Qark Elektrik

• Ne inxhinierine elektrike , shpesh jemi teinteresuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter.

• Per te bere kete kerkohet nje bashkekomunikim( nderlidhje) ndermjet pajisjeve elektrike.

• Nje bashkekomunikim i tille referohet si njeqark elektrik dhe çdo komponent i qarkutnjihet si nje element.

• Qark elektrik quhet teresia e pajisjeveqe e perbejne, te lidhur elektrikisht sipasnje logjike te paracaktuar.

• Skeme elektrike quhet paraqitja e qarkutelektrik ne perputhje me nje simbolike tecaktuar.

• Shembulli i nje qarku elektrik te thjeshte, teperbere nga tre elemente baze : nje bateri , njellampe dhe percjellesat lidhes, tregohet ne figure .

• Shembull i një qarku elektrik me te nderlikuar me gjashte elemente .

• Qarku përmban të paktën një rrugë të mbyllur të tillësi rruga abca.

Element qarku• Nje element qarku elektrik , në mënyrë formale e

paraqisim me dy skaje, siç është treguar në figurë .

• Skajet a dhe b shërbejnë për lidhjet me elementët e tjerë.

• Shembuj elementesh qarku janë rezistorët, induktorët, kapacitorët, etj.

• Elementët më të ndërlikuar të qarqeve kanë më shumëse dy skaje si p.sh. tranzistorët dhe përforëcuesitoperacionalë.

• Qarqet elektrik perdoren ne shumesisteme elektrike per te permbushurdetyra te ndryshme .

• Objektivi yne nuk eshte te studiojmeperdorime dhe aplikime te ndryshme teqarqeve , por te marrim konceptet e analizes se qarqeve .

• Me analize te qarkut do te kuptojme njestudim te sjelljes se qarkut :

– Si i pergjigjet qarku nje hyrje te dhene ?

– Si bashkeveprojne elementet dhe pajisjet e qarkut?

• Ne do te fillojme studimin tone duke shpjeguardisa koncepte baze qe perfshijne :ngarkesen , rrymen, tensionin, elementet e qarkut , fuqine , energjine.

Ngarkesa dhe Rryma Elektrike

• Koncepti i ngarkeses elektrike eshte parimi themelorper shpjegimin e te gjithe fenomeneve elektrike dhemadhesia themelore ne nje qark elektrik.

• Kuloni (C) është njësia bazë që përdoret për të maturngarkesën elektrike.

• N e nje ngarkese 1C gjenden

elektrone .

• Emërtimi Kulon është zgjedhur për nder tëshkencëtarit francez, Charles Augustin de Coulomb.

• Materia përbëhet nga atomet, të cilët ndërtohen nganjë numër grimcash themelore :

– protonet (ngarkesat pozitive) dhe neutronet(neutrale, pa ngarkesë) të cilët ndodhen nëbërthamën e atomit .

– elektronet (ngarkesat negative) të cilat lëvizin nëorbitat rreth bërthamës.

• Ngarkesa e nje elektroni eshte negative dhe me madhesi te barabarte me 1.602× 10−19 C, ndersa njeproton mban nje ngarkese pozitive me te njejtenmadhesi me ate te elektronit.

Ngarkesa eshte nje karakteristike elektrike e grimcave atomike qe perbejne lenden.

• Normalisht atomi është elektrikisht neutral, pasingarkesa negative e elektroneve balancon ngarkesënpozitive të protoneve.

• Grimcat mund të ngarkohen pozitivisht duke i dhënëelektrone grimcave të tjera dhe të ngarkohennegativisht duke marrë elektrone nga grimcat e tjera.

• Sipas ligjit te ruajtjes se gjendjes se ngarkesave, ngarkesa as nuk mund te krijohet as te shkaterrohet, ajo vetem transferohet .

• Si rrjedhim, shuma algjebrike e ngarkesave elektrike ne nje sistem nuk ndryshon .

• Nje vecori e ngarkeses elektrike eshte se ajo eshte e levizshme , d.m.th. mund te transferohet nga nje vend ne tjetrin ku ajo mund te kthehet ne nje forme tjeterenergjie.

• Kur një tel percjelles lidhet me nje bateri (burim force elektromotore) ngarkesat janë të detyruara të lëvizinnen veprimin e fushes elektrostatike; ngarkesat pozitivelëvizin në një drejtim, ndërsa ngarkesat negative lëvizinnë drejtim të kundërt.

• Kjo levizje e ngarkesave krijon rrymen elektrike

• Konvencionalisht rrjedhja e rrymes merret si lëvizje e ngarkesave pozitive, që është e kunderta e rrjedhjes se ngarkesave negative.

• Kjo marrëveshje u perhap nga Benjamin Franklin (1706-1790) i cili supozoi që elektriciteti zhvendoset ngapozitivi në negativ.

• Megjithese dime qe rryma ne percjellesat metalikeshkaktohet nga ngarkesat negative te elektroneve ,ne do te vazhdojme me konvencionin e pranuar, qe rrymaeshte rrjedhje e ngarkesave pozitive.

• Lëvizja e ngarkesave përbën rrymën elektrike, të shënuar me i ose I, të marrë nga fjalafranceze “intesité”.

Rryma elektrike e shkaktuar nga levizja e

ngarkesave elektronike ne nje percjelles.

• Ka shume pajisje, te tilla si baterite diodat, tranzistoret, ne te cilet levizja e ngarkesave pozitive eshte e rendesishme per te kuptuar funksionimin e brendshem, por jashte pajisjeve ne do te perqendrohemi kryesishtmbi elektronet, te cilet levizin neper percjellesat lidhes.

• Qëllimi kryesor i një qarku elektrik është zhvendosjaose transmetimi i ngarkesave përgjatë rrugëve tëpërcaktuara.

• Megjithese ne vazhdimisht transferojme ngarkesandermjet pjeseve te ndryshme te qarkut , ne nukndryshojme sasine totale te ngarkesave. Me fjale tetjera, ne as nuk krijojme as nuk shkaterrojme elektrone(protone) ne nje qark elektrik.

• Rryma është shpejtësia e ndryshimit në kohë tëngarkesës .

• Maredhenia matematike ndermjet rrymes i ,

ngarkeses q dhe kohes t, jepet me marrëdhënien :

(1)

• Njësia bazë e rrymës është amperi (A) .

1 A = 1 Culon /sekonde

• Kemi një element qarku ne te cilin rrjedh një rrymë i ngaskaji i majtë në atë të djathtë.

• Ngarkesa e plotë që futet në element gjate intervalit tekohës t0 - t, gjendet duke integruar te dyja anet e ekuacionit (1). Përfundimi është:

Rryma e vazhduar DC

• Nese rryma nuk ndryshon ne kohe, por mbetetkonstante ajo quhet rryme e vazhduar (dc).

• dc perdoret ne pajisjet e fuqisë për qarqet elektronike.

• Simboli I perdoret per te paraqitur nje rrymen konstante.

I

Rryma alternative (ac)

• Rryme qe ndryshon ne kohe paraqitet me simbolin i.

• Rryme alternative (ac) eshte rryma qe ndryshon sipasnje ligji sinusoidal ne lidhje me kohen.

• Rryma ac perdoret ne pajisjet elektroshtepiake , ne industri, etj.

• Rrymat eksponenciale shfaqen shumë shpesh (nëse iduam ose jo!) kur kyçim një çelës për të mbyllur njërrugë në një qark .

• Eshte krijuar nje paraqitje grafike per rrymen duke perdorur nje shigjete , drejtimi i se ciles tregon edhedrejtimin e rrymes .

• P.sh. Ne figure e meposhtme drejtimi i shigjetes dhevlera 3A tregon qe nje ngarkese pozitive 3 C/s eshteduke levizur nga e majta ne te djathte, ose njengarkese negative −3 C/s eshte duke levizur nga e djathta ne te majte.

Tensioni

• Per te levizur elektronin ne nje percjelles ne nje drejtimte caktuar kerkohet te kryhet pune ose energji .

• Kjo pune kryhet nga nje force elektromotore e jashtmee paraqitur nga nje bateri .Kjo f.e.m njihet si tension osediference potencialesh .

• Tensioni Vabndermjet dy pikave a dhe b

ne nje qark elektrik eshte energjia(puna )

qe nevojitet per te levizur nje ngarkese

njesi (+1C) nga a ne b .

• Matematikisht kemi :

• Ku W eshte energjia ne zhul (J) dhe q ne kulon (c).

• Tensioni Vab ose thjesht tensioni V matet ne volt(V) per nder te fizikantit italian Alessandro Antonio Volta (1745–1827), i cili shpiku baterine e pare.

• Nga ekuacioni kemi :1 V= 1 J/ C

• Tensioni (ose diferenca e potencialeve )eshteenergjia qe kerkohet per te levizur ngarkesen njesineper nje element.

• Figura tregon tensionin Vab ne skajet a dhe b te njeelementi , ndersa shenjat +, - sherbejne per tepercaktuar polaritetin e tensionit .

• Tensioni interpretohet ne dy menyra:

– Pika A ka nje potencial Vab Volt me te larte në lidhjeme skajin B.

– Potenciali i pikes a kundrejt pikes b eshte Vab.

• Në përgjithësi kemi : Vab = -Vab

• Ne figure kemi dy paraqitje te te njejtit tension .

• Ne figuren (a), pika a eshte +9V mbi piken b; ne figuren (b), pika b eshte −9 V mbi piken a.

• Tensionin e zbatuar në një element mund ta përshkruajmë

me anën e rënies ose rritjes së tensionit.

• Ne fig. (a) mund te themi qe ka nje renie tensioni 9V ngapika a ne piken b ose nje rritje tensioni 9 V nga pika b ne piken a.

• Nje renie tensioni nga a ne b eshte ekuivalente me njerritje tensioni nga b ne a.

• Ashtu si rryma elektrike, nje tension konstantquhet tension dc dhe paraqitet me V, ndersanje tension qe ndryshon sipas nje ligji sinusoidal ne kohe quhet tension ac dha paraqitet me v.

• Nje tension dc zakonisht prodhohet nga njebateri.

• Tensioni ac prodhohet nga nje gjeneratorelektrik.

Fuqia dhe energjia

• Megjithese rryma dhe tensioni jane dy madhesite bazene nje qark elektrik , ato nuk jane te mjaftueshem.

• Per qellime praktike ne duhet te njohim edhe fuqine e nje pajisje elektrike .Nga fizika dime qe :

Fuqia eshte shpejtësia me të cilën shpenzohetenergjia, e matur ne Wat (W).

(2)

ku p eshte fuqia ne wat (W), w eshte energjia ne zhul(J)

dhe t eshte koha ne sekonda(s).

• Nëse tensioni i ushtruar në element është v dhepërmes tij transferohet një ngarkesë e vogël dq ngaskaji pozitiv në atë negativ, atëhere energjia qekonsumohet dw (ose puna e kryer) nga elementi jepetsi më poshtë:

dW = v dq (3)

• Duke zevendesuar (3)tek (2) dhe duke ditur qe

kemi : (4)

• Madhësitë v dhe i në përgjithësi janë funksione tëkohës dhe mund t’I shënojmë me v(t) dhe i(t).Prandaj, fuqia p e dhënë nga (4) është një madhësi që varet ngakoha.

• Ajo nganjëherë quhet fuqi e çastit sepse vlera e saj është fuqia në çastin e kohës t në të cilën maten v dhe i.

• Nese fuqia ka shenje + ajo thithet nga elementi(energjia futet në element).

• Nese fuqia ka shenje - elementi furnizon me energji (energjia del nga elementi për në pjesëntjetër të qarkut).

• Por si do te njohim kur fuqia ka shenje pozitiveapo negative?

• Për të kuptuar kete , duhet të dimë :

– polaritetin e tensionit të ushtruar në element

– drejtimin e rrymës përmes elementit

• Qe fuqia te kete shenje pozitive duhet qe polariteti irrymes dhe drejtimi i tensionit te perputhen me atote treguara ne figure .Ky quhet

Konvencion pasiv i shenjave.

• Pra ,rryma futet permes

polaritetit pozitiv te tensionit.

• Ne kete rast p = +vi ose vi > 0

tregojne qe elementi ka

konsumuar fuqi .

• Qe fuqia te kete shenje negative duhet qe polariteti irrymes dhe drejtimi i tensionit te perputhen me ato tetreguara ne figure .

• Kur rryma largohet nga polariteti

pozitiv i tensionit (futet permes

polaritet negativ ), atëhere fuqia

ka shenje negative ( -).

• Pra, p=-vi ose vi < 0 tregojne qe

elementi jep energji në qarkun

e jashtëm.

• Elementet ne te dy qarqet thithin nje fuqi+12W sepse nje rryme pozitive futet ne terminalin positiv .

• Elementet ne te dyja qarqet i japin qarkut tejashtem nje fuqi prej 12 W , sepse nje rrymepozitive futet ne terminalin negativ.

• Sipas ligjit te ruajtjes se energjise qe zbatohetne çdo qark , shuma algjebrike e fuqise ne njeqark ne çdo moment kohe duhet te jete zero:

• Kjo konfirmon faktin qe Fuqia totale e thithurnga elementet e nje qarku duhet te barazohetme fuqine totale qe keto elemente japin.

• Nga ekuacioni :

energjia qe thith dhe furnizon nje element gjate kohes t0 - t eshte :

• Energjia eshte kapaciteti per te bere pune e matur ne zhul ( J).

• Kompanite qe furnizojne me energji elektrikemasin energjine ne watt-hours (Wh) ku:

1 Wh =3,600 J

ELEMENTET E QARKUT

• Elementët e qarkut mund t’i klasifikojmë në dy kategori të gjëra, duke analizuar energjinë që futet ose del prej tyre:

• elementët pasivë

• elementët aktivë

• Një element aktiv eshte ne gjendje te prodhojeenergji , ndersa nje element pasiv jo .

• Shembuj të elementëve pasivë janë rezistorët, kapacitorët dhe induktorët.

• Shembuj të elementëve aktivë janë gjeneratorët, bateritë , amplifikatoret operacional.

• Elementet aktive me te rendesishem jane burimet e tensionit dhe burimet e rrymes qe pergjithesishtshperndajne fuqi ne qarkun te lidhur me to.

• Kemi dy lloje burimesh:

• Burime te pavarura

• Burime te varura

• Nje burim i pavarur ideal eshte nje element aktiv qesiguron nje tension ose nje rryme te caktuarplotesisht te pavarur nga madhesite e tjera te qarkut.

• Nje burim i varur ideal eshte nje element aktiv ne tecilin madhesia e burimit kontrollohet nga nje rrymeose tension tjeter .

Burimet e varura

• Ne figure tregohen simbolet e burimeve te varura.

(a) burim tensioni i varur

(b) burim rryme i varur

• Burimi i pavarur i tensionit është një element aktiv qesiguron nje tension te caktuar ne bornat e tij, tërësisht te pavarur nga rryma që kalon në element.

• Te dy simbolet ne figuren (a) dhe (b) mund te perdorenper te paraqitur nje burim tensioni dc , ndersa simboline (c) mund te perdoret per te treguar nje burimtensioni ac te ndryshueshem ne kohe .

• Nje burim ideal rryme eshte nje element aktiv qesiguron nje rryme te caktuar plotesisht te pavarurnga tensioni ne bornat e burimit.

• Simboli për një burim rryme të pavarur tregohet nëfigurë, ku i është rryma e përcaktuar dhe shigjetatregon drejtimin e rrymës.

• Nëse v është tensioni në burim dhe i është rryma qedel nga skaji pozitiv, atëhere burimi jep fuqinë p = vi në qarkun e jashtëm.

• Në rast të kundërt ai konsumon energji.

• Shembull, në figurën (a) bateria jep 24 W në qarkunjashtëm, ndersa në figurën (b) bateria konsumon 24 W, siç do të ishte në rastin e ngarkimit të saj.

LIGJI I OHMIT

• Rezistori është elementi më i thjeshtë dhe që përdoret më rëndom në qarqe. Të gjithë përcjellësat paraqesin veti rezistori.

• Kur rryma rrjedh nëpër përcjellësa,elektronet që formojnë rrymën përplasen me rrjetën atomike. Kuptohet që kjo,në tërësi, e pengon apo e reziston lëvizjen e elektroneve.

• Sa më i madh të jetë numri i përplasjeve, aq më e madhe është rezistenca e përcjellësit.

• Rezistor do të quajmë çdo pajisje që shfaq vetëm vetinë e rezistencës.

• Vetia fizike per t’i rezistuar rrjedhjes se rrymes elektrikenjihet si rezistence dhe paraqitet me simbolin R.

• Rezistenca e nje materiali me siperfaqe te prerjesterthore uniforme A dhe gjatesi L shprehet me relacionin :

• ku ρ eshte rezistenca

spesifike e rezistorit (Ωm).

• Le te parashtrojme fillimisht mardhëniet kundrejtterminaleve të një rezistori, bazuar në ligjin e Omit.

• Ligji i Ohmit pohon se tensioni ndërmjet skajeve të rezistorit është në përpjestim të drejtë me rrymën që rrjedh përmes tij.

• Konstantja e përpjestimit është vlera e reziztencës së rezistorit në ohm(Ω).

• Nga ku :

pra

Rezistor linear• Meqë R është konstante ekuacioni :

eshte ekuacioni i një vije të drejtë.

• Për këtë arsye rezistori quhet rezistor linear.

• Grafiku i v kundrejt i është një vijë e drejte me pjerrësi R

që kalon nga origjina, ku raporti v me i mbetet konstant për çdo i.

Rezistorë jolinearë

• Rezistorët të cilëve u ndryshon rezistenca për rryma të ndryshme në hyrje, janë rezistorë jolinearë.

• Për këtë lloj rezistori, rezistenca është funksion i rrymës që kalon nëpër pajisje.

• Shembulli më i thjeshtë i rezistencës jolineare është llampa inkandeshente.

• Duke qenë se R nuk është konstante, analiza e qarkut me rezistorë jolinearë eshte më evështirë.

Në figurë tregohet një karakteristikë tipike rrymë-tension e nje rezistence jolineare, ku duket që grafiku nuk është vijë e drejtë.

• Në realitet , të gjithë rezistorët realë ne kushte tecaktuara shfaqin sjelljejolineare, për shkak tëndikimit te disa faktorëveambientalë, si p.sh. temperatura.

• Megjithate , shumë materiale brenda një zone pune tëcaktuari, i afrohen mjaft rezistorit linear ideal. Prandajne do t’i quajme këto tipe elementë thjesht rezistorë.

• Sipas konvencionit pasiv te shenjave, nese rryma rrjedh nga nje potencial më i lartë drejt njepotenciali më të ulët i>0 , ligji Ohmit eshte v = Ri.

• Gjate kalimit te rrymes, ngarkesat transportohen nga një potencial më i lartë tek një më i ulët.

• Energjia e lëshuar nga ngarkesa q (energjia = qv) gjate ketij transportimi thithet nga rezistori dheshfaqet në trajtë nxehtësie ose drite. Ajo eshtegjithnje pozitive.

• Fuqia qe thihet nga rezistori eshte gjithnjepozitive, pasi rezistori eshte nje element pasivdhe nuk mund te shperndaje fuqi dhe energji.

Përkufizim

Ritmi i shpërhapjes të energjisë në njësine ekohës, është fuqia e çastit.

• p(t) është funksion parabolik (jolinear) i i(t)ose v(t) dhe gjithmonë jonegativ .

• Për një rezistor linear, fuqia e çastit është jolineare edhe kur marrdhënia rrymë-tension është lineare.

• Studenti gjendet shpesh në vështirësi për përcaktimin e shenjës së duhur algjebrike gjatë zbatimit të ligjit të Ohmit, kur kemi polaritetin e tensionit dhe drejtimin e rrymes si ne figurë.

• Nëse rryma rryma rrjedh nga nje potencial me i ulet(polaritetin negativ tensioni) drejt nje potenciali me telarte i <0 dhe ligji i Ohmit është v = R(-i) ose v = -Ri.

• Përveç rezistencës, një rezistor karakterizohet gjithashtu nga klasa e fuqisë që është fuqia më e madhe që mund të thithe rezistori pa u dëmtuar nga mbinxehja.

• Nje rezistor real ka kufij te percaktuar te sjelljes se tij si nje rezistor ideal linear.

• Pra, në se një rezistor do të duhet të absorboje një fuqi p (e çliron ne forme nxehtesie), atehere klasa e tij e fuqisë duhet të jetë të paktën sa p dhe mundësishtmë e lartë.

• Fuqia që përdoret për klasën e fuqisë quhet fuqi mesatare, por në rrymë të vazhduar fuqia mesateare dhe e çastit janë e njejta gjë.

Përcjellshmëria

• Një madhësi tjetër mjaft e rëndësishme për analizën e qarqeve është përcjellshmëria , qe shenohet me G dhe përcaktohet nga barazimi :

• Percjellshmeria eshte aftesia e nje elementi per tepercjelle rrymen elektrike.

• Percjellshmeria matet me siemens (S) ose me mho( ) qe eshte inversi Ω.

• Shohim se trajta për ligjin e Ohmit eshte:

• dhe fuqia e çastit :

• Fuqia e shpenzuar ne nje rezistor eshte nje funksionjolinear i rrymes dhe tensionit .

• Meqenese R dhe G jane madhesi pozitive fuqia e shpenzuar ne nje rezistor eshte gjithnje pozitive.

• Prandaj nje rezistor gjithnje thith fuqi nga qarku.Kjokonfirmon idene qe rezistori eshte nje element pasiv , ipa afte te gjeneroje energji.

• Koncepti i rezistencës mund të përdoret për të

përcaktuar dy terma mjaft të përdorur në teorinë e qarqeve, qarku i shkurtër dhe qarku i hapur .

• Meqenese vlera e R mund te jete e rendit nga 0 deri ne infinit , eshte e rendesishme qe temarrim ne konsiderate dy vlerat ekstreme temundshme te R.

• Qark i shkurtër është një element qarku me rezistencë afersisht te barabartë me zero R=0.

• Mund të përshkohet nga çfarëdo rryme qepërcaktohet nga pjesa tjetër e qarkut, por tensioni ndërmjet skajeve të saj mbetet zero.

• Për analogji , qarku i hapur është një shkëputje nëskemë përmes të cilës nuk mund të rrjedhë rrymë.

• Pra, mund të mendohet si rezistencë e pafundme qemund të ketë çfarëdo tensioni, në varësi të pjesës tjetër të qarkut.

• Qark i hapur është një element qarku me rezistencë afersisht infinit .

• Nje rezistor mund te jete i fiksuar ose variabel.

• Shumica e rezistoreve jane te fiksuar d.m.th rezistenca e tyre mbetet konstante.

• Rezistoret variabel kane nje rezistence te rregullueshme.

• Nje rezistor variabel I njohur eshte potenciometri , I cilika tre terminale njeri prej te cileve eshte me nje kontaktte rreshqitshem.Duke rreshqitur dorezen rezistencandermjet terminalit te dorezes dhe terminaleve tefiksuar ndryshon.

• Simboli per nje rezistor variabel tregohet ne figure.