PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO INCENTRO

El incentro siempre es un punto situado en el interior del triángulo.

El Incentro tiene una importante propiedad, y de ahí su nombre, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.

Para construir la circunferencia inscrita se procede como se muestra en la imagen.

1.- Se construyen las bisectrices.

2.- La intersección de las bisectrices es el incentro.

3.- Desde el incentro se traza una perpendicular a uno de los lados.4.- Se traza la circunferencia con centro el incentro y que pase por la intersección con la perpendicular al lado.

La circunferencia inscrita es tangente los tres lados.

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ORTOCENTRO

Construimos un triángulo cualquiera ABC.

Trazamos las alturas de los vértices. Para ello trazamos rectas perpendiculares a los lados del triángulo y que pasen por el vértice opuesto al lado. El ortocentro es el punto D.

Notar que el ortocentro se encuentra dentro del triángulo si éste es acutángulo, coincide con el vértice del ángulo recto si es rectángulo, y se halla fuera del triángulo si es obtusángulo.

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BARICENTRO Y CIRCUNCENTRO

Pasos para encontrar el baricentro y circuncentro de un triangulo Paso 1: Dibujar el triangulo Paso 2: Para hacer el circuncentro primero hay que encontrar las mediatrices, para esto seleccionamos el modo de compas, damos clic en un lado del triangulo y ya que este la circunferencia damos centro en uno de los extremos de este segmento, hacemos otra circunferencia del mismo tamaño y la ponemos en el otro extremoPaso 3: Marcamos los puntos de intersección de las circunferencias anterioresPaso 4: Ponemos una recta que pase por los dos puntos de intersección de las circunferenciasPaso 5: Repetimos los pasos anteriores con los dos lados restantes del triangulo. La circunferencia, depende del lado del triangulo.Paso 6: Marcamos el punto de intersección de esas rectas y ese punto es el circuncentro Recomiendo que por el momento oculten todo lo que se ha hecho para comenzar a hacer el baricentro.Paso 1: Para construir el baricentro tenemos que encontrar las mediatrices de los triángulos, para ello hay que seleccionar el modo de compás seleccionamos el lado de un triangulo y lo ponemos en un extremo de este, hacemos lo mismo y lo ponemos en el otro extremoPaso 2: Marcamos los puntos de intersección de estas dos circunferenciasPaso 3: Trazamos una recta que pase por los puntos de intersección de las circunferencias anteriores Paso 4: Marcamos el punto de intersección de la recta anterior con el lado del triangulo (el que usamos con el compás)Paso 5: Repetir los pasos anteriores con los respectivos lados faltantes.Pasó 6: Ya que tenemos esos puntos trazamos una recta que pase por ese punto y por el vértice que esta frente a ese lado (lo hacemos con todos los puntos)Pasó 7: Marcamos el punto de intersección de estas rectas, y este es el baricentro

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