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OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE1
QUESTÃO 16Joana cortou uma folha de papel em 10 partes. Depois pegou uma dessas partes e voltou acortá-la em mais 10 partes. Repetiu esse processo mais duas vezes, pegando mais duas partesda partição inicial, perfazendo 4 vezes no total. No final, quantos pedaços de papel Joanaobteve?a) 27b) 30c) 37d) 40e) 47
RESOLUÇÃO3 . 10 + 7 = 37Resposta: C
QUESTÃO 17Existe uma cartilagem entre os ossos que vai crescendo e se calcificando desde a infância atéa idade adulta. No fim da puberdade, os hormônios sexuais (testosterona e estrógeno) fazemcom que essas extremidades ósseas (epífises) se fechem e o crescimento seja interrompido.Assim, quanto maior a área não calcificada entre os ossos, mais a criança poderá crescer ainda.A expectativa é que, durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um garoto ganhe de 27 a30 centímetros.
(Revista Cláudia, abr. 2010. Adaptado.)
De acordo com essas informações, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de alturapoderá chegar ao final dessa fase com uma alturaa) mínima de 1,458 mb) mínima de 1,477 mc) máxima de 1,480 md) máxima de 1,720 me) máxima de 1,750 m
RESOLUÇÃOA altura máxima chegará à:1,45 m + 0,30 m = 1,75 mResposta: E
Colégio
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Disciplina:
MaTeMÁTiCanota:
PARA QUEM CURSA A 1.a SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 2015Prova:
desafio
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE2
QUESTÃO 18Suponha que um comerciante compre um lote de maçãs ao preço de 3 unidades por R$ 0,60e as coloque à venda ao preço de 5 unidades por R$ 3,00. Assim sendo, para que ele obtenhao lucro de R$ 26,00, o número de maçãs que deverá vender é:a) 45b) 50c) 60d) 65e) 70
RESOLUÇÃOI. O preço de custo de uma maçã é:
(R$ 0,60) : 3 = R$ 0,20II. O preço de venda de uma maçã é:
(R$ 3,00) : 5 = R$ 0,60III. O lucro na venda de uma maçã é:
R$ 0,60 – R$ 0,20 = R$ 0,40IV. Para obter um lucro de R$ 26,00, deverá vender:
26 : 0,4 = 65 maçãsResposta: D
QUESTÃO 19As letras P, Q e R denotam, respectivamente, 10% de 1200, 20% de 600 e 30% de 500.Assim sendo, é correto afirmar que:a) P > Q > Rb) P < Q < Rc) P = Q < Rd) P < Q = Re) P = R < Q
RESOLUÇÃOP = 10% de 1200 = 0,1 . 1200 = 120Q = 20% de 600 = 0,20 . 600 = 120R = 30% de 500 = 0,3 . 500 = 150P = Q < RResposta: C
QUESTÃO 20A figura a seguir mostra parte de uma tira retangular de papel dividida em quadradinhosnumerados a partir de 1. Quando essa tira é dobrada ao meio, o quadradinho com o número19 fica em cima do que tem o número 6.
Quantos são os quadradinhos?a) 24b) 25c) 26d) 27e) 28
RESOLUÇÃO
Resposta: A
QUESTÃO 21Mônica dobrou um barbante ao meio três vezes seguidas, conforme a figura a seguir.
Quantos pedaços de barbante ela obterá ao cortar o barbante com uma tesoura, comoindicado pela linha pontilhada?a) 4 b) 6 c) 9 d) 10 e) 13
1 2 3 4 5 6 19 20 21 22 23 24
1 2 3 4 5
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE3
RESOLUÇÃOI. O número de pedaços de barbante à direita do corte é 4.II. O número de pedaços de barbante à esquerda e na parte de cima é 2.
III. O número de pedaços de barbante à esquerda e na parte de baixo é 3.
IV. O número total é 4 + 2 + 3 = 9.Outra resolução: a tesoura efetua 8 cortes no barbante. Oito cortes divide o barbanteem 9 pedaços.Resposta: C
QUESTÃO 22Leia o “trava língua” a seguir.
Disseram que na minha ruatem paralelepípedo feitode paralelogramos.Seis paralelogramostem um paralelepípedo.Mil paralelepípedostem uma paralelepipedovia.Seiscentas paralelepipedoviastem uma paralelogramolândia.
Dessa forma, o número de paralelogramos em uma paralelogramolândia é:a) 6,0 . 106
b) 6,0 . 105
c) 3,6 . 107
d) 3,6 . 106
e) 3,6 . 105
RESOLUÇÃOI. Um paralelepípedo tem 6 paralelogramos.II. Uma paralelepipedovia tem 6 . 103 paralelepípedos.III. Uma paralelogramolândia tem 600 . 6 . 103 paralelogramos.IV. 600 . 6 . 103 = 3,6 . 106
Resposta: D
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE4
QUESTÃO 23Uma caixa com 50 clipes custa R$ 3,50. Uma empresa utiliza, anualmente, 6 000 clipes. Emcinco anos, essa empresa gastará, só em clipes, o valor de:a) R$ 120,00b) R$ 210,00c) R$ 420,00d) R$ 1 050,00e) R$ 2 100,00
RESOLUÇÃO
O valor gasto em 5 anos será . 6000 . 5 = R$ 420,00 . 5 = R$ 2 100,00
Resposta: E
QUESTÃO 24
Uma garrafa de refrigerante está com apenas de sua capacidade total. Com desse
refrigerante que está na garrafa, é possível encher completamente 5 copos iguais, restando,ainda, 100 m� na garrafa.Porém, para encher totalmente 6 copos iguais aos anteriores, com estes mesmos ,ficariam faltando 100 m� no último copo.
A capacidade total dessa garrafa, em litros, é de:a) 1,25b) 1,75c) 2,25d) 2,75e) 3,25
RESOLUÇÃOI. Se V for a capacidade total dessa garrafa e x a de cada copo, ambos em litros, então:
. . V = 5x + 0,1 = 6x – 0,1 ⇒ 5x + 0,1 = 6x – 0,1 ⇔ x = 0,2
II. . . V = 5 . 0,2 + 0,1 ⇒ = 1,1 ⇔ V = 2,75
Resposta: D
3––5
2––3
R$ 3,50––––––––
50
2–––3
3–––5
2–––3
3–––5
2V–––5
2––3
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE5
QUESTÃO 25A figura a seguir apresenta um castelo construído com cubos.
Quando se olha de cima para o castelo, ele apresenta o aspecto da figura a seguir.
Quantos cubos foram utilizados para construir o castelo?a) 56b) 60c) 64d) 68e) 72
RESOLUÇÃO
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE6
I. Em cada camada, foram usados 24 cubos.II. Nas duas camadas, foram utilizados 48 cubos.III. Na terceira (e última) camada, foram utilizados 8 cubos apenas.IV. O total é: 48 + 8 = 56.Resposta: A
QUESTÃO 26O relógio de uma torre só toca ao início de cada hora e às meias-horas. Ao início de cada hora,toca um número de vezes igual a essa hora e às meias-horas toca uma única vez. Porexemplo, às 8h00min, o relógio toca 8 vezes e às 8h30min, toca 1 vez.
Quantas vezes toca o relógio entre 7h55min e 10h45min?a) 6b) 18c) 27d) 30e) 33
RESOLUÇÃOI. O relógio toca às 8h, às 9h e às 10h, num total de 27 vezes: 8 + 9 + 10 = 27.II. Toca às 8h30min, às 9h30min e às 10h30min, num total de 3 vezes.III. O número total de toques é 27 + 3 = 30Resposta: D
QUESTÃO 27Um satélite utilizado para monitorar queimadas enviou a seguinte fotografia de um incêndiopróximo a uma plantação de eucaliptos.
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE7
A imagem revela que há a possibilidade de o fogo atingir toda essa plantação. Pelo fato de afumaça encobrir parte desse conjunto de árvores, só é possível ver as extremidades dessaplantação. Com base no padrão espacial das árvores, uma estimativa do número total deárvores é:a) 1980b) 2820c) 3240d) 2470e) 3820
RESOLUÇÃOO número total de árvores é igual à soma dos 80 primeiros termos de uma PA, cujoprimeiro termo é 1 e o último termo é 80. O valor dessa soma é:
. 80 = 3240
Resposta: C
QUESTÃO 28O índice de infestação de dengue do tipo I de um município, representado por i, é calculado
por i = , sendo N o número de domicílios visitados pelos agentes de saúde e n o número
de domicílios nos quais os agentes encontraram focos do mosquito Aedis aegypti. Numasemana, os agentes de saúde visitaram 1 000 domicílios de um município e verificaram queo índice de infestação era de 6%. Ao visitar, um mês depois, quinhentos domicílios, domesmo município, verificaram que o índice de infestação tinha dobrado.
O número de domicílios com focos do mosquito na primeira e na segunda visita foi,respectivamente:a) 60 e 60b) 60 e 240c) 120 e 60d) 120 e 120e) 60 e 120
RESOLUÇÃONa primeira visita:
6% = ⇔ n = 6% . 1000 = 60
Na segunda visita:
12% = ⇔ n = 12% . 500 = 60
Resposta: A
n––N
1 + 80–––––––
2
n–––––1000
n––––500
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE8
QUESTÃO 29Um capital inicial V0, aplicado a uma taxa de 10% ao ano em regime de juros compostos,passa a valer, após t anos, uma quantia V dada por:
V = V0 . (1,1)t
Um capital aplicado nas condições consideradas seria triplicado após um período de apro -ximadamente:Dados: log 3 � 0,48 e log 11 � 1,04a) 15 anos b) 12 anos c) 10 anosd) 9 anos e) 6 anos
RESOLUÇÃO
V = 3V0 = V0 . (1,1)t ⇔ (1,1)t = 3 ⇔ t = log(1, 1) 3 = = = = 12
Resposta: B
QUESTÃO 30As telas dos aparelhos de televisão têm formatos distintos. Um aparelho de televisão comtela do tipo letterbox tem lados na proporção 4 : 3. As televisões com telas widescreen têmlados na proporção 16 : 9.As telas dos dois aparelhos de televisão a seguir medem a mesma altura h.
Assinale a alternativa que mostra a largura das duas telas, de tipo letterbox e widescreen,respectivamente, em função da altura
a) e b) e c) e
d) e e) e
RESOLUÇÃOSe � for a largura da tela tipo letterbox e L a do tipo widescreen, então:
= ⇔ � =
= ⇔ L =
Resposta: A
0,48–––––0,04
0,48––––––––1,04 – 1
log 3––––––––––––––log 11 – log 10
Tela do tipo letterbox Tela do tipo widescreen
16 h––––9
4 h–––3
9 h––––16
3 h–––4
3 h––––4
9 h–––16
4 h––––3
16 h––––9
3 h––––4
16 h––––9
4h–––3
4–––3
�–––h
16h––––9
16–––9
L–––h
OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 1.a SÉRIE9