Tutoria individual: dimarts 17:30

Professor/a : Rafel Oliver C/ Son Canals 10. 07008. Palma

971250479 971244503 fax 971250582

E-mail: roliver@cepasoncanals.cat

MÒDUL 4 AMPLIACIÓ MATEMÀTIQUES

ACTIVITAS D’HETEROAVALUACIÓ

PER A ENVIAR AL TUTOR

Nom

Direcció Telefon

correu electrònic

1

1.- Calcula las equacions de segon graua)

2x2 + 8x – 8 = 1

b)

c) x2 + x +1 = 0

x−32

2

x3=1

EQUACIONS DE SEGÓN GRAU: RESOLUCIÓ I PLANTEJAMENT

2

2) Determina una equació de segon grau en forma reduïda que tingui com a solucions 2 y –4

3.- Les mesures dels costats d’un rectangle son (x + 1) la base y (x – 1) la altura. La seva diagonal mida 10cm. Quant mesura cada costat

4.- Calcula dos números sabent que la suma es 50 i el producte 600.

5.- D’un triangle rectangle es coneix la hipotenusa que mesura 20cm i el perímetre 48cm. Calcula les longituds dels catets.

3

6.- Hem de construir una finestra quadrada amb un marc metàl·lic. Cada metre de perfil metàl·lic ens costa 2€., i cada metre quadrat de vidre 30€. Que dimensions te que tenir una finestra per costi 207,50€.

7.- Calcula els costats d’un rectangle que el seu perímetre fa 9,2cm i l’àrea 5,28cm2

8.- Determina el valor de “C” per a que l’equació X2 + 4X + C = 0 tingui com a solucions 0 i –4

4

9.- Calcula dos números que la suma sigui 2 i la diferencia dels seus quadrats 36

10.- Un grup d’amics es troben 63€. A l’hora de repartir els diners dos d’ells decideixen no participar. D’aquesta manera cadascun dels que participa al repartiment. rep 2€ més. Quants amics formaven el grup inicial.

5

1.- Resol els següents sistemes d’equacions per el mètode que consideres més adient:

a)

b) x + y = 1 2x2 - y2 = 2

c) x - y = 2 x2 - y2 = 16

d) 2x + y = 4 x2 + y = 7

5x−2y=−12x−2y=−4

SISTEMES D’EQUACIONS AMB DUES INCÒGNITA: RESOLUCIÓ I PLANTEJAMENT

6

2 .- Troba dos nombres naturals que sumen 150 i tals que dividir el major del menor obtenim 3 de quocient i 10 de residu

3.- Una família amb 3 adults i 4 nins, ha anat al cinema, on l’entrada dels nins costa 3€ menys que la dels adults. Quant costa cada entrada si les 7 entrades van valer 33,06€.?

4.- Comprem dues revistes per un import de 3€. Quant costa cadascuna si una val 0,2€ mésque l’altra?.

5.- Determina dos números sabent que la seva suma es 64 y la resta 32

7

6- La diagonal d'un rectangle mesura 10 cm i el seu perimetre 28 cm. Calcula el seus costats.

7.-Tenim un total de 20 monedes, unes de 1€ i d’altres de 0,5€. Si en total tenim 17€. Quantes monedes tenim de cada classe?.

8.- Un comerciant té dos tipus de sucre, l’un a 1,20€/Kgr. i l’altre a 1,92€/Kgr. Quants quilos de cada mena necessita per fer 70Kgr. d’una mescla a 1,50€/Kgr.?

8

9.- Un comerciant de flors compra dos tipus de macetes per 90€ i les ven per 100€. Calcula quant va pagar per cadascuna si en la venda de la primera va guanyar un 20% i en la venda de la segona va pedrer un 5%?.

10.- En un número de dues xifres, el número de les desenes es 4 vegades el de les unitats. I si al número que busquem li restem el que resulta de canviar l’ordre de les xifres, el resultat es 54. Quin número busquem?

11.- El perímetre d'un rectangle es 68, i la seva àrea 240. Troba els costats

9

12.- Les diagonals d'un rombe es diferencien en 6 cm i la seva àrea és 56 cm2. Calcula la mesura de les diagonals.

13.- Si la base d'un rectangle disminueix 2 cm i l'altura augmenta 4 cm, es converteix en un quadrat. Si la base disminueix 4 cm i l'altura augmenta 2 cm la seva àrea disminueix 12 cm2

14.- Troba dos nombres que la suma dels quals és 12 i la dels seus quadrats, 80

INTERPRETACIÓ I ELABORACIÓ DE GRÀFICS: FUNCIONS LINEALS I QUADRÀTIQUES,

10

1.- Escriu les equacions de les següents rectes paral·leles:

2.- a) Representa gràficament la funció: Y = 2X + 2

b) Indica la pendent: m=c) Punt que talla a l’eix d’abscisses: ( , )

d) Punt que talla a l’eix d’ordenades: ( , )

3.- Una recta te la següent equació 3X – Y = -5. Indica quins dels següents punts pertanyen aquesta recta:

(2,3) (1,8) (1/3,6) (0,0) (50,155)

4.- Analitza el següent gràfic i contesta a les preguntesVelocitat (Km/h)

2

1

6

-2

y

x

11

a) Quant de temps va estar parat?:

b) Quina era la velocitat als trams? T1: T2: T3:

c) Considerant la relació espai = velocitat x temps Quina distancia han recorregut en la excursió?:

ci) Dibuixa el gràfic temps(abscisses) espai (ordenades)

d) Si el preu del combustible es de 0,8€/litre, i el consum de l’autocar es de 10 litres cada 100Km

Quant es gasta en combustible?:

100

8060

Temps (hores)2 2,8 31 1,25

Espai (Km)

12

di) Considerant un cost de 100€ com a sou del conductor més 3€. per quilòmetre recorregut.

Determina una equació que relacioni el cost total de la excursió amb els quilometres

recorreguts:

5.- Un telefèric funciona de la següent forma:

1ºDes de la base fins una altura de 500 metres tarda 20minuts i està parat 102ºContinua l’ascensió durant 30 minuts, fins una altura de 1500 metres3ºDescansa 30 minuts4ºInicia el descens tardant 60 minuts fins la base.

a) Representa en un gràfic temps-altura el funcionament del telefèric.b) Quant de temps tarda des de la base fins l’altura de 1500 metres?c) Quant de temps tarda en el recorregut de descens?d) En que tram duu la velocitat màxina?e) Suposant una ascensió vertical (com un ascensor), realitza el gràfic temps(abscisses) – velocitat

(ordenades) e = v x t

6.- Per fer fotocòpies podem triar dos fotocopiadores A i B. La fotocopiadora A ens cobra un fix de6€.més 0,02€.per fotocopia. La fotocopiadora B sols cobra 0,06ptes. per fotocopia.a) Fes una graella del preu fins a 15 fotocopies.b) Determina l’equació que relaciona la quantitat de fotocopies (X) amb el preu total (Y), per

cadascuna de les fotocopiadores.

Gràfic apartat a) Gràfic apartat e)

13

c) Que tipus de funció tenim en cada cas?.d) A partir de quantes fotocopies ens interessa anar a la fotocopiadora A?.

7.- Una empresa de lloguer de cotxes A ens cobra 0,40€. per quilòmetre recorregut, i una altra B 55€ fixes més 0,10€. per quilòmetre.A partir de quants quilòmetres ens interessa anar a l’empresa B?

8.- En una obra intervenen 3 operaris que cobres els següents sous:

• Ajudant 10€/hora• Oficial 1ª 15€/hora• Capatàs 20€/hora

Tots ells tenen un segur individual de 100€.

a) Determinar una equació que relacioni el cost total de la ma d’obra con las hores que realitzen.

b) Determina una nova equació que relacioni el cost total de la ma d’obra amb el treball realitzat per setmana, si realitzen 5 jornades de 8 hores.

9.- a) Escriu la funció d’una recta amb pendent positiva i que talli al eix Y al punt (0,5)

14

b) Com saben si dos rectes son paral·leles . Escriu la funció de dos rectes paral·leles, una d’elles que passi per l’origen

10.- a) Descriu un exemple de funció continua

b) Descriu un exemple de funció discontinua

11.- Tenim el següent sistema d’equacions format per dues rectes:

1. Y = 2X + 52. Y = 0,5X + 6

Determina:

a) Pendent de cadascuna: m1= m2 =

b) Punt on tallen al eix Y: 1. ( , ) 2. ( , )

c) Punt on tallen al eix X: 1. ( , ) 2. ( , )

d) Punt d’intersecció de les dues rectes ( , )

15

12.- Determina l’eix de simetria el vèrtex i puts de tall amb els eixos, en les següents paràboles:

a) y = 2x2 + 4

b) y = 2x2 + 4x

13) Clasifica les següens funcions en quadratiques (Q), exponencials (E) i inverses (I)

y = x5 y = - 2 x y = x2 + x - 2 y = x 1/2

y = 5x y = (-2)x y = x+4 y = (1/2)x

14.- Representa les seguents funcions(mínim 10 punts), i indica si son inverses o exponencials

y=−102x

y=25 y= x

5y= x

2

2 x

5−3 y=5

x

16

1.- Les edats dels components d’un club d’escacs son les següents

43 34 29 36 42 40 40 35 28 29 30 32 35 3944 31 41 38 38 43 30 28 30 33 39 32 34

a) Agrupa les edats en intervals de igual longitud (de 3)b Fes una graella de freqüències absolutes i relatives acumulades:

2.- Al llaçar un dau 40 vegades, hem obtingut els següents resultats:

5 4 3 3 5 6 5 6 3 3 2 3 4 2 1 1 4 6 1 52 4 3 2 4 1 1 5 6 3 5 6 2 3 4 6 5 4 2 4

Representa en una graella les freqüències absolutes i relatives:

3.- Aquest son les dades obtingudes auna revisió mèdica, corresponent al pes en grams dels alumnes d’una classe.

Completa la graella i dibuixa el polígon de freqüències:

4.- Defineix els següents termes estadístics i posa un exemple:

64300 46250 62800 53100 62400 5565050800 73500 61200 64250 49500 5815063900 56700 61650 48900 57400 5125069200 54600 63600 68100 64550 6725056750 63500 58900 59300 65800 52350

Peso (en Kgr) FrequènciaDe 45 a 50De 50 a 55De 55 a 60De 60 a 65De 65 a 70De 70 a 75

ESTADÍSTICA I PROBABILITAT :

17

Població:

Mostra:

Variable estadística:

Variable quantitativa:

Variable qualitativa:

5.- Comenta aquesta gràfica:

6.- Observa aquest diagrama de sectors:a) Què percentatge de dies va ploure?:

b) Què percentatge de dies va fer sol?:

7.- Una enquesta ens dona els següents percentatges d’audiència, per a les diferents cadenes de televisió:

TeleNova 25,00%Canal 4 50,00%TV1 15,00%Canal 9 10,00%

Representa aquesta distribució en un diagrama de sectors

8.- La superfície que ocupen els oceans es la següent:

18

Oceans Superfície en Milions de Km2

Antàrtic 20Àrtic 14Atlàntic 106Índic 75Pacífic 180

Representa aquestes dades en un diagrama de barres:

9.-Les altures de 20 alumnes són les següents en centímetres:

168 170 175 163 170 165 162 175 154 154168 160 160 154 170 178 170 178 180 170

Determina mitjana

Determina la moda:

Determina la mediana

10.- En una població de 72 parelles hem comptabilitat el número de fills. Obtenint els següents resultats :

Número de fills 0 1 2 3 4 5 6Número de parelles 8 12 27 30 5 1 0

Determina mitjana

Determina la moda:

Determina la miediana11.- En una baralla de 40 cartes , troba la probabilitat de obtenir Rei?

12.- En un campament juvenil hi ha 42 joves europeus, 13 americans , 15 africans i 23 asiàtics. Sen tria el portaveu a . Quina probabilitat hi ha que sigui americà.

14.-Llançam dos daus i ens fixam en la major de les puntuacions.

Completa el quadre adjunts i calcula la probabilitat que la major de les puntuacions siga 1

19

15.- En una caixa hi ha 3566 claus, dels quals 312 son defectuoses. Calcular la probabilitat que, en extreure un clau de la caixa, aquest sigui defectuós.

SEGUIMENT:

UNITAT Data ENTREGA Data TORNADA

20