PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO

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BARICENTRO

Cominciamo con la costruzione del baricentro di una qualunque figura piana:

Seleziona questo linkhttp://www.youtube.com/watch

?v=yQFI0SdCPK4

Ricapitoliamo

Il baricentro è il punto di intersezione di due verticali col filo a piombo in cui un corpo resta in equilibrio

Vale per tutte le figure piane e quindi anche per i triangoli

Ma il baricentro è anche ….

Il punto di intersezione delle mediane

Mediana : segmento condotto da un vertice al punto medio del lato opposto

Baricentro : punto di intersezione delle mediane

Costruzione del baricentro di un triangolo

A

B

C

Costruiamo il triangolo ABC e i punti medi dei tre lati . Siano essi M,N e O

MN

O

Disegniamo le tre mediane AO, BN e CM

G Il punto di intersezione delle tre mediane G è il baricentro del triangolo

Provate a costruire un triangolo con un cartoncino, a disegnare le mediane e appoggiate il triangolo nel punto G su di un dito o una matita anche appuntitaTroverete che resta perfettamente in equilibrio

Incentro

Punto di intersezione delle bisettrici ma anche ….

Centro del cerchio inscritto

IncentroA

B C

Disegniamo un triangolo ABC

Disegniamo ora le tre bisettrici( che dividono gli angoli in due parti uguali)

Esse si incontrano nel punto K (incentro)che è anche il centro del cerchio inscritto

KK

Ortocentro:punto di intersezione delle altezze

Disegniamo il triangolo ABCA

BC

E le tre altezze AD , BE, CF

D

E

OF

Circocentro : intersezione degli assi

Circocentro : intersezione degli assi, ma anche centro del cerchio circoscritto

Asse di un segmento : perpendicolare nel punto medio del segmento

CircocentroDisegniamo un triangolo ABC

Disegniamo i tre assi dei tre lati

M

N

OP

Il punto di intersezione P (circocentro) è anche il centro del cerchio circoscritto

A

B C

P

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