PRUEBA INTERMEDIA DE MATEMTICASA continuacin se presenta un conjunto de tems que buscan recopilar los esfuerzos de mejora de tu proceso acadmico en el rea de matemticas, el estado de tus competencias y la presencia de los aspectos a mejorar.

PREGUNTAS DE SELECCIN MLTIPLE CON NICA RESPUESTA. (TIPO I) Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro opciones de respuesta, entre las cuales usted debe escoger la que considere correcta. RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN1. En el censo del 2005 en Colombia se encuestaron aproximadamente 10 millones de hogares. El nmero de hogares con 4 personas fue aproximadamente. A. 2.170 B. 21.700 C. 217.000 D. 2.170.000 2. En el 2005 en la ciudad de Pereira haba aproximadamente 24.600 hogares con 3 personas. Si en Pereira, el porcentaje de hogares segn el nmero de personas es igual al nacional, elnmero total de hogares de Pereira en el 2005 era aproximadamente de 98.400D. 123.000

A.

49.200

B.

73.800

C.

3. Segn la informacin de la grfica NO puede afirmarse que aproximadamente el A.27% de los hogares est conformado por 2 personas omenos. B.42% de los hogares est conformado por 3 personas o ms. C.69% de los hogares est conformado por 4 personas o menos. D.31% de los hogares est conformado por 5 personas o ms.

RAMPALa siguiente es una vista lateral de una rampa utilizada en algunos lugares para lavar o hacer mantenimiento a los carros. 4. La longitud del segmentola figura, est entre A. 50 cm y 100 cm B. 100 cm y 150 cm C. 150 cm y 200 cm , que se muestra en

D.

200 cm y 250 cm

Utilizando una lmina metlica cuadrada, se quiere construir una caja sin tapa como se muestra en la figura.

De cada esquina se quita un cuadrado de a cm y se doblan las caras laterales por las lneas punteadas.5. El lado de la lmina original de x cm, si el volumen de la caja que se va a construir es 27cm3, es correcto afirmar que

RESPONDA LAS PREGUNTAS 6 A 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

NUMEROS RACIONALES E IRRACIONALESSi usted no es matemtico y no tiene ninguna relacin con la matemtica, las definiciones de nmero racional y nmero irracional no le impresionarn demasiado. Nmero racional es aqul que se puede expresar como cociente de dos nmeros enteros, mientras que nmero irracional es aquel que no admite una expresin de este tipo. Los nmeros racionales e irracionales, constituyen lo que se conoce como nmeros reales y se pueden expresar en forma decimal y ordenar sobre una lnea que se denomina la recta real. Cuando escribimos o cualquier otro nmero irracional en forma decimal, encontramos que su desarrollo infinito no consiste en un grupo de cifras que se repite peridicamente. Por el contrario, los nmeros racionales tienen sucesiones de dgitos que se repiten. Los nmeros son todos nmeros racionales, sus cifras decimales se repiten. Las expresiones decimales de no presentan dicha repeticin.

En el conjunto de todas las expresiones decimales (es decir, en el conjunto de todos los nmeros reales) es mucho ms raro que haya una pauta y una repeticin que la ausencia de las mismas. La armona es siempre mucho ms rara que la cacofona.

6. El nmero real

A. B. C. D.

Racional menor que Irracional menor que Irracional, porque su expresin decimal es infinita. Racional porque su expresin decimal es infinita no peridica

7. En la recta numrica que se muestra, se han localizado nmeros reales

La afirmacin Entre los puntos P y Q es posible ubicar otro nmero irracional es

verdadera, porque un irracional que esta entre P y Q es 8. En la recta numrica que se muestra, se han ubicado algunos nmeros reales

A. B. C. D.

falsa, porque es el siguiente de verdadera, porque un irracional que est entre P y Q es falsa, porque solo se pueden ubicar racionales entre P y Q.

El nmero real A. B. C. D.

est en el intervalo

(-1,0) y es un nmero irracional (-1,0) y es un nmero racional (-4,-3) y es un nmero irracional (-4,-3) y es un nmero racional

RESPONDA LAS PREGUNTAS 9 A 12 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINUna forma para determinar si dos tringulos son semejantes es comprobar que sus lados correspondientes son proporcionales.

Los tringulos ABC y MNP de la figura son semejantes, es decir, se cumple que

Donde K es la constantede proporcionalidad. Cuando la constante de proporcionalidad es 1, los tringulos resultan ser congruentes. 9.Teniendo en cuenta la informacin anterior, siempre se cumple que A. todo par de tringulos semejantes son congruentes B.todo par de tringulos equilteros son congruentes C.todo par de tringulos congruentes son semejantes D.todo par de tringulos rectngulos son semejantes 10. los tringulos XYZ y MNP son congruentes.

Sobre las longitudes de los lados se puede afirmar que

11. Los tringulos MNRy PQZ, que se muestran en la figura, son semejantes

= 16cm,

= 25cm,

= 10cm,

=

12. =

Las medidas de los lados y son respectivamente A. 5,1cm y 3,2cm C. 2cm y 5cm B. 10cm y 25cm D. 5cm y 12,5cm En la siguiente figura MOPQ, es un cuadrado, R es el punto medio del segmento

y

Los tringulos MRO y QRP son congruentes porque A. B. MO = QP, MR = RQ y OR = RP MO = OR, OR = RP y QP = RP C. D. MQ = OP, OR = PR y RQ = OR OM = MQ, MR = RP y QP =PO

RESPONDA LAS PREGUNTAS 13 A 16 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINEl sper astro millonario es un juego de suerte y azar colombiano en el que un jugador apuesta a una serie de cuatro dgitos seguida de uno de los doce signos del zodiaco. Por ejemplo, una persona puede apostar

Hay tres formas de ganar en este juego: Pleno: acertar los 4 dgitos en el mismo orden del resultado del sorteo y el signo del zodiaco. Tres cifras: acertar los 3 ltimos dgitos en el mismo orden del resultado del sorteo y el signo del zodiaco Dos cifras: acertar los 2 ltimos dgitos en el mismo orden del resultado del sorteo y el signo del zodiaco. Fuente www .astromillonario.com Suponga que en este juego nunca se emiten dos boletas iguales. 13.El nmero de boletas diferentes que se pueden vender con 3 en la primera casilla, 5 en la ltima casilla y el signo Tauro es A. B. 2 8 C. D. 90 100

14. El nmero total de boletas diferentes que se pueden emitir para un sorteo del sper astro millonario es A. B. 15. 10.000 60.480 C. D. 120.000 108.000

En un sorteo cualquiera, la probabilidad de acertar dos cifras es A. B. 1/100 1/12 C. D. 1/24 1/1200

16.

De acuerdo con las reglas del sorteo es correcto afirmar que A. B. C. D. ganar ganar ganar ganar el plenoes 10 veces ms probable que ganar tres cifras dos cifras es 10 veces ms probable que ganar trescifras el pleno es 100 veces ms probable que ganar dos cifras dos cifras es 100 veces ms probable que ganar trescifras

RESPONDA LAS PREGUNTAS 17 y 18 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINEn un plan de vivienda de inters social, una constructora ofrece dos tipos de casa de acuerdo con los siguientes planos.

Las medidas mostradas en cada plano estn dadas en metros. 17. Observando los planos de las casa tipo 1 y tipo 2 es correcto afirmar que el rea de la casa tipo 1 es aproximadamente

A. 1m2 mayor que el rea de la casa tipo 2 B. 1m2 menor que el rea de la casa tipo 2 C. 3m2 mayor que el rea de la casa tipo 2 D. 3m2 menor que el rea de la casa tipo 2 18. Un comprador de una casa tipo 1 pide que el espacio destinado para la entrada sea aprovechado para ampliar el rea del comedor. El rea ganada equivale a A. la tercera parte del rea del bao B. la quinta parte del dormitorio 2 C. la sexta parte del rea del bao D. la sptima parte del rea del dormitorio principal 19. En la siguiente tabla se muestra algunas equivalencias entre las tres escalas de temperatura ms utilizadas en el mundo. Escala de temperatura (en grados) Centgrados Fahrenheit (f) Kelvin (k) (c) 0 32 273 100 212 373 La relacin entre la escala de temperatura en grados kelvin (K) y la escala de temperatura en grados centgrados (C) se representa grficamente con una recta en el plano cartesiano. Cul de las siguientes expresiones relaciona correctamente la temperatura en grados kelvin (K) con la temperatura en grados centgrados (c)?

20. la siguiente grafica muestra la cantidad de galones de gasolina consumidos mensualmente por un vehculo en 10 meses.

El consumo promedio mensual de gasolina fue de 100 galones. Cuntos meses el consumo de gasolina fue superior al promedio?

A. 2 B. 4

C. 3D. 5

RESPONDA LAS PREGUNTAS 21 A 23 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINEn el plano cartesiano se ha construido un tringulo de lado 1, ubicado como se muestra en la siguiente figura

Aplicando rotaciones y traslaciones, se realiz la construccin que se ilustra en los pasos (I), (II), (III) y (IV). 21. El tringulo que aparece en el paso (I) es el resultado de trasladar el tringulo inicial A. tres unidades hacia abajo y una unidad hacia la derecha. B. tres unidades hacia abajo y dos unidades hacia la derecha. C. cuatro unidades hacia abajo y dos unidades hacia la derecha. D. cinco unidades hacia abajo y dos unidades hacia la derecha

22. Si se refleja el paralelogramo respecto al segmento , se A. HIJO B. JKLO 23. Observe los segmentos A. 1/2 de la longitud del segmento

HIOM que se muestra obtiene el paralelogramo C. IJKO D. KLMO La longitud del segmento es

en

(IV)

con

B. 1/3 de la longitud del segmento

C. 1/6 de la longitud del segmento 24. obsrvese el siguiente prisma triangular:

D. 1/9 de la longitud del segmento

Con cul de los siguientes moldes se puede armar el prisma triangular?

25. Todos los puntos de la regin sombreada en el plano de la ilustracin satisfacen las siguientes dos condiciones:

La siguiente tabla muestra la relacin entre el nmero de lados (n) y el nmero de diagonales (dn) de algunos polgonos:

26. Cuntas diagonales tiene un polgono de 20 lados?

A. 170

B. 198

C. 20

D. 85 En la tabla se muestra el tipo de

Una empresa emplea a 60 hombres y a 40 mujeres. vinculacin que estos empleados tienen con la empresa.

27. Es imposible que al seleccionar al azar uno de los empleados de la empresa, ste A. trabaje tiempo completo y sea mujer B. tenga contrato de prestacin de servicios y no sea mujer. C. sea hombre y tenga un contrato de prestacin de servicios. D. trabaje tiempo completo y tenga un contrato de prestacin de servicios Un grupo de 36 personas se inscribe para realizar una actividad ecolgica. Se dispone de la informacin de la tabla respecto a la edad y al sexo de las personas inscritas.

NO se incluy el dato correspondiente a ser hombre y tener 17 aos. 28. Analizando la informacin inicial y los datos que aparecen en la tabla, es correcto afirmar que en el grupo de inscritos A. por cada dos mujeres, hay nueve hombres. B. por cada tres mujeres, hay un hombre. C. por cada mujer, hay un hombre. D. por cada dos mujeres, hay un hombre. Se quiere implementar en una ciudad EL PICO Y PLACA AMBIENTAL. Para esto se hace una medicin de la intensidad de los sonidos que se producen en 4 zonas de la ciudad a una hora determinada. Esta medida regir para aquellas zonas cuyo promedio por da, a esa hora, supere los 50 decibeles. En la tabla se muestran las intensidades (en decibeles) que se midieron en esas zonas.

29. En cules de las zonas de esta ciudad se debe implementar la medida PICO Y PLACA AMBIENTAL? A. en la industrial, la vial y la turstica solamente B. en la industrial, la turstica, la escolar y la vial C. en la industrial y la vial solamente D. en la turstica y la vial solamente

La figura muestra las probabilidades de los eventos obtener 0, 1, 2 3 caras al lanzar simultneamente tres monedas equilibradas.

30. Analizando la grfica, y los eventos obtener 0, 1, 2 3 sellos al lanzar simultneamente las tres monedas, NO es correcto afirmar que A. si en la grfica, en lugar de nmero de caras se coloca nmero de sellos, las barras se deben distribuir de manera distinta. B. es mayor la probabilidad de obtener 1 2 sellos que la probabilidad de obtener 0 3 sellos. C. hay solamente dos posibles valores de probabilidad para los eventos que se presentan en la grfica. D. la suma de los valores de probabilidad de los cuatro eventos presentados en la grfica es igual a 1 El departamento de mercadeo de una fbrica de bebidas hidratantes les present a los directivos el siguiente informe sobre el consumo y la produccin de tres de sus productos en un mes.

Los directivos consideran que hay sobreproduccin de un producto en un perodo, si el 40% de lo producido o ms, no se vende. 31. Un funcionario analiz el informe y afirm que durante el mes reportado hubo sobreproduccin en los tres tipos de bebidas. Esta afirmacin es A. verdadera, porque el nmero de litros producidos es mayor que el de litros vendidos. B. falsa, porque por cada cuatro gaseosas producidas se vendieron tres gaseosas. C. Verdadera, porque el 48% del total producido en el mes no se vendi. D. falsa, porque el total de bebidas vendidas supera el 40% del total de las producidas.

Guillermo juega con dos dados que tienen forma cubica. Uno de ellos tiene 2 caras rojas, una azul, una amarilla, una verde y otra blanca. El otro dado tiene sus caras marcadas con los nmeros 1, 2, 3, 4, 5 y 6, respectivamente. La probabilidad del evento obtener una cara azul y 1 al lanzar los dos dados es 32. Guillermo lanz los 2 dados simultneamente. correcto afirmar que Sobre este experimento aleatorio, es

A. solamente dos de los posibles eventos tienen probabilidad igual a B. solamente seis de los posibles eventos tienen probabilidad igual a C. uno de los posibles eventos tiene probabilidad igual a D. todos los posibles eventos tienen probabilidad igual a

RESPONDA LAS PREGUNTAS 33 A 37 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINUna funcin f es par, si para todo nmero x en su dominio, el nmero -x tambin est en el dominio y se cumple que f(-x) = f(x). Una funcin f es impar, si para todo nmero x en su dominio el nmero -x tambin est en el dominio y se cumple que f(-x) = - f(x). 33. Sea f(x) una funcin par con dominio todos los nmeros reales, tal que f(1) = 5 y f(-2) = 7. Por ser f una funcin par, siempre se cumple que A. f(-1) = -5 C. f(-1) = 5 B. f(2) = -7 D. f(7) =2

34.

Las funciones f(x)= x3 y g(x)= x2 tienen como dominio todos los nmeros reales. La funcin f(x) es impar y g(x) es par, por lo tanto se cumple que A. f x g es par. C. g - f es impar. B. f + g es par. D. f / g es impar (x 0)

Observa las siguientes grficas de algunas funciones:

35. De las funciones anteriores, son impares las mostradas en las grficas A. I y II B. II y III C. III y IV D. I y IV

36.

g ( x ) = x3 y Las funcionesf ( x ) = 2 tienen como dominio todos los nmeros x +9 reales. De estas funciones, es correcto afirmar que

x3

A. f(x) es par y g(x) es par. B. f(x) es par y g(x) es impar.

C. f(x) es impar y g(x) es par. D. f(x) es impar y g(x) es impar.

37.

Sea C un nmero real y f(x) = x2 + C una funcin cuyo dominio son todos los nmeros reales. Esta funcin es A. par, para todo valor de C. B. impar, para todo valor de C. C. par, slo si C=0. D. impar, slo si C=0.

38. Para empacar dos artculos en una misma caja la empresa requiere dividirla en dos compartimientosiguales con una lmina de cartn, como se indica en la siguiente figura. El rea de la lmina divisoria, en unidades cuadradas, est representada por la expresin

39. Para empacar otros artculos la empresa decide disear cajas cbicas cuya arista sea el doble de la arista de la caja original. La capacidad de la nueva caja es A. dos veces mayor que la capacidad de la caja original. B. cuatro veces mayor que la capacidad de la caja original. C. seis veces mayor que la capacidad de la caja original. D. ocho veces mayor que la capacidad de la caja original. Para empacar artculos, una empresa construye cajas de forma cbica, de cartn, con tapa y de arista, usando el siguiente diseo

40. La expresin que permite determinar la mnima cantidad de material requerido para la construccin de cada caja es

RESPONDA LAS PREGUNTAS 41 A 42 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

Se tienen los siguientes recipientes, uno de forma semiesfrica, otro cilndrico y otro de forma cnica deradio R y altura h como se muestra en la ilustracin

41. Si el recipiente 2 tiene forma de cilindro circular recto y el material utilizado para construirlo, sin tapa, es se puede determinar el radio de este recipiente resolviendo la ecuacinA. R2 - 2 = 0 B. R2 - 10 = 0 C. 2R2 - 5 = 0 D. 3R2 - 5 = 0 42. Si R = 3 dm, las capacidades de los recipientes 1, 2 y 3 expresadas en litros, son respectivamente

RESPONDA LAS PREGUNTAS 43 A 44 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINUn supermercado tiene un sistema de inventario permanente en el que asigna un cdigo a cada uno de los artculos que ofrece en las secciones de ropa, cosmticos y aseo. El cdigo se elige teniendo en cuenta las siguientes condiciones Todos los cdigos se forman con cinco dgitos No hay dgitos repetidos en cada cdigo Para la seccin de ropa se utilizan cdigos que comienzan con el nmero 1 y finalizan con el 7 Para la seccin de cosmticos el nmero que se forma al seleccionar el cdigo debe ser divisible por 5 43. Segn las condiciones anteriores, un cdigo que NO pertenece a la seccin de ropas ni a la seccin de cosmticos es A. 12347 C. 16887 B. 98760 D. 12475 44. Para la seccin de ropas se pueden utilizar en total A. 8 x 7 x 6 cdigos distintos. C. 10 x 9 x 8 x 7 x 6 cdigos distintos. B. 10 x 10 x 10 cdigos distintos. D. 8 x 7 x 6 x 5 x 2 cdigos distintos.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 45 A 48 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

45. Del tringulo que se muestra, es correcto afirmar que A. 4SenA = 3SenC B. SenB = SenC C. 3SenB= 4SenC D. 6SenA= SenC 46. En el tringulo que muestra la figura los valores de b y son

47.

Si en un tringulo ABC se tiene que

CosA = 0, es posible que

48. Si en un tringulo ABC se cumple que SenA= SenB = 2SenC, entonces el permetrodel tringulo es A. 3b B. 5c C. 2a + 2c D. a + b + 2c

RESPONDA LAS PREGUNTAS 49 A 50 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

49. NO es posible armar un mosaico utilizando nicamente A. cuadrados. B. tringulos equilteros. C. pentgonos regulares. D. hexgonos regulares. 50. NO es posible construir un mosaico si a un mismo vrtice concurren A. 2 octgonos y 1 cuadrado. B. 2 octgonos y 2 cuadrados. C. 1 hexgono regular y 4 tringulos equilteros. D.2hexgonos regulares y 2 tringulos equilteros.