quadratura del cercle
DESCRIPTION
Exposició: Évariste Galois: Bicentenari d'un revolucionari - Biblioteca de Ciència i Tecnologia - UABTRANSCRIPT
La quadratura del cercle
=⇒?
√π
1
La quadratura del cercle
La quadratura del cercle consisteix en construır, utilitzant nomes reglei compas, un quadrat amb la mateixa area que un cercle de radi 1 (vegeugrafic adjunt). Aixo es equivalent a construır la longitud donada pel nombrereal
√π.
La impossibilitat de la quadratura del cercle rau en el fet que el nombreπ es un nombre transcendent, es a dir π no es arrel de cap polinomi no nula coeficients enters. Aquest fet va ser demostrat rigurosament a finals delsegle XIX per Lindermann i Weierstrass. Com tota quantitat construıbleamb regle i compas es un nombre algebraic, obtenim la impossibilitat de laquadratura del cercle.
1