,286$ 182.051.884$ 660.904$ 182.712.788$ 811.101.665

140,300$ 132.251.749$ 720.085$ 132.971.834$ 590.290.790

160,343$ 52.134.583$ 926.097$ 53.060.680$ 235.547.859

180,385$ 23.206.450$ 1.158.920$ 24.365.370$ 108.163.159

200,428$ 13.559.683$ 1.416.913$ 14.976.596$ 66.484.354

220,471$ 6.086.230$ 1.701.307$ 7.787.537$ 34.570.564

240,514$ 3.500.126$ 2.012.103$ 5.512.229$ 24.469.978

260,557$ 2.148.857$ 2.347.247$ 4.496.104$ 19.959.182

28``0,600$ 1.555.917$ 2.710.024$ 4.265.941$ 18.937.438

30``0,642$ 964.049$ 3.098.382$ 4.062.430$ 18.034.008

32``0,685$ 695.604$ 3.511.498$ 4.207.103$ 18.676.242

34``0,728$ 523.806$ 3.951.837$ 4.475.644$ 19.868.353

36``0,771$ 409.167$ 4.418.167$ 4.827.334$ 21.429.582

42``0,899$ 230.803$ 5.971.049$ 6.201.852$ 27.531.364

Como se puede apreciar a simple vista en la tabla, los valores de la cuota anual, es decir los costos de instalacin aumentan a medida que aumenta el dimetro de la caera, como es de esperarse, ya que aumentaran los costos de la caera, adems de los costos de instalacin. En cambio los valores de energa disminuirn con el aumento del dimetro ya que los valores de prdida de carga sern menores, y se necesitara invertir menor energa para superar las prdidas de carga para elevar el caudal requerido.

Para hallar el valor que hace mnimo el costo total Graficamos en ordenadas los dimetros y en abscisas los costos de instalacin (cuotas anuales) vemos como se harn mnimos los valores totales en un punto. Este valor mnimo corresponde a un valor de dimetro comercial igual a 28 verificamos el valor de altura geomtrica correspondiente a este valor y vemos que la misma no supera a la clase del cao por ende este ser nuestro valor de dimetro a adoptar en la caera.

EXPLICAR Y PONER LA TABLA DE EL PRESTAMO DE LA TUBERIA SELECCIONADA Y EXPLICA COMO VAS A PAGAR PELOTU

Calculo hidrulico eleccin de las bombas

Eleccin de la bomba de agua cruda

Para la eleccin de la bomba de agua cruda consideramos la utilizacin de una bomba de aspiracin axial, ya que esta trabaja con grandes caudales a pequea altura como las que tenemos en este proyecto con los datos de caudal y altura para el ao 15 (ao de diseo del sistema de bombeo) vamos a elegir la bomba desde la gama de trabajo dadas por el fabricante. Para ello debemos considerar que la aspiracin del agua se hace desde el lecho del rio, el cual tiene variaciones de altura, las cuales se consideraron en el proyecto, considerando el caso ms desfavorable de succin de la bomba es decir cuando el rio se encuentre en su cota mnima, tendremos para la eleccin de la bomba una altura de 14,127 metros y un caudal de 1.008,57 m3/h, para dos turnos de trabajo.En el caso de nuestros parmetros, la gama de trabajo nos indica un tipo de bomba, pero en el mismo tendremos un rendimiento muy pobre en el caudal de diseo, es por ello que recurrimos a tomar una bomba de mayor tamao, que se encuentra cercana a la bomba de bajo rendimiento.

En el caso de estas bombas es posible variar tambin el dimetro del rodete, con lo cual tambin varan las curvas de trabajo de la bomba para as poder hacer una eleccin ms fina de la misma.

Desde el cuadro de gamas de trabajo tenemos:

Luego con la bomba seleccionada vamos al grafico de su funcionamiento, en el cual se encuentran los puntos de funcionamiento para cada uno de los diferentes rodetes que puede poseer, el elegido para este proyecto es el que posee un dimetro de 176mm.

En este caso hallamos en una tabla los valores de los puntos de trabajo de la bomba para poder graficarlos y compararlos con los valores de la instalacin debemos recurrir a una regresin para hallar una funcin que describa el funcionamiento de la bomba y poder relacionarlo con la curva caracterstica del sistema

La ecuacin de la bomba ser:

Donde los valores son:A-3,7885E-06

B-0,0022437

C21,4189

Con esta funcin graficamos la curva de funcionamiento de la bomba, dando pequeos incrementos de caudal hallamos los valores de altura.

Para el caso de la curva de rendimiento de la bomba se halla la ecuacin con regresin y se recurre a una ecuacin cubica la cual ser Donde los valores hallados son:A-313,886375

B-439,313071

C408,7459482

D-0,1738254

Funcionamiento en el ao 0Se grafican las curvas H-Q tanto del sistema como de la bomba seleccionada en un mismo grafico para hallar el punto de funcionamiento se igualan a cero la diferencia de ambas ecuaciones, obtenindose el valor del caudal, reemplazando este valor en cualquiera de las ecuaciones, hallamos el valor de prdida de carga.

EL punto de funcionamiento hallado corresponde a los valores de:Qfunc.=1058,11811m3/h0,2939217m3/sg

Hfunc.=14,803101

Estos son los valores que la bomba me brindara con el sistema en el estado original. Para la cota mnima del rio.

Regulacin con vlvula mariposaPuedo modificar el sistema otorgndole mayores prdidas, para ello puedo accionar la vlvula mariposa, cerrndola un cierto ngulo, lo que me dar un valor de prdida localizada, para calcular el valor debemos en primer lugar encontrar el valor de prdida de carga requerido, para ello calculamos la diferencia de altura entre la altura requerida y la que nos brinda el sistema.Valores requeridos:Qreq..=0,294m3/sg1057,34517m3/h

Hreq.=14,803101M

Con estos valores calculamos el K necesario tendremos:

Con este valor de K buscamos dos valores aproximados en la grafica y por interpolacin hallamos el valor del ngulo de cierre de la vlvula mariposa que ser igual a 0AGREGAR GRAFICO DE K Y ANGULO DE CIERRECon esta prdida localizada que tambin depender del caudal tendremos una nueva curva del sistema. Que coincide con la curva de la bomba en el punto de trabajo.Q0 min.=1057,34517m3/h=72,76

H0min.=14,803101M

Otra de las opciones que tenemos es simplemente trabajar en el mismo punto de trabajo, pero modificando el tiempo de bombeo, llevndolo a 8hs 20seg.Dada la gran cercana del punto de coincidencia de los sistemas al punto de funcionamiento requerido.

Funcionamiento en el ao 0 a cota mxima del rio

Cuando en el rio tenga los valores mximos de altura mi sistema se modificara, siendo la altura geomtrica a vencer un tanto menor, por ende se modificara la curva del sistema, no cruzndose est con la curva de la bomba en el mismo punto del anterior.

El punto de interseccin del sistema y la bomba ser:Qfunc.=1371,63571m3/sg0,38100992m3/sg

Hfunc.=11,2136827

Los valores requeridos por el sistema son:Q req.=0,294m3/sg1058,4m3/h

H req.=11,2595757m

Regulacin con vlvula mariposaPuedo modificar el sistema otorgndole mayores prdidas, para ello puedo accionar la vlvula mariposa, cerrndola un ngulo tal, aumetando el valor de prdida localizada, para calcular el valor de prdida localizada debemos en primer lugar encontrar el valor de prdida de carga requerida, para ello calculamos la diferencia de altura entre la altura requerida y la que nos brinda el sistema.Valores requeridos:0,04589307Con estos valores calculamos el K necesario:

0,89599203

Con este valor de K buscamos dos valores aproximados en la grafica y por interpolacin hallamos el valor del ngulo de cierre de la vlvula mariposa que ser menor a un gradoCon esta prdida localizada obtendremos una nueva curva del sistema, que coincidir con la curva de la bomba en el punto de trabajo.Q0 max=1058,4m3/h=75,33

H0max.=11,2595757m

Otra de las opciones que tenemos es no dar una prdida mayor al sistema, sino trabajar en el punto de interseccin dado entre la bomba y el sistema sin modificar.Simplemente variando el tiempo de bombeo, que ser de 6hs 10 min.

Funcionamiento de la bomba en el ao 15 (Punto de diseo)

Cota mnima

Se grafican las curvas H-Q tanto del sistema como de la bomba seleccionada en un mismo grafico para hallar el punto de funcionamiento se igualan a cero la diferencia de ambas ecuaciones, obtenindose el valor del caudal, reemplazando este valor en cualquiera de las ecuaciones, hallamos el valor de prdida de carga.

El punto de funcionamiento hallado corresponde a los valores de:Q15func.=1058,11811m3/h0,2939217m3/sg

H15func.=14,803101

Los valores requeridos por el sistema son:Qreq.=0,28m3/sg1008m3/h

Hreq.=15,3078514m

Regulacin con vlvula mariposaPuedo modificar el sistema otorgndole mayores prdidas, para ello puedo accionar la vlvula mariposa, cerrndola un ngulo determinado, para calcular el valor de prdida localizada debemos en primer lugar encontrar el valor de prdida de carga requerida, para ello calculamos la diferencia de altura entre la altura requerida y la que nos brinda el sistema.Valores requeridos:15,3078514 - 14,803101= 0,50475036Con estos valores calculamos el K necesario:

10,8645637Con este valor de K buscamos dos valores aproximados en la grafica y por interpolacin hallamos el valor del ngulo de cierre de la vlvula mariposa. El ngulo hallado ser cercano a 0 por lo que no se modifica el cierre de la vlvula. Por lo cual la curva caracterstica del sistema no se modifica y trabajamos en el punto de funcionamiento hallado.

Q15 min.=1008m3/h=72,76

H15min.=15,3078514m

Debido a que la modificacin del ngulo de cierre de la vlvula mariposa es mnimo, no se puede realizar, lo que nos lleva a trabajar en el punto de funcionamiento pero modificando el tiempo de bombeo, en este caso ser de 15hs 14 min.Cota mxima Se grafican las curvas H-Q tanto del sistema como de la bomba seleccionada en un mismo grafico, para hallar el punto de funcionamiento se igualan a cero la diferencia de ambas ecuaciones, obtenindose el valor del caudal. Reemplazando este valor en cualquiera de las ecuaciones, hallamos el valor de prdida de carga.

El punto de funcionamiento hallado corresponde a los valores de:Qfunc.=1371,63571m3/hs0,38100992m3/sg

Hfunc.=11,2136827m

Los valores requeridos por el sistema son:Qreq.=0,28m3/sg1008m3/h

Hreq.=15,3078514m

Regulacin con vlvula mariposaPuedo modificar el sistema otorgndole mayores prdidas, para ello acciono la vlvula mariposa, cerrndola un ngulo determinado, lo que me dar un valor de prdida localizada, para calcular el valor de prdida localizada debemos en primer lugar encontrar el valor de prdida de carga requerido, para ello calculamos la diferencia de altura entre la altura requerida y la que nos brinda el sistema.Valores requeridos: 15,3078514- 11,2136827= 4,0941687Con estos valores calculamos el K necesario tendremos:88,1254577Con este valor de K buscamos dos valores aproximados en la grafica de la vlvula y por interpolacin hallamos el valor del ngulo de cierre de la vlvula mariposa que ser igual a 42,72La curva resultante del sistema coincidir con la curva de la bomba en el punto de funcionamiento. Q15 min.=1008m3/h=72,76

H15min.=15,3078514m

Como las perdidas localizadas agregadas son muy grandes, otra de las opciones es trabajar con el sistema sin modificar, para ello tendremos un tiempo menor de bombeo que ser igual a 11hs 45 min.

Funcionamiento de la bomba en el ao 30 En el diseo, tambin hemos contemplado la posibilidad de seguir utilizando la misma bomba en el ao 30, para ello bombearemos en un tiempo mayor a dos turnos, para poder cumplir con el caudal requerido. Este caudal requerido que abastece al 95% de la poblacin es igual a 20.809,15 . Si lo calculamos para un bombeo de dos turnos (de 8hs) ser 1.300,57.

Funcionamiento con cota mnima

Nuevamente recurrimos a las graficas del sistema y bomba para hallar su intercepcin, en este caso el punto de funcionamiento estar ubicado en:

Qfunc.=1058,11811m3/h0,2939217m3/sg

Hfunc.=14,803101

Inferior al valor de caudal que necesitaramos para operar en dos turnos.

Por lo que debemos operar en un tiempo mayor que al de los dos turnos,(16hs) para ello operamos de la siguiente manera.El caudal total ser igual al caudal disponible por el tiempo de operacin:

19,6661902Operando este tiempo al caudal de funcionamiento, se podr lograr el caudal requerido por da en condiciones de cota mnima.

Funcionamiento con cota mxima

Cuando en el rio se tenga la cota mxima, variara el sistema, variando tambin la curva de este. Se grafican las curvas H-Q tanto del sistema como de la bomba seleccionada en un mismo grafico para hallar el punto de funcionamiento se igualan a cero la diferencia de ambas ecuaciones, obtenindose el valor del caudal, reemplazando este valor en cualquiera de las ecuaciones, hallamos el valor de prdida de carga.

El punto de funcionamiento hallado corresponde a los valores de:Qfunc.=1371,63571m3/hs0,38100992m3/sg

Hfunc.=11,2136827m

Los valores requeridos por el sistema son:Qreq.=0,38m3/sg1.300,57m3/h

Hreq.=11,2595757m

Regulacin con vlvula mariposaPuedo modificar el sistema otorgndole mayores prdidas, para ello acciono la vlvula mariposa, cerrndola un ngulo determinado, proporcionando un valor de prdida localizada, para calcular el valor de prdida localizada debemos en primer lugar encontrar el valor de prdida de carga requerida, para ello calculamos la diferencia de altura entre la altura requerida y la que nos brinda el sistema.Valores requeridos: 11,2595757- 11,2136827= 0,04589307

Con estos valores calculamos el K necesario:0,53632941Con este valor de K buscamos dos valores aproximados en la grafica de la vlvula y por interpolacin hallamos el valor del ngulo de cierre de la vlvula mariposa que ser menor a un grado.Con esta prdida localizada tendremos una nueva curva del sistema. Que coincidir con la curva de la bomba en el punto de trabajo.Q0 max=1300,572m3/h=75,33

H0min.=11,2595757M

Otra de las opciones que tenemos es no dar una prdida mayor al sistema, sino trabajar en el punto de interseccin dado entre la bomba y el sistema sin modificar.Pero hacindolo en un tiempo distinto al considerado este tiempo de bombeo en este caso ser de 15hs 57 min.

Verificacin de los sistemas Se debern verificar los sistemas tanto la cavitacin que se puede producir en la aspiracin, as como verificar todo el sistema de agua cruda, al golpe de ariete, ya que ellos originan sobrepresiones o depresiones excesivas que pueden hacer caer el rendimiento de la instalacin o incluso producir averas, y conducir a la destruccin de las tuberas.

Verificacin a la cavitacinLa cavitacin es un fenmeno, que se produce siempre que la presin desciende por debajo de la presin de vapor, cuando el nivel del pelo de agua, se encuentra por debajo de las bombas, pueden aparecer problemas por presencia de grandes diferencias de altura, entre el nivel del lquido en la aspiracin y la bomba. La presin negativa de ingreso a las bombas, deber ser mayor que la presin de vapor del agua, a la temperatura de trabajo, para evitar la formacin de las burbujas de vapor que producen la cavitacin de los alabes de las bombas, por implosiones que se producen en forma centrpeta y no centrifuga, lo que provoca ruidos y vibraciones en la bomba que la aleja de su curva original H-Q.

Verificacin en el punto de trabajo ms desfavorableLa peor condicin de trabajo ser con la cota mnima del rio, para los aos 0 ,15 y 30, para poder comparar los valores de altura neta de aspiracin NPSH req. y NPSH disponible, tenemos que en, primer lugar calcular los valores de NPSH disponible para ello utilizamos la siguiente formula:

De donde:distancia bomba 6.07

Presin atmosferica [kg/m2]10000

Presin de vapor [kg/m2]238,31

[kg/m3]1000

Para hallar la distancia Hs se considero:

A la diferencia de cotas dada en los datos del problema, se sumo un metro ms por la barranca y el piso de concreto para fijar el sistema de bombeo, y tambin se sumo la distancia del eje de la bomba. Para el NPSH requerido se tomo la curva brindada por el fabricante

Tomando los valores de esta tabla se compararon con los valores de los NPSH disponibles para cada uno de los aos, obtenindose los siguientes valores

Aocaudal cota mnimaNPSH requeridoNPSH disponible

01057,3451723,23,543628036

1510083,0023,557380196

301058,43,223,543628036

Como se aprecia se verifica la cavitacin en cada uno de los aos considerados en el proyecto.

Verificacin al golpe de ariete

Se origina por rpidas variaciones del escurrimiento del fluido, estas bruscas variaciones originan oscilaciones de presin por debajo y por encima de las presiones de trabajo. El golpe de ariete es un fenmeno transitorio y por lo tanto variable, en que la tubera ya no es rgida y el fluido es compresible.Por ejemplo cuando se cierra de golpe una vlvula, se apaga la bomba por corte de suministro de energa, etc. . Entonces verificaremos si la caera soporta las variaciones de presin considerando el mtodo de Allievi, que tiene en cuenta la peor condicin, si se verifica que no supera la presin admisible no ser necesario utilizar otro mtodo (Bergeron) para que verifique a la depresin.

Utilizamos la ecuacin de Allievi y consideramos las siguientes hiptesis: Fluido incompresible Cierre instantneo o parada brusca La sobrepresin es independiente a la longitud de impulsin

Para verificar el golpe de ariete de las impulsiones, se define al Tc (tiempo critico de una instalacin), como el tiempo que tarda la onda de presin en ir y volver de un extremo a otro de la caera.

Donde a es la celeridad definida como la velocidad de propagacin de las ondas de presin en el agua contenida en la tubera. Para su determinacin se recurre a la frmula de Allievicuya expresin general es:

Donde:Peso especifico del aguae= Espesor de la caeraG= 9,81 aceleracin de la gravedadE= mdulo de elasticidad de la caeraD= Dimetro de la caera= mdulo de elasticidad del fluido En el caso de una caera de impulsin en donde se paran las electrobombas bruscamente como consecuencia de un corte de energa, interesa saber cul ser el tiempo de cierre de esa instalacin, para poder determinar si se trata de uno lento, critico o brusco.Los distintos tipos de cierre se definen como:Lento: critico Brusco

EL ingeniero Mendiluce desarrollo un mtodo para simplificar el clculo de tiempo de cierre en las impulsiones cuando se detienen las electrobombas, llegando a la siguiente relacin:

El coeficiente K tiene en cuenta el efecto de inercia de la bomba, siendo sus valores variables de acuerdo a la longitud de la caera de la impulsin.Cuando est es muy grande, el trmino cintico adquiere gran importancia frente al de inercia de la bomba, por lo que este ultimo resulta insignificante y K adquiere un valor pequeo, a la inversa caeras cortas darn valores de K elevados.

Los valores de K variarn segn la longitud de la instalacin:K=2 para L < 500m este ser el caso para nuestra instalacinK=1,75 para L K= 1,25 para 500m< L< 1.500mK=1 para L> 1.500m

El coeficiente C es experimental y es funcin de la pendiente de la caera de impulsin, siendo C = 1 para impulsiones con pendientes hidrulicas crecientes hasta el 20 %, reducindose a partir de ese valor progresivamente hasta hacerse nulo para una pendiente del 40 %. Se entiende por pendiente hidrulica a la relacin entre la altura manomtrica Hm y la longitud de la caera L, es decir, Hm / L.

Para el clculo se resumen los pasos a seguir aplicando la relacin establecida por Mendiluce:1).Se calcula el tiempo de parada de la instalacin a travs de la frmula de Mendiluce:

Siendo adoptado el punto de diseo por ser el menor de los caudales con la mayor altura.Tendremos como datos:Datos

K 2Hm (m)14,461214

L (m)330Hm/L0,04382186

Q (m3/seg.)0,28C1

D (m)0,5995162 (Kgf/m3)1075

A (m2)0,28228755Eca. (Kg/m2)275.229.358

U (m/seg.)0,99189638Ef (Kg/m2)206.931.702

g (m/seg2.)9,81 (Kg/m2)4.485.219,16

e (mm)0,00418

5,6146256742. Se determina la celeridad de la onda:

3. Se establece el tiempo de cierre critico de la caera de impulsin:

4. Se compara el tiempo crtico Tc con el tiempo de parada de la instalacin TLento: utilizamos Michaud

(Sobrepresin y depresin segn Michaud)En este caso la sobrepresin mxima, se encontrar a la salida de las bombas y decrecer linealmente hasta hacerse nulo en el punto de llegada de la impulsin.En este caso se dice que la instalacin es corta, ya que nunca se alcanza la sobrepresin de Allievi.

Por lo tanto el incremento de presin que tendr que soportar la caera de impulsin ser igual a:26,43558124Est sobrepresin no supera a la sobrepresin que es capaz de soportar la tubera seleccionada por ser est de clase 6.

Eleccin de la bomba de agua tratada

Para la eleccin de la bomba de agua tratada consideramos la utilizacin de una bomba de aspiracin axial, ya que esta trabaja con grandes caudales a pequea altura como las que tenemos en este proyecto con los datos de caudal y altura para el ao 15 (ao de diseo del sistema de bombeo) vamos a elegir la bomba desde la gama de trabajo dadas por el fabricante. Para ello debemos considerar que la aspiracin del agua se hace desde la cisterna en la planta de tratamiento, la altura de la misma ser constante y la diferencia de alturas entre la cisterna de la planta y la cisterna que habr en ciudad, ser de 6,17m. , y el caudal de trabajo para 16hs de trabajo en el ao 15 es de 843,79 con una prdida de carga de 26,27m. estos son nuestros parmetros de diseo con los cuales seleccionaremos la bomba desde el grafico de gama de trabajo dados por el fabricante.Desde el cuadro de gamas de trabajo tenemos:

Este tipo de bombas permite distintos rodetes, presentando una curva de funcionamiento por cada uno de los rodetes, elegimos el de mayor dimetro para obtener un mayor rendimiento., este tendr un dimetro de 330mm.

En este caso hallamos en una tabla los valores de los puntos de trabajo de la bomba para poder graficarlos y compararlos con los valores de la instalacin debemos recurrir a una regresin para hallar una funcin que describa el funcionamiento de la bomba y poder relacionarlo con la curva del sistema

La ecuacin de la bomba ser:

Donde los valores son:A-8,7413E-06

B-5,994E-05

C33,4604

Hallndose con esta funcin la curva de la bomba dando pequeos intervalos de caudal para graficar el comportamiento de la bomba.

Para el caso de la curva de rendimiento de la bomba se halla la ecuacin con regresin y se recurre a una ecuacin cubica la cual ser Donde los valores hallados son:A476,2507371

B-1710,62558

C743,6874858

D0,020217111

Funcionamiento en el ao 0

Se grafican las curvas H-Q tanto del sistema como de la bomba seleccionada en un mismo grafico para hallar el punto de funcionamiento se igualan a cero la diferencia de ambas ecuaciones, obtenindose el valor del caudal, reemplazando este valor en cualquiera de las ecuaciones, hallamos el valor de prdida de carga.

Qfunc.=906,361072m3/h0,25176696m3/sg

Hfunc.=26,2252521

Estos son los valores que la bomba me brindara con el sistema en el estado original. Para la cota mnima del rio.

Para el ao 0 se pide un caudal diario total de 8.522,74 si dividimos el da en turnos de trabajo tendremos los diferentes caudales y tipos de carga siguientes:8hsCaudal[m3/h]prdida de carga

1 turno1.065,3437,35

2 turnos532,6709514,77

En el caso de dos turnos de trabajo las prdidas que habra que agregar en el sistema mediante las prdidas de trabajo seran excesivas, y para hacer trabajar el sistema en un turno, la bomba no podra entregar la altura requerida para trabajar a ese caudal, como solucin se har trabajar la bomba al punto de funcionamiento sin modificar, calculando el tiempo de trabajo para alcanzar el caudal total diario.

El caudal total ser igual al caudal disponible por el tiempo de operacin:

19,6661902

Operando este tiempo al caudal de funcionamiento, se podr lograr el caudal requerido por da.Por ende el punto de funcionamiento ser:Q0=906,361072m3/h=86,42

H0=26,2252521m

Funcionamiento de la bomba en el ao 15 (Punto de diseo)

Se grafican las curvas H-Q tanto del sistema como de la bomba seleccionada en un mismo grafico para hallar el punto de funcionamiento se igualan a cero la diferencia de ambas ecuaciones, obtenindose el valor del caudal, reemplazando este valor en cualquiera de las ecuaciones, hallamos el valor de prdida de carga.

El punto de funcionamiento hallado corresponde a los valores de:Qfunc.=906,36m3/h0,25176696m3/sg

Hfunc.=26,2252521

Los valores requeridos por el sistema son:Qreq.=0,234m3/sg842,4m3/h

Hreq.=27,21m

Regulacin con vlvula mariposaPuedo modificar el sistema otorgndole mayores prdidas, para ello puedo accionar la vlvula mariposa, cerrndola un ngulo, lo que me dar un valor de prdida localizada, para calcular el valor de prdida localizada debemos en primer lugar encontrar el valor de prdida de carga requerido, para ello calculamos la diferencia de altura entre la altura requerida y la que nos brinda el sistema.Valores requeridos:27,21- 26,2252521= 0,9847479Con estos valores calculamos el K necesario tendremos:

30,2510036

Con este valor de K buscamos dos valores aproximados en la grafica y por interpolacin hallamos el valor del ngulo de cierre de la vlvula mariposa que ser igual a3146.

Con esta prdida localizada que tambin depender del caudal tendremos una nueva curva del sistema. Que coincidir con la curva de la bomba en el punto de trabajo.Q15=842,4m3/h=86,48

H15=27,2068188m

Otra de las opciones que tenemos es no dar una prdida mayor al sistema, sino trabajar en el punto de interseccin dado entre la bomba y el sistema sin modificar. Pero hacindolo en un tiempo distinto al considerado este tiempo en este caso ser de 19hs 17min.Funcionamiento de la bomba en el ao 30 En el diseo, tambin hemos contemplado la posibilidad de en el ao 30 seguir utilizando la misma bomba, para ello bombearemos en un tiempo mayor a dos turnos, para poder cumplir con el caudal requerido. Este caudal requerido que abastece al 95% de la poblacin es igual 17.486,68. Si lo calculamos para un bombeo de dos turnos ser 1.092,91. Nuevamente recurrimos a las graficas del sistema y bomba para hallar su intercepcin.

En este caso el punto de funcionamiento estar ubicado en:Qfunc.=906,361072m3/h0,25176696m3/sg

Hfunc.=26,2252521

Inferior al valor de caudal que necesitaramos para operar en dos turnos.Por lo que debemos operar en un tiempo mayor que el de dos turnos para ello operamos de la siguiente manera.El caudal total ser igual al caudal disponible por el tiempo de operacin:

19,6661902Operando este tiempo al caudal de funcionamiento, se podr lograr el caudal requerido por da.

Verificacin de los sistemas Se debern verificar los sistemas tanto la cavitacin que se puede producir en la aspiracin, as como verificar todo el sistema de agua tratada, al golpe de ariete, ya que ellos originan sobrepresiones o depresiones excesivas que pueden hacer caer el rendimiento de la instalacin o incluso producir averas que pueden conducir a la destruccin de las mismas.

Verificacin a la cavitacinLa cavitacin es un fenmeno que se produce siempre que la presin desciende por debajo de la presin de vapor, cuando el nivel lquido se encuentra por debajo de las bombas, pueden aparecer problemas por presencia de grandes diferencias de altura entre el nivel del lquido en la aspiracin y la bomba. La presin negativa de ingreso a las bombas, deber ser menor que la presin de vapor del agua a la temperatura de trabajo para evitar la formacin de las burbujas de vapor que producen la cavitacin de los alabes de las bombas por implosiones que se producen en forma centrpeta y no centrifuga lo que provoca ruidos y vibraciones en la bomba que la aleja de su curva original H-Q.

Verificacin en el punto de trabajo ms desfavorableLa peor condicin de trabajo ser con la altura mnima de la cisterna, para los aos 0 ,15 y 30, para poder comparar los valores de NPSH req. y NPSH disponible, tenemos que en primer lugar calcular los valores de NPSH disponible para ello utilizamos la siguiente frmula:

De donde:distancia bomba 2.5

Presin atmosferica [kg/m2]10000

Presin de vapor [kg/m2]238,31

[kg/m3]1000

Para hallar la distancia Hs se considero:

La diferencia de alturas mximas y mnimas de carga de la cisterna de la planta dada en los datos del problema, se le sumo la diferencia entre el nivel del suelo donde se fija el sistema de bombeo y la altura mxima, tambin se sumo la distancia del eje de la bomba. Para el NPSH requerido se tomo la curva brindada por el fabricante:

Tomando los valores de esta tabla se compararon con los valores de los NPSH disponibles para cada uno de los aos, obtenindose los siguientes valoresaocaudal altura mnimaNPSH requeridoNPSH disponible

0906,3610723,326,44

15842,43,286,47

30906,363,326,44

Como se aprecia se verifica la cavitacin en cada uno de los aos considerados en el proyecto.

Verificacin al golpe de ariete

Se origina por rpidas variaciones del escurrimiento del fluido, estas bruscas variaciones originan oscilaciones de presin por debajo y por encima de las presiones de la de trabajo. El golpe de ariete es un fenmeno transitorio y por lo tanto variable, en que la tubera ya no es rgida y el fluido es compresible.Por ejemplo cuando se cierra de golpe una vlvula, se apaga la bomba por corte de suministro de energa, etc. . Entonces verificaremos si la caera soporta las variaciones de presin considerando el mtodo de Allievi que tiene en cuenta la peor condicin, si se verifica que no supera la presin admisible no ser necesario utilizar otro mtodo (Bergeron) para que verifique a la depresin.

Utilizamos la ecuacin de Allievi y consideramos las siguientes hiptesis: Fluido incompresible Cierre instantneo o parada brusca La sobrepresin es independiente a la longitud de impulsin

Para verifica el golpe de ariete de las impulsiones, se define al Tc (tiempo critico de una instalacin), como el tiempo que tarda la onda de presin en ir y volver de un extremo a otro de la caera.

Donde a es la celeridad definida como la velocidad de propagacin de las ondas de presin en el agua contenida en la tubera. Para su determinacin se recurre a la frmula de Allievicuya expresin general es:

Donde:Peso especifico del aguae= Espesor de la caeraG= 9,81 aceleracin de la gravedadE= mdulo de elasticidad de la caeraD= Dimetro de la caera= mdulo de elasticidad del fluido En el caso de una caera de impulsin en donde se paran las electrobombas bruscamente como consecuencia de un corte de energa, interesa saber cul ser el tiempo de cierre de esa instalacin, para poder determinar si se trata de uno lento, critico o brusco.Los distintos tipos de cierre se definen como:Lento: critico Brusco

EL ingeniero Mendiluce desarrollo un mtodo para simplificar el clculo de tiempo de cierre en las impulsiones cuando se detienen las electrobombas, llegando a la siguiente relacin:

El coeficiente K tiene en cuenta el efecto de inercia de la bomba, siendo sus valores variables de acuerdo a la longitud de la caera de la impulsin.Cuando est es muy grande, el trmino cintico adquiere gran importancia frente al de inercia de la bomba, por lo que este ultimo resulta insignificante y K adquiere un valor pequeo, a la inversa caeras cortas darn valores de K elevados.

Los valores de K variarn segn la longitud de la instalacin:K=2 para L < 500m este ser el caso para nuestra instalacinK=1,75 para L K= 1,25 para 500m< L< 1.500mK=1 para L> 1.500m

El coeficiente C es experimental y es funcin de la pendiente de la caera de impulsin, siendo C = 1 para impulsiones con pendientes hidrulicas crecientes hasta el 20 %, reducindose a partir de ese valor progresivamente hasta hacerse nulo para una pendiente del 40 %. Se entiende por pendiente hidrulica a la relacin entre la altura manomtrica Hm y la longitud de la caera L, es decir, Hm / L.

Para el clculo se resumen los pasos a seguir aplicando la relacin establecida por Mendiluce:

1).Se calcula el tiempo de parada de la instalacin a travs de la frmula de Mendiluce:

Siendo adoptado el punto de diseo por ser el menor de los caudales con la mayor altura.

Tendremos como datos:Datos

K 1Hm (m)14,46

L (m)24.160Hm/L0,00059856

Q (m3/seg.)0,234C1

D (m)0,5995162 (Kgf/m3)1075

A (m2)0,28228755Eca. (Kg/m2)275.229.358

U (m/seg.)0,8289Ef (Kg/m2)206.931.702

g (m/seg2.)9,81 (Kg/m2)4.485.219,16

e (mm)0,00418

142,17158752. Se determina la celeridad de la onda:

3. Se establece el tiempo de cierre critico de la caera de impulsin:366,8309992

4. Se compara el tiempo crtico Tc con el tiempo de parada de la instalacin T

Dando un cierre brusco ya que por ende utilizaremos la expresin de Allievi (Sobrepresin mxima de Allievi)La sobrepresin mxima se estblecera en forma constante en toda la caera y a partir de la longitud critica comenzara a disminuir en forma proporcional hasta anularse antes de la descarga. En este caso se dice que la tubera es larga porque la Lc es mayor que la longitud de la caera.

Por lo tanto el incremento de presin que tendr que soportar la caera de impulsin ser igual a:25.68mEst sobrepresin no supera a la sobrepresin que es capaz de soportar la tubera seleccionada por ser est de clase 6.

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