quality planning and control - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/mehmet.cakmakci/kalite planlama ve...

Quality Planning and Control

1

Dokuz Eylül Üniversitesi – Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı

Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI

END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL

Professor Mehmet ÇAKMAKÇI

2

Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi II

(Process and Measurement System Capability Analysis)


11 Nisan 2018

3


Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi

2 Süreç Yeterlilik Analizi

2.1 Makine Yeterlilik Analizi (min. prosesten alınan 50 veri)

2.2 Süreç Yeterlilik Analizi (min. prosesten alınan 125 veri)

2.2.1 Süreç Yeterlilik Analizi – Değişken Kalite Karakteristiği İçin

2.2.2 Süreç Yeterlilik Analizi – Nitel Kalite Karakteristiği İçin


1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage (R&R) Analysis

4



2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)

2.1 Makine Yeterlilik Analizi

İnsan

- Personel

- Değişiklik değişiklikleri

Makine - Hız

- İlerleme hızı

- Araçlar

- Çevrim süreleri

- Soğutucu akış hızı ve sıcaklığı

- Baskılar

- Akım (kaynak ekipmanı durumunda)

- Güç (lazer kaynağı durumunda)

- Değişim durumu (optimizasyon önlemleri durumunda)

Malzeme

- Yarı mamul ürünler, farklı parçalardan kaba parçalar veya boşluklar veya üreticileri

Bir makine yeterlilik çalışması, sadece makinenin özelliklerine odaklanır, yani mümkün olduğu ölçüde,

makineye harici değişkenlerin etkisi veya etkileri (gürültü faktörleri) en aza indirilir. Varyasyon kaynaklarının

bazı örnekleri şunlardır:

5




2.1 Makine Yeterlilik Analizi

Yöntem

- Örnekleme öncesi işleme tesisinin çalışma (ısınma) süresi

- Farklı işleme öncesi veya üretim akışı

Çevre (Doğa Ana)

- Oda sıcaklığı (üretim sırasında sıcaklık değişimleri Numune)

- Bağıl nem, atmosferik basınç

- İşleme tesisine etki eden titreşim

- Binadaki işleme tesisinin yeri (kat)

- Olağandışı olaylar

Bu olası etkiler sabit tutulursa, yalnızca makinenin doğal varyasyon kaynaklarının ürünü ve özelliklerini

etkilemesi beklenir. Bunun mümkün olmadığı durumlarda, dış etki faktörlerindeki değişiklikler test

sonuçlarının kaydında belgelenmelidir. Yetenek özellikleri karşılanmazsa, bu bilgiler optimizasyon

önlemlerinin temeli olarak kullanılabilir.

6




2.2 Süreç Yeterlilik Analizi

İstatiksel bir ölçüt olan Süreç Yeterliliği, sürecin istikrarına işaret eder. Müşteri beklentileri (müşteri spekleri -

customer specifications) göz önünde bulundurularak, süreçteki kritik kalite özelliklerinin değişkenliği, çıktıdaki

(ürün) kalitenin de (istikrarın) bir ölçüsüdür.

Proses yeterlilik analizi ise proses yeterliliğini tahmin etmek için geliştirilen, kullanılan bir mühendislik

yaklaşımıdır. Proses yeterlilik analizi ile kritik kalite karakteristiklerinin değişkenliğinin istatiksel olarak kontrol

altında tutulmasın ve düşürülmesine çalışılır.

Proses yeterliliği, belirli bir forma, merkeze (Aritmetik Ortalama) ve yayılıma (Güven Aralığı ± 3 ) sahip bir

olasılık dağılımı ile tahmin edilebilir.

7





8





Proses Yeterlilik İndeksi (Potansiyel Yeterlilik) Cp

Proses Yeterlilik İndeksi (Proses Aktüel Yeterlilik) Cpk

a-) Merkezi Proses (center process)

b-) Merkezi Olmayan Proses (off-center process)

6

LSLUSLC p

3,

3min

LSLUSLC pk

Süreç Yeterlilik İndeksleri

Süreç yeterlilik indekslerinden Cp indeksi, müşteri spekleri (müşterinin sesi) ÜTL/ATL ile proses kontrol

limitleri (prosesin sesi) - arasındaki ilişkiyi gösterir. Sürecin dağılımını dikkate alır (potansiyel yeterlilik) 6

Cpk indeksi süreç ortalamasının müşteri speklerinin (müşterinin sesi - ÜTL/ATL) ortalamasına, merkezine

olan ilişkisini dikkate alır (aktüel, gerçekleşen yeterlilik)

Amaç Cp = 2

Amaç Cpk = 2

Merkezi

Proses

ppk CkC )1(

Süreç yeterlilik indeksleri Cp ve Cpk arasındaki ilişki:

2/)(/ ATLÜTLXk ortalamaaritmetikX

ortalamasıpopulasyon

sabitk

:

:

:

9





Proses Yeterlilik İndeksi (Proses Aktüel Yeterlilik) Cpk

a-) Merkezi Proses (center process)

b-) Merkezi Olmayan Proses (off-center process)

3

,3

minATLXXÜTL

C pkSüreç Yeterlilik İndeksleri

Cp = Cpk process centered

Cp > Cpk process off-center

3

ATLXC pl

3

XÜTLC pu

X

3 3

ÜTLATL AKL ÜKL

6Güven Aralığı

Normal Dağılım

NOT: Süreç merkezi değil (off-center)

Cpk > 0 proses ortalaması müşteri spekleri içinde

Cpk = 0 proses ortalaması = ÜTL veya ATL (müşteri spekleri)

Cpk < 0 proses ortalaması müşteri spekleri dışında

10





Tavsiye Edilen Minimum Proses Potansiyel Yeterlilik Değerleri

Çift Taraflı Sipesifikasyon Tek Taraflı Sipesifikasyon

Mevcut Proses

Yeni Proses

Mevcut Proses (güvenli,

dayanıklı veya kritik parametre)

Mevcut Proses (güvenli,

dayanıklı veya kritik parametre)

1,33

1,50

1,50

1,67

1,25

1,45

1,45

1,60

Proses Yeterlilik İndeksi (Potansiyel Yeterlilik) Cp normal dağılımın eğrisinin göstermiş olduğu özelliğe göre tek taraflı

(dağılım eğrisinin etekleri tek taraflı) yada çift taraflı (dağılım eğrisinin etekleri çift taraflı) spesifikasyon olarak ikiye ayrılır.

Proses Yeterlilik İndeksi (Potansiyel

Yeterlilik) Cp normal dağılımın eğrisinin

göstermiş olduğu özelliğe göre tek taraflı

(dağılım eğrisinin etekleri tek taraflı) yada

çift taraflı (dağılım eğrisinin etekleri çift

taraflı) spesifikasyon olarak ikiye ayrılır.

11





Normal dağılım gösteren ve istatistiksel olarak kontrol

altında olan dağılımlar için Proses Yeterlilik Oranları

Cp (Proses Yeterlilik İndeksi - Potansiyel Yeterlilik) ve

bu değerlere karşılık gelen hatalı ürün sayısı ppm (in

defective) yandaki tabloda verilmiştir. Proses Yeterlilik

Oranı yükseldikçe, üretimin yani sürecin hassasiyeti

artmakta ve hatalı ürün sayısın da azaldığı

görülmektedir.

12





Histogramlar ve Olasılık Grafikleri

Kontrol Grafikleri

Deneysel Tasarım

Süreç Yeterlilik Analizi Teknikleri

13





Histogram İle Süreç Yeterliliğinin (potansiyel yeterlilik) Tahmin Edilmesi

ÖRNEK A

100 adet cam konteyner için patlama değerleri

Cam konteynerlerin patlamaya karşı yeterliliğini

analiz etmek için aşağıdaki veri tablosunda görüldüğü

gibi 100 adet gözlem değeri alınmıştır.

Histogramdan da anlaşılacağı gibi, cam

konteynerlerin patlamaya karşı dayanımı

değerleri normal dağılım göstermektedir.

Üretilen cam konteynerlerin patlama

değerlerinin %99,73’nün 168-360 psi

aralığında olabileceği tahmin

edilmektedir. Bu tahminlemeyi yaparken

yeterlilik indeksi kullanılmamıştır.

06,264X

02,32S

SX 3 Güven Aralığı

psi96264)02,32(306,264

14






ÖRNEK A

89,83100192,1

1100

1

pCP

Kalite Planlama ve Kontrol Ders notlar 3, Sayfa 22’deki örnekte ATL=1,00 ve ÜTL=2,00 micron olsun. Bu örnekte

R - Aralığa Dayalı Kontrol Grafiği yönteminde standart sapma belli olmadığı için standart sapmasını olarak tahmin

etmiştik. Bu durumda sürecin potansiyel yeterliliğini tahmin etmemiz gerekseydi eğer

1398,0326,2

32521,0ˆ

2

d

R

192,1)1398,0(6

00,100,2

6

ATLÜTLC p

Gözlem değerlerinin göstermiş olduğu dağılımın yani sürecin spesifikasyon limitleri (müşterinin sesi) içindeki oranı:

Spesifikasyon bandının, alanının (müşterinin sesi)

% 83,89’uzu kullanılmaktadır!

15






ÖRNEK A

67,0)32(3

200264

3

ATLXC pl

Tek Yönlü Süreç Yeterliliği ),min( plpupk CCC

Cam konteynır patlama dayanımı örneğinde, alt spesifikasyon limitinin 200 psi olması

durumunda tek yönlü süreç yeterlilik oranı

264X 32Sve gözlem değerleri ortalaması ve standart sapması olsun, bu durumda

olarak bulunur

16






ÖRNEK A

Tek Yönlü Süreç Yeterliliği ),min( plpupk CCC

Standart normal dağılım kullanılarak, kusurlu konteynırların

oranının tahmin edilmesi:

232/)264200(/)( XATLZ

XNZ )1,0(˜

),( 2NX ˜

ÜTLZ

ÜTL

ATLZ ATL

Tablodan elde edilen 0,0228 değerine göre süreçte olabilecek kusurlu ürün,

cam konteynır sayısının bir milyonda, yani 22800 olması tahmin edilir!

Z Standart Normal Dağılım Tablosu

17




2.2 Süreç Yeterlilik Analizi Kontrol Kartları Kullanılarak Süreç Yeterlilik Analizi

Sürecin istatiksel olarak kontrol altında olup olmadığını kontrol etmek için histogramlar, normal

olasılık işaretlemeleri ve süreç yeterlilik indekslerinden ziyade istatiksel kalite kontrol grafikleri daha

sağlıklı olmaktadır. Bu bağlamda değişkenlere ve belirtilere göre kontrol grafikleri kullanılmaktadır.

Ancak belirtilere göre kontrol grafiklerindense, hem kısa ve hem de uzun dönem süreç yeterliliğinin

analizinde değişkenlere göre kontrol grafikleri, özellikle X – R Kontrol grafikleri daha yaygın olarak

kullanılmaktadır.

18





ÖRNEK B

Kontrol Kartları Kullanılarak Süreç Yeterlilik Analizi

23,33326,2

3,77ˆ

2

d

R

06,264 X

100 adet cam konteyner için patlama değerleri

Cam konteynerlerin patlamaya karşı yeterliliğini

analiz etmek için aşağıdaki veri tablosunda

görüldüğü gibi beşerli (5) gözlem değerini içeren

yirmi (20) alt örneklem grubunda 100 adet

gözlem değeri alınmıştır.

kontrol grafikleri kullanılmış proses

değişkenliğinin kontrol altında olduğuna karar

verilmiştir (stabilit proses).

Bu veriler yardımıyla tahmin edilmiştir.

RX

64,0)23,33(3

20006,264

3

ATLXC pl

ATL = 200 olması durumunda

19





ÖRNEK B


Aritmetik Ortalama Kontrol Grafiği Aralığa Dayalı Kontrol Grafiği

Sonuç: Aritmetik ortalama kontrol grafiğinde kontrol limitleri dışında bir değer

gözlenmemektedir (stabil proses). Sadece ATL = 200’ne göre Cpk değeri (Cpl) belirlenmiş

ve bu değer de 1’den küçüktür. Süreç yetersizdir. Dolayısıyla prosesin iyileştirilerek Cpk

(Cpl) değerinin “Tavsiye edilen minimum proses potansiyel yeterlilik değerlerine (slayt

10)” göre proses yeterlilik değeri daha yükseltilebilir. Örneğin tek taraflı spesifikasyon,

yeni proses kriterleri (1,45).

20





ÖRNEK B


Sipesifikasyon Dışı Ürün Adedi Hesaplanması

23,33ˆ

0228,0)00,2()0179,32

06,264200()200(

ZP

XATLZPXP

a-) Uzun vadede (overall – long term):

Bu değeri hesaplarken tüm verilerden elde edilen standart sapma değeri kullanılır.

( S = 32,02 , slayt 13)

22800termlongDPM

Kümülatif Standart Normal Dağılım Tablosu

(for negative z-scores)

a-) Kısa vadede (within – short term):

Bu değeri hesaplarken tüm verilerden elde edilen standart sapma değeri kullanılır.

( , slayt 18)

0268,0)93,1()23,33

06,264200()200(

ZP

XATLZPXP

26800termshortDPM

Kümülatif Standart Normal

Dağılım Tablosu

(for negative z-scores)

21





ÖRNEK C


51,1X

Yarı iletken imalatta fotolitografiyle birlikte sert bir pişirme işlemi uygulanarak, her biri beşerli (n = 5)

olmak üzere kalınlık ile ilgili (kalite karakteristiği) numune (gözlem değeri) alınmıştır. Müşteri spekleri

olup, sürecin ortalama kalınlık değeri ve ortalama aralık değeri ise

R = 0,32 dir.

a-) Cpu değerini hesaplayınız ve yorumlayınız. ÜTL dışındaki ürün oranını bulunuz.

b-) Cpl değerini hesaplayınız ve yorumlayınız. ATL dışındaki ürün oranını bulunuz.

c-) Cp ve Cpk değerlerini yorumlayınız

50,050,1/ ATLÜTL

22





ÖRNEK C


a-) Cpu değerini ve ÜTL dışındaki ürün oranı

138,0326,2

32,0ˆ

2

d

R

118,1)138,0(3

51,100,2

3

XÜTLC pu

89,2138,0

51,100,2

XÜTLZ

ÜTL

998,0)89,2( ZP 1 – 0,998 = 0,002 ÜTL ’i dışında kalan oran % 0,2 dir

Bu değer ÜTL ‘ne göre yeterli bir değerdir

23





ÖRNEK C


24





ÖRNEK C


b-) Cpl değerini ve ATL dışındaki ürün oranı

138,0326,2

32,0ˆ

2

d

R

123,1)138,0(3

00,151,1

3

ATLXC pl

69,3138,0

51,100,1

XATLZ ATL

000112,0)69,3( ZP ATL ’i dışında kalan oran hemen hemen 0 dır

Bu değer ATL ‘ne göre yeterli bir değerdir

25





ÖRNEK C


Kümülatif Standart Normal Dağılım Tablosu

26





ÖRNEK C


c-) Cp ve Cpk değerleri

121,1)138,0(6

00,100,2

6

ATLÜTLC p

Cp ve Cpk değerleri 1 ‘den büyük değerler olarak hesaplandığından dolayı süreç yeterlidir!

23,1;18,1min)138,0(3

00,151,1;

)138,0(3

51,100,2min

3,

3min

ATLXXÜTLC pk

18,1pkC

27


END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Kümülatif Standart Normal Dağılım Tablosu (for positive z-scores) Kümülatif Standart Normal Dağılım Tablosu (for negative z-scores)

28



Montgomery, D.C., 2009, Introduction to Statistical Quality Control, 6th Edition John Wiley & Sons, Inc.

The Boing Company, 1998, Advanced Quality System, D1-9000, USA

Robert BOSCH GmbH, 2004, Machine and Process Capability, 3th Edition, Stuttgart, GERMANY

Cakmakci, M., 2017, Kalite Planlama ve Kontrol Ders Notları

Cakmakci, M., 2009, Process improvement: performance analysis of the setup time reduction-SMED in the automobile industry,

International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 41,1-2: 168-179.

Cakmakci, M., Nasirlialp, M., 2005, Machine tool capability and process capability study for non-normal distribution in advanced

manufacturing systems”, 3rd International Congress on Precision Machining - ICPM'2005, Vienna, AUSTRIA.

MINITAB 14

Kaynakça:


29

Not: Bu slaytların hazırlanmasında yukarıda kaynakçada listelenmiş olan kaynak kitaptan yararlanılmıştır..


quality planning and control - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/mehmet.cakmakci/kalite planlama ve...

Documents