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Quices de probabilidad

En la lectura sobre la historia de la probabilidad se hace referencia a que la correspondencia entre dos ilustres matemáticos relacionada con problemas sobre los juegos de azar constituyeron la base para la construcción de la teoria de la probabilidad.

Estos matemáticos fueron:

Seleccione una o más de una:

a. Blaise Pascal

b. Girolamo Cardano

c. Pierre de Fermat

d. Pierre Simon Laplace

Pregunta 2Respuesta guardadaPuntúa como 1,0

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Enunciado de la preguntaLa probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1 que el resultado ocurrirá siempre. Los problemas más sencillos estudian la probabilidad de un suceso favorable en un experimento o acontecimiento con un número finito de resultados, todos ellos con igual probabilidad de ocurrir.

Si un experimento tiene nposibles resultados, y f de ellos se consideran favorables, la probabilidad de un suceso favorable es

Seleccione una:

a. f

b. n/f

c. f/n

d. n


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Enunciado de la preguntaEn la vida nos encontramos con dos tipos de eventos o situaciones. Aquellas situaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemano podemos precisar (eventos o fenómenos determinísticos ) y aquellas situaciones con distintos resultados posibles, de las que no se

puede hacer afirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido (eventos o fenómenos aleatorios) y que son precisamente el objeto de este curso. Identifiquemos en estas situaciones, cual de estas corresponde a un evento aleatorio:

Seleccione una:

a. Cuando prenda el televisor veré un niño en la pantalla.

b. Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre sí.

c. Al terminar el mes de marzo comienza el mes de abril

d. Cinco más cinco es igual a diez.


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Enunciado de la preguntaEn la vida nos encontramos con dos tipos de eventos o situaciones. Aquellas situaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemano podemos precisar (eventos o fenómenos determinísticos ) y aquellas situaciones con distintos resultados posibles, de las que no se puede hacer afirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido (eventos o fenómenos aleatorios) y que son precisamente el objeto de este curso. Identifiquemos en estas situaciones cual corresponde a un evento o fenómeno determinístico:Seleccione una:

a. La próxima vez que viaje en avión me sentaré junto a una anciana

b. Al tirar un dado quedará 6 en la cara superior.


d. La próxima vez que asista al cine me tocará sentarme en la fila 18


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Enunciado de la preguntaDe acuerdo a lo planteado en la justificación del curso, La incertidumbre y el azar hacen parte de la cotidianidad del hombre, Los fenómenos aleatorios están siempre presentes en cada aspecto de su vida, en los cuales debe tomar decisiones sin tener seguridad absoluta de los resultados que ellas puedan arrojar. Sin embargo, por lo continuo de su presencia,

todo individuo se va formando una idea acerca de lo que es la incertidumbre, el azar y la probabilidad de que ocurra uno u otro fenómeno. Sin embargo, para expresar el grado de ella en términos numéricos en vez de usar algo vago, de poca exactitud, es necesario conocer las reglas y operaciones de la Probabilidad.

Algunos de los fenomenos aleatorios que estan presentes en algunos aspectos de la vida son: (seleccione dos respuestas)


a. número de años que vive una persona

b. consecuencias de tomar un medicamento

c. la fecha de cumpleaños

d. una persona pone la mano en el fuego para saber si se quemará.


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Enunciado de la preguntaUno de los siguientes personajes fue fundamental en el inicio de la Teoría de la probabilidad:

Seleccione una:

a. Descartes

b. Pitagoras

c. Einstein

d. Cardano


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Enunciado de la pregunta“El año electoral 2010 ha llegado con la mayor incertidumbre en la historia política del país. A tan sólo cuatro meses de las elecciones presidenciales, únicamente algunos independientes figuran como cabezas de sus movimientos, otros esperan los resultados de las “primarias” de sus partidos, y los de mayor opción (Uribe-III y Santos) no saben si quieren/pueden ser candidatos” Diario La República – Febrero 10 de 2010.Lo expresado anteriormente obedece a un:

Seleccione una:

a. medición

b. conteo

c. resultado

d. Evento o suceso


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Enunciado de la preguntaEn el texto de la historia de la probabilidad se menciona un problema cuyo desarrollo bastante complejo para la época exigió la creación de nuevos métodos para su resolución, lo que dió inicio además a la teoría de la decisión y a la teoría de juegos. Este problema se denomino " La ruina del jugador"

Uno de los matemáticos que se destacó en el desarrollo de este problema fue:

Seleccione una:

a. Luca Pacioli

b. Thomas Bayes

c. Girolamo Cardano

d. Nicolas Bernoulli


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Enunciado de la preguntaEn el siglo XX tuvo lugar la creación de escuelas y tendencias dedicadas al estudio de la matemática en el campo de la teoría de la probabilidad. Uno de los matemáticos más destacados de la escuela rusa es:

Seleccione una:

a. Pierre Simon de Laplace

b. Blaise Pascal

c. Andrei Kolmogorov

d. Nortber Wiener


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Enunciado de la preguntaDe acuerdo a lo presentado en el contexto teórico del protocolo del curso, solo una de las siguientes afirmaciones es VERDADERA ¿CuáL es? Selecciónela.

Seleccione una:

a. El curso de Probabilidad permite cuantificar las posibilidades de ocurrencia de un suceso proporcionando métodos para tales ponderaciones.

b. Este curso busca dar las pautas en la recolección planeada de datos.

c. El curso de Probabilidad apunta al manejo estadístico de datos

d. Este curso permite tener herramientas para manejar grandes cantidades de información para almacenarlas adecuadamente

Quiz unidad uno probabilidad

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado: El concepto de probabilidad es utilizado para expresar el grado de certidumbre o creencia de que un evento determinado ocurra PORQUEse cuantifica asignándole un valor entre 0 y 1.

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposición VERDADERA

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.


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Enunciado de la preguntaUna de las grandes contribuciones al desarrollo de la teoría de la probabilidad fue la llamada "Ley de los grandes números". Concepto muy importante no solo en este campo, sino en el desarrollo de la estadística, las matemáticas y las ciencias en general.

Esta ley fue formulada por:

Seleccione una:

a. Laplace

b. Poisson

c. Fermat

d. Bernoulli


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Enunciado de la preguntaEn la historia de la probabilidad Jacobo Bernoulli introdujo en la teoría de la probabilidad uno de los conceptos mas importantes en el cálculo de probabilidades y muestreo y con grandes aplicaciones en muchos campos de la estadistica, las matematicas, y las ciencias A ese concepto se le denomina :

Seleccione una:

a. Teorema de Bayes

b. Teorema del Limite central

c. Teorema de la multiplicacion

d. Ley de los Grandes numeros


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Enunciado de la preguntaUno de los siguientes personajes fue fundamental en el inicio de la Teoría de la probabilidad:

Seleccione una:

a. Pitagoras

b. Cardano

c. Einstein

d. Descartes


Marcar pregunta

Enunciado de la preguntaDe acuerdo a lo presentado en el contexto teórico del protocolo del curso, solo una de las siguientes afirmaciones es VERDADERA ¿CuáL es? Selecciónela.

Seleccione una:

a. Este curso permite tener herramientas para manejar grandes cantidades de información para almacenarlas adecuadamente

b. El curso de Probabilidad apunta al manejo estadístico de datos

c. El curso de Probabilidad permite cuantificar las posibilidades de ocurrencia de un suceso proporcionando métodos para tales ponderaciones.

d. Este curso busca dar las pautas en la recolección planeada de datos.


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Enunciado de la preguntaUna de las primeras formulaciones teóricas sobre el azar descrita así :

" La teoría del azar consiste en reducir todos los acontecimientos del mismo tipo a un cierto número de casos igualmente posibles, es decir, tales que estemos igual de indecisos respecto a su existencia, y en determinar el número de casos favorables al acontecimiento cuya probabilidad se busca. La proporción entre este número y el de todos los casos posibles es la medida de esta probabilidad, que no es, pues, más que una fracción cuyo numerador es el número de casos favorables y cuyo denominador el de todos los posibles.

Fue propuesta por:

Seleccione una:

a. Poisson

b. Fermat

c. Bernoulli

d. Laplace


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Enunciado de la preguntaContexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado: En la vida cotidiana se presentan experimentos como el resultado de una eleccion, el tiempo de atención de un cajero duración de una llamada telefónica en una recepción, el número de pacientes que llega a urgencias, se conocen como fenómenos aleatorios PORQUE obedecen a factores de casualidad o del azar, con la imposibilidad de

controlarlos debido al desconocimiento de las causas y sus posibles resultados no se pueden anticipar con certeza.

Seleccione una:

a. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposición VERDADERA

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.


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Enunciado de la preguntaEn un fenómeno aleatorio no se puede predecir el resultado de cada experiencia particular. Un experimento aleatorio se define como:

Seleccione una:

a. Una variable que representa los resultados de un espacio muestral.

b. Todo aquello cuyo resultado depende del azar.

c. Todo aquello en donde no hay incertidumbre del resultado.

d. Un subconjunto del espacio muestral.


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Enunciado de la pregunta“El año electoral 2010 ha llegado con la mayor incertidumbre en la historia política del país. A tan sólo cuatro meses de las elecciones presidenciales, únicamente algunos independientes figuran como cabezas de sus movimientos, otros esperan los resultados de las “primarias” de sus partidos, y los de mayor opción (Uribe-III y Santos) no saben si quieren/pueden ser candidatos” Diario La República – Febrero 10 de 2010.Lo expresado anteriormente obedece a un:

Seleccione una:

a. resultado

b. conteo

c. medición

d. Evento o suceso


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Enunciado de la preguntaDe acuerdo a lo presentado en el contexto teórico del protocolo del curso, señale las afirmaciones que son correctas:


a. El presente curso garantiza al estudiante la seguridad y la destreza en los aspectos básicos de la descripción de datos estadísticos.

b. La Probabilidad constituye la base que permite comprender la forma en que se desarrollan las técnicas de la Inferencia Estadística y la toma de decisiones, en otras palabras, es el lenguaje y la fundamentación matemática de la Inferencia Estadística

c. El presente curso proporciona un conjunto de técnicas a partir de las cuales se logra presentar, resumir e interpretar datos

d. El presente curso busca dotar al estudiante de las herramientas probabilísticas básicas para el estudio de fenómenos propios de su disciplina de formación y del entorno social, económico y político en que se desenvuelve, cuya evolución temporal o espacial depende del azar

Siguiente

Pregunta 1Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

En un fenómeno aleatorio no se puede predecir el resultado de cada experiencia particular. Un experimento aleatorio se define como:

Seleccione una:

a. Un subconjunto del espacio muestral.

b. Todo aquello en donde no hay incertidumbre del resultado.

c. Todo aquello cuyo resultado depende del azar.

Correcto. Definición de experimento aleatorio.

d. Una variable que representa los resultados de un espacio muestral.

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Todo aquello cuyo resultado depende del azar.

Pregunta 2Correcta


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La probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1 que el resultado ocurrirá siempre. Los problemas más sencillos estudian la probabilidad de un suceso favorable en un experimento o acontecimiento con un número finito de resultados, todos ellos con igual probabilidad de ocurrir.

Si un experimento tiene nposibles resultados, y f de ellos se consideran favorables, la probabilidad de un suceso favorable es

Seleccione una:

a. f

b. n/f

c. n

d. f/n

correcto.

Retroalimentación

La respuesta correcta es: f/n

Pregunta 3Correcta


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De acuerdo a lo presentado en el contexto teórico del protocolo del curso, señale las afirmaciones que son correctas:


a. La Probabilidad constituye la base que permite comprender la forma en que se desarrollan las técnicas de la Inferencia Estadística y la toma de decisiones, en otras palabras, es el

lenguaje y la fundamentación matemática de la Inferencia Estadística

b. El presente curso busca dotar al estudiante de las herramientas probabilísticas básicas para el estudio de fenómenos propios de su disciplina de formación y del entorno social, económico y político en que se desenvuelve, cuya evolución temporal o espacial depende del

azar

c. El presente curso garantiza al estudiante la seguridad y la destreza en los aspectos básicos de la descripción de datos estadísticos.

d. El presente curso proporciona un conjunto de técnicas a partir de las cuales se logra presentar, resumir e interpretar datos

Retroalimentación

La respuesta correcta es: El presente curso busca dotar al estudiante de las herramientas probabilísticas básicas para el estudio de fenómenos propios de su disciplina de formación y del entorno social, económico y político en que se desenvuelve, cuya evolución temporal o

espacial depende del azar, La Probabilidad constituye la base que permite comprender la forma en que se desarrollan las técnicas de la Inferencia Estadística y la toma de decisiones, en otras palabras, es el lenguaje y la fundamentación matemática de la Inferencia Estadística

Pregunta 4Correcta


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Una de las primeras formulaciones teóricas sobre el azar descrita así :

" La teoría del azar consiste en reducir todos los acontecimientos del mismo tipo a un cierto número de casos igualmente posibles, es decir, tales que estemos igual de indecisos respecto a su existencia, y en determinar el número de casos favorables al acontecimiento cuya probabilidad se busca. La proporción entre este número y el de todos los casos posibles es la medida de esta probabilidad, que no es, pues, más que una fracción cuyo numerador es el número de casos favorables y cuyo denominador el de todos los posibles.

Fue propuesta por:

Seleccione una:

a. Laplace

b. Bernoulli

c. Poisson

d. Fermat

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Laplace

Pregunta 5Correcta


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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabraPORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado: El concepto de probabilidad es utilizado para expresar el grado de certidumbre o creencia de que un evento determinado ocurra PORQUE se cuantifica asignándole un valor entre 0 y 1.

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA

de la afirmación.

Correcto. Definición de probabilidad, afirmación y razón verdaderas pero la razón No es explicación de la afirmación.

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposición VERDADERA

Retroalimentación

La respuesta correcta es: La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Pregunta 6Correcta


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En la lectura sobre la historia de la probabilidad se hace referencia a que la correspondencia entre dos ilustres matemáticos relacionada con problemas sobre los juegos de azar constituyeron la base para la construcción de la teoria de la probabilidad.

Estos matemáticos fueron:


a. Girolamo Cardano

b. Pierre Simon Laplace

c. Pierre de Fermat

d. Blaise Pascal

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Blaise Pascal, Pierre de Fermat

Pregunta 7Correcta


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Uno de los siguientes personajes fue fundamental en el inicio de la Teoría de la probabilidad:

Seleccione una:

a. Cardano

b. Pitagoras

c. Einstein

d. Descartes

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Cardano

Pregunta 8Correcta


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En la historia de la probabilidad Jacobo Bernoulli introdujo en la teoría de la probabilidad uno de los conceptos mas importantes en el cálculo de probabilidades y muestreo y con grandes aplicaciones en muchos campos de la estadistica, las matematicas, y las ciencias A ese concepto se le denomina :

Seleccione una:

a. Teorema de la multiplicacion

b. Ley de los Grandes numeros

c. Teorema de Bayes

d. Teorema del Limite central

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Ley de los Grandes numeros

Pregunta 9Correcta


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En la vida nos encontramos con dos tipos de eventos o situaciones. Aquellas situaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemano podemos precisar (eventos o fenómenos determinísticos ) y aquellas situaciones con distintos resultados posibles, de las que no se puede hacer afirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido (eventos o fenómenos aleatorios) y que son precisamente el objeto de este curso.

Identifiquemos en estas situaciones, cual de estas corresponde a un evento aleatorio:

Seleccione una:

a. Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre sí.

b. Cinco más cinco es igual a diez.


d. Cuando prenda el televisor veré un niño en la pantalla.

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Cuando prenda el televisor veré un niño en la pantalla.

Pregunta 10Correcta


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De acuerdo a los objetivos, propósitos y metas del curso, se puede afirmar que el desarrollar sistemáticamente el curso de PROBABILIDAD, le dará al estudiante herramientas teóricas y técnicas para

Seleccione una:

a. Demostrar teoremas de la probabilidad.

b. Hacer su tesis de grado

c. Concluir qué es mejor para su vida profesional

d. identificar y llevar a la práctica los conceptos, fundamentos y métodos de la Probabilidad

en cualquier tipo de información recopilada de su disciplina formativa.

Retroalimentación

La respuesta correcta es: identificar y llevar a la práctica los conceptos, fundamentos y métodos de la Probabilidad en cualquier tipo de información recopilada de su disciplina formativa.

Finalizar revisión

http://campus03.unad.edu.co/ecbti02/mod/quiz/view.php?id=4153

En cuantas formas diferentes puede contestarse 9 preguntas de cierto o falso?

Seleccione una:

a. 81

b. 512

c. 9

d. 18

Pregunta 2Respuesta guardada

Puntúa como 1,0

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Enunciado de la preguntaTres boletos de una rifa se extraen de un total de 50. Si los boletos se distribuirán a cada uno de tres empleados en el orden en que son extraídos, el orden será importante. ¿Cuántos eventos simples se relacionan con este experimento?

Seleccione una:

a. 117600

b. 2350

c. 15000

d. 19600


Puntúa como 1,0

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Enunciado de la preguntaSi se realiza un experimento aleatorio sobre un conjunto de eventos A, B, C, y D de un espacio muestral S los cuales son mutuamente excluyentes ocurrirá:Seleccione una:

a. Ninguno de los cuatro eventos

b. Exactamente uno de los cuatro eventos

c. como máximo uno de los cuatro eventos

d. Al menos uno de los cuatro eventos


Puntúa como 1,0

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Enunciado de la preguntaContexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Un asesor financiero cuenta con ocho opciones para invertir y ofrece a sus clientes carteras de cinco instrumentos. ¿Cuántas carteras diferentes puede ofrecer?

Seleccione una:

a. 40

b. 6720

c. 56

d. 4096


Puntúa como 1,0

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Enunciado de la preguntaEn la gerencia se quiere formar un comité integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comité pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comités se pueden formar?

Seleccione una:

a. 120

b. 720

c. 72

d. 12


Puntúa como 1,0

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Enunciado de la preguntaEn una solicitud de trabajo hay 15 preguntas que se deben contestar si o no. ¿De cuántas formas se puede contestar la solicitud?

Seleccione una:

a. 30

b. 1500

c. 225

d. 32768


Puntúa como 1,0

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Enunciado de la preguntaEl espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:Seleccione una:

a. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 }

b. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 }

c. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }

d. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }


Puntúa como 1,0

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Enunciado de la preguntaConsidere el experimento aleatorio de seleccionar tres alumnos en un grupo, con el fin de observar si trabajan (A) o no trabajan (B). Cual de las siguientes proposiciones es FALSASeleccione una:

a. hay exactamente dos alumnos que trabajan { (AAB), (ABA), (BAA) }

b. exactamente uno no trabaja { (AAB), (ABA), (BAA), (BBB) }

c. el suceso de que el numero de alumnos que trabaja sea cero es (BBB)

d. el espacio muestral es S={ (AAA), (AAB), (ABA), (ABB), (BAA), (BAB), (BBA), (BBB)}


Puntúa como 1,0

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Enunciado: Un estudiante tiene para ir de su casa al trabajo seis rutas, para ir del trabajo a la universidad otras tres, en tanto que de regreso de la universidad a la casa sólo son dos. Lo óptimo de la ruta varía según la hora en que se transporte, pero ¿de cuántas maneras puedo hacer este recorrido?

Seleccione una:

a. 72

b. 11

c. 36

d. 30


Puntúa como 1,0

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Enunciado de la preguntaEn una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio?Seleccione una:

a. 120

b. 90

c. 720

d. 130


Puntúa como 1,0

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Enunciado de la preguntaEn un estudio de economía de combustible se prueban 3 carros de carreras con 5 diferentes marcas de gasolina, utilizan 7 sitios de prueba en distintas regiones, si se utilizan 2 pilotos en el estudio y las pruebas se realizan una vez bajo cada conjunto de condiciones, cuantas se necesitaran

Seleccione una:

a. 210

b. 120

c. 70

d. 180


Puntúa como 1,0

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Enunciado de la preguntaEn una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar el premio?

Seleccione una:

a. 720

b. 70

c. 100

d. 120


Puntúa como 1,0

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Enunciado: Después de realizar un estudio en una universidad particular, en el área de posgrado se estimó que 30% de los estudiantes estaban seriamente preocupados por sus posibilidades de encontrar trabajo, 25% por sus notas y 20% por ambas cosas. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de último curso, elegido al azar, este preocupado por al menos una de las dos cosas?

Seleccione una:

a. 0.55

b. 0.65

c. 0.45

d. 0.35


Puntúa como 1,0

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Considere el experimento aleatorio de seleccionar tres personas de un grupo, con el fin de observar si son casados (C) ó solteros (S). De las siguientes afirmaciones, es falso que

Seleccione una:

a. exactamente uno es soltero {(CCS); (CSC), (SCC); (SSS)}

b. el espacio muestral es {(CCC); (CCS); (CSC); (CSS); (SCC); (SCS); (SSC); (SSS)}

c. el suceso de que el número de personas que son casadas sea cero es (SSS)

d. hay exactamente dos personas casadas {(CCS); (CSC);(SCC)}


Puntúa como 1,0

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Enunciado de la preguntaEn un examen de selección múltiple hay cuatro probables respuestas para cada pregunta y en total son 10 preguntas. De cuantas maneras diferentes se puede contestar el examen?

Seleccione una:

a. 1000 maneras diferentes

b. 1048576 maneras diferentes

c. 40 maneras diferentes

d. 4000 maneras diferentes

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