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Quaderni del Liceo Ferraris
numero 8 – aprile 2012
Rosanna Biffi CLIL IN ACTION
Come sappiamo, oggi più che mai la conoscenza delle lingue straniere è un’imprescindibile chiave di accesso per poter comunicare a livello internazionale e in modo trasversale.
In quest’ ottica il CLIL è indicato come strategia imprescindibile in tutte le principali direttive, trattandosi di un approccio metodologico in cui l’apprendimento/insegnamento di una materia non linguistica viene fatto con e attraverso una lingua straniera, non in una lingua straniera.
I moduli CLIL vengono già attuati da diversi anni in alcuni paesi europei (Svezia, Norvegia, Germania,…). La finalità didattica principale è quella di favorire la capacità di acquisire conoscenze attraverso una lingua straniera. Questo tipo di abilità risulterà preziosa per i nostri studenti, che abiteranno il "villaggio globale" creato dalle nuove tecnologie informatiche (Internet); sarà inoltre utilissima per loro in quanto futuri cittadini europei, che dovranno conoscere e saper operare in almeno due lingue comunitarie.
CLIL è dunque ambiente di apprendimento, concepito anche per facilitare l’approccio linguistico-metodologico dei docenti disciplinaristi, attualmente è di tipo sperimentale ed è rivolto, dall’a.s. 2010/2011, a 12 classi “pilota” del IV anno presso 12 licei/istituti di cui la nostra scuola fa parte. Rispetto ad un corso “disciplinare” si differenzia per l’attenzione prestata alla lingua, rispetto ad un corso di “lingua” da un concetto diverso di lingua e del suo apprendimento.
In queste pagine voglio lasciare memoria del primo lavoro svolto nella nostra scuola con l’aiuto della collega di Inglese, Flaviana Ciocia.
Rosanna Biffi è docente a tempo indeterminato di Matematica e Fisica presso il Liceo “Ferraris” dall’a.s. 2008/09.
CLIL IN ACTION Autore: Rosanna Biffi – Docente di Matematica e Fisica Liceo Statale “G. Ferraris” Supervisione linguistica: Flaviana Ciocia – Docente di Inglese Liceo Statale “G. Ferraris”
1. CLIL?
Il termine è stato coniato da David Marsh e Anne Maljers nel
1994. Per CLIL (Content and Language Integrated Learning), ovvero
apprendimento integrato di lingua e contenuto, si intende
l’insegnamento/apprendimento di una disciplina non linguistica con e
attraverso una lingua straniera. I promotori di questo nuovo approccio
metodologico sottolineano il fatto che la lingua e la disciplina non
linguistica sono entrambe oggetto di insegnamento, e pertanto
riconoscono la stessa importanza ad entrambe.
La parola chiave di questo approccio è integrated e ben
corrisponde alle sue finalità, ossia integrare l’acquisizione dei
contenuti disciplinari con il corretto apprendimento della lingua
veicolare. Non è solo l’insegnamento ad essere integrato tra
contenuto e lingua nel CLIL, bensì anche la programmazione, la
metodologia, la realizzazione e la valutazione.
Il CLIL suggerisce così un equilibrio tra l’apprendimento delle
discipline e quello della lingua. Pertanto il contenuto disciplinare non
CLIL in Action – pag. 2
linguistico si sviluppa attraverso la L2 (lingua straniera veicolare) e la
L2 attraverso il contenuto disciplinare non linguistico.
Proprio per questo l’approccio CLIL comprende sempre un
duplice obiettivo in quanto in una lezione di apprendimento integrato
di lingua e contenuto, si presta contemporaneamente attenzione sia
alla disciplina che alla lingua straniera veicolare. Questa metodologia
si riferisce a qualsiasi contesto di apprendimento in cui contenuto e
lingua siano integrati al fine di conseguire specifici obiettivi educativi.
Definito dall’ispettrice lingue della Lombardia Gisella Langé
quale “l’utilizzo delle lingue per imparare ad imparare e imparare ad
usare le lingue”, CLIL significa utilizzare mentre impari ed imparare
mentre utilizzi, non imparare ora per utilizzare in seguito. Infatti, se gli
studenti non hanno la possibilità di utilizzare la lingua straniera fuori
dalla scuola, ciò che è stato appreso può andare completamente
sprecato; con il CLIL invece, si ha l’opportunità di evitare che ciò
accada dando la possibilità agli alunni di mettere in pratica ciò che
apprendono mentre stanno apprendendo. Esso rispetta fedelmente le
direttive indicate dal libro bianco sull’istruzione adottato dalla
Commissione Europea nel 1995 in cui l’obiettivo educativo primario
per l’Europa è la conoscenza di almeno due lingue comunitarie e il
CLIL viene individuato come una modalità eccellente per il suo
raggiungimento.
Grazie a questo approccio a doppia focalizzazione, il Content
and Language Integrated Learning offre un contesto più naturale per
lo sviluppo della lingua che porta immediatezza, importanza e valore
aggiunto al processo per il suo apprendimento. Questa modalità
permette agli studenti di “usare” la lingua in modo naturale, favorendo
un “atteggiamento positivo”, rendendoli consapevoli dei loro
CLIL in Action – pag. 3
progressi, e nello stesso tempo sviluppando quelle strategie
metacognitive che consentiranno loro di sviluppare un apprendimento
delle lingue per tutta la vita1.
L’obiettivo principale del CLIL è quello di favorire la
capacità di acquisire conoscenze attraverso una lingua straniera
veicolare, migliorando la competenza nella LS utilizzando
contenuti disciplinari e/o ricreativi.
Questo perché tale metodologia permette di creare occasioni
di uso reale della LS, e contestualizzare il linguaggio attraverso
situazioni reali consente di assimilare meglio i concetti, e di
memorizzare efficacemente i vocaboli e le strutture morfosintattiche
della lingua di studio.
Il programma linguistico-didattico-metodologico consiste in un
“approccio trasversale” da sviluppare in classe come formazione
professionale e come supplemento al curricolo per facilitare
l’apprendimento integrato di lingua e contenuto da parte degli
studenti.
Tale lavoro ovviamente richiede agli insegnanti una riflessione
specifica non più solo sull’insegnamento delle lingue, ma sul
processo di insegnamento in generale.
In che cosa un approccio CLIL è innovativo rispetto ad un corso
tradizionale?
In un corso di lingua “tradizionale” gli studenti studiano la
lingua, il focus è sulle forme e sulle abilità linguistiche. In un
1 Cfr. Europa Vicina. Rivista poliglotta d’informazione e cultura. N°15, anno XI, marzo
2007, L’apprendimento delle lingue con l’avanzare delle nuove tecnologie
dell’informazione e delle comunicazioni. Un vulcano di idee. G. Langé, ALICLIL ONLINE:
Formazione di docenti per insegnare una disciplina in lingua straniera, pp. 2-4.
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approccio CLIL gli studenti usano la lingua per imparare i contenuti. Il
focus è sul significato, così la lingua non è considerata come un
insieme di regole e di abilità a sé stanti e da studiare in quanto tali,
bensì come una risorsa per creare significati in un contesto
comunicativo.
Di conseguenza, in un corso tradizionale la domanda che ci si
pone rispetto alla valutazione è: “Qual è il livello di abilità raggiunto
dallo studente nell’usare le abilità linguistiche? Le forme sono
grammaticalmente corrette?”
Nel CLIL la domanda che ci si pone è: “Lo studente è capace
di usare le forme adeguate ad esprimere significati in un contesto
comunicativo? In quale misura e con quale livello di autonomia?”. Gli
errori non costituiscono elementi di negatività da punire con un voto
basso, ma sono presi in considerazione in un contesto più ampio.
2. Un po’ di storia
In Europa da diversi anni esistono istituti scolastici che
sperimentano l’insegnamento di alcune discipline del programma di
studi quali storia, geografia, letteratura, chimica, musica ecc, in una
lingua straniera. Negli anni ’60 questa modalità di insegnamento era
applicata principalmente nelle regioni con un profilo linguistico
particolare, ad esempio regioni di confine o bilingui come la Valle
d’Aosta o il Trentino Alto Adige. Di conseguenza, riguardava un
numero molto ristretto di alunni che crescevano in contesti linguistici
e/o sociali particolari.
Lo scopo principale di tale insegnamento era di rendere questi
bambini bilingui, ossia dar loro la possibilità di acquisire nella lingua
CLIL in Action – pag. 5
straniera le stesse competenze linguistiche che possedevano nella
lingua madre. Nel corso degli anni ’70 e ’80, lo sviluppo di questo
insegnamento viene influenzato dall’esperienza canadese di
“insegnamento in immersione”, da non confondere con la full
immersion, tecnica per l’insegnamento di una lingua straniera che
prevede, appunto, una immersione piena, cioè totale, in un ambiente
della lingua straniera, che diventa l’unica lingua con cui il discente è a
contatto, sia tramite l’insegnante, sia tramite il gruppo dei discenti e
sia tramite l’ambiente: in sostanza, la situazione in cui ci si trova
durante un soggiorno all’estero che magari comprenda anche
qualche ora di scuola.
L’iniziativa dell’“insegnamento in immersione”, partì da alcuni
genitori anglofoni residenti nella zona del Québec i quali ritenevano
indispensabile per i loro figli la conoscenza della lingua inglese. Essi
si impegnarono affinché venisse introdotto un tipo di istruzione
linguistica più concentrata, che si discostasse da quella tradizionale e
che fosse in grado di assicurare un maggior contatto con la lingua
reale.
Si realizzarono così in Québec alcune particolari forme
d’insegnamento intensivo dell’inglese (Intensive English) a discenti
francofoni. In Canada questo tipo di istruzione ha avuto un enorme
successo, grazie anche al sostegno delle autorità educative e al
coinvolgimento dei genitori. Anche se con il passare del tempo è
risultato impossibile trasferire l’esperienza canadese in Europa, essa
ha comunque avuto il merito di stimolare le ricerche in materia e
favorire l’attuazione di esperienze diversificate.
CLIL in Action – pag. 6
L’acronimo CLIL comincia ad imporsi durante gli anni ’90. Il
termine è stato coniato nel 1994 da David Marsh, uno dei fondatori
dell’approccio CLIL, docente dell’università di Jivaskyla in Finlandia.
Il “Libro Bianco su Istruzione e Formazione: insegnare e
apprendere. Verso la società conoscitiva”2 di Edith Cresson adottato
dalla Commissione Europea nel 1995, viene considerato una pietra
miliare per quanto riguarda l’educazione e la formazione dei nuovi
cittadini europei; propone un’analisi della società attuale
caratterizzata dalla mondializzazione degli scambi, dalla
globalizzazione delle tecnologie e dallo sviluppo della società
dell’informazione, mettendo in luce come gli stati europei membri
dell’Unione debbano valorizzare le risorse umane puntando
sull’intelligenza e sull’acquisizione di nuove competenze. Tra queste,
la conoscenza di più lingue appare indispensabile per la realizzazione
personale e professionale, ma anche per “rafforzare il sentimento di
appartenenza all’Europa nella sua ricchezza e nella sua diversità
culturale e per la comprensione tra cittadini europei”3 come affermato
nel 4° obiettivo, dove si raccomanda la necessità di padroneggiare tre
lingue comunitarie, compresa la propria. Per un apprendimento
effettivo delle lingue comunitarie, il Libro Bianco suggerisce di iniziare
l’apprendimento in età precoce4.
La necessità di allargare lo spazio per lo studio delle lingue
straniere in ambito scolastico, ha così portato a cercare condizioni
nuove per l’apprendimento delle L2 utilizzandole proprio
nell’insegnamento di altre discipline curricolari. Questa necessità è
2www.indire.it/db/docsrv//PDF/Libro%20Bianco.pdf; 3 http://www.eurodesk.it/politiche/documentazione/nuovagenerazioneprogrammi.pdf
4 http://www.castellerpaese.it/apprendo/index/index.htm
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stata accolta anche dalla legislazione italiana nel regolamento
sull’autonomia degli istituti scolastici (DPR 275/99)
In che cosa differenzia in modo sostanziale l’uso veicolare
dall’insegnamento normale della lingua?
Lo scopo glottodidattico della lingua veicolare è quello di
migliorare la qualità e i tempi dell’acquisizione della lingua straniera.
La moderna scuola europea ha un obiettivo educativo da
raggiungere: rendere i discenti autonomi nell’uso delle lingue
straniere studiate.
Di conseguenza diventa indispensabile allontanarsi dalle
metodologie di insegnamento linguistico focalizzate solo sulla forma,
per avvicinarsi a tipologie di insegnamento basate sulla trasmissione
di significati, ossia sull’efficace comunicazione di contenuti. E’
opportuno ricordare che l’apprendimento linguistico avviene
principalmente usando la lingua per raggiungere degli obiettivi
comunicativi concreti e non preparandosi ad un potenziale uso
linguistico mediante la creazione di contesti comunicativi artificiali.
L’insegnamento veicolare, infatti, basa i propri presupposti teorici
sulla convinzione che sia possibile riprodurre i meccanismi di
apprendimento linguistico krasheniano, ossia nel modo spontaneo
tipico dei bambini. Il nuovo approccio veicolare che consiste nella
trasmissione di contenuti non linguistici in una lingua differente dalla
propria lingua materna, viene visto sia come l’ultima frontiera della
glottodidattica europea e sia come una sfida per la scuola italiana.
Ultimamente l’insegnamento veicolare si sta sperimentando
soprattutto in Piemonte, Lombardia, Friuli Venezia Giulia, Trentino
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Alto Adige ed Emilia Romagna, con sempre maggiore diffusione in
altre regioni.
3. Gli “insegnanti CLIL”
L’approccio CLIL richiede un cambiamento sia nella
metodologia sia nella struttura curriculare tradizionale.
L’apprendimento della disciplina non linguistica, proprio perché non
viene fatto in una lingua straniera, ma con e attraverso una lingua
straniera, richiede agli insegnanti una riflessione specifica non solo
sull’insegnamento delle lingue, ma anche sul processo di
insegnamento in generale.
John Clegg, consulente educativo del progetto Lingua
(Commissione europea), ha sollevato subito la questione, delicata e
allo stesso tempo complicata: “se l’ insegnante insegna in un’altra
lingua deve cambiare il metodo?”5. La risposta è si, ed il grado di
cambiamento viene determinato da alcuni fattori quali: la conoscenza
di una seconda lingua; il grado di comprensione degli studenti; la
possibilità di compresenza con un docente specialista con cui
concordare un piano di lavoro; la spiegazione delle modalità di
insegnamento/apprendimento alla classe; l’applicazione di procedure
di verifica simultanee o differenziate per contenuti o per lingua.
L’ “insegnante CLIL” ha bisogno di una formazione specifica
che lo prepari per il nuovo ambiente di insegnamento e
apprendimento. Le sue competenze essenziali riguardano diversi
ambiti: deve conoscere le teorie che favoriscano l’acquisizione e che
stimolino i processi cognitivi; deve utilizzare strategie che rendano
5 Cfr. IRRE E.R Istituto di Ricerca Educativa Per l’Emilia Romagna, Esperienze CLIL in Emilia Romagna, 2002-2003, a cura di L. Cucciarelli e la collaborazione della Commissione Modulo Europa. pp. 6-7.
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l’approccio comprensibile e coinvolgente, che facilitino il
raggiungimento degli obiettivi formativi generali e
linguistico/comunicativi, che incentivino la comunicazione e
l’interazione all’interno della classe; deve essere in grado di
pianificare e progettare l’unità didattica mostrando la sua capacità nel
reperire materiale, anche multimediale, ed adattarlo ai diversi scopi
didattici; deve essere flessibile e disponibile all’innovazione e capace
di collaborare con l’insegnante della lingua da veicolare.
L’“insegnante CLIL” non è, quindi, un docente della disciplina a
cui è sufficiente aggiungere la conoscenza della lingua straniera; è un
nuovo insegnante portato a rivisitare la sua formazione adattando ed
integrando la sua metodologia al suo nuovo ruolo professionale.
Nella maggior parte dei casi ufficializzati in Europa, i docenti
sono specialisti di una o più discipline non linguistiche o hanno una
doppia specializzazione che comprende una disciplina linguistica e
una non linguistica con specifiche abilitazioni. La formazione
dovrebbe essere gestita per la maggior parte dalle autorità locali,
sotto forma di corsi per insegnanti in servizio. Le Università risultano
poco coinvolte, soprattutto in Italia. Nel nostro paese manca un
Master in CLIL, attivo invece in altri paesi; per esempio, presso
l’Università Ca’ Foscari di Venezia vengono organizzati corsi di
perfezionamento6 ma soltanto a pagamento.
Non sempre un corso di perfezionamento può, tuttavia,
rappresentare una soluzione efficace ed adeguata. L’università deve
collaborare con altre istituzioni regionali in modo tale da attuare
percorsi formativi tenendo ben presente i bisogni e le condizioni locali
6 http://venus.unive.it/labclil/
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specifiche7. Gli insegnanti, definiti “pionieri” da Carmel Mary Coonan,
perché desiderosi di avventurarsi in questo terreno poco esplorato e
istituzionalizzato, vanno incontro ad un possibile fallimento ma con la
consapevolezza che un’ipotesi va perseguita fino in fondo e che
bisogna essere disponibili all’osservazione e alla valutazione esterna,
sperimentano percorsi CLIL nella loro piccola “officina”, la classe,
utilizzando forme di learning by doing.
Attualmente, la situazione più ricorrente per l’uso veicolare
della lingua è quella in cui interagiscono due insegnanti; uno di lingua
straniera e uno di disciplina specifica che organizzano lezioni o
moduli CLIL. A parte la scuola dell’infanzia e primaria dove l’
insegnante può facilmente realizzare un percorso CLIL in modo
autonomo, nelle scuole secondarie vi è la necessità di ricorrere a due
distinti insegnanti che devono lavorare insieme e collaborare nella
progettazione, nella programmazione e realizzazione del percorso
CLIL, includendo la valutazione stessa del percorso. Una simile
situazione può avere dei vantaggi e degli svantaggi: è abbastanza
scontato che lavorare in team arricchisce e aiuta a focalizzare meglio
le problematiche dell’insegnamento, ma ciò presuppone che ci sia
una buona intesa tra gli insegnanti, condizione fondamentale per la
buona riuscita del progetto. Inoltre, ci deve essere una buona
motivazione verso il lavoro che viene intrapreso, ma anche un minimo
di interesse da parte del docente di lingua nei confronti della
disciplina veicolata. Un’altra caratteristica importante riguarda la
7 Il laboratorio CLIL (Università Ca’ Foscari di Venezia) ha elaborato e condotto una serie di pacchetti formativi per la USR di Calabria, la USR Umbria, Bodoni di Parma, il progetto “Sentieri: una rete di scuole” di Treviso. Cfr. report p. 43 su Convegno nazionale CLIL: un nuovo ambiente di apprendimento. Tenutosi in Settembre 2004 presso l’Università Ca’ Foscari di Venezia.
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volontà di mettersi in gioco, lavorando in modo diverso, cambiando le
modalità in base alle esigenze e alle proprie competenze.
Gli insegnanti in generale, ma quelli CLIL in particolar modo,
devono:
1) sapere i contenuti disciplinari, linguistici e glottodidattici;
2) saper fare, ossia gestire le relazioni all’interno del gruppo
classe e programmare attività interessanti ed efficaci;
3) saper essere aperti al confronto, mediatori, concreti ed
attenti ai bisogni della classe.
Quali materiali?
I materiali da utilizzare in un percorso CLIL rappresentano un
problema. Sul mercato esistono ancora pochissime risorse e libri di
testo adatti a questo tipo di insegnamento. La carenza di supporti
didattici comporta un lavoro supplementare da parte degli insegnanti
CLIL: utilizzare libri di testo per discenti di nazionalità inglese, per
esempio, ma di un livello scolastico inferiore rispetto a quello target, e
poi scegliere accuratamente i contenuti, riadattandoli e corredandoli
di attività ed esercizi appropriati, creati ad hoc per le esigenze del
percorso da realizzare; fondere gli elementi disciplinari con quelli
linguistici e realizzare l’integrazione necessaria. E’ utile utilizzare
anche materiali extralinguistici per rendere ancora più comprensibile il
contenuto, come grafici, diagrammi, immagini, video e schemi.
Inoltre, sono necessari supporti internet perché consentono la
trasmissione di contenuti, idee e informazioni in modo coinvolgente,
interattivo, aggiornato e appassionante. Per questo motivo, per l’anno
scolastico 2011/2012, gli insegnanti L1 che hanno accettato di
avviare questa sperimentazione, saranno chiamati a “produrre” delle
CLIL in Action – pag. 12
lezioni in lingua su moduli da loro scelti, corredate di un PowerPoint,
utilizzando immagini o filmati presi dal web per rendere più
accattivante la lezione, di esercizi e trascrizione del contenuto della
lezione.
4. Gli studenti
Gli studenti che stanno per intraprendere un’esperienza di
lingua veicolare pensano che sia molto impegnativa, per il semplice
fatto che ascoltare, leggere, e parlare in un’altra lingua risulta
faticoso. Hanno paura di non essere all’altezza e credono che la mole
di lavoro sia maggiore di quanto non lo sia in realtà.
Il primo step per iniziare in modo corretto è quello di analizzare
i pre-requisiti linguistici e disciplinari degli studenti. Molto spesso il
problema è il livello linguistico della classe che a volte non risulta
adeguato alla situazione; i contenuti, invece, non sono un problema
se l’insegnante prosegue solo se tutti gli alunni li hanno appresi.
Gli obiettivi che gli insegnanti si prefiggono di raggiungere non
devono essere né troppo elevati né troppo semplificati o semplici: nel
primo caso porterebbero ad uno scoraggiamento da parte degli alunni
e quindi ad un insuccesso; nel secondo caso il semplificare troppo i
contenuti produrrebbe una certa difficoltà nel raggiungimento degli
obiettivi didattici, nel caso fossero troppo semplici, gli studenti non
sarebbero motivati ad apprendere.
Lo scopo principale dell’insegnamento veicolare è quello di
portare ad un arricchimento culturale di tipo globale senza abbassare
il livello di apprendimento nella disciplina veicolata in lingua straniera
e senza trascurare la normale programmazione curricolare.
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Un fattore che si è rivelato molto importante per la motivazione
è che, da diverse esperienze fatte in campo CLIL nelle regioni
Umbria, Lombardia ed Emilia Romagna, gli studenti delle scuole ad
indirizzo linguistico sono più motivati ad affrontare in lingua straniera
discipline come matematica, fisica, chimica, rispetto alle discipline
umanistiche.
Diventa quindi fondamentale decidere la scelta della materia
da veicolare, tenendo anche presente il punto di vista degli studenti.
Infatti, scegliere una determinata disciplina solo per esigenze
organizzative può creare una minore motivazione ad apprendere da
parte degli studenti8. Quello che risulta dalle esperienze fatte in
precedenza da insegnanti CLIL9, è che diversi studenti a cui non
piaceva la lingua straniera hanno migliorato i loro risultati linguistici
grazie all’interesse per la disciplina che veniva veicolata in lingua. Ma
è anche avvenuto il contrario; la lingua straniera ha fatto accrescere
la motivazione per la disciplina veicolata, che altrimenti non sarebbe
stata così apprezzata. Inoltre, agli studenti piacciono anche le diverse
modalità di lavoro; a coppie e/o a gruppi in classe sulla base del
cooperative learning.
Per quanto riguarda la certificazione delle competenze riferite
agli studenti, per il momento esistono solo le valutazioni interne, non
c’e niente di ufficiale a livello ministeriale e le abilità linguistiche ed il
livello di assimilazione dei contenuti vengono paragonati a classi
dove l’insegnamento viene condotto in italiano. Sono ancora poche le
scuole che hanno previsto, sulla certificazione dell’esame di stato,
8 Gli abstract relativi alle Problematiche da considerare nei percorsi CLIL, sono consultabili sul sito: < http://www.unive.it/labclil > 9 Cfr. Ricci Garotti, F., 2006, Il futuro si chiama CLIL: una ricerca interregionale sull’insegnamento veicolare , IPRASE del Trentino, Trento.
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una dicitura che documenta la partecipazione degli studenti ad un
programma CLIL.
5. Il CLIL al “Ferraris”
Il CLIL ha visto il suo ingresso al Liceo Scientifico “Ferraris”
nell’anno scolastico 2010/11.
La classe scelta è stata la IV D tradizionale e gli insegnanti
coinvolti sono stati la sottoscritta, prof.ssa Rosanna Biffi, come
docente di matematica (L1) e la prof.ssa Flaviana Ciocia come
docente di lingua inglese (L2).
Sono stati trattati due moduli di matematica in lingua:
1) The Circle
2) The Polyhedra
Lo sviluppo di questi moduli ha comportato un notevole lavoro
di preparazione a monte da parte di noi insegnanti impegnati nel
progetto; in questo però siamo stati aiutati dall’ENI, che ci ha fornito il
materiale con cui iniziare: un video con una lezione tenuta in lingua,
ed una serie di esercizi da somministrare agli alunni
Il primo di questi moduli trattava, non a caso, un argomento già
svolto in italiano l’anno precedente, che i ragazzi quindi conoscevano
perfettamente.
L’approccio è stato entusiasmante sia da parte mia che da
parte dei miei alunni. Non si è svolto in compresenza, sia per
problematiche relative all’orario interno, sia per una strategia ben
definita: l’insegnante di matematica si impegna in prima persona in
questo progetto e si prepara e studia come i ragazzi. Per me infatti si
CLIL in Action – pag. 15
è trattato di riprendere la lingua ed esporre l’argomento in inglese, e
di questo ho subito messo al corrente i miei alunni. L’inizio è stato
imbarazzante un po’ per tutti: io non ero certo abituata a spiegare la
mia materia in inglese ed i ragazzi men che meno si sarebbero
aspettati di sentirmi parlare in inglese, non è mancata qualche risata
da parte dei soliti noti ma poi il ghiaccio si è rotto, anche a questo
serve il CLIL: abituare docenti ed alunni ad un nuovo modo di
pensare l’insegnamento e l’apprendimento sia della matematica che
della lingua.
Cosa capirebbero i ragazzi di matematica se un “British maths
teacher” entrasse in classe a spiegarla? Dall’altra parte un
insegnante di matematica dovrebbe impiegare qualche anno per
imparare bene la lingua e poi tenere le sue lezioni in Inglese.
Con il CLIL si parte subito, gradatamente tutti si abituano,
l’insegnante disciplinare impara la microlingua e nel frattempo
perfeziona il suo inglese, l’insegnante di lingua si appassiona all’altra
disciplina, gli studenti imparano entrambe le materie a piccoli passi
learning by doing.
Del resto un’altra caratteristica del CLIL è che l’insegnante
disciplinarista passa da una lingua all’altra, inizialmente il suo
obiettivo è la microlingua: deve esporre i contenuti di matematica in
un inglese corretto, ma non è tenuta a fare lezione di grammatica
inglese, né deve dire ogni cosa in inglese.
Tornando al primo modulo svolto, la lezione teorica è stata
preceduta da un elenco di key words, per permettere ai ragazzi di
comprendere i termini matematici in lingua, e seguita da una fase di
assestment, nella quale ho posto delle domande agli alunni per
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verificare la comprensione dei contenuti, così qualche ragazzo si è
subito proposto per ripetere quanto spiegato.
Nelle lezioni successive sono stati proposti degli esercizi di
vario tipo: multiple chiose, matching, true or false, problem solving.
Alla fine del modulo hanno svolto un compito di matematica
tradizionale ma in modalità cooperative learning, con relativa
spiegazione scritta, ovviamente in lingua. Inoltre con l’insegnante di
lingua, hanno realizzato un’intervista ad un architetto impegnato nella
realizzazione del Pantheon.
Il secondo modulo si è svolto diversamente: questa volta
l’argomento era completamente nuovo per loro, così mi sono aiutata
con una presentazione in PowerPoint per introdurre i concetti di base
di geometria dello spazio, utilizzando delle belle immagini che
potessero agevolare la trasmissione dei contenuti e “dolci poliedri”
realizzati con stuzzicadenti e giuggiole per visualizzarne le proprietà
fondamentali.
E’ stato necessario analizzare nel dettaglio le definizioni
matematiche e gli enunciati dei teoremi, per offrire ai ragazzi una
traduzione quanto più semplice possibile.
Successivamente è stato proiettato il video realizzato dall’ENI.
La presenza della LIM in classe ha permesso di non perdere la
concentrazione e di poter tenere la classica lezione a cui i ragazzi
sono abituati, inserendo del materiale digitale.
In questo quaderno voglio presentarvi l’oggetto del nostro
lavoro… Let’s start!
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Module 1. The Circle
The circle is a conic section generated by intersection of a
cone with a plane perpendicular to the cone axis.
The circle is also defined like the geometric locus of points P of
the Cartesian plane, equidistant from a fixed point C which is the
center.
The equation of this geometric locus is a second degree
equation in the variables x and y. Given a point C with coordinates
( )βα , , consider a generic point P of the plane with coordinates ( )yx, ,
PC distance will be the radius of the circle, then we will have
( ) ( ) 222ryx =−+− βα .
After we put α2−=a , β2−=b e cba
r −
−+
−=22
22
the equation of the circle will be:
C : 022 =++++ cbyaxyx .
According to the values of the coefficient a, b, c, the circle
equation changes its form and contestually changes the position of
the circle on the Cartesian plane:
1) if b equals zero, the center of the circumference is on the x axis;
2) if a equals zero, the center of the circumference is on the y axis;
3) if c equals zero, the circumference passes trough the origin;
4) if a equals zero and b equals zero, the circle has its center at the
origin;
CLIL in Action – pag. 18
5) if b equals zero and c equals zero, the circumference has the
center on the x axis and it is tangent to the y axis;
6) if a equals zero and c equals zero, the circumference has the
center on the y axis and it is tangent to the x axis.
These pictures show these propierties:
CLIL in Action – pag. 19
To find the equation of a circle we need three conditions, one
for each costant, for example: the coordinates of the center and a
point for which the circle passes trough, or the coordinates of three
points for which the circle passes trough.
From an algebric point of view, we must solve a system of
three equations in three unknowns.
Positions of a straight line in relation to a circle
The position of a straight line in relation to a circle may be:
1) external, if the distance from the center is greater than the
measure of the radius;
2) tangent, if the distance from the center is equal to the radius;
3) secant, if the distance from the center is less than the radius.
From an algebric point of view, we must solve a system of two
equations, one for the circle, one for the straight line; from this system
we obtain a second degree equation from which we calculate ∆ value:
1) if ∆<0, the straight line is external;
CLIL in Action – pag. 20
2) if ∆=0, the straight line is tangent;
3) if ∆>0, the straight line is secant and, after you find the two
values and replace the unknowns with last two ones, you
calculate the coordinates of intersection points.
Relative positions of two circles
Two circles can be:
1) external: if the distance between their centres is greater than the
sum of the radii;
2) tangent from the outside: if the distance between their centres is
equal to the sum of the radii;
3) secant: if the distance between their centres is less than the sum of
the radii;
4) tangent within: if the distance between their centres is equal to the
difference between the radii;
5) inside: if the distance between their centres is less than the
difference between the radii.
From an algebric point of view, we must solve the system of
equations of the two circles; from this system we obtain the equation
of a straight line called radical axis of two circles that is perpendicular
to the line joining their centres.
Here, some exercises provided to the students by ENI, and
their final test:
CLIL in Action – pag. 21
if the distance between the centres is greater than the sum of the radii
CC CC’’
if the distance between the centres is equal to the sum of the radii
CC CC’’
if the distance between the centres is less than the sum of the radii
CC CC’’
Link the sentence to the right picture
Matching
STRATEGIES AFTER
A
B
C
1
3
2
STRATEGIES AFTER
Match the equations and the pictures
Matching
1
CC
CC
CCA B C
xx²² + y+ y²² -- 2x + 2y 2x + 2y -- 8 = 08 = 0
2 2x2x²² + 2y+ 2y²² -- 4x + y 4x + y -- 6 = 06 = 0
3 2x2x²² + 2y+ 2y²² -- 2x 2x -- 7y 7y -- 4 = 04 = 0
44
--11 22
22
--22 44
--44--22
--11 33
STRATEGIES AFTER
Match the constants a, b, c, and the pictures
Matching
a b = 0b = 0
CCCC
CC
CC
CCCC
1 2 3
4 5 6
b c = 0c = 0
c a = 0a = 0
d a = b = 0a = b = 0
e a = c = 0a = c = 0
f b = c = 0b = c = 0
CLIL in Action – pag. 22
STRATEGIES AFTER
Given two circles having the equations
and the radical axis is the straight line:
Multiple choice
xx²² + y+ y²² + 2x + 2x -- 2y 2y -- 4 = 04 = 0 xx²² + y+ y²² -- 2x 2x -- 4 = 0,4 = 0,
X + 3Y = 0X + 3Y = 0
2X 2X –– Y=Y= 00
2X 2X -- Y + 1= 0Y + 1= 0
ItIt doesndoesn’’t t existexist
STRATEGIES AFTER
Think and Discuss
The following activity can be performed in a written or oral form. The teacher willchoose the modality, depending on the ability (writing or speaking ) that needsto be developed.
The contexts in which the task will be presented to the students are:
A) The student is writing an article about the use of the circle in the modernArchitecture;
B) The student is preparing for an interview on a local TV about the use of the circle in the Architecture of the Renaissance.
The student should:1) Write an article about the use of the circle in the roman buildings: the
Pantheon;2) Prepare the article or the debate, outlining the main points of the argument, on
the basis of what has been studied;3) If the written activity is the modality chosen by the teacher, the student should
provide a written article, indicating the target of readers to whom the article is addressed and the type of magazine / newspaper / school magazine where the article would be published;
4) If the oral activity is the modality chosen by the teacher, the student shouldpresent his point of view on the topics to the whole class and a debate could start at the end of his presentation.
As ‘activity after’, the students chose to develop trace B,
among the ones proposed by ENI. Imagining to interview an architect
involved in the project of the Pantheon, they ask the man lots of
CLIL in Action – pag. 23
questions that give him the way to explain the techniques used in the
construction.
The work results really well done, with a high lexical property
and a sufficient amount of creativity too!
FINAL TEST
Solve these problems and explain the different steps to justify the
process:
1) Given a circle with the center at the origin and radius equal to 2,
define the tangents from a point P with coordinates (0,3).
2) Given the circle having equation 3622 =+ yx , determine the
equations of the sides of the square surrounding it. One side is
parallel to the line having equation 0143 =+− yx .
CLIL in Action – pag. 24
Module2.The Polyhedra
To introduce the second topic, I prepared a PowerPoint
presentation about basic knowledge in space geometry.
Here are the contents of the slides and some specific slides:
High School “Galileo Ferraris”
C content andL languageI integratedL learning
Professor Rosanna BiffiLanguage supervision by Prof. Flaviana Ciocia
Conditions of perpendicularity and parallelism in the plane
� Two straight lines in the plane are parallel, if they have no points
in common.
� Two straight lines in the plane are perpendicular, if they form four
right angles.
Condition of parallelism in space
� If two straight lines in space, have no common point and there is a
plane that contains them, they are parallel.
� If two straight lines, however arranged in space, have two points
in common, they coincide.
CLIL in Action – pag. 25
Positions of two straight lines in space
1) If two straight lines have one point in common, they determine a
plane that contains them, so these lines are coplanar and incident.
2) If they have no common point and there is no plane that contains
them, they are called skew lines.
Condition of perpendicularity in space
Two straight lines in space are perpendicular if they are
coplanar and, by matching, form four right angles.
Theorem of three perpendiculars
If from the foot of a perpendicular to a plane, you conduct the
perpendicular to any straight line of the plane, the last one is
perpendicular to the plane defined by the first two lines.
Definition of dihedral angle
� The dihedral angle is the solid figure formed by two half-planes
having the same origin and by one of the two parts of space
limited by them.
� The half-planes are called dihedral faces. The straight line
originated by the intersection of the two half-planes is called
dihedral edge.
Definition of solid angle
The solid angle is the solid figure formed by a pyramidal
surface and all its inner points.
LINKING TO PREVIOUS KNOWLEDGE
Inner angles of a polygon having n sides
CLIL in Action – pag. 26
The measure of the sum of the inner angles of a polygon
having n sides, is ( ) π⋅− 3n .
Sum of the faces of a solid angle
The maximum value of the sum of the faces of a solid angle is
less than four right-angles.
Axial symmetry
The transformation associating each point P of the plane to its
symmetric one respect to a straight line r, is called axial symmetry r
axes.
Central Symmetry
The central symmetry is a composition of two axial symmetries,
axis perpendicular.
Moreover, in plane geometry, this symmetry is a particular
rotation around a point said center of symmetry, where the amplitude
of the rotation is an angle of 180 °.
REGULAR POLYHEDRA, CALLED ALSO PLATONIC SOLIDS
There are five Platonic solids
Tetrahedron, Octahedron, Hexahedron,
Dodecahedron, Icosahedron
CLIL in Action – pag. 27
� A convex polyhedron is the part of space bounded by n poligons
belonging to different planes that have two by two a side in
common.
A polyhedron is regular if its faces are regular and congruent
polygons and its dihedral angles and solid angles are also
congruent.
� The Tetrahedron has four faces, that are equilateral triangles.
The Octahedron has eight faces, that are equilateral triangles.
The Hexahedron (cube) has six faces, that are squares.
The Dodecahedron has twelve faces, that are pentagons.
The Icosahedron has twenty faces, that are equilateral triangles.
NOT ALL POLYHEDRA ARE REGULAR…
Definition of prism
A prism is a polyhedron bounded by two congruent bases
placed on parallel planes.
Definition of parallelepiped
A parallelepiped is a prism having six parallelograms as faces.
Definition of pyramid
The pyramid is a solid angle with vertex V and delimited by a
plane α not passing through V.
In this picture there is a very puzzled doggy...
CLIL in Action – pag. 28
Polyhedra,
prisms,
pyramids….!?
I’m confused!
Prisms get their
names from the
shapes they are
based on.
Prisms have two
faces that are same
shape…
& all the other faces
are rectangles…
After this presentation, I showed my students a video made by
ENI about the lesson on polyhedra and a nice video taken from
yuotube in which, a little Einstein explains the most important
properties of Platonic solids.
Through the lesson, the students learn the basic characteristics
of regular polyedra as well as something of prisms and pyramids.
To sum up… a convex polyhedron is the part of space
bounded by n polygons belonging to different planes that have two by
two a side in common. The polygons constitute the faces, the sides of
the polygons are the edges, the vertices of the polygon are the
vertices of the polyhedron. The diagonals are the line segments
connecting the verticies that do not belong to the same faces.
All convex polyhedra satisfy Euler’s relation, according to
which, the sum of the number of the faces and the number of the
vertices, minus the number of the edges, equals two.
F+V-E = 2
CLIL in Action – pag. 29
A polyhedron is regular if its faces are regular and congruent
polygons and its dihedral angles and solid angles are also congruent.
There are only five regular polyhedra, because the number of
the faces converging in one vertex must equal three and the sum of
the angles going out from one vertex must be less than the round
angle.
These solids are also called platonic.
Now let us examine the five platonic polyhedra:
• the tetrahedron has four faces, four vertices and six edges, three
equilateral triangles converge in each vertex (Euler: 4+4-6 = 2).
About simmetries, six planes passing through the barycentre
containing one edge and three lines passing through middle points
of oppsite edges;
• the octahedron has eight faces, six vertices and twelve edges. Four
equilateral triangles converge in each vertex (Euler:8+6-12 = 2).
About symmetries: the intersection of diagonals identify the
symmetry centre, 3 symmetry axes link opposite vertcies, 6
symmetry axes pass through middle points of parallel edges, finally
there are 9 symmetry planes, 3 of which pass through 4 parallel
edges two by two and six passing 2 opposite verticies and middle
points of opposite edges;
• the hexahedron has six faces, eigh vertices and twelve edges.
Three squares converge in each vertex (Euler: 6+8-12 = 2). The
hexahedron has symmetry centre, 9 symmetry axes (3 passing
through centres of opposite faces, 6 passing through middle points
of opposite edges) and 9 symmetry plane (3 median planes and 6
diagonal planes);
CLIL in Action – pag. 30
• the icosahedron has twenty faces, twelve verticies and thirty edges
(Euler: 20+12-30 = 2), five equilateral triangles converge in each
vertex;
• the dodecahedron has twelve faces, twenty verticies and thirty
edges (Euler: 12+20-30=2), three pentagons converge in each
vertex. The symmetries of icosahedron and dodecahedron are more
complex and only few of them are visible.
There are only five regular polyhedra: in fact it is impossible for
6 or more equilateral triangles faces to converge in one vertex
because: °=°⋅ 360606 ; it is impossible for 4 ore more square faces to
converge in one vertex because: °=°⋅ 360904 ; it is impossible for 4
ore more pentagon faces to converge in one vertex because:
°>°⋅ 3601804 .
But there are also no regulars polyhedra.
A prism is a polyhedron bounded by two congruent bases
placed on parallel planes; its side faces are parallelograms and the
CLIL in Action – pag. 31
distance between the planes is the height of the prism. If the side
faces are perpendicular to the planes of the bases, the prism is called
a regular prism. A parallelepiped is a prism having six parallelograms
as faces.
The pyramid is a solid angle with vertex V and delimited by a
plane α not passing through V. It is called right if its base polygon
circumscribes a circle and the base of its height coincides with the
centre of the circle. A pyramid is called regular if it is right and the
base polygon is a regular polygon. The apothem is the height of one
of its faces. The total area of a polyhedron is equal to the sum of the
areas of the polygons that are its faces.
Right Pyramid
The polyhedra, having the same volume, are called equivalent.
According to Cavalieri’s Principle, if parallel planes intersect
two solids so that each plane defines equivalent sections, then the
two solids are equivalent, that is the volumes of the two solids are
equal.
CLIL in Action – pag. 32
For example, the volume of a prism is the product of the area
of its base and its height. The volume of a pyramid is the third part of
the volume of the prism having the same base and the same height.
The volume of a cone is the third part of the volume of the
cylinder having the same base and the same height.
Here are some questions to be used for oral test and a multiple
choice:
a. What is the definition of a convex polyhedron?
b. Talk about Euler’s relation.
c. What are the symmetries of the tetrahedron?
d. What is the definition of prism?
e. What is the definition of pyramid?
f. Illustrate by examples Cavalieri’s Principle.
CLIL in Action – pag. 33
MULTIPLE CHOICE
1) A plane intersects a parallelepiped; the polygon which represents
the section is always:
a. a rectangle
b. a square
c. a parallelogram
d. none of these
2) A prism is right if:
a. two consecutive side faces form a right dihedral angle
b. the height is perpendicular to the planes of the base
c. the side faces form right dihedral angle whit the planes of the
base
d. none of these
3) Which of the following polyhedron have no triangular faces:
a. octahedrons
b. dodecahedrons
c. tetrahedrons
d. icosahedrons
4) Consider the extremes of the edges of a cube converging in a
vertex; the triangle having as vertices these three points is:
a. a right-angled triangle
b. an isosceles triangle
c. an equilateral triangle
CLIL in Action – pag. 34
d. none of these
5) A pyramid has a rectangle as base and one of its lateral edge is
perpendicular to the base. The lateral faces are:
a. all right-angled triangles
b. all equilateral triangles
c. only two are right-angled triangles
d. all are isosceles triangles
6) Correct the sentences where necessary:
a. The regular tetrahedron has four vertices.
b. The regular hexahedron has six faces.
c. In the icosahedron the sum of the faces of each solid angle is
equal to 300 degrees.
d. In the dodecahedron the sum of the faces of each solid angle
is equal to 330 degrees.
7) Correct the sentences where necessary:
a. The sections of a prism made by two parallel planes are
congruent.
b. If we intersect a pyramid by a plane parallel to the base and
not passing through the vertex, the section is congruent to the
base.
c. In a right pyramid, its base polygon circumscribes a circle and
the base point of the height is the centre of the circle.
CLIL in Action – pag. 35
d. The side faces of a pyramid are triangles, having as vertices
the vertex of a pyramid and two consecutive vertices of the
base polygon.
8) Consider a pyramid of unknown height and a 12 x 12 meter square
base. If the height is increased by 2 meters, the lateral surface
area is increased by 24 square meters. How tall is the original
pyramid? (The lateral surface does not include the pyramid’s
base)
a. 2,5 meters
b. 4,5 meters
c.
4
53 meters
d. 5,625 meters
e. None of these