quantidade de movimento e colisão

Quantidade de Movimento • Define-se quantidade de movimento p da partícula como sendo o produto da sua massa m pela sua velocidade vetorial v. • A quantidade de movimento é sempre tangente à trajetória e tem sempre o mesmo sentido do movimento (É uma grandeza instantânea, isto é, definida para um dado instante).

• Para um sistema de partículas:

• A quantidade de movimento é constante quando: A partícula está em repouso: A partícula está em mov. Retilíneo uniforme (v cte): No Mov. Circular Uniforme p não é constante, porque a direção é variável!

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m

v

vmp . [p] = Kg.m/s = N.s

nnSISTEMAvmvmvmp ...... 2211

0ctep

0ctep

Impulso • Define-se Impulso da força F como sendo a grandeza vetorial I dada por: • O Impulso possui a direção (horiz/vert/ângulo a c/ horiz) e o sentido (baixo/cima/direita/esquerda) da força F (É definida para um certo intervalo de tempo, isto é, entre dois instantes). • TEOREMA DO IMPULSO: O Impulso total sobre uma partícula, corpo

extenso ou sistema de partículas, para um dado intervalo de tempo, é igual à variação da quantidade de movimento da partícula, corpo extenso ou sistema de partículas, naquele intervalo de tempo.


tFI

. [I] = N.s

12

pppIa

1

p

2

p

pI acos...221

2

2

2

1

2

ppppI

Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento

• Sistema isolado: Um sistema físico é dito isolado quando a resultante de todas as forças externas for nula:

• Teorema da conservação da quantidade de movimento: A quantidade de movimento de um sistema isolado permanece constante: • Colisões entre duas partículas: • Explosão de uma granada:


cteppinicialfinal

0i

iF

012

pppI

antesapóspp

antesapós nteimediatamenteimediatamepp

02211 ....... vmvmvmvm TOTALnn

COLISÃO MECÂNICA

• Sendo a quantidade de movimento uma grandeza vetorial, se ela for constante não variam seu módulo, direção e sentido.

• Coeficiente de restituição:

• vaf : velocidade relativa de afastamento • vap : velocidade relativa de aproximação

• Em qualquer tipo de colisão mecânica (sist. isolado), há conservação da quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois corpos que colidem; • Na colisão mecânica parcialmente elástica, a energia cinética final do sistema é menor do que a energia cinética inicial;


BA

AB

ap

af

vv

vv

v

ve

''

0

10

1

ee

Colisão perfeitamente elástica (Conservação da energia cinética)

Colisão parcialmente elástica

Colisão perfeitamente inelástica

COLISÃO MECÂNICA • A quantidade de energia mecânica dissipada depende do valor do coeficiente de restituição e: • Colis. perfeit. Inelást.: • Colisão elástica unidimensional (1D) entre corpos de massas iguais: Em uma colisão 1D elástica entre corpos de massas iguais há troca de velocidades entre os corpos;


0

0total

p

No final corpos em repouso

No final corpos grudados em movimento

e próximo de 1 pouca dissipação e próximo de 0 muita dissipação

A

Av

B

Bv

antes A

'

Av

B depois

'

Bv

BAABapaf vvvvvv ''

BABAinicialfinalvmvmvmvmpp .... ''

AB vv '

BA vv '

quantidade de movimento e colisão

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