psicología - parcial 1 - claudio uribe

7/25/2019 Psicologa - Parcial 1 - Claudio Uribe

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Primer parcial de

Psicologa y cultura en la educacin

Claudio Uribe

26 de junio de 2016

Instituto Superior de Formacin Docente

Profesorado de Matemticas

Psicologa y cultura en la educacin

.


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Consigna 1

Considerando los aportes de Pozo Municio (2008), describir brevemente una situacin

de aprendizaje de temas afines al profesorado de matemticas y explicar detalladamente

sus 3 componentes o subsistemas.

Introduccin

Segn los criterios de organizacin de contenidos del Diseo Curricular de tercer ao del

ciclo bsico de la Educacin Secundaria (Bracchi, 2008), los ncleos sintticos del eje de

Probabilidades y Estadstica requieren:

Hipotetizar acerca de la probabilidad de un suceso y contrastar las hiptesis

construidas.

Realizar experimentos aleatorios con el objeto de crear modelos de

tratamiento de los mismos desde una perspectiva superadora del

determinismo.

Expresar la probabilidad de situaciones matemticas y extra-matemticas

Establecer relaciones entre los resultados obtenidos en el clculo

probabilstico como modelo matemtico y las situaciones que el mismo

modeliza.

Establecer semejanzas y diferencias entre probabilidad y azar.

Descripcin de la situacin de aprendizaje

Para cumplir con algunos de esos puntos, se propondr a los alumnos resolver el problema

de cmo ganar siempre al Monopoly1. El problema matemtico subyacente fue resuelto

por Ian Stewart (Stewart, 2005) y aqu se llevar al aula una situacin de aprendizaje en la

1El juego Monopoly tiene una versin local llamada El Estanciero.


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que los alumnos debern encontrar cuales son las posiciones ms ventajosas para ganar el

juego, calculando las probabilidades de arribo a cada una de las casillas de forma

experimental y terica.

El Monopoly es un juego de mesa basado en un tablero que contiene un circuito de cuarenta

casillas que los jugadores recorren lanzando dos dados. La suma del puntaje de esos dados

determina cuantas casillas avanzan por turno. Todos los jugadores ponen sus fichas en la

casilla llamada Salida y mueve primero el que logra el puntaje ms alto en el primer tiro.

El recorrido tiene casillas especiales (suerte, crcel, casualidad, impuestos, caja de la

comunidad, etc.) y casillas normales, que representan propiedades inmobiliarias. Al llegar

a las casillas normales, el jugador puede comprar la propiedad o, si la propiedad tiene

dueo, deber pagar el alquiler estipulado por el reglamento. Los valores de las propiedades

y los precios de los alquileres dependen de la posicin en el recorrido.

Se dispondrn grupos de cuatro o cinco alumnos con sus respectivos juegos (se pueden

hacer versiones caseras o fotocopiadas del juego original). Cada grupo jugar por separado

pero debern tomar anotaciones que se integrarn en una tabla general. Primero se invitar

a los grupos a hacer una vuelta en la que se respeten minuciosamente todas las reglas del

juego y se les propondr modelizarlo con los conceptos de suma y producto de

probabilidades que ya adquirieron en clases anteriores. La modelizacin matemtica del

Monopoly jugado exactamente segn las reglas es extremadamente compleja, pero esta

situacin antes de configurar un problema pedaggico puede constituirse en una ventaja:

los alumnos tienen la oportunidad de aprender que, igual que hace cualquier cientfico al

abordar un problema por primera vez, podrn realizar una aproximacin, incluso brutal,

que conserve lo esencial del juego: su movimiento alrededor del circuito sin

complicaciones extra. Una vez comprendido el funcionamiento bsico, podrn complicar

gradualmente el modelo matemtico si lo desean.

Cada vez que tira, el alumno deber anotar en la planilla del grupo los puntajes de los

dados, la suma y la casilla a la que arrib despus del movimiento. Despus de cada tiro,


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es conveniente que se releve la cantidad de fichas que tiene dada casilla. Al finalizar la

ronda un encargado (fijo o rotativo, segn el criterio del grupo) deber integrar los

resultados en una planilla general del curso. Este doble registro servir para comparar losresultados analticos (calculados sobre papel) con los resultados experienciales (los de las

planillas) y cotejar las diferencias entre la teora y cada tipo de datos (grupal y total). Los

alumnos podrn comprobar que los nmeros que calcularon se adaptan mejor cuanto mayor

es la cantidad de datos disponibles.

Una vez que hayan completado una vuelta de este Monopoly simplificado llegar la hora

de hacer cuentas. Sin desarmar los tableros, pero centrados en los clculos, los alumnos

debern calcular las probabilidades para el primer tiro, compararla con el resultado

personal del primer tiro, con el del grupo y con el total del curso. Lo mismo para el segundo

tiro y para todos los tiros que fueron necesarios hasta completar la vuelta. Como los

alumnos no estarn calculando probabilidades individuales sino distribuciones de

probabilidad, la identidad no ser individual sino de grupo: los resultados del grupo

constituyen la unidad mnima de anlisis. Si el curso es suficientemente numeroso es de

esperar, tambin, que las distribuciones de probabilidad calculadas por los grupos se ajuste

bien a las frecuencias relativas (cantidad de fichas por casilla) medidas en el paso previo y

no tan bien a los resultados de cada grupo particular.

Marco terico

Con el horizonte puesto en que el alumno recupere el concepto de probabilidad, su suma y

su multiplicacin para integrar el nuevo concepto de distribucin de probabilidad, se

propone modelizar una versin simplificada del juego Monopoly en la que el profesor

asume el rol de lo que Pozo Municio llama maestro tutor o gua (Pozo Municio, 2008,

pg. 220) para conducir la interaccin de los alumnos fomentando tanto la colaboracin

pedaggica como la competicin ldica. La intervencin del docente tambin ser

necesaria para transmitir las reglas del juego y para sugerir la simplificacin esencial que

permita proseguir con el problema matemtico. Se esperan, tambin, intervenciones


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menores en cuestiones de clculo y aclaracin de contextos en los que se debe usar la suma

de probabilidades y en cules la multiplicacin.

Segn est planteada, la situacin de aprendizaje tiene elementos repetitivos en la suma o

multiplicacin de probabilidades (segn corresponda) que no llevan a un aprendizaje

reproductivo, porque cada clculo, aunque similar al anterior, tiene por objetivo determinar

una distribucin de probabilidad que ser nueva para cada tiro. A su vez, la distribucin de

probabilidades a lo largo del circuito cambia suavemente en cada nuevo turno. Un alumno

atento podra predecir de forma aproximada la nueva curva de probabilidad por su forma

antes de hacer los clculos. A pesar de la repeticin de cuentas, la situacin invoca siempre

un aprendizaje significativo que construye conexiones entre dichas cuentas y las curvas de

la distribucin de probabilidad y tambin predicciones heursticas entre las curvas.

La motivacin, proceso auxiliar que optimiza la eficacia del aprendizaje, debera estar

garantizada si el profesor es lo suficientemente hbil como para fomentar tanto la

competencia dentro del juego como la colaboracin entre pares para el aprendizaje en

comn. La atencin, sin embargo, podra verse perjudicada porque el juego suele ser

adictivotal y como est formulado en el reglamento. La simplificacin propuesta podra

jugar a favor de las matemticas y volcar la atencin hacia la obtencin de las curvas de

distribucin de probabilidad y as lograr la promesa inicial: cmo hacer para ganar siempre

al Monopoly (el maestro gua cambia su piel a la del maestro proveedor).

En esta situacin de aprendizaje el alumno debe recuperar el concepto de probabilidad y

los contextos de operacin: se suma cuando los eventos son mutuamente excluyentes, se

multiplica cuando son independientes. Y debe transferirlos a una nueva situacin: la

determinacin de una curva que representa la probabilidad de que una ficha arribe a cada

casilla del tablero en un turno determinado. Las casillas ms probables en un turno dado

sern las que seguramente cobrarn alquiler y las que en el turno siguiente sean menos

probables sern las que debern venderse en este turno. Si el alumno adquiere suficiente

prctica, podr adaptar estos clculos a otros juegos de azar e, incluso, si se convierte en


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cientfico, podr utilizar esta estrategia en procesos meteorolgicos, epidemiolgicos,

econmicos, financieros y de visitas de pginas web.

Los objetivos de mxima de este planteo son que los alumnos logren los cambios

conceptuales necesarios dentro del aprendizaje verbal, que hagan propio el concepto

cientfico de probabilidad, que lo sepan distinguir de su denotacin vulgar y que lo puedan

utilizar en contextos ms amplios de su vida cotidiana e intelectual. Estara muy bien,

adems, que se den cuenta cmo hicieron para construir la nocin de distribucin de

probabilidad a partir de la observacin metdica de un juego de mesa y que usen ese

aprendizaje como insumo para aprender a formular nuevas estrategias para aprender a

partir de materiales cotidianos pero complejos: que aprendan a aprender.

Si los alumnos logran los cambios conceptuales y la construccin de sus propias estrategias

de aprendizaje es porque antes comprendieron bien los conceptos involucrados y pudieron

atribuir significado al hecho de que las fichas del Monopoly se mueven por el tablero de

acuerdo a las leyes de probabilidad que ellos crearon a partir del concepto de

probabilidad y sus aplicaciones. Tambin es necesario aprender una cadena de habilidades

complejas de forma explcita y, en cierta manera, mecanizarlas, para ir obteniendo las

sucesivas distribuciones de probabilidad que predigan la probabilidad de arribo de una

ficha a cada una de las cuarenta casillas del recorrido en cualquier momento del juego.

Si bien el cambio conceptual y el aprendizaje de estrategias de aprendizaje son los

principales resultados perseguidos a partir del estudio metdico de un juego de mesa, esos

logros llevan implcitos la comprensin de conceptos dentro del aprendizaje verbal y el de

estrategias dentro del aprendizaje de procedimientos. Pero aunque la estrategia est dirigida

a estos resultados, esto no quiere decir que no se logren otros de forma implcita. Por

ejemplo, los alumnos podran adquirir actitudes ms activas hacia el empleo de las

matemticas en situaciones concretas como un juego y trasladarlas a otras situaciones

concretas que tambin parecen un juego: el funcionamiento del mercado burstil.


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Consigna 2

Elaborar una tabla comparativa entre Pozo Municio y Quiroga mencionando 5

diferencias entre ambos, que partan de la bibliografa leda.

Diferencias entre

Pozo Municio Quiroga

Metaconocimiento

Explcito. El control sobre nuestros

propios procesos de aprendizaje, la

regulacin de los procesos cognitivos y la

reflexin sobre los propios conocimientos

son mximamente explcitos y

posiblemente mediados por la instruccin.

Implcito. El aprender a aprendercomo

una forma de constituirnos como sujetos

del conocimiento es un aprendizaje

implcito, profundo, estructurante de la

subjetividad.

Conocimiento implcito vs. conocimiento explcito

El sistema implcito filtra la informacin

que debe acceder a la conciencia. Slo

pasan los inputsproblemticos, los

inesperados que requieran un escrutinioconsciente. El sistema implcitoprotegela

conciencia de la sobrecarga informativa y

hay una primaca del sistema cognitivo

implcito sobre el explcito.

En cada experiencia puede haber un

aprendizaje explcito que deja en nosotros

una huella, inaugurando una modalidad

para interpretar lo real que se constituyede forma implcita. As, lo explcito

determina el aprendizaje implcito que, a

su vez, vuelve a determinar de forma

dialctica nuestro conocimiento de la

realidad a travs delprisma cognitivo

(implcito).

Procesos del aprendizaje

Los procesos forman parte de un sistema

estratificado, una estructura jerrquica quereconoce cuatro niveles: el biolgico, el

representacional, el de conocimiento y el

sociocultural. Cada uno de los niveles est

anclado en el anterior pero emerge de l

con propiedades y formas propias de

vinculase que no estaban contenidas en el

La principal determinacin de los

procesos de aprendizaje es social. Es unproceso implcito que ayuda a determinar

la matriz o modelo interno de aprendizaje,

este proceso queda determinado

socialmente e incluye aspectos afectivos y

estrategias. Surge por la interaccin de

factores sociales, principalmente de las


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nivel previo. Aunque algunos procesos

son implcitos, como los que se dan en el

nivel biolgico, hay otros (e.g. en el nivel

de adquisicin de conocimiento) que son

explcitos y que permiten acceder a las

representaciones propias y construir meta

representaciones.

relaciones de produccin, configurando la

organizacin de las necesidades y

satisfacciones, y las necesidades y metas

socialmente disponibles.

Formas de aprender

Los resultados del aprendizaje son, con

ms o menos costo, modificables a travs

de aprendizajes constructivos que

implican procesos de reestructuracin de

los resultados ms simples. Dadas unascondiciones de aprendizaje, estas

activarn procesos estratificados o

auxiliares de aprendizaje que podrn

cambiar no slo el conocimiento que el

sujeto adquiri sino las estrategias que l

mismo llev adelante para adquirirlo.

Estos cambios en las estrategias de

aprendizajes pueden hacerse de forma

autnoma o con la ayuda de una red

social.

El individuo nace con necesidades y

comienza a aprender para adaptarse a sus

entornos naturales y sociales. Luego se

transforma en un sujeto cognoscente

activo que interacta con otros sujetos atravs de una relacin dialctica mientras

configura su matriz de aprendizaje. La

vida es un largo proceso de aprendizaje en

la que el sujeto construye una forma nica

de aprender que en su mayor parte no es

consciente y que, en consecuencia, no es

cuestionada ni por el sujeto ni por el

sistema. Esto sigue as hasta que una

situacin de crisis introduce una

discontinuidad y quiebra la coherencia

interna de nuestra matriz.

Filosofa

Las ideas generales de Pozo Municio

estn al da con el conocimiento cientfico

y filosfico. El autor se tiene una mirada

emergentista que incluye la determinacin

social pero niega la reduccin a ella (y

cualquier otra reduccin). Desde el punto

de vista cientfico, Pozo Municio ve en lapsicologa cognitiva una buena

herramienta para desvelar los problemas

del aprendizaje.

En este captulo, Quiroga practica un

reduccionismo social del aprendizaje

comn a todos los filsofos con orgenes

o tendencias del materialismo histrico.

Aunque la autora dice que la matriz de

aprendizaje, constructo central para

entender los procesos cognitivos, esmultideterminada, slo se explaya y

puntualiza las determinaciones sociales de

tal matriz.


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Consigna 3

Explicar la frase de Quiroga: Los modelos de aprendizaje se constituyen en losdistintos

mbitos en los que se desarrolla nuestra experiencia del aprender y resultan tambin de

la modalidad particular con que esas experiencias se inscriben en nosotros. (1994: 38)

La matriz o modelo interno de aprendizaje, segn Quiroga, est socialmente determinada

e incluye un sistema de representaciones que interpreta la relacin entre el sujeto y el

mundo. Nos dice qu hacer, desde donde pararnos y hasta donde llegar en el acto del

conocimiento. Ese qu hacer, la mirada personal y el punto de no transgresin lo

configura la sociedad a travs de las instituciones sociales, los medios de comunicacin, la

familia y las instituciones educativas y religiosas. Cada uno de esos actores sociales

complejos genera sus propios espacios de poder con su propia concepcin del

conocimiento y del sujeto, de las normas sociales y las representaciones del mundo natural

y social. Es en esos mbitos en los que aprendemos y lo hacemos segn aquellos modelos

de aprendizaje, favorecindolos o contrarindolos, pero esos. Sin embargo, tales modelos

de aprendizaje tambin son el resultado de nuestra participacin social segn las huellas

que dejaron en nosotros. As, los modelos de aprendizaje resultan de una lucha dialctica

entre el accionar institucional que nos determina pero que, a su vez, l mismo cambia por

nuestro accionar limitado por las determinaciones sociales.

Consigna 4

Partiendo de la teora de la Asimilacin cognitiva de Ausubel sintetizada en Garca

Madruga (1991) describir y explicar un ejemplo de la biografa escolar (propia o de

algn/a integrante del grupo) donde se construy un aprendizaje significativo.

Ocurri en un instante. Todo el trajinar intelectual de meses se condens en el efmero

momento que dur lo que dura el chispazo de una idea. Primero, pareci contenerse en el


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aire, ingrvida. Mientras la ansiedad se desbordaba dio la oportunidad de corregir algn

error de ltimo momento. Y despus, apenas ms tarde, cay con la fuerza de un baldazo.

La idea emergi de la nada. Nueva, poderosa, slida, imbatible.

Con el corazn todava acelerado me tir hacia atrs en el silln y cruc los brazos detrs

de la cabeza. En esa poca mi escritorio estaba bajo una ventana por la que vea un pino

esplndido y el cielo despejado. Escuch ladrar un perro, sent el aroma fro de las sombras

de invierno y volv a reclinarme sobre los papeles. Era una fra maana de julio.

Mirado en retrospectiva y con un desarrollo intelectual de ms de treinta aos, aquella idea,

aunque todava vlida, no luce tan original ni magnfica. Hoy es una ms, es cierto, pero

ese da no lo fue. Lo que hice en aquel joven invierno fue reducir el concepto de vector

para representar el vector de estado de un texto. Un vector de ndimensiones es una n-tupla

ordenada de valores numricos, una sucesin ordenada de nmeros que se llaman

coordenadas del vector, separados por comas y encerrada entre parntesis. Dentro de las

matemticas no hay ms que decir, salvo estudiar sus propiedades y ver como se relacionan

entre ellos mediante operaciones.

Guiado por el ejemplo de un artculo de la revista Investigacin y Ciencia que estudiaba

un sistema de tres partculas que se mova en un espacio de 18 dimensiones, se me ocurri

inventar un vector de 27 dimensiones y llevar en cada una de las 27 variables la cantidad

de veces que aparecen cada una de las letras del abecedario de un texto dado. Por ejemplo,

el vector de estado del texto que tiene la palabra nica acaba es T= (3, 1, 1, 0, , 0)

porque tiene tres a, una b, una cy nada ms. Pero qu ocurrira con textos ms

largos (El Principito, por ejemplo)? los vectores de estado de los textos en espaol se

agruparan en cierta regin del espacio y los de ingls en otra? Y en alemn? Habitaran

los vectores de estado de textos en espaol regiones ms cercanas a los textos en italiano

que las regiones habitadas por los vectores de textos en ingls? Cul es ms cercana al

espaol, la regin de los textos en italiano o la regin de los textos en portugus? Se podra

implementar algn mtodo de reconocimiento automtico del idioma de un texto? (S).


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Das antes habamos aprendido que la dimensin de un vector es la cantidad de

coordenadas (nmeros) que este tiene. As, un vector de dos dimensiones es de la forma(a, b) y uno de tres (a, b, c). Estos vectores se pueden representar en una hoja de papel

mediante una flecha con el origen en el origen de coordenadas (donde se cruzan los ejes)

y la punta en la representacin grfica del punto [(a, b) o (a, b, c), segn el caso]. El

profesor nos haba cautivado al hablarnos de la cuarta dimensiny nos haba dicho que,

para un matemtico, la dcima dimensin no era ms que un trmite burocrtico cuyo

tratamiento no difera mucho de las dimensiones 2 y 3. Y tena razn.

La nueva idea de contar las letras y poner las cantidades de forma ordenada en un vector

de dimensin 27 no fue para cumplir una tarea de la escuela, pero fue un material nuevo y

sustantivo que relacion con las ideas que haba adquirido pocos das antes. Mi estructura

cognitiva tena, an inmaduras y todava no completas, las ideas relevantes, los inclusores,

en las que se insert aquella. Estaba, por ejemplo, el inclusor distancia entre dos vectores

que se deriva, a su vez, del concepto general de distancia, que fue muy til para definir la

distancia entre dos textos. En un camino de diferenciacin progresiva hacia lo concreto,

vena despus la explicitacin del concepto de distancia entre textos que incluye sumas,

restas y races cuadradas que dan, por fin, un nmero.

Tuve, adems, una actitud activa y mucha motivacin para seguir estudiando el tema. Tanta

era la motivacin que mi profesor de Matemtica de quinto ao del comercial me

recomend Vectores y tensores con sus aplicaciones, el legendario libro de Luis Santal

(Santal, 1970), que en ese momento no me fue de mucha utilidad dadas mis carencias

cognitivas.

Lo que ocurri en aquella ocasin fue una subordinacin derivativa del aprendizaje en la

que pude insertar un ejemplo concreto dentro de ideas con mayor nivel de abstraccin:

donde deca dado un vector con coordenadas x, y yz yo aumentaba la dimensin y

llenaba con nmeros concretos esas variables abstractas; donde se operaba con letras yo lo


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haca con nmeros y obtena los resultados correspondientes. Claramente, no se trat de

una subordinacin correlativa porque el aumento de dimensiones que yo haca no era una

extensin de los conceptos previos, dado que el nuevo conocimiento s poda derivarse delo adquirido anteriormente, al menos en la parte formal. Y ya sabemos que para un

matemtico lidiar con veintisiete dimensiones es un trmite burocrtico que no es muy

diferente a tratar con dos o tres.

El aspecto fctico del problema tiene su referente en el artculo de la revista Investigacin

y Ciencia que recuerdo vagamente y del que no puedo recuperar ni su autor ni su ttulo.

All, se construa un vector de estado del sistemade 18 dimensiones cuyas coordenadas

eran las posiciones de las tres partculas en un instante de tiempo (cada una con tres

coordenadas 3x3=9) y las velocidades de esas tres partculas en el mismo instante (las otras

9 coordenadas). En este aspecto, mi construccin sigui un aprendizaje combinatorio en el

que las estructuras propuestas en el artculo que serva de inspiracin se relacionaban de

forma global (no puntual, como en el caso del aprendizaje derivativo) con el problema que

se me haba ocurrido. En este sentido, se dio un proceso de reconciliacin integradora en

el que varias veces repet (debo haberlo hecho, seguramente) ah!, esto es comoo

esto podra ser como. Otras veces, en cambio, las ideas parecan surgir de la nada pero

que, despus de alguna reflexin, me daba cuenta (me sigo dando cuenta) de que eran muy

parecidas a lo que haba ledo.

Adenda: El contenido de la consigna 4 puede servir como inclusor de los conceptos

planteados en la consigna 1. La idea emergente (mientras escribo esto) es que el problema

del Monopoly puede tratarse como un vector de 40 dimensiones con las probabilidades de

cada casilla como valores de las correspondientes coordenadas de ese vector. Con la

evolucin del juego, el vector de estado del Monopoly ir cambiando, trazando una

trayectoria en el espacio de los estadosdel juego. Es posible que esta idea haya surgido,

tambin, como resultado de un proceso de reconciliacin integradora en el curso del

aprendizaje combinatorio que me permitieron ver que no hay impedimentos formales entre

el tratamiento propuesto en la consigna 1 y con el de la consigna 4.


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Referencias

Bracchi, C. (. (2008). Diseo curricular para la educacin secundaria 3 ao.La Plata,

Argentina: Dir. General de Cultura y Educacin de la Provincia de Buenos Aires.

Investigacin y Ciencia.(s.f.). Obtenido de http://www.investigacionyciencia.es/

Pozo Municio, J. I. (2008). Aprendices y Maestros. Psicologa y Educacin (2 ed.).

Madrid: Alianza.

Santal, L. (1970). Vectores y tensores con sus aplicaciones.Buenos Aires, Argentina:

EUDEBA.

Stewart, I. (2005).Locos por las matemticas.Barcelona, Espaa: Crtica.

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