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Cours C++
Présentation des projets
Organisation de la période C, 2019-2020
pour la semaine du 6 jan. Indication du projet choisi (par emailà Clarisse Hamadache ou NouariKebaili)
semaine du 6 janvier 1 séance d’informatique 2h30
janvier–fevrier 4 séances d’informatique de 1h30 (àorganiser)
vendredi 6 mars Remise des programmes et rapportspar dépot électronique à votreenseignant
23 mars au 3 avril Soutenances de projet informatique(à organiser)
Présentation des projets 1
Présentation des projets
▶ Méthode d’optimisation : le recuit simulé▶ L’Observatoire Pierre Auger▶ Lentille gravitationnelle▶ Gaz parfait▶ Traitement d’images
Présentation des projets 2
Méthode d’optimisation : le recuit simulé
▶ Historiquement, le nom et l’inspiration proviennent du recuiten métallurgie
Présentation des projets 3
Méthode d’optimisation : le recuit simulé
▶ Historiquement, le nom et l’inspiration proviennent du recuiten métallurgie
▶ Physiquement, le mécanisme naturel de minimisation del’énergie repose sur la distribution de probabilité de Boltzmann
p (E ) ∝ exp(−∆E
kT
)
Présentation des projets 4
Méthode d’optimisation : le recuit simulé
▶ Historiquement, le nom et l’inspiration proviennent du recuiten métallurgie
▶ Physiquement, le mécanisme naturel de minimisation del’énergie repose sur la distribution de probabilité de Boltzmann
▶ Mathématiquement, le recuit simulé est un algorithmed’optimisation i.e. de recherche de minima d’une fonctiondonnée
Présentation des projets 5
Méthode d’optimisation : le recuit simulé
..
parametres y
.
-4
.
-2
.
0
.
2
.
4
.
fonc
tion
am
inim
iser(
i.e.e
nerg
ie)[u
.a.]
.
-10
.
-8
.
-6
.
-4
.
-2
.
0
.
minimum local
.
minimum global
Présentation des projets 6
Méthode d’optimisation : le recuit simulé
..
parametres y
.
-4
.
-2
.
0
.
2
.
4
.
fonc
tion
am
inim
iser(
i.e.e
nerg
ie)[u
.a.]
.
-10
.
-8
.
-6
.
-4
.
-2
.
0
.
i
.
solution courante
.
minimum local
.
minimum global
Présentation des projets 7
Méthode d’optimisation : le recuit simulé
..
parametres y
.
-4
.
-2
.
0
.
2
.
4
.
fonc
tion
am
inim
iser(
i.e.e
nerg
ie)[u
.a.]
.
-10
.
-8
.
-6
.
-4
.
-2
.
0
.
k1
.
si la solution y(i + 1)est de moindre energie
le nouvel etat estsystematiquement
accepte
Présentation des projets 8
Méthode d’optimisation : le recuit simulé
..
parametres y
.
-4
.
-2
.
0
.
2
.
4
.
fonc
tion
am
inim
iser(
i.e.e
nerg
ie)[u
.a.]
.
-10
.
-8
.
-6
.
-4
.
-2
.
0
.
i
.
k2
.
si la solution y(i + 1)est defavorable elle
sera eventuellement ac-ceptee avec une proba-bilite ∝ exp(−∆E/T )
.
∆E
Présentation des projets 9
Méthode d’optimisation : le recuit simulé
▶ Domaine d’application : problème multi-variables▶ informatique,▶ génétique,▶ physique (astrophysique, physique des particules…)
Présentation des projets 10
Objectifs du projet
▶ Régression linéaire, parabolique, études en fonction del’incertitude sur les données expérimentales…
▶ Résolution du problème du voyageur de commerce
http://interstices.info/…
Présentation des projets 11
L’Observatoire Pierre Auger
L’Observatoire Pierre Auger estsitué à Malargüe (Argentine) et
est le premier détecteurhybride construit sur une
surface de 3000 km2
L’Observatoire Pierre Auger
24 télescopes de fluorescencedétectant la lumière de
désexcitation du N2 (300 –400 nm) émise au passage des
e± de la gerbe→ profil longitudinal
L’Observatoire Pierre Auger
24 télescopes de fluorescencedétectant la lumière de
désexcitation du N2 (300 –400 nm) émise au passage des
e± de la gerbe→ profil longitudinal
1600 cuves d’eau placées à 1500 mles unes des autres et chargées de
détecter les particules secondaires viala production de lumière Cherenkov
→ profil latéral
L’Observatoire Pierre Auger
Présentation des projets 15
L’Observatoire Pierre Auger
Présentation des projets 16
..
slant depth [g/cm2]
.
400
.
600
.
800
.
1000
.
1200
.
1400
.
1600
.
dE/d
X[P
eV/(
g/cm
2 )]
.
0
.
5
.
10
.
15
.
20
.
25
.
30
.
χ2/ndf = 57.27/78
..
r [m]
.
400
.
600
.
800
.
1000
.
1200
.
1400
.
1600
.
1800
.
2000
.
2200
.
signa
l[VE
M]
.
1
.
10
.
100
.
χ2/ndf = 10.923/10
Objectifs du projet
▶ Un projets de simulation/reconstruction de gerbes atmo. :1. Reconstruction latérale du signal (SD)
Présentation des projets 17
Lentille gravitationnelle
source wikipediaPrésentation des projets 18
Dans le cadre de la théorie de la RelativitéGénérale, on établit que lorsqu’un rayon
lumineux passe à proximité d’un corps massifde masse M, il est défléchi d’un angle
α = 4GMRc2 où R est le paramètre d’impact, c
la vitesse de la lumière et G la constante degravitation universelle.
Lentille gravitationnelleDéflexion gravitationnelle des rayons lumineux (figure : Paczynski,1996)
▶ observateur O▶ lentille/déflecteur de masse M▶ source lumineuse S▶ α = 4GM
Rc2
▶ ⇒ image I
Présentation des projets 19
Lentille gravitationnellecas simple : source et déflecteur ponctuels
▶ en présence d’un déflecteur, apparition de deux images▶ position différentes des images en fonction de la position de la
source (ici lentille fixe) (figure : Paczynski,1996)
Présentation des projets 20
Lentille gravitationnelle▶ alignement observateur-lentille-source ⇒ anneau d’Einstein
source wikipediaPrésentation des projets 21
Objectif du projet
▶ faire une animation graphique d’un phénomène de lentillegravitationnelle simple : évolution du visuel d’une sourcependant le passage d’une lentille à proximité de la ligne devisée observateur-source
référence : Gravitational microlensing in the local group, Bohdan Paczynski (PrincetonU. Observ.). Apr 1996. 41 pp. Published in Ann.Rev.Astron.Astrophys. 34 (1996)419-459
Présentation des projets 22
Gaz parfait
Le modèle du gaz parfait est un modèle simplifié dans lequel onsuppose que les interactions entre molécules ou atomes du gazsont dominées par les collisions, on néglige ainsi les potentielsd’intéraction moléculaire. A densité suffisamment faible, ce modèlerend compte des propriétés macroscopiques du gaz et l’équationd’état :PV = nRT
s’applique quelle que soit la nature du gaz.
Présentation des projets 23
Objectifs gaz parfait, et réel
L’objectif est de réaliser un simulateur de la cinétique d’un gaz (oud’un mélange de gaz) dans une boîte en utilisant les outils de laprogrammation orientée objet afin de réaliser des expériencesnumériques telles que :
▶ la vérification des propriétés des gaz parfait (sphères duresdans une boite en mvt-collisions)
▶ l’observation des déviations au comportement du gaz parfaitpour un gaz réel (grande densité, potentiels Van der Vaals,externe...)
Présentation des projets 24