quesiti a confronto michela barsanti paola pieravanti stefano volpe
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Quesiti a confronto
Michela Barsanti
Paola Pieravanti
Stefano Volpe
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Numeri
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INValSI
ESAME DI STATOAnno Scolastico 2007 – 2008
PROVA NAZIONALE
Scuola Secondaria di I gradoClasse Terza
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C5. In ottobre un maglione costa 100 euro. Prima di Natale il suo prezzo è aumentato del 20%. Nel mese di gennaio, con i saldi, il costo del maglione si è ribassato del 10% rispetto al prezzo natalizio.
Quale affermazione è vera?
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A. Il maglione in gennaio ha un costo pari a quello di ottobre.
B. Il maglione in gennaio ha un costo maggiore rispetto a quello di ottobre dell’8%.
C. Il maglione in gennaio ha un costo inferiore rispetto a quello di ottobre del 10%.
D. Il maglione da ottobre a gennaio ha subito un rincaro del 10%.
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PISA 2006
Prove rilasciate di Matematica
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Carlo è andato a comprare una giacca che costava normalmente 50 zed ed era in saldo al 20%. In Zedlandia c’è una tassa di vendita del 5%. Il commesso prima ha aggiunto la tassa del 5% al prezzo della giacca e ha tolto il 20%. Carlo ha protestato: egli voleva che il commesso prima effettuasse lo sconto del 20% e poi calcolasse la tassa del 5%.
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C’è differenza tra i due prezzi finali?
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Esame di Stato Liceo Scientifico
Prova di Matematica di ordinamento
21 giugno 2007
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Si sa che il prezzo p di un abito ha subito una maggiorazione del 6% e, altresì, una diminuzione del 6%; non si ha ricordo, però, se sia avvenuta prima l’una o l’altra delle operazioni. Che cosa si può dire del prezzo finale dell’abito?
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Il prezzo finale dell’abito è inferiore a quello iniziale ed è indifferente, in questo caso se si è avuto prima l’aumento e poi la riduzione. Infatti in entrambi i casi, il prezzo finale sarà:
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Il prezzo finale è quindi il 99,64% del prezzo iniziale.In generale se t è il tasso percentuale di riduzione e di aumento, si ha:
Soluzione del QUESTIONARIOa cura di Luigi Tomasi ([email protected])
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Spazio e figure
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INVALSIRilevazione degli apprendimenti
Anno Scolastico 2005 – 2006
PROVA DI MATEMATICA
Scuola PrimariaClasse Quarta
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22. In quale figura la coppia di triangoli è simmetrica rispetto alla retta r?
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A. Figura 1
B. Figura 2
C. Figura 3
D. Figura 4
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INValSI
ESAME DI STATOAnno Scolastico 2007 – 2008
PROVA NAZIONALE
Scuola Secondaria di I gradoClasse Terza
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C13 I due triangoli A e B sul piano cartesiano sono ottenuti con una simmetria centrale.Quali sono le coordinate del centro di simmetria?
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A. (4; 4)
B. (4; 5)
C. (5;4)
D. (5;5)
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Esame di Stato Liceo Scientifico
Prova di Matematica corso sperimentale PNI
19 giugno 2008
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QUESITO 10
Qual è l’equazione della curva simmetrica rispetto all’origine di y = e-2x?
Quale quella della curva simmetrica rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante?
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La simmetria rispetto all’origine si attua cambiando x in –x e y in –y, quindi l’equazione data diventa − y = e2x ossia y = −e2x .
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La simmetria rispetto alla bisettrice del
primo e terzo quadrante si attua
scambiando x con y, ossia x = e−2y, che si
può anche scrivere (tenendo conto che
x > 0) y = - (ln x)/2 = - ln x = ln (1/x),
che è la funzione inversa di quella data
inizialmente.
Soluzione del QUESTIONARIOa cura di Luigi Tomasi ([email protected])
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Relazioni (e funzioni)
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INValSI
ESAME DI STATOAnno Scolastico 2007 – 2008
PROVA NAZIONALE
Scuola Secondaria di I gradoClasse Terza
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C20. Se x e y sono numeri interi, quali tra le seguenti è la relazione tra x e y per i punti disegnati nel grafico?
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A. x + 4y = 4
B. x + y = 4
C. y = x – 4
D. x = y – 4
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PISA 2003
Prove rilasciate di Matematica
LA CRESCITA
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I GIOVANI DIVENTANO PIÙ ALTI
Il grafico seguente mostra l’altezza media dei ragazzi e delle ragazze olandesi nel 1998.
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Domanda 1
A partire dal 1980 l’altezza media delle ragazze di 20 anni è aumentata di 2,3 cm arrivando a 170,6 cm. Qual era l’altezza media delle ragazze di 20 anni nel 1980?
Risposta: ............................... cm
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Domanda 2
Spiega in che modo il grafico mostra che, in media, la crescita delle ragazze è più lenta dopo i 12 anni.....................................................................................................................................
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Esame di Stato Liceo Scientifico
Prova di Matematica corso sperimentale PNI
19 giugno 2008
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QUESITO 7
Si determini, al variare di k, il numero delle soluzioni reali dell’equazione:
x3 – 3x2 + k = 0.
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L’equazione è equivalente al sistema:
y = - x3 + 3x2 è una cubica,
y = k è un fascio di rette parallele all’asse x.
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In definitiva si ottiene:
1 soluzione per k < 0 oppure per k > 4;
3 soluzioni per 0 < k < 4;
3 soluzioni (di cui due coincidenti) per k = 0 oppure k = 4.
Soluzione del QUESTIONARIOa cura di Luigi Tomasi ([email protected])
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Misure, dati e previsioni
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INValSI
Rilevazione degli apprendimentiAnno Scolastico 2005 – 2006
PROVA DI MATEMATICA
Scuola PrimariaClasse Seconda
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La tabella rappresenta gli sport preferiti dagli alunni e dalle alunne di una classe.
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Quanti sono, in tutto, gli alunni maschi di quella classe?
A. 7
B. 11
C. 22
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INValSI
Rilevazione degli apprendimentiAnno Scolastico 2005 – 2006
PROVA DI MATEMATICA
Scuola PrimariaClasse Quarta
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Il grafico rappresenta con quale mezzo di trasporto sono andati a scuola oggi le bambine e i bambini di una classe.
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Quanti bambini maschi hanno usato lo scuolabus o l’automobile?
A. 3
B. 5
C. 8
D. 13
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INValSI
ESAME DI STATOAnno Scolastico 2007 – 2008
PROVA NAZIONALE
Scuola Secondaria di I gradoClasse Terza
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C 19. In un’indagine sul numero di gelati consumati a Ferragosto sono state intervistate 100 persone. La seguente tabella registra le risposte.
Numero gelati Numero persone
0 9
1 53
2 21
3 15
4 0
5 2
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a) Quanti intervistati hanno mangiato almeno 2 gelati?
A. 15
B. 17
C. 21
D. 38
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b) Qual è la media dei gelati mangiati dagli intervistati?
Risposta _________
Scrivi il procedimento che hai seguito.
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PISA 2003
Prove rilasciate di Matematica
CARAMELLE COLORATE
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La mamma permette a Roberto di prendere una caramella da un sacchetto. Roberto non può vedere le caramelle.
Il seguente grafico mostra il numero di caramelle di ciascun colore che ci sono nel sacchetto.
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![Page 53: Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062418/5542eb4a497959361e8b58d6/html5/thumbnails/53.jpg)
Qual è la probabilità che Roberto prenda una caramella di colore rosso?
A 10%
B 20%
C 25%
D 50%
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INValSI
ESAME DI STATOAnno Scolastico 2007 – 2008
PROVA NAZIONALE
Scuola Secondaria di I gradoClasse Terza
![Page 55: Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062418/5542eb4a497959361e8b58d6/html5/thumbnails/55.jpg)
C7. Il grafico mostra il numero dei cioccolatini di diversi gusti contenuti in una scatola.
![Page 56: Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062418/5542eb4a497959361e8b58d6/html5/thumbnails/56.jpg)
Prendendo un cioccolatino a caso, qual è la probabilità di scegliere un cioccolatino alla nocciola?
![Page 57: Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062418/5542eb4a497959361e8b58d6/html5/thumbnails/57.jpg)
INValSI
ESAME DI STATOAnno Scolastico 2007 – 2008
PROVA NAZIONALE
Scuola Secondaria di I gradoClasse Terza
![Page 58: Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062418/5542eb4a497959361e8b58d6/html5/thumbnails/58.jpg)
C14. Da una lamiera a forma rettangolare viene eliminata la parte non quadrettata come in figura.
![Page 59: Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062418/5542eb4a497959361e8b58d6/html5/thumbnails/59.jpg)
Quale percentuale della superficie della lamiera è rimasta?
A. 60%
B. 70%
C. 75%
D. 80%
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Esame di Stato Liceo Scientifico
Prova di Matematica corso sperimentale PNI
21 giugno 2007
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Si scelga a caso un punto P all’interno di un triangolo equilatero il cui lato ha lunghezza 3. Si determini la probabilità che la distanza di P da ogni vertice sia maggiore di 1.
QUESITO 6
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Questo quesito si riferisce alla probabilità calcolata in modo geometrico, come rapporto tra aree.
![Page 63: Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062418/5542eb4a497959361e8b58d6/html5/thumbnails/63.jpg)
Si tratta di calcolare il rapporto tra l’area colorata (dell’esagono mistilineo) e l’area del triangolo equilatero ABC.
Si ottiene:
Soluzione del QUESTIONARIOa cura di Luigi Tomasi ([email protected])
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Sono un insegnante di
scuola primaria
scuola secondaria di I grado
scuola secondaria di II grado
Per il prossimo incontro mi interesserebbe lavorare di più su:
![Page 65: Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062418/5542eb4a497959361e8b58d6/html5/thumbnails/65.jpg)
Aree tematiche Barrare con X
Progettazione disciplinare
Valutazione
Metodologie
Raccordo cicli
Valutazione ricaduta
Altro (indicazioni curriculari, assi culturali, UMI, OCSE PISA,…)