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Puissances de 10 Exercices corrigs
SOS DEVOIRS CORRIGES (marque dpose)
1
Sont abords dans cette fiche :
Exercice 1 : produit de deux puissances de :
Exercice 2 : inverse dune puissance de :
et
Exercice 3 : quotient de deux puissances de :
Exercice 4 : puissance dune puissance de :
Exercice 5 : rangement de puissances de dans lordre croissant
Exercice 6 : produit dun nombre par une puissance de dexposant positif
Exercice 7 : produit dun nombre par une puissance de dexposant ngatif
Exercice 8 : correspondance entre lcriture dun nombre sous la forme dune puissance de , son
criture en chiffres et son criture en lettres
Exercice 9 : calcul dune expression avec des puissances de
Exercice 10 : notation scientifique
Exercice 11 : criture scientifique et criture dcimale dun nombre
Exercice 12 : ordre de grandeur
Exercice 13 : carr magique avec des puissances de
Exercice 14 : conversions de mesures (longueur, masse, aire, volume)
Rappel : Lecture du nombre
Le nombre se lit puissance ou bien exposant ou bien lev la puissance .
Puissances de 10
Exercices corrigs

2
Ecrire sous la forme .
Rappel : Produit de puissances de 10
Autrement dit, pour calculer le produit de deux puissances de 10, on additionne les exposants.
Donner les inverses des nombres suivants.
Rappel : Inverse dune puissance de 10
Linverse de est .
Linverse de est .
Les nombres et sont des
nombres inverses .
Autrement dit, pour calculer linverse dune puissance de , on prend loppos de lexposant.
a pour inverse
a pour inverse
a pour inverse
a pour inverse
Exercice 1 (1 question) Niveau : facile
Correction de lexercice 1

3
Rappel : Quotient de puissances de 10
Autrement dit, pour calculer le quotient de deux puissances de 10, on soustrait lexposant du dnominateur
lexposant du numrateur.
Rappel : Puissance dune puissance de 10
Autrement dit, pour calculer la puissance dune puissance de , on multiplie les exposants.

4
Ranger dans lordre croissant les nombres suivants : ; ; ; ; ;
;
.
Rappel : Ordre des puissances de 10
Les puissances de 10 sont classes dans lordre de leur exposant.
Si , alors (ordre croissant, du plus petit au plus grand).
Si , alors (ordre dcroissant, du plus grand au plus petit).
Pour classer dans lordre croissant les puissances de 10 proposes, on commence par regarder leur exposant.
a pour exposant (nombre nul)
a pour exposant (nombre ngatif)
a pour exposant (nombre positif)
a pour exposant (nombre positif)
a pour exposant (nombre ngatif)
et a pour exposant (nombre ngatif)
et a pour exposant (nombre positif)
Ensuite, on compare les exposants en se rappelant que :
Tout nombre positif est plus grand que tout nombre ngatif.
Si deux nombres relatifs sont positifs, alors le plus petit est celui qui est le plus prs de zro.
Si deux nombres relatifs sont ngatifs, alors le plus petit est celui qui est le plus loign de zro.
Autrement dit, on a :
Enfin, les puissances de 10 tant classes dans lordre de leur exposant, on obtient :

5
Donner lcriture dcimale des nombres suivants.
Rappel : Multiplication dun nombre par une puissance de 10 dexposant positif
Pour multiplier un nombre par (avec positif), on dcale la virgule du nombre de rangs vers la droite.
Donner lcriture dcimale des nombres suivants.
Rappel : Multiplication dun nombre par une puissance de 10 dexposant ngatif
Pour multiplier un nombre par (avec ngatif), on dcale la virgule du nombre de rangs vers la gauche.
Lexposant de la puissance
de 10 est (nombre
ngatif) donc on dcale la
virgule de rangs vers la
gauche.
de 10 est (nombre
gauche.
de 10 est (nombre
gauche.
de 10 est (nombre positif)
donc on dcale la virgule de
rangs vers la droite.

6
Complter le tableau suivant.
Ecriture en lettres Ecriture en chiffres Ecriture sous la forme
(avec entier relatif) dix
un centime
dix millions
Rappel : Ecriture dcimale dune puissance de 10
Soit un entier suprieur ou gal .
1er cas :
Autrement dit, pour crire , on crit zros APRS le chiffre .
Exemple :
2me cas :
Exemple :
Autrement dit, pour crire , on crit zros AVANT le chiffre .
Remarque importante : Par convention, (le chiffre nest suivi ni prcd daucun zro).
Pour bien comprendre les rponses donnes ci-dessous, utilisons les tableaux de numration suivants.
trillions billiards billions milliards millions mille units ,
c d u c d u c d u c d u c d u c d u c d u
Exercice 8 (1 question) Niveau : moyen

7
units , diximes centimes millimes dix-
millimes
cent-
millimes millionimes
dix-
millionimes
cent-
millionimes
1er cas : dix
On commence par placer dans le tableau de numration le nombre dix (qui scrit 10 en chiffres).
1 0
Ensuite, on regarde le nombre de zros AVANT ou APRS le chiffre 1. On a 1 zro APRS le chiffre 1 donc le
nombre dix scrit .
2me cas : 1 000
1 0 0 0
On a 3 zros APRS le chiffre 1 donc le nombre 1 000 (qui se lit mille ) scrit .
3me cas : un centime
millimes
cent-
dix-
millionimes
cent-
millionimes
0 , 0 1
On a 2 zros AVANT le chiffre 1 donc le nombre un centime scrit .
4me cas :
Pour crire , il faut crire 5 zros APRS le chiffre 1.
1 0 0 0 0 0
Le nombre se lit cent mille .
5me cas :
millimes
cent-
dix-
millionimes
cent-
millionimes
0 , 0 0 1
On a 3 zros AVANT le chiffre 1 donc le nombre scrit et se lit un millime .
6me cas : dix millions
1 0 0 0 0 0 0 0
On a 7 zros APRS le chiffre 1 donc le nombre dix millions scrit .

8
7me cas :
millimes
cent-
dix-
millionimes
cent-
millionimes
0 , 0 0 0 0 1
On a 5 zros AVANT le chiffre 1 donc le nombre scrit : et se lit un cent-millime .
8me cas :
Pour crire , il faut crire 13 zros APRS le chiffre 1.
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Le nombre se lit dix billions et scrit .

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