przykład modelu prognozującego rozwój upraw bioenergetycznych

Przykład modelu prognozującego rozwój upraw bioenergetycznych

Tomasz Stuczyński, Artur Łopatka, Renata Korzeniowska, Grzegorz Siebielec, Monika Kowalik, Piotr Koza

Instytut Uprawy Nawożenia i GleboznawstwaPaństwowy Instytut Badawczy

Metodyka System Dynamic Modelling Opis mechanizmu rządzącego zjawiskiem (dodatnie i

ujemne sprzężenia zwrotne) – zadanie dla ekspertów

Przekład opisu na przyczynowy diagram pętlowy (Causal Loop Diagram CLD) podkreślający rolę sprzężeń zwrotnych – współpraca ekspertów ze specjalistami od modelowania

Przekład CLD na diagram będący graficznym odpowiednikiem układu równań różniczkowych (Stock and Flow Diagram SFD) – zadanie dla specjalistów od modelowania

Sprzężenia zwrotne Sprzężenie zwrotne Feedback = mechanizm wpływu skutków na ich

przyczynę Ujemne sprzężenie zwrotne jest istotą samoregulacji. Powoduje

utrzymanie wartości jakiegoś parametru (może być nim temperatura, szybkość reakcji, stężenie związku lub cokolwiek innego) na zadanym poziomie - jakiekolwiek zaburzenia powodujące odchylenie wartości parametru od tej zadanej wartości w którąś stronę indukują działania prowadzące do zmiany wartości parametru w stronę przeciwną (stąd nazwa "ujemne"), a więc do niwelacji (kompensacji) efektu tego odchylenia

Dodatnie sprzężenie zwrotne, przeciwnie, dąży do zmiany wartości

parametru w kierunku zgodnym (stąd - "dodatnie") z kierunkiem, w którym nastąpiło odchylenie od "zadanej" wartości. Sprzężenie to powoduje zatem coraz większy i większy wzrost (ewentualnie spadek) wartości danego parametru. Prowadzi zatem do wzmocnienia przyczyny

Przykłady sprzężeń zwrotnychDodatnie sprzężenie zwrotne Ujemne sprzężenie zwrotne

R – Reinforcing wzmocnienie B – Balancing samoregulacja

CLD - symbolika Strzałki wskazują przyczynowość. Czynnik “A” na końcu strzałki powoduje

zmianę czynnika “B” przy grocie strzałki

Jeśli rezultatem zmiany A jest zmiana B zachodząca w tym samym kierunku, przy grocie strzałki stawiamy znak +

Jeśli rezultatem zmiany A jest zmiana B zachodząca w przeciwnym kierunku,

przy grocie strzałki stawiamy znak –

CLD - symbolika Pętlę rozumie się jako zamkniętą sekwencję strzałek o tym samym zwrocie

Nieparzysta liczba minusów przy strzałkach danej pętli oznacza że pętla odpowiada za samoregulację (przekształcenia przybliżające system do stanu równowagi) i jest oznaczana literą B

Parzysta liczba minusów lub ich brak przy strzałkach danej pętli oznacza że pętla odpowiada za wzmocnienie (przekształcenia oddalające system od stanu równowagi) i jest oznaczana literą R

Przykład CLD – woda w jeziorze

dopływ objętość wodyw jeziorze odpływ

powierzchniajeziora głębokość

+ -

+

+

-

SFD - symbolika Czynniki które mogą ulegać akumulacji (Np. wielkość populacji, woda, pieniądze,

informacja, złość) oznaczamy symbolem zbiornika:

Strzałki wzdłuż których zachodzi przepływ czynnika akumulowanego oznaczamy symbolem rury:

Czynniki które określają tempo przepływu czynnika akumulowanego oznaczamy symbolem zaworu:

Jeśli system rur nie jest układem zamkniętym na jego końcach (wloty lub wyloty) stawiamy znak chmurki (źródła lub zlewy):

Wzdłuż pozostałych strzałek zachodzi „przepływ” informacji które nie ulegają akumulacji

SFD – uwagi dodatkowe

Tempo przepływu wyraża się w jednostkach wielkości podlegającej akumulacji na jednostkę czasu

Zmiana wielkości akumulowanej jest całką z różnicy tempa dopływu i odpływu po czasie przepływu

Uzupełnienie diagramu SFD funkcjami które wyrażają

zależność czynników od siebie (czynnik wskazywany przez grot strzałki należy zapisać jako funkcję czynnika z końca strzałki), oraz ustalenie wartości początkowych dla symulowanych czynników kończy proces projektowania modelu

dopływ objętość wodyw jeziorze odpływ

powierzchniajeziora głębokość

+ -

+

+

-

objetość wodyw jeziorze

doplyw odplyw

powierzchnia jeziora glebokosc

i język matematyki:

CLD: SFD:

Przejście od CLD do SFD – woda w jeziorze

Założenia modelu upraw energetycznych

Model powinien pokazywać wpływ wzrostu areału upraw energetycznych na ceny żywności

Powinien pozwalać na analizę wpływu polityki dot. upraw energetycznych

Model musi być prosty

Główne sprzężenia zwrotne w modelu upraw energetycznych

PowierzchniaInnych upraw

Powierzchniaupraw energet.

Cenapaliwa

Zysk z produkcjiupraw energet.

Cenyżywności

Zysk z produkcjiupraw „klasycznych”

Zmiana użytkowania gruntów

pow upraw roslin energet

energy crop area

powierzchnia upraw

crop areazmiana uzytkowania

land use change

roznica zysku

profits difference

zysk z uprawy rosl energet

profit from energy crop

zysk z uprawy

profit from crop

zmiana % pow na jednostke zysku

change % area on profit unit

Produkcja

powierzchnia upraw

crop areaplon

yield

produkcja

production

Produkcja [t] = plon [t/ha] * powierzchnia upraw [ha]

Cena produktuprodukcja

production

cena

price

max popyt w regionie

max demand in region

przecietna cena w UE

average price in EU

przecietny koszt transp do UE

average transp cost to EU

cena

produkcjamax popyt w regionie

przeciętna cena w UE +koszt transportu do UE

przeciętna cena w UE -koszt transportu do UE

Wartość produkcji i zysk z uprawy

wartość produkcji [zł/ha] = produkcja [t] * cena [zł/t] / powierzchnia upraw [ha]

powierzchnia uprawcrop area

zysk z uprawyprofit from crop

plonyield

produkcjaproduction

cenaprice

wartosc produkcjiproduction value

koszty produkcjiproduction costs

doplaty obszarowearea based payments

zysk z uprawy [zł/ha] = wartość produkcji [zł/ha] – koszty produkcji [zł/ha] + dopłaty obszarowe [zł/ha]

Koszty produkcji

zuzycie nawozufertilizer consumption


koszt nawozufertilizer cost

koszt paliwafuel cost

koszt pracylabour cost

zuzycie paliwafuel consumption

amortyzacjaamortization

inne kosztyother costs

czas pracylabour time

Koszty produkcji [zł/ha] = koszt nawozu [zł/ha] + koszt pracy [zł/ha] + koszt paliwa [zł/ha] + amortyzacja [zł/ha] +inne koszty [zł/ha]

powierzchnia uprawcrop area

zysk z uprawyprofit from crop

plonyield

produkcjaproduction

zuzycie nawozufertilizer consumption

cenaprice

wartosc produkcjiproduction value


koszt nawozufertilizer cost

koszt paliwafuel cost

koszt pracylabour cost

doplaty obszarowearea based payments

zuzycie paliwafuel consumption

max popyt w regioniemax demand in region

przecietna cena w UEaverage price in EU

przecietny koszt transp do UEaverage transp cost to EU

amortyzacjaamortization

koszt materialu siewnegoseeding material cost

zuzycie materialu siewnegoseeding material consumption

inne kosztyother costs

stos ceny mat siew do ceny prodratio seed mat price to cr price

czas pracylabour time

Cena produktu - energetyczne

cena paliwa

fuel price

cena

ec price

doplaty do 1t produktu

ec payment to 1 tonn

ilosc paliwa z tony produktu

amount of fuel from 1t energy crop

cena produktu [zł/t] = cena paliwa [zł/l] * ilość paliwa z tony produktu [l/t] + dopłaty do 1t produktu [zł/t]

Produkcja i wartość produkcji - energetyczne

~

cena benzynypetrol price

cena paliwafuel price

cenaec price

produkcjaec production

wartosc produkcjiec production value

doplaty do 1t produktu ec payment to 1 tonn

ilosc paliwa z tony produktuamount of fuel from 1t energy crop

Wzrost produkcji roślin energetycznychpowoduje spadek bądź spowolnienie wzrostu cen paliw co pociąga za sobą spadek ceny produktu (upraw energet.) a w efekcie ograniczenie wzrostuprodukcji – ujemne sprzężenie zwrotne (samoregulacja)

pow upraw roslin energetenergy crop area

zysk z uprawy rosl energetprofit from energy crop

~

cena benzynypetrol price

doplaty ONWLFA payment

cena paliwafuel price

koszt paliwaec fuel cost

koszty produkcjiec production costs

koszt materialu siewnegoec seeding material cost

cenaec price

produkcjaec production

wartosc produkcjiec production value

plonec yield

doplaty do 1t produktu ec payment to 1 tonn

ilosc paliwa z tony produktuamount of fuel from 1t energy crop

doplaty obszaroweec area based payments

Główne sprzężenia w modelu

pow upraw roslin energet

energy crop area

powierzchnia upraw


land use change

roznica zysku

profits difference



zysk z uprawy

profit from crop

produkcja

production

cena

price

wartosc produkcji

production value

cena paliwa

fuel price



cena

ec price

produkcja

ec production

wartosc produkcji

ec production value

Pełny modelpow upraw roslin energet

energy crop area

powierzchnia upraw


land use change

roznica zysku

profits difference



zysk z uprawy

profit from crop

plon

yield

produkcja

production

~

cena benzyny

petrol price

zuzycie nawozu

fertilizer consumption

cena

price

wartosc produkcji

production value

koszty produkcji

production costs

koszt nawozu

fertilizer cost

koszt paliwa

fuel cost

koszt pracy

labour cost

cena nawozu

fertilizer price

doplaty ONW

LFA paymentdoplaty obszarowe

area based payments

zuzycie paliwa

fuel consumptioncena paliwa

fuel price

max popyt w regionie

max demand in region

przecietna cena w UE

average price in EU

przecietny koszt transp do UE

average transp cost to EU



amortyzacja

amortization

koszt materialu siewnego

seeding material cost

zuzycie materialu siewnego

seeding material consumption

inne koszty

other costs

stos ceny mat siew do ceny prod

ratio seed mat price to cr price

czas pracy

labour time

cena pracy

labour price

koszt nawozu

ec fertilizer cost

koszt pracy

ec labour cost

koszt paliwa

ec fuel cost

koszty produkcji

ec production costs

koszt materialu siewnego

ec seeding material cost

cena

ec price

produkcja

ec production

wartosc produkcji

ec production value

plon

ec yield

zuzycie paliwa

ec fuel consumption

czas pracy

ec labour time

zuzycie nawozu

ec fertilizer consumption

inne koszty

ec other costs

amortyzacja

ec amortization



ilosc paliwa z tony produktu

amount of fuel from 1t energy crop

zuzycie materialu siewnego

ec seeding material consumption

stos ceny mat siew do ceny prod

ratio seed mat price to ec price

doplaty obszarowe

ec area based payments

Wyniki - polityka a ceny żywności

Untitled

Page 10.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Years

1:

1:

1:

2:

2:

2:

0

2500000

5000000

1: powierzchnia upraw crop area 2: pow upraw roslin energet energy crop area

11

11

22

22

Untitled

Page 10.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Years

1:

1:

1:

2:

2:

2:

3:

3:

3:

70

75

80

1000

2000

3000

2.0

4.0

6.0

1: cena price 2: cena ec price 3: cena paliwa fuel price

11

11

2 2 2 2

3 3 3 3

293

0 1000

doplaty ONW

LFA payment

0.00

0.00 1000.00

U

doplaty obszarowe

area based payments

0.00

0.00 1000.00

U

doplaty obszarowe


0.00

0.00 1000.00

U




Untitled

Page 10.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Years

1:

1:

1:

2:

2:

2:

0

2500000

5000000


1 1 1 1

2 2 2 2

Untitled

Page 10.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Years

1:

1:

1:

2:

2:

2:

3:

3:

3:

70

75

80

1000

2000

3000

2.0

4.0

6.0


1 1 1 1

2

2

2

23

3

3

3

293.00

0.00 1000.00

doplaty ONW

LFA payment

300.00

0.00 1000.00

U

doplaty obszarowe

area based payments

0.00

0.00 1000.00

U

doplaty obszarowe


0.00

0.00 1000.00

U




Untitled

Page 10.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Years

1:

1:

1:

2:

2:

2:

0

2500000

5000000


1

1

1

1

2

2

2

2

Untitled

Page 10.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Years

1:

1:

1:

2:

2:

2:

3:

3:

3:

70

75

80

1000

2000

3000

2.0

4.0

6.0


1

1

1

1

2

22 2

3

33 3

293

0 1000

doplaty ONW

LFA payment

0.00

0.00 1000.00

U

doplaty obszarowe

area based payments

300.00

0.00 1000.00

U

doplaty obszarowe


0.00

0.00 1000.00

U




Untitled

Page 10.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Years

1:

1:

1:

2:

2:

2:

0

2500000

5000000


1

1

1

1

2

2

2

2

Untitled

Page 10.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Years

1:

1:

1:

2:

2:

2:

3:

3:

3:

70

75

80

1000

2000

3000

2.0

4.0

6.0


1

1

1

2

2

2 2

3

3

3 3

293

0 1000

doplaty ONW

LFA payment

0.00

0.00 1000.00

U

doplaty obszarowe

area based payments

1000.00

0.00 1000.00

U

doplaty obszarowe


0.00

0.00 1000.00

U



Dziękuję za uwagę

przykład modelu prognozującego rozwój upraw bioenergetycznych

Documents