1

فصل اول:

. الف(برای این منظور میله را به الکتروسکوپ باردار نزدیک میکنیم. اگر تغییری در انحراف ورقه های الکتروسکوپ 1

ایجاد نشد، میله بدون بار است و در صورت تغییر انحراف ورقه ها معلوم میشود که میله باردار است.

میدهیم. اگر انحراف ورقه ها تغییر نکرد، میله نارساناست و اگر کاهش ب. میله را به کلاهک الکتروسکوپ باردار تماس

پیدا نمود میله رساناست.

پ. میله را به کلاهک الکتروسکوپ باردار نزدیک میکنیم)البته به آرامی( اگر انحراف ورقه ها کاهش یا بد، نوع بار میله

شد نوع بار میله موافق با نوع بار الکتروسکوپ است.مخالف نوع بار الکتروسکوپ است و اگر انحراف ورقه ها بیشتر

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

q.میله پلاستیکی . الف(2 c 912 8 10

پارچه پشمی

ب( .

.

qq ne n

e

910

19

12 8 108 10

1 6 10

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

0qبار الکتریکی اتم .الف( 3

. .q e c 19 196 6 1 6 10 9 6 10

. ب( .c

q e c

19 191 1 1 6 10 1 6 10

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

. چون گوی ها به هم متصل شده اند. 4

.q c 912 8 10

2

q q q q 1 2 1 2 طبق اصل بقای بار q nc

q nc

1

2

4

6

( )

( )

q q q q

q q nc

q qF K N

r

1 2 1 2

1 2

-9 -9 -99 -51 2

2 -2 2 -4

4 6 2 2

-21

2(-1×10 )(-1×10 ) 10

9 10 = =10(3 ×10 ) 10

نیروی بین دو بار به دلیل همنام بودن آنها رانشی است.

5 .

q q c

q c

q qF F K N

a

F F F i j

1 2

3

-6 -691 3

13 23 2 -2 2

3 23 13

5

0.2

(-5 ×10 )(0.2×10 )9×10 = -10

(3 ×10 )

10 10

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6.

,q q r r AB BC 1 3 1 :چون 2

0F F F 32 12

3

q2برآیند روی بار

( )

( )

AC

BC

q qF K N

r

q qF K N

r

F F F N

-9 -99 -51 3

13 2 -2 2

-9 -99 -52 3

23 2 -2 2

-5 -5 -5 -523 13

(-4 ×10 )(-4 ×10 ) 99×10 = ×10

(16 ×10 ) 16

(5 ×10 )(-4 ×10 ) 459×10 = - ×10

(8 ×10 ) 16

45 9 36×10 ×10 ×10 2.25 ×10

16 16 16

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7 . m m gr kg

r cm m

-31 2

-2

2.5 2.5 10

1 10

وزنشان با نیروی رانشی الکتریکی گوی ها برابر شود. در این صورت الف( برای آنکه گوی بالا در تعادل باشد، باید

خواهیم داشت:

q mgrF mg k mg q

r k

mgq r c

k

c

2 22

2

-3 -12-2 -2 -8

9

-8 6 -2

2.5 ×10 ×10 25 ×10 510 =10 = ×10

9×10 9 35 5

= ×10 ×10 = ×103 3

ب(

4

qq ne n

e

-8

12 11-19

5×10 53 = ×10 10

1.6 ×10 48

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

. چون خطوط میدان الکتریکی موازی و فاصله بین آنها یکنواخت)یکسان( است، نشان میدهد که میدان الکتریکی 8

در هر نقطه در qست بار یکنواخت است و شدت میدان در تمام چنین میدانی هم مقدار و هم جهت میباشد بدیهی ا

Aاین میدان وارد میشود با نقاط دیگر فرقی ندارد. یعنی: BF F

pq. الف( بار هر پروتون، 9 e -191.6 است. بنابراین بزرگی نیروی الکتریکی بین دو پروتون برابر است با:10×

P PE

q qF K N

r

-19 29

2 -15 2

(1.6 ×10 )9×10 =1.44×10=14.4

(4×10 )

بدلیل همنام بودن بارها، نیرویی که بین دوبار وارد میشود، از نوع دافعه می باشد.

ب( میدان الکتریکی برای یک پروتون:

qE K

r

-199 7

2 -10 2

1.6 ×109×10 =144×10

(10×10 )

پروتون: 22میدان الکتریکی برای

E 7 7144×10 26 = 3744×10

5

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

وقتی دو بار ناهمنام باشند، خارج از دوبار و نزدیک به بار کوچکتر برآیند میدان الکتریکی صفر است و فاصله .الف(11

از رابطه ی زیر بدست می آید: qتا بار Oی نقطه ی

x q x ax

a x q a x

13 3 3 1

( ) ( )

q q qE K K K

a a a 2

2 2

3 8

2 2

)سمت راست می باشد.(q-3ب( راستای میدان الکتریکی در جهت

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

شود، تا بتواند با وزن ذره رو به پایین، غلبه نماید. پس در نتیجه بار باید نیروی وارده بر ذره به سمت بالا اعمال .11

ذره باید منفی باشد تا در خلاف جهت میدان به آن نیرو وارد شود.

/

/

m gr kg

E N C

g N Kg

3

5

2 2 10

5 10

10

mgmg Eq q q q c

E

-3-8 -8

5

2×10 ×10= 4×10 4×10

5×10

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

12 .

( )

( )

q

q

qE K

a

qE K

a

2

32

23

2

F mg

F Eq

6

,E AE E نسبت به نقطه یP .در خلاف جهت هم هستند و به دلیل هم اندازه بودن، یکدیگر را خنثی میکنند

)همچنین نقاط , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )Q K M J L I F B G CE E E E E E E E E E همدیگر را خنثی میکنند. پس

را محاسبه نماییم. D,Hتنها باید میدان خالص بارهای موجود در نقاط

: Pبرآیند میدان در نقطه ی

T H D

qE E E K i

d 2

بزرگی میدان q

Kd )در جهت چپ( قرار دارد. xاست و جهت آن در خلاف جهت محور 2

منفی می باشد. همیشه خطوط میدان از بار مثبت خارج و به بار منفی وارد میشود. q2مثبت و بار q1بار .13

q خطوط میدان الکتریکی دو بار نشان میدهد که q1 است. زیرا نحوه ی رسم خطوط میدان در اطراف بار 2

q1 وq2 ن نتیجه میباشد.بیان کننده ای

پ(نادرست. زیرا خطوط میدان الکتریکی از بار مثبت خارج میشود و به بار منفی وارد میشود. .الف( و 41

ب( و ت( درست.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

15 .

H

D

qE K i

d

qE K i

d

2

2

2

7

/( )

/

/( )

O O

BO

O O O

A

AB

q q c

BO CO cm m

CA m

AB m

qE E K N C

r

E E E N C

qE K N C

r

91 2

2

2

2

-99 41

1 2 2 -2 2

4 4 41 2

-99 41

1 2 -2 2

1 10

3 3 10

3 10

9 10

1×109×10 =10

(3 ×10 )

10 10 2×10

1×10 19×10 = 10

(9×10 ) 9

/( )

/

A

AC

A A A

qE K N C

r

E E E N C

-99 42

2 2 -2 2

4 4 42 1

1×109×10 =10

(3 ×10 )

1 810 10 10

9 9

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

الف( . 12

/

q nc

E N C

AB m

BC m

FE F qE

q

5

9 5 2

50

8 10

0.2

0.4

50 10 8 10 4 10

ب(

cos cos

cos ( )

AB

BC

F

F

W FAB FA

W FBC FBC

2 2

90 0

1 -4 10 0.4 -1.6 10

پ(

( )Fu W j 2 2-1.6 10 1.6 10

8

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

کار نیروی الکتریکی منفی است: الف( چون بار مثبت را در خلاف جهت میدان الکتریکی جابجا کردیم،.17

0FW

وارد میکنیم، در جهت جابجایی بار است: ب( مثبت است. چون نیرویی که برای جابجایی بار

0

0

F

E E E

W

U W U

پ(

B A

U UV V V

q q

0Bمی باشد، پس 0Vو 0Uت( چون AV V است. یعنی پتانسیل الکتریکی نقطه یB بیشتر

است. Aاز پتانسیل الکتریکی نقطه ی

. در شکل الف( چون خطوط میدان الکتریکی به یکدیگر فشرده ترند، پس میدان الکتریکی در این شکل قوی تر 18

می باشد. اما در شکل های ب( و پ( چنین نیست.

19 .

/

d cm m

V v

VE v m

d

3

2 0.02

100

1005 10

0.02

9

میدان حرکت کرده ایم. اگر از صفحه ای با بار مثبت به طرف صفحه ای با بار منفی نزدیک شویم، در جهت خطوط

پس پتانسیل کاهش می یابد. این بدین منظور است که صفحه ی مثبت، پتانسیل الکتریکی بیشتری دارد.

.الف( 02

( ) )

q nc

V v

V v

U V q V V q j

-9

1

2

-9 -82 1

40 40 10

40

10

(-10+ 40) (-40 10 -120 10 = -1.2

دلخواه می باشد. کاهش می یابد. این نشان میدهد که جهت به طور j1.2به اندازه qانرژی پتانسیل الکتریکی بار

چون بار منفی است، جهت حرکت خود بخودی آن، در خلاف جهت خطوط میدان است.

ب( با توجه به قانون پایستگی انرژی، انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی تبدیل می شود و باعث حرکت بار می شود.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

. وقتی کره را به آونگی نزدیک می نماییم، قسمتی از کره که به آونگ نزدیکتر است بار منفی و آن قسمت از کره 04

که از آونگ دورتر می باشد،بار مثبت میگیرد، البته این روش از روش القا تبعیت میکند و چون بارهای منفی کره به

شتر از نیروی رانش است و کره و آونگ یکدیگر را می ربایند که باعث آونگ نزدیکتر است، پس نیروی ربایش بی

انحراف آونگ به سمت کره میشود. اگر فاصله ی بین آونگ و کره کمتر باشد و در تماس هم قرار بگیرند، باعث میشود

مقداری از بارهای آونگ به کره منتقل شود که باعث رانش یکدیگر میشود.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

11

بارهای براده . صفحه ی پلاستیکی با میدانی که در اطراف خود بوجود می آورد، باعث قطبیده شدن مقداری از 00

ی به های آهن میشود و چون در اثر القا همواره بارهای ناهمنام در مجاور هم ایجاد میگردند، پدیده جذب الکتریک

وجود آمده و براده های آهن جذب صفحه ی پلاستیکی باردار میشوند.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

وجه می باشد. سطح هر کدام از این وجه ها برابر 2. چون ماهواره مکعب شکل است، پس دارای 23

cm cm40 می باشد.40

A m

q cW

A m

-4 2

-9-9

2

6 40 40 10 =0.96

2 102.08 10

0.96

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ظرفیت خازن به بار الکتریکی ذخیره در آن و اختلاف پتانسیل الکتریکی بین صفحه های خازن بستگی . چون 01

یچ تغییری نمیکند.ندارد. پس در مورد الف( و ب( ظزفیت خازن ه

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

. همان طور که میدانیم ظرفیت خازن همواره ثابت و برابر نسبت بار ذخیره شده در آن به اختلاف پتانسیل دو سر 25

آن است.

11

V v

V v

q q

q q

q cC F

V

V q q q q

1

2

1

2

2 1

28

40

15

15 151.25

(40-28) 1215 15

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

. بادکنک باردار، بار تعدادی از مولکولهای آب در حال ریزش را قطبیده نموده و بر اثر القای الکتریکی بارهای 22

ادکنک و آب به وجود آمده و آب به مخالف در مجاور هم از بادکنک و اب بوجود آمده و عمل ربایش الکتریکی بین ب

سمت بادکنک منحرف میشود.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

توسط میله شیشه ای باردار مقداری از بارهای خرده های کاغذ قطبیده میشود و بارهای مخالف از میله و خرده . 02

ر هم القا میشود و عمل ربایش الکتریکی صورت میگیرد.های کاغذ در مجاو

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

02 .

0

0

C F

K

d mm m

f

m

A AC K A m

d

-3

-12

-12 8 2-3

1

1

1 10

8.85 10

1=1× 8.85 ×10 1.13 ×1010

12

الف( میدان الکتریکی: از آنجایی که قدرت)استقامت( دی الکتریک بیشینه میدان الکتریکی است که دی الکتریک . 02

ریکی است.میتواند بدون فرو ریزش تحمل کند که این پارامتر، معیاری برای فرو ریزش الکت

V V VE E

d d d

22

یعنی میدان بین صفحات خازن جدید برابر میدان میان صفحات خازن قبلی است. بنابراین جرقه حاصل تغییری

نمیکند.

ب( ولتاژ دو سر خازن جدید دو برابر ولتاژ دو سر خازن قبلی است.

پ(

0

0

edC c

d

qC

V

edC

d

q qC e

V V

40

21 12 2

ت(

q q

q const CV V

2

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

31 .

13

0

?

( )

A m

d

k

C

AC K c

d

2

-3

-12 -9-3

1

0.5 10

4.9

14.9 8.85 10 86.73 10

0.5 10

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

31 .

q d

uA

2

2 داریم: 2و 1از رابطه ی

)

)

qu

c

AC

d

2

12

2

در دو حالت یکسان است.و مساحت سطح و qمقدار بار

برابر حالت 2دوم چون انرژی ذخیره شده در خازن با فاصله نسبت مستقیم دارد، طبیعی است انرژی خازن در حالت

اول بوده، بنابراین جرقه ی حاصل از تخلیه الکتریکی در حالت دوم بزرگتر از حالت اول است.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

سانتی متر بار از صفحه منفی جدا کرده و به صفحه مثبت می بریم. یعنی به صفحه ی منفی، 3حالت اول: وقتی .32

سانتی متر اضافه میشود. 3سانتی متر بار داده ایم. پس به بار اولیه خازن، 3سانتی متر و به صفحه مثبت، -3

ازن ذخیره میشود و به انرژی الکتریکی اولیه اضافه ژول انرژی مصرف میکنیم، انرژی درون خ 8حالت دوم: وقتی ما

میشود.

14

(

U U

q qqU c F

c c c

q qq q q q q q mc

2 1

2 222 1

2 22 2 2 22 1

1 1 1 1 1 1

8

18

2 2 2

8 3) 24 8 6 9- 192 30.524 24