przedmiotowy system oceniania z...

1

Przedmiotowy system oceniania z matematyki

Spis treści

I. Kontrola i ocena osiągnięć ucznia ................................................................................................ 2

II. Ogólne kryteria ocen z matematyki .............................................................................................. 3

III. Szczegółowe kryteria ocen z matematyki ..................................................................................... 3

IV. Sposób informowania rodziców o postępach lub ich braku:....................................................... 22

V. Ustalenia końcowe. .................................................................................................................... 22

2

I. Kontrola i ocena osiągnięć ucznia

1. Trzy formy sprawdzianów:

krótkie (10 – 15 minutowe) sprawdziany z aktualnie przerobionego materiału ( skala

ocen 1 – 5)

45 minutowe prace klasowe, sprawdzające osiągnięcia uczniów po zakończeniu

danego działu ( skala ocen 1 – 6)

testy semestralne, obejmują materiał z semestru lub roku ( skala ocen 1 – 6)

Uwaga.

W przypadku otrzymania przez ucznia oceny ndst lub nie pisania jej, uczeń jest

zobowiązany napisać pracę w terminie wyznaczonym przez nauczyciela.

Uczeń może pisać powtórnie pracę, gdy ocena otrzymana przez niego nie zadawala go

(uczeń pisze poprawę jeden raz, ocena z poprawy zapisana jest w dzienniku obok oceny

początkowej).

Każdy uczeń otrzymuje poprawioną pracę pisemną do wglądu. Prace klasowe i testy

semestralne z podpisem rodziców oddaje w następnym dniu nauczycielowi. Rodzic ma

możliwość wglądu do w/w prac u nauczyciela przedmiotu.

2. Ocenianie ustnych odpowiedzi uczniów, sprawdzające znajomość reguł i umiejętności

stosowania definicji w praktyce ( skala ocen 1-5 oraz plusy i minusy)

3. Ocenianie i kontrola zadań domowych.

Za zgłoszony brak zadania domowego lub zeszytu uczeń otrzymuje „-„

Trzy minusy to ocena niedostateczna.

Uwaga: wykonanie zadania domowego to rozwiązanie wszystkich zadań

(jeżeli uczeń nie umie rozwiązać zadania konieczne jest usprawiedliwienie pisemne

rodziców).

Niezgłoszony brak zadania to ocena ndst.

4. Ocenianie i kontrola aktywnego udziału w lekcji (3 plusy ocena bdb, 3minusy ocena ndst.)

5. Ocenianie i kontrola samodzielnych opracowań wybranych zagadnień (skala ocen 5-6 oraz

plusy):

zadania o podwyższonym stopniu trudności

pomoce naukowe

referaty, gry dydaktyczne itp.

6. Kontrola staranności prowadzenia zeszytu przedmiotowego ( skala ocen 1 – 6)

Procentowy próg ocen w przypadku wypowiedzi pisemnych:

0% - 40% niedostateczny

41% - 55% dopuszczający

56% - 69% dostateczny

70% - 83% dobry

84% - 97% bardzo dobry

98% - 100% celujący

3

II. Ogólne kryteria ocen z matematyki

Celujący:

Uczeń opanował pełny zakres wiadomości i umiejętności określonych programem nauczania i potrafi je zastosować do rozwiązywania nietypowych zadań. Potrafi samodzielnie z nabytej wiedzy wyciągać wnioski i prowadzić do uogólnień.

Bardzo dobry:

Uczeń opanował pełny zakres wiadomości i umiejętności określonych programem nauczania

Dobry:

Uczeń opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową oraz wybrane elementy określone programem nauczania.

Dostateczny:

Uczeń opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową na, tyle, że gwarantują mu postępy w dalszym uczeniu się.

Dopuszczający:

Uczeń samodzielnie lub przy pomocy nauczyciela wykonuje zdania o niewielkim stopniu trudności.

Niedostateczny:

Uczeń nie opanował minimum programowego.

III. Szczegółowe kryteria ocen z matematyki

Klasa IV

Uczeń kończący klasę IV powinien umieć:

1) pamięciowo wykonywać cztery działania w zbiorze liczb naturalnych w zakresie 100,

2) pisemnie dodawać i odejmować liczby naturalne,

3) pisemnie mnożyć i dzielić liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe i dwucyfrowe,

4) poprawnie stosować kolejność wykonywania działań,

5) dodawać i odejmować ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, dodawać

odejmować ułamki dziesiętne,

6) rozpoznawać koła, okręgi, prostokąty, kwadraty,

7) rozpoznawać proste i odcinki równoległe oraz odcinki i proste prostopadłe,

8) rozpoznawać kąty ostre, proste i rozwarte,

9) rysować prostokąty, kwadraty i okręgi,

10) mierzyć odcinki, obliczać długości łamanych,

11) obliczać obwody prostokątów bez konieczności posługiwania się wzorami,

12) rozpoznawać prostopadłościany i sześciany oraz wyróżniać wierzchołki, krawędzie

(prostopadłe i równoległe), ściany (prostopadłe i równoległe).

4

Szczegółowe kryteria ocen z matematyki w klasie czwartej:

Liczby naturalne

ocena wiadomości i osiągnięcia

celujący Używanie i rozumienie skrótowego zapisu dużych liczb (np. 1 200 tys., 2 800 min).

Wnioskowanie, czy rzymski system zapisu liczb jest systemem

pozycyjnym.

Porównywanie sum i różnic w zależności od zwiększania lub zmniejszania danych liczb (np. 250 + 125 oraz 250 + 152).

Odkrywanie i formułowanie własności liczb.

Wyjaśnianie znaczenia liczby 0 w dzieleniu.

Stosowanie symboli literowych do zapisu praw działań.

Stosowanie algorytmów dodawania i odejmowania sposobem pisemnym do zadań, w których należy uzupełnić liczby lub działania.

Stosowanie algorytmu mnożenia sposobem pisemnym do zadań z lukami.

Stosowanie algorytmu dzielenia z resztą i sprawdzenia.

Stosowanie wiadomości dotyczących wielokrotności do zadań złożonych.

Uzasadnianie, że każda liczba jest dzielnikiem zera.

Znajdowanie NWW, NWD.

Rozpoznawanie bez wykonywania dzielenia liczb podzielnych przez 3, 4, 9.

Stosowanie cech podzielności w sytuacjach złożonych.

bardzo dobry Zapisywanie i odczytywanie liczb w zakresie 1 000 000 000.

Zapisywanie i odczytywanie liczb w zapisie rzymskim w zakresie kilku tysięcy.

Obieranie odcinka jednostkowego w zależności od wielkości liczb, które

chcemy zaznaczyć na osi liczbowej.

Korzystanie z własności dodawania.

Ustawianie kilku liczb w określonym porządku.

Budowanie liczb na podstawie informacji o cyfrach tej liczby.

Przedstawianie rozwiązania zadania tekstowego za pomocą równania.

Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby naturalne wielocyfrowe z zastosowaniem poznanych praw

działań.

Wyjaśnianie znaczenia liczby 1 w dzieleniu.

Zapisywanie działań opisanych słownie.

Wskazywanie własności rozdzielności dzielenia względem dodawania i odejmowania.

Zapisywanie iloczynu tych samych czynników jako potęgi.

Stosowanie potęgi liczby 10 do zapisu dużych liczb.

Zapisywanie liczby w postaci rozwinięcia według potęgi liczby 10

Sprawdzanie poprawności wykonywania działań i porównanie z wynikiem.

5

Stosowanie algorytmu mnożenia sposobem pisemnym przez liczby

trzycyfrowe.

Stosowanie algorytmu dzielenia sposobem pisemnym w zakresie liczb większych

Stosowanie algorytmu dzielenia z resztą.

Stosowanie reguł z uwzględnieniem kilku działań i nawiasów.

Stosowanie wiadomości dotyczących wielokrotności do prostych zadań.

Stosowanie wiadomości dotyczących dzielników do zadań.

Rozpoznawanie bez wykonywania dzielenia liczb podzielnych przez 25, 100.

Stosowanie cech podzielności w prostych sytuacjach

dobry Uzasadnianie sposobu zapisu liczby w dziesiątkowym systemie pozycyjnym.

Zapisywanie i odczytywanie liczb w zakresie powyżej miliona.

Zapisywanie i odczytywanie liczb w zapisie rzymskim w zakresie

tysiąca

Wyznaczanie odcinka jednostkowego i określanie współrzędnej punktu w prostych przypadkach.

Stosowanie odejmowania jako działania odwrotnego do dodawania.

Porównywanie liczb o różnej liczbie cyfr.

Podawanie wartości przybliżonych z określoną dokładnością (np. do pełnych dziesiątek, setek).

Określanie przybliżonego wyniku działania.

Sprawdzanie poprawności rozwiązania równania.

Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują

liczby naturalne wielocyfrowe.

Wyjaśnianie znaczenia liczby:0 w mnożeniu, 1 w mnożeniu.

Odczytywanie nazw działań.

Wskazywanie własności mnożenia - rozdzielności mnożenia względem

dodawania

Korzystanie z praw działań (przemienności, łączności, rozdzielności).

Porównywanie ilorazowe, zapisywanie liczb k razy większych

(mniejszych).

Przedstawienie potęgi jako skróconego zapisu mnożenia.

Rozpoznawanie podstawy i wykładnika potęgi.

Podawanie wartości a°, a1 (dla zadanego a).

Stosowanie algorytmów dodawania i odejmowania sposobem pisemnym z przekroczeniem kilku progów.

Stosowanie algorytmu mnożenia sposobem pisemnym przez: liczby

dwucyfrowe, pełne dziesiątki (10, 20, 100,...).

Stosowanie algorytmu dzielenia sposobem pisemnym w zakresie 1 000 przez liczby dwucyfrowe z zerami w ilorazie.

Wskazywanie działania wykonywanego w ostatniej kolejności.

Wskazywanie wspólnych wielokrotności dwóch liczb.

Stosowanie wiadomości dotyczącej zera jako wielokrotności wszystkich liczb.

Wskazywanie wspólnych dzielników.

Rozpoznawanie bez wykonywania dzielenia liczb podzielnych przez 2,

5 i 10.

6

Rozkładanie liczb kilkucyfrowych na czynności pierwsze

dostateczny Dodawanie i odejmowanie w pamięci liczb dwucyfrowych w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiątkowego.

Mnożenie w pamięci liczb dwucyfrowych w zakresie 100 przez liczby

jednocyfrowe.

Dzielenie w pamięci w zakresie do 30

Zapisywanie i odczytywanie liczb w zakresie 1 000 000.

Zapisywanie i odczytywanie liczb w zapisie rzymskim w zakresie do

100.

Zaznaczanie liczb na osi liczbowej przy zadanej jednostce.

Wskazywanie: odjemnej, odjemnika, różnicy.

Odczytywanie nazw działań.

Podawanie własności dodawania - łączności.

Opisywanie znaczenia liczby zero w dodawaniu i odejmowaniu.

Porównywanie liczb o tej amej liczbie cyfr w zakresie 1 000, zaznaczonych na osi liczbowej.

Zaokrąglanie liczb z nadmiarem i niedomiarem.

Rozwiązywanie równań elementarnych za pomocą grafów, wag.

Porównywanie różnicowe (zapisywanie liczb o k większych, mniejszych).

Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują

liczby naturalne dwucyfrowe.

Wskazywanie dzielnej, dzielnika, ilorazu.

Wskazywanie własności mnożenia - łączności.

Odczytywanie potęg.

Obliczanie drugiej i trzeciej potęgi liczby naturalnej w zakresie 100.

Stosowanie algorytmów dodawania i odejmowania sposobem pisemnym z przekroczeniem jednego progu.


jednocyfrowe z przekroczeniem progu.

Stosowanie algorytmu dzielenia sposobem pisemnym w zakresie 1 000 przez: liczby dwucyfrowe bez zer w ilorazie, pełne dziesiątki (10, 100,

30).

Szacowanie iloczynu i ilorazu w prostych przypadkach.

Racjonalne wykorzystywanie kalkulatora do działań.

Stosowanie kolejności wykonywania trzech działań, kilku działań.

Wskazywanie działania wykonywanego w pierwszej kolejności.

Stosowanie reguł z uwzględnieniem nawiasu.

Zapisywanie wielokrotności liczb dwucyfrowych.

Wyznaczanie dzielników liczb dwucyfrowych mniejszych od 100.

Rozróżnianie liczb pierwszych i złożonych.

Rozkładanie liczb dwucyfrowych na czynniki pierwsze

dopuszczający Wyjaśnianie znaczenia liczb w życiu codziennym.

Tworzenie dowolnych liczb z podanych cyfr w zakresie 100.

Wskazywanie rzędów: jedności, dziesiątek, setek.

Dodawanie i odejmowanie w pamięci liczb dwucyfrowych bez przekroczenia progu w zakresie 100.

Mnożenie w pamięci liczb dwucyfrowych w zakresie 100: - przez 2 i 5,

- przez pełne dziesiątki.

7

Sprawne dzielenie w pamięci w zakresie 30.

Zapisywanie i odczytywanie liczb zakresie 100000.

Zapisywanie i odczytywanie liczb w zapisie rzymskim w zakresie 12.

Odczytywanie współrzędnych punktów na osi liczbowej.

Wskazywanie składników, sumy.

Przedstawianie liczb w postaci sumy kilku składników.

Podawanie własności dodawania - przemienności.

Porównywanie liczb o tej samej liczbie cyfr w zakresie 100.

Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby naturalne jedno- i dwucyfrowe.

Wskazywanie iloczynu, czynników.

Wskazywanie własności mnożenia - przemienności.

Stosowanie algorytmów dodawania i odejmowania sposobem pisemnym bez przekroczenia progu w zakresie 1 000.

Stosowanie algorytmu mnożenia sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe b

Stosowanie algorytmu dzielenia sposobem pisemnym w zakresie 1 000 przez liczby jednocyfrowe

Stosowanie kolejności wykonywania dwóch działań.

Zapisywanie wielokrotności liczb jednocyfrowych

Wyznaczanie dzielników liczb dwucyfrowych mniejszych od 20

Rozróżnianie liczb parzystych i nieparzystych

Ułamki zwykłe i dziesiętne


celujący Samodzielne rozwiązywanie nietypowych zadań tekstowych.

bardzo dobry Szukanie jednostki, gdy dane są ułamki na osi liczbowej np.: 11

Szukanie wspólnego dzielnika

Rozszerzanie ułamka do ułamka o podanym liczniku lub mianowniku

Porównywanie ułamków z liczbą mieszaną.

Sprawne porządkowanie ułamków dziesiętnych.

Zapisywanie zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne.

Zaznaczanie przy różnych jednostkach i odczytywanie na osi liczbowej

ułamków

Sprawne rozwiązywanie zadań z treścią w zakresie ułamków dziesiętnych.

dobry Zamalowywanie podanej części figury (liczba w mianowniku -nie jest

częścią podziału).

Interpretowanie ułamka jako części całości.

Wyjaśnianie znaczenia licznika, mianownika i kreski ułamkowej.

Przedstawianie ułamków na osi, gdy licznik jest mniejszy od

mianownika

Wyłączanie całości z ułamka i odwrotnie

Doprowadzanie ułamka do najprostszej postaci

Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach.

8

Porównywanie i porządkowanie ułamków na osi liczbowej

Zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych w zakresie części tysięcznych

Porównywanie ułamków dziesiętnych o różnej liczbie cyfr po przecinku

Zapisywanie zamiany ułamka o mianowniku: 2, 5, 10 na ułamki dziesiętne

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym

z trzema cyframi po przecinku

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych za pomocą ułamków dziesiętnych i odwrotnie

Rozwiązywanie typowych zadań z treścią w zakresie ułamków

dziesiętnych

dostateczny Określanie ułamkiem zwykłym, jaką figurę zamalowano

Zapisywanie ułamka jako ilorazu i odwrotnie

Zapisywanie liczby naturalnej w postaci ułamka Przedstawianie ułamków na osi

Skracanie ułamków Porównywanie ułamków o jednakowych mianownikach Dodawanie i odejmowanie ułamków o tym samym mianowniku. Zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych w zakresie części

setnych Porównywanie ułamków dziesiętnych o tej samej liczbie cyfr (dwóch)

po przecinku Zapisywanie zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny.

Dodawanie i oejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym z dwiema cyframi po przecinku

Zaznaczanie przy ustalonej jednostce i odczytywanie na osi ułamków

dziesiętnych.

dopuszczający Dostrzeganie przykładów sytuacji życiowych, w których występuje ułamek.

Wskazywanie licznika i mianownika ułamka oraz kreski ułamkowej.

Zapisywanie ułamka zwykłego.Odczytywanie współrzędnych punktów na osi.

Szukanie wspólnego dzielnika.

Rozszerzanie ułamków.

Zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych w zakresie części dziesiątych.

Porównywanie ułamków dziesiętnych o tej samej liczbie cyfr (jednej) po przecinku.

Zapisywanie zmiany ułamka dziesiętnego na zwykły (jedna cyfra po przecinku).

Zapisywanie prostych wyrażeń dwumianowanych za pomocą ułamków

dziesiętnych

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym z jedną cyfrą po przecinku.

Dodawanie i odejmowanie w pamięci ułamków dziesiętnych typu: 0,8 + 0,7,.

9

Figury geometryczne na płaszczyźnie.


celujący Rozwiązywanie zadań problemowych.

Obliczanie obwodów (pól) figur będących sumą lub różnicą obwodów

(pól).

Odkrywanie własności figur, równości pól figur powstałych w wyniku podziału.

bardzo dobry Podejmowanie prób definiowania poznanych figur (kwadrat, prostokąt,

okrąg, koło).

Sprawna zamiana jednostek długości oraz jednostek pola.

Obliczanie na podstawie mapy lub planu rzeczywistych odległości.

Wykonywanie schematów i planów.

Kodowanie informacji na planie.

Wykonywanie rysunków pomocniczych.

Układanie tangramów o zadanych warunkach.

dobry Sprawne posługiwanie się przyrządami przy kreśleniu figur płaskich.

Rysowanie linii łamanej otwartej oraz zamkniętej.

Rysowanie odcinków, prostokątów, okręgów w skalach: 1 : 3, 1 : 4, 1 : 5, 3:

Znajomość własności prostokąta i kwadratu dotyczących boków i kątów

Symboliczne zapisywanie punktów, prostych, odcinków oraz odcinków prostopadłych i równoległych.

Obliczanie długości boku kwadratu, przy zadanym obwodzie.

Obliczanie pola prostokąta, przy danych długościach boków wyrażonych różnymi jednostkami.

Obliczanie długości boku prostokąta, gdy dane jest jego pole oraz długość drugiego boku .

dostateczny Rozpoznawanie półprostych, łamanych (otwartych, zamkniętych).

Rozpoznawanie figur w kształcie czworokąta w otoczeniu (np. znaki drogowe).

Kreślenie prostych prostopadłych za pomocą ekierki.

Rysowanie odcinków równoległych, prostopadłych.

Porównywanie długości odcinków.

Wskazywanie kątów wklęsłych, wypukłych.

Kreślenie kątów o danej mierze oraz zapisywanie miary kąta.

Obliczanie długości łamanej.

Rysowanie prostokątów w skali 1:2,2:1.

Obliczanie obwodu prostokąta.

Obliczanie pól prostokątów z uwzględnieniem jednostki (boki prostokąta wyrażone są w tej samej jednostce długości, przy czym

długości boków są liczbami naturalnymi).

dopuszczający Rozpoznawanie na rysunkach figur geometrycznych, takich jak: odcinek, prosta, prostokąt, kwadrat, okrąg, koło, trójkąt.

Rozcinanie figur na części i składanie z nich nowych figur

Wskazywanie odcinków równoległych, prostopadłych, równej długości.

Wskazywanie kątów: ostrych, rozwartych, prostych, półpełnych.

Wyznaczanie miary kąta.

10

Kreślenie odcinka o zadanej długości, okręgu o danym promieniu,

prostokąta o danych wymiarach (na papierze kratkowanym).

Znajomość jednostek długości, zamiana jednostek w prostych przypadkach

Znajomość pojęć związanych z wielokątem - bok, wierzchołek.

Obliczanie pól kwadratów, gdy długość boku jest liczbą naturalną.

Rozróżnianie figur powiększonych i pomniejszonych przy zadanej skali.

Figury geometryczne w przestrzeni.


celujący Posługiwanie się oznaczeniami literowymi przy określaniu długości.

Znajomość definicji prostopadłościanów.

Rozwiązywanie trudniejszych zadań praktycznych.

bardzo dobry Obliczanie pola powierzchni i objętości prostopadłościanu, gdy długości krawędzi

są wyrażone w różnych jednostkach.

Rozwiązywanie prostych zadań praktycznych.

Sprawna zamiana jednostek objętości.

dobry Obliczanie pola powierzchni sześcianu i prostopadłościanu .

Zamiana niektórych jednostek objętości.

dostateczny Dobieranie siatek do wskazanych modeli.

Kreślenie siatki sześcianu i prostopadłościanu .

Obliczanie pola powierzchni prostopadłościanów na podstawie rysunku.

Znajomość jednostek objętości cm3, dcm3.

Rysowanie sześcianu i prostopadłościanu.

dopuszczający Rozpoznawanie na rysunkach figur przestrzennych .

Wskazywanie na modelu sześcianu ścian, krawędzi.

Rozpoznawanie siatek sześcianu.

Obliczanie pola powierzchni sześcianów.

Rozpoznawanie siatek prostopadłościanu.

Klasa V

Uczeń kończący klasę V powinien umieć:

1) pisemnie dodawać i odejmować liczby naturalne,

2) pisemnie mnożyć i dzielić liczby naturalne przez liczby dwucyfrowe i trzycyfrowe,

3) porównywać, dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe,

4) porównywać, dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne,

5) obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych,

6) rozpoznawać figury geometryczne płaskie i określać ich podstawowe własności,

11

7) mierzyć kąty i rozpoznawać ich rodzaje,

8) rysować za pomocą ekierki i linijki figury geometryczne i obliczać ich obwody i

pola,

9) rozpoznawać graniastosłupy proste i obliczać ich pola powierzchni w zakresie

posiadanych umiejętności

Szczegółowe kryteria ocen z matematyki w klasie piątej:

Liczby naturalne


celujący Stosowanie symboli literowych do zapisu praw działań, prawa łączności i

przemienności.

Wnioskowanie o czynnikach, gdy iloczyn jest równy zeru oraz gdy iloczyn jest

różny od zera.

Przykłady obliczania potęg o wyższych wykładnikach.

Wykonywanie operacji na potęgach (np. 23 • 2

2 = 2

5).

Stosowanie symboli literowych do zapisu działań (np. a • b = c).

Rozpoznawanie liczb względem siebie pierwszych.

Odkrywanie własności dotyczących dzielników i wielokrotności liczb (np.

dzielnik dzielnika danej liczby jest dzielnikiem tej liczby).

Odkrywanie innych cech podzielności (np. przez 6, 8).

Znajdowanie NWW i NWD liczb

bardzo dobry Obliczanie sześcianów liczb naturalnych.

Sprawne stosowanie algorytmu dzielenia z resztą i sprawdzanie wykonania.

Sprawne obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują

duże liczby naturalne z wykorzystaniem reguł kolejności działań i praw

działań.

Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem grafów.

Układanie zadań tekstowych do podanego równania lub danych.

Stosowanie wiadomości dotyczących podzielności liczb w praktyce i

zadaniach tekstowych.

dobry Uzasadnianie sposobu zapisu liczby w dziesiątkowym systemie pozycyjnym.

Zapisywanie i odczytywanie rzymskich znaków w zakresie kilku tysięcy.

Sprawne stosowanie algorytmów dodawania i odejmowania w zakresie 1 000

000 i sprawdzenie poprawności działań.


trzycyfrowe.

Uzasadnianie stosowania przemienności i łączności dodawania i mnożenia w

celu usprawnienia obliczeń.

Stosowanie prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania i

odejmowania.

Obliczanie kwadratów liczb naturalnych.

Stosowanie algorytmu dzielenia sposobem pisemnym liczb większych od 10

000 przez liczby trzy- i czterocyfrowe i sprawdzanie poprawności obliczeń.

Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby

naturalne z wykorzystaniem reguł kolejności kilku działań.

Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem poznanych algorytmów

działań.

Rozstrzygnięcie, czy liczba naturalna dzieli się przez: 3,4, 9.

Sprawne rozkładanie liczb na czynniki pierwsze.

12

Sprawne znajdowanie dzielników i wielokrotności liczb naturalnych. |

dostateczny Zapisywanie liczb wielocyfrowych w dziesiątkowym systemie pozycyjnym.

Zapisywanie i odczytywanie rzymskich znaków w zakresie 1 000, gdy

dodajemy i odejmujemy wartości.

Stosowanie algorytmów dodawania i odejmowania liczb sposobem pisemnym

w zakresie 100 000 z przekroczeniem kilku progów.

Stosowanie algorytmu mnożenia sposobem pisemnym przez wielokrotności

liczby 100.

Stosowanie praw działań (przemienności, łączności) w celu usprawnienia

obliczeń.

Stosowanie algorytmu dzielenia sposobem pisemnym w zakresie 10 000 przez

liczby dwucyfrowe (z zerami w ilorazie).

Używanie kalkulatora do obliczeń na liczbach naturalnych.


naturalne z wykorzystaniem reguł kolejności trzech i więcej działań.

Wyodrębnianie danych z treści zadania tekstowego, poprawna analiza.

Rozstrzyganie, czy liczba naturalna dzieli się przez: 5, 25.

Wyróżnianie liczb pierwszych i złożonych.

Rozkładanie liczb dwucyfrowych na czynniki pierwsze.

dopuszczający Wskazywanie rzędów: jedności, dziesiątek, setek.

Zapisywanie i odczytywanie rzymskich znaków w zakresie 100.

Stosowanie algorytmów dodawania i odejmowania liczb sposobem pisemnym

w zakresie 1000 z przekroczeniem jednego progu.

Stosowanie algorytmu mnożenia sposobem pisemnym przez liczby jedno- i

dwucyfrowe z przekroczeniem progu.

Stosowanie algorytmu dzielenia sposobem pisemnym w zakresie 1 000 przez

liczby jedno- i dwucyfrowe (bez zer w ilorazie).


naturalne z wykorzystaniem reguł kolejności dwóch działań.

Rozstrzyganie, czy liczba naturalna dzieli się przez: 2,10.

Zaznaczanie na osi liczbowej i odczytywanie zaznaczonych na osi liczb

naturalnych

Ułamki zwykłe


celujący Stosowanie zapisu literowego do przedstawiania algorytmów dodawania i

odejmowania ułamków.

Odkrywanie zależności i prawidłowości dotyczących operacji.

Stosowanie zapisu literowego do przedstawiania praw działań.

Formułowanie wzoru dotyczącego liczb odwrotnych.

bardzo dobry Rozumienie pojęcia ułamka jako ilorazu dwóch liczb.

Szukanie jednostki, gdy dane są liczby (ułamki) na osi.

Porządkowanie ułamków i liczb mieszanych (np. od najmniejszego do

największego).

Rozwiązywanie zadań tekstowych na zastosowanie dodawania i odejmowania

ułamków zwykłych.

Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach.

Sprawdzanie poprawności wykonywanych działań.

Obliczanie wartości wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby

wymierne, w których występuje kilka działań i nawiasy.

Rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z obliczaniem ułamka danej

13

liczby.

Przedstawianie iloczynu ułamków w postaci nieskracalnej.

Stosowanie prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania i

odejmowania ułamków.

Stosowanie interpretacji geometrycznej mnożenia ułamków właściwych.

Sprawdzanie poprawności rozwiązania równania.

Sprawne obliczanie wartości wyrażenia arytmetycznego, z zastosowaniem

reguł kolejności wykonywania działań.

dobry Rozumienie pojęcia ułamka jako części całości.

Zapisywanie ilorazu liczb w postaci ułamka.

Zapisywanie liczby naturalnej w postaci ułamka.

Dodawanie i odejmowanie w pamięci elementarnych ułamków.

Określanie wspólnego dzielnika licznika i mianownika.

Sprowadzanie ułamka do postaci nieskracalnej.

Rozszerzanie ułamków do mianownika 10,10,1 000 (o ile to możliwe).

Zamienianie ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną posługując się

dzieleniem z resztą.

Zamienianie liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy.

Sprowadzanie ułamków do wspólnego licznika.

Porównywanie ułamka i liczby mieszanej.

Porównywanie, porządkowanie i zaznaczanie liczb (ułamków) na osi

liczbowej.

Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych o tych samych mianownikach.

Rozwiązywanie prostych równań za pomocą grafów lub działań odwrotnych.

Sprawne stosowanie schematu dodawania i odejmowania ułamków o różnych

mianownikach.

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i liczb mieszanych z

wykorzystaniem poznanych praw.

Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby j

wymierne, w których występuje kilka działań.

Obliczanie ułamka danej liczby.

Mnożenie ułamka przez ułamek ze skracaniem.

Mnożenie ułamka przez liczbę mieszaną.

Obliczanie kwadratów i sześcianów liczb mieszanych.


wymierne, w którym występuje kilka działań.

Przedstawianie graficzne danej sytuacji dotyczącej dzielenia| ułamka przez

liczbę.

Zapisywanie odwrotności liczb mieszanych.

Dzielenie ułamka przez liczbę mieszaną.

Prowadzenie rozumowań dotyczących dzielenia ułamków.

dostateczny Wyjaśnianie znaczenia licznika, mianownika, kreski ułamkowej.

Opisywanie części figury lub części zbioru skończonego za pomocą ułamka.

Zapisywanie ułamka w postaci ilorazu liczb.

Rozszerzanie ułamków do ułamka o podanym liczniku lub mianowniku

Zapisywanie liczby mieszanej jako sumy odpowiedniej liczby naturalnej i

odpowiedniego ułamka właściwego.

Zaznaczanie na osi liczbowej ułamków i liczb mieszanych.

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika.

Porównywanie ułamków o tym samym liczniku.

Przedstawianie dodawania i odejmowania ułamków na osi liczbowej.

Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne,

w których występują 2 lub 3 działania.

14

Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną ze skracaniem.

Mnożenie liczby mieszanej przez liczbę naturalną.

Mnożenie ułamka przez ułamek.

Obliczanie kwadratów i sześcianów ułamków zwykłych.


wymierne, w którym występują dwa działania.

Rozwiązywanie prostych równań, korzystając z określenia odwrotności liczby.

Dzielenie ułamków przez liczbę naturalną.

Zapisywanie odwrotności ułamków.

Dzielenie ułamka przez ułamek.

dopuszczający Wskazywanie licznika, mianownika, kreski ułamkowej.

Wskazywanie przykładów ilustrujących podany ułamek.

Rozszerzanie ułamków (np. przez 2, 3,5).

Wskazywanie ułamków właściwych i niewłaściwych.

Odczytywanie ułamków i liczb mieszanych zaznaczonych na osi liczbowej.

Porównywanie ułamków o tym samym mianowniku.

Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki o

jednakowych mianownikach.

Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną.

Obliczanie odwrotności liczb różnych od zera.

Pamięciowe dzielenie prostych ułamków.

Ułamki dziesiętne


celujący Wykorzystanie kalkulatora do szacowania wyników.

Rozwiązywanie równania korzystając z własności ułamków.

bardzo dobry Dobieranie odpowiedniej, dogodnej jednostki do zaznaczania ułamków.

Zapisywanie w postaci dziesiętnej ułamków zwykłych o mianownikach 8, 40,

125.

Układanie równań do zadań tekstowych.


w których występują więcej niż dwa działania i nawiasy.

Stosowanie algorytmu dzielenia ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym

przez ułamek dziesiętny (np. 8 : 0,125).

Sprawne wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

Zamienianie ułamków dziesiętnych na procenty.

dobry Ustawianie ułamków dziesiętnych w określonym porządku.

Zaznaczanie (ułamków) punktów na osi liczbowej przy zadanej jednostce.

Przedstawianie ułamka dziesiętnego w postaci nieskracalnego ułamka

zwykłego.

Rozwiązywanie typowych zadań tekstowych z zastosowaniem algorytmu

dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych.

Rozwiązywanie równań z zastosowaniem działań wzajemnie odwrotnych.


w których występują więcej niż dwa działania.

Posługiwanie się liczbami dziesiętnymi do opisu różnorodnych sytuacji

konkretnych.

Zamienianie procentów na ułamki dziesiętne.

Stosowanie algorytmu mnożenia ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym

15

przez ułamek dziesiętny (np. 0,28 , 5,678).


przez ułamek dziesiętny (np. 9,2 : 0,22, 13,5 : 37,25).

Obliczanie kwadratów i sześcianów ułamków dziesiętnych.

Szacowanie wyników mnożenia przy zastosowaniu algorytmu.

Stosowanie ułamków dziesiętnych w obliczeniach związanych z sytuacją

rzeczywistą.

Obliczanie wartości wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem właściwej

kolejności wykonywania działań.

Zamienianie ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne skończone lub okresowe

z wykonaniem dzielenia licznika przez mianownik.

dostateczny Rozpoznawanie ułamków dziesiętnych zapisanych w postaci zwykłej.

Zapisywanie ułamków dziesiętnych w postaci ułamka zwykłego.

Porównywanie ułamków dziesiętnych: o tej samej liczbie cyfr po przecinku, o

różnej liczbie cyfr po przecinku.

Odczytywanie (ułamków) współrzędnych punktu na osi liczbowej.

Dodawanie i odejmowanie elementarnych ułamków dziesiętnych w pamięci

(1,7+ 2,3, 1,82 + 0,20).


25.

Podawanie przykładów zastosowania procentów w życiu.

Stosowanie algorytmu dodawania i odejmowania sposobem pisemnym

ułamków dziesiętnych o różnej liczbie cyfr po przecinku.

Wykorzystanie kalkulatora do dodawania i odejmowania ułamków

dziesiętnych.

Stosowanie algorytmu mnożenia ułamków dziesiętnych sposobem i pisemnym

przez ułamek dziesiętny (np. 0,3).


przez ułamek dziesiętny np. 9,2 : 2,5, 5 : 2,5.

Szacowanie wyników mnożenia z użyciem kalkulatora.

Obliczanie ułamka danej liczby.

dopuszczający Zapisywanie ułamków o mianownikach 10, 100, 1 000 w postaci dziesiętnej.


10.

Stosowanie algorytmu dodawania i odejmowania sposobem pisemnym

ułamków dziesiętnych o tej samej liczbie cyfr po przecinku.

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10,100,1 000

Stosowanie algorytmu mnożenia ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym

przez liczbę naturalną.


przez liczbę naturalną, przez ułamek dziesiętny np. 4,8 : 2,4

Liczby całkowite


celujący Dodawanie i odejmowanie kilku liczb całkowitych.


całkowite

bardzo dobry Porównywanie kilku liczb ujemnych oraz dodatnich i ujemnych.

Interpretowanie działań na liczbach ujemnych.

dobry Zapisywanie zależności miedzy liczbami przeciwnymi.

Zaznaczanie liczb całkowitych na osi liczbowej.

16

Odejmowanie liczb dodatnich i ujemnych.

dostateczny Wskazywanie liczby przeciwnej do liczby zero.

Zaznaczanie liczb przeciwnych na osi liczbowej.

Porządkowanie liczb całkowitych; ujemnych, dodatnich i

Dodawanie dwóch liczb dodatnich i ujemnych.

Odejmowanie liczb ujemnych.

Porównywanie dwóch liczb całkowitych.

dopuszczający Wyróżnianie liczb dodatnich i ujemnych.

Podawanie przykładów zastosowania liczb ujemnych w życiu codziennym.

Wskazywanie liczby przeciwnej do danej liczby.

Dodawanie liczb ujemnych.

Odczytywanie współrzędnych całkowitych punktów na osi.



celujący Praktyczne formułowanie twierdzeń i stosowanie ich w sytuacjach

zadaniowych.

Rysowanie figur na podstawie definicji (z oznaczeniami).

Formułowanie i ewentualne dowodzenie nowych twierdzeń np. o sumie miar

kątów pięciokąta, o ilości przekątnych w /i-kącie wypukłym.

bardzo dobry Znajomość dowodów twierdzeń o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta i

czworokąta.

Zastosowanie poznanych twierdzeń w zadaniach praktycznych.

Kreślenie wysokości w trójkącie rozwartokątnym oraz równoległoboku.

Uzasadnianie wzoru na pole rombu z zastosowaniem długości przekątnych.

Obliczanie pól figur, będących sumą czy różnicą poznanych figur.

.

dobry Wyróżnianie i nazywanie wielokątów ze względu na liczbę boków oraz

wypukłość.

Rysowanie wielokątów w skali, wskazywanie boków, wierzchołków i

przekątnych.

Wskazywanie i oznaczanie wysokości w trójkącie prostokątnym,

równoramiennym (ostrokątnym) i równobocznym.

Znajomość własności przekątnych rombu, kwadratu, prostokąta.

Obliczanie pola rombu z zastosowaniem długości przekątnych.

Obliczanie pól wielokątów, gdy wielkości dane są w różnych jednostkach.

Obliczanie długości boku trójkąta, czy równoległoboku przy danym polu oraz

długości wysokości.

dostateczny Symboliczne zapisywanie kątów.

Znajomość zależności miarowych między kątami wierzchołkowymi i

przyległymi.

Rozpoznawanie wielokątów, w tym wypukłych i wklęsłych.

Kreślenie trójkątów równoramiennych i równobocznych z użyciem cyrkla.

Klasyfikowanie czworokątów.

Rysowanie czworokątów, oznaczanie wierzchołków, wskazywanie wysokości,

kątów wewnętrznych.

Znajomość twierdzeń o sumie miar kątów wewnętrznych czworokąta oraz

zastosowanie w prostych zadaniach.

Znajomość wzoru na pole trójkąta oraz jego interpretacja.

17

Obliczanie pola trójkąta z zastosowaniem wzoru.

Obliczanie pola równoległoboku i rombu (ze wzoru P = a h, gdzie a -

długość podstawy, h - długość wysokości do niej prostopadłej).

Obliczanie pola trapezu z wykorzystaniem poznanego wzoru.

dopuszczający Wyróżnianie figur płaskich i przestrzennych.

Symboliczne zapisywanie punktów, odcinków, prostych.

Rozpoznawanie elementów kąta (ramiona, wierzchołek).

Wskazywanie na rysunkach kątów wierzchołkowych, przyległych.

Kreślenie prostych prostopadłych i równoległych.

Rozpoznawanie na rysunku łamanej; wskazywanie jej boków i wierzchołków.

Obliczanie długości łamanej.

Rozpoznawanie na rysunkach wielokątów; wskazywanie boków,

wierzchołków i przekątnych.

Obliczanie obwodu czworokąta (długości boków dane są w tej samej

jednostce).

Obliczanie pola kwadratu i pola prostokąta,

Rozpoznawanie trójkątów ostrokątnych, prostokątnych, rozwartokątnych oraz

równoramiennych i równobocznych.

Obliczanie obwodów trójkątów (długości boków dane są w tej samej

jednostce).

Znajomość twierdzeń o sumie miar kątów trójkąta w prostych zadaniach (np.

obliczyć miarę kąta, gdy dane są miary dwóch pozostałych kątów.



celujący Objaśnianie sposobu obliczania pól powierzchni oraz objętości

graniastosłupów prostych.

Rozwiązywanie zadań złożonych łączących kilka umiejętności np. obliczanie

objętości prostopadłościanu, gdy wymiary podane są w liczbach wymiernych,

w różnych jednostkach.

Wyznaczanie wszystkich możliwych siatek graniastosłupów .

bardzo dobry Obliczanie objętości prostopadłościanu o danych krawędziach wyrażonych

różnymi jednostkami.

Porównywanie różnicowe i ilorazowe objętości prostopadłościanu i sześcianu.

Obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupów o podstawie. trapezu

lub sześciokąta foremnego.

Projektowanie siatek niektórych graniastosłupów w skali: 1 : 2, 2:1, 1:3, 3:1,

1:5, 5: 1 .

dobry Znajomość wzoru na pole powierzchni i objętości graniastosłupów.

Obliczanie pola powierzchni i objętości prostopadłościanu, gdy długości

krawędzi są wyrażone w różnych jednostkach

Obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupów prostych (o podstawie

trójkąta).

Sprawna zamiana jednostek objętości.

Rozwiązywanie prostych zadań praktycznych np. obliczanie ile farby potrzeba

na pomalowanie pudełka lub ile litrów soku mieści karton o zadanych

wymiarach.

Interpretacja definicji graniastosłupów.

dostateczny Obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu (bez pomocy siatki) oraz pola

powierzchni graniastosłupa.

Zamiana jednostek objętości (dm3 na cm3 lub m3 nadm3).

18

Wskazywanie na modelach prostopadłościanów ścian równoległych i

przecinających się.

Wyróżnianie graniastosłupów prostych, pochyłych i prawidłowych

dopuszczający Rozpoznawanie na rysunkach figur przestrzennych: graniastosłupa prostego o

podstawie np. trójkąta.

Rozpoznawanie siatek graniastosłupów prostych o podstawie prostokąta i

trójkąta.

Wskazywanie na modelu graniastosłupa prostego ścian, podstawy oraz

odcinków równoległych i prostopadłych.

Obliczanie pola powierzchni prostopadłościanów na podstawie rysunku siatki

(długości wszystkich krawędzi są podane w tych samych jednostkach).

Obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu.

Klasa VI

Uczeń kończący klasę VI powinien umieć:

1) dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby naturalne, ułamki zwykłe oraz

ułamki dziesiętne,

2) obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych,

3) rozwiązywać nieskomplikowane zadania tekstowe za pomocą równań,

4) odczytywać diagramy obrazkowe, kołowe, słupkowe,

5) porównywać liczby wymierne (dodatnie i ujemne),

6) wykonywać dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie na liczbach

wymiernych,

7) obliczać potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych (bez stosowania

wzorów),

8) określać podstawowe własności figur geometrycznych płaskich,

9) rozpoznawać kąty wierzchołkowe i przyległe oraz określać ich miary,

10) posługiwać się podstawowymi jednostkami miary długości, pola i objętości,

11) rozpoznawać graniastosłupy proste i prawidłowe, obliczać ich pola powierzchni w

zakresie posiadanych umiejętności,

12) rozpoznawać ostrosłupy i ich siatki w zakresie posiadanych umiejętności,

13) rozpoznawać walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych.

Kryteria ocen z matematyki w klasie szóstej:

Liczby wymierne


celujący Biegłe stosowanie poznanych algorytmów arytmetycznych.

Odkrywanie własności wartości bezwzględnej (np. \a\ + \b\ > 0).

bardzo dobry Szacowanie i zaokrąglanie sum, różnic, iloczynów i ilorazów liczb

wymiernych.

Sprawne wykonywanie działań na liczbach wymiernych z uwzględnieniem

kolejności działań i nawiasów.

19

Rozpoznawanie liczb, które mają rozwinięcia nieokresowe.

Rozwiązywanie nietypowych zadań tekstowych.

Obliczanie prostych pierwiastków stopnia II i sześcianów liczb.

Znajomość definicji potęgi o wykładniku naturalnym.

Zapisywanie i interpretowanie praw działań.

dobry Przedstawianie interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej.

Znajdowanie przybliżeń dziesiętnych liczb wymiernych z nadmiarem i

niedomiarem oraz z zadaną dokładnością.

Wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnymi z przestrzeganiem

reguł związanych z kolejnością działań.

Rozwiązywanie typowych zadań tekstowych.

Wyznaczanie miary długości, pojemności, czasu, masy.

dostateczny Rozróżnianie liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, podawanie

przykładów tych liczb.

Wyznaczanie wartości bezwzględnej danej liczby.

Porównywanie dwóch liczb wymiernych.

Dodawanie i odejmowanie dwóch liczb wymiernych.

Ustalanie znaku iloczynu i ilorazu liczb wymiernych.

Mnożenie i dzielenie dwóch liczb wymiernych.

Obliczanie kwadratów i sześcianów liczb wymiernych.

Stosowanie zasady kolejności działań na liczbach całkowitych.

Obliczanie wartości wyrażenia arytmetycznego za pomocą kalkulatora.

Obliczenia pamięciowe na liczbach całkowitych (różnica temperatur, poziomu

wody, dług).

Zaokrąglanie rozwinięć dziesiętnych do jednego i dwóch miejsc po przecinku

Porównywanie ułamków zwykłych i dziesiętnych.

Trafne dobieranie jednostek miary w konkretnych sytuacjach.

Rozróżnianie liczb niedodatnich i nieujemnych w zbiorze liczb wymiernych.

dopuszczający Podawanie przykładów występowania liczb ujemnych w sytuacjach życia

codziennego.

Wskazywanie liczby przeciwnej do danej liczby.

Stosowanie nawiasów przy zapisie liczb ujemnych.

Dodawanie liczb całkowitych, gdy składniki są tego samego znaku.

Wykonywanie dodawania, odejmowania, mnożenia na liczbach całkowitych, z

użyciem modelu osi liczbowej.

Wyróżnianie liczb dodatnich i ujemnych w zbiorze liczb wymiernych.

Zamienianie ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie.

Potęgi i pierwiastki


celujący Wyznaczanie przybliżeń pierwiastków oraz ich miejsc na osi liczbowej.

Zastosowanie praw działań na potęgach do obliczenia iloczynu lub ilorazu

potęg liczb wymiernych w postaci pierwiastków.

bardzo dobry Sprawne wykonywanie działań na potęgach i pierwiastkach.

Podawanie przykładów liczb niewymiernych.

dobry Zapisywanie iloczynu w postaci potęgi, proste przykłady mnożenia i dzielenia

potęg o tych samych podstawach.

Porównywanie liczb (np. 23 i 3

2, 10

3 i 10

4, (-2)

2 i 2

4).

Zastosowanie praw działań do obliczenia potęgi danej liczby wymiernej.

Wyznaczanie pierwiastków arytmetycznych drugiego i trzeciego stopnia.

20

dostateczny Obliczanie potęg, gdy podstawą jest liczba wymierna.

Wykorzystanie potęgi do skróconego zapisu dużych liczb.

Przekształcanie prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują

ułamki i potęgi.

dopuszczający Wskazywanie podstawy i wykładnika potęgi liczby wymiernej.

Obliczanie potęg, gdy podstawą jest liczba całkowita.

Wyrażenia algebraiczne


celujący Interpretowanie własności działań zapisanych symbolami literowymi.

Budowanie trudniejszych wyrażeń algebraicznych.

Rozumienie różnicy między zapisem równania a nierówności.

bardzo dobry Odczytywanie słowne i nazywanie zapisanych wzorami praw działań

Rozumienie roli litery w wyrażeniach algebraicznych.

Obliczanie wartości wyrażenia algebraicznego, w którym występują potęgi.

Rozumienie roli niewiadomej w równaniu.

Zapisywanie treści zadania w postaci wyrażenia algebraicznego, równania,

nierówności.

Wskazywanie przykładów równań, które spełnia dana liczba.

dobry Stosowanie wyrażeń algebraicznych przy opisie pewnych sytuacji

rzeczywistych.

Objaśnienie na przykładach dodawania, odejmowania, mnożenia przez liczbę

prostych wyrażeń algebraicznych.

Redukowanie wyrazów podobnych.

Obliczanie wartości wyrażenia algebraicznego, w którym występują liczby

wymierne.

Rozwiązywanie równań za pomocą grafu, wagi, własności działań wzajemnie

odwrotnych.

Stosowanie pojęć: równanie, liczba spełniająca równanie, rozwiązanie

równania. Układanie zadań tekstowych do podanego prostego przykładu

równania.

Sprawdzanie czy dana liczba spełnia nierówność.

dostateczny Budowanie przykładów wyrażeń algebraicznych.

Obliczanie wartości prostych wyrażeń algebraicznych.

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych przy użyciu kalkulatora.

Podawanie przykładów jednomianów, wskazywanie współczynników

jednomianu, jednomianów podobnych.

Dodawanie jednomianów podobnych z jedną zmienną.

Nazywanie wielkości opisanych literami w podanych wzorach.

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych, w których występują liczby

całkowite.

Przekształcanie prostych wyrażeń algebraicznych (2a + 3a, 3 • 4r, 5*:+3-x).

Sprawdzanie czy dowolna liczba wymierna spełnia równanie.

Zaznaczanie na osi liczbowej zbioru liczb spełniających nierówność .

dopuszczający Wskazywanie przykładów wyrażeń algebraicznych.

Sprawdzanie czy liczba naturalna spełnia równanie.

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych, w których występują liczby

naturalne.

21



celujący Znajomość algorytmów w konstrukcjach geometrycznych.

Konstruowanie figur w nowych sytuacjach (np. rombu przy danych

przekątnych) oraz wskazywanie danych niezbędnych do konstrukcji.

Rozwiązywanie zadań złożonych z równoczesnym wykorzystaniem kilku

poznanych twierdzeń.

bardzo dobry Zastosowanie wzoru na pole trójkąta w różnych zadaniach problemowych.

Biegłe obliczanie pól i obwodów wielokątów w sytuacji złożonej.

Odkrywanie własności kątów wpisanych i środkowych.

dobry Klasyfikacja trójkątów i czworokątów ze względu na wskazaną cechę.

Znajomość własności trójkąta dotyczących boków, kątów oraz wysokości w

przypadku trójkąta równobocznego.

Wyznaczanie miar kątów trójkąta z zadaniach złożonych.

Porównywanie, dodawanie i odejmowanie dwóch kątów.

Konstruowanie trójkąta.

Znajomość konstrukcji prostej prostopadłej oraz prostej równoległej do danej

prostej przechodzącej przez punkt należący oraz nie należący do danej prostej.

dostateczny Znajomość charakterystycznych cech podstawowych figur płaskich.

Porównywanie, dodawanie i odejmowanie dwóch odcinków.

Obliczanie obwodów wielokątów, gdy długości boków wyrażone są w różnych

jednostkach długości lub w tej samej jednostce, lecz w liczbach wymiernych.

Obliczanie pól poznanych figur z uwzględnieniem zamiany jednostki pola.

Znajomość własności figur przystających, korzystanie z tych własności.

dopuszczający Rozpoznawanie na rysunkach podstawowych figur płaskich: punkt, prosta,

półprosta, odcinek, łamana, trójkąt, kąt, czworokąt, okrąg, koło.

Nazywanie figur oraz ich elementów (boki, wierzchołki, kąty).

Kreślenie figur, zaznaczanie na rysunku boków i wierzchołków w przypadku

wielokątów, środka oraz promienia w przypadku okręgu.

Obliczanie obwodów wielokątów (długości boków wyrażone są tą samą

jednostką długości).

Obliczanie pola trójkąta prostokątnego oraz kwadratu i prostokąta.

Znajomość podstawowych własności dotyczących kątów trójkąta i czworokąta;

zastosowanie ich w prostych zadaniach z treścią.

Znajomość podstawowych konstrukcji: budowanie odcinka równego danemu,

kreślenie trójkąta równoramiennego.



celujący Porównywanie objętości ostrosłupów przy zmianie wymiarów podstawy.

22

bardzo dobry Projektowanie różnych modeli brył.

Obliczanie pola powierzchni ostrosłupa na podstawie rysunku.

Rysowanie niektórych ostrosłupów w skali 1:2, 2:1, 1:3, 3:1.

Kreślenie walca, stożka, kuli.

dobry Rozpoznawanie siatek ostrosłupów o podstawie równoległoboku, trapezu czy

sześciokąta.

Obliczanie pola powierzchni ostrosłupa na podstawie siatki.

Kreślenie siatek ostrosłupów.

Wykonywanie modeli ostrosłupów.

dostateczny Kreślenie siatek ostrosłupów o podstawie prostokąta.

Wskazywanie na rysunku wysokości ostrosłupa.

Wskazywanie na rysunku elementów walca, stożka, kuli.

dopuszczający Rozpoznawanie ostrosłupów na rysunkach.

Rozpoznawanie walca, stożka, kuli na rysunkach.

Rozpoznawanie siatek ostrosłupów o podstawie: kwadratu, prostokąta,

trójkąta.

Wskazywanie na modelu ostrosłupa: podstawy, ścian, wierzchołków,

krawędzi, wysokości.

IV. Sposób informowania rodziców o postępach lub ich braku:

1. Podpis pod oceną w dzienniczku i/lub na pracy klasowej

2. Notatka w dzienniczku lub zeszycie przedmiotowym

3. Zaproszenie na rozmowę indywidualną

4. W przypadku rażących uchybień informacja do wychowawcy klasy

V. Ustalenia końcowe.

1. Uczeń otrzymuje na semestr oceną pozytywną w przypadku opanowania minimum

programowego i prowadzenia starannego zeszytu.

2. Nie przewiduje się, aby uczeń pod koniec semestru poprawiał oceny otrzymane w

ciągu całego semestru.

3. Uczeń ma prawo do egzaminu klasyfikacyjnego i sprawdzającego na zasadach

przyjętych w Statucie Szkoły.

4. Ocena roczna uwzględnia oceny cząstkowe za pierwszy i drugi semestr.

5. W przypadku nieobecności materiał musi być nadrobiony w uzgodnionym z

nauczycielem terminie.

Anna Kończak

Izabela Czyż

przedmiotowy system oceniania z...

Documents