puente de cocnreto armdo 2
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“ANALISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE PUENTES”
Pontificia Universidad Católica del Perú
Expositor:
José Alberto Acero MartínezIngeniero Civil
Magíster en Ingeniería Civil
Diciembre 2006
COLEGIO DE INGENIEROS DEL PERÚ
SEDE JULIACA - PUNO
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Capítulo I: Introducción y Antecedentes
Pérdida de recubrimiento en Pilar.
Terremoto de Northridge
Colapso de puente. Terremoto de Northridge
(17/01/1994)
1.1. Antecedentes
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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Capítulo I: Introducción y Antecedentes
1.1. Antecedentes
Daño en apoyo del puente Casma. Terremoto de Chimbote
(31/05/1970).
Daño en apoyo de puente. Terremoto de Arequipa (16/02/1979).
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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Puente dañado en el sismo de Nazca (12 de Noviembre 1996)
Capítulo I: Introducción y Antecedentes
1.1. Antecedentes
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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Puente Freyre. La Punta de Bombón (Islay-Arequipa), ladeo del pilar intermedio – Sismo del 23 de Junio del 2001
Capítulo I: Introducción y Antecedentes
1.1. Antecedentes
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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Puente Freyre. La Punta de Bombón (Islay-Arequipa), ladeo del pilar intermedio – Sismo del 23 de Junio del 2001
Ladeo Lateral
Capítulo I: Introducción y Antecedentes
1.1. Antecedentes
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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FACTORES DE ZONIFICACIÓN
FACTOR DE IMPORTANCIA
COEFICIENTES DE SITIOEVALUAR
FACTORES DE REDUCCIÓN
ESPECTROS DE RESPUESTA
MÉTODOS DE ANÁLISIS UTILIZADOS POR LOS CODIGOS
CONSULTADOSESTUDIAR
1.2. Objetivos
Capítulo I: Introducción y Antecedentes
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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1.3. Alcances y metas
Capítulo I: Introducción y Antecedentes
Puente Canaval y Moreyra, sobre la
Vía Expresa
Vigas y conexiones de acero estructural
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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1.3. Alcances y metas
Capítulo I: Introducción y Antecedentes
Puente Quiñones, sobre la Av. Javier
Prado
Se observa una sección reducida
en la base del pilar
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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1.3. Alcances y metas
Capítulo I: Introducción y Antecedentes
Puente Circunvalación, sobre la Av. Javier
Prado
Pareciera que no tiene una junta sísmica
suficiente entre las dos superestructuras
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Zonificación sísmica
Factor Zona
0.151
0.32
0.43
COEFICIENTE DE ACELERACIÓN (Z)ZONA
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“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Clasificación por importancia
Clasificación por importancia
Pueden ser cerrados para reparación después de un sismo máximo probable (2500 años de periodo de retorno).
Otros puentes
Deben permanecer abiertos para el paso de vehículos de emergencia después de un sismo de diseño (475 años de periodo de retorno).
Puentes esenciales
Deben permanecer abiertos para todo tipo de tráfico después de un sismo de diseño (475 años de periodo de retorno), y abierto para el paso de vehículos de emergencia después de un sismo máximo probable (2500 años de periodo de retorno).
Puentes críticos
DescripciónCategorías de Importancia
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“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Efectos de sitio o coeficiente de sitio
Coeficiente de sitio
**- Suelos excepcionalmente flexibles y sitios donde las condiciones geológicas y/o topográficas sean particularmente desfavorables.
S4
1.40.9- Suelos flexibles o con estratos de gran espesor.
S3
1.20.6- Suelos intermedios, con características intermedias entre las de S1 y S3.
S2
1.00.4- Roca o suelos muy rígidos con velocidades de onda de corte altas.
S1
Coeficiente de Sitio (S)
Tp(seg.)
DescripciónTipo de perfil de suelo
* Valores a ser determinados por el especialista.
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“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Coeficiente de respuesta elástica (Espectro Elástico)
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
PSCZV ···= 5.2·5.2 ≤
=
T
TC
p
gSCZSa ···= gCSa s ·=
Z= factor de zona. S= factor de suelo o sitio. C= coeficiente sísmico, dado por la ecuación.Tp= periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo. T= periodo fundamental de la estructura.P= peso de la superestructura y subestructura contribuyente.
Se ha decidido que no es necesario tomar en cuenta la carga viva, por que la carga viva varía temporal y
espacialmente.
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Coeficiente de respuesta elástica (Espectro Elástico)
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
COEFICIENTE DE RESPUESTA SISMICA ELASTICA-ESPECTRO ELASTICO DE ACELERACIONES
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
Periodo(segundos)
Sa(
g)
17-Oct-66-N82O
17-Oct-66-N08E
31-May-70-N82O
31-May-70-N08E
03-Oct-74-N82O
03-Oct-74-N08E
NTE E.030
AASHTO STANDARD y LRFD
Comparación de 6 registros peruanos con la N.T.E. E.030, AASHTO
STANDARD y LRFD: para suelo duro, Z=0.4g y 5% de amortiguamiento
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- Coeficiente de respuesta elástica (Espectro Elástico)
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
ESPECTRO DE DESPLAZAMIENTOS ESPECTRALES
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
20.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
Periodo(segundos)
D(c
m)
17-Oct-66-N82O17-Oct-66-N08E
31-May-70-N82O31-May-70-N08E03-Oct-74-N82O03-Oct-74-N08E
E-030(2003)AASHTO STANDARD-LRFD
Comparación de espectros de desplazamiento de 6 registros peruanos
con la N.T.E. E.030, AASHTO STANDARD y LRFD: para suelo duro,
Z=0.4g y 5% de amortiguamiento
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- Factor de modificación de respuesta
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
Factor de Modificación de Respuesta (R)
53.51.5Columnas múltiples
1.0Columnas o pilares a la cimentación.
53
3.52
1.51.5
Pilotes de acero o acero compuesto con concreto:a.Únicamente pilotes vert.b.Uno o más pilotes inclin.
1.0Columnas, pilares321.5Columnas individuales.
0.8Juntas de expansión de una luz de la subestructura.
32
21.5
1.51.5
Pilote de concreto reforzado:a.Únicamente pilotes vert.b.Uno o más pilotes inclin.
0.8De la subestructura al estribo.
21.51.5Pilar tipo muro
OtrosEsencialCrítico
RCONEXIONESRSUB – ESTRUCTURA
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
- Criterios de regularidad
Regularidad de puentes
-Menos de 7 tramos.
-Sin cambios en su masa o rigidez que excedan 25% de un segmento a otro a lo largo de la longitud.
-Puentes curvos con un ángulo de estribo a estribo menor a 60º.
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Método de análisis Espectral Unimodal (MEU)
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
Paso 1: Calcular Usx y Usy en ambas direcciones, debido a una fuerza horizontal unitaria uniforme Po
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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Paso 3: Calcular el periodo fundamental en ambas direcciones
α
γπ
....2
0 gpT =
Paso 4: Calcular la fuerza sísmica estática equivalente Pex
)()( .)(..
xx UxwCs
Peγ
β=
Paso 2: Calcular los coeficientes αααα,ββββ y γγγγ
∫= dxxU s )(α ∫= dxxUxw s )().(β ∫= dxxUxw s
2))().((γ
w(x) = carga muerta de la super y sub estructura
- Método de análisis Espectral Unimodal (MEU)
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Método de análisis Espectral Multimodal (MEM)
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
Distribución de masas en superestructura y subestructura
a. Realizar el modelo matemático y estructural
b. Calcular los periodos y modos de vibrar
c. Determinar el número de modos
d. Realizar la combinación de fuerzas y desplazamientos
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Selección del método de análisis
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
Requerimientos mínimos y procedimientos para efectos sísmicos
MTHMEMMEMMEMMEMMEU/MCU3
MTHMEMMEMMEMMEMMEU/MCU2
MEMMEMMEMMEUMEUMEU/MCU NA1
IrregularRegularIrregularRegularIrregularRegular
Puentes críticosPuentes esencialesOtros puentes
Puentes de múltiples tramosPuentes de un solo
tramo
Zona Sísmica
NA = no requiere un análisis sísmico.MCU = Método simplificado o de carga uniforme.MEU = Método de análisis espectral Unimodal.MEM = Método de análisis espectral Multimodal.MTH = Método de análisis Tiempo – Historia
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Criterios de combinación para fuerzas horizontales
Cap. V: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
yxSSS ·3.01 +=
yxSSS += ·3.02
Acción simultánea de las 2 componentes de las fuerzas de sismo.
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Desplazamiento de diseño
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
N = (200+0.0017·Li+0.0067·H)·(1+0.000125·s^2) ≥≥≥≥600mm
N = longitud mínima de la cajuela (mm).Li = distancia del tablero del puente a la junta de expansión adyacente ó al final del tablero del puente (mm).H = para estribos, es la altura promedio de las columnas que soportan al tablero del puente hasta la próxima junta de expansión (mm).s = ángulo de desviación del apoyo medido desde la línea normal al tramo(°)
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Desplazamiento de diseño
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Desplazamiento de diseño
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
Porcentaje de N por zona y coeficiente de aceleración
150TodosAplicable a todos3
100TodosAplicable a todos2
100Todos>0.0251
100S3 ó S4<0.0251
≥≥≥≥50S1 ó S2<0.0251
Porcentaje de NTipo de SueloCoeficiente de AceleraciónZona
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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Z = es el factor de zona sísmica.
1S = son los desplazamientos sísmicos de cada uno de los apoyos elastoméricos expresados en mm.
2Sy
- Juntas Sísmicas
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
21·5.62 ddZS j ++=
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Topes transversales
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
Dimensión mínima y separación de superestructura
de tope transversal.
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Direcciones actuantes de las fuerzas de inercia
Cap. II: Propuesta de Norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
Zona del Puente Altura del Puente:
3993 a 4005 m.s.n.m.
Coordenadas
Geográficas:
Latitud
15º15'30´´ y 15º15'32´´
Longitud
71º25'45 ´´y 71º25'47 ́´
- Ubicación política y geográfica
Zona del Puente
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Topografía, Hidrología, sección transversal y geología
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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Área de la cuenca colectora: 2645.89 Km2
Longitud del cauce principal(L): 115.71 Km
Longitud al centro de gravedad(Lc): 43.081 Km
Perímetro de la zona de la cuenca: 340.65 Km
Pendiente de la cuenca(Mét. de Alvord): 14.08%
Pendiente media del cauce: 0.00726 m/m
Parámetros Geomorfológicos:Hidrología
Hidrograma Unitario
0
200
400
600
800
1000
1200
0 50 100 150 200
tiempo (horas)
Cau
dal
(m
3/se
g)
- Topografía, Hidrología, sección transversal y geología
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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Socavación con el programa HEC-
RAS
- Socavación
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Peligro Sísmico
PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE TISCO - COTACOTA EN BASE ROCOSA
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
Aceleración Máxima Z(g)
Per
iod
os
de
Ret
orn
o(A
ño
s)
Z=0.35g
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Amplificación Sísmica
ESPECTRO DE AMPLIFICACION DE ONDA SISMICA
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Periodo(segundos)
Sa(
g)
03-Oct-74-N82O
03-Oct-74-N82O-Amplificado
Metodología de Seed para suelos conformados por gravas
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Características geométricas del puente
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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Propiedades geométricas
Super-estructura
A=4.4975 m2 y=0.923 m Ix=1.799 m4
Iy=30.978 m4 Avy=1.44 m2 Avy=2.588m2
J=7.5926 m4
Subestructura(Pilares)
A=3.2 m2 J=0.5967 m4 Ix=0.1707 m4
Iy=4.2667 m4 Avx=2.667 m2 Avy=2.667 m2
- Propiedades geométricas
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
xy
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Consideraciones tomadas
CLASIFICACION: Puente Esencial.
REGULARIDAD: Puente regular.
MÉTODO: el requerimiento mínimo es Análisis Espectral Multimodal.
ZONIFICACIÓN: Z=0.4g.
EFECTOS DE SITIO: S2, S=1.2 y Tp=0.6 segundos.
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Análisis Espectral Unimodal
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
![Page 40: Puente de cocnreto armdo 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052705/589c54eb1a28abc4358b47dd/html5/thumbnails/40.jpg)
- Análisis Espectral Unimodal
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
![Page 41: Puente de cocnreto armdo 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052705/589c54eb1a28abc4358b47dd/html5/thumbnails/41.jpg)
- Análisis Espectral Unimodal
Capítulo VI: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
![Page 42: Puente de cocnreto armdo 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052705/589c54eb1a28abc4358b47dd/html5/thumbnails/42.jpg)
Tx=0.432 segundos
- Análisis Espectral Unimodal
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
![Page 43: Puente de cocnreto armdo 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052705/589c54eb1a28abc4358b47dd/html5/thumbnails/43.jpg)
- Análisis Espectral Unimodal
Otra manera de encontrar estos resultados es resolver el problema de los valores y vectores propios, para ello se resuelve
[ ] 0··2 =− φω MK
[K]: es la matriz de rigidez.
[M]: es la matriz de masas.
ωωωω: es la frecuencia natural.
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Análisis Espectral Unimodal
Grados de Libertad de la estructura
Geometría de la estructura
El periodo de vibrar resultó: Tx=0.46 segundos
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Análisis Espectral Multimodal
Espectro de Respuesta Elástico(Z=0.4 y S=1.2)
Espectro de Respuesta Elástico
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Periodo(s)
Sa(
g)
Z=0.4,S2
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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- Análisis Espectral Multimodal
Tx=0.4586 segundos
Ty=0.1576 segundos
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
![Page 47: Puente de cocnreto armdo 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052705/589c54eb1a28abc4358b47dd/html5/thumbnails/47.jpg)
- Análisis Espectral Multimodal
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
![Page 48: Puente de cocnreto armdo 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052705/589c54eb1a28abc4358b47dd/html5/thumbnails/48.jpg)
- Análisis Tiempo-Historia
Se utilizaron:
-6 registros.
-Qué respuesta utilizar:
•La máxima ¿?
•Promedio ¿?
•Promedio + Desviación Standard
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
![Page 49: Puente de cocnreto armdo 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052705/589c54eb1a28abc4358b47dd/html5/thumbnails/49.jpg)
- Comparación de resultados de los métodos analizados
0.00730.0358580.00592.200.15760.4586Tiempo Historia(31-05-70-N08E)
0.00860.0397767.60656.300.15760.4586Tiempo Historia(17-10-66-N82W)
0.00750.0294647.70486.500.15760.4586Tiempo Historia(17-10-66-N08E)
0.01010.0531854.40879.000.15760.4586Valores a considerar
0.01010.0363854.40600.200.15760.4586Tiempo Historia(31-05-70-N82W)
0.00640.0336538.60553.900.15760.4586Tiempo Historia(03-10-74-N08E)
0.00660.0480578.90793.300.15760.4586Tiempo Historia(03-10-74-N82W)
0.00850.0531725.68879.040.15760.4586Multimodal Prop. Norma (E.030)
0.00850.0517725.68855.720.15760.4586Multimodal AASHTO (M.T.C.)
0.00220.05561119.001119.000.08650.4319Unimodal
Dy(m)Nudo 11
Dx(m)Nudo 3Fy(Tn)Fx(Tn)Ty(seg)Tx(seg)Método de Análisis
DesplazamientoFuerza BasalPeriodo
Capítulo VI: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
![Page 50: Puente de cocnreto armdo 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052705/589c54eb1a28abc4358b47dd/html5/thumbnails/50.jpg)
- Factores de Reducción (R), desplazamientos de diseño y junta sísmica
N = 550 mm < 600 mm
Desplazamientos de diseño
Sj = 80 mm
Juntas sísmicas
Capítulo III: Aplicación a un caso práctico
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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Capítulo VII: Comparación de la propuesta de norma del M.T.C. y la de este trabajo
- La propuesta del M.T.C. considera un coeficiente Z, referido almapa de Alva y Castillo; en la propuesta de este trabajo se considera la de la NTE E-030.
- La propuesta del M.T.C. considera el espectro de la AASHTO LRFD; en la propuesta de este trabajo se considera el de la NTE E-030.
- La propuesta del M.T.C. no define que es un puente regular o irregular; en la propuesta de este trabajo se describe en forma clara.
- La propuesta del M.T.C. solo menciona los métodos a utilizar pero no describe su procedimiento; en la propuesta de este trabajo sedescribe en forma más detallada cada método de análisis elástico.
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
![Page 52: Puente de cocnreto armdo 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052705/589c54eb1a28abc4358b47dd/html5/thumbnails/52.jpg)
Capítulo VII: Comparación de la propuesta de norma del M.T.C. y la de este trabajo
- La propuesta del M.T.C. no da criterios de junta sísmica y de uso de topes transversales.
- La propuesta del M.T.C. en cuanto a ancho de cajuela, no especifica que porcentaje debe tomar; en la propuesta de este trabajo se muestra el porcentaje a considerar.
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
![Page 53: Puente de cocnreto armdo 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052705/589c54eb1a28abc4358b47dd/html5/thumbnails/53.jpg)
Capítulo VII: Conclusiones y recomendaciones
1. En base al estudio efectuado, se ha desarrollado la propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes en el Perú.
2. Los puentes son estructuras de características especiales particularmente vulnerables, que requieren ser diseñados, mantenidos, evaluados y rehabilitados bajo normativas sismorresistentes actualizadas, para cumplir una función social y brindar un servicio continuo.3. El espectro de respuesta sísmica elástica debe ser el dado por la N.T.E E.030 y no la de la AASHTO LRFD (recomendando por la Propuesta del M.T.C.).
4. No deben utilizarse los factores de modificación R de la NTE E.030, ya que ésta ha sido concebida para edificios y no para puentes.
5. Son necesarios estudios e investigaciones para determinar factores de respuesta R que correspondan con la capacidad de absorción y disipación de energía de las estructuras de puentes.
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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6. Se debe hacer una revisión de los puentes existentes en el Perú, ya que muchos de ellos adolecen de control de sobrecargas verticales, también tienen un peso adicional excesivo por repavimentación, sus apoyos se encuentran en muy mal estado, losas agrietadas, falta de simetría y de regularidad, socavación de pilares y estribos, poco o nada de mantenimiento, y además no se espera un comportamiento sismorresistente adecuado.
7. En cuanto a la carga viva a considerar en el análisis sísmico, se debería estudiar que porcentaje de carga viva debe considerarse, debido a que en nuestras ciudades a veces ocurren congestionamientos que podrían incrementar la fuerza sísmica.
Capítulo VII: Conclusiones y recomendaciones
“Propuesta de norma para el diseño sísmico de puentes”
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GRACIAS
Pontificia Universidad Católica del Perú“Propuesta de norma para el diseño sísmico de
puentes”