questoes funcoes 1 grau

Prof. Me. Jefferson Trindade

Página 1 de 9

1. (Enem 2011) O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município.

Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100.000,00 por

km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350.000,00 , enquanto a segunda cobrou R$ 120.000,00

por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150.000,00 . As duas empresas apresentam o

mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas? a) 100n 350 120n 150 b) 100n 150 120n 350 c) 100(n 350) 120(n 150)

d) 100(n 350.000) 120(n 150.000)

e) 350(n 100.000) 150(n 120.000)

2. (Ufpb 2011) Em certa cidade, acontece anualmente uma corrida, como parte dos eventos comemorativos pela sua emancipação política. Em 2000, o comitê organizador da corrida permitiu a participação de 1500 pessoas; e, em 2005, a participação de 1800 pessoas. Devido às condições de infraestrutura da cidade, o comitê decidiu limitar o número de participantes na corrida. Nesse sentido, estudos feitos concluíram que o número máximo n(t) de participantes, no ano t, seria dado pela função afim n(t) = at + b, onde a e b são constantes. Com base nessas informações, conclui-se que, no ano de 2010, o número máximo de participantes na corrida será de: a) 1900 b) 2100 c) 2300 d) 2500 e) 2700 3. (Epcar 2011) Luiza possui uma pequena confecção artesanal de bolsas. No gráfico abaixo, a reta c representa o custo total mensal com a confecção de x bolsas e a reta f representa o faturamento mensal de Luiza com a confecção de x bolsas.

Com base nos dados acima, é correto afirmar que Luiza obtém lucro se, e somente se, vender a) no mínimo 2 bolsas. b) pelo menos 1 bolsa. c) exatamente 3 bolsas. d) no mínimo 4 bolsas. 4. (Fgv 2011) Uma pequena empresa fabrica camisas de um único modelo e as vende por R$ 80,00 a unidade. Devido ao aluguel e a outras despesas fixas que não dependem da quantidade produzida, a empresa tem um custo fixo anual de R$ 96 000,00. Além do custo fixo, a empresa tem que arcar com custos que dependem da quantidade produzida, chamados custos variáveis, tais como matéria-prima, por exemplo; o custo variável por camisa é R$ 40,00.


Página 2 de 9

Em 2009, a empresa lucrou R$ 60 000,00. Para dobrar o lucro em 2010, em relação ao lucro de 2009, a quantidade vendida em 2010 terá de ser x% maior que a de 2009. O valor mais próximo de x é: a) 120 b) 100 c) 80 d) 60 e) 40 5. (Enem 2011) As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que,

independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma. Dos gráficos a seguir, o

que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é

a)

b)

c)

d)

e)


Página 3 de 9

6. (Enem 2011) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4.300 vagas no setor, totalizando 880.605 trabalhadores com carteira assinada.

Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é a) y 4300x

b) y 884 905x

c) y 872 005 4300x

d) y 876 305 4300x

e) y 880 605 4300x

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

7. (Ufsm 2011) Em relação ao gráfico, considerando 2007 como x = 1, 2008 como x = 2 e assim, sucessivamente, a função afim y = ax + b que melhor expressa a evolução das notas em Matemática do grupo II é

a) 5 145

y x2 2

b) 5 145

y x2 2

c) 2 145

y x5 2

d) 2 145

y x5 2

e) y = - 5x – 145. 8. (Uemg 2010) “Em janeiro de 2008, o Brasil tinha 14 milhões de usuários residenciais na rede mundial de

computadores. Em fevereiro de 2008, esses internautas somavam 22 milhões de pessoas - 8 milhões, ou 57%

a mais. Deste total de usuários, 42% ainda não usam banda larga (internet mais rápida e estável). Só são

atendidos pela rede discada”.

Atualidade e Vestibular 2009, 1º semestre, ed Abril


Página 4 de 9

Baseando-se nessa informação, observe o gráfico, a seguir:

Se mantida, pelos próximos meses, a tendência de crescimento linear, mostrada no gráfico acima, o número de

usuários residenciais de computadores, em dezembro de 2009, será igual a a) 178 x 10

6.

b) 174 x 105.

c) 182 x 107.

d) 198 x 106.

9. (Ufpb 2010) O reservatório de água que abastece certa cidade está com 6.000m3 de água e, durante os

próximos 40 dias, receberá 25m3 de água por hora. Durante esse período, o reservatório perde diariamente

720m3 de água.

Com base nessas informações, é correto afirmar que o volume de água do reservatório se reduzirá a 3.000m3

em:

a) 20 dias b) 24 dias c) 25 dias d) 28 dias e) 30 dias 10. (Espm 2010) Um caminhão parte da cidade A ao meio dia e dirige-se à cidade B com velocidade constante de 40 km/h, devendo chegar às 6h da tarde desse mesmo dia. Um outro caminhão que saiu às 2h da tarde da cidade B, dirigindo-se à cidade A com velocidade constante de 60 km/h, deverá encontrar-se com o primeiro, nessa mesma tarde, às: a) 2h50min b) 3h c) 3h20min d) 3h36min e) 3h42min

11. (Enem 2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.


Página 5 de 9

De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011? a) 4,0 b) 6,5 c) 7,0 d) 8,0 e) 10,0 12. (Enem 2010) Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas. Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em função da idade?

a)

b)

c)

d)


Página 6 de 9

13. (Fgv 2010) Como consequência da construção de futura estação de metrô, estima-se que uma casa que hoje vale R$ 280 000,00 tenha um crescimento linear com o tempo (isto é, o gráfico do valor do imóvel em função do tempo é uma reta), de modo que a estimativa de seu valor daqui a 3 anos seja de R$ 325 000,00. Nessas condições, o valor estimado dessa casa daqui a 4 anos e 3 meses será de: a) R$ 346 000,00 b) R$ 345 250,00 c) R$ 344 500,00 d) R$ 343 750,00 e) R$ 343 000,00 14. (Enem 2010) O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.

Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 e 968, então o número de favelas em 2016 será a) menor que 1150. b) 218 unidades maior que em 2004. c) maior que 1150 e menor que 1200. d) 177 unidades maior que em 2010. e) maior que 1200. 15. (G1 - 2010) O volume de água de um reservatório aumenta em função do tempo, de acordo com o gráfico abaixo:

Para encher este reservatório de água com 2500 litros, uma torneira é aberta. Qual o tempo necessário para que o reservatório fique completamente cheio? a) 7h b) 6h50min c) 6h30min d) 7h30min e) 7h50min


Página 7 de 9

16. (Ufrgs 2008) Em março de 2007, o menor preço oferecido por uma companhia telefônica para uma ligação do Brasil para os Estados Unidos era de R$ 0,95 o minuto. O mesmo serviço pela internet custava R$ 0,05 o minuto e mais R$ 0,10 da taxa de conexão da chamada. Em ambas as situações, o preço por segundo

correspondia a 60

1 do preço por minuto.

Nessas condições, para que uma ligação telefônica, do Brasil para os Estados Unidos, tivesse um custo menor via companhia telefônica do que via internet, a duração dessa ligação deveria ser, em número inteiro de segundos, no máximo, de a) 6. b) 7. c) 8. d) 9. e) 10. 17. (Enem 2008) A figura a seguir representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente

ao mês de junho de 2008.

Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então

a) M(x) 500 0,4x.

b) M(x) 500 10x.

c) M(x) 510 0,4x.

d) M(x) 510 40x.

e) M(x) 500 10,4x.

18. (Ufsm 2008) Duas pipas, com capacidade de 300 litros cada uma, contêm vinho tinto. A primeira tem 60

litros de vinho e a segunda, 2

3 da capacidade. Para terminar de encher a primeira, utiliza-se uma torneira que

escoa 60 litros de vinho por minuto e, para encher a segunda, utiliza-se uma torneira que escoa 25 litros de

vinho por minuto. Se o processo for feito ao mesmo tempo, pode-se afirmar que

a) a primeira pipa transbordará primeiro. b) a segunda pipa transbordará primeiro. c) as duas pipas transbordarão ao mesmo tempo. d) nenhuma das pipas transbordará antes de 6 minutos. e) somente a segunda pipa transbordará antes de 6 minutos. 19. (Puc 2007) Uma operadora de celular oferece dois planos no sistema pós-pago. No plano A, paga-se uma

assinatura de R$ 50,00, e cada minuto em ligações locais custa R$ 0,25. No plano B, paga-se um valor fixo de

R$ 40,00 para até 50 minutos em ligações locais e, a partir de 50 minutos, o custo de cada minuto em ligações

locais é de R$1,50. Nessas condições, o plano B deixa de ser mais vantajoso do que o plano A para alguém

que gaste mais que p minutos em ligações locais. Assim sendo, o valor de p, em minutos, é igual a:

a) 50 b) 56 c) 62 d) 68


Página 8 de 9

20. (Puc 2007) Um motorista de táxi, que cobra R$ 3,70 a bandeirada e R$ 1,20 por quilômetro rodado, faz

duas corridas. Na primeira delas percorre uma distância três vezes maior do que na segunda. Nessas

condições, é correto afirmar que o custo da primeira corrida é:

a) igual ao triplo do custo da segunda. b) menor do que o triplo do custo da segunda. c) maior do que o triplo do custo da segunda. d) igual ao custo da segunda.

Gabarito:

Resposta da questão 1: [A] Resposta da questão 2: [B] Resposta da questão 3: [B] Resposta da questão 4: [E] Resposta da questão 5: [E] Resposta da questão 6: [C] Resposta da questão 7: [B] Resposta da questão 8:

[D]

Resposta da questão 9:

[C]Resposta da questão 10:

[D]

Resposta da questão 11:

[E]

Resposta da questão 12: [A] Resposta da questão 13: [D] Resposta da questão 14: [C] Resposta da questão 15: [D] Resposta da questão 16: [A] Resposta da questão 17:

[C]

Resposta da questão 18: [C] Resposta da questão 19: [D] Resposta da questão 20: [B]


Página 9 de 9

questoes funcoes 1 grau

Documents