proyecto pmme física general 1 – curso 2007
DESCRIPTION
Instituto de Física - Facultad de Ingeniería Universidad de la República. Maquina de Atwood Experimental Ernesto Pasarisa, Maximiliano Bellas. Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007. PROBLEMA A RESOLVER. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/1.jpg)
Proyecto PMME
Física General 1 – Curso 2007
Maquina de Atwood ExperimentalErnesto Pasarisa, Maximiliano Bellas
Instituto de Física - Facultad de Ingeniería
Universidad de la República
![Page 2: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/2.jpg)
PROBLEMA A RESOLVER
• Sistema formado por una polea y dos masas que cuelgan una a cada lado de la polea(Figura)
• Condiciones: - Hilo ideal (inextensible y sin masa) - Polea de masa despreciable, sin friccion.
- L1 dato y L2 =3/4 L1
- m1 dato y m2 = 2m1
• Nuestro objetivo será determinar la velocidad de m1 cuando se encuentra a
la misma altura que m2.
![Page 3: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/3.jpg)
Fundamento Teórico
• Para alcanzar este objetivo, basamos nuestro razonamiento en la segunda ley de Newton, la cual establece que F=m.a donde F es la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo estudiado.
• También realizaremos los diagramas de cuerpo libre que correspondan.
![Page 4: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/4.jpg)
Resolución del problema• 1) DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
![Page 5: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/5.jpg)
• FNeta = T1 – T2 = mcuerda.acuerda
• Como mcuerda = 0 entonces Fneta = 0, lo que implica que
• Como la cuerda es inextensible :
Lcuerda = y1 + y2 + C (al derivarlo nos queda)
aÿÿ 21
TTT 21
PLANTEO DE ECUACIONES
![Page 6: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/6.jpg)
)( 21
12
mm
gmma
ammgmm 2112
amgmTamPT ... 2222
amPT .11 amgmT .. 11
Ecuaciones para el movimiento• Para m1 : ecuación (1)
• Para m2 : ecuación (2)
• De (1) y (2) obtenemos:
ecuaíón (3)
![Page 7: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/7.jpg)
Ecuaciones para el movimiento
• De (3) en (1) obtenemos:
• Como
21
21.2
mm
mmgT
ecuación (4)
32 12
gamm ecuación (5)
Para m1:
Ctg
dtg
dtatV .33
.1
0001 CV
tg
tV .3
)(1
ecuación (6)
Ctg
dttg
dttVtX
6
...
3)()(
2
1
111 )0( LCLX
1
2
1 6)( L
gttX
ecuación (7)
![Page 8: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/8.jpg)
Ecuaciones para el movimiento
• Para m2:
Ctg
dtg
dtatV .33
.2
0002 CV
tg
tV .3
)(2 ecuación (8)
Ctg
dttg
dttVtX 6
...
3)()(
2
2
112 4
3
4
3)0( LCLX
1
2
2 4
3
6)( Lgt
tX ecuación (9)
![Page 9: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/9.jpg)
Ecuaciones para el movimiento
• De (7) = (9) obtenemos:
g
Lt
4
3 1 ecuación (10)
De (10) en (6) obtenemos:
g
LgtV
4
3.
3)( 1
1
ecuación (11)
![Page 10: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/10.jpg)
Gráficos
• Tomando el caso real, la polea tiene masa (mp) entonces:
• En la curva azul se va a considerar la masa de la polea.
• La otra representara un sistema ideal.
pmmm
gmma
21
12
![Page 11: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/11.jpg)
ma =100g y mb =600g
0,00E+00
2,00E+00
4,00E+00
6,00E+00
8,00E+00
1,00E+01
1,20E+01
1,40E+01
1,60E+01
tiem
po (
s)
1,00
E-0
1
3,00
E-0
1
5,00
E-0
1
7,00
E-0
1
9,00
E-0
1
1,10
E+0
0
1,30
E+0
0
1,50
E+0
0
1,70
E+0
0
1,90
E+0
0
velocidad
ma =100g
calculado
![Page 12: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/12.jpg)
ma= 200g y mb =600g
0,00E+00
2,00E+00
4,00E+00
6,00E+00
8,00E+00
1,00E+01
1,20E+01
tiem
po (s
)
1,00
E-01
3,00
E-01
5,00
E-01
7,00
E-01
9,00
E-01
1,10
E+00
1,30
E+00
1,50
E+00
1,70
E+00
1,90
E+00
velocidad
ma =200g
calculado
![Page 13: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/13.jpg)
ma =300g y mb=600g
0,00E+00
1,00E+00
2,00E+00
3,00E+00
4,00E+00
5,00E+00
6,00E+00
7,00E+00velocidad
ma =300g
calculado
![Page 14: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/14.jpg)
ma =400g y mb=600g
0,00E+00
5,00E-01
1,00E+00
1,50E+00
2,00E+00
2,50E+00
3,00E+00
3,50E+00
4,00E+00
4,50E+00
tiem
po (s
)
1,00
E-01
3,00
E-01
5,00
E-01
7,00
E-01
9,00
E-01
1,10
E+00
1,30
E+00
1,50
E+00
1,70
E+00
1,90
E+00
velocidad ma =400g
caculados
![Page 15: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/15.jpg)
ma =500g y mb =600g
0,00E+00
2,00E-01
4,00E-01
6,00E-01
8,00E-01
1,00E+00
1,20E+00
1,40E+00
1,60E+00
1,80E+00
2,00E+00
tiem
po (s
)
2,00
E-01
5,00
E-01
8,00
E-01
1,10
E+00
1,40
E+00
1,70
E+00
velocidad ma =500g
caculados
![Page 16: Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082712/56813e8f550346895da8dad6/html5/thumbnails/16.jpg)
CONCLUSIONES• Las gráficas muestran que las velocidades en la
práctica son menores que las del caso ideal.
• Esto se debe a que al considerar la masa de la polea, el modulo de la aceleración del sistema se hace menor, lo que provoca que las velocidades disminuyan.
• De igual forma la aceleración será menor si las masas se mantienen constantes y se aumenta la masa de la polea.